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1、先进飞行控制系统先进飞行控制系统第二节课第二节课(20121019)复习第一节课内容复习第一节课内容飞机的组成 飞机具有机身、机翼、动力装置、起落架和稳定操纵机构等几个主要部分组成。机身是飞机的躯体，它将机翼、尾翼、动力装置、起落架等部件连成一个整体，构成飞机。复习第一节课内容复习第一节课内容复习第一节课内容复习第一节课内容自动飞行控制系统自动飞行控制系统 自动飞行控制系统回路复习第一节课内容复习第一节课内容第二章第二章 飞行器数学模型及其自然特性飞行器数学模型及其自然特性 飞控系统的核心问题是研究由控制系统和飞机组成的闭合回路的静、动特性，为此必须建立控制系统和飞机的数学模型。本章概括介绍飞
2、机全量六自由度方程及线性化方程，并将其分解为纵向运动方程与侧向运动方程。最后分别对纵向运动、侧向运动特性进行分析讨论。在此之前为了明确飞机与控制器之间的作用关系，有必要介绍飞机的运动参数及操纵系统等。2.12.1坐标系、运动参数与操纵机构坐标系、运动参数与操纵机构 2.1.1 坐标系为了确切描述飞机运动，建立飞机模型，应选择合适的坐标系 目前国内普遍使用的有两种坐标系体系：苏联和欧美坐标系，我们选取的张明廉教材采用欧美坐标系。 飞机的对称面为xoz平面。三轴方向符合右手定则 研究飞机相对地面位置用地面坐标系研究飞机转动（或状态变化）用机体坐标系研究飞机轨迹运动可采用速度坐标系建立侧向运动方程采
3、用稳定坐标系另外，还有航迹坐标系2.1.1 2.1.1 坐标系坐标系假设条件：忽略地球曲率；认为地面坐标轴系为惯性坐标系；飞机具有对称平面2.1.1 2.1.1 坐标系坐标系1 1）地面坐标系（地轴系）地面坐标系（地轴系）S Sg g -ogxgygzg-ogxgygzg 地面坐标系与视作平面的地球表面相固联。原点Og：地面上某点，如飞机起飞点；纵轴OgXg：在地平面内并指向应飞航向，坐标OgXg 表示航程。横轴OgYg：也在地平面内并与纵轴垂直，向右为正，坐标OgYg表示侧向偏离。立轴OgZg：垂直地面指向地心，坐标OgZg表示飞行高度图图2-1 2-1 地面坐标系地面坐标系2 2）机体轴系
4、（体轴系）机体轴系（体轴系） S Sb b-oxyz-oxyz 原点原点o o：在飞机质心处，坐标系与飞机固连。在飞机质心处，坐标系与飞机固连。纵轴纵轴oxox：在飞机对称平面内，与飞机设计轴线平行，指在飞机对称平面内，与飞机设计轴线平行，指向前方（机头）。向前方（机头）。横轴横轴oyoy：垂直飞机对称平面指向右方。垂直飞机对称平面指向右方。立轴立轴ozoz：在飞机对称平面内，且垂直于在飞机对称平面内，且垂直于oxox轴指向机身下轴指向机身下方。方。图图2-22-2（a a） 机体坐标系机体坐标系图图2-22-2（b b）机体坐标系）机体坐标系3 3）气流坐标轴系气流坐标轴系（wind coo
5、rdinate frame） 速度坐标系速度坐标系 原点原点Oa：取在取在飞飞机机质质心心处处，坐，坐标标系与系与飞飞机固机固连连。 纵轴纵轴OXa：与与飞飞机速度的方向一致，不一定在机速度的方向一致，不一定在飞飞机机对对称称平面内。平面内。 立立轴轴OZa：在：在飞飞机机对对称平面内且垂直于称平面内且垂直于OXa轴轴指向机腹指向机腹 横横轴轴OYa：垂直于垂直于XaOaZa平面指向右方。平面指向右方。 图图2-3 2-3 气流坐标系（速度坐标系）气流坐标系（速度坐标系）4 4）稳定坐标系稳定坐标系( (stabiltycoordinate frame) 原点os： 取在飞机质心处，坐标系与飞
