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1、第三章 凸轮机构及其设计 第一节概述 内燃机配气凸轮机构自动机床进刀凸轮机构冲床凸轮机构冲床凸轮机构绕线机凸轮机构自动车床凸轮机构自动车床凸轮机构圆柱凸轮输送机 凸轮机构的组成凸轮、从动件和机架。凸轮机构的适用场合广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线。 凸轮机构的优点 结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。 凸轮机构的缺点 凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。二凸轮机构的分类(一) 按凸轮的形状分 盘形凸轮Plate cam移动凸轮Wedge cam圆柱凸轮Cylindrical cam( (二二) )
2、按从动件运动副元素的形状分按从动件运动副元素的形状分尖顶从动件Knife-edge follower滚子从动件Roller follower平底从动件Flat-face follower(三) 按从动件的运动形式分摆动从动件Oscillating follower移动从动件Reciprocating follower(四)按凸轮与从动件维持高副接触(封闭)的方式分力封闭型凸轮机构Force-closed cams弹簧力封闭Force-closed by preloaded spring重力封闭 Force-closed by gravity形封闭型凸轮机构Form-closed cams凹槽凸
3、轮机构Plate-groove cam mechanism等宽凸轮机构Constant-breadth cam mechanism形封闭型凸轮机构Form-closed cam mechanism等径凸轮机构Conjugate yoke radial cam mechanism共轭凸轮机构Conjugate cam mechanismrb 三凸轮机构的工作循环与运动学设计参数hSSSS DD0B0B sO,t360基圆 基圆半径rb推程推程角升距h远停远停角s回程回程角 近停近停角sB位移曲线 从动件的运动线图(Diagram of motion) 位移线图(Displacement diag
4、ram)反映了从动件的位移s 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。 速度线图(Velocity diagram)反映了从动件的速度v 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。 加速度线图(Acceleration diagram)反映了从动件的加速度a 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。 跃度线图线(Jerk diagram)反映了从动件的跃度j 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。结论凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。 凸轮机构的运动学设计参数 推程角(Cam angle for rise) 远停角(Cam angle for ou
5、ter dwell)S 回程角(Cam angle for return) 近停角(Cam angle for inner dwell)S 从动件的位移s、速度v、加速度a、跃度j 凸轮机构的基本尺寸 基圆(Base circle)半径rb 移动从动件凸轮机构的偏距(Offset distance)e 摆动从动件的杆长(Follower arm)l 中心距(Center distance)LBdtt 第二节第二节 凸轮机构的传力特性凸轮机构的传力特性 传力特性分析目的确定构件之间相互的作用力，为解决磨损及强度尺寸设计提供可靠的数据。FR2FR11 22vGF 压力角不计摩擦时，凸轮对从动件作用
6、力方向线nn与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。 lbnn传力特性分析 载荷G 不变时，压力角 增大，使上式分母变小，作用力F 将增大。压力角 增大到时分母为零，则F，机构发生自锁。BdttFR2FR11 22vGFlbnn凸轮机构的瞬时效率 机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角c 凸轮机构能正常工作的重要条件max c推程 移动从动件 3040；摆动从动件 4045 。回程 7080。第三节第三节 凸轮机构的设计过程凸轮机构的设计过程 凸轮机构的设计内容机构运动分配设计凸轮机构选型凸轮机构的动力学分析与设计凸轮机构结构设计刀具中心轨迹坐标计算凸轮轮廓曲线设计凸轮机构基本尺寸设计确定
7、凸轮各个转角计算从动件位移参数从动件运动规律设计凸轮机构运动学尺度设计第四节第四节 凸轮机构运动学参数和基本尺寸凸轮机构运动学参数和基本尺寸的设计的设计 一、工作循环图与凸轮工作转角的确定一、工作循环图与凸轮工作转角的确定凸凸轮轮的的工工作作转转角角应应当当根根据据机机器器中中各各个个执执行行机机构构动动作作之之间间的的配配合合关系，由关系，由工作循环图工作循环图( (Working cycle diagram) )来确定。来确定。工艺过程电阻体上料电阻体夹紧送帽压帽电阻自动压帽机传动系统图送帽压帽机构凸轮电阻坯件电阻送料机构凸轮电阻帽夹紧机构凸轮送帽压帽机构凸轮回程等待夹紧电阻自动压帽机工作
8、循环图从动件位移曲线图凸轮轮廓图凸轮名称序号902400150送电阻体135342025260送帽压帽012028545回程夹紧090180270360电阻体上料凸轮电阻体夹紧凸轮送、压帽凸轮132回程等待压帽 二、从动件运动规律设计二、从动件运动规律设计从从动动件件的的运运动动规规律律( (Law of motion) )，由由凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线( (Cam profile) )形形状状决决定定。从从动动件件不不同同的的运运动动规规律律，要要求求凸凸轮轮具具有有不不同同形形状的轮廓曲线。状的轮廓曲线。正正确确选选择择和和设设计计从从动动件件的的运运动动规规律律，是是凸凸轮轮机机构构设设
