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1、相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华大学物理讲座大学物理讲座孙秋华孙秋华 相对论相对论相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华教学要求教学要求1.掌握爱因斯坦两条基本假设掌握爱因斯坦两条基本假设2.掌握洛伦兹变换；熟练掌握狭义相对论的时空观解决掌握洛伦兹变换；熟练掌握狭义相对论的时空观解决问题。问题。3.掌握质量、动量、动能和能量的关系式，掌握能量和掌握质量、动量、动能和能量的关系式，掌握能量和动量的关系。动量的关系。相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华一、基本概念一、基本概念1
2、.相对论的长度收缩效应相对论的长度收缩效应:2.相对论的相对论的时间膨胀时间膨胀效应效应:3.相对论中的空间间隔相对论中的空间间隔:4.相对论中的时间间隔相对论中的时间间隔:狭义相对论时空观狭义相对论时空观相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华5.相对论的质量相对论的质量220/1/cvmm-=6.相对论的相对论的 动量动量7.相对论的动能相对论的动能二、基本定律和定理二、基本定律和定理相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1. 相对性原理：物理学定律在所有惯性系中都是相同的，相对性原理：物理学定律在所有惯性系中都是相
3、同的，即：描述物理学现象所有惯性系都是等价的即：描述物理学现象所有惯性系都是等价的 。2. 光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速各向光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速各向相同的量值相同的量值c ,与光源的运动无关。与光源的运动无关。正变换正变换逆变换逆变换相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式正变换正变换 逆变换逆变换相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华3.动力学定律动力学定律相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华狭义相对论小结狭义相
4、对论小结狭狭义义相相对对论论运动学运动学动力学动力学洛沦兹变换洛沦兹变换长度收缩长度收缩时间膨胀时间膨胀相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华狭义相对论原理的应用狭义相对论原理的应用例例1、已知惯性系、已知惯性系S相对于惯性系相对于惯性系S系以系以 0.5 c的匀速度沿的匀速度沿x轴的负方轴的负方向运动，若从向运动，若从S系的坐标原点系的坐标原点O沿沿x轴正方向发出一光波，则轴正方向发出一光波，则S系系中测得此光波在真空中的波速为多少？中测得此光波在真空中的波速为多少？ 相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华 利用狭义
5、相对论解决运动学问题利用狭义相对论解决运动学问题例例2、一道闪光从一道闪光从x轴上的轴上的x1发出，在位置发出，在位置x2=x1+l 被接收，在以速被接收，在以速度度v= c沿沿x轴运动的参照系中。（轴运动的参照系中。（1）光的发射点和接收点的空）光的发射点和接收点的空间距离是多少？（间距离是多少？（2）在光的发射和接收之间相隔多长时间？）在光的发射和接收之间相隔多长时间？相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解： 1、正确选取参照系、正确选取参照系2、根据参照系选取物理量、根据参照系选取物理量3、在参照系、在参照系S求物理量求物理量xyoSyoS相对
6、论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例3、一宇宙飞船的原长为一宇宙飞船的原长为L，以速度，以速度u相对地面作匀速直线运动。相对地面作匀速直线运动。有一小物体从飞船的尾部运动到头部，宇航员测得小物体的速度恒有一小物体从飞船的尾部运动到头部，宇航员测得小物体的速度恒为为v，试求，试求:（1）宇航员）宇航员测得小物体从尾部测得小物体从尾部 运动到头部所需的时间；运动到头部所需的时间； （2）地面观察者测得小物体从尾部运动到头部所需的时间。）地面观察者测得小物体从尾部运动到头部所需的时间。
7、相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：ssss相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例4： 一一只装有无线电和接收装置的飞船正以只装有无线电和接收装置的飞船正以 的速率飞离地球。的速率飞离地球。当宇航员发射一无线电信号后，信号经地球反射，当宇航员发射一无线电信号后，信号经地球反射，60s后宇航员才受后宇航员才受到返回信号。求（到返回信号。求（1）在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地）在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地球离飞船多远？（球离飞船多远？（2）当飞船接收到反射信号时，地球上测得的飞）当飞船接收到
