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1、第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应用热力学原理及其应用v3-1 3-1 引引 言言v 热力学性质是系统在平衡状态下所表热力学性质是系统在平衡状态下所表现出来的。平衡状态可以是均相形式，也现出来的。平衡状态可以是均相形式，也可以是多相共存。本章的讨论仅限于可以是多相共存。本章的讨论仅限于均相均相封闭系统封闭系统，具体地讲有两种体系，即具体地讲有两种体系，即纯物纯物质和均相定组成混合物质和均相定组成混合物。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v 本章的主要内容有：本章的主要内容有：v1. 1. 从均相封闭系统的热
2、力学基本关系出从均相封闭系统的热力学基本关系出发，获得热力学函数（如发，获得热力学函数（如U、S、H、A、G、Cp、Cv等）与等）与p、V、T之间的普遍化之间的普遍化依赖关系依赖关系v2. 2. 定义有用的新热力学函数定义有用的新热力学函数逸度和逸逸度和逸度系数，并解决其计算问题。度系数，并解决其计算问题。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v3. 3. 由由p-V-T关系推算其它热力学性质。关系推算其它热力学性质。 将普遍化热力学关系式与具体的状态将普遍化热力学关系式与具体的状态方程结合得到适用于特定系统物性计算方程结合得到适用
3、于特定系统物性计算的具体公式。的具体公式。v4. 4. 应用对应态原理计算其它热力学性质应用对应态原理计算其它热力学性质 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用5. 5. 热力学图表的制作原理和应用热力学图表的制作原理和应用 通过本章学习，能够学会由一个通过本章学习，能够学会由一个状态方程和理想气体热容状态方程和理想气体热容 的信息的信息推算任意状态下的热力学数据。推算任意状态下的热力学数据。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用3-2 3-2 热力学定律与热力学基本关系式
4、热力学定律与热力学基本关系式v1. 1. 热力学第一定律热力学第一定律v 热力学第一定律即能量守恒规律，表热力学第一定律即能量守恒规律，表述为系统的能量变化述为系统的能量变化= =系统与环境的能量系统与环境的能量交换。交换。v2. 2. 封闭系统的热力学第一定律封闭系统的热力学第一定律 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用vQ热量，由于系统与环境存在温差而导热量，由于系统与环境存在温差而导致的能量传递，吸热致的能量传递，吸热+ +，放热，放热 vW功，化工热力学一般只涉及体积功，功，化工热力学一般只涉及体积功，由于体系的边界运动而导
5、致的系统与环境由于体系的边界运动而导致的系统与环境之间的能量传递，体系对环境做功之间的能量传递，体系对环境做功- -，环，环境对体系做功境对体系做功+ +vU内能内能 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v U是状态函数，是状态函数，Q、W不是状态函数，不是状态函数，与过程进行的路径有关，而与过程进行的路径有关，而（Q+W）与路与路径无关。径无关。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v由此得由此得v dU=TdSpdV （3-73-7）v 该方程仅含有状态函数，是联系系
6、统该方程仅含有状态函数，是联系系统性质的热力学基本关系式之一。性质的热力学基本关系式之一。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v3. 3. 焓焓H、亥氏函数亥氏函数A和吉氏函数和吉氏函数Gv1 1）定义定义 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用2 2）等压条件下）等压条件下 即表示系统与环境交换的热等于系统即表示系统与环境交换的热等于系统焓的变化，工程中常见的等压过程的热效应焓的变化，工程中常见的等压过程的热效应能用状态函数能用状态函数H来分析、计算来分析、计算 。 化
7、工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v3 3）吉氏函数）吉氏函数G的定义对处理相平衡和的定义对处理相平衡和化学平衡最方便。化学平衡最方便。v4 4）亥氏函数）亥氏函数A从工程应用的角度不如从工程应用的角度不如吉氏函数，但在表达热力学函数之间的吉氏函数，但在表达热力学函数之间的相互关系中很重要。相互关系中很重要。v5 5）H 、A 、G的微分关系式的微分关系式 ： 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用vdH= TdSVdp 公式公式3-11vdA=SdTpdV公式公式3-12
8、vdG=SdTVdp 公式公式3-13 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v4.4.封闭系统热力学基本关系式适用范围封闭系统热力学基本关系式适用范围v dU 、dH 、dA 、dG的四个关系式称的四个关系式称为封闭系统热力学基本关系式，其适用为封闭系统热力学基本关系式，其适用的范围为：的范围为：v1 1）只有体积功存在的均相封闭系统）只有体积功存在的均相封闭系统 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v2 2）用于不同相态时，要求各相的组成一致，）用于不同相态时，要求各相
9、的组成一致，如纯物质的汽化过程。如纯物质的汽化过程。v3 3）由于化学反应引起组成变化和相变化引）由于化学反应引起组成变化和相变化引起的质量传递的场合不能直接使用。起的质量传递的场合不能直接使用。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v5 5 如何确定热力学性质的关系式如何确定热力学性质的关系式v1 1）确定独立变量）确定独立变量v 以容易测定的性质作为独立变量以容易测定的性质作为独立变量 v p、V、T数据的测定较其它热力学性质的数据的测定较其它热力学性质的测定容易，且有大量数据积累，其状态方程测定容易，且有大量数据积累，其状态方