6、机固连。 纵轴oxs：与稳定状态下（基准运动的质心）的 速度 向量一致相重合（与机体坐标ox相差一个 等速平飞时的迎角或称基准运动的迎角） 立轴ozs：在对称平面内与oxs垂直，指向机腹为正。 横轴oys：与机体轴oy重合，指向右翼为正。图图2-4 2-4 稳定坐标系稳定坐标系5 5）航迹坐标系（航迹坐标系（path coordinate frame) ) 原点Ok：取在飞机质心处，坐标系与飞机固连。 纵轴OXk：与飞机速度的方向一致; 立轴OZk：位于包含飞行速度V在内的铅垂面内，与OXK轴垂直并指向下方； 横轴OYK：垂直于XKOKZK平面指向右方。2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞
7、机的运动参数1）姿）姿态态角：（机体角：（机体轴轴系与地面系与地面轴轴系的关系）欧拉角系的关系）欧拉角俯仰角俯仰角：飞飞机机体机机体轴轴ox与地平面与地平面间间的的夹夹角。在水平面上方角。在水平面上方为为正正。陀螺。陀螺测测量量轴轴水平水平轴轴oyg滚转滚转角角：飞飞机机体机机体轴轴oz与包含机体与包含机体轴轴ox的的铅铅垂面垂面间间的的夹夹角。角。飞飞机向右机向右倾倾斜斜时为时为正正。测测量量轴轴纵轴纵轴 ox偏航角偏航角 ：飞飞机机体机机体轴轴ox在地平面上的投影与地在地平面上的投影与地轴轴系中系中oxg间间的的夹夹角，角，机机头头右偏航右偏航为为正正。测测量量轴轴铅铅垂垂轴轴ozg图图2
8、-5 2-5 飞机的姿态角飞机的姿态角2)2)航迹角（航迹角（flight-path angles) )速度轴与地轴系之间的夹角速度轴与地轴系之间的夹角航迹倾斜角航迹倾斜角 ：空速向量：空速向量V V与地平面间的夹角与地平面间的夹角 ，以飞机向上以飞机向上飞为正。飞为正。航迹滚转角航迹滚转角 ：速度轴：速度轴ozoza a与包含速度轴与包含速度轴oxoxa a的铅垂面间的夹的铅垂面间的夹角，角，以飞机右倾为正。以飞机右倾为正。航迹方位角航迹方位角 ：空速向量：空速向量V V在地平面内的投影与地轴在地平面内的投影与地轴o og gx xg g间的间的夹角。夹角。以投影在以投影在o og gx x
9、g g右边为正。右边为正。2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数图图1-6 1-6 速度坐标系与地面坐标系速度坐标系与地面坐标系3)3)气流角：（速度轴系体轴系）（）（aerodynamic angles）迎角也叫攻角 ：空速向量V在飞机对称平面内投影与机体纵轴ox夹角。以V的投影在轴ox之下为正。侧滑角 ：空速向量V与飞机对称平面的夹角。以V处于对称面右为正。2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数图图1-7 1-7 气流坐标系与机体坐标系气流坐标系与机体坐标系2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数4 4）机体坐标轴系的角速度分量(angular-ra
10、te-dependent) ) 机体坐标轴的三个角速度分量是机体坐标轴系相对于地轴系的转动角速度 在机体坐标轴系各轴上的投影。滚转角速度p：与机体轴OX重合一致；俯仰角速度q：与机体轴OY重合一致；偏航角速度r：与机体轴OZ重合一致；2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数5 5）机体坐标轴系的速度分量 机体坐标轴的三个速度分量是飞行速度V在机体坐标轴系各轴上的投影。u：与机体轴OX重合一致；v：与机体轴OY重合一致；w：与机体轴OZ重合一致； 2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数6 6）6 6个自由度个自由度坐标系间的关系：坐标系间的关系：2.1.2 2.1.2
