统计学课件全【深度课资】

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1、统计学统计学(Statistics)(Statistics)薛珑薛珑1详细课资第一章第一章 导导 论论2详细课资第一节第一节 统计学的产生和发展统计学的产生和发展一、一、18181919世纪世纪统计学的创立和发展统计学的创立和发展 德国的斯勒兹曾说过：德国的斯勒兹曾说过：“统计是动态的历史，历史是静态的统计是动态的历史，历史是静态的统计。统计。”（一）统计学的创立时期（一）统计学的创立时期 统计学的萌芽产生在欧洲。统计学的萌芽产生在欧洲。1717世纪中叶至世纪中叶至1818世纪中叶是统计世纪中叶是统计学的创立时期。这一时期，统计学理论的学术派别，主要有学的创立时期。这一时期，统计学理论的学术派

2、别，主要有国势学派和政治算术学派。国势学派和政治算术学派。3详细课资1 1政治算术学派政治算术学派产生于产生于1717世纪中叶的英国，创始人是世纪中叶的英国，创始人是威廉威廉配第配第(1623-1687)(1623-1687)，其代表作是，其代表作是政治算术政治算术一书。在这部书中，他运用统计一书。在这部书中，他运用统计方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统的数量方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。另一个代表人物是另一个代表人物是约翰约翰格朗特格朗特(1620-167

3、4)(1620-1674)。他在。他在16621662年发年发表了表了关于死亡公报的自然和政治观察关于死亡公报的自然和政治观察。分析了。分析了6060年来伦年来伦敦居民死亡的原因及人口变动的关系，首次提出通过大量观敦居民死亡的原因及人口变动的关系，首次提出通过大量观察，可以发现新生儿性别比例具有稳定性和不同死因的比例察，可以发现新生儿性别比例具有稳定性和不同死因的比例等人口规律；并且第一次编制了等人口规律；并且第一次编制了“生命表生命表”，对死亡率与人，对死亡率与人口寿命作了分析。他的研究清楚地表明了统计学作为国家管口寿命作了分析。他的研究清楚地表明了统计学作为国家管理工具的重要作用。理工具的

4、重要作用。4详细课资2 2国势学派国势学派又称记述学派，产生于又称记述学派，产生于1717世纪的德国。由于该学派主要以世纪的德国。由于该学派主要以文字记述国家的显著事项，故称记述学派。其主要代表人文字记述国家的显著事项，故称记述学派。其主要代表人物是物是康令康令和和阿亨华尔阿亨华尔。康令第一个在大学以康令第一个在大学以“国势学国势学”为题讲授政治活动家应具为题讲授政治活动家应具备的知识。备的知识。阿亨华尔主要著作是阿亨华尔主要著作是近代欧洲各国国势学纲要近代欧洲各国国势学纲要，书中，书中讲述讲述“一国或多数国家的显著事项一国或多数国家的显著事项”，主要用对比分析的，主要用对比分析的方法研究了解

5、国家组织、领土、人口、资源财富和国情国方法研究了解国家组织、领土、人口、资源财富和国情国力，比较了各国实力的强弱，为德国的君主政体服务。因力，比较了各国实力的强弱，为德国的君主政体服务。因在外文中在外文中“国势国势”与与“统计统计”词义相通，后来正式命名为词义相通，后来正式命名为“统计学统计学”。该学派在进行国势比较分析中，偏重事物性质的解释，而该学派在进行国势比较分析中，偏重事物性质的解释，而不注重数量对比和数量计算，但却为统计学的发展奠定了不注重数量对比和数量计算，但却为统计学的发展奠定了经济理论基础。该学派后来发生了分裂，分化为图表学派经济理论基础。该学派后来发生了分裂，分化为图表学派和

6、比较学派。和比较学派。5详细课资（二）统计学的发展时期（二）统计学的发展时期1818世纪末至世纪末至1919世纪末是统计学的发展时期。这时期形世纪末是统计学的发展时期。这时期形成了两主要学派，即数理统计学派和社会统计学派。成了两主要学派，即数理统计学派和社会统计学派。1 1数理统计学派数理统计学派1919世纪中叶，把概率论引进统计学而形成数理学派。其奠世纪中叶，把概率论引进统计学而形成数理学派。其奠基人是比利时的基人是比利时的凯特勒凯特勒（1796-18741796-1874），主要著作有：），主要著作有：概率论书简概率论书简和和社会物理学社会物理学等。他主张用研究自然等。他主张用研究自然科学

7、的方法研究社会现象，正式把古典概率论引进统计学。科学的方法研究社会现象，正式把古典概率论引进统计学。他把概率论引入统计学，使统计学在他把概率论引入统计学，使统计学在“政治算术政治算术”所建立所建立的的“算术算术”方法基础上，在准确化道路上大大跨进了一步，方法基础上，在准确化道路上大大跨进了一步，为数理统计学形成与发展奠定了基础。为数理统计学形成与发展奠定了基础。 6详细课资英国生物学家葛尔登首次提出并阐述英国生物学家葛尔登首次提出并阐述“相关相关”的概念；的概念；英国统计学家皮尔生提出计算复相关和偏相关的方法；英国统计学家皮尔生提出计算复相关和偏相关的方法；英国统计学家戈塞特建立英国统计学家戈

8、塞特建立“小样本理论小样本理论”，即，即“t分布分布”；英国统计学家费雪在样本相关系数的分布、方差分析、实英国统计学家费雪在样本相关系数的分布、方差分析、实验设计等方面的研究中作出重要贡献。验设计等方面的研究中作出重要贡献。20世纪中期，数理统计学基本框架形成。世纪中期，数理统计学基本框架形成。7详细课资2 2社会统计学派社会统计学派产生于产生于1919世纪后半叶，创始人是德国统计学家世纪后半叶，创始人是德国统计学家克尼斯克尼斯(1821-1889), (1821-1889), 他提出统计学是一门独立的社会科学，是他提出统计学是一门独立的社会科学，是一门对社会经济现象进行数量对比分析的科学。一

9、门对社会经济现象进行数量对比分析的科学。代表人物有代表人物有恩格尔恩格尔(1821-1896)(1821-1896)、他提出的、他提出的“恩格尔系数恩格尔系数”，至今广泛使用。美国经济学家，至今广泛使用。美国经济学家库兹涅茨库兹涅茨(1901-1985)(1901-1985)和英国经济学家和英国经济学家斯通斯通（1913-19911913-1991）等人开发的国民收入）等人开发的国民收入和国内生产总值的核算方法被称为和国内生产总值的核算方法被称为“2020世纪最伟大的发明世纪最伟大的发明之一之一”。社会统计学派着重对社会经济领域的统计方法及其应用进社会统计学派着重对社会经济领域的统计方法及其应

10、用进行研究。各国学者在社会经济统计指标的设定与计算、指行研究。各国学者在社会经济统计指标的设定与计算、指数的编制、资料的收集与整理、统计调查的组织与实施、数的编制、资料的收集与整理、统计调查的组织与实施、经济社会的数量分析与预测等方面做出的贡献已成为现代经济社会的数量分析与预测等方面做出的贡献已成为现代统计学的重要组成部分。统计学的重要组成部分。8详细课资二、二、2020世纪世纪迅速发展的统计学迅速发展的统计学 2020世纪初以来，统计学进入了快速发展时期。归纳起来有世纪初以来，统计学进入了快速发展时期。归纳起来有以下几个方面。以下几个方面。1 1由记述统计向推断统计发展。由记述统计向推断统计

11、发展。 2 2由社会、经济统计向多分支学科发展。由社会、经济统计向多分支学科发展。 3 3统计预测和决策科学的发展。统计预测和决策科学的发展。 4 4信息论、控制论、系统论与统计学的相互渗透和结合，信息论、控制论、系统论与统计学的相互渗透和结合，使统计科学进一步得到发展和日趋完善。使统计科学进一步得到发展和日趋完善。 5 5计算技术和一系列新技术、新方法在统计领域不断得计算技术和一系列新技术、新方法在统计领域不断得到开发和应用。到开发和应用。6 6统计在现代化管理和社会生活中的地位日益重要。统计在现代化管理和社会生活中的地位日益重要。 9详细课资三、今天的统计学三、今天的统计学 第一，对系统性

12、及系统复杂性的认识为统计学的未来发展第一，对系统性及系统复杂性的认识为统计学的未来发展增加了新的思路。增加了新的思路。 第二，定性与定量相结合的综合集成法将为统计分析方法第二，定性与定量相结合的综合集成法将为统计分析方法的发展提供新的思想。的发展提供新的思想。第三，统计科学与其他科学渗透将为统计学的应用开辟新第三，统计科学与其他科学渗透将为统计学的应用开辟新的领域。的领域。 10详细课资第二节第二节 统计学的性质和特点统计学的性质和特点“统计统计”的涵义：的涵义： 统计工作、统计资料和统计学统计工作、统计资料和统计学统计工作统计工作是指对社会经济现象数量方面进行搜是指对社会经济现象数量方面进行

13、搜集、整理和分析工作的总称，它是一种社会调集、整理和分析工作的总称，它是一种社会调查研究活动。查研究活动。统计资料统计资料是统计部门或单位进行工作所搜集、是统计部门或单位进行工作所搜集、整理、编制的各种统计数据资料的总称。整理、编制的各种统计数据资料的总称。统计学统计学是关于统计过程的理论和方法的科学。是关于统计过程的理论和方法的科学。统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。据中得出结论的科学。11详细课资数据分析所用的方法分为数据分析所用的方法分为描述统计方法描述统计方法和和推断统推断统计方法计方法。描述统计描述统计研究的是数据收集

14、、处理、汇总、图表研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。描述、概括与分析等统计方法。推断统计推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。征的统计方法。12详细课资统计学的特点：统计学的特点：1 1、数量性、数量性2 2、总体性、总体性3 3、具体性、具体性4 4、社会性、社会性5 5、广泛性、广泛性13详细课资统计的应用领域：统计的应用领域：1.1.企业发展战略企业发展战略2.2.产品质量管理产品质量管理3.3.市场研究市场研究4.4.财务分析财务分析5.5.经济预测经济预测6.6.人力资源管理人力资源管理14详细课资第三节

15、第三节 统计工作的基本任务统计工作的基本任务 和统计工作过程和统计工作过程一、统计工作的基本任务一、统计工作的基本任务统计工作的基本任务是对国民经济和社会发展统计工作的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。和统计咨询意见，实行统计监督。15详细课资统计工作的具体任务：统计工作的具体任务：1 1、全面、准确、及时地提供有关社会经济发展情况的资、全面、准确、及时地提供有关社会经济发展情况的资料，为国家制定政策和检查政策贯彻情况提供依据。料，为国家制定政策和检查政策贯彻情况提供依据。2 2、为科学编

16、制计划提供依据，对计划执行情况进行统计、为科学编制计划提供依据，对计划执行情况进行统计检查和监督。检查和监督。3 3、为加强各部门、各地区和各单位的经济管理提供所需、为加强各部门、各地区和各单位的经济管理提供所需要的统计资料和分析资料。要的统计资料和分析资料。4 4、为积累统计资料和开展社会科学研究提供依据。、为积累统计资料和开展社会科学研究提供依据。归纳起来就是统计服务和统计监督。归纳起来就是统计服务和统计监督。统计服务的具体内容又归纳为信息和咨询。统计服务的具体内容又归纳为信息和咨询。16详细课资二、统计工作的过程二、统计工作的过程三阶段：三阶段：统计调查、统计整理和统计分析统计调查、统计

17、整理和统计分析统计调查阶段主要有统计报表制度、重点调查、典型调查、统计调查阶段主要有统计报表制度、重点调查、典型调查、抽样调查、普查等方法；抽样调查、普查等方法；统计整理阶段包括统计分布、统计分组、分配数列、统计统计整理阶段包括统计分布、统计分组、分配数列、统计表、统计图的制作技术等；表、统计图的制作技术等；统计分析阶段主要有综合指标法、动态数列法、指数法、统计分析阶段主要有综合指标法、动态数列法、指数法、抽样法、相关分析法等。抽样法、相关分析法等。17详细课资统计数据的类型：统计数据的类型：1.1.分类数据、顺序数据和数值型数据分类数据、顺序数据和数值型数据定性数据或品质数据、定量数据或数量

18、数据定性数据或品质数据、定量数据或数量数据2.2.观测数据和实验数据观测数据和实验数据3.3.截面数据和时间序列数据截面数据和时间序列数据18详细课资第四节第四节统计学中的几个基本概念统计学中的几个基本概念一、总体和总体单位一、总体和总体单位总体总体，统计总体统计总体，是指客观存在的、在同一性，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。质基础上结合起来的许多个别单位的整体。构成总体的这些个别单位称为构成总体的这些个别单位称为总体单位总体单位。总体可分为有限总体和无限总体。总体可分为有限总体和无限总体。注：注：1 1、构成总体的单位必须是同质的，不能把不同质的单、构成总体的单

19、位必须是同质的，不能把不同质的单位混在总体之中。位混在总体之中。2 2、总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变、总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变。而改变。19详细课资二、标志与指标二、标志与指标标志标志是用来说明总体单位特征的名称。是用来说明总体单位特征的名称。标志可分为标志可分为品质标志品质标志和和数量标志数量标志。品质标志是说。品质标志是说明总体单位质的特征的，是不能用数值来表示的。明总体单位质的特征的，是不能用数值来表示的。数量标志是表示总体单位量的特征，是可以用数数量标志是表示总体单位量的特征，是可以用数值来表示。数量标志的具体表现统计上称为标志值来表示。数量标

20、志的具体表现统计上称为标志值（或变量值）。值（或变量值）。指标指标，统计指标统计指标，是说明总体的综合数量特征的。，是说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两部分。部分。20详细课资标志和指标的区别：标志和指标的区别：1 1、标志说明总体单位特征的，指标说明总体特征、标志说明总体单位特征的，指标说明总体特征的。的。2 2、指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不、指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，是用属性表示的。能用数值表示，是用属性表示的。3 3、指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中、指标数值是经过

21、一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得。的数量标志不一定经过汇总，可直接取得。4 4、标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一、标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围。个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围。21详细课资标志和指标的联系：标志和指标的联系：1 1、有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标、有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。既可指总体各单位标志量的总志值汇总而来的。既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。和，也可指总体单位数的总和。2 2、两者存在着一定的变换关系。、两者存

22、在着一定的变换关系。22详细课资三、变异与变量三、变异与变量变异变异仅指品质标志的不同具体表现。仅指品质标志的不同具体表现。数量标志的不同具体表现则称为数量标志的不同具体表现则称为变量值（或称标变量值（或称标志值）志值）。变量按其取值是否连续，可分为离散变量和连续变量按其取值是否连续，可分为离散变量和连续变量。变量。按其所受因素影响的不同，可分为确定性变量和按其所受因素影响的不同，可分为确定性变量和随机性变量。随机性变量。23详细课资四、统计指标和统计指标体系四、统计指标和统计指标体系统计指标统计指标是反映统计总体数量特征的科学概念和是反映统计总体数量特征的科学概念和具体数值。具体数值。统计指

23、标是由指标名称和指标数值所构成。指标统计指标是由指标名称和指标数值所构成。指标名称是指标质的规定，它反映一定的社会经济范名称是指标质的规定，它反映一定的社会经济范畴；指标数值是指标量的规定，它是根据指标的畴；指标数值是指标量的规定，它是根据指标的内容所计算出来的具体数值。内容所计算出来的具体数值。一般有三个特点：一般有三个特点：1 1、统计指标都能用数字表示、统计指标都能用数字表示2 2、统计指标是说明总体综合特征的、统计指标是说明总体综合特征的3 3、统计指标是反映一定社会经济范畴的数量、统计指标是反映一定社会经济范畴的数量24详细课资统计指标按其所反映的总体内容的不同，可分为统计指标按其所

24、反映的总体内容的不同，可分为数量指标数量指标和和质量指标质量指标。数量指标指说明总体规模和水平的各种总量指标。数量指标指说明总体规模和水平的各种总量指标。质量指标指反映现象总体的社会经济效益和工作质量指标指反映现象总体的社会经济效益和工作质量的各种相对指标和平均指标。质量的各种相对指标和平均指标。统计指标按其作用和表现形式的不同，有总量指统计指标按其作用和表现形式的不同，有总量指标标( (绝对数绝对数) )、相对指标、相对指标( (相对数相对数) )、平均指标、平均指标( (平均平均数数) )三种。三种。数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表

25、示。均数表示。25详细课资若干个相互联系的统计指标组成一个整体就称为若干个相互联系的统计指标组成一个整体就称为统计指标体系统计指标体系。统计指标体系完整地反映社会现象和过程，反映统计指标体系完整地反映社会现象和过程，反映社会现象的因果关系、依存关系、平衡关系等。社会现象的因果关系、依存关系、平衡关系等。须注意，统计指标体系在一定时期内具有相对的须注意，统计指标体系在一定时期内具有相对的稳定性，随着社会生产和国民经济的发展，统计稳定性，随着社会生产和国民经济的发展，统计指标体系应作相应的改变和调整。指标体系应作相应的改变和调整。26详细课资五、流量与存量五、流量与存量流量流量是指一定时期测算的量

26、。对于流量必须指明是指一定时期测算的量。对于流量必须指明时期，具有时间量纲。时期，具有时间量纲。存量存量是指一定时点上测算的量。对于存量必须指是指一定时点上测算的量。对于存量必须指明时点，不具有时间量纲。明时点，不具有时间量纲。流量与存量相互依存，缺一不可。一般来说，存流量与存量相互依存，缺一不可。一般来说，存量是流量的前提和基础，而流量在一定程度上取量是流量的前提和基础，而流量在一定程度上取决于存量的大小。决于存量的大小。27详细课资第二章第二章统计调查与整理统计调查与整理28详细课资第一节第一节 统计调查方案统计调查方案一、统计调查的意义和要求一、统计调查的意义和要求统计调查是统计工作过程

27、的统计调查是统计工作过程的第一个第一个阶段。阶段。1 1、社会调查是人们认识社会的基本方式、社会调查是人们认识社会的基本方式2 2、统计调查是统计工作中的基础环节、统计调查是统计工作中的基础环节3 3、统计调查理论和方法在统计学原理中占有、统计调查理论和方法在统计学原理中占有重要地位重要地位两个基本要求：两个基本要求：准确性准确性和和及时性及时性。29详细课资二、统计调查方案设计二、统计调查方案设计1 1、确定调查目的：根本性问题、确定调查目的：根本性问题2 2、确定调查对象和调查单位：、确定调查对象和调查单位：调查对象即调查总体；调查单位即总体单位。调查对象即调查总体；调查单位即总体单位。注

28、意：调查单位与填报单位注意：调查单位与填报单位3 3、确定调查项目（详）、确定调查项目（详）4 4、确定调查时间和调查期限：、确定调查时间和调查期限：调查时间指调查资料所属的时点或时期；调查时间指调查资料所属的时点或时期；调查期限指调查工作进行的起讫时间。调查期限指调查工作进行的起讫时间。5 5、制定调查的组织实施计划：保证、制定调查的组织实施计划：保证6 6、选择调查方法（详）、选择调查方法（详）30详细课资调查项目是所要调查的具体内容。调查项目是所要调查的具体内容。确定调查项目需注意下列四个问题：确定调查项目需注意下列四个问题：1 1、调查项目要少而精，只列入为实现调查目的所、调查项目要少

29、而精，只列入为实现调查目的所必须必须的的项目。项目。2 2、本着需要和可能的原则，只列入能够得到、本着需要和可能的原则，只列入能够得到明确明确答案的答案的项目。项目。3 3、调查项目之间尽可能保持、调查项目之间尽可能保持联系联系，以便相互核对起到校，以便相互核对起到校验作用。验作用。4 4、有的项目可拟定为、有的项目可拟定为“选择式选择式”。31详细课资列出调查项目的表格形式就是列出调查项目的表格形式就是调查表调查表。调查表一般分为调查表一般分为一览表一览表与与单一表单一表两种形式。两种形式。调查表即调查问卷，设计统计调查问卷一般须注意：调查表即调查问卷，设计统计调查问卷一般须注意：1 1、调

30、查问卷的结构：、调查问卷的结构：封面信、指导语、问题与答案封面信、指导语、问题与答案( (问卷主体；限定回答式和非问卷主体；限定回答式和非限定回答式限定回答式) )、编码、编码( (事前编码与事后编码事前编码与事后编码) )。2 2、提问问题的格式：、提问问题的格式：非限定式问题和限定式问题：限定式问题有填空式、二项非限定式问题和限定式问题：限定式问题有填空式、二项式式( (或是否式或是否式) )、多项式、矩阵式、直线式、序列式。、多项式、矩阵式、直线式、序列式。32详细课资3 3、调查问卷设计的要求：、调查问卷设计的要求：(1)(1)要认识问卷设计的出发点。要认识问卷设计的出发点。(2)(2

31、)问卷的问题必须围绕假设进行设计。问卷的问题必须围绕假设进行设计。(3)(3)问题的表述要清楚：问题的表述要清楚：1 1每个问题要规范化、标准化每个问题要规范化、标准化2 2一一句话只问一件事句话只问一件事3 3提问不能带有暗示提问不能带有暗示4 4问题间的承接要清楚。问题间的承接要清楚。(4)(4)所列问题不能超出被访者的能力。所列问题不能超出被访者的能力。(5)(5)问卷中的问题应尽量避免社会禁忌和敏感性问题。问卷中的问题应尽量避免社会禁忌和敏感性问题。(6)(6)问题的排列顺序要恰当。问题的排列顺序要恰当。(7)(7)文字应尽可能简明扼要。文字应尽可能简明扼要。(8)(8)限定式问题中的

32、答案要具有穷尽性和互斥性。限定式问题中的答案要具有穷尽性和互斥性。33详细课资统计调查方法是指搜集调查对象原始资料的方法，统计调查方法是指搜集调查对象原始资料的方法，即调查者向被调查者搜集答案的方法。即调查者向被调查者搜集答案的方法。主要的方法有主要的方法有直接观察法直接观察法、报告法报告法、采访法采访法( (分为分为询问法询问法和和通讯法通讯法) )和和网上调查法网上调查法。网上调查法的独特优点：需要的经费较少、能在较大范围网上调查法的独特优点：需要的经费较少、能在较大范围内进行调查、传播快速且多媒体性、调查结果客观性较高、内进行调查、传播快速且多媒体性、调查结果客观性较高、信息质量易检验和

33、控制。信息质量易检验和控制。34详细课资第二节第二节统计调查的组织形式统计调查的组织形式统计调查的组织形式，是指组织统计调查，搜统计调查的组织形式，是指组织统计调查，搜集信息资料的方式方法，可从不同角度作不同集信息资料的方式方法，可从不同角度作不同分类。分类。（一）按调查对象包括的范围分类：（一）按调查对象包括的范围分类： 全面调查和非全面调查。全面调查和非全面调查。重点调查、抽样调查、典型调查及非全面统计报表均重点调查、抽样调查、典型调查及非全面统计报表均属于非全面调查。属于非全面调查。35详细课资1 1、普查：、普查：普查是普查是专门组织专门组织的的一次性一次性的全面调查。的全面调查。普查