10、程的发展也日益成熟，故以的发展也日益成熟，故以（，p）和和（T，V）为独立变量来推算其它从属变量最有实为独立变量来推算其它从属变量最有实际价值。际价值。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v2 2）借助）借助Maxwell关系式关系式 v 从属变量与独立变量之间的热力学关从属变量与独立变量之间的热力学关系是推算的基础，但要欲导出系是推算的基础，但要欲导出U，H，S，A和和G等函数与等函数与p-V-T的关系，需要借助的关系，需要借助一定的数学方法一定的数学方法Maxwell关系式关系式 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系
11、统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v3-3 3-3 Maxwell关系式及微分关系式关系式及微分关系式v1 1 Green定律定律v 对于全微分对于全微分存在着存在着 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v2 2 Maxwell关系式关系式v 由热力学基本关系式，应用由热力学基本关系式，应用Green定律，定律，可以得到的可以得到的Maxwell关系式的数量较多。关系式的数量较多。v 在热力学性质的推算中，下列在热力学性质的推算中，下列Maxwell关系式较为常用。关系式较为常用。 化工热力学化工热力学 第三章第三
12、章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v以下是系数关系式，可化简方程以下是系数关系式，可化简方程 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v其它有用的关系式：其它有用的关系式：v1 1）等温条件下压力对焓的影响式）等温条件下压力对焓的影响式v2 2）等温条件下体积对热力学能的影响式）等温条件下体积对热力学能的影响式 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应
13、用v3 3）等压热容随压力的变化）等压热容随压力的变化v4 4）等容热容随摩尔体积的变化）等容热容随摩尔体积的变化v5 5）等压热容与等容热容的关系）等压热容与等容热容的关系 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v3 3 使用中注意的几点：使用中注意的几点：v1 1）独立变量只有两个）独立变量只有两个v2 2）根据所采用的模型确定独立变量的种类）根据所采用的模型确定独立变量的种类v3 3）积分时可以采用分别积分的办法以简化计）积分时可以采用分别积分的办法以简化计算算v4 4）将理想气体的状态方程与有关热力学关系）将理想气体的状态方程
14、与有关热力学关系结合可以了解理想气体状态的性质结合可以了解理想气体状态的性质 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v3-4 3-4 偏离函数及其应用偏离函数及其应用v 为了计算的方便性和统一性，人们采为了计算的方便性和统一性，人们采用偏离函数的概念来进行热力学性质的计用偏离函数的概念来进行热力学性质的计算。算。v1 1 偏离函数的定义偏离函数的定义v 偏离函数是研究态相对于同温度的理偏离函数是研究态相对于同温度的理想气体参考态的热力学函数的差值。想气体参考态的热力学函数的差值。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封
15、闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用对于摩尔性质对于摩尔性质M（=V，U，H，S，A，G，Cp，CV等等) )，其偏离函数定义为，其偏离函数定义为 M代表在研究态（代表在研究态（T，p下的真实状态）下的真实状态）的摩尔性质的摩尔性质 代表在参考态（代表在参考态（T，p0下的理想气体下的理想气体状态）的摩尔性质状态）的摩尔性质 参考态是理想气体，与研究态的温度参考态是理想气体，与研究态的温度相同，但压力不一定相同。相同，但压力不一定相同。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v2 2 偏离函数的应用偏离函数的应用v 要计算性质
16、要计算性质M随着状态随着状态(T1,p1) (T2,p2) 的变化，可方便地用偏离函数和理想气体的变化，可方便地用偏离函数和理想气体性质来完成性质来完成v当当M=U，H，CV，Cp时，偏离函数与时，偏离函数与p0无关。无关。v当当M=V，S，A，G时，偏离函数与时，偏离函数与p0有关有关 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用T1,p1T2,p2 igT1,p0igT2,p0 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v 3 3 参考态压力的选择参考态压力的选择v 参考压力参考压
17、力p0并不影响所要计算的性质变并不影响所要计算的性质变化。所以，原则上参考态压力化。所以，原则上参考态压力p0的选择没有的选择没有限制，但要求计算中限制，但要求计算中p0必须统一，否则，得必须统一，否则，得到的结果没有意义。到的结果没有意义。v 在实际应用上，常有两种选择在实际应用上，常有两种选择p0的习惯的习惯做法，一是选择常压，二是选择研究态的压做法，一是选择常压，二是选择研究态的压力。力。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v1 1）计算等压条件下理想气体性质随）计算等压条件下理想气体性质随温度的变化，需要给定温度的变化，需