11、飞机的运动参数飞机的运动参数由地面坐标轴系Sg转换到机体坐标系 Sb的顺序为 2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数 2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数 2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数机体坐标系与气流坐标系的转换1）由机体坐标轴系Sb转动迎角到稳定坐标系Ss；2）再由稳定坐标系Ss转动侧滑角到气流坐标系S Sa a；参见书P12P12（先再再）2.1.2 2.1.2 飞机的运动参数飞机的运动参数2.1.3 2.1.3 操纵机构操纵机构被控量：三个姿态角、高度、速度及侧偏距被控量：三个姿态角
12、、高度、速度及侧偏距利用升降舵、副翼、方向舵、油门杆来控制利用升降舵、副翼、方向舵、油门杆来控制 驾驶员通过驾驶杆、脚蹬和操纵杆系操纵舵面驾驶员通过驾驶杆、脚蹬和操纵杆系操纵舵面2.1.3 2.1.3 操纵机构操纵机构操纵机构与运动参数间调整关系：操纵机构与运动参数间调整关系：2.1.3 2.1.3 操纵机构操纵机构飞机的飞行运动可分为基准运动和扰动运动。飞机的飞行运动可分为基准运动和扰动运动。基准运动（未扰运动）基准运动（未扰运动）：指各运动参数完全按预定的规：指各运动参数完全按预定的规律变化。律变化。扰动运动扰动运动：指由于受外干扰作用而偏离基准运动的运动：指由于受外干扰作用而偏离基准运动
13、的运动1）稳定性）稳定性动稳定性：动稳定性：扰动停止后，飞机能从扰动运动恢复到基准扰动停止后，飞机能从扰动运动恢复到基准运动。运动。静稳定性：静稳定性：扰动停止的最初瞬间，运动参数变化的趋势扰动停止的最初瞬间，运动参数变化的趋势 因为解算动稳定性比较复杂，所以提出静稳定性。因为解算动稳定性比较复杂，所以提出静稳定性。 2.1.4 2.1.4 稳定性和操纵性概念稳定性和操纵性概念 2）操纵性）操纵性飞机以相应的运动，回答驾驶员操纵各操纵机构的能力飞机以相应的运动，回答驾驶员操纵各操纵机构的能力操纵性是指如何操纵飞机，易操纵的程度，操纵力如何操纵性是指如何操纵飞机，易操纵的程度，操纵力如何及飞机对
14、操纵响应快慢，通俗地说即飞机是否好用。及飞机对操纵响应快慢，通俗地说即飞机是否好用。 操纵性与稳定性是与飞机结构参数，气动特性（控制操纵性与稳定性是与飞机结构参数，气动特性（控制系统）有关的，两者之间有矛盾的一面，也有统一的一系统）有关的，两者之间有矛盾的一面，也有统一的一面。面。 衡量操纵性指标为衡量操纵性指标为CAP（Control Anticipation Parameter）2.1.4 2.1.4 稳定性和操纵性概念稳定性和操纵性概念 3）机动性）机动性指在一定时间内，飞机改变速度大小，方向和在空间位指在一定时间内，飞机改变速度大小，方向和在空间位置的能力。置的能力。上述三性中，过份强