8、反射信号时，地球上测得的飞船离地球多远？船离地球多远？相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：取飞船为取飞船为S系，地面系，地面为S系；系；SSoox,x在飞船为在飞船为S系中系中观察：察：x1 ;t1SSoo S发出光信号发出光信号光信号到地球光信号到地球接受光信号接受光信号 x1 , t1x2 , t2x3, t3相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华SSoox,xx1 ;t1SSoos相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华SSoox,xx1 ;t1SSoo在飞船为在飞船
9、为S系中系中观察，察，发出光信号到接受光信号，出光信号到接受光信号，飞船船走走过的距离的距离为：在飞船为在飞船为S系中系中观察，察，发出光信号到接受光信号，出光信号到接受光信号，飞船船与地球的距离与地球的距离为：相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华在飞船为在飞船为S系中系中观察，察，发出光信号到接受光信号，出光信号到接受光信号，飞船船与地球的距离与地球的距离为L：由长度收缩：由长度收缩：相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例5、一飞船以一飞船以 c的速度飞离地球，在的速度飞离地球，在 t =t=0时时,x =x=
10、0处飞处飞船船发出了一闪光。地面上收到飞船上发出的闪光周期发出了一闪光。地面上收到飞船上发出的闪光周期 =5s。求飞船上。求飞船上观察者测得的闪光周期。观察者测得的闪光周期。相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：设地面为系解：设地面为系S，飞船为系，飞船为系S， ,发出闪光，发出闪光， 在在 ，接受闪光，接受闪光， 时闪光结束时闪光结束在在 根据相对论根据相对论 s 相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华另解：另解： 设地面为系设地面为系S，飞船为系，飞船为系S， 在地面在地面S系：系：收到的周期为收到的周期为 由
11、于多普勒效应，波长为由于多普勒效应，波长为 在地面在地面S系：系：收到的周期为收到的周期为其中：其中：s 相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华105. 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5米，则此米尺以多大的速度接近观察者？米，则此米尺以多大的速度接近观察者？106. 设有宇宙飞船设有宇宙飞船A和和B，固有长度均为，固有长度均为l0=100m，沿同一方向匀速，沿同一方向匀速飞行，在飞船飞行，在飞船B上观测飞船上观测飞船A的船头、船尾经过飞船的船头、船尾经过飞船B船头的时间间船头的时
12、间间隔为隔为(5/3)10-7s，求：飞船，求：飞船B相对于飞船相对于飞船A的速度的大小。的速度的大小。107. 一艘宇宙飞船的船身固有长度一艘宇宙飞船的船身固有长度L0=90m，相对于地面以，相对于地面以v=0.8c（c为真空中的光速）的匀速度在一观察站的上空飞过。问：为真空中的光速）的匀速度在一观察站的上空飞过。问：（1）观察站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少？）观察站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得船身通过观察站的时间间隔是多少？）宇航员测得船身通过观察站的时间间隔是多少？相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华108
13、. 观察者甲和乙分别静止于两个惯性系观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和和K（K系相对于系相对于K系系作平行于作平行于x轴的匀速运动）中，甲测得在轴的匀速运动）中，甲测得在x轴上两点发生的两个事轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为件的空间间隔和时间间隔分别为500m和和210-7s，而乙测得这两个，而乙测得这两个事件是同时发生的。问：事件是同时发生的。问：K系相对于系相对于K系以多大速度运动？系以多大速度运动？109假设地球上有一观察者测得一宇宙飞船以假设地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速度向东飞行，的速度向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以后该飞船将与一个以0.80c的
14、速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：（1）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？（）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？（2）从飞船）从飞船的钟来看，还有多少时间容许它离开航线，以避免与彗星碰撞？的钟来看，还有多少时间容许它离开航线，以避免与彗星碰撞？相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例6.由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增加而增大，计算动能为旋周期将随能量的增加而增大，计算动能为104 MeV的质子在磁的质子在磁感强度为感
