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1、25.4(4) 解直角三角形1例例题1 1、如如图所所示示的的工工件件叫叫做做燕燕尾尾槽槽，它它的的横横断断面面是是一一个个等等腰腰梯梯形形，B B叫叫做做燕燕尾尾角角，ADAD叫叫做做外外口口，BCBC叫叫做做里里口口，AEAE叫叫做做燕燕尾尾槽槽深深度度已已知知ADAD长180180毫毫米米，BCBC长300300毫毫米米，AEAE长7070毫米，那么燕尾角毫米，那么燕尾角B B的大小是多少的大小是多少( (精确到精确到1 1，)?)? 例题分析例题分析 解解: 根据题意，可知根据题意，可知BE= (BCBE= (BCAD)= (300-180)=60(AD)= (300-180)=60(
2、毫米毫米) )在在RtABERtABE中，中，tanB= = 1.167tanB= = 1.167B49B490 02424答：燕尾角答：燕尾角B的大小的大小约为49024 2例例题2 2、 如如图，一一条条细绳系系着着一一个个小小球球在在平平面面内内摆动已已知知细绳从从悬挂挂点点O O到到球球心心的的长度度为5050厘厘米米，小小球球在在左左、右右两两个个最最高高位位置置时，细绳相相应所所成成的的角角为40400 0求求小小球在最高位置和最低位置球在最高位置和最低位置时的高度差的高度差( (精确到精确到0.10.1厘米厘米) ) 例题分析例题分析解解：过点点E E作作EHEH上上OGOG，垂
3、垂足足为点点H H小小球球在在最最高高位位置置和和最最低低位位置置时的的高高度度差差就就是是GHGH的的长根根据据题意意，可可知知EOH=EOF=20EOH=EOF=200 0在在RtEOHRtEOH中，中，cosEOH= cosEOH= ， OHOHOEOEcosEOHcosEOH 50cos2050cos200 0464698(98(厘米厘米) )GH=OG-OH=50-46.98=3.023.0GH=OG-OH=50-46.98=3.023.0答：小球在最高位置和最低位置答：小球在最高位置和最低位置时的高度差的高度差约为3.03.0厘米厘米. .3例例题3 3、 如如图，小明想，小明想测
4、量塔量塔CDCD的高度塔在的高度塔在围墙内，小明只能在内，小明只能在围墙外外测量，量，这时无法无法测得得观察点到塔的底部的距离，于是小明在察点到塔的底部的距离，于是小明在A A处仰望塔仰望塔顶，测得仰角得仰角为29290 02525，再往塔的方向前再往塔的方向前进5050米至米至B B处，测得塔得塔顶的仰角的仰角为61610 04242，( (点点A A、B B、C C在一直在一直线上上) )，小明能小明能测得塔的高度得塔的高度吗( (小明的身高忽略不小明的身高忽略不计，结果精确到果精确到0 01 1米米)?)? 例题分析例题分析分析：分析：设CDCDx x，用，用x x的代数的代数式分式分别
5、表示表示BCBC、ACAC，然后列，然后列出方程求解出方程求解4 例题分析例题分析解解 ： 设CDCDx x，在，在RtADCRtADC中中cotA=cotA= AC ACCDCDcotA= xcot29cotA= xcot290 02525在在RtBDCRtBDC中，中，cotDBC =cotDBC =BCBCCDCDcotDBCcotDBCxcot61xcot610 04242ABABACACBCBC，xcot29xcot290 02525一一xcot61xcot610 042425050，x= 答：塔的高度约为答：塔的高度约为405米米5图 形可知元素解 法1.两个测量点在被测点得同侧。
6、ABDCC=?, b2.两个测量点在被测点得两侧。CADBh=?bb, bh=ctgctgbh=ctgctgb小结小结:61 1、课本本24.424.4（4 4） 巩固练习巩固练习 2 2、燕燕尾尾槽槽的的横横断断面面是是等等腰腰梯梯形形，图6-266-26是是一一燕燕尾尾槽槽的的横横断断面面，其其中中燕燕尾尾角角B B是是5555，外口外口宽ADAD是是180mm180mm，燕尾槽的深度是，燕尾槽的深度是70mm70mm，求它的里口，求它的里口宽BC(BC(精确到精确到1mm)1mm)BC278mm7 巩固练习巩固练习3、如、如图，工件上有一，工件上有一V形槽，形槽，测得它的上口得它的上口宽
7、20mm， 深深19.2mm， 求求V形角形角（ACB）的大小（）的大小（结果精确到果精确到1） D ACB= 5584 4、如、如图6-276-27，在离地面高度，在离地面高度5 5米米处引拉引拉线固定固定电线杆，拉杆，拉线和地面成和地面成6060角，角，求拉求拉线ACAC的的长以及拉以及拉线下端点下端点A A与杆底与杆底D D的距离的距离AD(AD(精确到精确到0.010.01米米) ) 巩固练习巩固练习AC=5.77,AD=2.8992、本本节课教教学学内内容容仍仍是是解解直直角角三三角角形形的的应用用的的问题，遇遇到到有有关关等等腰腰梯梯形形的的问题，应考考虑如如何何添添加加辅助助线，将将其其转化化为直直角角三三角角形形和和矩矩形形的的组合合图形形，从从而而把把求求等等腰腰梯梯形形的的下下底底的的问题转化化成成解解直直角角三三角角形形的的问题在在用用三三角角比比时，要要正正确确判判断断边角关系角关系 小结小结1、今天你们学到了什么？有什么收获？、今天你们学到了什么？有什么收获？10 作业作业11
