实用测量系统分析（MSA 第三版摘要）

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1、实用测量系统分析（MSA 第三版摘要）实用测量系统分析w前言 测量系统分析（MSA）是汽车行业质量控制“五大工具” 之一，也是TS16949标准的要求。目前版本为第三版。第三版的内容和改动幅度很大，说明这是一门还处于发展阶段的学问。由于MSA内容相对繁难，加之手册编写和翻译错漏较多，初学者应循序渐进，首先掌握最常用的部分，然后在此基础上再继续探讨其他内容。测量系统分析课程介绍w课程目标掌握测量系统分析的概念理解稳定性、线性、偏倚等基本知识掌握测量系统的常用方法测量系统分析概述w测量系统分析（）定义测量系统分析是了解测量过程，确定在测量过程中的误差总量，评估该测量系统用于生产和过程控制中测量系统

2、能力或性能的充分性的方法。测量系统分析概述w测量率统分析的需求或目的：测量率统分析的需求或目的：两个人测量结果不一致；两个人测量结果不一致；公司和顾客测量结果不一致；公司和顾客测量结果不一致；不同的测量设备测量结果不一致；不同的测量设备测量结果不一致； TS16949条款条款7.6.1要求测量系统分析要求测量系统分析测量系统分析概述w测量系统分析的用途 确定测量系统的变差及其满足过程的能力。 经过分析的测量系统主要用于两种目的： 用于产品合格（接收）判定； 用于统计控制分析。 根据不同的使用目的，在评价测量系统是否可接受时，有不同的接受准则。测量系统分析概述w测量数据的误差测量数据的可信程度受

3、测量系统误差的影响制约 Y=X+测量系统误差分成五种类型：偏倚、线性、稳定性、重复性和再现性。测量系统误差的大小直接影响产品接收或统计控制分析的正确性，因此需要对测量系统的误差进行分析，即通常所说的测量系统分析。 测量系统分析概述w测量系统定义 用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合，用来获取测量结果的整个过程。 根据定义，一个测量系统可以看成是一个制造过程，它制造（输出）数据。基于这种看法，研究过程变差的方法均可用于对测量系统的研究。测量系统分析概述w术语 标准用于比较的可接受的基准。（接收的准则或已知不确定度且被接受的值） 分辨力

4、、可读性、分辨率由测量仪器输出的最小的读数/刻度单位或刻度限度或探测限度。 1：10经验法则测量误差小于过程公差1/10被认为可接受的传统法则。 有效分辨率、有效解析度对于一个特定的应用（公差/过程变差），测量系统对公差/过程变差识别的灵敏程度。也可表述为产生有用的测量输出信号的最小输出值。 参考（基准）值人为规定的作为真值替身的数值。 真值理论上真实的数值（实际上无法测出）测量系统分析概述w测量系统的变差w位置变差 准确度接近真值或可接受的基准值的程度。测量系统分析概述偏倚测量的观测平均值与基准值之间的差异。（测量系统的系统误差造成）测量系统分析概述稳定性偏倚随时间的变化。测量系统分析概述线

5、性整个正常操作范围的偏倚变化量。（测量系统的系统误差所构成） 偏倚和线性是测量系统分析的核心内容之一，所关注的是位置变差，是测量系统能否接受的重要决策依据。测量系统分析概述w宽度变差 精密度、精确度重复读数之间的“接近度”。（由测量系统的随机误差造成）测量系统分析概述重复性、设备变差由一位评价人多次使用一种测量仪器，测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。测量系统分析概述再现性、评价人变差由不同的人使用同一个量具，测量一个零件的一个特性时产生的测量平均值的变差。测量系统分析概述或量具&量具重复性和再现性：测量系统重复性和再现性合成的评估。 或量具&是测量系统分析核心内容之一，所关注的是宽度变差

6、，是测量系统能否接受的重要决策依据。测量系统能力测量系统变差的短期估计值（的一次性评价）。测量系统性能测量系统变差的长期评估值（长期连续性控制图法）。灵敏度最小的输入可探测出的输出信号，在测量特性变化时系统的响应。特别注意：MSA关于“能力”和“性能”的定义与SPC恰恰相反！测量系统分析概述w传统观念的问题在测量过程上，传统上更关注于设备：特性越重要，量具越昂贵。这种观念导致量具经常不能被正确使用或完全不被使用。最好和最新的测量技术未必能做出正确的生产过程控制。顾客（包括过程所有者）的需要：用最小的努力和成本做出正确的判定。过程的所有者应知道如何正确使用设备以及分析和解释测量结果。测量系统分析

