《鲁教版数学七下10.3直角三角形ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版数学七下10.3直角三角形ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鲁教版七年级下册鲁教版七年级下册10.3直角三角形（直角三角形（2）忆一忆忆一忆1 1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 -,-,，对，对应角应角-相等相等相等相等2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直直角角边边直角边直角边斜边斜边认识直角三角形认识直角三角形RtABCRtABC画一画画一画 任意画出一个任意画出一个Rt ABC ，使，使C=90再画一再画一个，使个，使C=90，AB=AB.把画好的把画好的 剪下，放到剪下，放到Rt ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：画MC N=90;
2、在射线在射线CM上截取线段上截取线段= 以以B为圆心为圆心,为半径画为半径画弧，交射线弧，交射线CN于点于点A; 连结连结AB. ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.CNMCNMBCNMB ANCMBA比一比比一比把画好的把画好的RtABC剪下来，放到剪下来，放到RtABC 上上，它们重合吗？你发现了什么了？它们重合吗？你发现了什么了？ABCA BC直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个直对应相等的两个直角三角形全等。简写成角三角形全等。简写成“斜边、直斜边、直角边角边”或或“HL”.ABC已知：如图，在已知：如图，在ABC和和A
3、BC中，中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC求证：求证： ABCABCABCA(A)C(C)BB (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD1.把下列说明把下列说明RtABC RtDEF的的条件或根据补充完整条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E测一测测一测2.2.如图，在如图，在ABC 中，中，BDCD，DEAB， DFAC，E、F为垂足，为垂足，DEDE
4、DFDF，求证：，求证： (1)(1)BEDCFD；(2)(2)ABCABC是等腰三角形是等腰三角形(1)证明证明 ： DEAB， DFAC BED=CFD=90 在在RtBED与与RtCFD中中, DEDF BDCD BEDCFD(HL)测一测测一测(2)证明证明 ： BEDCFD(已证已证) B =C AB=AC ( (等角对等边等角对等边) )直角三直角三角形全角形全等的判等的判定定一般三一般三角形全角形全等的判等的判定定“SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ”“ SAS ”“ ASA ” “ AAS ”“ HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明
5、直角三角形全等“ SSS ”结一结结一结如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水与右边滑梯水平平方向的长度方向的长度DF相等，两个滑相等，两个滑梯的倾斜角梯的倾斜角ABCABC和和DFEDFE大小大小有什么关系？有什么关系？用一用用一用l先把它转化为一个纯数学问题先把它转化为一个纯数学问题: :l已知已知: :如图如图,AC=DF,ACAB,DEDF.,AC=DF,ACAB,DEDF.l求证求证:ABC=DFE.:ABC=DFE.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度的高度AC与右边滑梯水平方向
6、的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相相等，两个滑梯的倾斜角等，两个滑梯的倾斜角ABC和和DFE的的大小有什么关系？大小有什么关系？解解：在：在Rt ABC和和Rt DEF中中, BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF( (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90用一用用一用ABCPDEFQ证明：证明：AP、DQ是是ABC和和DEF的高的高 APB=DQE=90 在在RtABP和和RtDEQ中中AB=DEAP=DQRt ABP Rt DEQ (HL) B=E 在在 ABC和和 DEF中中 BAC= EDF
7、 AB=DE B= EABC DEF (ASA)已知：已知：如图，在如图，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分分别是高别是高,并且并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：求证：ABCDEF拓一拓拓一拓 如图，在如图，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分别是高分别是高,并且并且AB=DE,AP=DQ, 求证：求证：ABCDEFABCPDEFQBCEF拓一拓拓一拓变式变式1：已知：已知：BAC=EDF,ABC DEF (SAS)证明：证明：AP、DQ是是ABC和和DEF的高的高 APB=DQE=90 在在RtABP和和RtDEQ中中AB=DEAP=DQRt ABP Rt DEQ (HL)
8、 B=E BC=EF B= EAB=DE在在 ABC和和 DEF中中 如图，在如图，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分别是高分别是高,并且并且AB=DE,AP=DQ, 求证：求证：ABCDEFABCPDEFQACDF拓一拓拓一拓变式变式2：已知：已知：BAC=EDF,证明：证明：AP、DQ是是ABC和和DEF的高的高 APB=DQE=90 在在RtABP和和RtDEQ中中ABC DEF (AAS)AB=DEAP=DQRt ABP Rt DEQ (HL) B=E 同理：同理：Rt ACP Rt DFQ (HL) C=F 在在 ABC和和 DEF中中C=F B= EAB=DE 如图，在如图，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分别是高分别是高,并且并且AB=DE,AP=DQ, 使得：使得：ABCDEFABCPDEFQ自己选择一个合适的条件自己选择一个合适的条件_拓一拓拓一拓变式变式3：已知：已知：BAC=EDF, 必做作业： 习题10.9 T2,T3选做作业： 同步学习P101达标测试T5作业设计作业设计