34、的具体方式：普查的具体方式：一是从上至下组织专门的普查机构和队伍对调查一是从上至下组织专门的普查机构和队伍对调查单位直接进行登记；单位直接进行登记；二是利用调查单位的原始记录与核算资料，颁发二是利用调查单位的原始记录与核算资料，颁发一系列调查表，由调查单位自行填报。一系列调查表，由调查单位自行填报。36详细课资组织普查必须遵循四项原则：组织普查必须遵循四项原则：1 1、必须统一规定调查资料所属的标准时点，避免、必须统一规定调查资料所属的标准时点，避免重复和遗漏。重复和遗漏。2 2、正确选择普查时期。、正确选择普查时期。3 3、在普查范围内各调查单位或调查点尽可能同时、在普查范围内各调查单位或调

35、查点尽可能同时最快地进行调查，以便在方法上、步调上一致。最快地进行调查，以便在方法上、步调上一致。4 4、调查项目一经确定，不能随意改变或增减，以、调查项目一经确定，不能随意改变或增减，以免影响汇总总和，降低资料质量。免影响汇总总和，降低资料质量。37详细课资2 2、统计报表制度：、统计报表制度：统计报表是我国统计报表是我国定期定期搜集基本统计资料的一种重搜集基本统计资料的一种重要的组织形式。要的组织形式。主要特点：主要特点：1 1资料来源建立在基层单位的各种原资料来源建立在基层单位的各种原始记录的基础上始记录的基础上2 2逐级上报和汇总逐级上报和汇总3 3属于经常性调属于经常性调查，项目相对

36、稳定，利于积累资料，动态对比查，项目相对稳定，利于积累资料，动态对比主要种类：主要种类：(1)(1)国家统计报表、部门统计报表和地方统计报表。国家统计报表、部门统计报表和地方统计报表。(2)(2)全面统计报表和非全面统计报表。全面统计报表和非全面统计报表。(3)(3)定期报表和年报（进度报表、总结性报表）。定期报表和年报（进度报表、总结性报表）。(4)(4)基层报表和综合报表。基层报表和综合报表。(5)(5)电讯报表和书面报表。电讯报表和书面报表。38详细课资3 3、抽样调查：、抽样调查：是一种是一种非全面调查非全面调查，它是在全部调查单位中按照，它是在全部调查单位中按照随机原则抽取一部分单位

37、进行调查，根据调查的随机原则抽取一部分单位进行调查，根据调查的结果推断总体的一种调查方法。结果推断总体的一种调查方法。两个基本特征：两个基本特征：一是按照随机的原则抽取单位，排除个人主观意一是按照随机的原则抽取单位，排除个人主观意图的影响；图的影响；二是对一小部分单位做深入细致的调查研究，取二是对一小部分单位做深入细致的调查研究，取得数据，并据此从数量上推断总体。得数据，并据此从数量上推断总体。39详细课资4 4、重点调查：、重点调查：是在调查对象范围内选择部分重点调查单位搜集是在调查对象范围内选择部分重点调查单位搜集统计资料的统计资料的非全面调查非全面调查。所谓重点单位，数目不多但标志值比重

38、很大。所谓重点单位，数目不多但标志值比重很大。组织重点调查的关键是确定重点单位。组织重点调查的关键是确定重点单位。(1)(1)重点单位选多少，要根据调查任务确定。重点单位选多少，要根据调查任务确定。(2)(2)选择重点单位时，要注意重点可以变动的情况。选择重点单位时，要注意重点可以变动的情况。(3)(3)选中的单位应是管理健全、统计基础工作较好选中的单位应是管理健全、统计基础工作较好的单位。的单位。40详细课资5 5、典型调查：、典型调查：是在调查对象中是在调查对象中有意识有意识地选取若干具有典型意义地选取若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的或有代表性的单位进行非全面调查非全面调查。典型调

39、查的中心问题在于如何正确的选择典型单典型调查的中心问题在于如何正确的选择典型单位，要保证被选中的单位具有充分代表性。位，要保证被选中的单位具有充分代表性。典型调查的具体方法通常有典型调查的具体方法通常有直接观察法直接观察法、个别访个别访问问和和开调查会开调查会。其中开调查会是最简单易行和比较可靠其中开调查会是最简单易行和比较可靠的方法。的方法。41详细课资（二）按调查的组织形式分类（二）按调查的组织形式分类统计调查的组织形式是指采取什么方式组织调查统计调查的组织形式是指采取什么方式组织调查以取得统计资料，我国统计调查的组织形式分为以取得统计资料，我国统计调查的组织形式分为统计报表制度统计报表制

40、度和和专门调查专门调查。专门调查是为了一定目的，研究某些专门问题所专门调查是为了一定目的，研究某些专门问题所组织的一种调查方式。有普查、重点调查、典型组织的一种调查方式。有普查、重点调查、典型调查和抽样调查等。调查和抽样调查等。42详细课资（三）按登记事物的连续性分类（三）按登记事物的连续性分类分为分为经常调查经常调查和和一时调查一时调查。经常调查是指随着调查对象的变化，连续不断地经常调查是指随着调查对象的变化，连续不断地进行调查登记，以了解事物在一定时期内发生、进行调查登记，以了解事物在一定时期内发生、发展的全部过程。如：统计报表制度。发展的全部过程。如：统计报表制度。一时调查是指隔一段较长

41、的时间对事物的变化进一时调查是指隔一段较长的时间对事物的变化进行一次调查，用以了解事物在一定时点上的状态。行一次调查，用以了解事物在一定时点上的状态。如：普查、重点调查、典型调查。如：普查、重点调查、典型调查。43详细课资第三节第三节 统计分组统计分组一、统计整理的意义和内容一、统计整理的意义和内容统计整理是统计工作的统计整理是统计工作的第二阶段第二阶段。它是根据统计研究的任务，对统计调查阶段所它是根据统计研究的任务，对统计调查阶段所搜集到的大量原始资料进行加工汇总，使其系搜集到的大量原始资料进行加工汇总，使其系统化、条理化、科学化，以得出反映事物总体统化、条理化、科学化，以得出反映事物总体综

42、合特征的资料的工作过程。综合特征的资料的工作过程。统计资料整理是人们对社会经济现象从感性认统计资料整理是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的识上升到理性认识的过渡阶段过渡阶段，是统计工作中，是统计工作中一个十分重要的一个十分重要的中间环节中间环节，起着，起着承前启后承前启后的作的作用，即既是统计调查阶段的继续和深入，又是用，即既是统计调查阶段的继续和深入，又是统计分析阶段的基础。统计分析阶段的基础。44详细课资整理纲要：整理纲要： 包括一整套空白的综合表和编制说明。包括一整套空白的综合表和编制说明。综合表的基本内容包括两部分：综合表的基本内容包括两部分： 分组和相应的统计指标。分组和相

43、应的统计指标。45详细课资例：例：2004-20052004-2005年某企业房屋基建竣工情况表年某企业房屋基建竣工情况表 单位：万平方米单位：万平方米 20042004年年20052005年年施工施工面积面积竣工竣工面积面积房屋竣工率房屋竣工率（% %）施工施工面积面积竣工竣工面积面积房屋竣工率房屋竣工率（% %）（甲）（甲）分组分组（1）（2）（3）=（2）/（1）（4）（5）（6）=（5）/（4）总计总计厂房厂房仓库仓库商业营业用房商业营业用房服务业用房服务业用房办公室办公室教育用房教育用房文化体育用房文化体育用房医疗用房医疗用房科学实验用房科学实验用房家属宿舍家属宿舍集体宿舍集体宿舍其

44、他其他46详细课资统计整理阶段的工作内容：统计整理阶段的工作内容：(1)(1)对调查来的材料首先要进行对调查来的材料首先要进行审核审核；(2)(2)按照综合表的要求进行按照综合表的要求进行分组分组或分类；或分类；(3)(3)对各单位的指标进行对各单位的指标进行汇总汇总和作必要的加工计算；和作必要的加工计算；(4)(4)将汇总整理的结果将汇总整理的结果编制成统计表编制成统计表；(5)(5)做好统计资料的系统做好统计资料的系统积累积累工作。工作。以上几方面工作中，重要的问题是在于（以上几方面工作中，重要的问题是在于（2 2）确定对）确定对总体进行分组和如何分组，即确定分组体系，力求总体进行分组和如

45、何分组，即确定分组体系，力求分组方法科学，能反映现象的客观过程。分组方法科学，能反映现象的客观过程。47详细课资二、统计分组的意义和作用二、统计分组的意义和作用统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照照一定的标志一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方区分为若干个组成部分的一种统计方法。法。其目的是把同质总体中的具有不同性质的单位分开，其目的是把同质总体中的具有不同性质的单位分开，把性质相同的单位合在一起，保持各把性质相同的单位合在一起，保持各组内组内统计资料统计资料的的一致性一致性和组与和组与组组之之间间资料的资料的差异性差异性，以便进一步

46、，以便进一步运用各种统计方法，研究现象的数量表现和数量关运用各种统计方法，研究现象的数量表现和数量关系，从而正确地认识事物的本质及其规律性。系，从而正确地认识事物的本质及其规律性。统计分组是基本的统计方法之一。统计分组是基本的统计方法之一。48详细课资统计分组的基本作用：统计分组的基本作用：1 1、划分现象的类型：、划分现象的类型：2 2、揭示现象内部结构：、揭示现象内部结构：3 3、分析现象之间的依存关系：、分析现象之间的依存关系： 正依存关系、负依存关系。正依存关系、负依存关系。上述三方面作用是分别从类型分组、结构分组和上述三方面作用是分别从类型分组、结构分组和分析分组角度来说明的，它们不

47、是彼此孤立的，分析分组角度来说明的，它们不是彼此孤立的，而是相辅相成、相互补充、配合运用的。而是相辅相成、相互补充、配合运用的。49详细课资三、分组标志的选择三、分组标志的选择分组标志是统计分组的依据。正确分组需考虑：分组标志是统计分组的依据。正确分组需考虑：（一）根据研究问题的目的来选择（一）根据研究问题的目的来选择（二）要选择最能反映被研究现象本质特征的标（二）要选择最能反映被研究现象本质特征的标志作为分组标志志作为分组标志（三）要结合现象所处的具体历史条件或经济条（三）要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择件来选择分组标志也有品质标志和数量标志两种。分组标志也有品质标志和数量标志两

48、种。按品质标志进行分组，有的较简单，有的较复杂，按品质标志进行分组，有的较简单，有的较复杂，复杂的品质分组称为复杂的品质分组称为分类分类。按数量标志进行分组，一种是变量数值不多，可按数量标志进行分组，一种是变量数值不多，可做做单项式分组单项式分组；另一种是变量数值较多，应作；另一种是变量数值较多，应作组组距式分组距式分组。50详细课资四、简单分组、复合分组和分组体系四、简单分组、复合分组和分组体系简单分组简单分组又称单一分组，特点：只能反映现象在又称单一分组，特点：只能反映现象在某一标志特征方面的差异情况，说明的问题比较某一标志特征方面的差异情况，说明的问题比较简单明了。简单明了。复合分组复合

49、分组就是对同一总体选择两个或两个以上标就是对同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行分组。特点：可从几个不同角度志层叠起来进行分组。特点：可从几个不同角度了解总体内部的差别和关系，因此能更全面、更了解总体内部的差别和关系，因此能更全面、更深入地研究问题；复合分组的组数随着分组标志深入地研究问题；复合分组的组数随着分组标志的增加而成倍地增加。的增加而成倍地增加。采用一系列相互联系、相互补充的标志对现象进采用一系列相互联系、相互补充的标志对现象进行多种分组，这些分组结合起来构成一个体系，行多种分组，这些分组结合起来构成一个体系，在统计上叫做在统计上叫做分组体系分组体系。51详细课资第四节第四节

50、分配数列分配数列一、分配数列的概念和种类一、分配数列的概念和种类在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为个单位在各组间的分布，称为次数分配次数分配或或分配分配数列数列。分布在各组的个体单位数叫分布在各组的个体单位数叫次数次数，又称，又称频数频数；各组次数与总次数之比叫各组次数与总次数之比叫比率比率，又称，又称频率频率。52详细课资分配数列是统计分组的一种重要形式，它可以反分配数列是统计分组的一种重要形式，它可以反映总体的结构分布状况和分布特征。映总体

51、的结构分布状况和分布特征。根据分组标志的不同，分配数列可分为两种：根据分组标志的不同，分配数列可分为两种：品质品质分配分配数列数列；变量变量分配分配数列数列（单项数列和组距（单项数列和组距数列）。由各组名称和次数组成。数列）。由各组名称和次数组成。 某班学生的性别构成情况某班学生的性别构成情况 按性别分组按性别分组绝对数人数绝对数人数比重（比重（% %）男男女女30107525合计合计4010053详细课资某厂第二季度工人平均日产某厂第二季度工人平均日产量量工人平均日产量工人平均日产量（件）（件）工人数工人数绝对数（人）绝对数（人）比重（比重（% %）2345610153040208.713.

52、026.134.817.4合计合计11510054详细课资 某工厂工人完成生产定额情况某工厂工人完成生产定额情况某工厂工人完成生产定额情况某工厂工人完成生产定额情况表表表表工人按完成生产定额工人按完成生产定额分组（分组（% %）工人数工人数绝对数（人）绝对数（人）比重（比重（% %）809090100100110110120120130304060302016.722.233.316.711.1合计合计18010055详细课资二、组距数列的编制二、组距数列的编制（一）组距和组数（一）组距和组数在组距数列中是用变量变动的一定范围代表一个在组距数列中是用变量变动的一定范围代表一个组，每个组的最大值

53、为组的组，每个组的最大值为组的上限上限，最小值为组的，最小值为组的下限下限。每个组的上限和下限之间的距离称为。每个组的上限和下限之间的距离称为组距组距。编制组距数列必须要确定组距和组数。编制组距数列必须要确定组距和组数。组数的确定和组距有密切关系。两者成反比例。组数的确定和组距有密切关系。两者成反比例。依经验，组数一般分为依经验，组数一般分为5-75-7组，尽可能取奇数，避组，尽可能取奇数，避免偶数。免偶数。56详细课资人数（人）人数（人）比重（比重（% %）50606070708080909010027111285.017.527.530.020.0合合 计计40100某班学生统计学考试成绩

54、表某班学生统计学考试成绩表考考 分分57详细课资（二）等距分组和异距分组（二）等距分组和异距分组组距数列根据组距是否相等，分为组距数列根据组距是否相等，分为等距数列等距数列和和异异距数列距数列两种。两种。等距数列适用于标志变异比较均匀的现象。等距数列适用于标志变异比较均匀的现象。异距数列则常在以下场合运用：异距数列则常在以下场合运用：1 1、有许多社会经济现象的分布存在明显的偏斜状、有许多社会经济现象的分布存在明显的偏斜状况；况；2 2、有些社会经济现象的标志变异范围较大，、有些社会经济现象的标志变异范围较大，其变量若按一定比例关系变化发展的话，可按其变量若按一定比例关系变化发展的话，可按等等

55、比间隔比间隔分组编制异距数列。分组编制异距数列。58详细课资人口按年龄分组人口按年龄分组人口数（万人）人口数（万人）1 1岁以下（婴儿组）岁以下（婴儿组）1-71-7岁（幼儿组）岁（幼儿组）7-177-17岁（学龄儿童组）岁（学龄儿童组）17-5517-55岁（有劳动能力的人口组）岁（有劳动能力的人口组）5555岁以上（老年组）岁以上（老年组）161224.68.1合计合计51.7某地区人口分布状况某地区人口分布状况59详细课资某厂工人年龄分布情况某厂工人年龄分布情况组距组距人数人数（人）（人）标准组标准组距人数距人数次数次数密度密度152020252530303535454550555510

56、51728407065101728407032.5103.45.68146.52合合 计计-230-工人按年龄工人按年龄分组分组60详细课资绘制直方图与次数分配曲线（折线）绘制直方图与次数分配曲线（折线）61详细课资（三）组限和组中值（三）组限和组中值1 1、组限：组距两端的数值称、组限：组距两端的数值称组限组限。组距的上限、下限都齐全的叫组距的上限、下限都齐全的叫闭口组闭口组；有上限缺；有上限缺下限，或有下限缺上限的叫下限，或有下限缺上限的叫开口组开口组。组限的两种常用表示方法：组限的两种常用表示方法：（1 1）按连续变量分组，）按连续变量分组，“上组限不在内上组限不在内”原则原则（2 2）

57、按离散变量分组，上下限可以不重合）按离散变量分组，上下限可以不重合2 2、对于开口组组中值的确定，一般以其相邻的组距对于开口组组中值的确定，一般以其相邻的组距的一半来调整：的一半来调整：62详细课资三、累计次数分布三、累计次数分布总体中各单位数在各组间的分布，称为总体中各单位数在各组间的分布，称为次数分布次数分布。将变量数列各组的次数和比率逐组累计相加而成将变量数列各组的次数和比率逐组累计相加而成累累计次数分布计次数分布。累计次数分布的两种计算方法：累计次数分布的两种计算方法：（一）向上累计：以下累计或较小制累计。（一）向上累计：以下累计或较小制累计。 上限以下上限以下（二）向下累计：以上累计

58、或较大制累计。（二）向下累计：以上累计或较大制累计。 下限以上下限以上 累计次数的特点：同一数值的向上累计和向下累累计次数的特点：同一数值的向上累计和向下累计次数之和等于总体总次数，而累计比率之和等于计次数之和等于总体总次数，而累计比率之和等于1 1（或（或100%100%）。）。63详细课资某班统计学考试成绩次数分配某班统计学考试成绩次数分配考分考分次数次数向上累计向上累计向下累计向下累计人数人数（人）（人）比率比率（% %）人数人数（人）（人）比率比率（% %）人数人数（人）（人）比率比率（% %）50606070708080909010027111285.017.527.530.020.

59、0292032405.022.050.080.0100.0403831208100.095.077.550.020.0合计合计40100.0-64详细课资四、次数分布的主要类型四、次数分布的主要类型（一）钟型分布：（一）钟型分布：“两头小，中间大两头小，中间大”1 1、对称分布、对称分布2 2、偏态分布：右偏（上偏）；左偏（下偏）、偏态分布：右偏（上偏）；左偏（下偏）（二）（二）U U型分布：型分布：“两头大，中间小两头大，中间小”（三）（三）J J型分布：型分布：“一边小，一边大一边小，一边大”1 1、正、正J J型分布型分布2 2、反、反J J型分布型分布65详细课资第五节第五节 统计表统

60、计表一、统计表的作用一、统计表的作用统计表是统计用数字说话的一种最常用的形式。统计表是统计用数字说话的一种最常用的形式。1 1、能使大量的统计资料、能使大量的统计资料系统化系统化、条理化条理化，因而能，因而能更清晰更清晰地表述统计资料的内容。地表述统计资料的内容。2 2、利用统计表、利用统计表便于比较便于比较个项目（指标）之间的关个项目（指标）之间的关系，而且也系，而且也便于计算便于计算。3 3、采用统计表表述统计资料比用叙述的方法表述、采用统计表表述统计资料比用叙述的方法表述统计资料显得统计资料显得紧凑、简明、醒目紧凑、简明、醒目，使人一目了然。，使人一目了然。4 4、利用统计表、利用统计表

61、易于检查易于检查数字的完整性和正确性。数字的完整性和正确性。66详细课资二、统计表的结构二、统计表的结构从内容上看，统计表由从内容上看，统计表由主词主词和和宾词宾词两部分组成。两部分组成。主词说明总体及其分组，宾词说明总体的统计指标。主词说明总体及其分组，宾词说明总体的统计指标。从构成要素看，统计表包括以下三个部分：从构成要素看，统计表包括以下三个部分：1 1、总标题。、总标题。2 2、分标题（又叫做标目）：横标目和纵标目、分标题（又叫做标目）：横标目和纵标目3 3、纵、横栏组成的本身及表中的数字。、纵、横栏组成的本身及表中的数字。( (附注附注) ) 2005 2005年全国工业增加值年全国

62、工业增加值资料来源：资料来源：中国统计摘要中国统计摘要，中国统计出版社，中国统计出版社20062006年版，第年版，第133133页。页。项目项目工业增加值工业增加值产值（亿元）产值（亿元）比重（比重（% %）轻工业轻工业重工业重工业20584.645840.631.069.0合计合计66425.2100.067详细课资三、统计表的种类三、统计表的种类1 1、简单表：表的主词未经任何分组的统计表。、简单表：表的主词未经任何分组的统计表。 表的主词一般按时间顺序或按总体各单位名称排列。表的主词一般按时间顺序或按总体各单位名称排列。2 2、分组表：表的主词按照某一标志进行分组的统、分组表：表的主词

63、按照某一标志进行分组的统计表。计表。3 3、复合表：表的主词按照两个或两个以上标志进、复合表：表的主词按照两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。行复合分组的统计表。68详细课资 20062006年某公司所属两企业自行车合格品数量表年某公司所属两企业自行车合格品数量表 厂别厂别 合格品数量（辆）合格品数量（辆） 甲厂甲厂 50005000 乙厂乙厂 70007000 合计合计 1200012000 20052005年某地区工业增加值和职工人数年某地区工业增加值和职工人数 项目项目 增加值（万元）增加值（万元） 职工人数（人）职工人数（人） 大型大型 97509750 1380013800内资企

64、业内资企业 中型中型 86008600 4500045000 小型小型 42004200 1005010050外商投资外商投资 大型大型 73007300 75007500经营企业经营企业 中型中型 52005200 1040010400 小型小型 44004400 4500450069详细课资四、宾词指标的设计四、宾词指标的设计大致有两种设计方式：大致有两种设计方式：一种是一种是简单设计简单设计，将宾词指标做平行配置，一一，将宾词指标做平行配置，一一排列；排列；另一种是另一种是复合设计复合设计，把各个指标结合起来，做层，把各个指标结合起来，做层叠配置，分层排列。叠配置，分层排列。70详细课资

65、 某地区工业企业的工人性别和工龄（某地区工业企业的工人性别和工龄（20052005年底）年底） 企业按所有企业按所有 企企 工工 性别性别 工龄工龄 制形式分组制形式分组 业业 人人 男男 女女 1 1年年 1-31-3年年 3-53-5年年 5-105-10年年 1010年年 数数 数数 以下以下 以上以上 ( (甲甲) ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 国有单位国有单位 集体单位集体单位 合计合计71详细课资 某地区工业企业的工人性别和工龄（某地区工业企业的工人性别和工龄（200

66、52005年底）年底）企业按所企业按所 企企 工龄工龄有制形式有制形式 业业 工人数工人数 1 1年以下年以下 1-31-3年年 3-53-5年年 5-105-10年年 1010年以上年以上 分组分组 数（百人）数（百人） 男男 女女 计计 男男 女女 计计 男男 女女 计计 男男 女女 计计 男男 女女 计计 男男 女女 计计 ( (甲甲) ) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919国有单位国有单位集体单位集体单位 合计合计72详细课资五、编制统计表应注意的问题

67、五、编制统计表应注意的问题1 1、统计表的标题（包括总标题和分标题）应十分、统计表的标题（包括总标题和分标题）应十分简明地概简明地概括括所要反映的内容。所要反映的内容。2 2、表中主词各行和宾词各栏，一般应按、表中主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体先局部后整体的原的原则排列，即先列各个项目，后列总体。则排列，即先列各个项目，后列总体。3 3、表中必须、表中必须注明注明数字资料的数字资料的计量单位计量单位。4 4、表中数字上下位置要、表中数字上下位置要对齐对齐。5 5、统计表的表式，一般是、统计表的表式，一般是开口式开口式，即表的左右两端不画纵，即表的左右两端不画纵线，表的上下通常用粗线封