15、调一性，定会影响其他特性，上述三性中，过份强调一性，定会影响其他特性，为保证三性均好，除飞机设计中采取必要措施外，增加为保证三性均好，除飞机设计中采取必要措施外，增加控制系统是必不可少的，这也正是飞控系统设计中要考控制系统是必不可少的，这也正是飞控系统设计中要考虑的问题（用什么方法，如何分析特性等）虑的问题（用什么方法，如何分析特性等）2.1.4 2.1.4 稳定性和操纵性概念稳定性和操纵性概念 2.2 2.2 作用在飞机上的力和力矩作用在飞机上的力和力矩飞机在空气中飞行时，其表面分布着空气动力及力矩：飞机在空气中飞行时，其表面分布着空气动力及力矩：作用于飞机质心处的合力作用于飞机质心处的合力
16、- -空气动力；空气动力；一个绕质心的合力矩一个绕质心的合力矩- -空气动力矩；空气动力矩； 在空气动力学中，常常将总空气动力在在空气动力学中，常常将总空气动力在气流坐标轴气流坐标轴系内系内分解为升力分解为升力(L)、阻力、阻力(D)、侧力、侧力(Y)，总空气动力矩在，总空气动力矩在机体坐机体坐标系标系内分解为俯仰力矩内分解为俯仰力矩(M)、偏航力矩、偏航力矩(N)和滚转力矩和滚转力矩(L)。 2.2.1 2.2.1 基本概念基本概念（1）伯努利方程 （适用于低速流） 含义：静压p与动压之和沿流管不变。静压：这一点以上的空气的单位面积上的重量。动压：单位体积空气流动的动能。意义：在同一流管中，
17、流速大的地方静压小，流速小的地方 静压大。 （常数）（常数） 2.2.1 2.2.1 基本概念基本概念在海平面，地理纬度为在海平面，地理纬度为 时的大气地面值为：时的大气地面值为： 气压气压 ； 气温气温 ； 密度密度 ； 声速声速 。2.2.1 2.2.1 基本概念基本概念随着飞行高度的变化，气温、密度、重力加速度、音速的计随着飞行高度的变化，气温、密度、重力加速度、音速的计算公式为：算公式为： （2 2）马赫数马赫数M马赫数马赫数M定义为：气流速度（定义为：气流速度（V）和当地音速（）和当地音速（a）之比，）之比， M=V/A。 马赫数马赫数M的大小表示空气受压缩的程度。的大小表示空气受压
18、缩的程度。临界马赫数临界马赫数 ：当翼面上最大速度处的流速等于当地：当翼面上最大速度处的流速等于当地音速时，远前方的迎面气流速度与远前方空气的音速之音速时，远前方的迎面气流速度与远前方空气的音速之比。比。（3 3）机翼术语机翼术语机翼展长b b，机翼面积 ， 翼弦长c c，翼根弦长 ，翼尖弦长 ，相对厚度： 相对弯度： 展弦比 ，动压头平均空气动力弦平均空气动力弦（3 3）机翼术语机翼术语2.2.2 2.2.2 纵向气动力纵向气动力（1 1）升力）升力L L ：飞机总的空气动力飞机总的空气动力 沿气流坐标系沿气流坐标系 轴的分轴的分量，向上为正。量，向上为正。 机翼、平尾、机身（少量）均产生升
19、力机翼、平尾、机身（少量）均产生升力 L L ：总升力：总升力 ：机翼升力：机翼升力 ：机身升力：机身升力 ：平尾升力：平尾升力 2.2.2 2.2.2 纵向气动力纵向气动力 当气流以某一迎角当气流以某一迎角 流过翼形时，由于翼形上表面凸流过翼形时，由于翼形上表面凸起的影响，使得流管变细，即截面积起的影响，使得流管变细，即截面积S S减小。根据连续方程减小。根据连续方程VS=mVS=m（常数）可知，翼形上表面的流速必然增加，而下表（常数）可知，翼形上表面的流速必然增加，而下表面流速则减慢，如面流速则减慢，如P P1919图图1-141-14所示。根据伯努利方程所示。根据伯努利方程 （常数（常数
