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1、第二讲第二讲 地理信息系统的空间特性地理信息系统的空间特性空间实体及其描述空间问题论述空间处理方法中南大学测绘与国土管理工程系2.12.1 空间实体及其描述空间实体及其描述. .2.1.1 2.1.1 空间实体空间实体将空间地理现象进行抽象得到空间对象或称空间实体、空间目标。研究目标：研究空间实体的物理表示。实体类型：点、线、面、体等。实体属性：对实体特性的描述，属性有属性值的概念并有等级之分。实体要素：实体要素是点、线、面、体多种要素的复杂组合。2.1.2 2.1.2 空间实体的类型与关系空间实体的类型与关系1.1.2.1 1.1.2.1 空间实体的基本特征空间实体的基本特征空间实体具有以下
2、三个基本特征：（1 1）空间特征）空间特征空间特征又分为空间位置和拓扑关系。空间特征也称为几何特征或定为特征，一般以坐标数据表示。（2 2）属性特征）属性特征对空间实体特性的描述，例如实体名称、分布、数量、等级等特性。（3 3）时间特征）时间特征描述空间实体随时间的变化。图2-1空间实体的基本特征2.1.2.2 2.1.2.2 空间实体空间实体的类型的类型 空间实体根据空间特性可以进行分类，所以空间实体常常被认为由一些基本的空间单元（指那些基本的、实际的、不可再分的元素）组合而成。组合方式说明空间实体的空间特征。图2-2描述了空间单元的类型。图2-2空间单元的类型2.1.2.2 2.1.2.2
3、 欧式（欧式（EuclideanEuclidean）空间及欧空间及欧式空间中的空间实体单元式空间中的空间实体单元地理模型建立的基础就是嵌入到一个坐标空间中，在这种坐标空间中，可以测量和计算点之间的距离和方位，这个带坐标的空间模型叫做欧式空间。在欧式空间，空间实体单元可有零维、一维、二维、三维之分，即点、线、面。体。空间实体单元的二维和三维情况表示如图2-3。图2-3实体单元二维和三维情况点状实体点状实体点（Point）：有特定位置，维数为0的实体。有如下几种类型：有如下几种类型：实体点Entity point：用来代表一个实体； 注记点Text point：用于定位注记；内点Test poin
4、t：用于负载多边形的属性，存在于多边形内；结点Node：表示线的终点和起点；角点Vertex：表示线段和弧段的内部点。实体的类型（1）线状实体线状实体 由一列有序坐标表示如下特性，维数为0的实体；实体长度：从起点到终点的总长；弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度；方向性：水流方向是从上游到下游，公路则有单向与双向之分。线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等。线状实体类型线状实体类型线状实体类型如图2-4所示。实体的类型（2）图2-4线状实体类型面状实体面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。面状实体空间特性面状实体空间特性周长、面积范
5、围；独立性或与其它的地物相邻，如中国及其周边国家；内岛或锯齿状外形；重叠性与非重叠性；面状实体类型面状实体类型面状实体类型如图2-5所示。实体的类型（3）图-5 面状实体类型立体状实体立体状实体用于描述三维空间中的现象与物体。立体状立体状空间特性空间特性 它具有长度、宽度及高度等属性。 体积，如工程开掘和填充的土方量； 每个二维平面的面积、周长等； 内岛或锯齿状外形； 含有孤立块或相邻块； 断面图与剖面图。实体的类型（4）2.1.3 2.1.3 实体类型组合实体类型组合现实世界的各种现象比较复杂，往往由不同的空间单元组合而成，例如：1）根据某些空间单元，可以将空间问题表达出来一 个特殊任务有时
6、需要几种空间单元来描述； 2）复杂实体有可能由不同维数和类型的空间单元组 合而成；3）某一类型的空间单元组合形成一个新的类型或一 个复合实例；4）某一类型的空间实体或以转换为另一类型；5）某些空间实体具有二重性，也就是说，由不同的 维数组合而成。图2-6表示了不同空间单元组合的现象。图2-6 实体类型组合2.1.4 2.1.4 空间实体的时间维空间实体的时间维（亦称空间实体的时间特征）的处理（亦称空间实体的时间特征）的处理对空间实体或者组合事件的时间维的描述可用以下方式：1）作为记录事件或属性的基本成份；2）作为没有空间特性发生改变的实体的一个属性；3）作为观察空间实体变化的参考；图2-7是空
