《全等三角形的判定（3）SSS (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形的判定（3）SSS (2)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能画一个与之完全相同的图画吗?问题问题大小大小形状形状都要都要相同相同ABC能画一个与之完全相同的三角形吗?问题问题（没有其它已知条件）大小大小形状形状都要都要相同相同（1 1）给定三角形的一个条件：）给定三角形的一个条件：可能出现的结果是：一条边一个角（2 2）给定三角形的两个条件时：）给定三角形的两个条件时：可能出现的结果是：两条边两个角一边一角（3 3）给定三个条件时：）给定三个条件时：可能出现的结果是：三个角三条边两边一角两角一边ABC（没有其它已知条件）SASASA能画一个与之完全相同的三角形吗?探讨探讨SSAAAS（3 3）给定三个条件时：）给定三个条件时：可能出现的结果是：SAS
2、 SSAASA AASAAA 容易发现：如果两个三角形有三个角分别对应相等， 那么这两个三角形未必全等。如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？下面探讨三个角三个角三条边两边一角两边一角两角一边两角一边能画一个与之完全相同的三角形吗?探讨探讨 SSSABC600300900F300600900DE课题课题已知三条线段分别是已知三条线段分别是11cm11cm、6cm6cm、8cm8cm，以这三条线段为边，画一个三角形。以这三条线段为边，画一个三角形。ABC如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？实践操作把所画的三角形剪下与同学画的比一比，能重合
3、吗？全等吗？把所画的三角形剪下与同学画的比一比，能重合吗？全等吗？多与几个同学所画的进行比较，多与几个同学所画的进行比较，能重合吗？全等吗？能重合吗？全等吗？从中发现了什么规律？从中发现了什么规律？课题课题研究研究1、画图2、比较步骤：步骤：1 1、画一线段、画一线段ABAB，使得，使得ABAB11cm;11cm;3、再探换三条线段，试试看，是否有同样的结论。换三条线段，试试看，是否有同样的结论。CAB一定全等2 2、以、以A A为圆心、线段为圆心、线段6cm6cm长为半径画圆弧，长为半径画圆弧， 以以B B为圆心、线段为圆心、线段8cm8cm长为半径画圆弧，长为半径画圆弧， 两弧交于点两弧交
4、于点C C；3 3、连结、连结ACAC、BCBC。 ABCABC即为所求。即为所求。换线段时要注意：所换三条线段要满足什么条件？ 如图：ABC和ABC中，已知AB=AB,AC=AC,BC=BC, 那么ABC A B CCAB前面画图操作证明 不妨假设三角形最长的边为AB，由于AB=AB，我们移动其中的ABC,使得：点A点A， 点B点B重合， 点C点C分别位于线段AB的两侧，CA(A)B(B)CAC=AC,ACC=ACC. 同理：BCC=BCC, ACB=ACB,理论分析课题课题研究研究CAB现在理论证明在ABC和ABC中A(A)CB(B)C AC=AC (已知) ACB=ACB(已证) BC=
5、BC (已知) ABC ABC( )SAS连结CC,如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 简记为SSS或边边边CABCABABC和ABC中，如果 AB=AB, AC=AC, BC=BC,那么ABC ABC（ ） 研究成果课题课题研究研究SSS示范表达 在ABC和ABC中，AB=AB （ ）, AC=AC （ ）,BC=BC （ ）, ABC ABC（ ）SSS已证已知已知已知已知已知已证已证已证（3）给定三个条件时：可能出现的结果是：SAS SSAASA AASAAA 三个角三条边两边一角两角一边全等方全等方法小结法小结 SSS全等公理：SAS,ASA, SSS；全等定理
6、：AAS,B例1、如图,在四边形ABCD中， 已知AB=AD,BC=DC,求证:ABCADCACD 在ABC和ADC中， ABCADC证明 AB=AD分析求证：ABCADCAC=AC已知已知公共边AB=ADBC=DC BC=DCAC=AC全等公理：SAS,ASA, SSS；全等定理：AAS,例题例题公共边（ ）已知（ ）（ ）（ ）SSS已知B例2、如图,在四边形ABCD中，AD=CB, AB=CD,求证:AB/DC例题例题ACD 在ABC和CDA中， 证明AC=CA(公共边) 1=221( 全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等 ) AB/CD( 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线
