《黄晓璇《直线与圆的弦长问题》片段课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄晓璇《直线与圆的弦长问题》片段课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 人教人教A A版高中数学版高中数学必修必修2 4.2.12 4.2.1潮州市潮安区彩塘中学黄晓璇潮州市潮安区彩塘中学黄晓璇利用直线与圆方程判断直线与圆利用直线与圆方程判断直线与圆的位置关系的位置关系直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系直线与圆的切线问题直线与圆的切线问题人教人教A A版高中数学必修版高中数学必修2 4.2.12 4.2.1直线与圆的弦长问题直线与圆的弦长问题如何判断直线如何判断直线与圆与圆 的位置关系的位置关系？代数法代数法几何法几何法直线与圆直线与圆 的弦长问题的弦长问题相交相交C. .yOAB例例1 1、已知直线、已知直线 和圆心为和圆心为C C的的圆圆: : ，求直线被
2、圆截得的，求直线被圆截得的弦长弦长。x解法一：解法一：联立联立即即两点间的距离公式两点间的距离公式分析：分析： 联立方程组求交点坐标联立方程组求交点坐标选自必修选自必修2 P1322 P132习题习题4.2 A4.2 A组组 第第5 5题题 设直线设直线 与圆与圆C C的交点为的交点为C. .yOABx即即当直线方程为：当直线方程为：即即代入得：代入得：弦长公式：弦长公式：或或使用前提：使用前提： 直线斜率直线斜率 存在存在斜率斜率 不存在不存在斜率斜率 C. .yOAB例例1 1、已知直线、已知直线 和圆心为和圆心为C C的的圆圆 , ,求直线被圆截得的弦长。求直线被圆截得的弦长。x弦长公式
3、：弦长公式：或或解法二：解法二：将直线的方程化为斜截式将直线的方程化为斜截式联立联立消去消去 ，得，得解得：解得：选自必修选自必修2 P1322 P132习题习题4.2 A4.2 A组组 第第5 5题题 弦长为弦长为设圆的半径为设圆的半径为 ， 弦心距为弦心距为 ，DC. .yOAB例例1 1、已知直线、已知直线 和圆心为和圆心为C C的的圆圆: : , ,求直线被圆截得的弦长。求直线被圆截得的弦长。x解法三：解法三：易得圆易得圆C的圆心为的圆心为 半径半径关键：关键：圆心到直线的距离圆心到直线的距离可得：可得：知二求一知二求一选自必修选自必修2 P1322 P132习题习题4.2 A4.2
4、A组组 第第5 5题题总结升华：总结升华：求弦长的三种方法：求弦长的三种方法：一、一、代数法：代数法：（2 2）弦长公式弦长公式（1 1）两点间距离公式两点间距离公式二、几何二、几何法：法：(3)(3)可得弦心距为：可得弦心距为：易得圆心为（易得圆心为（0 0，-2-2），半径为），半径为5 5练习练习1:1:已知过点已知过点M M（-3-3，-3-3）的直线）的直线l l被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0，所截，所截得的弦长为得的弦长为8 8，求直线，求直线l l的方程。的方程。. .xyOM. .解：设直线解：设直线l l的方程为的方程为即即即直线即直线l l的方程为的方程为当直线斜率不存在时当直线斜率不存在时，直线，直线l l为为此时两个交点坐标分别为此时两个交点坐标分别为 综上：直线综上：直线l l的方程分别为的方程分别为 或或当直线斜率存在时当直线斜率存在时改编自必修改编自必修2 P1272 P127 例例2 2 总结：总结：求直线与圆相交时的弦长求直线与圆相交时的弦长三种方法三种方法针对不同的题目针对不同的题目选择恰当的方法选择恰当的方法
