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1、逻逻 辑辑 学学1第三章第三章 命题逻辑命题逻辑Propositional LogicPropositional Logicv课程回顾课程回顾v第一节第一节 复合命题复合命题v 一一 判断、语句和命题判断、语句和命题v 二二 原子命题和复合命题原子命题和复合命题v 三三 几种基本的复合命题几种基本的复合命题2v吾吾爱爱吾吾师师；v吾吾更更爱爱真真理理。v 亚亚里里士士多多德德联言命题联言命题3v屡屡战战屡屡败败与与屡屡败败屡屡战战4v屡屡战战屡屡败败与与屡屡败败屡屡战战5v窈窈窕窕淑淑女女v君君子子好好逑逑6帅呆了帅呆了7v俺俺家家客客厅厅一一角角8v我我想想吃吃住住在在比比尔尔家家，但但要要
2、和和发发哥哥生生活活在在一一起起。9第三章第三章 命题逻辑命题逻辑Propositional LogicPropositional Logicv课程内容课程内容v第二节第二节 命题推理命题推理v（Propositional InferencePropositional Inference）v 一一 推理概述推理概述v 二二 几种基本的命题推理几种基本的命题推理10一一 推理概述推理概述Introduction of PropositionIntroduction of Proposition111 1、什么是推理、什么是推理v推理是由若干命题得出一个命题的思推理是由若干命题得出一个命题的思维过
3、程。（前提与结论及其关系）维过程。（前提与结论及其关系）v所有民院人都要为民院作贡献，所有民院人都要为民院作贡献，v我是民院人，我是民院人，v所以我要为民院作贡献。所以我要为民院作贡献。v证据支持关系证据支持关系12v所有的女孩都曾所有的女孩都曾经是天使，经是天使，v张柏芝是女孩，张柏芝是女孩，v所以张柏芝曾经所以张柏芝曾经是天使。是天使。范范 例例ExampleExample13范范 例例ExampleExamplev张柏芝很温柔，张柏芝很温柔，v谢霆锋见过的女谢霆锋见过的女孩都很温柔，孩都很温柔，v所以天下的女孩所以天下的女孩都很温柔。都很温柔。14v所有的女孩都曾经是天使，所有的女孩都曾
4、经是天使，v张柏芝是女孩，张柏芝是女孩，v所以张柏芝曾经是天使。所以张柏芝曾经是天使。范范 例例ExampleExamplev张柏芝很温柔，张柏芝很温柔，v谢霆锋见过的女孩都很温柔，谢霆锋见过的女孩都很温柔，v所以天下的女孩都很温柔。所以天下的女孩都很温柔。15v所有的女孩都曾经是天使，所有的女孩都曾经是天使，v张柏芝是女孩，张柏芝是女孩，v所以张柏芝曾经是天使。所以张柏芝曾经是天使。范范 例例ExampleExamplev证据支持度为证据支持度为100100 称之为必然性推理称之为必然性推理16范范 例例ExampleExamplev张柏芝很温柔，张柏芝很温柔，v谢霆锋见过的女孩都很温柔，谢
5、霆锋见过的女孩都很温柔，v所以天下的女孩都很温柔。所以天下的女孩都很温柔。v证据支持度小于证据支持度小于100100称之为或然性推理。称之为或然性推理。172 2、推理的形式有效性、推理的形式有效性v推理的有效性不是就内容和意义而言推理的有效性不是就内容和意义而言的，而是就推理的形式结构而言的，的，而是就推理的形式结构而言的，因此推理的有效性亦称形式有效性。因此推理的有效性亦称形式有效性。v推理的形式有效性，当且仅当具有此推理的形式有效性，当且仅当具有此推理形式的任一推理都不会出现真前推理形式的任一推理都不会出现真前提和假结论时才成立。（反例）提和假结论时才成立。（反例）18v所有的男人都是会