7、平行。 )分析 1=2 ABCCDAAD=CB AB=CDAC=CA已知已知公共边 求证 AB/CD ABC CDA( SSS )AD=BCAB=CD(已知)(已知)( ) ( ) B1、如图,O为线段AD与BC的中点，ABO与DCO全等吗？练习练习ACO 在ABO和DCO中， 证明BO=CO分析ABODCOAO=DOBO=CO1=2O为AD的中点对项角相等 ABODCOSASAO=DO1=2对顶角相等（ ）D12已知O为BC的中点O为AD与BC的中点 AO=DO，BO=CO（已知）（中点定义）（ ）（ ）已证已证（ ）B2、如图,在ABC和CDA中， AB=CD, BC=DA,求证:B=D练
8、习练习ACD 在ACB和CAD中， 证明AC=CA B=D (全等三角形对应角相等)分析ACBCADAB=CDCB=ADAC=CA已知已知公共边 ABCCDA（ ）SSS求证：B=D（已知）AB=CDCB=AD（公共边）（ ）（已知）D3、线段AD与BC相交于点E，AE=BE，CE=DE，AC=BD.求证:ABCBAD练习练习ABC AE=BE，DE=CE 证明分析求证：ABCBADAC=BDAB=BAAD=BC已知已知公共边 ABCBAD AD=BC（ ）EAE=BEDE=CE已知 在ABC和BAD中，等式性质（ ）（ ）（ ）AC=BDAB=BAAD=BC已知（ ）公共边（ ）已证SSS（
9、 ）, （ ）. 4、如图,AB=FD, BC=DE,AE=FC 求证:AB/DF练习练习ACD AE=CF证明 AB/DF 1=221FE分析求证:AB/DF1=2 ABCCDABC=DEAB=FDAC=FE已知已知AE=CF已知 ABCFDE在ABC和FDE中,B（ ）, （ ）. 已知已知等式性质等式性质（ ）, （ ）, （ ）, （ ）. 全等三角形对应角相等内错角相等，两直线平行已知已知已证SSS AC=FE AB=FD AC=FEBC=DE 已知：已知：AC= DF,BC=EF,那么那么 需要补充一个直接条件（需要补充一个直接条件（ ） 才能使才能使ABC DEFB DACFE
10、(吉林省中考）方法二： ACB=DFE方法一： AB=DE发散发散思考思考其中其中SSS是本节课才发现一种判定全等方法。是本节课才发现一种判定全等方法。 要根据已知灵活运用要根据已知灵活运用全等公理：SAS,ASA, SSS；全等定理：AAS,SSSSAS全等根据全等根据1 1、已知、已知: : 如如图, , AB=9, EB=9AB=9, EB=9， BC=6BC=6，BF=6.BF=6.求求证: : AC/EFAC/EF 作业作业2 2、如图、如图, C, C是是BFBF的中点，的中点， AB =DCAB =DC，AC=DF.AC=DF. 求证求证:ABC DCF:ABC DCF， AB/
11、DCAB/DC3、如图，点、如图，点A、F、E、C在同一直线在同一直线 上，上，ABCD，BE = DF，AF=CE， 求证：求证：BEDFABEF21DC4 4、如、如图，图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连接点是连接点A A与与BCBC中点中点D D的的支架支架. . 求证：求证：ADBADBC C（过去是用三线合一说明，现在用全等进行说明。）ABC12DOK！4、如、如图，图， ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连是连接点接点A与与BC中点中点D的支架的支架。求证：。求证：ADBCABCD过去是用三线合一说明，你会吗，现在用全等进行说明。证明： D是BC的中点 BD=CD在ABC和ACD中，AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）ABDACD （SSS）作业作业分析：要证ADBC121=9001=2ABDACD已知已知AB=AC AD=AD BD=DC 已知已知D是是BC的中点的中点已知已知