9、计计的的重重要要环环节。节。 常用运动规律常用运动规律工程实际中经常用到的运动规律。工程实际中经常用到的运动规律。 数学方程式 位移方程s=f() 从动件运动规律的表示运动线图 从动件的常用运动规律(一)基本运动规律 基本运动规律(Fundamental law)包括多项式类运动规律(Law of polynomial motion)和三角函数类运动规律。 1. 多项式类运动规律 基本运动规律中，n3。 2. 三角函数类运动规律(Law of trigonometric function)主要有余弦加速度运动规律(Law of cosine acceleration motion)和正弦加速度
10、运动规律(Law of sine acceleration motion)s c0c1 c2 2 c3 3cn n 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律或或 3. 几种常用运动规律的特点 等速运动规律(Law of constant velocity)推程 速度曲线不连续，机构将产生刚性冲击(Rigid impulse)。等速运动规律适用于低速轻载场合。s,tv,ta,th位移线图加速度线图速度线图h2h2 等加速等减速运动规律(Law of constant acceleration and deceleration) 加速度曲线不连续，机构将产生柔性冲击(Soft impulse)。等加
11、速等减速运动规律适用于中速轻载场合。,ta,ts4h2 2,tv2h 推程后半程前半程 余弦加速度运动规律,ts,ta,tvvmax1.57h 推程加速度曲线不连续，存在柔性冲击。余弦加速度运动规律适用于中速中载场合。hamax4.93h2 2 正弦加速度运动规律速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。s,t,ta,tvhvmax2h amax6.28h2 2推程 345次多项式运动规律(Law of polynomial motion)推程,tsvah速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。3-4-5次运动规律适用于高速中载场合。 (二)
12、 组合运动规律 为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合 运 动 规 律 (Law of combined motion)。组合原则位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。vs a ,t,t,thOOO vs a ,t,t,thOOO 正弦加速度曲线与直线组合 (三) 选择或设计从动件运动规律时应考虑的问题 当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来选择或设计从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加工。h
13、 刀架进给凸轮机构工件 当机器的工作过程只要求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，对于低速凸轮机构，主要考虑便于加工；对于高速凸轮机构，首先考虑动力特性。夹紧凸轮机构工件 当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而凸轮的转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。 在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之外，还要考虑从动件的最大速度vmax、最大加速度amax以及最大跃度jmax，这一点对于高速凸轮机构尤其重要。 CnnOBes0sDrbdsd 三、盘形凸轮机构基本尺寸的设计 (一) 移动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计 1
14、. 压力角与凸轮基圆的关系 压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸。P为相对瞬心由BCP得vvP 对心移动从动件盘形凸轮机构e0。结论移动从动件盘形凸轮机构的压力角与基圆半径rb、从动件偏置方位和偏距e有关。 2. 偏置方位和偏距e的确定 偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。应当使从动件偏置在推程时瞬心P 的位置的同一侧 正确偏置OBnnPe错误偏置 需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增大。确定e可用图解法或解析法。 BOnnPe 3. 凸轮基圆半径的确定 限制基圆半径的条件 凸轮的基圆半径rb应大于凸轮轴的半径r
15、S ； 最大压力角max许用压力角 ； 凸轮轮廓曲线的最小曲率半径min0。 当要求机构具有紧凑的尺寸时，应当按许用压力角来确定凸轮的基圆半径rb。 步骤 确定凸轮转动轴心的位置 确定从动件的正确偏置方位以及偏距e 将代入前式 确定ss()，求出dsd，代入上式求出一系列rb值，选取其中的最大值作为凸轮的基圆半径 工工程程上上常常常常借借助助于于诺诺模模图图( (Nomogram) )来来确确定定凸凸轮轮的的最最小小基基圆圆半半径径。借借助助于于诺诺模模图图既既可可以以近近似似确确定定凸凸轮轮的的最最大大压压力力角角，也也可可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力角。以根据所选择的基圆半径来校核
16、最大压力角。hrb 等速运动0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 hrb等加速等减速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角5101525303540205060708090100200300350最大压力角max510152520354555657585403050607080hrb 余弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大压力角max51015253035402050607080901002
