方程的简单变形

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1、初中七年级课件初中七年级课件方程的简单变形方程的简单变形 问题问题 把一个等式看作一架平衡的天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。 怎样用天平测量物体的质量？天平与等式天平与等式 物体放在天平的左盘内；右盘内放上砝码。当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。等式左边等式左边等式左边等式左边等式右边等式右边等式右边等式右边等号等号等号等号等式的性质研究等式的性质研究 x+2=5 (x+2)-2=5-2(x+2)-2=5-2x=33x=2x+2 3x-2x=(2x+2)-2x3x-2x=(2x+2)-2xx=2 思考：从这些方程的变

2、形中，你发现什么一般的规则？性质性质性质性质1 1：等式两边：等式两边：等式两边：等式两边都加上或都减去同一个数或同一个整式都加上或都减去同一个数或同一个整式都加上或都减去同一个数或同一个整式都加上或都减去同一个数或同一个整式，等式仍成立。，等式仍成立。，等式仍成立。，等式仍成立。 等式的性质研究等式的性质研究【思考思考】 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗?由此你能得出等式怎样的性质？由此你能得出等式怎样的性质？ 等式两边同时等式两边同时等式两边同时等式两边同时乘以或除以乘以或除以乘以或除以乘以或除以同一个同一个同一个同一个数数数

3、数（零除外），等式任然成立。（零除外），等式任然成立。（零除外），等式任然成立。（零除外），等式任然成立。2x=62x=6x=3x=3【性质性质1】【性质性质2】如果如果如果如果a=b,a=b,那么那么那么那么a+c=b+c.(a-c=b-c)a+c=b+c.(a-c=b-c)如果如果如果如果a=b,a=b,那么那么那么那么ac=bc.( )ac=bc.( ) (c0)性质性质性质性质1 1：等式两边：等式两边：等式两边：等式两边都加上或都减去同一个数或同一个整式都加上或都减去同一个数或同一个整式都加上或都减去同一个数或同一个整式都加上或都减去同一个数或同一个整式，等式仍成立。，等式仍成立。，

4、等式仍成立。，等式仍成立。 性质性质性质性质2 2：等式两边同时：等式两边同时：等式两边同时：等式两边同时乘以或除以乘以或除以乘以或除以乘以或除以同一个同一个同一个同一个数数数数（零除外），等式任然成立。（零除外），等式任然成立。（零除外），等式任然成立。（零除外），等式任然成立。等式的性质归纳等式的性质归纳 等式性质的应用等式性质的应用【探究探究】 利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程： （1）x-5=7（2） 4x=3x-4解：由 x -5 =7两边都加上5，得 x=7 +5即 x=12 像这样，将方程中的某些项像这样，将方程中的某些项改改变符号变符号后，从方程的后，从方程的一边变移

5、到一边变移到另一边另一边的变形叫做的变形叫做移项移项。（2）4x=3x-4解：由 4x= 3x-4两边都减去3x，得 4x - 3x =-4即 x=-4等式性质的应用等式性质的应用【例例1】 解下列方程：解下列方程： （1）-5x=2（2）解： （1）由 -5x =2两边都除以-5，得 解：（2）由 两边都乘以 （或除以 ） ，得 即 归纳归纳关于关于x 的方程的方程关于关于x 的方程的方程x =a变形变形变形变形变形变形【例例2】 解下列方程：解下列方程： 1.1.下列方程变形错误的是下列方程变形错误的是 （ ）A.A.B.B.C.C.D.D.B B2.2.下列方程的求解正确的是下列方程的求解正确的是 （ ）A.A.B.B.C.C.D.D.C C3.3.解下列方程解下列方程（1 1） （2 2）课堂小节：课堂小节：1 1、等式性质、等式性质1 12 2、等式性质、等式性质2 23 3、移项的概念、移项的概念4 4、移项时需注意的问题、移项时需注意的问题5 5、解方程的目标、解方程的目标