18、要给定 模型模型v4 4 应用中注意的问题应用中注意的问题2 2）偏离函数中的）偏离函数中的M和和 可以不同相可以不同相态，但组成必须相同，此时用于计算态，但组成必须相同，此时用于计算偏离函数的模型（如状态方程）也要偏离函数的模型（如状态方程）也要适用于汽、液两相适用于汽、液两相 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v3 3）在解决实际问题时，）在解决实际问题时，(T1,p1)和和(T2,p2)可可以是不同相态，但两个状态应有相同的组以是不同相态，但两个状态应有相同的组成，并具有相同的参考态成，并具有相同的参考态v4 4）取）取T，
19、V为独立变量时，偏离函数可以为独立变量时，偏离函数可以表示为表示为 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v例例 P42 3-1 P42 3-1 已知已知700K不同压力的异丁烷不同压力的异丁烷的焓和熵的值，估算其在的焓和熵的值，估算其在700K和不同压力和不同压力下的偏离焓与偏离熵（取参考态压力下的偏离焓与偏离熵（取参考态压力0等等于研究态压力于研究态压力） 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用取取p0=p, 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统
20、热力学原理及其热力学原理及其应用应用v3-5 3-5 T，p为独立变量的偏离函数为独立变量的偏离函数 v 在由状态方程模型推导偏离函数时，在由状态方程模型推导偏离函数时，对于对于V=V（T，p）形式的状态方程，用下形式的状态方程，用下列的变化途径进行推导较为方便列的变化途径进行推导较为方便参考态参考态( (T T, ,p p0 0的理想气体的理想气体) )研究态研究态( (T T, ,p p) )中间态(T,p0) 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v1 1 偏离吉氏函数偏离吉氏函数 v已知已知dG=SdTVdp, ,等温时等温时
21、,dG=VdpTv采用如图所示的变化途径，从参考态采用如图所示的变化途径，从参考态中中间态间态研究态积分上式研究态积分上式, ,得得 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v由此得偏离吉氏函数由此得偏离吉氏函数（3-37）标准化处理后得标准化处理后得 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v2 2 偏离熵偏离熵得得由由Maxwell关系式关系式 化工热力学化工热力学 第三章第三
22、章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v标准化处理后得：标准化处理后得：(3-39)3 3 其它偏离函数其它偏离函数 由热力学基本关系式，经过数学推导由热力学基本关系式，经过数学推导可得其它偏离函数可得其它偏离函数 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用1 1）偏离焓）偏离焓 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用2 2）偏离热力学能）偏离热力学能 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用3
23、 3）偏离亥氏函数）偏离亥氏函数 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用4 4）偏离等压热容）偏离等压热容 以以T、p为独立变量时，适合于以为独立变量时，适合于以V为为显函数的状态方程来推导偏离函数显函数的状态方程来推导偏离函数 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v例例 P45 3-2 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用偏离焓偏离焓 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其
24、应热力学原理及其应用用偏离熵偏离熵 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用偏离摩尔定压热容偏离摩尔定压热容 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v焓变焓变 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用同理同理 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v3-6 3-6
25、 T，V为独立变量的偏离函数为独立变量的偏离函数v 工程上用得更多地工程上用得更多地p-V-T关系是以关系是以p为为显函数的显函数的p=p（T，V）形式的状态方程，形式的状态方程，这时，以这时，以T，V为独立变量使用起来更方为独立变量使用起来更方便。便。v 推导的变化途径如图推导的变化途径如图 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用中间态中间态(T,V)参考态(T, V0的理想气体)研究态研究态(T,V) 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v 由基本关系式由基本关系式dA
26、=SdTpdV ，可得，可得等温条件下等温条件下dA=pdVT v按照所设计的变化途径积分得，按照所设计的变化途径积分得，1 1 偏离亥氏函数偏离亥氏函数 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v即偏离亥氏函数为即偏离亥氏函数为由于由于 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用标准化处理后得标准化处理后得 所以又有所以又有 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭
27、系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v2 2 偏离熵偏离熵 由由得得 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用标准化处理后得标准化处理后得 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用3 3 其它偏离函数其它偏离函数 由定义式及热力学基本关系式，经过由定义式及热力学基本关系式，经过数学推导可得其它偏离函数数学推导可得其它偏离函数1 1）偏离热力学能）偏离热力学能 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v3 3）偏离吉氏
28、函数）偏离吉氏函数2 2）偏离焓）偏离焓 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v4 4）偏离等容热容）偏离等容热容）偏离等压热容）偏离等压热容 以以T、V为独立变量的为独立变量的Cp(T,V)的偏离函数的偏离函数在工程上更有用。在工程上更有用。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v例：例： 气体符合气体符合van der Waals（vdW）方程方程, ,导出相关的偏离函数导出相关的偏离函数 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热
29、力学原理及其应用应用v偏离亥氏函数偏离亥氏函数 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用偏离熵偏离熵 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用偏离焓偏离焓 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用偏离等容热容偏离等容热容 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用小结小结1 热力学基本关系式热力学基本关系式dU=TdSpdVdH= TdSVdpdA=SdTpdVdG=
30、SdTVdp 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v2 2 Maxwell关系式及微分关系式关系式及微分关系式 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其均相封闭系统热力学原理及其应用应用v3 3 偏离函数偏离函数v 偏离函数是研究态相对于同温度的理偏离函数是研究态相对于同温度的理想气体参考态的热力学函数的差值。想气体参考态的热力学函数的差值。 参考态与研究态同温度，压力可相同参考态与研究态同温度，压力可相同也可以不同
31、，可以是不同相态也可以不同，可以是不同相态 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用 要求状态要求状态1 1和和2 2具有相同的组成，并具有相同的组成，并取相同的参考态取相同的参考态 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其均相封闭系统热力学原理及其应用应用参考态(T,p0的理想气体)中间态(T,p0)研究态(T,p)4 偏离函数与偏离函数与p-V-T的关系的关系 以以T，p为独立变量为独立变量dG=VdpT 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其均相封闭系统热力学原理及其应用应用其它偏离函数
32、其它偏离函数参考态(T, V0的理想气体)中间态(T,V)研究态(T,V)以以T T, ,V V为独立变量的偏离函数为独立变量的偏离函数dA=pdVT偏离熵、偏离焓、偏离热力学能、偏离吉氏函数等偏离熵、偏离焓、偏离热力学能、偏离吉氏函数等 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v3-7逸度和逸度系数逸度和逸度系数v逸度的概念从摩尔吉氏函数导出。逸度的概念从摩尔吉氏函数导出。在处理相平衡问题时，使用逸度比吉氏在处理相平衡问题时，使用逸度比吉氏函数更方便。函数更方便。v1逸度和逸度系数的定义逸度和逸度系数的定义v1）由吉氏函数的定义得到逸
33、度的定义）由吉氏函数的定义得到逸度的定义v对于一定温度下的纯物质或定组成混对于一定温度下的纯物质或定组成混合物，吉氏函数的热力学关系式可写为合物，吉氏函数的热力学关系式可写为dG=VdpT 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v对于理想气体状态，对于理想气体状态，Vig=RT/p，代入上代入上式得，式得， 对于真实系统，对于真实系统，Lewis等用形式化的处等用形式化的处理方法，用理方法，用f代替代替p，得到类似的表达式得到类似的表达式 （3-67） 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力
34、学原理及其应用用 同时根据符合实际和简单性的原则，同时根据符合实际和简单性的原则，补充了条件补充了条件 （3-68）由此，由由此，由(3-67)和和(3-68)共同给出了逸度共同给出了逸度的定义。的定义。 表示当表示当p0时时,逸度与压力相等，即逸度与压力相等，即fig=p 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v2）以积分形式定义逸度）以积分形式定义逸度v通过积分变化使逸度与偏离吉氏函数联通过积分变化使逸度与偏离吉氏函数联系起来，从而与系起来，从而与p-V-T联系起来联系起来。参考态参考态:理想气体状态理想气体状态(T,p0)研究态
35、研究态:真实状态真实状态(T,p)积分式积分式得得 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v(3-69)即积分形式的逸度定义，实现了即积分形式的逸度定义，实现了以偏离吉氏函数来表示逸度以偏离吉氏函数来表示逸度(3-69) 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v取参考态压力为单位压力，即取参考态压力为单位压力，即p0=1时时 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v取参考态压力为研究态压力，即取参考态压力为研究态压力