17、00300350 凸轮转角hrb 正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 确定凸轮基圆半径的通常做法 根据结构和强度的需要，按经验公式rb(1.62)rS初步选定凸轮基圆半径rb，然后校核压力角，以满足max的条件。注意凸轮机构的效率不仅与压力角有关，还与从动件支承的悬臂长b及两支承的距离l 有关，在设计时要注意选择。压力角还与dsd有关，在工作升距(Lift)h确定后， dsd则与推程角 有关。若推程角没有因多个运动协调关系而受到严格限制，也可以通过适当增大 来获得较好的动力特性。nnQ0 (二) 摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计凸轮逆时针转动取“
18、”号；顺时针转动取“”号。摆杆初始摆角0为LrbBO1O2Plv 设计步骤 按具体结构所允许的条件，选定基圆半径rb和中心距L 设摆杆在起始位置时与基圆半径垂直 选定运动规律，计算凸轮廓线上各点压力角，校核max 如果max，调整l值，重新计算；若l超过某一规定值，则增大rb，重新计算l和0，直至满足要求为止。及nnQ0LrbBO1O2Plv第五节第五节 平面凸轮轮廓曲线的设计平面凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理 ( (一一) ) 凸轮轮廓曲线的设计方法凸轮轮廓曲线的设计方法作图法作图法解析法解析法基本原理基本原理反转法原理反转法原理凸轮轮廓曲线
19、设计方法的基本原理凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理rbOs1 3 5 7 8 601209090601201 290A909 1113151357 891113121410二、 用作图法设计凸轮廓线 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。345 67 818765432101191213141413121110915 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。设计步骤 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。rbOA 2
20、. 对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rb，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。理论轮廓曲线实际轮廓曲线s1 3 5 7 8 6012090909 1113151357 891113121410601201 29090345 67 818765432101191213141413121110915 确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。 将各点连接成一条光滑曲线。 作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。设计步骤rbOA3. 对心平
21、底移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。设计步骤 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。s1 3 5 7 8 6012090909 1113151357 891113121410601201 29090345 67 818765432101191213141413121110915 确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。 作平底直线族及平底直线族的内包络线。eA4. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动
22、规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺l，作位移曲线、基圆rb和偏距圆e。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。O6123457814131211109s1 3 5 7 8 6012090909 1113151357 891113121410 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。设计步骤k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415rbO 1 2 345 6 7 8 6012090905. 尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rb，
23、角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离L，摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。1234567120B11B1B2B3B4B5B6B7B86090 dB22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8A Bl 选比例尺，作位移曲线，作基圆rb和转轴圆OA。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。设计步骤 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 三、三、 用解析法设计凸轮廓线用解析法设计凸轮廓线作图法的缺点作图法的缺点繁琐、误差较大。繁琐、误差较大。 解析法的优点解析法的优点计算精度高、速度快，