68、口。线，表的上下通常用粗线封口。6 6、必要时，统计表应加以、必要时，统计表应加以注解注解，连同数字的资料来源等一，连同数字的资料来源等一般都写在表的下端。般都写在表的下端。73详细课资第三章第三章综合指标综合指标74详细课资用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和数用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和数量关系的方法，就叫综合指标法，简称量关系的方法，就叫综合指标法，简称综合指标综合指标。综合指标从作用和方法特点的角度可概括为三类：综合指标从作用和方法特点的角度可概括为三类：总量指标总量指标（又称绝对指标）、（又称绝对指标）、相对指标相对指标和和平均指标平均指标。75详细课资第一节第一

69、节 总量指标总量指标一、总量指标的概念和作用一、总量指标的概念和作用总量指标总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。点、条件下的总规模或总水平的统计指标。总量指标也称为总量指标也称为绝对指标绝对指标或或绝对数绝对数。注：是一个注：是一个有名数有名数，非抽象的绝对数。，非抽象的绝对数。 有时还可以表现为总量之间的有时还可以表现为总量之间的绝对差数绝对差数。76详细课资总量指标在社会经济统计中的作用：总量指标在社会经济统计中的作用：1 1、它可以反映一个国家的基本国情和国力，反映、它可以反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、

70、单位等人、财、物的基本数据。某部门、单位等人、财、物的基本数据。2 2、它是制定政策、编制计划、实行社会经济管理、它是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据之一。的基本依据之一。3 3、它是计算相对指标、平均指标以及各种分析指、它是计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的标的基础指标基础指标，其他指标都是总量指标的派生指，其他指标都是总量指标的派生指标。标。77详细课资二、总量指标的种类二、总量指标的种类( (一一) )总量指标按其反映的内容不同，分为总量指标按其反映的内容不同，分为总总体单位总量体单位总量和和总体标志总量总体标志总量总体单位总量表示总体单位总数，反映规模大小；总体单位

71、总量表示总体单位总数，反映规模大小；总体标志总量则说明总体特征的总数量。总体标志总量则说明总体特征的总数量。( (二二) )总量指标按其反映的时间状况不同，分总量指标按其反映的时间状况不同，分为为时期指标时期指标和和时点指标时点指标时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数量；时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数量；时点指标则反映现象在某一时刻上的状况总量。时点指标则反映现象在某一时刻上的状况总量。78详细课资时期指标和时点指标的不同特点：时期指标和时点指标的不同特点：1 1、时期指标的数值是连续计数的；时点指标的数、时期指标的数值是连续计数的；时点指标的数值则是间断计数的。值则是间断计数的

72、。2 2、时期指标具有累加性；时点指标则不具有。、时期指标具有累加性；时点指标则不具有。3 3、时期指标数值的大小受时期长短的制约；时点、时期指标数值的大小受时期长短的制约；时点指标数值的大小与时点的间隔长短无直接关系。指标数值的大小与时点的间隔长短无直接关系。79详细课资三、总量指标的计算三、总量指标的计算总量指标的计算需注意：总量指标的计算需注意：1 1、必须注意现象的同类性；、必须注意现象的同类性；2 2、必须明确每项总量指标的统计涵义；、必须明确每项总量指标的统计涵义；3 3、必须做到计量单位一致。、必须做到计量单位一致。计量单位分为：实物单位、货币单位和劳动单位。计量单位分为：实物单

73、位、货币单位和劳动单位。实物单位包括：自然单位、度量衡单位、双重或实物单位包括：自然单位、度量衡单位、双重或多重单位以及复合单位。多重单位以及复合单位。货币单位有现行价格和不变价格之分。货币单位有现行价格和不变价格之分。劳动单位也是一种复合单位。劳动单位也是一种复合单位。80详细课资第二节第二节 相对指标相对指标一、相对指标的概念和作用一、相对指标的概念和作用相对指标又称相对数，它是两个有联系的指标相对指标又称相对数，它是两个有联系的指标数值对比的结果。数值对比的结果。注：用来对比的两个数既可以是绝对数，也可注：用来对比的两个数既可以是绝对数，也可以是平均数和相对数。以是平均数和相对数。81详

74、细课资相对指标的主要作用：相对指标的主要作用：1 1、能具体表明社会经济现象之间的、能具体表明社会经济现象之间的比例关系比例关系。2 2、能使一些不能直接对比的事物找出、能使一些不能直接对比的事物找出共同比较共同比较的的基础。基础。3 3、相对指标、相对指标便于记忆、易于保密便于记忆、易于保密。相对指标的表现形式：相对指标的表现形式：有名数有名数、无名数无名数。有名数是将对比的分子指标和分母指标的计量单有名数是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合起来使用。位结合起来使用。无名数是一种抽象化的数值，一般分为系数、倍无名数是一种抽象化的数值，一般分为系数、倍数、成数、百分数、千分数等。数、成数

75、、百分数、千分数等。82详细课资二、相对指标的种类和计算方法二、相对指标的种类和计算方法相对指标通常分为：计划完成相对指标、结构相对指标通常分为：计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标和动态相对指标。度相对指标和动态相对指标。（一）计划完成相对指标：（一）计划完成相对指标：1 1、概念：又称计划完成百分比，通常用、概念：又称计划完成百分比，通常用“% %”表示。表示。83详细课资2 2、计划完成相对数的计算：、计划完成相对数的计算：(1)(1)根据总量指标计算根据总量指标计算(2)(2)根据相对指标计算根据相对指标计算(

76、3)(3)根据平均指标计算根据平均指标计算3 3、计划执行进度的考核：、计划执行进度的考核：84详细课资4 4、长期计划的检查：、长期计划的检查：(1)(1)水平法水平法(2)(2)累计法累计法85详细课资(1)(1)水平法水平法例如：某产品计划规定第五年产量例如：某产品计划规定第五年产量5656万吨，实际万吨，实际第五年产量第五年产量6363万吨，则万吨，则5 5年计划完成程度年计划完成程度=63/56=63/56100%=112.5%100%=112.5%问问: :提前多少时间完成计划？提前多少时间完成计划？某产品第某产品第4 4年、第年、第5 5年完成情况年完成情况 单位：万吨单位：万吨

77、 月份月份 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 合计合计 第第4 4年年 3.5 3.5 4 3.8 4 3.8 4 4 5 5 5 4 49.63.5 3.5 4 3.8 4 3.8 4 4 5 5 5 4 49.6 第第5 5年年 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 634 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 6386详细课资5 5、计划完成相对数的作用：、计划完成相对数的作用：(1)(1)可以准确地说明各项计划指标的完成程度，为可以准确地说明各项计划指标的完成程度，为搞好经营管理提供依据。搞好经营管理提

78、供依据。(2)(2)可以反映计划执行进度，以便及时发现问题，可以反映计划执行进度，以便及时发现问题，提出措施，推动经济建设的良好发展。提出措施，推动经济建设的良好发展。(3)(3)可以反映经济计划执行中的薄弱环节，鼓励执可以反映经济计划执行中的薄弱环节，鼓励执行计划的落后者向先进者看齐，为组织新的平衡行计划的落后者向先进者看齐，为组织新的平衡提供依据。提供依据。87详细课资（二）结构相对指标（二）结构相对指标作用：作用：1 1、可以反映总体内部、可以反映总体内部结构的特征结构的特征。2 2、通过不同时期相对数的变动，可以看出事、通过不同时期相对数的变动，可以看出事物的物的变化过程变化过程及其及

79、其发展趋势发展趋势。3 3、能反映对人力、物力、财力的、能反映对人力、物力、财力的利用程度利用程度及及生产生产经营效果经营效果的好坏。的好坏。4 4、结构相对数在平均数计算中的应用。、结构相对数在平均数计算中的应用。88详细课资（三）比例相对指标（三）比例相对指标（四）比较相对指标（四）比较相对指标作为比较基数的分母可取不同的对象，一般作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况：有两种情况：1 1、比较标准是一般对象。、比较标准是一般对象。2 2、比较标准、比较标准( (基数基数) )典型化。典型化。89详细课资（五）强度相对指标（五）强度相对指标1 1、强度相对数的概念、强度相对数的概

80、念强度相对数的两种表示方法：强度相对数的两种表示方法：(1)(1)一般用复名数表示。一般用复名数表示。(2)(2)少数用百分数或千分数表示。少数用百分数或千分数表示。注：强度相对数不是平均数，不是同质总体的注：强度相对数不是平均数，不是同质总体的标值总量与总体单位数之比。标值总量与总体单位数之比。90详细课资2 2、强度相对数的正逆指标、强度相对数的正逆指标如：如：前者是从正方向说明现象的密度，后者是从相前者是从正方向说明现象的密度，后者是从相反方向说明现象的密度。反方向说明现象的密度。91详细课资3 3、强度相对数的作用、强度相对数的作用(1)(1)说明一个国家、地区、部门的经济实力或为社说

81、明一个国家、地区、部门的经济实力或为社会服务的能力。会服务的能力。(2)(2)反映和考核社会经济效益。反映和考核社会经济效益。(3)(3)为编制计划和长远规划提供参考依据。为编制计划和长远规划提供参考依据。92详细课资（六）动态相对指标（六）动态相对指标作为对比标准的时间叫做作为对比标准的时间叫做基期基期，而同基期比较，而同基期比较的时期叫做的时期叫做报告期报告期，有时也称为计算期。，有时也称为计算期。动态相对数的计算结果用百分数或倍数表示。动态相对数的计算结果用百分数或倍数表示。93详细课资三、正确运用相对指标的原则三、正确运用相对指标的原则（一）注意两个对比指标的（一）注意两个对比指标的可

82、比性可比性（二）相对指标要和总量指标结合起来运用（二）相对指标要和总量指标结合起来运用结合运用的方法有两种：结合运用的方法有两种：一是计算分子与分母的绝对差额；一是计算分子与分母的绝对差额；二是计算每增长二是计算每增长1%1%的绝对值。的绝对值。增长量增长量= =报告期水平报告期水平- -基期水平基期水平增长增长1%1%绝对值绝对值94详细课资（三）多种相对指标结合运用（三）多种相对指标结合运用（四）在比较两个相对指标时，是否适宜相除再（四）在比较两个相对指标时，是否适宜相除再求一个相对指标，应视情况而定求一个相对指标，应视情况而定95详细课资第三节第三节 平均指标平均指标一、平均指标的概念和

83、作用一、平均指标的概念和作用（一）平均指标的概念：又称平均数（一）平均指标的概念：又称平均数平均指标是说明同质总体内某一数量标志在一平均指标是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合指标。定历史条件下一般水平的综合指标。特点：特点：1 1、将数量差异抽象化（数量标志）、将数量差异抽象化（数量标志）2 2、只能就同类现象计算、只能就同类现象计算3 3、能反映总体变量值的集中趋势、能反映总体变量值的集中趋势96详细课资（二）平均指标的作用（二）平均指标的作用1 1、平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对、平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比。比。2 2、平均指标可用于同

84、一总体指标在不同时间的对比。、平均指标可用于同一总体指标在不同时间的对比。3 3、平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考。、平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考。4 4、平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进、平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算。行数量上的估算。97详细课资算术平均数算术平均数、调和平均数调和平均数、几何平均数几何平均数等是根据等是根据分布数列中各单位的标志值计算而来的，称分布数列中各单位的标志值计算而来的，称数值数值平均数平均数。众数众数和和中位数中位数等是根据分布数列中的某些标志值等是根据分布数列中的某些标志值所处的位置来确定的，称所处的

85、位置来确定的，称位置平均数位置平均数。98详细课资二、算术平均数二、算术平均数（一）算术平均数的基本公式（最基本指标）（一）算术平均数的基本公式（最基本指标）注：平均指标和强度相对数的区别注：平均指标和强度相对数的区别分子和分母在经济内容上有从属关系，即分子数分子和分母在经济内容上有从属关系，即分子数值是各分母单位特征的总和，两者在总体范围上值是各分母单位特征的总和，两者在总体范围上是一致的。是一致的。99详细课资( (二二) )简单算术平均数简单算术平均数( (未分组未分组) )( (三三) )加权算术平均数加权算术平均数( (分组后的单项数列或组距数分组后的单项数列或组距数列列) )X X

86、代表变量，代表变量，f f代表次数，也称频数。代表次数，也称频数。在统计上把次数称为在统计上把次数称为权数权数。用加权方法计算的算术平均数叫做用加权方法计算的算术平均数叫做加权算术平均数加权算术平均数。100详细课资某厂工人生产情况某厂工人生产情况 工人按日产量零件分组工人按日产量零件分组(X) (X) 工人人数工人人数(f) (f) 总产量总产量(Xf)(Xf) 2020 1 1 2020 21 21 4 4 8484 2222 6 6 132132 2323 8 8 184184 2424 1212 288288 2525 1010 250250 2626 7 7 182182 2727

87、2 2 5454 合合 计计 5050 11941194 101详细课资变量数列的权数有两种形式：变量数列的权数有两种形式：一种是以绝对数表示，称次数或频数；一种是以绝对数表示，称次数或频数；另一种是以比重表示，称频率。另一种是以比重表示，称频率。用频率计算的公式和直接用次数计算的公式在内用频率计算的公式和直接用次数计算的公式在内容上是相等的，即容上是相等的，即102详细课资某厂工人生产情况某厂工人生产情况工人按日产量零件工人按日产量零件 工人人数工人人数 X Xf/f/f f 分组分组(X)(X) 绝对数绝对数(f) (f) 频率频率f/f/f f 2020 1 1 0.020.02 0.4

88、00.40 21 21 4 4 0.080.08 1.681.68 2222 6 6 0.120.12 2.642.64 2323 8 8 0.160.16 3.683.68 2424 1212 0.240.24 5.765.76 2525 1010 0.200.20 5.005.00 2626 7 7 0.140.14 3.643.64 2727 2 2 0.040.04 1.081.08 合合 计计 5050 1.001.00 23.8823.88 103详细课资组距数列组距数列中，以组中值代表该组标志值中，以组中值代表该组标志值X X，然后计，然后计算加权算术平均数。算加权算术平均数。注

89、：该计算方法具有一定的注：该计算方法具有一定的假定性假定性。即假定各单。即假定各单位标志值在组内是均匀分配的。位标志值在组内是均匀分配的。加权算术平均数与简单算术平均数加权算术平均数与简单算术平均数不同之处不同之处：加权算术平均数受到两个因素的影响，即加权算术平均数受到两个因素的影响，即变量值变量值大小大小和和次数多少次数多少的影响；的影响；而简单算术平均数只反映而简单算术平均数只反映变量值大小变量值大小这一因素的这一因素的影响。影响。104详细课资某企业工人日产量的算术平均数计算表某企业工人日产量的算术平均数计算表 按日产量分组按日产量分组 工人数工人数 组中值组中值 XfXf ( (千克千

90、克) ) f f X X 6060以下以下 1010 5555 550550 60-7060-70 1919 6565 12351235 70-8070-80 5050 7575 37503750 80-9080-90 3636 8585 30603060 90-10090-100 2727 9595 25652565 100-110100-110 1414 105105 14701470 110110以上以上 8 8 115115 920920 合合 计计 164164 - 1355013550 105详细课资（四）算术平均数的数学性质（四）算术平均数的数学性质1 1、各个变量值与算术平均数

91、的、各个变量值与算术平均数的离差离差之和等于零。之和等于零。106详细课资2 2、各个变量值与算术平均数的、各个变量值与算术平均数的离差平方离差平方之和等于之和等于最小值。最小值。107详细课资算术平均数有两点不足：算术平均数有两点不足：1 1、算术平均数易受极端变量值的影响，使、算术平均数易受极端变量值的影响，使 的代的代表性变小，而且受极大值的影响大于受极小值的影表性变小，而且受极大值的影响大于受极小值的影响。响。2 2、当组距数列为开口组时，由于组中值不易确定，、当组距数列为开口组时，由于组中值不易确定，使使 的代表性也不很可靠。的代表性也不很可靠。108详细课资三、调和平均数三、调和平

92、均数调和平均数又称调和平均数又称“倒数平均数倒数平均数”，它是各个变量值，它是各个变量值倒数倒数的的算术平均数算术平均数的的倒数倒数。简单调和平均数和加权调和平均数简单调和平均数和加权调和平均数109详细课资在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数的加权调和平均数，一般把它作为算术平均数的变的加权调和平均数，一般把它作为算术平均数的变形来使用，且两者计算结果相同。形来使用，且两者计算结果相同。即即m m是一种特定权数，它是各组标志总量。是一种特定权数，它是各组标志总量。110详细课资( (一一) )由由平均数平均数计算计算平均数平均数时调和平均数

93、法的应用时调和平均数法的应用 某商品在三个贸易市场上的销售情况某商品在三个贸易市场上的销售情况 市场市场 平均价格平均价格( (元元/ /千克千克)X )X 销售量销售量( (千克千克)f Xf)f Xf 甲甲 2.00 30000 2.00 30000 乙乙 2.50 20000 2.50 20000 丙丙 2.40 25000 2.40 25000 合计合计 75000 75000 111详细课资 某商品在三个贸易市场上的销售情况某商品在三个贸易市场上的销售情况 市场市场 平均价格平均价格( (元元/ /千克千克)X )X 销售量销售量( (千克千克)f Xf)f Xf 甲甲 2.00 3

94、0000 600002.00 30000 60000 乙乙 2.50 20000 500002.50 20000 50000 丙丙 2.40 25000 600002.40 25000 60000 合计合计 75000 17000075000 170000112详细课资 某商品平均价格计算表某商品平均价格计算表 市场市场 平均价格平均价格( (元元/ /千克千克)X )X 销售额销售额( (元元)m m/X)m m/X 甲甲 2.00 60000 2.00 60000 乙乙 2.50 50000 2.50 50000 丙丙 2.40 60000 2.40 60000 合计合计 170000 1

95、70000 113详细课资 某商品平均价格计算表某商品平均价格计算表 市场市场 平均价格平均价格( (元元/ /千克千克)X )X 销售额销售额( (元元)m m/X)m m/X 甲甲 2.00 60000 300002.00 60000 30000 乙乙 2.50 50000 200002.50 50000 20000 丙丙 2.40 60000 250002.40 60000 25000 合计合计 170000 75000170000 75000114详细课资( (二二) )由由相对数相对数计算计算平均数平均数时调和平均数法的应用时调和平均数法的应用w某公司各企业计划完成程度情况某公司各企

96、业计划完成程度情况 工厂工厂 计划完成程度计划完成程度(%)X (%)X 计划产值计划产值( (万元万元)f Xf)f Xf 甲甲 95 1200 95 1200 乙乙 105 12800 105 12800 丙丙 115 2000 115 2000 合计合计 16000 16000 115详细课资w某公司各企业计划完成程度情况某公司各企业计划完成程度情况 工厂工厂 计划完成程度计划完成程度(%)X (%)X 计划产值计划产值( (万元万元)f Xf)f Xf 甲甲 95 1200 114095 1200 1140 乙乙 105 12800 13440105 12800 13440 丙丙 11

97、5 2000 2300115 2000 2300 合计合计 16000 1688016000 16880116详细课资 某公司各企业平均计划完成程度计算表某公司各企业平均计划完成程度计算表工厂工厂 计划完成程度计划完成程度(%)X (%)X 实际产值实际产值( (万元万元)m m/X)m m/X 甲甲 95 114095 1140 乙乙 105 13440 105 13440 丙丙 115 2300 115 2300 合计合计 16880 16880 117详细课资 某公司各企业平均计划完成程度计算表某公司各企业平均计划完成程度计算表工厂工厂 计划完成程度计划完成程度(%)X (%)X 实际产

98、值实际产值( (万元万元)m m/X)m m/X 甲甲 95 1140 120095 1140 1200 乙乙 105 13440 12800105 13440 12800 丙丙 115 2300 2000115 2300 2000合计合计 16880 1600016880 16000118详细课资从上述两例中看出，若掌握权数资料是基本公式从上述两例中看出，若掌握权数资料是基本公式的的母项母项数值，则直接采用数值，则直接采用加权算术平均数加权算术平均数形式；形式；若掌握权数资料是基本公式的若掌握权数资料是基本公式的子项子项数值，则须采数值，则须采用用调和平均数调和平均数形式。形式。调和平均数特

99、点：调和平均数特点：1 1、如果数列中有一标志值等于零，则无法计算、如果数列中有一标志值等于零，则无法计算 ；2 2、它作为一种数值平均数，受所有标志值的影响，、它作为一种数值平均数，受所有标志值的影响，它受极小值的影响大于受极大值的影响，但较之它受极小值的影响大于受极大值的影响，但较之算术平均数，算术平均数， 受极端值的影响要小。受极端值的影响要小。119详细课资四、几何平均数四、几何平均数几何平均数又称几何平均数又称“对数平均数对数平均数”，它是若干项变量，它是若干项变量值值连乘积连乘积开其项数次方的开其项数次方的算术根算术根。（一）简单几何平均数（一）简单几何平均数在实际工作中，常用在实

100、际工作中，常用即几何平均数是各个变量值对数的算术平均数的反即几何平均数是各个变量值对数的算术平均数的反对数。对数。120详细课资 某工业产品产量平均发展速度计算表某工业产品产量平均发展速度计算表 年份年份 产品产量产品产量 逐年发展速度逐年发展速度(X) (X) 逐年发展速度的逐年发展速度的 ( (亿吨亿吨) () (各年产量为前一年的各年产量为前一年的%) %) 对数对数(lgX)(lgX) 2000 9.80 2000 9.80 - 2001 10.54 107.6 2.0319 2001 10.54 107.6 2.0319 2002 10.80 102.5 2.0107 2002 10

101、.80 102.5 2.0107 2003 10.87 100.6 2.0025 2003 10.87 100.6 2.0025 2004 11.16 102.7 2.0115 2004 11.16 102.7 2.0115 2005 11.41 102.2 2.0094 2005 11.41 102.2 2.0094 合计合计 - - 10.066010.0660121详细课资（二）加权几何平均数（二）加权几何平均数当各个变量值的当各个变量值的次数（权数）次数（权数）不相同时，应采用加不相同时，应采用加权几何平均数，其计算公式为权几何平均数，其计算公式为将公式两边取对数，则为将公式两边取对数

102、，则为122详细课资 某投资银行年平均利率计算表某投资银行年平均利率计算表 年利率发展速度年利率发展速度 年数年数 年利率发展速度的对数年利率发展速度的对数 flgX flgX (%)X f lgX (%)X f lgX 103 1 2.0128 2.0128 103 1 2.0128 2.0128 105 4 2.0212 8.0848 105 4 2.0212 8.0848 108 8 2.0334 16.2672 108 8 2.0334 16.2672 110 10 2.0414 20.4140 110 10 2.0414 20.4140 115 2 2.0607 4.1214 115

