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1、12.3等腰三角形等腰三角形第第 1 1 课时课时 等腰三角形的性质等腰三角形的性质1等腰三角形及有关概念两条边相等(1)有_的三角形叫等腰三角形(2)相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角重合的线段重合的角2等腰三角形的性质探究:如图 1,ABC 是等腰三角形,ABAC,沿顶角的平分线对折,并填下表: 图 1AB 与 ACBAD 与CADAD 与 ADADB 与ADCBD 与 CDB 与C相等顶角平分线高归纳:(1)等腰三角形的两个底角_(等边对等角)(2)等腰三角形的_、底边上的中线、底边上的_相互重合(三线合一)(3)等腰三角形是轴对称图形,它的对称
2、轴是底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线等腰三角形的性质(重难点)例题:如图 2,在等腰ABC 中,ABAC,BDAC 于 D,已知A36,试求CBD 的度数图 2思路导引:可先求C,再求CBD90C.18036解:ABAC,ABCC.ABCC180A2272.BDAC,BDC90,CBDC90.CBD90C907218.即CBD 的度数为 18.1等腰三角形的底边长为 5,周长为 17,则等腰三角形的腰长为_675,752等腰三角形的顶角为 30,则它的底角为_3在ABC 中,ABAC,ADBC 交 BC 于点 D,BC4 cm,则 CD_.2 cm4如图 3,已知在ABC 中,ABADDC,BAD26,求B 和C 的度数图 3