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1、三角函数复习三角函数复习( (一一) )钱旭东钱旭东淮安市启明外国语学校淮安市启明外国语学校20122012年九年级上课资料年九年级上课资料复习回顾复习回顾基本概念基本概念CABbac1.正切：正切：tanA=2.正弦：正弦：sinA=3.余弦：余弦：cosA=复习回顾复习回顾基本概念基本概念4.解直角三角形：利用直角三角形中的已知条件，解直角三角形：利用直角三角形中的已知条件，求解出直角三角形中未知的元素。求解出直角三角形中未知的元素。5.仰角与俯角仰角与俯角水平线水平线都是视线与都是视线与水平线水平线的夹角。的夹角。6.坡度坡度坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角()()称为坡角称为坡角,
2、 ,坡面的铅直高坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度度与水平宽度的比称为坡度i(i(或坡比或坡比),),即坡度等于即坡度等于坡角的正切坡角的正切. .特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数三角函数 锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan300450600基本概念基本概念复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾基本规律基本规律1.范围：范围： 0tanA，0sinA1， 0cosA12.转换：若转换：若A+B=90，则有：，则有： tanA= ，sinA=cosB，3.增减性：增减性：tanA的值随的值随A 的增大而增大；的增大而增大；sinA 的值随的值随A的增大而增大；的增大而
3、增大；cosA 的值随的值随A的增大而的增大而减小减小。4.一个优美的结论：一个优美的结论：sin2A+cos2A=1复习回顾复习回顾基本方法基本方法1. 常用解题方法常用解题方法设设k k法法2. 常用解题手段常用解题手段多画图多画图3.常用基本图形常用基本图形双直角双直角4.常用相关知识常用相关知识相似形、勾股定理相似形、勾股定理CABDABCD如图，点如图，点P（2，4）在）在的边上，则的边上，则sin的值的值为为 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、AD的中点，若的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则，则tanC等于等于 如图，如图，ABC的顶点都在
4、方格纸的格点上，则的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_. .如图，如图，BAC位于的位于的66方格纸中，则方格纸中，则tanBAC. 如图如图ABC的顶点都是正方形网格中的格点，的顶点都是正方形网格中的格点，则则sinABC等于（等于（ ） 在网格中，在网格中，ABC如图放置，则如图放置，则sinB的值为的值为 如图，边长为如图，边长为1的小正方形组成的网格中，的小正方形组成的网格中，ABC三个顶三个顶点在格点上，请按要求完成下列各题：点在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔画用签字笔画ADBC（D为格点），连接为格点），连接CD；(2)线段线段CD的长为的长为 ；(3)请你在请你
5、在ABC的三个内角中任选一个锐角，若你所选的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是，则它所对应的正弦函数值是 (4) 若若E为为BC中点，中点，则则tanCAE的值是的值是 . 如图，在边长相同的小正方形组成的如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点网格中，点A、B、C、D都在这些小正方都在这些小正方形的顶点上，形的顶点上，AB、CD相交于点相交于点P，则，则tanAPD的值是的值是 如图，已知直线如图，已知直线l1l2l3 l4 ，相邻两条平行直，相邻两条平行直线间的距离都是线间的距离都是1，如果正方形，如果正方形ABCD的四个顶的四个顶点分别在四条直线上，则点分别在四条直线上，则sin 在在ABC中，中，A=120，AB=4，AC=2，则，则sinB的值是的值是 . 如图，以如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点交于点A，再以，再以A为圆心，为圆心，AO长为半径画弧，长为半径画弧，两弧交于点两弧交于点B，画射线，画射线OB，则，则cosAOB的值等的值等于于_