103、 2 2.0607 4.1214 合计合计 25 - 50.900225 - 50.9002123详细课资几何平均数特点：几何平均数特点：1 1、如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无、如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法计算法计算 ；2 2、受极端值影响较算术平均数和调和平均数小，、受极端值影响较算术平均数和调和平均数小，故较稳健。故较稳健。124详细课资五、众数五、众数（一）众数的概念（一）众数的概念众数众数是总体中出现次数最多的标志值，它能直观是总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。地说明客观现象分配中的集中趋势。如果总体中出现次数最多的标志值不是一

104、个，而如果总体中出现次数最多的标志值不是一个，而是两个，那么，合起来就是是两个，那么，合起来就是复众数复众数。注：众数存在的条件是注：众数存在的条件是总体的单位数较多总体的单位数较多，各标，各标志值的志值的次数分配又有明显的集中趋势次数分配又有明显的集中趋势时才存在众时才存在众数。数。125详细课资（二）众数的计算方法（二）众数的计算方法1 1、单项数列确定众数的方法、单项数列确定众数的方法观察次数，出现观察次数，出现次数最多的标志值就是众数。次数最多的标志值就是众数。2 2、组距数列确定众数的方法、组距数列确定众数的方法观察次数。观察次数。首先由最多次数来确定众数所在组，然后再用比首先由最多

105、次数来确定众数所在组，然后再用比例插值法推算众数的近似值。例插值法推算众数的近似值。其计算公式为其计算公式为下限公式：下限公式： （一般采用）（一般采用）上限公式：上限公式：126详细课资女式棉毛衫销售情况女式棉毛衫销售情况 尺码尺码( (厘米厘米) ) 销售量销售量( (件件) ) 比重比重(%)(%) 80 6 5 80 6 5 85 8 15 85 8 15 90 48 40 90 48 40 95 30 25 95 30 25 100 12 10 100 12 10 105 6 5 105 6 5 合合 计计 110110 100100127详细课资某企业工人日产量次数分布某企业工人日

106、产量次数分布 按日产量分组按日产量分组( (千克千克) ) 工人数工人数( (人人) ) 6060以下以下 1010 60-7060-70 1919 70-8070-80 5050 80-9080-90 3636 90-10090-100 2727 100-110100-110 1414 110110以上以上 8 8128详细课资组距数列的众数组距数列的众数M M0 0，一定位于次数分配直方图中，一定位于次数分配直方图中最高一组的组距内的某个值，该值就是分布曲线最高一组的组距内的某个值，该值就是分布曲线最高峰的横坐标值，又称最高峰的横坐标值，又称峰值峰值。众数的特点：众数的特点：1 1、众数是

107、一个位置平均数，它只考虑总体分布中、众数是一个位置平均数，它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值，而不受极端值和开口数组最频繁出现的变量值，而不受极端值和开口数组列的影响，从而增强了对变量数列一般水平的代列的影响，从而增强了对变量数列一般水平的代表性；表性；2 2、众数是一个不容易确定的平均指标，当分布数、众数是一个不容易确定的平均指标，当分布数列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时，则无众列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时，则无众数可言；当变量数列是不等距分组时，众数的位数可言；当变量数列是不等距分组时，众数的位置也不好确定。置也不好确定。129详细课资六、中位数六、中位数（一）中位数的概念（一）

108、中位数的概念现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中间位置的那个标志值就是中位数中位数。130详细课资（二）中位数的计算方法（二）中位数的计算方法1 1、由未分组资料确定中位数。、由未分组资料确定中位数。若总体单位数是若总体单位数是奇数奇数，则居于中间位置的那个单位，则居于中间位置的那个单位的标志值就是中位数。的标志值就是中位数。若总体单位数是若总体单位数是偶数偶数，则居于中间位置的两项数值，则居于中间位置的两项数值的算术平均数是中位数。的算术平均数是中位数。131详细课资2 2、由单项数列确定中位数。、由单项数列确定中位数

109、。求中位数位置求中位数位置= =计算各组的累计次数计算各组的累计次数( (向上累计次数或向下累计次向上累计次数或向下累计次数数) )根据中位数位置找出中位数。根据中位数位置找出中位数。132详细课资 某厂工人日产零件中位数计算表某厂工人日产零件中位数计算表 按日产零件分组按日产零件分组 工人数工人数 向上累计次数向上累计次数 向下累计次数向下累计次数 （件）（件） （人）（人） 26 3 3 8026 3 3 80 31 10 13 77 31 10 13 77 32 14 27 67 32 14 27 67 34 27 54 53 34 27 54 53 36 18 72 26 36 18

110、72 26 41 8 80 8 41 8 80 8 合计合计 80 80 - -133详细课资3 3、由组距数列确定中位数。、由组距数列确定中位数。先按先按 的公式求出中位数所在组的位置，的公式求出中位数所在组的位置，然后再用比例插值法确定中位数的值。然后再用比例插值法确定中位数的值。下限公式（向上累计时用）：下限公式（向上累计时用）：上限公式（向下累计时用）：上限公式（向下累计时用）：134详细课资 某企业工人日产量的中位数计算表某企业工人日产量的中位数计算表 按日产量分组按日产量分组 工人数工人数 向上累计次数向上累计次数 向下累计次数向下累计次数 （千克）（千克） （人）（人） 6060

111、以下以下 10 10 164 10 10 164 60-70 19 29 154 60-70 19 29 154 70-80 50 79 135 70-80 50 79 135 80-90 80-90 36 115 36 115 8585 90-100 27 142 49 90-100 27 142 49 100-110 14 156 22 100-110 14 156 22 110110以上以上 8 8 164164 8 8 合计合计 164 164 - -135详细课资中位数的特点：中位数的特点：1 1、与众数一样，也是一种位置平均数，不受极端、与众数一样，也是一种位置平均数，不受极端值及

112、开口组的影响，具有稳健性。值及开口组的影响，具有稳健性。2 2、各单位标志值与中位数离差的绝对值之和为最、各单位标志值与中位数离差的绝对值之和为最小值。小值。3 3、对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现、对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现象，可用中位数求其一般水平。象，可用中位数求其一般水平。136详细课资七、各种平均数之间的相互关系七、各种平均数之间的相互关系（一）算术平均数、几何平均数和调和平均数三（一）算术平均数、几何平均数和调和平均数三者的关系者的关系（二）算术平均数、众数和中位数三者的关系（二）算术平均数、众数和中位数三者的关系1 1、当总体分布成对称状态时，三者合而为一。

113、、当总体分布成对称状态时，三者合而为一。2 2、当总体分布呈右偏时，则、当总体分布呈右偏时，则3 3、当总体分布呈左偏时，则、当总体分布呈左偏时，则137详细课资当分布偏态时，三者之间的数量关系是：当分布偏态时，三者之间的数量关系是：若若 则说明分布右偏则说明分布右偏若若 则说明分布左偏则说明分布左偏若若 则说明分布对称则说明分布对称138详细课资八、正确运用平均指标的原则八、正确运用平均指标的原则（一）平均指标只能运用于同质总体（一）平均指标只能运用于同质总体（二）用组平均数补充说明总平均数（二）用组平均数补充说明总平均数（三）用分配数列补充说明平均数（三）用分配数列补充说明平均数139详细

114、课资第四节第四节 标志变动度标志变动度一、标志变动度的意义和作用一、标志变动度的意义和作用（一）（一）标志变动度标志变动度的概念的概念即即“标志变异指标标志变异指标”，是指总体中各单位标志，是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称值差别大小的程度，又称离散程度离散程度或或离中程度离中程度。平均指标：共性平均指标：共性标志变动度：差异性标志变动度：差异性140详细课资（二）标志变动度的作用（二）标志变动度的作用1 1、标志变动度是评价平均数代表性的依据、标志变动度是评价平均数代表性的依据。标志变动度愈大，平均数代表性愈小；标志变动度愈小，标志变动度愈大，平均数代表性愈小；标志变动度愈小，平均数

115、代表性愈大。平均数代表性愈大。2 2、标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经、标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济生活过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳济生活过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性程度。定性程度。测定标志变动度的方法：全距、四分位差、平均差、测定标志变动度的方法：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数。标准差、离散系数。141详细课资二、全距二、全距（一）全距的概念与计算（一）全距的概念与计算又称又称“极差极差”，是总体各单位标志的最大值和最小，是总体各单位标志的最大值和最小值之差，用以说明标志值变动范围的大小。值之差，用以说明标志值变动范围的大小。（二）全距

116、的特点（二）全距的特点计算方便，易于理解。但很粗略，不全面。计算方便，易于理解。但很粗略，不全面。开口组时无法求全距。开口组时无法求全距。142详细课资三、四分位差三、四分位差（一）四分位差的概念（一）四分位差的概念把一个变量数列分为四等分，形成三个分割点把一个变量数列分为四等分，形成三个分割点(Q(Q1 1、Q Q2 2、Q Q3 3) )，这三个分割点的数值就称为，这三个分割点的数值就称为四分位数四分位数。其中其中Q Q2 2就是中位数。就是中位数。四分位差就是第三个四分位数四分位差就是第三个四分位数Q Q3 3与第一个四分位与第一个四分位数数Q Q1 1之差。之差。 Q.D.= QQ.D

117、.= Q3 3-Q-Q1 1143详细课资( (二二) )四分位差的计算四分位差的计算1 1、根据未分组资料求、根据未分组资料求Q.D.Q.D.。2 2、根据分组资料求、根据分组资料求Q.D.Q.D.。步骤：步骤：确定确定Q Q1 1与与Q Q3 3的位置；的位置；144详细课资求向上累计次数，在累计次数中找出求向上累计次数，在累计次数中找出Q Q1 1与与Q Q3 3所在组。所在组。若是单项数列，则若是单项数列，则Q Q1 1与与Q Q3 3所在组的标志值就是所在组的标志值就是Q Q1 1与与Q Q3 3的数值；若是组距数列，确定了的数值；若是组距数列，确定了Q Q1 1与与Q Q3 3所在

118、组后，还所在组后，还要用以下公式求近似值要用以下公式求近似值145详细课资 某企业工人日产量的四分位差计算表某企业工人日产量的四分位差计算表按日产量分组按日产量分组 工人数工人数 向上累计次数向上累计次数 向下累计次数向下累计次数（千克）（千克） （人）（人） 6060以下以下 10 10 16410 10 164 60-70 19 29 154 60-70 19 29 154 70-80 50 79 135 70-80 50 79 135 80-90 36 115 85 80-90 36 115 85 90-100 27 142 49 90-100 27 142 49 100-110 14

119、156 22 100-110 14 156 22 110 110以上以上 8 164 88 164 8 合计合计 164164 - - 146详细课资四分位差能对开口组数列的差异程度进行测定。四分位差能对开口组数列的差异程度进行测定。但类同全距，四分位差也是一个比较粗略的指标。但类同全距，四分位差也是一个比较粗略的指标。不能反映所有标志值的差异程度。不能反映所有标志值的差异程度。147详细课资四、平均差四、平均差（一）平均差的概念和计算（一）平均差的概念和计算平均差是各单位标志值对平均数的离差绝对值的平平均差是各单位标志值对平均数的离差绝对值的平均数。计算公式为：均数。计算公式为：1 1、未分

120、组资料：、未分组资料：2 2、分组资料：、分组资料：148详细课资 某乡耕地化肥施用量的平均差计算表某乡耕地化肥施用量的平均差计算表按每亩耕地化肥按每亩耕地化肥 耕地面积耕地面积 组中值组中值 总施肥量总施肥量 X- |X- |fX- |X- |f 施用量分组施用量分组( (千克千克) () (万亩万亩)f X ()f X (万千克万千克)Xf )Xf 5-10 30 7.5 225 -8.85 265.5 5-10 30 7.5 225 -8.85 265.5 10-15 70 12.5 875 -3.85 269.5 10-15 70 12.5 875 -3.85 269.5 15-20

121、100 17.5 1750 1.15 115 15-20 100 17.5 1750 1.15 115 20-25 50 22.5 1125 6.15 307.5 20-25 50 22.5 1125 6.15 307.5 25-30 10 27.5 275 11.15 111.5 25-30 10 27.5 275 11.15 111.5 合计合计 260 - 4250 - 1069260 - 4250 - 1069149详细课资（二）平均差的特点：（二）平均差的特点：对整个变量值的离散趋势有充分的代表性。对整个变量值的离散趋势有充分的代表性。但计算方法不适用于代数方法的演算，应用受限制。但

122、计算方法不适用于代数方法的演算，应用受限制。在实际应用中，可用中位数在实际应用中，可用中位数M Me e代替算术平均数。代替算术平均数。150详细课资五、标准差五、标准差（一）标准差的概念和计算（一）标准差的概念和计算标准差是各单位标志值与其算术平均数的离差平方标准差是各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称的算术平均数的平方根，又称“均方差均方差”。1 1、未分组资料：、未分组资料：2 2、分组资料：、分组资料：151详细课资计算标准差的一般步骤：计算标准差的一般步骤：算出每个变量对平均数的离差；算出每个变量对平均数的离差；将每个离差平方；将每个离差平方；计算这些平方数

123、值的算术平均数；计算这些平方数值的算术平均数；把得到的数值开方，即得到把得到的数值开方，即得到。152详细课资 某企业工人日产量的标准差计算表某企业工人日产量的标准差计算表 按日产量分组按日产量分组 工人数工人数 组中值组中值 X- (X- )X- (X- )2 2f f ( (千克千克) () (人人)f X )f X 60 60以下以下 10 55 -27.62 7628.644010 55 -27.62 7628.6440 60-70 19 65 -17.62 5898.8236 60-70 19 65 -17.62 5898.8236 70-80 50 75 -7.62 2903.22

124、00 70-80 50 75 -7.62 2903.2200 80-90 36 85 2.38 203.9184 80-90 36 85 2.38 203.9184 90-100 27 95 12.38 4138.1388 90-100 27 95 12.38 4138.1388 100-110 14 105 22.38 7012.1016 100-110 14 105 22.38 7012.1016 110 110以上以上 8 115 32.38 8387.71528 115 32.38 8387.7152 合计合计 164 - - 36172.5616164 - - 36172.56161

125、53详细课资（二）标准差与平均差的关系（二）标准差与平均差的关系 A.D.A.D.（三）标准差的应用（三）标准差的应用 1 1、测定分布偏度（偏态系数、测定分布偏度（偏态系数SKSK） 2 2、计算标准分（数据标准化）、计算标准分（数据标准化）154详细课资六、离散系数六、离散系数全距、四分位差、平均差、标准差都是绝对指标，全距、四分位差、平均差、标准差都是绝对指标，都与平均指标有相同的计量单位。都与平均指标有相同的计量单位。不宜直接来比较不同水平数列之间的标志离散程度。不宜直接来比较不同水平数列之间的标志离散程度。离散系数离散系数也称为也称为标志变动系数标志变动系数。最常用的是根据标。最常用

126、的是根据标准差与算术平均数对比的离散系数，称作准差与算术平均数对比的离散系数，称作“标准差标准差系数系数”。155详细课资例如：例如：有两个不同水平的工人日产量（件）资料：有两个不同水平的工人日产量（件）资料：甲组：甲组：6060，6565，7070，7575，8080乙组：乙组：2 2，5 5，7 7，9 9，1212由此计算得：由此计算得：计算其离散系数来比较：计算其离散系数来比较：156详细课资第四章第四章动态数列动态数列157详细课资第一节第一节动态数列的编制动态数列的编制一、动态数列的概念一、动态数列的概念如果将某种现象在时间上变化发展的一系列同如果将某种现象在时间上变化发展的一系列

127、同类的统计指标，按时间先后顺序排列，就形成类的统计指标，按时间先后顺序排列，就形成一个一个动态数列动态数列，或称，或称时间数列时间数列。两个基本要素：两个基本要素： 资料所属的时间；各时间上的统计指标数值，资料所属的时间；各时间上的统计指标数值，也称为动态数列中的发展水平。也称为动态数列中的发展水平。158详细课资研究动态数列具有重要的作用，通过动态数列研究动态数列具有重要的作用，通过动态数列的编制和分析：的编制和分析：一、可以描述社会经济现象的发展状况和结果；一、可以描述社会经济现象的发展状况和结果；二、可以研究社会经济现象的发展速度、发展二、可以研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现

128、象发展变化的规律，并据以进行趋势，探索现象发展变化的规律，并据以进行统计预测；统计预测；三、可以利用不同的但有互相联系的数列进行三、可以利用不同的但有互相联系的数列进行对比分析或相关分析。对比分析或相关分析。159详细课资二、动态数列的种类二、动态数列的种类动态数列按统计指标的性质不同，可以分为动态数列按统计指标的性质不同，可以分为绝绝对数动态数列对数动态数列、相对数动态数列相对数动态数列和和平均数动态平均数动态数列数列。其中前者是基本数列，后两个是派生数列。其中前者是基本数列，后两个是派生数列。160详细课资 我国我国1999199920052005年国民经济主要指标年国民经济主要指标 年份

129、年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 20051999 2000 2001 2002 2003 2004 2005国内生产国内生产总值总值( (亿元亿元) 82066 89468 97315 102398 135823 159878 182321 ) 82066 89468 97315 102398 135823 159878 182321 第三产业产值第三产业产值占国内生产占国内生产总值比重总值比重(%) 38.0 39.3 40.7 41.7 41.4 40.7 40.2(%) 38.0 39.3 40.7 41.7 41.4 40.7 40.2全国人口年全国人

130、口年末数末数( (万人万人) 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756) 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756全国职工年全国职工年平均工资平均工资( (元元) 8346 9371 10870 12422 14040 16024 18405) 8346 9371 10870 12422 14040 16024 18405161详细课资( (一一) )绝对数动态数列绝对数动态数列把一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列起把一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为

131、来所形成的动态数列称为绝对数动态数列绝对数动态数列。如果按指标反映的社会经济现象所属的时间不同，如果按指标反映的社会经济现象所属的时间不同，绝对数动态数列又可分为绝对数动态数列又可分为时期数列时期数列和和时点数列时点数列。1 1、时期数列、时期数列在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某种现象在一段时期内发展过程的总量，这种绝对种现象在一段时期内发展过程的总量，这种绝对数动态数列就称为数动态数列就称为时期数列时期数列。162详细课资特点：特点：(1)(1)数列中各个指标的数值是可以相加的，即相数列中各个指标的数值是可以相加的，即相加具有一定的经济意义

132、。加具有一定的经济意义。(2)(2)数列中每一个指标数值的大小与所属的时期数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系。长短有直接的联系。(3)(3)数列中每个指标的数值，通常是通过连续不数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记而取得的。断的登记而取得的。163详细课资2 2、时点数列、时点数列在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某种现象在某一时点（瞬间）上所处的数量水平，种现象在某一时点（瞬间）上所处的数量水平，这种绝对数动态数列就称为这种绝对数动态数列就称为时点数列时点数列。特点：特点：(1)(1)数列中各个指标的数值是不能相加

133、的，相加数列中各个指标的数值是不能相加的，相加不具有实际经济意义。不具有实际经济意义。(2)(2)数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。长短没有直接联系。(3)(3)数列中每个指标的数值，通常是通过一定时数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。期登记一次而取得的。164详细课资（二）相对数动态数列（二）相对数动态数列把一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起把一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为来所形成的动态数列称为相对数动态数列相对数动态数列。注：注：在相对数动态数列中，各个指标数值是不能相加

134、在相对数动态数列中，各个指标数值是不能相加的。的。165详细课资（三）平均数动态数列（三）平均数动态数列把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为来所形成的动态数列称为平均数动态数列平均数动态数列。注：注：在平均数动态数列中，各个指标数值一般说来也在平均数动态数列中，各个指标数值一般说来也是不能相加的。是不能相加的。但有时为了计算序时平均数，各个指标数值在计但有时为了计算序时平均数，各个指标数值在计算过程中也须相加。算过程中也须相加。166详细课资三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则基本原则：保证数列中各个指标之间的可比性

135、。基本原则：保证数列中各个指标之间的可比性。应注意：应注意：1 1、时期长短应该统一。、时期长短应该统一。 对时点数列来讲，时点间隔最好保持一致。对时点数列来讲，时点间隔最好保持一致。2 2、总体范围应该一致。、总体范围应该一致。3 3、指标的经济内容应该相同。、指标的经济内容应该相同。4 4、计算口径应该统一。、计算口径应该统一。167详细课资第二节第二节动态数列水平分析指标动态数列水平分析指标动态数列水平动态数列水平，也就是，也就是现象发展水平现象发展水平。反映现象发展水平的指标有反映现象发展水平的指标有发展水平发展水平、平平均发展水平均发展水平、增长量增长量和和平均增长量平均增长量。16

136、8详细课资一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平（一）发展水平（一）发展水平在动态数列中，各项具体的指标数值叫做在动态数列中，各项具体的指标数值叫做发展水发展水平平或或动态数列水平动态数列水平。它反映社会经济现象在不同时期所达到的水平，它反映社会经济现象在不同时期所达到的水平，是计算其他动态分析指标的基础。是计算其他动态分析指标的基础。发展水平一般是指总量指标，也可用相对指标或发展水平一般是指总量指标，也可用相对指标或平均指标来表示。平均指标来表示。169详细课资在动态数列中，由于发展水平所处的位置不同，在动态数列中，由于发展水平所处的位置不同，有有最初水平最初水平a0、最末水平

137、最末水平an、中间各项水平中间各项水平、基基期水平期水平和和报告期水平报告期水平之分。之分。在动态数列中，第一个指标数值叫最初水平，最在动态数列中，第一个指标数值叫最初水平，最后一个指标数值叫最末水平，其余各指标数值叫后一个指标数值叫最末水平，其余各指标数值叫中间各项水平。中间各项水平。在对两个时间的发展水平作动态对比时，作为对在对两个时间的发展水平作动态对比时，作为对比基础时期的水平称为基期水平，作为研究时期比基础时期的水平称为基期水平，作为研究时期的指标水平称为报告期水平或计算期水平。的指标水平称为报告期水平或计算期水平。170详细课资（二）平均发展水平二）平均发展水平将不同时期的发展水平

138、加以平均而得的平均数叫将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数叫平均发展水平平均发展水平。在统计上又称为。在统计上又称为序时平均数序时平均数或或动动态平均数态平均数。与一般平均数的相同之处是：将现象的个别数量与一般平均数的相同之处是：将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。区别是：区别是：1 1、平均发展水平是同一现象在不同时期、平均发展水平是同一现象在不同时期上发展水平的平均，从上发展水平的平均，从动态动态上说明其在某一段时上说明其在某一段时间内发展的一般水平；而一般平均数是同质总体间内发展的一般水平；而一般平均数是同质总体内各单位标志值的

139、平均，从内各单位标志值的平均，从静态静态上说明其在具体上说明其在具体历史条件下的一般水平。历史条件下的一般水平。2 2、平均发展水平是对同、平均发展水平是对同一现象一现象不同时间不同时间上的数值差异的抽象化；而一般上的数值差异的抽象化；而一般平均数是对平均数是对同一时间同一时间总体某一数量标志值差异的总体某一数量标志值差异的抽象化。抽象化。171详细课资序时平均数的计算方法：序时平均数的计算方法：1 1、由绝对数动态数列计算序时平均数。、由绝对数动态数列计算序时平均数。(1)(1)由时期数列计算序时平均数。由时期数列计算序时平均数。某企业某企业20062006年上半年各月工业增加值年上半年各月

