《24.4.3建立一元二次方程解计数等问题.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.4.3建立一元二次方程解计数等问题.pptx（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章第二十四章 一元二次方程一元二次方程24.4 24.4 一元二次方程的应用一元二次方程的应用第第3 3课时课时 建立一元二次方程建立一元二次方程 解计数等问题解计数等问题1课堂讲解课堂讲解计数问题计数问题 营销定价问题营销定价问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂小课堂小结结作业提升作业提升 上周三小明的上周三小明的妈妈在自在自选商商场花花 10 元元钱买了了几瓶酸奶，周六再去几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商，正好遇上商场搞酬搞酬宾活活动，同，同样的酸奶，每瓶比周三便宜的酸奶，每瓶比周三便宜 0.5 元，元，结果果妈妈只比上次多花了只比上次多花了 2 元，却比上次多元，却比
2、上次多买了了 2 瓶酸瓶酸奶根据以上信息，奶根据以上信息，你知道小明的你知道小明的妈妈上周三上周三买了几瓶酸了几瓶酸奶奶吗？1知识点计数问题计数问题知知1 1导导一起探究一起探究 某少年某少年宫组织一次足球一次足球赛，采取，采取单循循环的比的比赛形形式，即每两个足球式，即每两个足球队之之间都要比都要比赛一一场，计划安排划安排28场比比赛. 可邀可邀请多少支球多少支球队参加比参加比赛呢？呢？知知1 1导导设邀邀请x支球支球队参加比参加比赛，探究下列，探究下列问题：(1)根据根据“每两个足球每两个足球队之之间都要比都要比赛一一场”，每支足，每支足 球球队要比要比赛场.(2)用含用含x的代数式表示比
3、的代数式表示比赛的的总场次次为_. 于是于是 可得方程可得方程_. (3)解解这个方程并个方程并检验结果果.知知1 1讲讲列一元二次方程解列一元二次方程解实际问题的一般步的一般步骤：(1)审题：仔仔细阅读题目，分析目，分析题意，明确意，明确题目要求，目要求， 弄清已知量、未知量以及它弄清已知量、未知量以及它们之之间的关系的关系(2)设未知数：未知数：一种方法是直接一种方法是直接设法，另一种方法是法，另一种方法是 间接接设法法(3)列代数式：列代数式：用含有未知数用含有未知数x的代数式表示出相关的的代数式表示出相关的 未知量未知量知知1 1讲讲(4)列方程：列方程：根据根据题目中已知量和未知量的
4、关系列出目中已知量和未知量的关系列出 方程方程(5)解方程：解方程：利用配方法、公式法、因式分解法等求利用配方法、公式法、因式分解法等求 出未知数的出未知数的值(6)检验：首先首先检验未知数的未知数的值是否是否满足所列的方程，足所列的方程， 其次其次检验它在它在实际问题中是否有意中是否有意义(7)写出答案：写出答案：根据根据题意意选择合理的答案合理的答案知知1 1讲讲例例1 要要组织一次一次篮球球联赛，赛制制为单循循环形式形式(每两每两 队之之间都都赛一一场)，计划安排划安排15场比比赛，应邀邀请 多少个球多少个球队参加比参加比赛？设应邀邀请x个球个球队参加比参加比赛，可得到，可得到方程可化方
5、程可化为x2x30=0解得解得 x1=6, x2=5 (舍去舍去)所以所以应邀邀请6个球个球队参加比参加比赛.解：解：1有有x支球支球队参加参加篮球比球比赛，共比，共比赛了了45场，每两，每两队之之间都比都比赛一一场，则下列方程中符合下列方程中符合题意的是意的是()A. x(x1)45 B. x(x1)45Cx(x1)45 Dx(x1)45知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2某航空公司有若干个某航空公司有若干个飞机机场，每两个，每两个飞机机场之之间都开辟一条航都开辟一条航线，一共开辟了一共开辟了15条航条航线，则这个航空公司共有个航空公司共有飞机机场()A5个个 B6个个C7个个 D8个