24、适合凸轮在数控机床上加工。计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法的设计结果解析法的设计结果根根据据凸凸轮轮机机构构的的运运动动学学参参数数和和基基本本尺尺寸寸的的设设计计结结果果，求求出出凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线的的方方程程，利利用用计计算算机机精精确确地地计计算算出出凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线上上各各点点的的坐标值坐标值。 ( (一一) ) 尖顶从动件盘形凸轮机构尖顶从动件盘形凸轮机构1. 尖顶移动从动件盘形凸轮机构尖顶移动从动件盘形凸轮机构已知参数已知参数 rb、e、 、s s( ( ) ) rbs0ss0e凸轮轮廓曲线方程yBxByxB0OB 注意 e为代数量，若从动件导路偏
25、在y轴的右侧，则e0 ；否则，e0 。为对心移动从动件，e0。 规定凸轮逆时针方向转动时，转角0，否则，0。 l sin (0)Lcos rbL0Lsinl cos (0) 2. 尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 注意 角度、(0)都是代数值，规定逆时针方向为正。 已知参数已知参数 rb、 、l、L、s s( ( ) ) 凸轮轮廓曲线方程0xOyA0B0lBAL (二) 滚子从动件盘形凸轮机构 1. 滚子移动从动件盘形凸轮机构 已知参数 rb、rr、e、ss() 分析 滚子中心B的运动规律就是从动件的运动规律。将滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，建立凸轮轮廓曲线方程。 理论轮廓曲线 凸轮的基圆半径rb、
26、压力角定义在理论轮廓曲线上。 rbs0ss0eBxByBxyB0Orr 理论轮廓曲线(Pitch curve)方程 rbs0ss0eBxByBxyB0Orr实际轮廓曲线实际轮廓曲线( (Cam profile) )方程方程曲线在B点的法线nn的斜率rrnnABAnn 2. 滚子摆动从动件盘形凸轮机构已知参数已知参数 rb、rr、 、l、L、s s( ( ) ) 凸轮理论轮廓曲线方程 凸轮实际轮廓曲线方程Ll sin (0)Lcos rbLxOyA0B0l0Lsinl cos (0)AB0rbs PvxByB ( (三三) ) 平底移动从动件盘形凸轮机构平底移动从动件盘形凸轮机构 已知参数已知参
27、数 rb、 、s s( ( ) ) 分析从动件的平底通常垂直于从动件移动导路，其凸轮的实际轮廓曲线是平底一系列位置的包络线，通常按对心从动件进行设计。 凸轮的实际轮廓曲线方程vvPOP,OPvdsds0rbB0OxyBAdsdrcrrrcrrrc刀具中心轨迹理论轮廓曲线实际轮廓曲线b)刀具直径小于滚子直径刀具中心轨迹实际轮廓曲线a)刀具直径大于滚子直径 四、刀具中心轨迹计算 用数控机床加工凸轮以及在凸轮磨床上磨削凸轮时，通常需要给出刀具中心的直角坐标值。 (一) 滚子从动件盘形凸轮机构 rr理论轮廓曲线rcrr刀具中心直角坐标方程 (二)平底移动从动件盘形凸轮机构 平底移动从动件盘形凸轮机构的
28、凸轮既可以用砂轮的端面磨削，也可以用铣刀、砂轮或钼丝的外圆加工。用砂轮的端面加工凸轮刀具中心的直角坐标方程rbsBA rbOxy第六节第六节 凸轮机构从动件的设计凸轮机构从动件的设计 从动件高副元素的形状、从动件与凸轮轮廓维持接触的方式、滚子从动件的滚子直径、平底从动件的平底宽度等的确定，与凸轮机构的工作场合、工作性能、从动件的运动规律等方面的要求密切相关。 一、从动件高副元素形状的选择 平面凸轮可以采用尖顶、滚子、平底等形状的从动件，空间凸轮通常只能采用滚子从动件。从动件高副元素形状应根据凸轮机构的应用场合确定。 二、从动件滚子半径及平底宽度的确定 1. 滚子半径的确定 rra rr 0结论
29、对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使min rr。 轮廓失真a rr rra rr 0轮廓正常轮廓变尖内凹轮廓a rr rra rr轮廓正常外凸轮廓a理论轮廓曲线 实际轮廓曲线 rrrrrr 2. 平底宽度的确定 1234567887654321910111213141514131211109rblmax 作图法确定 l2lmax(57)mm 计算法确定vCdsd s0sPv CB OP v (dsdt)ddt) dsd v OP lmax|dsd| max l2 |dsd| max (57) mm|dsd| max根据推程和回程分别计算，取其最大值。rbOxyB0B 3. 平底从动件凸轮机
30、构的失真现象 Orbrb解决措施增大基圆半径rb 小结在进行凸轮轮廓曲线设计之前，需要先确定基圆半径rb。在确定rb时，应考虑结构条件、压力角、工作轮廓是否失真等因素。对于移动动从动件盘形凸轮机构，在条件允许的情况下时，应取较大的导轨长度l和较小的悬臂尺寸b。对滚子从动件，应恰当选取滚子半径rr；对平底从动件，应确定合适的平底宽度l。此外，还应注意满足强度和工艺性要求。 基本要求基本要求了了解解凸凸轮轮机机构构的的基基本本结结构构特特点点、类类型型及及应应用用，学学会会根根据据工工作作要要求求和使用场合选择凸轮机构。和使用场合选择凸轮机构。了了解解凸凸轮轮机机构构的的设设计计过过程程，对对凸凸
31、轮轮机机构构的的运运动动学学、动动力力学学参参数数有有明确的概念。明确的概念。掌掌握握从从动动件件常常用用运运动动规规律律的的特特点点及及适适用用场场合合，了了解解不不同同运运动动规规律律位移曲线的拼接原则与方法。位移曲线的拼接原则与方法。掌掌握握凸凸轮轮机机构构基基本本尺尺寸寸设设计计的的原原则则，学学会会根根据据这这些些原原则则确确定定移移动动滚滚子子从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构的的基基圆圆半半径径、滚滚子子半半径径和和偏偏置置方方向向，摆摆动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构的的摆摆杆杆长长、中中心心距距以以及及移移动动平平底底从从动动件件平平底宽度。底宽度。熟熟练练掌掌握握应应用用反反转转法法原原理理设设计计平平面面凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线，学学会会凸凸轮轮机机构构的计算机辅助设计方法。的计算机辅助设计方法。第三章习题第三章习题3-1、3-3、3-5、3-6、3-7、3-8、3-11、3-12