6、长胡子的，所有的男人都是会长胡子的，v 所有的女人都不是男人，所有的女人都不是男人，v 所以，所有的女人都不会长胡子的。所以，所有的女人都不会长胡子的。范范 例例ExampleExamplev所有的所有的 M M 都是都是 P P ，v所有的所有的 S S 都不是都不是 M M ，v所以，所有的所以，所有的 S S 都不是都不是 P P 。是否存在反例？是否存在反例？19范范 例例ExampleExamplev所有的所有的 M M 都是都是 P P ，v所有的所有的 S S 都不是都不是 M M ，v所以，所有的所以，所有的 S S 都不是都不是 P P 。v所有的男人都是会死的，所有的男人都
7、是会死的，v 所有的女人都不是男人，所有的女人都不是男人，v 所以，所有的女人都不是会死的。所以，所有的女人都不是会死的。v存在反例，所以此推理存在反例，所以此推理形式不具有效性。形式不具有效性。20范范 例例ExampleExamplev所有的男人都是会长胡子的，所有的男人都是会长胡子的，v 张学友是男人，张学友是男人，v 所以，张学友是会长胡子的。所以，张学友是会长胡子的。21范范 例例ExampleExamplev所有的所有的 M M 都是都是 P P ，vS S 是是 M M ，v所以，所以，S S 是是 P P 。v不存在反例，所以此不存在反例，所以此推推理形式理形式具有效性。具有效
8、性。22范范 例例ExampleExamplev所有的所有的 M M 都是都是 P P ，vS S 是是 M M ，v所以，所以，S S 是是 P P 。v所有的男人都是会长胡子的，所有的男人都是会长胡子的，v 张惠妹是男人，张惠妹是男人，v 所以，张惠妹是会长胡子的。所以，张惠妹是会长胡子的。23结结 论论ConclusionConclusionv确保运用推理获得真实的结确保运用推理获得真实的结论必须同时满足两个条件：论必须同时满足两个条件：v第一，推理的形式有效；第一，推理的形式有效；v第二，推理的前提真实。第二，推理的前提真实。24二二 几种基本的命题推理几种基本的命题推理Basic p
9、ropositional InferenceBasic propositional Inference251 1、联言推理、联言推理v联言推理是前提或结论为联言命题，并依联言推理是前提或结论为联言命题，并依 据联言命题的逻辑性质进行的推理。据联言命题的逻辑性质进行的推理。v堂灯是博士，堂灯是博士，v堂灯是大学教师，堂灯是大学教师，v所以，堂灯既是博士又是大学教师。所以，堂灯既是博士又是大学教师。v联言推理有两种形式：分解式和合成式。联言推理有两种形式：分解式和合成式。261.11.1、分解式联言推理、分解式联言推理v形式：形式： P P并且并且Q PQ P并且并且Q Q 所以，所以，P P 所
10、以，所以，Q Qv符号形式：符号形式： P PQ PQ PQ Q P P Q Q271.21.2、合成式联言推理、合成式联言推理v形式：形式： P Pv Q Qv 所以，所以，P P并且并且Q Qv符号形式：符号形式： P Pv Q Qv P PQ Q282 2、选言推理、选言推理v选言推理是前提中有一选言命题，依据选选言推理是前提中有一选言命题，依据选 言命题的逻辑性质进行的推理。言命题的逻辑性质进行的推理。v选言命题分为相容选言命题和不相容选言选言命题分为相容选言命题和不相容选言 命题，相应选言推理也分为相容选言推理命题，相应选言推理也分为相容选言推理 和不相容选言推理两类。和不相容选言推
11、理两类。292.12.1、相容选言推理、相容选言推理v相容选言推理是前提中有一相容选言命题，相容选言推理是前提中有一相容选言命题， 依据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。依据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。v相容选言命题断定选言支中至少有一真，相容选言命题断定选言支中至少有一真， 也可以都为真。所以，相容选言推理的规也可以都为真。所以，相容选言推理的规 则可以概括为：则可以概括为：30否定一部分选言支，可以肯定另一部分选言支。否定一部分选言支，可以肯定另一部分选言支。v规则规则一一31范范 例例ExampleExamplev感冒或是因为着凉或是因为被传染，感冒或是因为着凉或是因为被传染，v没