36、，即p0=p时时 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v3）逸度系数的定义）逸度系数的定义逸度系数逸度系数显然，显然，表明理想气体状态的逸度系数为表明理想气体状态的逸度系数为1，即，即 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v4）逸度和逸度系数的作用）逸度和逸度系数的作用对处理相平衡等十分有用。对处理相平衡等十分有用。v当纯物质的汽、液两相达平衡时，当纯物质的汽、液两相达平衡时，满足满足GSV=GSl，经过变换得经过变换得 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均
37、相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用由此得到以逸度表示的纯物质的汽液平衡准则由此得到以逸度表示的纯物质的汽液平衡准则 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用实际应用中，首先得到逸度系数，再由实际应用中，首先得到逸度系数，再由计算逸度，逸度系数只与研究计算逸度，逸度系数只与研究态的态的p-V-T关系有关，因此将逸度系数与关系有关，因此将逸度系数与p-V-T关系联系起来才有实际意义。关系联系起来才有实际意义。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用以逸度系数表示为以逸
38、度系数表示为v2逸度系数与逸度系数与p-V-T的关系的关系1）对于对于V=V（T，p）形式的状态方程，用形式的状态方程，用下列公式推导逸度系数较方便下列公式推导逸度系数较方便 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用结合状态方程可以积分计算。结合状态方程可以积分计算。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用，进行图解积分。，进行图解积分。或者由等温的或者由等温的p-V-T数据，作出数据，作出v2）对于）对于p=p（T，V）形式的状态方程，形式的状态方程，用下列公式推导逸度系数较
39、方便用下列公式推导逸度系数较方便结合一定的状态方程即可计算结合一定的状态方程即可计算 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应热力学原理及其应用用v3）由偏离熵和偏离焓计算逸度系数）由偏离熵和偏离焓计算逸度系数 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及热力学原理及其应用其应用v3逸度和逸度系数随逸度和逸度系数随T，p的变化的变化v1)逸度随逸度随T，p的变化的变化 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应用热力学原理及其应用v2)逸度系数随逸度系数随T，p的变化的变化 化工热力学化工热
40、力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v例：例：P533-3 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其热力学原理及其应用应用v4常用状态方程的偏离焓、偏离熵、偏离常用状态方程的偏离焓、偏离熵、偏离定压热容和逸度系数公式定压热容和逸度系数公式vP52表表3-1 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用3-8 用对应态原理计算偏离函数和逸度系数用对应态原理计算偏离函数和逸度系数1 偏离焓的对应态形式偏离焓的对应态形式 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系
41、统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v代入偏离焓的计算式，得代入偏离焓的计算式，得 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v由此得到了偏离焓的由此得到了偏离焓的Pitzer对应态关系式对应态关系式 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用2 偏离熵的偏离熵的Pitzer对应态关系式对应态关系式 取参考态压力等与研究态压力，即取参考态压力等与研究态压力，即p0=p，得到偏离熵的得到偏离熵的Pitzer对应态关系式为对应态关系式为 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相
42、封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v3逸度系数的逸度系数的Pitzer对应态关系式对应态关系式 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用4 偏离等压热容的偏离等压热容的Pitzer对应态关系式对应态关系式 以上关系式可以统一表示为：以上关系式可以统一表示为： 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用 5 偏离热力学性质的偏离热力学性质的L-K方程方程6 偏离热力学性质的偏离热力学性质的Teja方程方程 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及
43、其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v3-9均相热力学性质计算均相热力学性质计算均相封闭系统的热力学原理得到的公式，均相封闭系统的热力学原理得到的公式，能用于均相纯物质或均相定组成混合物的能用于均相纯物质或均相定组成混合物的热力学性质计算。热力学性质计算。v偏离函数在计算中起了重要作用偏离函数在计算中起了重要作用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v1纯物质的热力学性质计算纯物质的热力学性质计算对于均相纯物质，当给定两个强度性对于均相纯物质，当给定两个强度性质质(通常是通常是p，V，T中的任意两个，也有中的任意两个，也有例外例外)后
