《1711反比例函数的意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1711反比例函数的意义（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(3)已知北京市的总面积为1.6810 平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。4(2)某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；2下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；S=1.68104nV=1463ty=1000x思考S=1.68 104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样
2、的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是 的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数y=kx.反比例函数的自变量的取值范围是不为0的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.【现场提问】下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y= xy=3y=x-1(k= )(k=1)(k= 3)下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1细心填一填：1、已知
3、点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满足反比例函数y= ，则x1=，y1=。2、已知点P（2，-3）满足反比例函数y= ，则k=。- 61.已知 是反比例函数，求k的值挑战自我 2.已知函数(1)若它是正比例函数,则m=_； y =(m +2m-3)x |m|- 22(2)若它是反比例函数,则m=_。k=23-13. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）4.已知函数 是正比例函数，则m = ； 已知函数 是反比例函数，则m=_。y =8X+5y =x3y =x22y=xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1例1.已知y是x的
4、反比例函数,当x=2时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当x=4时y的值.情寄“待定系数法”分析：因为y是x的反比例函数，所以设y= = 再把x=2和y=6代入上式就可求出常数的值kx解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6，所以有 6= 解得 k=12 因此 y= （2）把x=4代入y= ，得 y= =312 412 x 12 xkxk2【巩固提高】2、近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距x（米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米（1）求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）当小丽的眼镜度数为200度时，镜片的焦距是多少？1、已知y与x 成反比例,
5、并且当x=3时y=4.(1)写出y和x之间的函数关系式；(2)求x=1.5时y的值。20.5米16y= 36x2y=100 x1.当当m时，关于，关于x的函数的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 12、关系式、关系式xy+4=0中中y是是x的反比例函的反比例函数数吗吗?若是，比例系数若是，比例系数k等于多少？等于多少？若不是，若不是，请说请说明理由。明理由。xy+4=0可以改写成可以改写成 比例系数比例系数k等于等于4所以所以y是是x的反比例函数的反比例函数 小 结 1、通过本节课的学习, 你有哪些收获?2、你还想知道反比例函数的哪些知识？回味无穷回味无穷函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.结束寄语
