《非参数统计讲义四--卡方检验.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《非参数统计讲义四--卡方检验.（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、主要内容主要内容列联表（CROSSTABS)的主要功能是分析一个行变量与一个列变量的差异与关系.齐性检验 假设检验问题：构造统计量：在零假设下近似有：检验方法和独立性检验相同。例：迟到学生数与星期几有无关系一二三四五1285614一二三四五1727102818例：请病假与星期几有关吗？是否是均匀分布？例：检验骰子是否均匀11521231041852069113214320417515621例：相要检验人们对四种表带的颜色是否有所偏好。随机抽80名可能购买者，给每个人展示四种不同颜色的表带然后要求选出他们喜好的颜色。棕色褐色栗色黑色1240820H0：四种表带受欢迎的程度相同（选择概率相同）H1
2、：并非所有四种颜色都受欢迎WEIGHT BY f .NPAR TEST /CHISQUARE=color /EXPECTED=EQUAL /MISSING ANALYSIS.表带颜色棕色褐色栗色黑色调查结果1240820专家估计比例0.150.30.20.35检验是否与专家估计概率值有差异将专家估计值作为期望值NPAR TEST /CHISQUARE=X /EXPECTED=0.15 0.3 0.2 0.35 /MISSING ANALYSIS /METHOD=EXACT TIMER(5).解答NPAR TEST /CHISQUARE=X /EXPECTED=0.33 0.33 0.33 /M
3、ISSING ANALYSIS.四格表资料的四格表资料的四格表资料的四格表资料的 检验检验检验检验 2 2类A类B总和总体一O11O12n1总体二O21O22n2合计C1C2Nn1+n2大样本标准正态分布列联系数（contingency coefficient)表示两个变量的相关强度 例例1 某院欲比较异梨醇口服液（试验组）某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见下表。问两组降低颅内压的总两组，结果见下表。问两组降低颅内压的总体有效率有
4、无差别？体有效率有无差别？ 表表 两组降低颅内压有效率的比较两组降低颅内压有效率的比较组组 别别有效有效无效无效合计合计有效率有效率（%）试验组试验组99510495.20对照组对照组75219678.13合合 计计1742620087.00表表 两组降低颅内压有效率的比较两组降低颅内压有效率的比较组组 别别有效有效无效无效合计合计有效率有效率（%）试验组试验组99（90.48） 5（13.52）10495.20对照组对照组75（83.52）21（12.48）9678.13合合 计计1742620087.00基本公式：基本公式：基本公式：基本公式：四格表专用公式：四格表专用公式：四格表专用公式
5、：四格表专用公式：四格表资料数据格式四格表资料数据格式组组 别别阳性阳性阴性阴性合计合计A组组a b（ab）B组组c d（cd）合合 计计（ac）（bd）（n）2 检验的步骤：检验的步骤： HH00： ，即试验组与对照组降低颅内即试验组与对照组降低颅内即试验组与对照组降低颅内即试验组与对照组降低颅内 压的总体有效率相等压的总体有效率相等压的总体有效率相等压的总体有效率相等HH11： ，即试验组与对照组降低颅内即试验组与对照组降低颅内即试验组与对照组降低颅内即试验组与对照组降低颅内 压的总体有效率不等压的总体有效率不等压的总体有效率不等压的总体有效率不等abf1 11 199991 12 25
6、52 21 175752 22 22121WEIGHT BY f .CROSSTABS /TABLES=a BY b /FORMAT= AVALUE TABLES /STATISTIC=CHISQ CORR /CELLS= COUNT /COUNT ROUND CELL .计算检验统计量计算检验统计量 查表查表 临界值表得临界值表得 。按。按 拒绝拒绝H H0 0，接受接受H H1 1，可以认为两组降低颅内压总体有效率不等，可以认为两组降低颅内压总体有效率不等，即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻嗪噻嗪+地塞米松的有效率。地塞米松的有效
7、率。 查表作结论查表作结论四格表资料连续性校正公式四格表资料连续性校正公式 （1 1）当）当n40且所有的且所有的T5时，用检验的基本时，用检验的基本公式；当公式；当P P时，改用四格表资料的时，改用四格表资料的Fisher确切确切概率法。概率法。对于四格表资料，通常规定：对于四格表资料，通常规定： （2 2）当）当n40 但有但有1T5时，用四格表资料的时，用四格表资料的校正公式；或改用四格表资料的校正公式；或改用四格表资料的Fisher确切概率确切概率法。法。 （3 3）当）当n40，或，或T1时，用四格表资料的时，用四格表资料的Fisher确切概率法。确切概率法。 （4 4）连续性校正仅