44、，其它的热力学性质就能计算了，后，其它的热力学性质就能计算了，所用模型主要是状态方程，也可以用对所用模型主要是状态方程，也可以用对应态原理。应态原理。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v例：例：p553-4v1应用应用Pitzer三参数对应态原理，查表三参数对应态原理，查表p239v2状态方程选用状态方程选用PR方程，偏离函数及逸度系方程，偏离函数及逸度系数的计算公式见数的计算公式见P52表表3-1v3借助软件，输入相应的参数计算借助软件，输入相应的参数计算 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭
45、系统热力学原理及其应用用v例：例：P563-6初态初态终态终态理想状态理想状态1（T1,p1）理想状态理想状态2（T2,p2） 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v应用应用PR方程，启动计算软件。方程，启动计算软件。v得到初、终态的摩尔体积、偏离焓得到初、终态的摩尔体积、偏离焓 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其
46、应均相封闭系统热力学原理及其应用用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v应用应用PR方程，启动计算软件，得偏离熵的值。方程，启动计算软件，得偏离熵的值。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v1）对于能同时适用于汽、液的状态方程）对于能同时适用于汽、液的状态方程模型，模型，用偏离函数计算更简单用偏离函数计算更简单v2）用状态方程计算时，最好应用计算软）用状态方程计算时，最好应用
47、计算软件件v3）计算液相的偏离函数时，研究态和参）计算液相的偏离函数时，研究态和参考态的相态可以不同考态的相态可以不同 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v2定组成混合物的热力学性质计算定组成混合物的热力学性质计算v均相封闭系统的热力学关系，适用于均均相封闭系统的热力学关系，适用于均相定组成混合物，只要将纯物质的参数改相定组成混合物，只要将纯物质的参数改为混合物的虚拟参数。所以必须引入混合为混合物的虚拟参数。所以必须引入混合法则。法则。v注意：下标注意：下标i表示混合物中某一纯组分的性表示混合物中某一纯组分的性质，无下标的表示混合物
48、性质质，无下标的表示混合物性质 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v如混合物中的纯如混合物中的纯i组分的状态方程是组分的状态方程是v其中，其中，ai，bi和和Vi是混合物是混合物T，p条件下条件下的纯组分状态方程常数和摩尔体积（在的纯组分状态方程常数和摩尔体积（在讨论纯物质时，不需要用下标）。讨论纯物质时，不需要用下标）。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v其相应的混合物的状态方程则是其相应的混合物的状态方程则是v其中，其中，a，b是混合物的虚拟方程常是混合物的虚拟方程
49、常数，数，V是混合物的摩尔体积。是混合物的摩尔体积。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其均相封闭系统热力学原理及其应用应用v其它摩尔性质的计算方法是类似的，如纯其它摩尔性质的计算方法是类似的，如纯组分组分i的某一偏离函数是的某一偏离函数是v则相应的混合物的偏离函数就是则相应的混合物的偏离函数就是v注意注意:参考态的状态必须是与研究态参考态的状态必须是与研究态同温、同组成的理想气体混合物。同温、同组成的理想气体混合物。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v例例p593-7v均相定组成混合物的热力学性质计算，
50、选用均相定组成混合物的热力学性质计算，选用PR方程方程v查物性参数值查物性参数值v开启软件，输入各参数即可得到结果开启软件，输入各参数即可得到结果 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v3-10纯物质的饱和热力学性质计算纯物质的饱和热力学性质计算v纯物质的汽液饱和状态即汽液平衡状态，纯物质的汽液饱和状态即汽液平衡状态，系统为一个两相共存系统（非均相系统）。系统为一个两相共存系统（非均相系统）。v成平衡的汽、液两相均是纯物质（摩成平衡的汽、液两相均是纯物质（摩尔分数均为尔分数均为1）v汽化过程可以理解成封闭系统的状态变汽化过程可以理解成
51、封闭系统的状态变化（相之间没有的物质传递），符合封闭化（相之间没有的物质传递），符合封闭系统的条件。系统的条件。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v纯物质饱和蒸汽压纯物质饱和蒸汽压ps与温度与温度T的关系是最的关系是最重要的相平衡关系，作为汽液平衡状态重要的相平衡关系，作为汽液平衡状态的饱和性质，还包括各相的性质的饱和性质，还包括各相的性质(如如Vsv、 Vsl、 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用及由此得到的相变过程的性质变化及由此得到的相变过程的性质变化在汽液平衡的
52、基础上，以一个能同时适用在汽液平衡的基础上，以一个能同时适用汽液两相的状态方程（如汽液两相的状态方程（如PR）为模型，计为模型，计算蒸汽压及汽、液相的饱和性质算蒸汽压及汽、液相的饱和性质 。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其均相封闭系统热力学原理及其应用应用v在临界温度以下，立方型状态方程所预测在临界温度以下，立方型状态方程所预测的纯物质的等温线一般具有如图所示的的纯物质的等温线一般具有如图所示的“S ”形态。形态。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用 当压力等于该温度下的饱和蒸汽压力当压力等于该温度下