140、工业增加值 1 1月月 2 2月月 3 3月月 4 4月月 5 5月月 6 6月月 增加值增加值 214 186 235 392 357 282214 186 235 392 357 282172详细课资(2)(2)由时点数列计算序时平均数。由时点数列计算序时平均数。1 1 根据连续时点数列计算序时平均数。根据连续时点数列计算序时平均数。a a 对连续变动的连续时点数列求序时平均数。对连续变动的连续时点数列求序时平均数。 简单算术平均数简单算术平均数b b 对非连续变动的连续时点数列求序时平均数。对非连续变动的连续时点数列求序时平均数。 加权算术平均数加权算术平均数173详细课资2 2 根据间

141、断时点数列计算序时平均数。根据间断时点数列计算序时平均数。a a 对间隔相等的间隔时点数列求序时平均数。对间隔相等的间隔时点数列求序时平均数。 简单算术平均数简单算术平均数某企业某企业20062006年第二季度商品库存额年第二季度商品库存额 日期日期 单位单位 3 3月月 4 4月月 5 5月月 6 6月月 月末库存额月末库存额 万元万元 100 86 104 114100 86 104 114174详细课资2 2 根据间断时点数列计算序时平均数。根据间断时点数列计算序时平均数。a a 对间隔相等的间隔时点数列求序时平均数。对间隔相等的间隔时点数列求序时平均数。 简单算术平均数简单算术平均数某

142、企业某企业20062006年第二季度商品库存额年第二季度商品库存额 日期日期 单位单位 3 3月月 4 4月月 5 5月月 6 6月月 月末库存额月末库存额 万元万元 100 86 104 114100 86 104 114第二季度平均库存额第二季度平均库存额= =175详细课资概括为一般公式概括为一般公式这种计算方法称为这种计算方法称为“首末折半法首末折半法”。176详细课资b b 对间隔不等的间隔时点数列求序时平均数。对间隔不等的间隔时点数列求序时平均数。某农场某年生猪存栏数某农场某年生猪存栏数 日期日期 1 1月月1 1日日 3 3月月1 1日日 8 8月月1 1日日 1010月月1 1

143、日日 1212月月3131日日生猪存栏数生猪存栏数( (头头) 1420 1400 1200 1250 1460) 1420 1400 1200 1250 1460177详细课资2 2、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数。、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数。(1)(1)由两个时期数列对比而成的相对数或平均数由两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列求序时平均数。动态数列求序时平均数。某企业某企业7 79 9月份生产计划完成情况月份生产计划完成情况 7 7月份月份 8 8月份月份 9 9月份月份 a a实际产量实际产量( (件件) 500 618 872) 500 618 872

144、b b计划产量计划产量( (件件) 500 600 800) 500 600 800 c c产量计划完成产量计划完成% 100 103 109% 100 103 109178详细课资2 2、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数。、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数。(1)(1)由两个时期数列对比而成的相对数或平均数由两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列求序时平均数。动态数列求序时平均数。某企业某企业7 79 9月份生产计划完成情况月份生产计划完成情况 7 7月份月份 8 8月份月份 9 9月份月份 a a实际产量实际产量( (件件) ) b b计划产量计划产量( (件件) 500

145、 600 800) 500 600 800 c c产量计划完成产量计划完成% 100 103 109% 100 103 109179详细课资2 2、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数。、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数。(1)(1)由两个时期数列对比而成的相对数或平均数由两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列求序时平均数。动态数列求序时平均数。某企业某企业7 79 9月份生产计划完成情况月份生产计划完成情况 7 7月份月份 8 8月份月份 9 9月份月份 a a实际产量实际产量( (件件) 500 618 872) 500 618 872 b b计划产量计划产量( (件件) )

146、 c c产量计划完成产量计划完成% 100 103 109% 100 103 109180详细课资(2)(2)由两个时点数列对比而成的相对数或平均数由两个时点数列对比而成的相对数或平均数动态数列求序时平均数。动态数列求序时平均数。1 1 若时间间隔相等，可采用若时间间隔相等，可采用181详细课资某企业第三季度生产工人在全体职工中所占的比重某企业第三季度生产工人在全体职工中所占的比重 日期日期 6 6月月3030日日 7 7月月3131日日 8 8月月3131日日 9 9月月3030日日 a a生产工人数生产工人数 435 452 462 576435 452 462 576 b b全体职工人数

147、全体职工人数 580 580 600 720580 580 600 720 c c生产工人占全体生产工人占全体 职工的职工的% 75 78 77 80% 75 78 77 80182详细课资某企业第三季度生产工人在全体职工中所占的比重某企业第三季度生产工人在全体职工中所占的比重 日期日期 6 6月月3030日日 7 7月月3131日日 8 8月月3131日日 9 9月月3030日日 a a生产工人数生产工人数 b b全体职工人数全体职工人数 580 580 600 720580 580 600 720 c c生产工人占全体生产工人占全体 职工的职工的% 75 78 77 80% 75 78 7

148、7 80183详细课资某企业第三季度生产工人在全体职工中所占的比重某企业第三季度生产工人在全体职工中所占的比重 日期日期 6 6月月3030日日 7 7月月3131日日 8 8月月3131日日 9 9月月3030日日 a a生产工人数生产工人数 435 452 462 576435 452 462 576 b b全体职工人数全体职工人数 c c生产工人占全体生产工人占全体 职工的职工的% 75 78 77 80% 75 78 77 80184详细课资2 2 若时间间隔不等，则用加权平均法计算。若时间间隔不等，则用加权平均法计算。185详细课资(3)(3)由一个时期数列和一个时点数列对比而成的由

149、一个时期数列和一个时点数列对比而成的相对数或平均数动态数列求序时平均数。相对数或平均数动态数列求序时平均数。某商店某年第一季度商品流转次数某商店某年第一季度商品流转次数 月份月份 1 2 3 1 2 3 a a商品流转额商品流转额( (万元万元) 200 243 272) 200 243 272 b b平均商品储存额平均商品储存额( (万元万元) 80 90 85) 80 90 85 c c商品流转次数商品流转次数 2.5 2.7 3.22.5 2.7 3.2186详细课资二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量( (一一) )增长量增长量 增长量增长量= =报告期水平报告期水平- -基期

150、水平基期水平增长量可以分为增长量可以分为逐期增长量逐期增长量和和累计增长量累计增长量。逐期增长量：逐期增长量：a a1 1-a-a0 0,a,a2 2-a-a1 1, ,a,an n-a-an-1n-1累计增长量：累计增长量：a a1 1-a-a0 0,a,a2 2-a-a0 0, ,a,an n-a-a0 0逐期增长量之和等于累计增长量，即逐期增长量之和等于累计增长量，即 (a(a1 1-a-a0 0)+(a)+(a2 2-a-a1 1)+)+(a+(an n-a-an-1n-1)= a)= an n-a-a0 0实际工作中，常计算年距增长量指标，公式如下：实际工作中，常计算年距增长量指标，

151、公式如下： 年距增长量年距增长量= =报告期水平报告期水平- -上年同期发展水平上年同期发展水平187详细课资（二）平均增长量（二）平均增长量平均增长量是说明社会经济现象在一定时期内平平均增长量是说明社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量，也是一种序时平均数，即是均每期增长的数量，也是一种序时平均数，即是逐期增长量动态数列的序时平均数，反映平均增逐期增长量动态数列的序时平均数，反映平均增长水平。长水平。188详细课资2001200120052005年我国水泥产量年我国水泥产量 年份年份 2001 2002 2003 2004 20052001 2002 2003 2004 2005水泥产量

152、水泥产量 66104 72500 86208 96682 10640066104 72500 86208 96682 106400逐期增长量逐期增长量 - 6396 13708 10474 9718- 6396 13708 10474 9718累计增长量累计增长量 - 6396 20104 30578 40296- 6396 20104 30578 40296189详细课资第三节第三节动态数列速度分析指标动态数列速度分析指标动态数列的速度分析指标，也即反映国动态数列的速度分析指标，也即反映国民经济速度的主要指标有民经济速度的主要指标有发展速度发展速度、增增长速度长速度、平均发展速度平均发展速度

153、和和平均增长速度平均增长速度。其中发展速度是最基本的速度分析指标。其中发展速度是最基本的速度分析指标。190详细课资一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度（一）发展速度（一）发展速度发展速度可分为发展速度可分为定基发展速度定基发展速度( (总速度总速度) )和和环比发展速度环比发展速度( (年速度年速度) )。定基发展速度：定基发展速度：环比发展速度：环比发展速度：191详细课资定基发展速度和环比发展速度的关系：定基发展速度和环比发展速度的关系：1 1、定基发展速度等于环比发展速度的连、定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。乘积。2 2、两个相邻时期的定基发展速度之比，、两个相邻时期的定

154、基发展速度之比，等于它们的环比发展速度。等于它们的环比发展速度。192详细课资实际工作中，常计算一种年距发展速度指实际工作中，常计算一种年距发展速度指标，公式如下：标，公式如下：193详细课资（二）增长速度（二）增长速度增长速度增长速度= =发展速度发展速度-1-1（或（或100%100%）增长速度也分为增长速度也分为定基增长速度定基增长速度和和环比增长环比增长速度速度。定基增长速度定基增长速度= =定基发展速度定基发展速度-1-1（或（或100%100%）环比增长速度环比增长速度= =环比发展速度环比发展速度-1-1（或（或100%100%）194详细课资实际工作中，也常计算年距增长速度，公

155、实际工作中，也常计算年距增长速度，公式如下：式如下： = =年距发展速度年距发展速度- -1 1（或（或100%100%）195详细课资2001200120052005年我国水泥产量年我国水泥产量 年份年份 2001 2002 2003 2004 2005 水泥产量水泥产量 66104 72500 86208 96682 106400 定基发展速度定基发展速度 100 109.7 130.4 146.3 161.0 环比发展速度环比发展速度 - 109.7 118.9 112.1 110.1 定基增长速度定基增长速度 - 9.7 30.4 46.3 61.0 环比增长速度环比增长速度 - 9.

156、7 18.9 12.1 10.1196详细课资二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度（一）平均发展速度（一）平均发展速度平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数。平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数。计算方法有两种：几何平均法和方程法。计算方法有两种：几何平均法和方程法。1 1、几何平均法：水平法、几何平均法：水平法所以平均发展速度为所以平均发展速度为又因为又因为 是总速度，所以是总速度，所以197详细课资注：注：若已知最初水平和最末水平，可用第一个公式；若已知最初水平和最末水平，可用第一个公式；若已知各期环比发展速度，可用第二个公式；若已知各期环比发展速度，可用

157、第二个公式；若已知总速度，则用第三个公式。若已知总速度，则用第三个公式。实际工作中，开高次方方法有三种：实际工作中，开高次方方法有三种：1 1 用电子计算器直接开用电子计算器直接开n n次方；次方；2 2 查查“平均增长速度查对表平均增长速度查对表”；3 3 采用对数的方法求解。采用对数的方法求解。198详细课资2 2、方程法：累计法、方程法：累计法199详细课资（二）平均增长速度二）平均增长速度平均增长速度平均增长速度= =平均发展速度平均发展速度-1-1（或（或100%100%）某地区某地区2001200120052005原油产量原油产量 年份年份 原油产量原油产量 年份年份 原油产量原油

158、产量 2000 6122 2003 83952000 6122 2003 8395 2001 6775 2004 9281 2001 6775 2004 9281 2002 7539 2005 9861 2002 7539 2005 9861200详细课资（三）计算和运用平均发展速度时应注意（三）计算和运用平均发展速度时应注意的问题的问题1 1、根据统计研究目的选择计算方法。、根据统计研究目的选择计算方法。目的在于考察最末一年发展水平时，采用水平法；目的在于考察最末一年发展水平时，采用水平法；目的在于考察各期发展水平总和时，则采用累计目的在于考察各期发展水平总和时，则采用累计法。法。2 2、要

159、注意社会经济现象的特点。、要注意社会经济现象的特点。当现象随时间发展比较平稳时，一般采用水平法；当现象随时间发展比较平稳时，一般采用水平法；当现象表现为升降交替，一般采用累计法。当现象表现为升降交替，一般采用累计法。201详细课资3 3、应采取分段平均速度来补充说明总平均速度。、应采取分段平均速度来补充说明总平均速度。4 4、平均速度指标要与其他各项指标结合应用。、平均速度指标要与其他各项指标结合应用。要与发展水平、增长量、环比速度、定基速度等要与发展水平、增长量、环比速度、定基速度等各项基本指标结合应用。各项基本指标结合应用。在经济分析中，要与其他有关经济现象的平均速在经济分析中，要与其他有

160、关经济现象的平均速度指标结合运用。度指标结合运用。202详细课资第四节第四节长期趋势的测定与预测长期趋势的测定与预测203详细课资影响因素按其性质和作用归纳为影响因素按其性质和作用归纳为4 4种：种：长期趋势长期趋势(T)(T)由各个时期普遍和长期起作用的基由各个时期普遍和长期起作用的基本因素引起的变动本因素引起的变动；季节变动季节变动(S)(S)由自然季节变换和社会习俗等因素由自然季节变换和社会习俗等因素引起的有规律的周期性变动引起的有规律的周期性变动；循环变动循环变动(C)(C)指社会经济发展中的一种近乎规律指社会经济发展中的一种近乎规律性的盛衰交替变动性的盛衰交替变动； 不规则变动不规则

161、变动(I)(I)剩余变动或随机变动，受临时剩余变动或随机变动，受临时的、偶然的因素或不明原因而引起的非趋势性、的、偶然的因素或不明原因而引起的非趋势性、非周期性的随机变动非周期性的随机变动。204详细课资动态数列的动态数列的4 4种变动按一定的方式组合，种变动按一定的方式组合，成为一种模式，称为成为一种模式，称为动态数列的经典模式动态数列的经典模式。分为分为加法模式加法模式和和乘法模式乘法模式当当4 4种变动因素相互独立时，动态数列总变动种变动因素相互独立时，动态数列总变动(Y)(Y)体现为各因素的总和，即体现为各因素的总和，即Y=T+S+C+IY=T+S+C+I。其中。其中Y Y、T T是总

162、量指标，是总量指标，S S、C C、I I是偏差或正或负。是偏差或正或负。当当4 4种变动因素相互影响时，动态数列总变动种变动因素相互影响时，动态数列总变动(Y)(Y)体现为各因素的乘积，即体现为各因素的乘积，即Y=TY=TS SC CI I。其中。其中Y Y、T T是总量指标，是总量指标，S S、C C、I I是比率，用百分数表示。是比率，用百分数表示。动态数列分析一般采用乘法模式，把受各个因素动态数列分析一般采用乘法模式，把受各个因素影响的变动分别测定出来，为决策提供依据。影响的变动分别测定出来，为决策提供依据。205详细课资一、长期趋势测定与预测的意义一、长期趋势测定与预测的意义长期趋势

163、长期趋势是研究某种现象在一个相当长的是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。时期内持续向上或向下发展变动的趋势。测定长期趋势的主要目的：测定长期趋势的主要目的：1 1 把握现象的趋势变化；把握现象的趋势变化；2 2 从数量方面来研究现象发展的规律性，探求合从数量方面来研究现象发展的规律性，探求合适趋势线，为进行统计预测提供必要条件；适趋势线，为进行统计预测提供必要条件；3 3 可以消除原有动态数列中长期趋势的影响，以可以消除原有动态数列中长期趋势的影响，以便更好地显示和测定季节变动。便更好地显示和测定季节变动。实际工作中常把趋势分析和统计预测结合在一起。实际工作中常把趋

164、势分析和统计预测结合在一起。206详细课资反映现象发展的长期趋势有两种基本形式：反映现象发展的长期趋势有两种基本形式：一种是一种是直线趋势直线趋势，另一种是，另一种是非直线趋势非直线趋势即即趋势曲线趋势曲线。研究现象发展的长期趋势，就须对原来的研究现象发展的长期趋势，就须对原来的动态数列进行统计处理，一般称之为动态动态数列进行统计处理，一般称之为动态数列修匀，即进行长期趋势测定，测定长数列修匀，即进行长期趋势测定，测定长期趋势常用的主要方法有期趋势常用的主要方法有间隔扩大法间隔扩大法、移移动平均法动平均法、最小平方法最小平方法。207详细课资二、间隔扩大法二、间隔扩大法当原始动态数列中各指标数

165、值上下波动，使现象当原始动态数列中各指标数值上下波动，使现象变化规律表现不明显时，可通过扩大数列时间间变化规律表现不明显时，可通过扩大数列时间间隔，对原资料加以整理，以反映现象发展的趋势。隔，对原资料加以整理，以反映现象发展的趋势。 某机器厂各月生产机器台数某机器厂各月生产机器台数 月份月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12机器台数机器台数 41 42 52 43 45 51 53 40 51 49 56 5441 42 52 43 45 51 53 40 51 49 56 54 某机器厂各季度生产机器台数某机器厂各季度生

166、产机器台数 季度季度 1 2 3 4 1 2 3 4 机器台数机器台数 135 139 144 159135 139 144 159208详细课资间隔扩大法，可以用间隔扩大总数，也可以用间间隔扩大法，可以用间隔扩大总数，也可以用间隔扩大平均数来编制新的动态数列。如隔扩大平均数来编制新的动态数列。如应用间隔扩大法注意：应用间隔扩大法注意：1 1 同一数列前后时间间隔保持一致，以便于比较；同一数列前后时间间隔保持一致，以便于比较；2 2 时间间隔的长短，应根据具体现象的性质和特点时间间隔的长短，应根据具体现象的性质和特点而定，以能显示现象变化趋势为宜。而定，以能显示现象变化趋势为宜。 某机器厂各季

167、平均生产机器台数某机器厂各季平均生产机器台数 季度季度 1 2 3 4 1 2 3 4 平均机器台数平均机器台数 45 46.3 48 5345 46.3 48 53209详细课资三、移动平均法三、移动平均法此方法采用逐项递推移动的方法，分别计算一此方法采用逐项递推移动的方法，分别计算一系列的序时平均数，形成一个新的派生的序时系列的序时平均数，形成一个新的派生的序时平均数动态数列，来替代原有的动态数列。平均数动态数列，来替代原有的动态数列。 某机器厂各月生产机器台数的移动平均数某机器厂各月生产机器台数的移动平均数 月份月份 机器台数机器台数( (台台) 3) 3项移动平均数项移动平均数 5 5

168、项移动平均数项移动平均数 1 41 2 42 45 3 52 45.7 44.6 4 43 46.7 46.6 5 45 46.3 48.8 6 51 49.7 46.4 7 53 48 48 8 40 48 48.8 9 51 46.7 49.8 10 49 52 50 11 56 53 12 54210详细课资211详细课资应用移动平均法分析长期趋势应注意：应用移动平均法分析长期趋势应注意：1 1 用移动平均法对原动态数列修匀，修匀程度的用移动平均法对原动态数列修匀，修匀程度的大小，与原数列移动平均的项数多少有关；大小，与原数列移动平均的项数多少有关；2 2 移动平均法所取项数的多少，应视

169、资料的特点移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定；而定；3 3 移动平均法，采用奇数项移动比较简单，一次移动平均法，采用奇数项移动比较简单，一次即得趋势值；即得趋势值；4 4 移动平均后的数列，比原数列项数要减少。移动平均后的数列，比原数列项数要减少。 趋势值项数趋势值项数= =原数列项数原数列项数- -移动平均项数移动平均项数+1+1212详细课资四、最小平方法四、最小平方法用一定的数学模型对原有的动态数列配合一条用一定的数学模型对原有的动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。这条趋势线必须满适当的趋势线来进行修匀。这条趋势线必须满足最基本的要求，即原有数列的实际数值与趋足最基本的要求

170、，即原有数列的实际数值与趋势线的估计数值的离差平方之和为最小。势线的估计数值的离差平方之和为最小。长期趋势的类型有：直线型、曲线型。长期趋势的类型有：直线型、曲线型。具体介绍三种：直线方程、抛物线方程和指数具体介绍三种：直线方程、抛物线方程和指数曲线方程。曲线方程。213详细课资（一）直线方程：（一）直线方程：逐期增长量大体相等逐期增长量大体相等直线方程的一般形式为：直线方程的一般形式为：y yc c=a+bt=a+bt根据最小平方法的要求，即根据最小平方法的要求，即可用求偏导数的方法，导出以下联立方程组可用求偏导数的方法，导出以下联立方程组利用时间利用时间t t的特殊设法，使的特殊设法，使则

171、上述方程组简化为则上述方程组简化为214详细课资例如例如某地区粮食产量直线趋势方程计算表某地区粮食产量直线趋势方程计算表年份年份 t t 粮食产量粮食产量y y 逐期增长量逐期增长量 ty tty t2 2 y yc c1997 -4 2171998 -3 230 131999 -2 225 -52000 -1 248 24 2001 0 242 -62002 1 253 112003 2 280 272004 3 309 292005 4 343 34合计合计 2347215详细课资例如例如某地区粮食产量直线趋势方程计算表某地区粮食产量直线趋势方程计算表年份年份 t t 粮食产量粮食产量y

172、y 逐期增长量逐期增长量 ty tty t2 2 y yc c1997 -4 217 -868 161998 -3 230 13 -690 91999 -2 225 -5 -450 42000 -1 248 24 -248 12001 0 242 -6 0 02002 1 253 11 253 12003 2 280 27 560 42004 3 309 29 927 92005 4 343 34 1372 16合计合计 2347 856 60216详细课资由表中可知由表中可知代入联立方程组中，得代入联立方程组中，得解得解得a a、b b的值分别为的值分别为从而直线方程为从而直线方程为y yc

173、 c=260.78+14.267t=260.78+14.267t将各年将各年t t值代入，可得各年的趋势值值代入，可得各年的趋势值y yc c 。还可预测未来，比如当还可预测未来，比如当t=5t=5时，时， y yc c =332.12 =332.12217详细课资例如例如某地区粮食产量直线趋势方程计算表某地区粮食产量直线趋势方程计算表年份年份 t t 粮食产量粮食产量y y 逐期增长量逐期增长量 ty tty t2 2 y yc c1997 -4 217 -868 16 203.71 1998 -3 230 13 -690 9 217.981999 -2 225 -5 -450 4 232.