8、用于）连续性校正仅用于1的四格表资料。的四格表资料。 例例 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将脑血管疾病的疗效，将7878例脑血管疾病患者随机例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见下表分为两组，结果见下表 。问两种药物治疗脑血管。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？疾病的有效率是否相等？ 两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较 组组 别别有效有效无效无效合计合计有效率有效率（%）胞磷胆碱组胞磷胆碱组4665288.46神经节苷酯组神经节苷酯组18 8（4.67）2669.23 合合 计计64147882
9、.05校正：校正： 未校正：未校正： 1 11 146461 12 26 62 21 118182 22 28 8WEIGHT BY f .CROSSTABS /TABLES=a BY b /FORMAT= AVALUE TABLES /STATISTIC=CHISQ CORR /CELLS= COUNT /COUNT ROUND CELL .列联表和 检验 独立性检验 假设检验问题：当 取大值，或者p-值很小的时候，拒绝零假设。构造统计量：oabliverF1 11 198982 21 167673 31 113134 41 118181 12 238382 22 241413 32 28
10、84 42 212121 13 32892892 23 32622623 33 357574 43 330301 14 44254252 24 43703703 34 478784 44 4606020000上门服务321111044014不上门服务2924621例：研究开展上门服务是否与销售额有关？调查363个商店数据如下：二维列联表的独立性检验二维列联表的独立性检验 EyeTotalBlueBrownGreenHazelHairBlack2068515108Blond9471610127Brown841192954286Red1726141471Total2152206493592w=re
11、ad.table(D:/data/ehcolor.txt,header=T)w1=xtabs(freqhair+eye,w)w1chisq.test(w1)freqhairhaireye eye 20201 11 194942 21 184843 31 117174 41 168681 12 27 72 22 21191193 32 226264 42 25 51 13 316162 23 329293 33 314144 43 315151 14 410102 24 454341444 eyehair 1 2 3 4 1 20 68 5 15 2 94 7 16 10 3 84 119 29
12、 54 4 17 26 14 14Pearsons Chi-squared testdata: w1 X-squared = 138.2898, df = 9, p-value 2.2e-16结果Data eyecolor;Input freq hair eye ;datalines;2011 9421 8431 174168127221193226425131623293314431514102454341444;Proc freq data=eyecolor;Tables hair*eye/chisq;weight freq;Run;Proc freq data=eyecolor;Tabl
13、es hair*eye/chisq nocol norow nopct;weight freq;Run;等概率检验Proc freq data=eyecolor;Tables hair/chisq expected ;weight freq;Run;Fisher精确检验精确检验 n.n.1总和n2.n1. n12总和2*2列联表在A、B独立时：n22 n.2 n11n21检验任何一个格子中的的数目都不会过大或者过小，如果过大过者过小就可以考虑拒绝零假设，因而我们考虑 就可以了。当大样本时，可以采用近似正态分布进行检验，即：1 11 18 81 12 22 22 21 114142 22 218
14、18WEIGHT BY f .CROSSTABS /TABLES=a BY b /FORMAT= AVALUE TABLES /STATISTIC=CHISQ CORR /CELLS= COUNT /COUNT ROUND CELL .LILIWUWU1 13 32 22 23 32 21 13 32 22 23 31 11 12 22 21 13 33 3例：李先生与吴先生对某作品的9个方面的评分如下表。问两者的评分是否一致。KAPPA检验Ridit检验检验Ridit检验法的原理检验法的原理：取一个样本数较多的组或者将几组数据汇总成为参照组，根据参照组的样本结构将原来各组响应数变换为参照得分
15、：Ridit得分，利用变换以后的Ridit得分进行个处理之间的强弱比较。 行向量A表示不同比较组，列向量B为顺序尺度变量，假设 ， 表示对应格子的响应频数。假设检验问题：Ridit得分定义假设顺序类别B中第j类的边缘分布是 ， j=1,s，那么第j类的顺序强度（Ridit得分）定义如下：其中在实际计算中用样本估计 .计算步骤检验检验根据计算的R构造检验统计量：当大样本时，T值接近于1，从而检验统计量简化为：在零假设情况下，W近似服从 分布，当W过大或者过小的时候，都考虑拒绝零假设。解答本章要求掌握分类数据的独立性研究方法；区分分类数据的独立性和齐性检验的异同；掌握Fisher检验与卡方检验的应用条件的异同；了解Ridit方法和应用；了解对数线性模型和卡方检验的异同；熟练应用S-Plus中的相关命令学习如上方法。