20、),), 流速大的地方，压强将减小，反之则增大。因此，翼型的流速大的地方，压强将减小，反之则增大。因此，翼型的上下表面将产生压力差。因此，垂直于飞行速度矢量的压上下表面将产生压力差。因此，垂直于飞行速度矢量的压力差的总和，就是升力。力差的总和，就是升力。 实践证明：实践证明：机翼升力与机翼面积、动压成正比。机翼升力与机翼面积、动压成正比。2.2.2 2.2.2 纵向气动力纵向气动力 当气流以某一迎角当气流以某一迎角 流过翼形时，由于翼形上表面凸流过翼形时，由于翼形上表面凸起的影响，使得流管变细，即截面积起的影响，使得流管变细，即截面积S S减小。根据连续方程减小。根据连续方程VS=mVS=m（
21、常数）可知，翼形上表面的流速必然增加，而下表（常数）可知，翼形上表面的流速必然增加，而下表面流速则减慢，如面流速则减慢，如P P1919图图1-141-14所示。根据伯努利方程所示。根据伯努利方程 （常数（常数),), 流速大的地方，压强将减小，反之则增大。因此，翼型的流速大的地方，压强将减小，反之则增大。因此，翼型的上下表面将产生压力差。因此，垂直于飞行速度矢量的压上下表面将产生压力差。因此，垂直于飞行速度矢量的压力差的总和，就是升力。力差的总和，就是升力。 实践证明：实践证明：机翼升力与机翼面积、动压成正比。机翼升力与机翼面积、动压成正比。（1 1）升力）升力L L ：升力系数，升力系数，
22、 动压头，动压头， 机翼面积机翼面积；其中：其中： 为举力系数（机翼升力系数），是迎角为举力系数（机翼升力系数），是迎角 的函数。的函数。 越大，越大， 也越大。也越大。 为机身的升力系数为机身的升力系数 ， 为机身横截面积；为机身横截面积； 为平尾升力系数，为平尾升力系数， 为平尾面积。为平尾面积。 因为机翼有正因为机翼有正弯度。弯度。 时的迎角称为零升迎角时的迎角称为零升迎角 一般为负值。一般为负值。临界迎角临界迎角 为使为使 时的时的迎角；迎角； 时，机翼上表面气流严重时，机翼上表面气流严重分离并形成大漩涡，故升力不再分离并形成大漩涡，故升力不再增加。增加。 时，呈线性关系（正比）。时，
23、呈线性关系（正比）。且且 图图1-14 1-14 升力系数升力系数 与与 的关系的关系（1 1）升力）升力L L（2 2）阻力阻力D阻力阻力D D是飞机总的空气动力是飞机总的空气动力 沿气流坐标系沿气流坐标系 轴的分量，轴的分量，向后为正。向后为正。阻力阻力 其中：其中： 为阻力系数：为阻力系数： 零升阻力系数；零升阻力系数； 升致阻力系数升致阻力系数在小迎角情况下，升致阻力系数与升力系数的平方成正比，在小迎角情况下，升致阻力系数与升力系数的平方成正比，阻力系数可写为：阻力系数可写为： 飞机的阻力和飞机的阻力和C CL L-C-CD D升阻极曲线升阻极曲线2.2.3 2.2.3 纵向力矩纵向力
24、矩纵向力矩为作用于飞机的外力所产生的绕机体y y轴的力矩包括气动力矩和发动机推力向量因不通过飞机质心而产生的力矩。发动机推力对质心的力矩： T T表示推力， 表示推力向量与质心的距离。气动力矩： 空气动力引起的俯仰力矩取决于飞行的速度、高度、迎角及升降舵偏角。此外，飞机的俯仰速率，迎角变化率及升降舵偏角速率还会产生附加俯仰力矩。 2.2.3 2.2.3 纵向力矩纵向力矩气动力矩总和为：气动力矩总和为： , , 当当 时，求得时，求得 , , 静安定力矩系数静安定力矩系数; ; , , 引起的阻尼力矩引起的阻尼力矩; ; 以上为静气动导数以上为静气动导数 , q , q引起的阻尼力矩引起的阻尼力
25、矩; ; 以下为动气动导数以下为动气动导数 , , 引起的下洗时差阻尼力矩引起的下洗时差阻尼力矩; ; , , 引起的阻尼力矩。引起的阻尼力矩。飞机重心和气动焦点飞机重心和气动焦点为了方便地对飞机重心求矩，如果能将机翼、机身和平尾产生的升力理解为集中作用在一点，即：气动焦点，这点应不随迎角变化，这样对于空气动力学计算无疑是很方便的。定义飞机重心飞机气动焦点其中： 为飞机重心到平均几何弦前缘点的距离 为机翼的气动焦点到平均几何弦前缘点的距离。飞机重心和气动焦点飞机重心和气动焦点纵向静稳定性纵向静稳定性如果如果 ，即，即 ，也就是，也就是重心在气动焦点之重心在气动焦点之前前。在此情况下，当迎角。在