53、的饱和蒸汽压力时，立方型方程有三个体积根，其中最大时，立方型方程有三个体积根，其中最大者是饱和汽相的体积，最小者是饱和液相者是饱和汽相的体积，最小者是饱和液相体积，中间的根没有物理意义。体积，中间的根没有物理意义。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其均相封闭系统热力学原理及其应用应用v纯物质处于汽液平衡状态时，有纯物质处于汽液平衡状态时，有4个基个基本的强度性质，即本的强度性质，即T、ps、Vsv、Vsl由此由此就能直接计算汽、液相的性质。纯物质的就能直接计算汽、液相的性质。纯物质的汽液平衡系统的自由度为汽液平衡系统的自由度为1，即给定一个，即给定一个独立变量，就能
54、计算出其它三个从属变量。独立变量，就能计算出其它三个从属变量。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v1纯物质的汽液平衡原理纯物质的汽液平衡原理v在运用相平衡准则计算纯物质的饱和性在运用相平衡准则计算纯物质的饱和性质时，需要一个能同时适合于汽、液两相质时，需要一个能同时适合于汽、液两相的状态方程的状态方程，它可以理解为两个状态方程，它可以理解为两个状态方程，再加上汽液平衡准则就有了三个方程式，再加上汽液平衡准则就有了三个方程式，即即 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v由此
55、可以从给定的一个独立变量求出其余由此可以从给定的一个独立变量求出其余的三个基本从属变量。的三个基本从属变量。v确定平衡状态后，成平衡的汽、液两相确定平衡状态后，成平衡的汽、液两相的性质就属于均相性质的范畴。的性质就属于均相性质的范畴。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v2饱和热力学性质计算饱和热力学性质计算v纯物质的汽液平衡系统只有一个独立纯物质的汽液平衡系统只有一个独立变量，通常取变量，通常取T或或p（原则上可以取所有原则上可以取所有强度性质中的任何一个），有两种典型强度性质中的任何一个），有两种典型的计算过程，的计算过程，v（
56、1）取温度为独立变量，目的是计算蒸）取温度为独立变量，目的是计算蒸汽压及其它的饱和热力学性质（简称蒸汽压及其它的饱和热力学性质（简称蒸汽压计算）；汽压计算）； 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v（2）取蒸汽压为独立变量，目的是计算）取蒸汽压为独立变量，目的是计算沸点及其它的饱和热力学性质（简称沸沸点及其它的饱和热力学性质（简称沸点计算）。点计算）。以以PR方程为模型的蒸汽压计算举例方程为模型的蒸汽压计算举例如下如下 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用 化工热力学化工热力
57、学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v解方程组后，唯一确定解方程组后，唯一确定ps,Vsv,Vsl 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用计算框图如图计算框图如图35所示。所示。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用图图3-5状态方程计算纯物质的蒸汽压、饱和热力学性质框图状态方程计算纯物质的蒸汽压、饱和热力学性质框图v压力压力p的迭代，应用
58、的迭代，应用Newton-Raphson迭代式迭代式： 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v蒸汽压初值的估算：蒸汽压初值的估算：例：例：P62 3-8 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v可见可见v1）以相平衡准则计算饱和热力学性质更）以相平衡准则计算饱和热力学性质更加严格且只需一个状态方程模型加严格且只需一个状态方程模型v2）以压力为独立变量计算沸点，或采用）以压力为独立变量计算沸点，或采用其它状态方程计算，原理相似其它状态方程计算，原理相似 化工热力学化工热力学 第三
59、章第三章 均相封闭系统热力学原理及其均相封闭系统热力学原理及其应用应用3）有一个能同时适用于汽、液两相的状）有一个能同时适用于汽、液两相的状 态方程，就可以计算纯物质的所有饱和热态方程，就可以计算纯物质的所有饱和热力学性质。结合一定的混合法则，状态方力学性质。结合一定的混合法则，状态方程还可以计算非均相混合物的性质程还可以计算非均相混合物的性质 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v4）对于混合物，在单相区，定组成混合）对于混合物，在单相区，定组成混合的性质计算代入虚拟参数。但两相平衡的性质计算代入虚拟参数。但两相平衡饱和性质不能采用
60、类似纯物质的计算方饱和性质不能采用类似纯物质的计算方法，因为平衡条件变了，并且平衡的汽、法，因为平衡条件变了，并且平衡的汽、液两相的组成不一定相等。液两相的组成不一定相等。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v1、逸度和逸度系数逸度和逸度系数v1）逸度的定义）逸度的定义微分定义微分定义积分定义积分定义 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统均相封闭系统 热力学原理及其应用热力学原理及其应用小结小结v3）纯物质的汽液平衡准则）纯物质的汽液平衡准则2）逸度系数的定义）逸度系数的定义 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭
61、系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v2、逸度系数与逸度系数与p-V-T的关系的关系T，p为独立变量时为独立变量时T，V为独立变量为独立变量 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v3、逸度和逸度系数随逸度和逸度系数随T、p的变化的变化 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v4对应态原理计算偏离函数和逸度系数对应态原理计算偏离函数和逸度系数 代入偏离函数及逸度系数的表达式中得到代入偏离函数及逸度系数的表达式中得到Pitzer对应态关系式对应态关系式将将和和 化工
