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1、大学数学课程教学策略第2章 函数的极限教学要求教学要求:p理解函数极限、连续函数概念理解函数极限、连续函数概念p掌握极限四则运算法则，会求函数的极限掌握极限四则运算法则，会求函数的极限p掌握无穷小性质（无穷小与有极限量的关系叙述，无穷小掌握无穷小性质（无穷小与有极限量的关系叙述，无穷小与有界变量乘积）与有界变量乘积）p会用两个重要极限求相应函数的极限掌握函数在一点连续会用两个重要极限求相应函数的极限掌握函数在一点连续概念，会判断函数的连续性概念，会判断函数的连续性大学数学课程教学策略观察：观察：定义定义1 1 大学数学课程教学策略定义定义2 2大学数学课程教学策略不不存在存在定义3大学数学课程
2、教学策略性性质质基本性质基本性质（ 唯一性、夹逼定理、单调数列极限存在定理）唯一性、夹逼定理、单调数列极限存在定理）运算性质：运算性质：适用其它适用其它函数极限函数极限性质性质大学数学课程教学策略计算函数的极限计算函数的极限注意注意方法方法函数极限类型函数极限类型1 1大学数学课程教学策略例题讲解例题讲解 例1大学数学课程教学策略例题2大学数学课程教学策略例题3大学数学课程教学策略例题4-5一般不要展开大学数学课程教学策略例题6-7大学数学课程教学策略下一页下一页函数极限类型函数极限类型2 2大学数学课程教学策略例题讲解例题讲解 例例1-2大学数学课程教学策略例例3-43-4大学数学课程教学策
3、略例例5本单元结束本单元结束大学数学课程教学策略无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量无无穷穷小小量量极限为零的变量称为无穷小量极限为零的变量称为无穷小量无穷小量的运算性质（无穷小量的运算性质（有限个无穷小量的和（积）仍为无穷小量；无穷小量与有界变量的积仍为无穷小量）无穷小量的比较无穷小量的比较无穷小量的倒数为无穷大量无穷小量的倒数为无穷大量无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量大学数学课程教学策略1 1、下列变量中，属于无穷小量的有（、下列变量中，属于无穷小量的有（ ）。）。2 2、当、当x0 时时，变量变量 与与（ ）是同阶）是同阶无穷小量。无穷小量。11-+xDA思考题思考题大学数学课程教学策略函数的连续性函数的连续性无穷间无穷间断点断点不可去不可去可去可去函数的连续性函数的连续性大学数学课程教学策略间间断断点点的的判判断断第第1 1类间断点类间断点第第2 2类间断点类间断点可去可去间断点间断点不可不可去去间断点间断点连续函数在闭区间上的性质连续函数在闭区间上的性质初等函数在其定义域区间内连续。初等函数在其定义域区间内连续。间断点的判断间断点的判断大学数学课程教学策略1、若函数、若函数则当则当k =( )时时f(x)是连续函数是连续函数. 32 2、计算下列极限、计算下列极限思考题思考题