7、概述w测量系统的统计特性 理想的测量系统：零偏倚，零变差。实际上只能采用一个不太理想的有偏差的测量系统： 具有足够的分辨力和敏感度。仪器的分辨力至少能将公差或过程变差划分成10等分。 对于产品控制，测量系统的变差必须小于公差； 对于过程控制，测量系统的变异性应该显示有效的分辩率并且小于制造过程变差。测量系统分析概述w测量系统分析的实用场合 新过程的接受（需提交MSA报告）；生产过程测量系统变更； 测量设备维修前后的比较； 一个测量装置与另一个测量装置的比较。等等。并不是所有的产品和过程特性都需要测量系统分析。经验准则：被测特性是否在控制计划中描述或该特性的测量数据对于产品接收或过程统计控制影响

8、的重要程度。测量系统分析概述w测量系统结果分析与接受准则 位置误差：通常通过分析偏倚和线性来确定。当测量系统的偏倚或线性的误差超出量具校准规程所充许误差时不可接受。 宽度误差：误差低于接受；误差在之间，基于应用的重要性、测量装置的成本等考虑，可能可以接受，但一般需征求顾客同意（具体形式之一是）；误差高于 不可接受，应作出各种努力来改进测量系统。测量系统分析概述w测量系统变差的影响可能影响产品的决策（例如不合格的系统可能导致产品误收或误废）；可能影响过程的决策（例如将普通原因识别为特殊原因；将特殊原因是识别为普通原因）；可能影响过程能力的评价（观测到的过程变差=实际变差+测量变差）；可能导致过程

9、作业准备的错误决策（例如对实际合格的过程因测量误差而错误调整，导致批量不合格） 测量系统分析概述w测量系统分析的准备工作 策划使用的分析方法 确定抽样方案 确定评价人 测量仪器至少满足“1/10”法则 对测量系统人员进行培训，掌握基本测量方法，避免出现特殊原因的测量变差实用测量系统分析方法w计量型测量系统分析 稳定性分析即控制图法： 1、取一个样件并建立其可追溯到相关标准的参考值。如果无法取得，则选择一个落在生产测量范围中间位置的生产零件，用作研究稳定性的基准； 2、定期（天或周）测量该样件3-5次。 3、将数据按时间顺序画在X（R）/X（S）控制图上。（这一步的支持平台是控制图的计算与绘制，

10、详见统计过程分析（SPC）手册。 4、分析控制图上点的分布是否受控（稳定）。没有其它稳定性分析的数值分析。 实用测量系统分析方法w计量型测量系统分析 偏倚分析有两种方法，一是独立样件法，二是控制图法。一、独立样件法用于样本不足以作控制图的场合： 1、获取一个样本并建立相对可溯源的基准值。实际操作可选择一个落在生产测量的中程数的生产零件为偏倚样本,用比所研究系统高一级别的系统测量这个零件N10次以上并取其均值作为“基准（参考）值”； 实用测量系统分析方法 2、让一个评价人，以通常方法测量样本n10次以上； 3、画出这些数据相对于基准值的直方图并按直方图有关知识评审有无异常。如无异常（即良好的正态

11、分布），可以计算偏倚； 4、计算n个读值的平均值： X= Xi/ n；实用测量系统分析方法5、计算重复性标准差： 重复性= 最大值（Xi)-最小值（Xi)/d2* d2*可在附录C查到，取g=1，m=n6、确定偏倚的t统计值： b=r/ n (r即重复性，b即平均值的标准误差 ） t=偏倚/b实用测量系统分析方法7、确定偏倚的t统计值： 下式中，如果 0落在1-自信度界线内，则偏倚在水准上是可以接受的。 偏倚-b（tv，1-/2）0偏倚+b（tv，1-/2） 式中，V可以在附录C中查到， tv，1-/2可以利用t分布表查到。(t分布表在质量工程师考试指定教材质量专业理论与实务中可找到。注意表中