12、有着凉，没有着凉，v所以，所以，感冒是因为被传染了。感冒是因为被传染了。32范范 例例ExampleExamplev感冒或是因为着凉或是因为被传染，感冒或是因为着凉或是因为被传染，v没有着凉，没有着凉，v所以，所以，感冒是因为被传染了。感冒是因为被传染了。v该推理是先否定再肯定，该推理是先否定再肯定，v该推理是有效的，该推理是有效的，v对于相容选言推理，否定肯定式是有效式。对于相容选言推理，否定肯定式是有效式。33相容选言推理否定肯定式相容选言推理否定肯定式有效有效形式形式v形式：形式： P P或者或者Q PQ P或者或者Q Qv 非非P P 非非Q Qv 所以，所以，Q Q 所以，所以，P
13、Pv符号形式：符号形式： PQ PQPQ PQv P Q P Qv Q PQ P34肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。v规则规则二二35范范 例例ExampleExamplev堂灯早餐或者喝粥或者吃面包，堂灯早餐或者喝粥或者吃面包，v堂灯今早喝粥了，堂灯今早喝粥了，v所以，堂灯今早没有吃面包。所以，堂灯今早没有吃面包。36范范 例例ExampleExamplev堂灯早餐或者喝粥或者吃面包，堂灯早餐或者喝粥或者吃面包，v堂灯今早喝粥了，堂灯今早喝粥了，v所以，堂灯今早没有吃面包。所以，堂灯今早没有吃面包。v该推理是先肯定再否定，该推理是先肯定再否
14、定，v该推理是无效的，该推理是无效的，v对于相容选言推理，肯定否定式是无效式。对于相容选言推理，肯定否定式是无效式。37相容选言推理肯定否定式的相容选言推理肯定否定式的无效无效形式形式v形式：形式： P P或者或者Q PQ P或者或者Q Qv P Q P Qv 所以，所以，Q Q 所以，所以，P Pv符号形式：符号形式： PQ PQPQ PQv P Q P Qv Q PQ P382.22.2、不相容选言推理、不相容选言推理v不相容选言推理是前提中有一不相容选言命题，不相容选言推理是前提中有一不相容选言命题， 依据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。依据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。v不相
15、容选言命题断定选言支中至少有一真，不相容选言命题断定选言支中至少有一真， 并且至多有一真。所以，相容选言推理的并且至多有一真。所以，相容选言推理的 规则可以概括为：规则可以概括为：39否定一个选言支意外的选言支，可以肯定余下否定一个选言支意外的选言支，可以肯定余下的那个选言支。的那个选言支。v规则规则一一40范范 例例ExampleExamplev逻辑学考试要么是及格，要么是挂科，逻辑学考试要么是及格，要么是挂科，v没有挂科，没有挂科，v所以，所以，及格了。及格了。v该推理是先否定再肯定，该推理是先否定再肯定，v该推理是有效的，该推理是有效的，v对于不相容选言推理，否定肯定式是有效式。对于不相
16、容选言推理，否定肯定式是有效式。41不相容选言推理否定肯定式的形式不相容选言推理否定肯定式的形式v形式：形式： 要么要么P P要么要么Q PQ P或者或者Q Qv 非非P P 非非Q Qv 所以，所以，Q Q 所以，所以，P Pv符号形式：符号形式： PQ PQPQ PQv P Q P Qv Q PQ P42肯定一个选言支，可以否定其它选言支。肯定一个选言支，可以否定其它选言支。v规则规则二二43范范 例例ExampleExamplev逻辑学考试要么是及格，要么是挂科，逻辑学考试要么是及格，要么是挂科，v及格了，及格了，v所以，所以，没有挂科。没有挂科。v该推理是先肯定再否定，该推理是先肯定再
