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1、集合集合集合含义与表示集合含义与表示集合间关系集合间关系集合基本运算集合基本运算列举法列举法 描述法描述法 图示法图示法子集子集真子集真子集补集补集并集并集交集交集一、知识结构一、知识结构函数定义域奇偶性图象值域单调性二次函数二次函数函数的复习主要抓住两条主线函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。、几种初等函数的具体性质。反比例函数反比例函数函数的概念函数的概念函数的概念函数的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则A.BA.B是两个非空的集合是两个非空的集合, ,如果按照如
2、果按照某种对应法则某种对应法则f f，对于集合，对于集合A A中的中的每一个元素每一个元素x x，在集合，在集合B B中都有唯中都有唯一的元素一的元素y y和它对应，这样的对和它对应，这样的对应叫做从应叫做从A A到到B B的一个函数。的一个函数。反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 1、定义域、定义域 .2、值域、值域 3、图象、图象k0k0a0使函数有意义的使函数有意义的x x的取值范围。的取值范围。求求求求定定定定义义义义域域域域的的的的主主主主要要要要依依依依据据据据1 1、分式的分母不为零、分式的分母不为零. .2 2、偶次方根的被开方数不小于零、偶次方根的被开方数不小于零. .
3、3 3、零次幂的底数不为零、零次幂的底数不为零. .4、实际问题中函数的定义域、实际问题中函数的定义域例例1 1 求函数求函数 的定义域。的定义域。例例2.2.抽象函数的定义域：抽象函数的定义域：指自变量指自变量x x的范围的范围求函数解析式的方法求函数解析式的方法：待定系数法、换元法、配凑法待定系数法、换元法、配凑法1, 已知已知 求求f(x).2, 已知已知f(x)是一次函数，且是一次函数，且ff(x)=4x+3求求f(x).3，已知，已知 求求f(x).求值域的一些方法：求值域的一些方法：求值域的一些方法：求值域的一些方法： 1、图像法，、图像法，2 、 配方法，配方法，3、逆求法，、逆
4、求法，4、分离常数法，、分离常数法，5、换元法，、换元法，6单调性法。单调性法。a)b)函数的单调性函数的单调性： 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上是增函数。 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间上是减函数。反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 1、定义域、定义域 .2、值域、值域 4、图象、图象k0k0a0一、函数的奇偶性定义一、函数的奇偶性定义一、函数的奇偶性定义一、函数的奇偶性定义前提条件：定义域关于数前提条件：定义
5、域关于数“0”对称。对称。1、奇函数、奇函数 f (-x)= - f (x) 或或 f (-x)+f (x) = 02、偶函数、偶函数 f (-x) = f (x) 或或f (-x) - f (x) = 0二、奇函数、偶函数的图象特点二、奇函数、偶函数的图象特点二、奇函数、偶函数的图象特点二、奇函数、偶函数的图象特点1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。2、偶函数的图象关于、偶函数的图象关于y轴轴成轴对称图形。成轴对称图形。函数的图象函数的图象函数的图象函数的图象1、用描点法画图。、用描点法画图。2、用某种函数的图象变形而成。、用某种函数的图象变形而成。
6、（1）关于）关于x轴、轴、y轴、原点对称关系。轴、原点对称关系。（2）平移关系。）平移关系。1、选择题、选择题1、若 A B C D ( )2、若，则的值为( )A0 B1 C D1或OOOOOOOOOOOO-111-1-1-1113、函数的图象是（ ） A B C DDCC 4、是定义在上的增函数,则不等式的解集是（ ）A(0 ,+) B(0 , 2) C(2 ,+) D(2 ,)二、填空题二、填空题5、已知为奇函数，当时，则当时 D6、已知f (x) 是定义在 上的奇函数，当 时，f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 1解答题解答题7、已知集合 求实数的值 8、已知集合 ,Bx ,若 ,求实数 的值所组成的集合 9、已知函数，当 时，求函数 的单调区间。若函数 在 上增函数，求 的取值范围 10、已知函数。（1）判断函数 的奇偶性；（2）求函数 的最值。11、已知函数，（1）若 ，求 的值；（2）若 为偶函数，求 。（3）证明： 函数在区间 上是增函数。