12、左列“df”即“本书的 “ V” 。)式中所使用的取决于置信度。如果不使用预设值=0.05(95%置信度)，应得到顾客同意。实用测量系统分析方法w二、控制图法 从前页稳定性分析的基础上（已画出了控制图和直方图，并确认了测量过程稳定且分布为正态分布）计算偏倚： 1、从控制图上获取平均值X； 2、用X均值减去参考值即得偏倚 偏倚= X-参考值 3、用极差的平均值计算重复性标准差 重复性=R/d2* （ d2*在附件C中可查到 ）实用测量系统分析方法 4、确定对偏倚的统计值： b=r/ g (r即重复性，b即平均值的标准误差 ） t=偏倚/b 5、确定偏倚的t统计值： 下式中，如果 0落在1-自信度

13、界线内，则偏倚在水准上是可以接受的。 偏倚-b（tv，1-/2）0偏倚+b（tv，1-/2） 式中，V可以在附录C中查到， tv，1-/2可以利用t分布表查到。 t分布表在质量工程师考试指定教材质量专业理论与实务中可找到。注意表中左列“df”即“本书的 “ V” 。实用测量系统分析方法w偏倚研究的分析 偏倚在统计上若不等于零，一般存在着某些问题，具体详见MSA第三版第91页。w线性分析 在MSA实践中，SGMW没有对线性的研究提出要求。实际上也不是所有测量系统都有必要对线性分析。初学者可暂时不必关注。具体分析方法详见MSA第三版第9296页。实用测量系统分析方法w重复性和再现性分析 重复性和再

14、现性分析有三种方法： 1、极差法 2、均值极差法 3、方差分析法实用测量系统分析方法w极差法 极差法是一种改良型计量器具研究方法，它可以快速提供一个测量系统变差的近似值，但它只能提供测量系统变差的整体情况，不能将其分解为重复性和再现性。它通常用来快速地检查GRR是否发生了变化。 极差法比较简单，在掌握了“平均值和极差法”后，学员可通会此法，在此不作讲解。具体操作见MSA第三版第98页。实用测量系统分析方法w平均值和极差法 基于测量过程也可看作一个生产过程的认识，测量系统也可用XR控制图的方法来研究。 与极差法不同，这种方法可以把测量系统的变差分解为两个部分：重复性和再现性。 具体的操作方法见M

15、SA第三版第99页116页。（初学者暂时没必要关注第105 111页的内容）实用测量系统分析方法一、数据收集 为了进行测量系统分析，首先需要收集测量过程中系统所输出的实测数据。这些数据对于分析至关重要，必须按以下要求操作：1、取一个能代表过变差范围的样本，N5（为获得最低限度的置信度，产生极差的总数应15，目前联发实际上常按所设计的表格取N=10，顾客没有意见）。2、给评价人编号为A、B、C。 由由于于测测量量系系统统研研究究的的目目的的之之一一是是评评价价整整个个测测量量系系统统,因而，评价人应从日常操作该仪器的人员中选择）因而，评价人应从日常操作该仪器的人员中选择）实用测量系统分析方法3、

16、给样本零件编号为1n。4、让A、B、C评价人按随机抽样法编组并r次测量n个零件。（随机地选择零件以使评价人对测量的“记忆”最小化！）5、将测量数据填入量具重复性和再现性数据收集表相应栏目。实用测量系统分析方法w二、数值计算 具有SPC基础的学员可以运用对均值和极差的理解和控制图参数计算的方法直接按表所列栏目或公式计算。1、计算各评价人对同一零件r次测量的平均值（第4、9、14行），计算各评价人对同一零件r次测量的极差（第5、10、15行） ；2、以各评价人的n个平均值再次平均得Xa 、 Xb 、 Xc （第16行），以各评 价人的n个极差值平均得Ra 、 Rb 、 Rc ；实用测量系统分析方法

17、3、计算每个零件3人共9次测量的平均值，然后将n个零件平均值再次平均得X ，再将n个零件平均值中最大值减最小值得极差Rp（第16行） ；4、按第17行的公式计算R；5、按第18行的公式计算XDIFF ；6、按第19行的公式计算UCLR。实用测量系统分析方法w量具重复性和再现性报告及其计算 基于上面计算的R、XDIFF、 Rp，我们可使用量具重复性和再现性报告表中的公式计算测量系统的各分项变差、合成变差以及测量系统各项变差相对于过程总变差的适合能力：1、计算重复性变差EV；2、计算再现性变差AV ；3、合成重复性和再现性变差GRR；4、计算零件变差PV；5、计算过程总变差TV；（注：AV、GRR