17、否定，v该推理是有效的，该推理是有效的，v对于不相容选言推理，肯定否定式是有效式。对于不相容选言推理，肯定否定式是有效式。44不相容选言推理肯定否定式的形式不相容选言推理肯定否定式的形式v形式：形式： 要么要么P P要么要么Q PQ P或者或者Q Qv P Q P Qv 所以，所以，Q Q 所以，所以，P Pv符号形式：符号形式： PQ PQPQ PQv P Q P Qv Q PQ P45注注 意意NoticeNoticev在日常用语中，在日常用语中，要么要么要么要么只用于只用于 表达不相容选言命题，表达不相容选言命题，或者或者或者或者 即可用于表达相容选言命题，亦可用于表即可用于表达相容选言
18、命题，亦可用于表 达不相容选言命题。要根据语言形式以及达不相容选言命题。要根据语言形式以及 语境确定选言推理的类型。语境确定选言推理的类型。463 3、假言推理、假言推理v假言推理是前提中有一假言命题，依据假假言推理是前提中有一假言命题，依据假 言命题的逻辑性质进行的推理。言命题的逻辑性质进行的推理。v假言命题分为充分条件命题、必要条件假假言命题分为充分条件命题、必要条件假 言命题和充要条件假言命题；相应假言推言命题和充要条件假言命题；相应假言推 理也分为充分条件假言推理、必要条件假理也分为充分条件假言推理、必要条件假 言推理和充要条件假言推理。言推理和充要条件假言推理。473.13.1、充分
19、条件假言推理、充分条件假言推理v充分条件假言推理是前提中有一充分条件充分条件假言推理是前提中有一充分条件 假言命题，依据充分条件假言命题的逻辑假言命题，依据充分条件假言命题的逻辑 性质进行的推理。性质进行的推理。v充分假言条件命题前后件的关系是：有前充分假言条件命题前后件的关系是：有前 一定有后件；无前件未必无后件；有后件一定有后件；无前件未必无后件；有后件 未必有前件；无后件一定无前件。所以充未必有前件；无后件一定无前件。所以充 分条件假言推理的规则有：分条件假言推理的规则有：48从有前件一定有后件，可以得出从有前件一定有后件，可以得出规则一：肯定前件可以肯定后件规则一：肯定前件可以肯定后件
20、v规则规则一一49范范 例例ExampleExamplev如果我中状元了，她就嫁给我，如果我中状元了，她就嫁给我，v我中挂科了，我中挂科了，v所以，她就嫁给我。所以，她就嫁给我。50范范 例例ExampleExamplev如果我中状元了，她就嫁给我，如果我中状元了，她就嫁给我，v我中挂科了，我中挂科了，v所以，她就嫁给我。所以，她就嫁给我。v该推理是先肯定前件再肯定后件，该推理是先肯定前件再肯定后件，v该推理是有效的，该推理是有效的，v充分条件假言推理肯定前件式是有效式。充分条件假言推理肯定前件式是有效式。51充分条件假言推理充分条件假言推理肯定前件式肯定前件式的的有效有效形式形式v形式：形式
21、： 如果如果P P，那么，那么Q Q v P P v 所以，所以，Q Qv符号形式：符号形式： PQ PQ v P Pv Q Q52从无前件未必无后件，可以得出从无前件未必无后件，可以得出规则二：否定前件不能否定后件规则二：否定前件不能否定后件v规则规则二二53范范 例例ExampleExamplev如果挂科了，就不能得奖学金，如果挂科了，就不能得奖学金，v没有挂科，没有挂科，v所以，所以，能得奖学金。能得奖学金。54范范 例例ExampleExamplev如果挂科了，就不能得奖学金，如果挂科了，就不能得奖学金，v没有挂科，没有挂科，v所以，所以，能得奖学金。能得奖学金。v该推理是先否定前件再
22、否定后件，该推理是先否定前件再否定后件，v该推理是无效的，该推理是无效的，v充分条件假言推理否定前件式是无效式。充分条件假言推理否定前件式是无效式。55充分条件假言推理充分条件假言推理否定前件式否定前件式的的无效无效形式形式v形式：形式： 如果如果P P，那么，那么Q Q v 非非 P P v 所以，非所以，非Q Qv符号形式：符号形式： PQ PQ v P Pv Q Q56从有后件未必有前件，可以得出从有后件未必有前件，可以得出规则三：肯定后件不能肯定前件规则三：肯定后件不能肯定前件v规则规则三三57范范 例例ExampleExamplev如果挂科了，就不能得奖学金，如果挂科了，就不能得奖学