26、此情况下，当迎角 增大时，负的增大时，负的 将产生低头将产生低头力矩，即：力矩，即： ，使，使 减小。因此飞机是减小。因此飞机是纵向静稳定的纵向静稳定的。如果如果 ，即，即 ，也就是重心在气动焦点之，也就是重心在气动焦点之前。在此情况下，当迎角前。在此情况下，当迎角 增大时，正的增大时，正的 将产生抬头将产生抬头力矩，即：力矩，即： ，使，使 增大。因此飞机是纵向静不稳定增大。因此飞机是纵向静不稳定的。的。纵向静稳定性纵向静稳定性如果如果 ，即，即 ，也就是重心和气动焦点重，也就是重心和气动焦点重合。在此情况下，为纵向中立稳定的。合。在此情况下，为纵向中立稳定的。由于由于 的上述特性，定义的上
27、述特性，定义 为纵向静稳定性导数。为纵向静稳定性导数。2.2.3 2.2.3 纵向力矩纵向力矩机翼产生的俯仰力矩机翼产生的俯仰力矩机身产生的俯仰力矩机身产生的俯仰力矩平尾产生的俯仰力矩平尾产生的俯仰力矩纵向阻尼力矩纵向阻尼力矩下洗时差阻尼力矩下洗时差阻尼力矩 升降舵偏转速率产生的力矩升降舵偏转速率产生的力矩综上所述：综上所述：2.2.4 2.2.4 操纵舵面的铰链力矩操纵舵面的铰链力矩铰链力矩就是作用在舵面上空气动力的合力对舵面铰链转轴所形成的力矩-舵面负载力矩。则铰链力矩表达式为：其中： 为操纵舵面上空气动力的合力； 为空气动力合力与铰链转轴的垂距。2.2.4 2.2.4 操纵舵面的铰链力矩
28、操纵舵面的铰链力矩定义：迫使舵面正向偏转的铰链力矩He为正。对于升降舵，其正向的铰链力矩迫使其向下偏转对于方向舵是向左偏转为正；对于副翼为“左上右下”偏转为正。2.2.4 2.2.4 操纵舵面的铰链力矩操纵舵面的铰链力矩升降舵的铰链力矩式中： 为升降舵面积； 为升降舵的平均几何弦长2.2.52.2.5 侧向气动力侧向气动力 侧力为飞机总的空气动力 沿气流坐标系 轴的分量向右为正。侧力Y Y可以表示为：式中： 为侧力系数； 为机翼参考面积。 侧滑角 ，方向舵偏转 ，滚转角速度p p以及偏航角速度r r都会引起侧力。2.2.6 2.2.6 侧向气动力侧向气动力矩矩它们均为 、 、P P 、 、r
29、r的函数 侧向气动力及力矩系数含义侧向气动力及力矩系数含义 侧力系数； 方向舵侧力系数； 横滚静稳定性导数； 滚转操纵导数； 操纵交叉导数； 滚转阻尼导数； 交叉动导数； 航向静稳定性导数； 航向操纵导数； 副翼操纵交叉导数； 交叉动导数； 航向阻尼导数。飞机静稳定性判定飞机静稳定性判定纵向静稳定性导数纵向静稳定性导数横滚静稳定性导数横滚静稳定性导数航向静稳定性导数航向静稳定性导数稳定的偏航力矩在稳定的偏航力矩在使侧滑角减小的同使侧滑角减小的同时，却使机头转到时，却使机头转到新的方向。因此，新的方向。因此，稳定的偏航力矩只稳定的偏航力矩只是对速度轴向起稳是对速度轴向起稳定作用，因此又称定作用，因此又称为风标稳定性力矩为风标稳定性力矩2.2.7 2.2.7 作用在飞机上的推力与重力作用在飞机上的推力与重力（1）发动机推力（2）发动机的推力力矩（3）重力G参见书P44（4）不同坐标系下，力、力矩和速度的定义参见书P44-45本节重点本节重点熟练掌握常用坐标系的定义以及坐标系之间的转换关系。熟悉飞机姿态角，航迹角以及气流角的定义以及方向。熟悉纵向静稳定性导数，航向静稳定性导数以及横滚静稳定性导数对飞机稳定性的影响。