6、个知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点营销定价问题营销定价问题知知2 2讲讲某商品某商品现在的售价在的售价为每件每件60元，每星期可元，每星期可卖出出300件市件市场调查反映：每降价反映：每降价1元，每星期可多元，每星期可多卖出出20件已知商品的件已知商品的进价价为每每件件40元，在元，在顾客多得客多得实惠的前提下，商家惠的前提下，商家还想想获得得6 080元的利元的利润，应将售价定将售价定为每件多少元？每件多少元？ 例例2 知知2 2讲讲因因为商品的商品的销售量与降价数售量与降价数额有关，所以本有关，所以本题需需要要间接地接地设未知数未知数设每件降价每件降价x元，元，则每件售每件
7、售价价为(60x)元，每件的利元，每件的利润为(60x40)元，每元，每星期星期销量量为(30020x)件，根据商家件，根据商家获利数利数额为6 080元列方程，求解即可元列方程，求解即可导引：引： 知知2 2讲讲设每件降价每件降价x元，元，则每件售价每件售价为(60x)元，每星元，每星期期销量量为(30020x)件，件，根据根据题意，得意，得(60x40)(30020x)6 080.解得解得x11，x24.因因为是在是在顾客多得客多得实惠的前提下惠的前提下进行降价，行降价，所以取所以取x4.所以售价所以售价为每件每件60x56(元元)答：答：应将售价定将售价定为每件每件56元元解：解： 知知
8、2 2讲讲总结 利用方程解利用方程解应用用题的关的关键是找出等量关系，是找出等量关系，分析等量关系分析等量关系时，抓住关，抓住关键词，联想基本关系式，想基本关系式，剔除剔除实际背景的文字描述，呈背景的文字描述，呈现数学化的形式，数学化的形式，列出方程列出方程对解方程得到的根取舍解方程得到的根取舍时，要，要紧扣扣题意中的每个意中的每个细节1经销商以商以21元元/双的价格从厂家双的价格从厂家购进一批运一批运动鞋鞋.如果售价如果售价为“a元元/双，双， 那么可以那么可以卖出出这种运种运动鞋鞋(35010a)双双. 物价局限定每双鞋物价局限定每双鞋的售价不得超的售价不得超过进价的价的120%. 如果如
9、果该商店商店卖完完这批鞋批鞋赚得得400元，元，那么那么该商店每双鞋的售商店每双鞋的售 价是多少元？价是多少元？这批鞋有多少双？批鞋有多少双？知知2 2练练（来自教材）（来自教材）2一件工一件工艺品品进价价为100元，元，标价价为135元售出，每天可售出元售出，每天可售出100件，件，根据根据销售售统计，一件工，一件工艺品每降低品每降低1元出售，元出售，则每天可多售出每天可多售出4件，件，要使要使顾客尽量得到客尽量得到优惠，且每天惠，且每天获得利得利润为3 596元，每件工元，每件工艺品需品需降价降价()A4元元 B6元元C4元或元或6元元 D5元元知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3将
10、将进货单价价为40元的商品按元的商品按50元出售元出售时，能，能卖500个，已知个，已知该商品商品每每涨价价1元，其元，其销量就要减少量就要减少10个，个，为了了赚8 000元利元利润，则应进货()A400个个 B200个个C400个或个或200个个 D600个个知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）列一元二次方程解列一元二次方程解应用用题的一般步的一般步骤可可归结为六个字：六个字： 审、设、列、解、列、解、验、答、答(1)一般情况下，步一般情况下，步骤中的第一步中的第一步“审”不写出来，但不写出来，但 它是关它是关键的一步，只有的一步，只有审清清题意，明确了已知量、意，明确了已知量、 未知量及它未知量及它们之之间的关系，才能准确列出方程的关系，才能准确列出方程(2)设未知数有直接未知数有直接设元和元和间接接设元两种方式，直接元两种方式，直接设 元就是元就是问什么，什么，设什么；什么；间接接设元就是在直接元就是在直接设元元 比比较困困难，或所列方程，或所列方程较复复杂时所采用的所采用的间接接设未未 知数的方法知数的方法1.必做必做: 完成教材完成教材P52习题A组T1-T2， B组T1-T22.补充充: 请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