23、金，v没有得奖学金，没有得奖学金，v所以，所以，挂科了。挂科了。v该推理是先肯定后件再肯定前件，该推理是先肯定后件再肯定前件，v该推理是无效的，该推理是无效的，v充分条件假言推理肯定后件式是无效式。充分条件假言推理肯定后件式是无效式。58充分条件假言推理充分条件假言推理肯定后件式肯定后件式的的无效无效形式形式v形式：形式： 如果如果P P，那么，那么Q Q v Q Q v 所以，所以，P Pv符号形式：符号形式： PQ PQ v Q Qv P P59从无后件一定无前件，可以得出从无后件一定无前件，可以得出规则四：否定后件可以否定前件规则四：否定后件可以否定前件v规则规则四四60范范 例例Exa
24、mpleExamplev如果挂科了，就不能得奖学金，如果挂科了，就不能得奖学金，v得了奖学金，得了奖学金，v所以，所以，没有挂科。没有挂科。v该推理是先否定后件再否定前件，该推理是先否定后件再否定前件，v该推理是有效的，该推理是有效的，v充分条件假言推理否定后件式是有效式。充分条件假言推理否定后件式是有效式。61充分条件假言推理充分条件假言推理否定前件式否定前件式的的有效有效形式形式v形式：形式： 如果如果P P，那么，那么Q Q v 非非 Q Q v 所以，非所以，非P Pv符号形式：符号形式： PQ PQ v Q Qv P P623.23.2、必要条件假言推理、必要条件假言推理v必要条件假
25、言推理是前提中有一必要条件必要条件假言推理是前提中有一必要条件 假言命题，依据必要条件假言命题的逻辑假言命题，依据必要条件假言命题的逻辑 性质进行的推理。性质进行的推理。v必要假言条件命题前后件的关系是：无前必要假言条件命题前后件的关系是：无前 一定无后件；有前件未必有后件；有后件一定无后件；有前件未必有后件；有后件 一定有前件；无后件未必无前件。所以必一定有前件；无后件未必无前件。所以必 要条件假言推理的规则有：要条件假言推理的规则有：63从无前件一定无后件，可以得出从无前件一定无后件，可以得出规则一：否定前件可以否定后件规则一：否定前件可以否定后件v规则规则一一64范范 例例Example
26、Examplev只有不挂科，才能得奖学金，只有不挂科，才能得奖学金，v挂科了，挂科了，v所以，所以，不能得奖学金。不能得奖学金。v该推理是先否定前件再否定后件，该推理是先否定前件再否定后件，v该推理是有效的，该推理是有效的，v必要条件假言推理否定前件式是有效式。必要条件假言推理否定前件式是有效式。65必要条件假言推理必要条件假言推理否定前件式否定前件式的的有效有效形式形式v形式：形式： 只有只有P P，才，才Q Q v 非非 P P v 所以，非所以，非Q Qv符号形式：符号形式： PQ PQ v P Pv Q Q66从有前件未必有后件，可以得出从有前件未必有后件，可以得出规则二：肯定前件不能
27、肯定后件规则二：肯定前件不能肯定后件v规则规则二二67范范 例例ExampleExamplev只有不挂科，才能得奖学金，只有不挂科，才能得奖学金，v没有挂科，没有挂科，v所以，所以，能得奖学金。能得奖学金。v该推理是先肯定前件再肯定后件，该推理是先肯定前件再肯定后件，v该推理是无效的，该推理是无效的，v必要条件假言推理肯定前件式是无效式。必要条件假言推理肯定前件式是无效式。68必要条件假言推理必要条件假言推理肯定前件式肯定前件式的的无效无效形式形式v形式：形式： 只有只有P P，才，才Q Q v P P v 所以，所以，Q Qv符号形式：符号形式： PQ PQ v P Pv Q Q69从有后件