174、252000 -1 248 24 -248 1 246.512001 0 242 -6 0 0 260.782002 1 253 11 253 1 275.052003 2 280 27 560 4 289.312004 3 309 29 927 9 303.582005 4 343 34 1372 16 317.85合计合计 2347 856 60 2347.02218详细课资123456789050100150200250300350400219详细课资（二）抛物线方程：（二）抛物线方程：逐期增长量的增长量大体相同逐期增长量的增长量大体相同抛物线的一般方程为抛物线的一般方程为y yc c=

175、a+bt+ct=a+bt+ct2 2根据最小平方法的要求，同样用求偏导数的方法，根据最小平方法的要求，同样用求偏导数的方法，导出以下联立方程组导出以下联立方程组同样为计算简便，可通过假设同样为计算简便，可通过假设t t，使，使联立方程组简化为联立方程组简化为220详细课资例例某工业产品产量抛物线方程计算表某工业产品产量抛物线方程计算表年份年份 t t 产品产品 逐期逐期 二级二级 ty tty t2 2 t t2 2y ty t4 4 产量产量y y 增长量增长量 增长量增长量 1997 -4 988 -3952 16 15808 2561998 -3 1012 24 -3036 9 9108

176、 811999 -2 1043 31 7 -2086 4 4172 162000 -1 1080 37 6 -1080 1 1080 12001 0 1126 46 9 0 0 0 02002 1 1179 53 7 1179 1 1179 12003 2 1239 60 7 2478 4 4956 162004 3 1307 68 8 3921 9 11763 812005 4 1382 75 7 5528 16 22112 256合计合计 10356 2952 60 70178 708221详细课资由表中可知由表中可知代入联立方程组中，得代入联立方程组中，得解得解得a a、b b、c c的

177、值分别为的值分别为从而抛物线方程为从而抛物线方程为y yc c=1126.03+49.20t+3.69t=1126.03+49.20t+3.69t2 2将各年将各年t t值代入，可得各年的趋势值值代入，可得各年的趋势值y yc c 。还可预测未来，比如当还可预测未来，比如当t=5t=5时，时， y yc c =1464.28 =1464.28222详细课资（三）指数曲线方程（三）指数曲线方程环比发展环比发展( (增长增长) )速度大体相同速度大体相同指数曲线的一般方程为指数曲线的一般方程为y yc c=ab=abt t先对上述方程式两边各取对数，得先对上述方程式两边各取对数，得lgylgyc

178、c=lga+tlgb=lga+tlgb不妨设为不妨设为Y=A+BtY=A+Bt则应用最小平方法求得联立方程组为则应用最小平方法求得联立方程组为同样设法使同样设法使 ，则联立方程组简化为，则联立方程组简化为223详细课资例例某地区工业净产值指数曲线方程计算表某地区工业净产值指数曲线方程计算表年份年份 t t 净产值净产值 各年环比各年环比 Y=lgy tY tY=lgy tY t2 2 y y 增长速度增长速度% % 2000 -5 5.3 0.7243 -3.6215 25 2001 -3 7.2 36 0.8573 -2.5719 92002 -1 9.6 33 0.9823 -0.9823

179、 12003 1 12.9 34 1.1106 1.1106 12004 3 17.1 33 1.2330 3.6990 92005 5 23.2 36 1.3655 6.8275 25合计合计 0 75.3 6.2730 4.4614 70224详细课资由表中可知由表中可知代入联立方程组中，得代入联立方程组中，得解得解得A A、B B的值分别为的值分别为从而从而对数趋势直线方程式为对数趋势直线方程式为Y=1.0455+0.06373tY=1.0455+0.06373t指数曲线方程式为指数曲线方程式为y yc c=ab=abt t=11.1045=11.1045(1.1581)(1.1581)

180、t t将各年将各年t t值代入，可得各年的趋势值值代入，可得各年的趋势值y yc c 。还可预测未来，比如当还可预测未来，比如当t=7t=7时，时， y yc c =31.03 =31.03225详细课资第五节第五节季节变动的测定与预测季节变动的测定与预测226详细课资测定季节变动的方法：测定季节变动的方法：一是不考虑长期趋势的影响，直接根据原始的动一是不考虑长期趋势的影响，直接根据原始的动态数列来计算，常用按月平均法；态数列来计算，常用按月平均法；二是根据剔除长期趋势影响后的数列资料来计算，二是根据剔除长期趋势影响后的数列资料来计算，常用移动平均趋势剔除法。常用移动平均趋势剔除法。注：不管哪

181、种方法，都须用注：不管哪种方法，都须用3 3年或更多年份的资年或更多年份的资料作为基本数据进行计算分析。料作为基本数据进行计算分析。227详细课资一、按月平均法（按季平均法）一、按月平均法（按季平均法）计算步骤：计算步骤：1 1、列表。将各年同月、列表。将各年同月( (季季) )的数值列在同一栏内；的数值列在同一栏内；2 2、将各年同月、将各年同月( (季季) )数值加总，并求出月数值加总，并求出月( (季季) )平均平均数；数；3 3、将所有月、将所有月( (季季) )数值加总，求出总的月数值加总，求出总的月( (季季) )平均平均数；数；4 4、求季节比率、求季节比率( (或季节指数或季节

182、指数)S.I.)S.I.，其计算公式为，其计算公式为228详细课资季节比率计算表季节比率计算表 月份月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计合计第一年第一年 82 72 62 38 20 5 3 4 11 80 90 85 552第二年第二年 110 65 70 40 28 7 4 5 13 96 148 134 720第三年第三年 123 81 84 45 45 9 5 6 15 94 161 144 812 合计合计 315 218 216 123 93 21 12 15 39 270 399 363 2084月平均数月平均数 105 72.7 72 41 31 7

183、 4 5 13 90 133 121 57.9季节比率季节比率 （% %） 181.4 125.6 124.4 70.8 53.5 12.1 6.9 8.6 22.5 155.4 229.7 209.0 1199.8229详细课资230详细课资根据季节变动资料可以进行预测。根据季节变动资料可以进行预测。例，已知今年例，已知今年4 4月份的围巾销售量为月份的围巾销售量为5050万条，预万条，预测今年测今年1010月份和月份和1111月份的销售量。月份的销售量。按月按月( (季季) )平均法的优点：计算简便；平均法的优点：计算简便；缺点：没有考虑数列中长期趋势的影响。缺点：没有考虑数列中长期趋势的

184、影响。231详细课资二、移动平均趋势剔除法二、移动平均趋势剔除法此方法是利用移动平均法来剔除长期趋势影响后，此方法是利用移动平均法来剔除长期趋势影响后，再来测定其季节变动。再来测定其季节变动。此处着重说明如何剔除长期趋势。此处着重说明如何剔除长期趋势。一是若各因素属于乘积形式的现象，采用原数列一是若各因素属于乘积形式的现象，采用原数列除以长期趋势的方法剔除长期趋势；除以长期趋势的方法剔除长期趋势；二是若各因素属于和的形式的现象，采用原数列二是若各因素属于和的形式的现象，采用原数列减去长期趋势的方法剔除长期趋势。减去长期趋势的方法剔除长期趋势。232详细课资1 1、除法剔除趋势值求季节比率、除法

185、剔除趋势值求季节比率某厂围巾销售量剔除长期趋势计算表某厂围巾销售量剔除长期趋势计算表季度季度 销售量销售量 四项移动四项移动 二项移正二项移正 趋势值剔除趋势值剔除 ( (万条万条)y )y 平均平均 平均平均y yc c 除法除法y/yy/yc c100% 100% 减法减法y-yy-yc c第第1 1年年 216 63 18 141.625 12.71 -123.625 255 146.75 173.76 108.25第第2 2年年 245 148.75 164.71 96.25 75 164.625 45.56 -89.625 22 185.375 11.87 -163.375 378

186、193.75 195.097 184.25第第3 3年年 288 197.25 146.01 90.75 99 200.375 49.41 -101.375 26 399233详细课资步骤：步骤：第一、用移动平均法求出长期趋势。第一、用移动平均法求出长期趋势。第二、剔除长期趋势。第二、剔除长期趋势。第三、求季节比率。第三、求季节比率。第四、调整季节比率。校正系数的公式为第四、调整季节比率。校正系数的公式为234详细课资除法剔除长期趋势后季节比率计算表除法剔除长期趋势后季节比率计算表 季度季度 第一季第一季 第二季第二季 第三季第三季 第四季第四季 合计合计 第第1 1年年 12.71 173.

187、76 第第2 2年年 164.71 45.56 11.87 195.097 第第3 3年年 146.01 49.41 合计合计 310.72 94.97 24.58 368.857 平均平均 155.36 47.485 12.29 184.429 399.564校正系数校正系数 1.00109 1.00109 1.00109 1.00109季节比率季节比率(%)(%) 155.53 47.54 12.30 184.63 400235详细课资2 2、减法剔除趋势值求季节变差。、减法剔除趋势值求季节变差。步骤：步骤：第一、用移动平均法求出长期趋势。第一、用移动平均法求出长期趋势。第二、剔除长期趋势

188、。第二、剔除长期趋势。第三、计算同期平均数。第三、计算同期平均数。第四、分摊余数得季节变差第四、分摊余数得季节变差S.V.S.V.。即。即236详细课资减法剔除长期趋势后季节变差计算表减法剔除长期趋势后季节变差计算表 季度季度 第一季第一季 第二季第二季 第三季第三季 第四季第四季 合计合计 第第1 1年年 -123.625 108.25 第第2 2年年 96.25 -89.625 -163.375 184.25 第第3 3年年 90.75 -101.375 合计合计 187 -191 -287 292.5 平均平均 93.5 -95.5 -143.5 146.25 +0.75 校正数校正数

189、-0.1875 -0.1875 -0.1875 -0.1875 季节变差季节变差 93.3125 -95.6875 -143.6875 146.0625 0237详细课资第五章第五章统计指数统计指数238详细课资第一节第一节统计指数的概念统计指数的概念239详细课资一、指数的概念一、指数的概念产生于产生于1818世纪后半期世纪后半期广义的指数是指一切说明社会经济现象数量变动广义的指数是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数，如动态相对数、比较相对或差异程度的相对数，如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等。数、计划完成相对数等。狭义的指数是一种特殊的相对数，即专指不能直狭义的指数是

190、一种特殊的相对数，即专指不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。如：零售物价指数、工业产品产量指的相对数。如：零售物价指数、工业产品产量指数等。数等。240详细课资狭义指数的特点：狭义指数的特点：1 1、综合性：综合反映多种事物构成的总体的、综合性：综合反映多种事物构成的总体的变动。变动。2 2、平均性：表示各个个体变动的一般程度。、平均性：表示各个个体变动的一般程度。241详细课资二、指数的作用二、指数的作用( (一一) )综合反映事物变动方向和变动程度综合反映事物变动方向和变动程度( (二二) )分析多因素影响现象的总变动中，各个

191、分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度因素的影响大小和影响程度( (三三) )研究事物在长时间内的变动趋势研究事物在长时间内的变动趋势242详细课资三、指数的种类三、指数的种类( (一一) )按照说明现象的范围不同，分为个体指按照说明现象的范围不同，分为个体指数和总指数数和总指数说明单项事物动态的比较指标称说明单项事物动态的比较指标称个体指数个体指数，也叫单，也叫单项指数。项指数。说明多种事物综合动态的比较指标称为说明多种事物综合动态的比较指标称为总指数总指数。在个体指数和总指数之间又产生了一个在个体指数和总指数之间又产生了一个类指数类指数。243详细课资( (二二) )按

192、照统计指标的内容不同，分为数量指标按照统计指标的内容不同，分为数量指标指数和质量指标指数指数和质量指标指数数量指标指数数量指标指数是说明总体是说明总体规模规模变动情况的指数。如：变动情况的指数。如：工业产品产量指数、商品销售量指数、职工工人指工业产品产量指数、商品销售量指数、职工工人指数等。数等。质量指标指数质量指标指数是说明总体是说明总体内涵内涵数量变动情况的指数。数量变动情况的指数。如：价格指数、工资水平指数、单位成本指数等。如：价格指数、工资水平指数、单位成本指数等。244详细课资( (三三) )按照指数表现形式不同，可分为综合指按照指数表现形式不同，可分为综合指数、平均指标指数和平均指

193、标对比指数数、平均指标指数和平均指标对比指数综合指数综合指数是通过两个有联系的综合总量指标的对比是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算的总指数；计算的总指数；平均指标指数平均指标指数是用加权平均的方法计算出来的指数，是用加权平均的方法计算出来的指数，分算术平均数指数和调和平均数指数；分算术平均数指数和调和平均数指数；平均指标对比指数平均指标对比指数则是通过两个有联系的加权算术则是通过两个有联系的加权算术平均指标对比来计算的总指数。平均指标对比来计算的总指数。245详细课资( (四四) )按照指数所说明的因素多少，可分为按照指数所说明的因素多少，可分为两两因素指数因素指数和和多因素指数多因素指

194、数( (五五) )按照在一个指数数列中所采用的基期不按照在一个指数数列中所采用的基期不同，指数可分为同，指数可分为定基指数定基指数和和环比指数环比指数246详细课资第二节第二节 综合指数综合指数总指数的计算形式有两种：总指数的计算形式有两种：综合指数综合指数和和平均数指数平均数指数。综合指数是总指数的基本形式。综合指数是总指数的基本形式。综合指数有两种，综合指数有两种，数量指标综合指数数量指标综合指数和和质量指标综合指数质量指标综合指数。247详细课资一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数( (一一) )数量指标综合指数公式的建立数量指标综合指数公式的建立数量指标综合指数是说明总体规模变动情

195、况的相对数量指标综合指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。指标指数。如：商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业如：商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产量指数、职工工人指数、货物运输量指数产品生产量指数、职工工人指数、货物运输量指数等。等。248详细课资商品销售量和商品价格资料商品销售量和商品价格资料 商品名称商品名称 计量单位计量单位 销售量销售量 价格价格( (元元) ) 基期基期q q0 0 报告期报告期q q1 1 基期基期p p0 0 报告期报告期p p1 1 甲甲 件件 480 600 25 25 480 600 25 25 乙乙 千克千克 500 600 40 3

196、6500 600 40 36 丙丙 米米 200 180 50 70200 180 50 70k k代表销量个体指数，代表销量个体指数，249详细课资商品销售量和商品价格资料商品销售量和商品价格资料 商品名称商品名称 计量单位计量单位 销售量销售量 价格价格( (元元) ) 基期基期q q0 0 报告期报告期q q1 1 基期基期p p0 0 报告期报告期p p1 1 甲甲 件件 480 600 25 25 480 600 25 25 乙乙 千克千克 500 600 40 36500 600 40 36 丙丙 米米 200 180 50 70200 180 50 70k k代表销量个体指数，代

197、表销量个体指数，250详细课资编制数量指标综合指数要注意：编制数量指标综合指数要注意：1 1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。能直接相加。2 2、使用同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能、使用同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能够相加的指标。够相加的指标。 比如：商品销售量比如：商品销售量商品价格商品价格= =商品销售额商品销售额3 3、为了说明商品销售量的变动，同度量因素、为了说明商品销售量的变动，同度量因素( (价格价格) )必必须使用同一时期的。须使用同一时期的。 为销售量总指数为销售量总指数4 4、同度量因素

198、、同度量因素( (价格价格) )可以用报告期、基期或另一种价可以用报告期、基期或另一种价格。格。251详细课资( (二二) )用基期价格作为同度量因素的综合指数用基期价格作为同度量因素的综合指数商品销售量综合指数计算表商品销售量综合指数计算表商品商品 计量计量 销售量销售量 价格价格 q q0 0p p0 0 q q1 1p p1 1 q q1 1p p0 0 q q0 0p p1 1名称名称 单位单位 q q0 0 q q1 1 p p0 0 p p1 1 甲甲 件件 480 600 25 25 12000 15000 15000 12000480 600 25 25 12000 15000

199、 15000 12000 乙乙 千克千克 500 600 40 36 20000 21600 24000 18000500 600 40 36 20000 21600 24000 18000 丙丙 米米 200 180 50 70 10000 12600 9000 14000200 180 50 70 10000 12600 9000 14000合计合计 42000 49200 48000 4400042000 49200 48000 44000252详细课资公式及其计算结果说明：公式及其计算结果说明：1 1、多种商品销售量综合变动的方向和程度。、多种商品销售量综合变动的方向和程度。2 2、商

200、品销售量变动对商品销售额的影响程度。、商品销售量变动对商品销售额的影响程度。3 3、分子和分母相减的差额说明由于商品销售量的变、分子和分母相减的差额说明由于商品销售量的变动对销售额绝对值的影响。动对销售额绝对值的影响。253详细课资( (三三) )用报告期价格作为同度量因素的综合指数用报告期价格作为同度量因素的综合指数254详细课资( (四四) )用不变价格作为同度量因素的综合指数用不变价格作为同度量因素的综合指数 其中其中p pn n是某一时期的固定价格是某一时期的固定价格( (不变价格不变价格) )255详细课资此公式称为拉斯贝尔数量指标指数此公式称为拉斯贝尔数量指标指数此公式称为派许数量

201、指标指数此公式称为派许数量指标指数结论：在综合指数中，编制数量指标指数往结论：在综合指数中，编制数量指标指数往往用基期质量指标作同度量因素较好。往用基期质量指标作同度量因素较好。256详细课资二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数( (一一) )质量指标综合指数公式的建立质量指标综合指数公式的建立质量指标综合指数是说明总体内涵数量变动情况质量指标综合指数是说明总体内涵数量变动情况的比较指标指数。的比较指标指数。如：价格指数、工资水平指数、成本指数、股票如：价格指数、工资水平指数、成本指数、股票价格指数等。价格指数等。若若k k代表商品价格个体指数代表商品价格个体指数257详细课资( (二二)

202、 )用基期销售量作为同度量因素的综合指数用基期销售量作为同度量因素的综合指数式中，式中， 为价格总指数为价格总指数此公式称为拉斯贝尔质量指标指数此公式称为拉斯贝尔质量指标指数258详细课资( (三三) )用报告期销售量作为同度量因素的综合指用报告期销售量作为同度量因素的综合指数数此公式称为派许质量指标指数此公式称为派许质量指标指数259详细课资( (四四) )用固定时期的销售量作为同度量因素的综用固定时期的销售量作为同度量因素的综合指数合指数结论：在综合指数中，编制质量指标指数往往结论：在综合指数中，编制质量指标指数往往也用基期指标作同度量因素较好。也用基期指标作同度量因素较好。260详细课资

203、三、其他形式的综合指数三、其他形式的综合指数( (一一) )马歇尔马歇尔艾奇沃斯指数公式艾奇沃斯指数公式( (二二) )费雪理想指数公式费雪理想指数公式261详细课资第三节第三节 平均指标指数平均指标指数以个体指数为基础采取平均指标形式编制的以个体指数为基础采取平均指标形式编制的总指数，叫做总指数，叫做平均指标指数平均指标指数（也称为（也称为平均数平均数指数指数）。）。两种形式：两种形式：加权算术平均数指数形式加权算术平均数指数形式和和加权加权调合平均数指数形式调合平均数指数形式。262详细课资一、平均指标指数的基本形式一、平均指标指数的基本形式（一）加权算术平均数指数（一）加权算术平均数指数

204、1.1.数量指标指数。公式为数量指标指数。公式为2.2.质量指标指数。公式为质量指标指数。公式为263详细课资算术平均数指数计算表算术平均数指数计算表商品名称商品名称 销售量个体指数销售量个体指数k kq q=q=q1 1/q/q0 0 基期销售额基期销售额 甲甲 1.25 120001.25 12000 乙乙 1.20 200001.20 20000 丙丙 0.90 100000.90 10000 合计合计 4200042000264详细课资（二）加权调合平均数指数（二）加权调合平均数指数1.1.数量指标指数。公式为数量指标指数。公式为2.2.质量指标指数。公式为质量指标指数。公式为265详

205、细课资调和平均数指数计算表调和平均数指数计算表商品名称商品名称 价格个体指数价格个体指数k kp p=p=p1 1/p/p0 0 报告期销售额报告期销售额 甲甲 1.00 150001.00 15000 乙乙 0.90 216000.90 21600 丙丙 1.40 126001.40 12600 合计合计 4920049200266详细课资二、平均指标指数的应用二、平均指标指数的应用平均数指数形式及其权数的应用与综合指数比平均数指数形式及其权数的应用与综合指数比较，表现出下面两点不同：较，表现出下面两点不同：1.1.综合指数主要适用于全面资料的编制。综合指数主要适用于全面资料的编制。2.2.

206、综合指数一般采用实际资料作为同度量因素综合指数一般采用实际资料作为同度量因素来编制。来编制。267详细课资三、几种主要价格指数的编制三、几种主要价格指数的编制物价指数：商品零售价格指数物价指数：商品零售价格指数 居民消费价居民消费价格指数格指数1 1、反映居住和服务价格的变动、反映居住和服务价格的变动2 2、大多数国家均采用居民消费价格指数、大多数国家均采用居民消费价格指数3 3、比较全面、真实地反映市场价格、比较全面、真实地反映市场价格268详细课资（一）居民消费价格指数（一）居民消费价格指数(CPI)(CPI)居民消费价格，是指城乡居民支付生活消费品和服务居民消费价格，是指城乡居民支付生活

207、消费品和服务项目消费的价格，是社会产品和服务项目的最终价格。项目消费的价格，是社会产品和服务项目的最终价格。居民消费价格指数，是反映一定时期内居民消费价格居民消费价格指数，是反映一定时期内居民消费价格变动趋势和变动程度的相对数。变动趋势和变动程度的相对数。1.1.商品分类：大类中类小类商品分类：大类中类小类2.2.选择代表品和服务项目：选择代表品和服务项目：325325种种269详细课资3.3.价格的采集和平均价格的计算价格的采集和平均价格的计算价格的采集：定点、定时、定人调查价格的采集：定点、定时、定人调查调查次数：每月调查次数：每月6 6次、次、1-21-2次、次、2-32-3次次平均价格

208、的计算：日、月度、年度平均价格的计算：日、月度、年度4.4.居民消费价格指数的编制居民消费价格指数的编制270详细课资（二）农副产品收购价格指数（二）农副产品收购价格指数农副产品收购价格是农副产品进入流通领域的最初农副产品收购价格是农副产品进入流通领域的最初价格。价格。1.1.商品分类和代表规格品的选定。商品分类和代表规格品的选定。1111大类大类2323小类小类2.2.价格的采用。价格的采用。3.3.农副产品收购价格指数的编制。农副产品收购价格指数的编制。271详细课资（三）股票价格指数（三）股票价格指数1.1.编制股票价格指数的意义。编制股票价格指数的意义。2.2.股票价格平均数。股票价格

209、平均数。股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平。它分为水平。它分为简单算术股价平均数简单算术股价平均数、修正的股价平修正的股价平均数均数、加权股价平均数加权股价平均数三类。三类。(1)(1)简单算术股价平均数：将样本股票每月收盘价之简单算术股价平均数：将样本股票每月收盘价之和除以样本数得出的。和除以样本数得出的。272详细课资(2)(2)修正的股价平均数：修正的股价平均数：1 1除数修正法（道式修正法）除数修正法（道式修正法）2 2股价修正法股价修正法273详细课资(3)(3)加权股价平均数：根据各种样本股票的相对重加权股价平均数：根据各种

210、样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q)(Q)可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等，其可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等，其计算公式为计算公式为274详细课资1 1、道、道琼斯股票指数琼斯股票指数 道道琼斯股票指数是世界上历史最为悠久的股票琼斯股票指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的全称为股票价格平均数。它是在指数，它的全称为股票价格平均数。它是在18841884年由年由道道琼斯公司的创始人查理斯琼斯公司的创始人查理斯道开始编制的。道开始编制的。275详细课资 最初的股票价格平均指数是根据最初的股票价格平均指数是根据1

211、111种具有的代种具有的代表性的铁路公司的股票，采用算术平均法进行计算表性的铁路公司的股票，采用算术平均法进行计算编制而成的，发表在查理斯编制而成的，发表在查理斯道自己编辑出版的道自己编辑出版的每日通讯每日通讯上。上。 其计算公式为：其计算公式为：股票价格平均数股票价格平均数= =入选股票的价格之和入选股票的价格之和/ /入选股票的入选股票的数量数量276详细课资 自自18871887年起，道年起，道琼斯股票价格平均数开始分琼斯股票价格平均数开始分成工业与运输业两大类，其中工业股票价格平均指成工业与运输业两大类，其中工业股票价格平均指数包括数包括1212种股票，运输业平均指数则包括种股票，运输