62、热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v5纯物质的热力学性质计算纯物质的热力学性质计算v1）应用三参数对应态原理（会查表）应用三参数对应态原理（会查表）v2）选择合适的状态方程模型计算纯物质）选择合适的状态方程模型计算纯物质的热力学性质计算（会用软件计算）的热力学性质计算（会用软件计算） 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v6定组成混合物的热力学性质计算定组成混合物的热力学性质计算v引入相应的混合法则，将纯物质的参数改引入相应的混合法则，将纯物质的参数改为混合物的虚拟参数，按纯物
63、质热力学性质为混合物的虚拟参数，按纯物质热力学性质的方法进行计算的方法进行计算v偏离函数的参考态必须是与研究态同温、偏离函数的参考态必须是与研究态同温、同组成的理想气体混合物。同组成的理想气体混合物。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用确定初值，应用确定初值，应用Newton-Raphson迭代式迭代式 7纯物质饱和热力学性质计算纯物质饱和热力学性质计算 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v3-11热力学性质图、表热力学性质图、表v热力学性质图表既可用于热力学性热力学性质
64、图表既可用于热力学性质的粗略估计，又能形象表示热力学质的粗略估计，又能形象表示热力学性质的规律和过程进行的路径。性质的规律和过程进行的路径。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应均相封闭系统热力学原理及其应用用v常见热力学性质图包括常见热力学性质图包括v1）温熵图）温熵图T-Sv2）压焓图）压焓图lnp-Hv3）焓熵图（焓熵图（Mollier图）图）H-S 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用单相区单相区两相共存区两相共存区临界点临界点C点点汽液共存区汽液共存区三相线三相线等变量线等变量线 化工热力学化工热
65、力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v1T-S图和图和lnp-H图的一般形式图的一般形式S/L(1) T-S图图v汽、液共存区内的任一点为湿蒸汽汽、液共存区内的任一点为湿蒸汽v其摩尔性质其摩尔性质M可以从相应的饱和蒸汽性质可以从相应的饱和蒸汽性质Msv与饱和液体的性质与饱和液体的性质Msl计算得到计算得到，即，即 M= Msl(1-x)+ Msv xvx是饱和蒸汽在湿蒸汽中所占的分数，称为是饱和蒸汽在湿蒸汽中所占的分数，称为干度（或品质）。干度（或品质）。v若若M分别是摩尔性质，或质量容量性质，则分别是摩尔性质，或质量容量性质，则x分别就是摩尔干度，
66、或质量干度。分别就是摩尔干度，或质量干度。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用（2） lnp-H图图 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v2热力学图表的制作原理热力学图表的制作原理v1）需要气）需要气(汽汽)、液单相区和汽、液两相、液单相区和汽、液两相共存区的共存区的p-V-T数据数据v2）需要气）需要气(汽汽)、液单相区和汽、液两相、液单相区和汽、液两相共存区的共存区的H和和S数据数据 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学
67、原理及其应用v2.2）计算焓、熵的绝对值，必须指定某一）计算焓、熵的绝对值，必须指定某一参考态，使该点焓、熵值为零参考态，使该点焓、熵值为零v2.1）数据由实验测定，或由合适的状态）数据由实验测定，或由合适的状态方程、方程、模型以及汽液相平衡准则计算。模型以及汽液相平衡准则计算。 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v2.3）一定温度和干度下的两相共存区的性）一定温度和干度下的两相共存区的性质由质由M= Msl(1-x)+ Msv x计算
68、计算v例：例：P673-10 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v热力学性质图热力学性质图vT-S图、图、lnp-H图的构成，等变量线的意义图的构成，等变量线的意义及用途及用途 M= Msl(1-x)+ Msv x 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v重点掌握重点掌握v1在物性计算中明确需要给定的独立变在物性计算中明确需要给定的独立变量，掌握必要的数学方法。如量，掌握必要的数
69、学方法。如Green定定理、理、Newton-Raphson迭代法迭代法v2掌握偏离性质，能用偏离性质和理想掌握偏离性质，能用偏离性质和理想气体热容表达状态函数的变化，能用给气体热容表达状态函数的变化，能用给定的状态方程推导出偏离函数的具体表定的状态方程推导出偏离函数的具体表达式达式 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v3掌握逸度和逸度系数的定义、意义和作用，掌握逸度和逸度系数的定义、意义和作用，能用给定状态方程推导逸度系数表达式能用给定状态方程推导逸度系数表达式v4借助软件和热力学性质表，能用状态方程借助软件和热力学性质表，能用状
70、态方程和三参数对应态原理计算纯物质的逸度和逸和三参数对应态原理计算纯物质的逸度和逸度系数以及其它热力学性质度系数以及其它热力学性质 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用v5能将状态方程和相平衡准则结合计算纯能将状态方程和相平衡准则结合计算纯物质的饱和热力学性质物质的饱和热力学性质v6掌握纯物质的压焓图和温熵图的结构，掌握纯物质的压焓图和温熵图的结构，能用图定性表达热力学状态及过程变化，能用图定性表达热力学状态及过程变化，以及简单的定量计算以及简单的定量计算v7熟练掌握和应用水的性质表熟练掌握和应用水的性质表 化工热力学化工热力学 第三章第三章 均相封闭系统热力学原理及其应用均相封闭系统热力学原理及其应用