28、一定有前件，可以得出从有后件一定有前件，可以得出规则三：肯定后件可以肯定前件规则三：肯定后件可以肯定前件v规则规则三三70范范 例例ExampleExamplev只有不挂科，才能得奖学金，只有不挂科，才能得奖学金，v能得奖学金，能得奖学金，v所以，所以，没有挂科。没有挂科。v该推理是先肯定后件再肯定前件，该推理是先肯定后件再肯定前件，v该推理是有效的，该推理是有效的，v必要条件假言推理肯定后件式是有效式。必要条件假言推理肯定后件式是有效式。71必要条件假言推理必要条件假言推理肯定后件式肯定后件式的的有效有效形式形式v形式：形式： 只有只有P P，才，才Q Q v Q Q v 所以，所以，P P
29、v符号形式：符号形式： PQ PQ v Q Qv P P72从无后件未必无前件，可以得出从无后件未必无前件，可以得出规则二：否定后件不能否定前件规则二：否定后件不能否定前件v规则规则四四73范范 例例ExampleExamplev只有不挂科，才能得奖学金，只有不挂科，才能得奖学金，v没得奖学金，没得奖学金，v所以，所以，挂科了。挂科了。v该推理是先否定后件再否定前件，该推理是先否定后件再否定前件，v该推理是无效的，该推理是无效的，v必要条件假言推理否定后件式是无效式。必要条件假言推理否定后件式是无效式。74必要条件假言推理必要条件假言推理否定后件式否定后件式的的无效无效形式形式v形式：形式：
30、只有只有P P，才，才Q Q v 非非 Q Q v 所以，非所以，非P Pv符号形式：符号形式： PQ PQ v Q Qv P P753.33.3、充要条件假言推理、充要条件假言推理v充要条件假言推理是前提中有一充要条件充要条件假言推理是前提中有一充要条件 假言命题，依据充要条件假言命题的逻辑假言命题，依据充要条件假言命题的逻辑 性质进行的推理。性质进行的推理。v充要假言条件命题前后件的关系是：有前充要假言条件命题前后件的关系是：有前 一定有后件；无前件一定无后件；有后件一定有后件；无前件一定无后件；有后件 一定有前件；无后件一定无前件。所以充一定有前件；无后件一定无前件。所以充 要条件假言推
31、理的规则有：要条件假言推理的规则有：76从有前件一定有后件，可以得出从有前件一定有后件，可以得出规则一：肯定前件可以肯定后件规则一：肯定前件可以肯定后件v规则规则一一77范范 例例ExampleExamplev当且仅当得了奖学金，我才会找女朋友，当且仅当得了奖学金，我才会找女朋友，v我得奖学金了，我得奖学金了，v所以，我会找女朋友。所以，我会找女朋友。78范范 例例ExampleExamplev当且仅当得了奖学金，我才会找女朋友，当且仅当得了奖学金，我才会找女朋友，v我得奖学金了，我得奖学金了，v所以，我会找女朋友。所以，我会找女朋友。v该推理是先肯定前件再肯定后件，该推理是先肯定前件再肯定后
32、件，v该推理是有效的，该推理是有效的，v充要条件假言推理肯定前件式是有效式。充要条件假言推理肯定前件式是有效式。79充要条件假言推理充要条件假言推理肯定前件式肯定前件式的的有效有效形式形式v形式：形式： 当且仅当当且仅当P P，才，才Q Q v P P v 所以，所以，Q Qv符号形式：符号形式： PQ PQ v P Pv Q Q80从无前件一定无后件，可以得出从无前件一定无后件，可以得出规则二：否定前件可以否定后件规则二：否定前件可以否定后件v规则规则二二81范范 例例ExampleExamplev当且仅当得了奖学金，我才会买电脑，当且仅当得了奖学金，我才会买电脑，v我没有得奖学金，我没有得
33、奖学金，v所以，我一定不会买电脑。所以，我一定不会买电脑。v该推理是先否定前件再否定后件，该推理是先否定前件再否定后件，v该推理是有效的，该推理是有效的，v充要条件假言推理否定前件式是有效式。充要条件假言推理否定前件式是有效式。82充要条件假言推理充要条件假言推理否定前件式否定前件式的的有效有效形式形式v形式：形式： 当且仅当当且仅当P P，才，才Q Q v 非非P P v 所以，非所以，非Q Qv符号形式：符号形式： PQ PQ v P Pv Q Q83从有后件一定有前件，可以得出从有后件一定有前件，可以得出规则三：肯定后件可以肯定前件规则三：肯定后件可以肯定前件v规则规则三三84范范 例例
