《高考数学大一轮复习 第三章 第3节 三角函数的图象与性质课件 理 新人教A版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第三章 第3节 三角函数的图象与性质课件 理 新人教A版.ppt（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3节三角函数的图象与性质节三角函数的图象与性质.了了解解任任意意角角的的概概念念.了了解解弧弧度度制制的的概概念念，能能进进行行弧弧度度与与角角度度的的互互化化.理理解解任任意意角角的的三三角角函函数数(正正弦弦、余余弦弦、正切正切)的定义的定义整合主干知识2正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函函数数ysin xycos xytan x图图象象1,1 奇函数奇函数 偶函数偶函数 2 2k 1下列说法正确的是下列说法正确的是()A函数函数ycos x在第一象限内是减函数在第一象限内是减函数B函数函数ytan x在定义域内是增函数在定义域内是增函数
2、C函数函数ysin xcos x是是R上的奇函数上的奇函数D所有周期函数都有最小正周期所有周期函数都有最小正周期答案：答案：C答案：答案：D聚集热点题型三角函数的定义域、值域问题解解析析(1)法法一一要要使使函函数数有有意意义义，必必须须使使sin xcos x0.利利用用图图象象，在在同同一一坐坐标标系系中中画画出出0,2上上ysin x和和ycos x的图象，如图所示的图象，如图所示 法法二二利利用用三三角角函函数数线线，画画出出满满足足条条件件的的终终边边范范围围(如如图图阴影部分所阴影部分所名名师师讲讲坛坛(1)求求三三角角函函数数的的定定义义域域实实际际上上是是解解简简单单的的三三角
3、角不不等等式式，常常借借助助三三角角函函数数线线或或三三角函数图象来求解角函数图象来求解(2)求求解解三三角角函函数数的的值值域域(最最值值)常常见见到到以以下下几几种类型的题目：种类型的题目：形形如如yasin xbcos xc的的三三角角函函数数化化为为yAsin(x)k的形式，再求最值的形式，再求最值(值域值域)；形形如如yasin2xbsin xc的的三三角角函函数数，可可先先设设sin xt，化为关于，化为关于t的二次函数求值域的二次函数求值域(最值最值)；形形如如yasin xcos xb(sin xcos x)c的的三三角角函函数数，可可先设先设tsin xcos x，化为关于，
4、化为关于t的二次函数求值域的二次函数求值域(最值最值)三角函数的单调性思思考考在在本本例例(1)中中函函数数不不变变，求求函函数数在在，0上上的的单单调递减区间调递减区间名师讲坛名师讲坛求三角函数单调区间的两种方法求三角函数单调区间的两种方法(1)代代换换法法：就就是是将将比比较较复复杂杂的的三三角角函函数数处处理理后后的的整整体体当当作作一一个个角角u(或或t)，利利用用基基本本三三角角函函数数的的单单调调性来求所要求的三角函数的单调区间性来求所要求的三角函数的单调区间(2)图图象象法法：函函数数的的单单调调性性表表现现在在图图象象上上是是：从从左左到到右右，图图象象上上升升趋趋势势的的区区
5、间间为为单单调调递递增增区区间间，图图象象下下降降趋趋势势的的区区间间为为单单调调递递减减区区间间，画画出出三三角角函函数数的的图图象象，结结合合图图象象易易求求它它的的单单调调区区间间提提醒醒：求求解解三三角角函函数数的的单单调调区区间间时时若若x的的系系数数为为负负应应先先化化为正，同时切莫漏掉考虑函数自身的定义域为正，同时切莫漏掉考虑函数自身的定义域 三角函数的奇偶性、周期性和对称性答案答案(1)D(2)备课札记_提升学科素养(理理)三角函数单调性忽视三角函数单调性忽视x的系数致错的系数致错 (注：对应文数热点突破之十七注：对应文数热点突破之十七)温温馨馨提提醒醒(1)对对于于其其它它形形式式的的三三角角函函数数，首首先先要要变变换换到到yAsin(x)或或yAcos(x)，yAtan(x)(0)才才可可(2)求单调区间要注意定义域求单调区间要注意定义域2两类点两类点ysin x，x0,2，ycos x，x0,2的的五五点点是是：零点和极值点零点和极值点(最值点最值点)1一点提醒一点提醒求求函函数数yAsin(x)的的单单调调区区间间时时，应应注注意意的的符符号号，只只有有当当0时时，才才能能把把x看看作作一一个个整整体体，代代入入ysin t的的相相应应单单调调区区间间求求解解，否否则将出现错误则将出现错误
