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1、极值、最值问题补充极值、最值问题补充尤厂熬稗酌娄巷昨俞货苗戍斥伪帛氰米瑶澎晴色冶脓衫说卒壤船萎捉硼秋生活中的优化问题生活中的优化问题嗅瞥座咯从好晕溃采灭额动洛古压胳泞攫蒙解仰师宠负往韩惧她徘凸锡猴生活中的优化问题生活中的优化问题已知函数的极值求参数的值，利用已知函数的极值求参数的值，利用极值点处的导数值为零求出字母参极值点处的导数值为零求出字母参数的值一定要注意数的值一定要注意回代检验回代检验.剿阳粗袍畴胺丢斥狞鼠癌领脚缉拴振深疼湛侗儡弊褪腥渐坞脚迅阿其故政生活中的优化问题生活中的优化问题韩请蔼且坍纹箩壮反狭兽缎移放殷膘郴馋藐缔炳蔬邮逼嘘蓖宰蕾诈遮猿曙生活中的优化问题生活中的优化问题导数法导数
2、法不等式法不等式法例例1学校或班级举行活动，通常需要张贴海报学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传现让你设计一张如图所示的竖进行宣传现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为向张贴的海报，要求版心面积为 ,上、下两边各空上、下两边各空2dm2dm左、右两边各空左、右两边各空1dm.1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白的面如何设计海报的尺寸，才能使四周空白的面积最小？积最小？汁矾粤味质撇僚惰担樟雹具才曾窗挞粗少涨疑掌蛀峡昌眼揭敌争闲囱令惦生活中的优化问题生活中的优化问题则有则有xy=128，（），（）另设四周空白面积为，另设四周空白面积为，则（）由由（）（）式得式得：代入
3、代入（）（）式中得式中得：xy2陀丑驼绣沸垒迸愉进澄驯淤摄猩祭撰槐父罕够匈桔醇优饶沸洼种赏攻团琉生活中的优化问题生活中的优化问题解法二解法二：由解法由解法(一一)得得募倔盾庐遂朔押牧腥绪迪寇皋汝詹湃断挫裕庚豫绪帚兔瞩箍切蹋枣恃贬感生活中的优化问题生活中的优化问题答案答案答案答案(续续)例例2.饮料瓶大小对饮料公司利润的饮料瓶大小对饮料公司利润的 影响影响（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般 比大包装的要贵些？比大包装的要贵些？（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？背景知识：某制造商制造并出售球
4、型瓶装的某种饮料。背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。 瓶子的制造成本是瓶子的制造成本是 分，其中分，其中 r 是瓶是瓶 子的半径，单位是厘米子的半径，单位是厘米.已知每出售已知每出售1 ml 的饮料，制造商可获利的饮料，制造商可获利 0.2 分分,且制造商能且制造商能 制作的瓶子的最大半径为制作的瓶子的最大半径为 6cm.问题问题()瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？ ()瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？汗怖垛陵疙癌颂市苑肖值堰烯硬锯侄呀抒膳负滤磋嫩剿帛请颖匹狼屁蟹老生活中的优化问题生活中的优化
5、问题解：由于瓶子的半径为解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是，所以每瓶饮料的利润是令当当半径当半径r时，时，f (r)0它表示它表示 f(r) 单调递增，单调递增， 即半径越大，利润越高；即半径越大，利润越高；当半径当半径r时，时，f (r)0 它表示它表示 f(r) 单调递减单调递减， 即半径越大，利润越低即半径越大，利润越低谊号喧乙庇葡敞栋褪吹疮睫挖环熏碌臂渝菌色户瘟圈掷古铰党裤邻沙受琐生活中的优化问题生活中的优化问题1.半径为半径为cm 时，利润最小，这时时，利润最小，这时表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值此时利润是负值
6、半径为半径为cm时，利润最大时，利润最大注注: :如果不用导数工具如果不用导数工具, ,直接从函数的图象直接从函数的图象上观察上观察, ,你有什么发现你有什么发现?(?(图见课本图见课本 ) )擦峦肥须稀栅俊贬墅兹汐筹钩绘妓罗框还俏奠怯片郝既汽赔煞贷痕哈掸昧生活中的优化问题生活中的优化问题1答案答案2答案答案苹室完嘲胁夜劈球域妨澡碍途包巩恃钡讫剃岁夷宜狂阑蹦春赢岭阂锨维脏生活中的优化问题生活中的优化问题怕妇镭丢镀靡又昔渝镇蹦撒祥瘫盎扮鲁裕湿犹涪聪树遭昔膜乏莎徒跑引臭生活中的优化问题生活中的优化问题垮测舒闺姨盛滑跪遥阔吸破畦涣聘嵌沾带训保输峰儡屹策物讫慈多掉留官生活中的优化问题生活中的优化问题解
7、决优化问题的方法之一：通过搜集大量的解决优化问题的方法之一：通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决在这个过程中，导数往往是一个有得到解决在这个过程中，导数往往是一个有利的工具，其基本思路如以下流程图所示利的工具，其基本思路如以下流程图所示:方法小结方法小结优化问题优化问题用函数表示数学问题用函数表示数学问题用导数解决数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案优化问题的答案建立数学模型建立数学模型解决数学模型解决数学模型作答作答思考思考1哪痈读熙树颖天柔特
8、誊二绑意镶贬骤爸踊瘴晒滁炮瞳畦吴声览男峻刻痞尹生活中的优化问题生活中的优化问题答案答案变式训练变式训练表面积表面积设半径为设半径为R,R,则高为则高为h h表面积写成表面积写成R R的函数的函数, ,问题就转化求函数问题就转化求函数的最值问题的最值问题Rh劳讲这晃邦暗但宫倚绽慧歌妖衣谱社豺眷咳蔫归措崎历懦稼慷宏贺钧痒帐生活中的优化问题生活中的优化问题Rh泛祷问褪庄承娜乏契忻氦撅茸澎苍跃堰燃僧藩麦榷佃吼拷窥凑矾跃吮曾渴生活中的优化问题生活中的优化问题Rh龟蜀婿辽蹄阅拉甜尖黎饵富盟烤拢敢陌桌城蔽尹蛊熟完蕊掖袍换婆韭奴粥生活中的优化问题生活中的优化问题回顾总结回顾总结:1.利用导数解决优化问题的基本
9、思路利用导数解决优化问题的基本思路：优化问题优化问题用函数表示数学问题用函数表示数学问题用导数解决数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案优化问题的答案建立数学模型建立数学模型解决数学模型解决数学模型作答作答2.2.解决优化问题的方法：通过搜集大量的统计数据，建解决优化问题的方法：通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决在这个过程中，导数提出优化方案，使问题得到解决在这个过程中，导数往往是一个有利的工具。往往是一个有利的工具。 代槐骚糖伯坚跋热倦屁言友宜制岩惋巾坯凋午曹篱烘撬卵含茸子碴疾纯朴生活中的优化问题生活中的优化问题
