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1、 平行线的判定平行线的判定c ca ab b1 12 2两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果所截，如果同位角同位角相等，相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .同位角同位角相等相等，两直线平行，两直线平行. .简单地说：简单地说：如图：如果如图：如果1=21=2，请说明，请说明abab _=_=_（已知），（已知）， _（ ）1 122a ab b同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行c ca ab b1 12 2a ab bl1 12 2内错角内错角相等相等，两直线平行，两直线平行.两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果所截，如果内错角内错角相等，相等
2、，那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .简单地说：简单地说：如图：如果如图：如果1=21=2， 请说明请说明ababa ab bl1 12 2 _=_ _=_（已知）（已知）， _（ ）. .1122a ab b内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行a ab bl1 12 2两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果所截，如果同旁内角同旁内角互互补，那么这两条直线平补，那么这两条直线平行行. .简单地说：简单地说：同旁内角同旁内角互补互补，两直线平行，两直线平行. 如图：如果如图：如果1+2=1801+2=180，请说明请说明abab同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直
3、线平行 _+_=180 _+_=180（已知），（已知）， _（ ）1122a ab ba ab bl1 12 2 2 = 2 = （已知），（已知）， _ 3 = 3 = （已知），（已知）， _ 4 + =180 4 + =180（已知），（已知）， _66ABABCDCDABABCDCD55ABABCDCDA AC C1 14 42 23 35 58 86 67 7B BD D1.1.如图：如图：（ ）. .（ ）. .（ ）55【跟踪训练跟踪训练】同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平
4、行【例例】 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，已知中，已知B=60B=60，C=120C=120，ABAB与与CDCD平行吗？平行吗？ADAD与与BCBC平行吗？平行吗？解析解析: :由已知条件可得由已知条件可得B+C = 180B+C = 180. .根据同旁内角互根据同旁内角互补，两直线平行，可知补，两直线平行，可知ABCD.ABCD.但根据题目的已知条件，但根据题目的已知条件，无法判定无法判定ADAD与与BCBC平行平行. .【例题例题】练习练习1.1.如图，如图，如果如果B B1 1，则可得，则可得_；根据是根据是_._.如如果果D D1 1，则则可可得得到到_；根据是根
5、据是_. _. ADADBCBC同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行ABABCDCD内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行(1) 1 = _(1) 1 = _（已知），（已知）， ABCEABCE(2) 1 + _=180(2) 1 + _=180（已知），（已知）， CDBFCDBF2233练习练习2.2.如图：如图：1 13 35 54 42 2C CF FE EA AD DB B（ ）（ ）内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 (3) 1 +5 =180(3) 1 +5 =180（已知），（已知）， _ABAB
6、CECE(4) 4 +_=180(4) 4 +_=180（已知），（已知）， CEABCEAB33（ ）（ ）1 13 35 54 42 2C CF FE EA AD DB B同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行例例. .如图，直线如图，直线a,ba,b被被c c所截，已知所截，已知1 1120120，2 26060，直线，直线a a与与b b平平行吗？为什么？行吗？为什么？ abc123解：解：a ab b理由：理由：226060223 3_a ab b（ ） abc1231 13 3（ ）对顶角相等对顶角相等1 1120120
7、（ ）已知已知3 3_ ( )( )等量代换等量代换120120180180同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行练习练习3 3. .如图：已知如图：已知 1=751=75 , 2 , 2 =105=105问：直线问：直线ABAB与与CDCD平行吗？平行吗？为什么？为什么？A AC C1 14 42 23 3B BD D5 5练练习习4 4. .已已知知3=453=45，1 1与与2 2互余，试说明互余，试说明ABABCDCD？ 1 12 23 3A AB BC CD D解：解：1 1与与2 2是对顶角，是对顶角，1=1=_. .（ ）又又1+2=901+2=90( (已知已知) )
8、，1=2=1=2=_. .3=453=45( (已知已知) )，2=2=_. . ABCD( ) ABCD( )1 12 23 3A AB BC CD D22对顶角相等对顶角相等454533内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行问：问：我们今天找到了我们今天找到了几个几个判定两条判定两条直线平直线平行的依据行的依据呢？呢？1、同位角相等，、同位角相等，两直线平行两直线平行.3、同旁内角互补，、同旁内角互补，两直线平行两直线平行.2、内错角相等，、内错角相等，两直线平行两直线平行. 判定两判定两直线平行的依据直线平行的依据平行线的判定示意图平行线的判定示意图同位角相等同位角相等内错角相等内
9、错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系思考：思考：在同一平在同一平面内，垂直于同一面内，垂直于同一条直线的两条直线条直线的两条直线平行吗平行吗? 如图：如果如图：如果a al，b bl 那么那么a a与与b b平行平行吗？吗？a ab bl1 12 23 3la ab b1 13 3在同一平面内，垂在同一平面内，垂直于同一条直线的直于同一条直线的两条直线平行两条直线平行.如图：如果如图：如果a al，b bl 请说明请说明a a与与b b平行平行l _ _，_ （已知），（已知）， _（ ）a ab ba ab b1 13 3a a l b b l在同一平面内，在同一平面内，垂直于同一直线的两垂直于同一直线的两直线平行直线平行 风再冷，不会永远不息；雾再浓，不会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