7、间实体的时间维处理实例。图图2-7 不同时间的处理方法不同时间的处理方法2.1.5 2.1.5 空间实体在地理信息系统中的表示空间实体在地理信息系统中的表示2.1.5.1 2.1.5.1 单一特征的表示单一特征的表示在地理信息系统中，点特征用一组x、y坐标表示，线特征用一维有序的x、y坐标表示，面用一组首尾相同的坐标表示.。空间实体在GIS中的单一特征表示如图2-8所示。图图2-8 空间实体在空间实体在GIS中的单一特征表示中的单一特征表示注：（3，3）可用于表示一个点的位置。（1，7），（3，5），（5，5），（5，3），（6，1），可用于表示一条线。（3，10），（6，9），（7，10），
8、（10，7），（9，5），（4，6），（3，8），（3，10）可用于表示 一个多边形。 注意第一个坐标和最后一个坐标相同，因为多边形总是封闭的。如果具有多种特征，就需要对每一特征给定一个序号。每一特征的坐标可以用与每一特征的坐标列表有关的序号来描述。空间实体在GIS中的多种特征表示如图2-9所示。2.1.5.2 2.1.5.2 多种特征的表示图图2-9 空间实体在空间实体在GIS中的多种特征表示中的多种特征表示例如，表示道路的一组线特征的属性包括：道路类型：1=分隔行驶的公路2=干线公路3=主要公路4=住宅区街道5=未铺完的公路路面材料：混凝土、柏油、砾石路面宽度：以米计量道路名称：计数 在在
9、GIS系统中可有如下的描述系统中可有如下的描述道路类型长度（M）路面材料 宽度（M） 行人道路道路名称22715.5混凝土524八一路2.1.5.3 2.1.5.3 带有属性的空间特征的表示带有属性的空间特征的表示图2-10 坐标表示和属性表示之间共享的是同一识别码2.2 空间问题论述空间问题论述 2.2.1 2.2.1 空间问题空间问题人类开发和利用地理信息系统是因为它能处理与空间实体之间的各类空间问题。空间问题的一些形式如图2-11所示。空间问题的一些形式测量与空间关系的一些形式图2-11空间问题的一些形式1、条件定位：即根据一定的条件与规则确定物体的位置或者路径。例如；路径选取：路程最短
10、，时间最省，经费最少定位选取：根据属性查询空间位置资源分配开销安排空间问题分类空间问题分类1 12、间接推理：即通过建立模型进行的空间决策和预测。例如；项目选址灾害预测与预报环境分析长度、体积、面积、坡度等量算空间问题分类（续）空间问题分类（续）3、空间参考：特定的笛卡尔坐标或极坐标。邻接性识别，也就是说，线状实体或面状实体与某特定实体相接触。线性定位物。最小尺寸的封闭矩形。地名或数字代码。地块、分区及其它外形规则或不规则的空间块。空间参考的几种形式如图2-12所示。空间问题分类（续）空间问题分类（续）图2-12 空间参考的几种形式一般空间特性一般空间特性统计特性统计特性复杂特性复杂特性2.2
11、.2 2.2.2 空间特性空间特性长度：河流长度、湖泊边界、公路长度。表面积；湖泊、岛屿、某区域面积。体积：土方量、库容量规则外表：圆形、方形不规则外形：锯齿形海岸线、湖泊水涯线。方向：山丘的坡向坡度2.2.2.1 一般空间特性一般空间特性相同属性的实体，可根据统计特性进行区分最大值和最小值的范围平均值以及变化值2.2.2.2 统计特性统计特性不相连地物的分布模式居宅建筑发展的安排方式，或农场划分土地或地块的路径布局交通信号灯的距离，以及从不同位置到达城市中心的总计开销时间。各个地区的相邻地区数。航空交通系统的网络穿越某区域的候鸟主要走向现象的连续性。2.2.2.3 复杂特性复杂特性2.3.1
12、 2.3.1 空间关系的基本概念空间关系的基本概念空间实体之间的空间区位关系可抽象为点、线、面之间的空间几何关系。空间实体之间的部分拓扑关系如图2-13所示。空间实体空间关系包含三种基本类型：拓扑关系方向关系度量关系。2.3 2.3 空间关系分析空间关系分析 图2-13空间实体之间的部分拓扑空间关系1 点点-点关系点关系相和；分离；一点为其它诸点的几何中心；一点为其它诸点的重心。2 点点-线关系线关系点在线上：可以计算点的性质，如拐点等；线的端点：起点与终点；线的交点；点与线分离：可以计算点到线的距离。3 点点-面关系面关系点在区域内：可以计数和统计；点在区域的几何中心；点在区域的地理重心；点
13、在区域的边界上；点在区域的外部。4 线线-线关系线关系重合；相接：首尾环接或顺序相接；相交；相切；平行。5 线线-面关系面关系区域包含线：可计算区域内线的密度；线穿过区域；线环绕区域：对区域边界，可以搜索其左右区域名称；线与区域分离；6 线线-线关系线关系相合；相交：可以划分子区，并计算逻辑与、或、非和异或；相邻：计算相邻便捷的性质和长度；分离：计算距离、引力等。1.2.3.2 1.2.3.2 拓扑空间关系分析拓扑空间关系分析1 拓扑属性拓扑属性“拓扑”一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性拓扑属性。表2-1欧式平面上空间实体