15、强度为1 T的磁场中的回旋周期的磁场中的回旋周期 (质子的静止质量为质子的静止质量为1.6710-27 kg，1 eV =1.6010-19 J) 利用狭义相对论解决运动学问题利用狭义相对论解决运动学问题相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解解:根据根据 回旋周期回旋周期 代入数据代入数据 T =7.6410-7 s 相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例7.在实验室中测得电子的速度是在实验室中测得电子的速度是0.8c，c为真空中的光速假为真空中的光速假设一观察者相对实验室以设一观察者相对实验室以0.6c的速率运
16、动，其方向与电子运动的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量（电子的静止质量me9.1110 31kg）相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解解：设设实实验验室室为为K系系，观观察察者者在在K系系中中，电电子子为为运运动动物物体体则则K对对K系系的的速速度度为为u = 0.6c，电电子子对对K系系速速度度为为vx = 0.8c电电子子对对K系的速度系的速度 观察者测得电子动能为观察者测得电子动能为 动量动量 1.1410-22 kgm/s 相对论讲
17、座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例8、（、（1）一质量为一质量为m0的静止粒子，受到一能量为的静止粒子，受到一能量为E的光子的撞击，的光子的撞击，粒子将光子的能量全部吸收粒子将光子的能量全部吸收。求此合并系统的速度及静止质量。求此合并系统的速度及静止质量。（2）一静止质量为）一静止质量为M0的静止粒子，放出一能量为的静止粒子，放出一能量为E的光子，求发射的光子，求发射光子后粒子的静止质量。光子后粒子的静止质量。相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：（1）设合并系统的质量设合并系统的质量M，对应的静止质量，对应的
18、静止质量M0设设u为合并系统的速度为合并系统的速度相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华对合并的系统：对合并的系统：相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华（2）设设粒粒子子发发射射光光子子后后的的质质量量m，对对应应的的静静止止质质量量m0,粒粒子子发射光子后的速度为发射光子后的速度为u粒子发射光子后粒子发射光子后：相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华103 .当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度是多少？当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度是多少？110两个质点两
19、个质点A和和B，静止质量均为，静止质量均为m0质点质点A静止，质点静止，质点B的动能的动能为为6m0c2设设A、B两质点相撞并结合成为一个复合质点求复合质两质点相撞并结合成为一个复合质点求复合质点的静止质量点的静止质量相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例9.某一宇宙射线中的介子的动能某一宇宙射线中的介子的动能EK =7M0 c2 ，其中，其中M0是介子的静是介子的静止质量试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍止质量试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍 利用狭义相对论解决运动学、动力学问题利用狭义相对论解决运动学、动力学问题相
20、对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解解: 实验室参考系中介子的能量实验室参考系中介子的能量 设介子的速度为设介子的速度为v，又有，又有 可得可得 相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华令固有寿命为令固有寿命为 0，则实验室中寿命，则实验室中寿命 相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例10.一一 静止电子（静止质量为静止电子（静止质量为0.51MeV）被）被0.13MV的电势差的电势差加速，然后以恒定速度运动加速，然后以恒定速度运动（1）电子在达到最终速度后飞越）电子在达到最终
21、速度后飞越8.4m的距离需要的时的距离需要的时 间？间？（2）在电子的静止系中测量，此段距离是多少）在电子的静止系中测量，此段距离是多少相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：=4.6 10-8s=6.7m相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华104. 设快速运动的介子的动能约为设快速运动的介子的动能约为E=3000MeV，而这种介子在静止，而这种介子在静止时的能量为时的能量为E0=100MeV；若这种介子的固有寿命是；若这种介子的固有寿命是210-6s，求：它，求：它运动的距离。运动的距离。相对论讲座相对论讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华谢谢各位同学谢谢各位同学