18、、TV计算公式来源于误差合成公式）实用测量系统分析方法w计算各项变差相对过程总变差的百分比（对于过程变差的分辨能力）1、计算%EV；2、计算%AV；3、计算%GRR；4、计算%PV；5、计算ndc（区别分类数） 实用测量系统分析方法w结果分析1、有关计算中一些细节问题可参阅MSA第115117页。2、若在SPC研究中已知过程变差，则可用来代替从量具研究中计算得到的过程总变差TV。 TV=过程变差/6。3、若测量系统用于产品接收，则%EV、%AV、%GRR、%PV的计算公式中的TV由公差除以6来取代（即以公差替代过程变差）。实用测量系统分析方法4、确定区别分类数。应四舍五入化为整数并符合ndc5

19、的要求 ，参阅第二章第D节。5、最后要对测量系统能否接受给出评价。有关测量系统能否接受的准则参见第二章第D节。实用测量系统分析方法w方差分析法（ANOVA） 方差分析法是一种标准的统计技术，可用来分析测量误差和一测量系统研究中其它变差来源。与平均值和极差法相比， ANOVA有如下优点： 1、能更准确地估计变差； 2、从实验中得到更多的信息。 ANOVA缺点是数值计算复杂，必须要用电脑，而且要有一定程度的统计学知识以解释它的结果，只是MSA“建议”使用的方法，SGMW没有要求。 目前联发也无人使用。 ANOVA具体分析方法参阅MSA第117123页。实用测量系统分析方法w计数型测量系统分析 典型

20、的计数型测量系统如量规、冲焊件专用检具。计数型测量系统的特点是只能产生两种测量结果：通与止或合格与不合格。由于测量系统不可避免地具有一定的误差，实际测量过程上必然会存在误收和误废的风险。 评价这种风险的现行方法有： 1、假设性试验分析 2、 信号探测理论实用测量系统分析方法LSL0.400.450.500.550.60USL与测量系统有关的灰色区域:不合格确定区; :不确定区; :合格确定区实用测量系统分析方法w假设试验分析交叉表法一、数据表 为了进行测量系统分析，首先需要收集测量过程中系统所输出的实测数据。这些数据对于分析至关重要，必须按以下要求操作：1、取一个能代表过变差范围的样本，如MS

21、A举例（以下均以此为例），从过程中随机抽取N=50个零件，涵盖了整个过程范围。2、使用3名评价人，给评价人编号为A、B、C。3、给样本零件编号为1n。4、让A、B、C评价人对每个零件测量3次。5、将测量数据填入计数型研究数据表相应栏目。实用测量系统分析方法w假设试验分析交叉表法二、交叉表 交叉表用来比较每个评价人与其它人测量结果的一致性，也可用来比较每个评价人测量结果与参考值的一致性。 A*B交叉表期望的数量=（行总数列的总数）/总数B总计0.001.00A0.00 数量 期望的数量4415.7634.35050.01.00 数量 期望的数量331.39768.7100100.0总计 数量 期

22、望的数量4747.0103103.0150150.0实用测量系统分析方法w同样可作B*C交叉表 C总计0.001.00B0.00 数量 期望的数量4216.0531.04747.01.00 数量 期望的数量935.09468.0103103.0总计 数量 期望的数量5151.09999.0150150.0实用测量系统分析方法w同样可作A*C交叉表 C总计0.001.00A0.00 数量 期望的数量4317.0733.05050.01.00 数量 期望的数量834.09266.0100100.0总计 数量 期望的数量5151.09999.0150150.0实用测量系统分析方法w计算kappa k

23、appa =式中 P0 = （左上右下）对角栏中观测数（即“数量”）的总和； Pe = （左上右下） 对角栏中期望数的总和； kappa是衡量两个评价人对同一物体评价一致性的参数。 Kappa=1时，表示有完全的一致性 ； Kappa0.75时，表示有较好的一致性； Kappa0.45时，表示一致性较差 P0Pe总数Pe实用测量系统分析方法 通过对以上评价人计算的kappa，得到的结果如下表，数据表明所有评价人之间有良好的一致性。 kappaABCA0.860.78B0.860.79C0.780.79实用测量系统分析方法 以上分析仅仅告诉我们评价人之间的一致性，但不能告诉我们测量系统正确区分产