14、所具有的拓扑和非拓扑属性从表中可以看出，拓扑属性描述了两个空间实体之间的关系，图2-14为拓扑空间关系的形式化表达。图2-14拓扑空间中的点与邻域2 拓扑描述的数学基础拓扑描述的数学基础点集拓扑学点集拓扑学由于拓扑学是研究图形在拓扑变换下不变的性质，拓扑学已经成为地理信息系统空间关系的理论基础，为点、线、面之间的包含、覆盖、相离合相接等空间关系的描述提供直接的理论依据。3 拓扑空间关系描述拓扑空间关系描述9交模型交模型9交模型形式化地描述了离散空间实体的拓扑关系，基于9交模型可以定义空间数据库的一致性，并应用于数据库更新、维护中。此外，9交模型也是进一步研究空间关系的基础。9交模型一共可以表达
15、512种可能的空间关系，但实际上有些关系不存在。可能的拓扑关系：面/面：6种，面/线：19种，面/点：3种，线/线：16种，线/点：3，点/点：2种。图2-15给除了这些可能关系的图示。3 拓扑空间关系识别拓扑空间关系识别图2-159交模型所描述拓扑图示1.2.3.3 1.2.3.3 方向空间关系分析方向空间关系分析1 1方向关系描述方向关系描述2 2方向关系识别方向关系识别1.2.3.4 1.2.3.4 度量空间关系分析度量空间关系分析1 1 空间指标量算空间指标量算2 地理空间的距离度量地理空间的距离度量1）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市中心的距离。2）曼哈顿距离：纬度差加
16、上经度差。3）旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短时间可以用一系列指定的航线来表示。4）词典距离：在一个固定的地名册重一系列城市中他们位置之间的绝对差值。地球上各种形式距离如图2-16。图2-16 地球上各种形式的距离1.3 空间处理方法空间处理方法1.3.1空间实体关系三类基本空间单元之间可能的6种关系；1、点点关系2、点线关系3、点面关系4、线线关系5、线面关系6、面面关系1.3.2内插法和外插法内插法和外插法1.3.2.1 内插法内插法1）最近值内插：从最接近的数据点取值。2）使用基于两点的简单直线内插。3）基于三点或更多点的曲线内插：可以采用样条函数。4）随机内插：基于一定数目的
17、已知点、参数和随机点来内插。5）模型内插：建立一定的模型来内插。内插法如图2-15所示。1.3.2.2 外插法外插法如果是讨论数据点范围外的情形，称外插法，也有5种。外插法如图2-16所示。图2-15内插法图2-16外插法1.3.2.3 对于复杂的模型有时根据情况选择对于复杂的模型有时根据情况选择1、两个或三个坐标维；2、多种方法选择数据点；3、用内插还是外插，或者同时使用；4、用何种处理模型，如线型、样条、模型等。一般来说，要遵循以下几个原则：1、确定一定数目的数据点来表示每个格网位置；2、确定偏离格网位置的距离；3、确定出偏离格网但在其方向范围内的位置；4、使用的内插法或外插法过程。在几何
18、推理过程中，有两点应注意：1、采样点数目可能不能完整表示空间分区；2、空间自相关情形。1.3.3 线和点的基本操作线和点的基本操作1、线交叉、线交叉2、线段交叉、线段交叉1）线性方程2）终点坐标3）两端点间的路径计算两条线交叉的同时，还须注意验证以下两点计算两条线交叉的同时，还须注意验证以下两点：A、算出交叉点后，应检测该点是否落在两条线段内；算出交叉点后，应检测该点是否落在两条线段内； B、用参量方程，看参量用参量方程，看参量t和和s是否属于是否属于0到到1的范围内。的范围内。3、点在多边形内的处理4、质心的确定5、基于点数据的某些空间统计1.3.4 多边形操作多边形操作线与多边形交叉线与多
19、边形交叉多边形操作多边形操作多边形的合并与交叉多边形的合并与交叉多边形操作多边形操作面积计算面积计算面积内插的条件：1、均匀面积，即假设其密度均匀；2、或者数据相关联3、对某一属性的连续表面描述。多边形操作多边形操作多边形的外形量测及多边形分割多边形的外形量测及多边形分割多边形操作缓冲区生成7多边形操作多边形操作多边形覆盖处理多边形覆盖处理1）识别线段，最好是已有拓扑结构的线段；2）建立多边形最小的外围矩形；3）根据点在多边形内的处理来判断某多边形的线段是否在覆盖图形的某多边形内；4）寻找表示边界的线段的交叉点；5）为新线段建立记录，并生成相应的拓扑；6）从可能的线段中，重新组合生成新多边形，这需要根据线段的连通性来判断。7）如果有新多边形生成，需要重新标识，并重新分配属性。附例图