34、ExampleExamplev当且仅当得了奖学金，我才会买电脑，当且仅当得了奖学金，我才会买电脑，v我买了电脑，我买了电脑，v所以，我一定得了奖学金。所以，我一定得了奖学金。v该推理是先肯定后件再肯定前件，该推理是先肯定后件再肯定前件，v该推理是有效的，该推理是有效的，v充要条件假言推理肯定后件式是有效式。充要条件假言推理肯定后件式是有效式。85充要条件假言推理充要条件假言推理否定前件式否定前件式的的有效有效形式形式v形式：形式： 当且仅当当且仅当P P，才，才Q Q v Q Q v 所以，所以，P Pv符号形式：符号形式： PQ PQ v Q Qv P P86从无后件一定无前件，可以得出从无
35、后件一定无前件，可以得出规则二：否定后件可以否定前件规则二：否定后件可以否定前件v规则规则四四87范范 例例ExampleExamplev当且仅当得了奖学金，我才会买电脑，当且仅当得了奖学金，我才会买电脑，v我没有买电脑，我没有买电脑，v所以，我一定没有得奖学金。所以，我一定没有得奖学金。v该推理是先否定后件再否定前件，该推理是先否定后件再否定前件，v该推理是有效的，该推理是有效的，v充要条件假言推理否定后件式是有效式。充要条件假言推理否定后件式是有效式。88充要条件假言推理充要条件假言推理否定前件式否定前件式的的有效有效形式形式v形式：形式： 当且仅当当且仅当P P，才，才Q Q v 非非Q
36、 Q v 所以，非所以，非P Pv符号形式：符号形式： PQ PQ v Q Qv P P894 4、二难推理、二难推理v二难推理是由两个假言命题和一个二支的二难推理是由两个假言命题和一个二支的 选言命题作为前提构成的命题推理。选言命题作为前提构成的命题推理。v形式：形式： 如果如果P P，所以，所以R R， PRPR， 如果如果Q Q，所以，所以R R， QRQR， P P或者或者Q PQQ PQ 所以，所以，R R R R 90v案案例例：半半费费之之讼讼91v智者学派创始人智者学派创始人 普罗塔哥拉斯普罗塔哥拉斯92v欧欧提提勒勒士士93v合合 同同vv第第条：欧提勒士先付一半学费，另一条
37、：欧提勒士先付一半学费，另一半学费待欧提勒士毕业之后第一次出庭半学费待欧提勒士毕业之后第一次出庭打赢官司时付清。打赢官司时付清。v94v如果欧提勒士打赢官司，按照合同如果欧提勒士打赢官司，按照合同规定，他应该付我另一半学费，规定，他应该付我另一半学费，v如果欧提勒士打败关系，按照法庭如果欧提勒士打败关系，按照法庭判决，他也应付我另一半学费，判决，他也应付我另一半学费，v这次官司欧提勒士或胜或败，这次官司欧提勒士或胜或败，v他都应该付我另一半学费。他都应该付我另一半学费。95v如果我打赢官司，按照法庭判决，如果我打赢官司，按照法庭判决，我不应付另一半学费，我不应付另一半学费，v如果我打败官司，按
38、照合同规定，如果我打败官司，按照合同规定，我也不应付另一半学费，我也不应付另一半学费，v这场官司我或赢或败，这场官司我或赢或败，v我都不应付另一半学费。我都不应付另一半学费。太有才了太有才了96v上上帝帝是是万万能能的的！97v上帝能否创造出一块连他自己上帝能否创造出一块连他自己也举不起来的巨石？也举不起来的巨石？98v如果上帝能创造出自己也举不起来的巨石，如果上帝能创造出自己也举不起来的巨石，v那么上帝不是万能的（因为举不起巨石），那么上帝不是万能的（因为举不起巨石），v如果上帝不能创造出自己举不起来的巨石，如果上帝不能创造出自己举不起来的巨石，v那么上帝也不是万能的（因为创造不出），那么上帝也不是万能的（因为创造不出），v无论上帝能否创造出这样的巨石，无论上帝能否创造出这样的巨石，v上帝都不是万能的。上帝都不是万能的。奥妙何在？奥妙何在？99100101102