24、品合格与否的能力。要想了解这种能力，还需要进一步以参考值与每个评价人进行的测量结果进行交叉比较。 实践上，对于容易取得参考值的过程进行这种分析没有问题；但对于大型、复杂的零件（例如大中型焊接件）目前无法进行。主要原因有：1、参考值的取得比较困难；2、相当多数检具本身设计和制造与理论正确位置和尺寸的偏差较大；3、大型零件检测因难。本课程对此节不作要求。简单测量系统分析推荐方法w信号检查方法 在容易取得参考值的情况下，可以用信号检测理论来确定区域的近似宽度，从而确定测量系统的GRR。 区域的近似宽度D=DLSL-DUSL 式中DLSL为公差下限区域被所有评价人接收的最后一个零件与所有评价人拒收的第

25、一个零件的距离；类似地，DUSL为公差上限区域被所有评价人接收的最后一个零件与所有评价人拒收的第一个零件的距离。简单测量系统分析推荐方法w信号检查方法 参阅书中126页的数据表（公差是0.095)， DLSL=0.470832-0.446697=0.024135 DUSL=0.566152-0.542704=0.023448 区域的近似宽度 D=(0.024135+0.023448)/2=0.0237915 由区域的近似宽度估计GRR 估计%GRR=D /公差=25% 或者，以3即6作为测量变差总宽度估计 %GRR6/5.15*%GRR =29 %实用测量系统分析方法w量具性能曲线分析法 量具

26、性能曲线分析法量化了测量系统的变差，被称为“最合适的分析方法”。这种方法可用于评估被测系统的重复性和偏倚。 1、选择确定8个样件，具体的要求如下： 测量这8个零件的参考值，它们必须能够代表（产品误差）全过程范围。 每个零件用被测量具测量20次，通过的次数记为a。 最小的零件必须a=0； 最大的零件必须a=20； 其它6个零件在1a19之间； 若初次选的8个零件不满足要求，需要用该量具测量更多的已知参考值的零件，直到满足条件为止。实用测量系统分析方法w量具性能曲线分析法2、计算各个零件的接收概率 Pa= a= 0时 ， Pa=0，但保留一个临界值Pa=0.025； a= 20时 ， Pa=1，但

27、保留一个临界值Pa=0.975a+0.5a-0.50.5am0.5, a0 )a0.5, a20 )(mma=0.5)mmm实用测量系统分析方法w量具性能曲线分析法范例: 一计数型量具测量公差为10的尺寸，用该量具测量8个零件，每个零件各测量20次，参考值与测量接收数如右表所示。 因接收数不满足规则要求，必须再次从X（-0.016,-0.010)区间选择4个零件。 XTa-0.0160-0.0143-0.0128-0.01020-0.00820-0.00620-0.00420-0.00220实用测量系统分析方法w量具性能曲线分析法3、描绘量具性能曲线 在满足了样本规则后，计算了各零件的接收概率

28、。 将概率值在常态概率纸上描点并依据点滴的分布作拟合直线，即得到概率纸上描绘的计数型量具性能曲线。参见书中139页图31。XTaPa-0.01600.025-0.01510.075-0.01430.175-0.01350.2755-0.01280.425-0.011160.775-0.0105180.875-0.010200.975实用测量系统分析方法w量具性能曲线分析法4、从量具性能曲线确定偏倚和重复性 偏倚等于公差下限值减去Pa=0.5对应的参考值,从图中可得到 偏倚=-0.010（-0.0123）=0.0023 重复性等于Pa=0.095和Pa=0.005对应的参考值之差值，再除以1.0

29、8。从图中可得到 R=（|-0.0163| |-0.0084|）/ 1. 08 =0 . 0073实用测量系统分析方法w量具性能曲线分析法4、从量具性能曲线确定偏倚和重复性 确定偏倚是否明显偏离零，用下式计算：由于这值大于2.093，则认为偏倚明显大于零。t=31.3x|偏倚|R=31.3x|0.0023|0.0073=9.86实用测量系统分析方法w量具性能曲线分析法 除了可在概率纸上作量具性能曲线外，在空白纸上也能作出量具性能曲线。在此不作介绍，留给学员自学。实用测量系统分析方法w课程小结： 至此，我们已经学习了有关测量系统分析的概念、有关测量的术语和知识、计量型和计数型测量系统分析方法的实用部分。其它部分有待于学员在此基础上继续钻研。在MSA每次改版时都有比较大的改动，说明它尚未成熟，仍在发展，我们应不断对关注它新的改进，不断地总结出实际工作的方法和经验，让它更好地为我们服务。