212、业平均指数则包括2020种股票，种股票，并且开始在道并且开始在道琼斯公司出版的琼斯公司出版的华尔街日报华尔街日报上上公布。公布。277详细课资 现在的道现在的道琼斯股票价格平均指数是以琼斯股票价格平均指数是以19281928年年1010月月1 1日为基数，因为这一天收盘时的道日为基数，因为这一天收盘时的道琼斯股票价琼斯股票价格平均指数恰好约为格平均指数恰好约为100100美元，所以就将其定为基准美元，所以就将其定为基准日。各种股票的权数都相同。（所以当股市上的股票日。各种股票的权数都相同。（所以当股市上的股票涨跌幅度相等时，价格高的股票对股票指数的影响就涨跌幅度相等时，价格高的股票对股票指数的

213、影响就大一些。）大一些。） 以后股票价格同基期相比计算出的百分数，就成以后股票价格同基期相比计算出的百分数，就成为各期的股票价格指数，所以现在的股票指数普遍用为各期的股票价格指数，所以现在的股票指数普遍用点来作单位，而股票指数每一点的涨跌就是相对于基点来作单位，而股票指数每一点的涨跌就是相对于基数日的涨跌百分数。数日的涨跌百分数。278详细课资 目前，道目前，道琼斯股票价格平均指数共分四组：琼斯股票价格平均指数共分四组： 第一组是工业股票价格平均指数。它由第一组是工业股票价格平均指数。它由3030种有代种有代表性的大工商业公司的股票组成，大致上反映了各表性的大工商业公司的股票组成，大致上反映了

214、各个时期美国整个工商业股票的价格水平，这也就是个时期美国整个工商业股票的价格水平，这也就是人们通常所引用的道人们通常所引用的道琼斯工业股票价格平均数。琼斯工业股票价格平均数。 第二组是运输业股票价格平均指数。它包括着第二组是运输业股票价格平均指数。它包括着2020种有代表性的运输业公司的股票，即种有代表性的运输业公司的股票，即8 8家铁路运输家铁路运输公司、公司、8 8家航空公司和家航空公司和4 4家公路货运公司。家公路货运公司。279详细课资 第三组是公用事业股票价格平均指数，由代表第三组是公用事业股票价格平均指数，由代表着美国公用事业的着美国公用事业的1515家煤气公司和电力公司的股票家煤

215、气公司和电力公司的股票所组成。所组成。 第四组是平均价格综合指数。它是综合前三组第四组是平均价格综合指数。它是综合前三组股票价格平均指数所选用的、共股票价格平均指数所选用的、共6565种股票而得出的种股票而得出的综合指数，这组综合指数虽然为优等股票提供了直综合指数，这组综合指数虽然为优等股票提供了直接的股票市场状况参数，但现在通常引用的是第一接的股票市场状况参数，但现在通常引用的是第一组组-工业股票价格平均指数。工业股票价格平均指数。280详细课资 道道琼斯股票价格平均指数所选用的股票都是琼斯股票价格平均指数所选用的股票都是有代表性的，这些股票的发行公司都是在本行业中有代表性的，这些股票的发行

216、公司都是在本行业中具有重要影响的著名公司，其股票行情为世界股票具有重要影响的著名公司，其股票行情为世界股票市场所瞩目。所选用的股票经常予以调整，不断的市场所瞩目。所选用的股票经常予以调整，不断的用具有活力的更富有代表性的公司股票去替代那些用具有活力的更富有代表性的公司股票去替代那些失去代表性的公司股票。失去代表性的公司股票。281详细课资 自自19281928年以来，用于计算道年以来，用于计算道琼斯工业股票价琼斯工业股票价格平均指数的格平均指数的3030种工商业公司股票，已有种工商业公司股票，已有3030次更换，次更换，几乎每两年就要有一个新公司的股票代替老公司的几乎每两年就要有一个新公司的股

217、票代替老公司的股票。股票。282详细课资 公布道公布道琼斯股票价格平均指数的新闻载体琼斯股票价格平均指数的新闻载体华尔街日报华尔街日报是世界金融界最有影响力的报纸。是世界金融界最有影响力的报纸。该报每天详尽报道其每小时计算一次的采样股票平该报每天详尽报道其每小时计算一次的采样股票平均指数、百分比变动率以及每种采样股票的成交数均指数、百分比变动率以及每种采样股票的成交数额等，并注意对股票分股后的股票价格平均指数进额等，并注意对股票分股后的股票价格平均指数进行校正。在纽约证券交易所的营业时间里，则每隔行校正。在纽约证券交易所的营业时间里，则每隔半小时公布一次道半小时公布一次道琼斯股票价格平均指数。

218、琼斯股票价格平均指数。283详细课资 从从19961996年年5 5月开始，针对我国的股票市场编制了月开始，针对我国的股票市场编制了道道琼斯中国股票指数。截至琼斯中国股票指数。截至19981998年年4 4月月1 1日，沪深日，沪深两市共有两市共有8888支股票作为其成分股入选，故称为道支股票作为其成分股入选，故称为道琼斯中国琼斯中国8888股票指数。股票指数。284详细课资 缺陷：由于道缺陷：由于道琼斯股票价格指数是一种成分琼斯股票价格指数是一种成分股指数，它包括的公司仅占目前上市公司的极少部股指数，它包括的公司仅占目前上市公司的极少部分，而且多是热门股票，且未将近年来发展迅速的分，而且多是

219、热门股票，且未将近年来发展迅速的服务性行业和金融业的公司包括在内，所以它的代服务性行业和金融业的公司包括在内，所以它的代表性也一直受人们的质疑和批评。表性也一直受人们的质疑和批评。285详细课资2 2、标准、标准普尔股票价格指数普尔股票价格指数 标准标准普尔股票价格指数在美国也很有影响，普尔股票价格指数在美国也很有影响，它是由美国最大的证券研究机构它是由美国最大的证券研究机构标准标准普尔公普尔公司编制的股票价格指数。司编制的股票价格指数。286详细课资 该公司于该公司于19231923年开始编制发表股票价格指数。年开始编制发表股票价格指数。最初采选了最初采选了233233种股票，编制两种股票价

220、格指数。种股票，编制两种股票价格指数。到到19571957年，这一股票价格指数的范围扩大到年，这一股票价格指数的范围扩大到500500种种股票，分成股票，分成9595种组合。其中最重要的四种组合是工种组合。其中最重要的四种组合是工业股票组、铁路股票组、公用事业股票组和业股票组、铁路股票组、公用事业股票组和500500种种股票混合组。股票混合组。287详细课资 从从19761976年年7 7月月1 1日开始，改为日开始，改为400400种工业股票，种工业股票，2020种运输业股票，种运输业股票，4040种公用事业类股票和种公用事业类股票和4040种金融种金融业股票。几十年来，虽然有股票更迭，但始

221、终保持业股票。几十年来，虽然有股票更迭，但始终保持为为500500种。种。288详细课资 标准标准普尔公司股票价格指数以普尔公司股票价格指数以19411941年至年至19931993年抽样股票的平均市价为基期，以上市股票数为权年抽样股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算，其基点数位数，按基期进行加权计算，其基点数位1010。以目前。以目前的股票市场价格乘以股票市场上发行的股票数量为的股票市场价格乘以股票市场上发行的股票数量为分子，用基期的股票市场价格乘以基期股票数为分分子，用基期的股票市场价格乘以基期股票数为分母，相除之数再乘以母，相除之数再乘以1010就是股票价格指数。

222、就是股票价格指数。289详细课资3 3、纳斯达克指数、纳斯达克指数 纳斯达克纳斯达克(NASDAQ(NASDAQ，National Association of National Association of Securities Dealers Automated Quotations)Securities Dealers Automated Quotations)是是美国全国证券交易商协会于美国全国证券交易商协会于19681968年着手创建的自年着手创建的自动报价系统名称的英文简称。动报价系统名称的英文简称。 它现已成为全球最大的证券交易市场。目前的它现已成为全球最大的证券交易市场。目前的

223、上市公司有上市公司有52005200多家。纳斯达克又是全世界第一多家。纳斯达克又是全世界第一个采用电子交易的股市，它在个采用电子交易的股市，它在5555个国家和地区设个国家和地区设有有2626万多个计算机销售终端。万多个计算机销售终端。290详细课资 纳斯达克指数是反映纳斯达克证券市场行情变纳斯达克指数是反映纳斯达克证券市场行情变化的股票价格平均指数，基本指数为化的股票价格平均指数，基本指数为100100。纳斯达。纳斯达克的上市公司涵盖所有新技术行业，包括软件和计克的上市公司涵盖所有新技术行业，包括软件和计算机、电信、生物技术、零售和批发贸易等。算机、电信、生物技术、零售和批发贸易等。291详

224、细课资在纳斯达克创立之初，在主板在纳斯达克创立之初，在主板( (最好是纽约最好是纽约股票交易所股票交易所) )上市显然比在纳斯达克交易享有更高上市显然比在纳斯达克交易享有更高的名望。纳斯达克的股票大多是最近上市的新兴的名望。纳斯达克的股票大多是最近上市的新兴小公司或是达不到在大的股票交易所上市要求的小公司或是达不到在大的股票交易所上市要求的小公司、新公司。然而，许多年轻的高科技公司小公司、新公司。然而，许多年轻的高科技公司认为纳斯达克的计算机系统是一个更加符合自然认为纳斯达克的计算机系统是一个更加符合自然规律的地方。许多像英特尔和微软这样的公司即规律的地方。许多像英特尔和微软这样的公司即使已经

225、达到要求，都没有选择迁入纽约股票交易使已经达到要求，都没有选择迁入纽约股票交易所这样的所这样的“主板主板”。292详细课资 纳斯达克指数是所有在纳斯达克交易的股票纳斯达克指数是所有在纳斯达克交易的股票的资产加权指数，在的资产加权指数，在19711971年第一个交易日时设为年第一个交易日时设为100100点。大约十年后，指数翻番到了点。大约十年后，指数翻番到了200200点；又过点；又过了了1010年，到了年，到了19911991年指数到达年指数到达500500点。点。19951995年年7 7月，月，指数到达了它第一个具有里程碑意义的点指数到达了它第一个具有里程碑意义的点 1,0001,000

226、点。点。293详细课资 随着科技股收益的增长，纳斯达克指数也在随着科技股收益的增长，纳斯达克指数也在上升。仅在上升。仅在3 3年后，指数翻番到了年后，指数翻番到了2,0002,000点。在点。在19991999年的秋天，科技的飞速发展将纳斯达克送入年的秋天，科技的飞速发展将纳斯达克送入了上升的轨道。从了上升的轨道。从19991999年年1010月的月的27002700点上升到点上升到20002000年年3 3月月1010日的顶峰日的顶峰5048.625048.62点。点。294详细课资 纳斯达克股票受欢迎程度的不断增加使得该纳斯达克股票受欢迎程度的不断增加使得该交易所的规模迅速扩大。在交易所的

227、规模迅速扩大。在19711971年，纳斯达克的年，纳斯达克的规模只相当于纽约股票市场很小的一部分。到了规模只相当于纽约股票市场很小的一部分。到了19941994年，纳斯达克股票市场的股票数已经超过纽年，纳斯达克股票市场的股票数已经超过纽约股票市场。约股票市场。5 5年后纳斯达克股票市场的股票额也年后纳斯达克股票市场的股票额也超过了纽约股市。超过了纽约股市。295详细课资 纳斯达克不再是小公司用来等待达到在主板纳斯达克不再是小公司用来等待达到在主板上市要求的地方了。上市要求的地方了。19981998年，纳斯达克股票市场年，纳斯达克股票市场资本总额超过东京股票交易所。在资本总额超过东京股票交易所。

228、在20002000年年3 3月的市月的市场高点，在纳斯达克交易的股票的市值总额达近场高点，在纳斯达克交易的股票的市值总额达近到到6 6万亿美元。这个数字超过纽约股市市值的一半，万亿美元。这个数字超过纽约股市市值的一半，也超过世界上其他所有股市的市值。在市场高点，也超过世界上其他所有股市的市值。在市场高点，微软和思科是世界上市值最高的两只股票，在纳微软和思科是世界上市值最高的两只股票，在纳斯达克上市的英特尔和甲骨文公司也在前十强之斯达克上市的英特尔和甲骨文公司也在前十强之列。即使后来纳斯达克遭受指数下跌和随之而来列。即使后来纳斯达克遭受指数下跌和随之而来的熊市，但在最活跃的股票排名中，纳斯达克股

229、的熊市，但在最活跃的股票排名中，纳斯达克股票还是占据领先地位。票还是占据领先地位。296详细课资4.4.我国比较重要的股票价格指数我国比较重要的股票价格指数上证指上证指数体系数体系(1)(1)上证指数总体介绍。上证指数总体介绍。4 4类类1515个指数个指数(2)(2)上证指数采样范围。上证指数采样范围。上证上证180180指数、上证指数、上证5050指数指数上证综合指数上证综合指数分类指数：上证分类指数：上证A A股指数股指数 上证上证B B股指数股指数基金指数、债券指数基金指数、债券指数297详细课资（四）房地产价格指数（四）房地产价格指数房地产价格指数是指房屋销售、租赁和土地交易过房地产

230、价格指数是指房屋销售、租赁和土地交易过程中房地产价格水平变动趋势和变动程度的相对数。程中房地产价格水平变动趋势和变动程度的相对数。是房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交是房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交易价格指数的统称。易价格指数的统称。一般采用加权算数平均的方法计算。由细项到小类、一般采用加权算数平均的方法计算。由细项到小类、到中类、到大类，最后汇出总指数。到中类、到大类，最后汇出总指数。298详细课资第四节第四节平均指标对比指数平均指标对比指数299详细课资一、平均指标对比指数的分解一、平均指标对比指数的分解300详细课资二、平均指标对比指数分解的一般公式二、平均指标对比指

231、数分解的一般公式常见的平均指标对比指数有平均工资指数、常见的平均指标对比指数有平均工资指数、平均劳动生产率指数、平均单位成本指数等。平均劳动生产率指数、平均单位成本指数等。301详细课资平均工资指数公式如下：平均工资指数公式如下：平均指标对比指数所反映的变动程度，不仅平均指标对比指数所反映的变动程度，不仅受所平均的经济指标变动的影响，而且还受受所平均的经济指标变动的影响，而且还受研究总体内部单位数结构变动的影响。研究总体内部单位数结构变动的影响。302详细课资三、对平均指标对比指数的分析三、对平均指标对比指数的分析某企业技术人员、管理人员平均工资指数计算表某企业技术人员、管理人员平均工资指数计

232、算表组别组别 工人数工人数 月平均工资月平均工资( (元元) ) 工资总额工资总额( (元元) ) 基期报告期基期报告期 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 假定的假定的假定的假定的 f f0 0 f f1 1 x x0 0 x x1 1 x x0 0f f0 0 x x1 1f f1 1 x x0 0f f1 1 x x1 1f f0 0技术技术人员人员 70 66 8000 8600 70 66 8000 8600 560000 567600 528000 602000560000 567600 528000 602000管理管理人员人员 30 74 5000 5500 30

233、74 5000 5500 150000 407000 370000 165000150000 407000 370000 165000合计合计 100 140 7100 6960 100 140 7100 6960 710000 974600 898000 767000710000 974600 898000 767000303详细课资基期平均工资基期平均工资报告期平均工资报告期平均工资平均工资指数平均工资指数= =( (可变构成指数可变构成指数) )304详细课资固定构成工资指数固定构成工资指数305详细课资结构影响指数结构影响指数306详细课资还可以把人数固定在基期，而把工资水平固定还可以

234、把人数固定在基期，而把工资水平固定在报告期。如此可得：在报告期。如此可得：固定构成工资指数固定构成工资指数307详细课资结构影响指数结构影响指数308详细课资就指数本身而言，固定构成指数以使用基期的职工人就指数本身而言，固定构成指数以使用基期的职工人数构成计算为宜，而结构影响指数也是以使用基期的数构成计算为宜，而结构影响指数也是以使用基期的工资水平计算为宜。工资水平计算为宜。上述可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数在上述可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数在形式上都是两个平均数之比。形式上都是两个平均数之比。第一个是总平均工资指数，同时反映两个因素的变动。第一个是总平均工资指数，同时反

235、映两个因素的变动。第二个只反映工资水平变动对总平均数变动的影响程第二个只反映工资水平变动对总平均数变动的影响程度。度。第三个只反映在工资水平不变的条件下单纯由于职工第三个只反映在工资水平不变的条件下单纯由于职工人数构成上的变动对总平均工资变动的影响程度。人数构成上的变动对总平均工资变动的影响程度。309详细课资第五节第五节 指数体系指数体系一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用指数体系指数体系是由三个或三个以上有联系的指数所组是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。成的数学关系式。例如：例如：商品销售额指数商品销售额指数= =商品销售量指数商品销售量指数商品销售价格指数商品

236、销售价格指数310详细课资指数体系的作用：指数体系的作用：1 1、可用来推算体系中某一个未知的指数。、可用来推算体系中某一个未知的指数。2 2、可作为因素分解方法之一。、可作为因素分解方法之一。如：如：净产值净产值= =工人劳动生产率工人劳动生产率工人人数工人人数净产值净产值= =工人劳动生产率工人劳动生产率职工人数职工人数净产值净产值= =311详细课资二、指数体系的编制和使用二、指数体系的编制和使用（一）两因素综合指数的指数体系（一）两因素综合指数的指数体系1 1、综合指数指数体系的一般形式。、综合指数指数体系的一般形式。指数体系：指数体系：总量动态指标总量动态指标= =数量指标指数数量指

237、标指数质量指标指数质量指标指数312详细课资例：例：商品销售量综合指数计算表商品销售量综合指数计算表 商品商品 计量计量 销售量销售量 价格价格 q q0 0p p0 0 q q1 1p p1 1 q q1 1p p0 0 q q0 0p p1 1 名称名称 单位单位 q q0 0 q q1 1 p p0 0 p p1 1 甲甲 件件 480 600 25 25 12000 15000 15000 12000480 600 25 25 12000 15000 15000 12000 乙乙 千克千克 500 600 40 36 20000 21600 24000 18000500 600 40

238、36 20000 21600 24000 18000 丙丙 米米 200 180 50 70 10000 12600 9000 14000200 180 50 70 10000 12600 9000 14000 合计合计 42000 49200 48000 4400042000 49200 48000 44000313详细课资314详细课资另外还存在另一套指数体系，其公式为：另外还存在另一套指数体系，其公式为：仍以上例说明：仍以上例说明：315详细课资2 2、平均指标对比指标的指数体系。、平均指标对比指标的指数体系。公式为公式为可变构成指标可变构成指标= =固定构成指数固定构成指数结构影响指数

239、结构影响指数绝对数体系：绝对数体系：316详细课资另一套指数体系是：另一套指数体系是：317详细课资例：例：某企业技术人员、管理人员平均工资指数计算表某企业技术人员、管理人员平均工资指数计算表 组别组别 工人数工人数 月平均工资月平均工资( (元元) ) 工资总额工资总额( (元元) ) 基期报告期基期报告期 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 假定的假定的假定的假定的 f f0 0 f f1 1 x x0 0 x x1 1 x x0 0f f0 0 x x1 1f f1 1 x x0 0f f1 1 x x1 1f f0 0 技术技术 人员人员 70 66 8000 8600 7

240、0 66 8000 8600 560000 567600 528000 602000560000 567600 528000 602000 管理管理 人员人员 30 74 5000 5500 30 74 5000 5500 150000 407000 370000 165000150000 407000 370000 165000 合计合计100 140 7100 6960 100 140 7100 6960 710000 974600 898000 767000710000 974600 898000 767000318详细课资319详细课资320详细课资（二）指数体系中的同度量因素的选择和

241、共变（二）指数体系中的同度量因素的选择和共变影响指数影响指数（略）（略）321详细课资（三）多因素指数体系（三）多因素指数体系多因素指数体系分析法是在两因素分析法基础上的深多因素指数体系分析法是在两因素分析法基础上的深入运用，也就是继续运用数量和质量指标指数的编制入运用，也就是继续运用数量和质量指标指数的编制方法，由表及里对所研究的现象作进一步的深入分析，方法，由表及里对所研究的现象作进一步的深入分析，以测定有关因素在不同时间上的变动程度。以测定有关因素在不同时间上的变动程度。如：如：或分解成或分解成322详细课资用符号表示用符号表示绝对数表示绝对数表示323详细课资还有另外一套指数体系。还有

242、另外一套指数体系。324详细课资三、指数体系中的因素推算三、指数体系中的因素推算指数体系的一个重要作用就是根据已知因素推指数体系的一个重要作用就是根据已知因素推算未知因素，例如算未知因素，例如商品销售额指数商品销售额指数= =商品销售量指数商品销售量指数销售价格指数销售价格指数又如又如 货币购买力指数货币购买力指数职工生活费用指数职工生活费用指数=1=1例如：设某地区商品销售额指数为例如：设某地区商品销售额指数为111%111%，销售价格指，销售价格指数为数为101%101%，职工生活费用指数为，职工生活费用指数为102%102%，则，则商品销售量指数商品销售量指数=111%=111%101%

243、=110%101%=110%货币购买力指数货币购买力指数=1/102%=98%=1/102%=98%325详细课资第六章第六章抽样调查抽样调查326详细课资第一节第一节 抽样调查的意义抽样调查的意义一、抽样调查的概念一、抽样调查的概念广义：凡是抽取一部分单位进行观察，并根据广义：凡是抽取一部分单位进行观察，并根据观察结果来推断全体的都是抽样调查。观察结果来推断全体的都是抽样调查。可分为可分为非随机抽样非随机抽样和和随机抽样随机抽样两种。两种。狭义：随机抽样。按照随机原则从总体中抽取狭义：随机抽样。按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，一部分单位进行观察，并运用数理统

244、计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。总体作出数量上的推断分析。327详细课资二、抽样调查的特点二、抽样调查的特点（一）只抽取总体中的一部分单位进行调查（一）只抽取总体中的一部分单位进行调查（二）用一部分单位的指标数值去推断总体的指（二）用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值标数值（三）抽选部分单位时要遵循随机原则（三）抽选部分单位时要遵循随机原则（四）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以（四）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并且可以加以控制计算，并且可以加以控制328详细课资三、抽样调查的范围三、抽样

245、调查的范围（一）有些事物在测量或试验时有破坏性，不可能（一）有些事物在测量或试验时有破坏性，不可能进行全面调查进行全面调查（二）有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但（二）有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际上办不到实际上办不到（三）和全面调查相比较，抽样调查能节省人力、（三）和全面调查相比较，抽样调查能节省人力、费用和时间，而且比较灵活费用和时间，而且比较灵活（四）在有些情况下，抽样调查的结果比全面调查（四）在有些情况下，抽样调查的结果比全面调查要准确要准确登记误差、代表性误差登记误差、代表性误差329详细课资（五）用抽样调查的资料修正和补充全面调查资（五）用抽样调查的资料修正和补充全

246、面调查资料料（六）抽样调查方法可以用于工业生产过程中的（六）抽样调查方法可以用于工业生产过程中的质量控制质量控制（七）利用抽样推断的方法，可以对于某种总体（七）利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定取舍定取舍330详细课资第二节第二节 抽样调查的基本抽样调查的基本概念及理论依据概念及理论依据331详细课资一、全及总体和抽样总体一、全及总体和抽样总体（一）全及总体，简称总体（一）全及总体，简称总体全及总体是指所要认识对象的全体，是具有同一全及总体是指所要认识对象的全体，是具有同一性质的许多单位的集合体。性质的许多

247、单位的集合体。按其各单位标志性质不同，可分为按其各单位标志性质不同，可分为变量总体变量总体和和属属性总体性总体两类。两类。对于变量总体可分为对于变量总体可分为无限总体无限总体和和有限总体有限总体两类。两类。可列的无限变量和不可列的无限变量。可列的无限变量和不可列的无限变量。全及总体通常用大写字母全及总体通常用大写字母N N来表示。来表示。332详细课资（二）抽样总体，简称样本（二）抽样总体，简称样本抽样总体是从全及总体中随机抽取出来，代表全抽样总体是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体部分单位的集合体。及总体部分单位的集合体。通常用小写字母通常用小写字母n n来表示。来表示。大样本、小样本。

248、大样本、小样本。333详细课资二、全及指标和抽样指标二、全及指标和抽样指标（一）全及指标（一）全及指标根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综合指标。唯一确定的、反映总体某种属性的综合指标。唯一确定变量总体变量总体 总体平均数总体平均数属性总体属性总体 总体成数总体成数334详细课资总体标准差总体标准差和总体方差和总体方差2 2335详细课资（二）抽样指标（二）抽样指标由抽样总体各个标志值或标志特征计算的综合指标。由抽样总体各个标志值或标志特征计算的综合指标。抽样平均数抽样平均数抽样成数抽样成数样本标准差样本标准差样本方差样本

249、方差336详细课资（三）统计抽样过程（三）统计抽样过程 总体总体N N 样本样本n n （抽样方式方法）（抽样方式方法） （抽样估计）（抽样估计） （计算抽样误差）（计算抽样误差） 337详细课资三、抽样方法和样本可能数目三、抽样方法和样本可能数目根据取样的方式不同，抽样方式可分为根据取样的方式不同，抽样方式可分为重复抽样重复抽样和和不重复抽样不重复抽样两种。两种。重复抽样的样本是由重复抽样的样本是由n n次相互独立的连续试验所组次相互独立的连续试验所组成的。每次试验实在完全相同的条件下进行的。成的。每次试验实在完全相同的条件下进行的。每个单位中选或不中选机会在每次都完全一样。每个单位中选或不

250、中选机会在每次都完全一样。不重复抽样的样本是由不重复抽样的样本是由n n次连续抽选的结果组成次连续抽选的结果组成, ,实质上等于一次同时从总体中抽实质上等于一次同时从总体中抽n n个组成抽样样本。个组成抽样样本。连续连续n n次抽选的结果不是相互独立的。每个单位的次抽选的结果不是相互独立的。每个单位的中选或不中选机会在各次是不同的。中选或不中选机会在各次是不同的。338详细课资根据对样本的要求不同，抽样方式又有根据对样本的要求不同，抽样方式又有考虑顺序考虑顺序抽样抽样和和不考虑顺序抽样不考虑顺序抽样两种。两种。以上抽样方法两种分类还存在交叉情况，因而有：以上抽样方法两种分类还存在交叉情况，因而

251、有：考虑顺序的不重复抽样、考虑顺序的重复抽样、考虑顺序的不重复抽样、考虑顺序的重复抽样、不考虑顺序的不重复抽样和不考虑顺序的重复抽不考虑顺序的不重复抽样和不考虑顺序的重复抽样等四种。样等四种。339详细课资（一）考虑顺序的不重复抽样数目（一）考虑顺序的不重复抽样数目即通常所说的不重复排列数，一般来说，从总体即通常所说的不重复排列数，一般来说，从总体N N个不同的单位每次抽取个不同的单位每次抽取n n个不重复的排列，组成样个不重复的排列，组成样本的可能数目为本的可能数目为340详细课资（二）考虑顺序的重复抽样数目（二）考虑顺序的重复抽样数目即通常所说的可重复排列数。一般来说，从总体即通常所说的可

252、重复排列数。一般来说，从总体N N个不同单位每次抽取个不同单位每次抽取n n个允许重复的排列，组成样个允许重复的排列，组成样本的可能数目为本的可能数目为341详细课资（三）不考虑顺序的不重复抽样数目（三）不考虑顺序的不重复抽样数目即通常所说的不重复组合数。一般来说，从总体即通常所说的不重复组合数。一般来说，从总体N N个不同单位每次抽取个不同单位每次抽取n n个不重复的组合，组成样本个不重复的组合，组成样本的可能数目为的可能数目为342详细课资（四）不考虑顺序的重复抽样数目（四）不考虑顺序的重复抽样数目即通常所说的可重复组合数。一般来说，从总体即通常所说的可重复组合数。一般来说，从总体N N个

253、不同单位抽取个不同单位抽取n n个允许重复的组合，它等于个允许重复的组合，它等于N+n-N+n-1 1个不同单位每次抽取个不同单位每次抽取n n个的不重复组合，因此有个的不重复组合，因此有343详细课资四、抽样调查的理论依据四、抽样调查的理论依据1 1、大数定律、大数定律（1 1）独立同分布大数定律）独立同分布大数定律独立的随机变量独立的随机变量x x1 1,x,x2 2, , ,具有相同分布，且存在具有相同分布，且存在有限的数学期望有限的数学期望E(xE(xi i)=X)=X和方差和方差D(xD(xi i)=)=2 2，则对任，则对任意小的正数意小的正数，有，有该定律表明，当该定律表明，当n

254、 n足够大时，独立同分布的一系列足够大时，独立同分布的一系列随机变量的算术平均数接近数学期望，即平均数随机变量的算术平均数接近数学期望，即平均数具有稳定性。具有稳定性。344详细课资（2 2）贝努力大数定律）贝努力大数定律设设m m是是n n次独立随机试验中事件次独立随机试验中事件A A发生的次数，发生的次数，p p是是事件事件A A在每次试验中发生的概率，则对于任意小的在每次试验中发生的概率，则对于任意小的正数正数，有，有该定律表明，当该定律表明，当n n足够大时，事件足够大时，事件A A发生的频率接发生的频率接近事件近事件A A发生的概率，即频率具有稳定性。发生的概率，即频率具有稳定性。3

255、45详细课资大数的意义：大数的意义：（1 1）现象的某种总体规律性，只有当具有这种现）现象的某种总体规律性，只有当具有这种现象的足够多的单位综合汇总在一起的时候，才能象的足够多的单位综合汇总在一起的时候，才能显示出来。因此，只有从大量现象的总体中，才显示出来。因此，只有从大量现象的总体中，才能研究这些现象的规律性。能研究这些现象的规律性。（2 2）现象的总体性规律，通常是以平均数的形式）现象的总体性规律，通常是以平均数的形式表现出来。表现出来。（3 3）当所研究的现象总体包含的单位越多，平均）当所研究的现象总体包含的单位越多，平均数也就越能够正确反映出这些现象的规律性。数也就越能够正确反映出这

256、些现象的规律性。（4 4）各单位的共同倾向决定着平均数的水平，而）各单位的共同倾向决定着平均数的水平，而各单位对平均数的离差则会由于足够多数单位的各单位对平均数的离差则会由于足够多数单位的综合汇总的结果，而相互抵消，趋于消失。综合汇总的结果，而相互抵消，趋于消失。346详细课资2 2、中心极限定理、中心极限定理（1 1）独立同分布中心极限定理）独立同分布中心极限定理随机变量随机变量x x1 1,x,x2 2, , ,独立且服从同一分布，若存在有独立且服从同一分布，若存在有限的数学期望限的数学期望E(xE(xi i)=X)=X和方差和方差D(xD(xi i)=)=2 2，当，当n n时，时，随机

257、变量的总和随机变量的总和 趋于均值为趋于均值为nxnx、方差为、方差为nn2 2的的正态分布。即正态分布。即n n时时 或或结论：不论总体服从何种分布，只要它的数学期望结论：不论总体服从何种分布，只要它的数学期望和方差存在，从中抽取容量为和方差存在，从中抽取容量为n n的样本，则这个样的样本，则这个样本的总和或平均数是个随机变量，当本的总和或平均数是个随机变量，当n n充分大时，充分大时，趋于正态分布。趋于正态分布。347详细课资（2 2）德莫佛）德莫佛- -拉普拉斯中心极限定理拉普拉斯中心极限定理如果用如果用X X表示表示n n次独立试验中事件次独立试验中事件A A发生的次数，发生的次数，p

258、 p是事件是事件A A在每次试验中发生的概率，则在每次试验中发生的概率，则X X服从二项服从二项分布分布B(n,p)B(n,p)，当，当n n时，时，X X趋于均值为趋于均值为npnp、方差、方差为为npqnpq的正态分布，即的正态分布，即在现实生活中，一个随机变量服从于正态分布未在现实生活中，一个随机变量服从于正态分布未必很多，但多个随机变量和的分布趋近于正态分必很多，但多个随机变量和的分布趋近于正态分布则是普遍存在的。布则是普遍存在的。348详细课资第三节第三节 抽样平均误差抽样平均误差一、抽样误差的概念一、抽样误差的概念抽样误差是指样本指标和总体指标之间数量上抽样误差是指样本指标和总体指

259、标之间数量上的差别。的差别。以数学符号表示以数学符号表示： | | |、|p-P|p-P|349详细课资理解抽样误差：理解抽样误差：第一，抽样误差是指由于抽样的随机性而产生的第一，抽样误差是指由于抽样的随机性而产生的那一部分代表性误差，不包括登记误差，也不包那一部分代表性误差，不包括登记误差，也不包括可能发生的偏差。括可能发生的偏差。代表性误差有两种：偏差和随机误差。代表性误差有两种：偏差和随机误差。第二，随机误差有两种：实际误差和抽样平均误第二，随机误差有两种：实际误差和抽样平均误差。实际误差是无法知道的，而抽样平均误差是差。实际误差是无法知道的，而抽样平均误差是可以计算的。可以计算的。35

260、0详细课资二、影响抽样平均误差的因素二、影响抽样平均误差的因素（一）全及总体标志的变动程度（一）全及总体标志的变动程度全及总体标志变动程度与抽样平均误差成正比关全及总体标志变动程度与抽样平均误差成正比关系。系。（二）抽样单位数的多少（二）抽样单位数的多少样本单位数与抽样平均误差的大小成反比关系。样本单位数与抽样平均误差的大小成反比关系。（三）抽样组织的方式（三）抽样组织的方式351详细课资三、抽样平均误差的意义三、抽样平均误差的意义 抽样平均误差是一系列抽样指标（平均指标抽样平均误差是一系列抽样指标（平均指标或成数）的标准差。或成数）的标准差。 抽样平均误差既是实际可以运用于衡量抽样抽样平均误

261、差既是实际可以运用于衡量抽样指标对于全及指标代表性程度的一个尺度；也是指标对于全及指标代表性程度的一个尺度；也是计算抽样指标与全及指标之间变异范围的一个根计算抽样指标与全及指标之间变异范围的一个根据；同时，在组织抽样调查中，也是确定抽样单据；同时，在组织抽样调查中，也是确定抽样单位数多少的计算依据之一。位数多少的计算依据之一。352详细课资四、抽样平均误差的计算四、抽样平均误差的计算（一）抽样平均数的抽样平均误差（一）抽样平均数的抽样平均误差抽样平均误差就是一系列抽样指标的标准差，通抽样平均误差就是一系列抽样指标的标准差，通常用符号常用符号来表示。用来表示。用 表示抽样平均误差。表示抽样平均误

262、差。 -抽样平均数抽样平均数 - -全及平均数全及平均数K-K-抽样平均数或抽样成数的个数抽样平均数或抽样成数的个数上述公式一般不用于实际计算。上述公式一般不用于实际计算。353详细课资（1 1）重复抽样抽样平均数的抽样平均误差）重复抽样抽样平均数的抽样平均误差在重复抽样条件下，抽样平均误差与全及总体的在重复抽样条件下，抽样平均误差与全及总体的标准差成正比关系；与抽样总体单位数平方根成标准差成正比关系；与抽样总体单位数平方根成反比关系。反比关系。上式表明抽样平均数的平均误差仅为全及总体标上式表明抽样平均数的平均误差仅为全及总体标准差的准差的 。上式还表明抽样平均误差华总体标志变动度的大上式还表

263、明抽样平均误差华总体标志变动度的大小成正比，而和样本单位的平方根成反比。小成正比，而和样本单位的平方根成反比。354详细课资例：例：256256页页355详细课资（2 2）不重复抽样抽样平均数的抽样平均误差）不重复抽样抽样平均数的抽样平均误差在不重复抽样的情况下，在不重复抽样的情况下，在总体单位数在总体单位数N N很大的情况下，可以近似地表示为很大的情况下，可以近似地表示为即不重复抽样平均方差等于重复抽样平均方差乘即不重复抽样平均方差等于重复抽样平均方差乘以校正因子以校正因子1-n/N1-n/N。实际中，两者很接近。实际中，两者很接近。356详细课资例：例：260260页页357详细课资（二）

264、抽样成数的抽样平均误差（二）抽样成数的抽样平均误差全及成数标准差平方，也称为全及成数标准差平方，也称为“交替标志的方差交替标志的方差”。为计算交替标志的方差，必须将交替变异的标志过渡为计算交替标志的方差，必须将交替变异的标志过渡到数量标志。用到数量标志。用x=1x=1表示单位具有这一标志，用表示单位具有这一标志，用x=0x=0表表示单位不具有这一标志。示单位不具有这一标志。具有这一标志的单位数占全及总体的比重具有这一标志的单位数占全及总体的比重不具有这一标志的单位数占全及总体的比重不具有这一标志的单位数占全及总体的比重这两个成数之和等于这两个成数之和等于1,1,即即 。358详细课资交替标志的

265、平均数和标准差计算表交替标志的平均数和标准差计算表 交替标志交替标志 单位数单位数 变量变量x x成数成数 离差离差 离差平方离差平方 离差平方离差平方 （变量）（成数）（变量）（成数） 乘权数乘权数 x x f f xfxf 合格品合格品 1 1 p p 1-p p p 1-p (1-p)(1-p)2 2 (1-p) (1-p)2 2p p不合格品不合格品 0 q 0 0-p (0-p)0 q 0 0-p (0-p)2 2 (0-p)(0-p)2 2q q 合计合计 - p+q=1p+q=1 p p - q q2 2p+pp+p2 2q=qpq=qp359详细课资交替标志的标准差为交替标志的

266、标准差为因为因为q+p=1 q=1-pq+p=1 q=1-p所以所以可见，成数的平均数就是成数本身；成数的方差可见，成数的平均数就是成数本身；成数的方差就是就是p(1-p)p(1-p)。360详细课资重复抽样抽样成数的平均误差重复抽样抽样成数的平均误差不重复抽样抽样成数的平均误差不重复抽样抽样成数的平均误差361详细课资抽样调查的实践中，通常可以采用下列方法得到抽样调查的实践中，通常可以采用下列方法得到全及总体的方差或标准差：全及总体的方差或标准差：1 1、用过去调查所得到的资料。、用过去调查所得到的资料。2 2、用样本方差的资料代替总体方差。、用样本方差的资料代替总体方差。3 3、用小规模调

267、查资料。、用小规模调查资料。4 4、用估计的材料。、用估计的材料。362详细课资（三）抽样平均误差计算实例（三）抽样平均误差计算实例263263页页363详细课资第四节第四节 全及指标的推断全及指标的推断一、抽样推断要求一、抽样推断要求抽样推断是指按已经抽定的样本指标（样本平抽样推断是指按已经抽定的样本指标（样本平均数或样本成数）来估计总体指标（总体平均均数或样本成数）来估计总体指标（总体平均数或总体成数），或其所在的区间范围。数或总体成数），或其所在的区间范围。364详细课资优良的估计应满足三个要求：优良的估计应满足三个要求：1 1、无偏性、无偏性用抽样指标估计总体指标，要求所有可能样本指用

268、抽样指标估计总体指标，要求所有可能样本指标的平均数等于被估计的总体指标。标的平均数等于被估计的总体指标。2 2、一致性、一致性用抽样指标估计总体指标，要求当抽样单位数充用抽样指标估计总体指标，要求当抽样单位数充分大时分大时, ,抽样指标充分地靠近总体指标。抽样指标充分地靠近总体指标。3 3、有效性、有效性用抽样指标估计总体指标，要求作为优良估计量用抽样指标估计总体指标，要求作为优良估计量方差应该比其他估计量的方差小。方差应该比其他估计量的方差小。365详细课资二、抽样推断的方法二、抽样推断的方法（一）点估计（一）点估计点估计也叫定值估计，就是把样本平均数或样本点估计也叫定值估计，就是把样本平均

269、数或样本成数直接作为总体平均数或总体成数的估计值。成数直接作为总体平均数或总体成数的估计值。即即366详细课资1 1、直接换算法、直接换算法266266页例子页例子优点：简便、易行、原理直观，常为实际工作所优点：简便、易行、原理直观，常为实际工作所用。用。缺点：没有表明抽样估计的误差，更没有指出误缺点：没有表明抽样估计的误差，更没有指出误差在一定范围内的概率保证程度有多大。差在一定范围内的概率保证程度有多大。367详细课资2 2、修正分数法、修正分数法指用抽样所得的调查结果同有关资料对比的分数来指用抽样所得的调查结果同有关资料对比的分数来修正全面统计资料时采用的一种方法。修正全面统计资料时采用

270、的一种方法。例：例：266266页页368详细课资（二）区间估计（二）区间估计1 1、区间估计的意义、区间估计的意义在一定概率的保证下，用样本指标去推断总体指在一定概率的保证下，用样本指标去推断总体指标，在考虑抽样误差的前提下，使得总体指标落标，在考虑抽样误差的前提下，使得总体指标落到某一范围之内，即根据抽样指标定出置信区间到某一范围之内，即根据抽样指标定出置信区间和置信度。和置信度。369详细课资2 2、抽样极限误差、抽样极限误差抽样误差范围就是指变动的抽样指标与确定的全抽样误差范围就是指变动的抽样指标与确定的全及指标之间离差的可能范围。及指标之间离差的可能范围。统计上把这个给定的抽样误差范

271、围叫做抽样极限统计上把这个给定的抽样误差范围叫做抽样极限误差，也称置信区间。误差，也称置信区间。用用 与与 表示抽样平均数与抽样成数的抽样极表示抽样平均数与抽样成数的抽样极限误差，则有限误差，则有370详细课资抽样误差范围是以为抽样误差范围是以为 或或P P中心的两个中心的两个的距离，的距离，这是抽样误差范围的原意。这是抽样误差范围的原意。但由于全及指标是个未知的数值，而抽样指标通但由于全及指标是个未知的数值，而抽样指标通过实测是可以求得的。过实测是可以求得的。因此，抽样误差范围的实际意义是要求被估计的因此，抽样误差范围的实际意义是要求被估计的全及指标全及指标 或或P P，落在抽样指标一定范围

272、内。，落在抽样指标一定范围内。即全及指标即全及指标 、P P的区间估计为的区间估计为371详细课资3 3、可信程度、可信程度在给定的准确程度范围内的抽样估计，还要研究在给定的准确程度范围内的抽样估计，还要研究其估计的可靠程度，即可信程度。其估计的可靠程度，即可信程度。是用一定倍数的是用一定倍数的表示的抽样指标与全及指标表示的抽样指标与全及指标之间的绝对离差。这里的倍数用之间的绝对离差。这里的倍数用t t来表示，称概率来表示，称概率度，也称置信度。度，也称置信度。372详细课资上述公式的意义在于，在一定上述公式的意义在于，在一定的条件下，当概的条件下，当概率度率度t t越大，则抽样误差范围越大，

273、可能样本落在越大，则抽样误差范围越大，可能样本落在误差范围内的概率越大，从而抽样估计的可信程误差范围内的概率越大，从而抽样估计的可信程度也就越高；反之，当度也就越高；反之，当t t越小，则越小，则越小，可能样越小，可能样本落在误差范围内的概率越小，从而抽样估计的本落在误差范围内的概率越小，从而抽样估计的可信程度也就越低。可信程度也就越低。373详细课资概率度和概率之间保持一定的函数关系，即概率概率度和概率之间保持一定的函数关系，即概率是概率度的函数。用是概率度的函数。用P P表示概率以说明抽样估计的表示概率以说明抽样估计的可靠程度，其函数关系可表示为可靠程度，其函数关系可表示为 P=F(t)

274、P=F(t)在正态分布的情况下，从总体中随机抽取一个样在正态分布的情况下，从总体中随机抽取一个样本加以观察，则该样本抽样指标落在某一范围本加以观察，则该样本抽样指标落在某一范围 内的概率，是用占正态曲线面积内的概率，是用占正态曲线面积的大小表示的。即的大小表示的。即374详细课资正态分布及其曲线下的面积图正态分布及其曲线下的面积图 见教材见教材270270页页应用正态分布曲线，把概率度应用正态分布曲线，把概率度t t和抽样误差范围和抽样误差范围联系起来，便可以得到抽样推断全及指标在一定联系起来，便可以得到抽样推断全及指标在一定范围内的概率保证程度。范围内的概率保证程度。即：概率度与概率对照表即

275、：概率度与概率对照表 见教材见教材270270页页例：例：271271页页375详细课资第六节第六节 必要抽样单位数的确定必要抽样单位数的确定一、确定抽样单位数的意义和原则一、确定抽样单位数的意义和原则确定必要抽样单位数的原则是：确定必要抽样单位数的原则是：在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确程度的要求下，确定一个恰当的抽取样本单位程度的要求下，确定一个恰当的抽取样本单位的数目。的数目。376详细课资二、确定抽样单位数的依据二、确定抽样单位数的依据首先，决定于调查者对一项抽样推断的可靠程度首先，决定于调查者对一项抽样推断的可靠程度和精确程度的要求。和

276、精确程度的要求。其次，抽样单位数决定于总体标志的变异程度。其次，抽样单位数决定于总体标志的变异程度。再次，抽样单位数决定于不同的抽样组织方法。再次，抽样单位数决定于不同的抽样组织方法。最后，还要结合调查的人力、物力和财力的许可最后，还要结合调查的人力、物力和财力的许可情况加以适当调整，然后作出最后的确定。情况加以适当调整，然后作出最后的确定。377详细课资三、确定抽样单位数的计算公式三、确定抽样单位数的计算公式计算简单随机重复抽样平均指标的必要抽样单位计算简单随机重复抽样平均指标的必要抽样单位数公式：数公式：378详细课资同样，可得到计算简单随机重复抽样成数的必要同样，可得到计算简单随机重复抽样成数的必要抽样单位数公式：抽样单位数公式：379详细课资计算简单随机不重复抽样平均指标的必要抽样单计算简单随机不重复抽样平均指标的必要抽样单位数公式：位数公式：380详细课资同样，可得到计算简单随机不重复抽样成数的必同样，可得到计算简单随机不重复抽样成数的必要抽样单位数公式：要抽样单位数公式：381详细课资例：例：304304页页382详细课资