反比例函数知识点总结

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1、反比例函数知识点总结反比例函数知识点总结在学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编为大家收集的反比例函数知识点总结，希望能够帮助到大家。若 k 为常数，则函数 y=k/x 就是反比例函数，自变量和自变量的函数分别是 x 和 y，又因为反比例函数式本身是一个分数，所以x 可以是任意不等于 0 的实数。同时，函数式有时候也写成 y=kx（-1）或者 k=xy.反比例和正比例函数以及一次函数等都是二次函数的基础，它们的应用一样广泛，所以不要轻视反比例函数。那么，怎样学好反比例函数？其实反比例函数不难，只要能

2、理清思路，把反比例函数知识点理清，把反比例函数图像理解透彻，一切是那么容易，总之，只要你能熟练数形结合，任何函数学习都会轻松很多。步骤/方法以下是反比例函数知识点总结1、反比例函数的表达式X 是自变量，Y 是 X 的函数y=k/x=k1/xxy=ky=kx（-1）（即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方）y=kx(k 为常数且 k0，x0）若 y=k/nx 此时比例系数为：k/n2、函数式中自变量取值的范围k0；在一般的情况下，自变量 x 的取值范围可以是不等于 0的任意实数；函数 y 的取值范围也是任意非零实数。解析式 y=k/x 其中 X 是自变量，Y 是 X 的函数，其定义域是不等于

3、 0 的一切实数y=k/x=k1/xxy=ky=kx（-1）y=kx(k 为常数(k0），x 不等于 0）3、反比例函数图象反比例函数的 图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola），反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近 X 轴 Y 轴但不会与坐标轴相交（K0）。4、反比例函数中 k 的几何意义是什么？有哪些应用？过反比例函数 y=k/x（k0），图像上一点 P（x，y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P 点组成一个矩形，矩形的面积 S=x 的绝对值*y 的绝对值=（x*y）的绝对值=|k|研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的

4、几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P 作 x轴、y 轴的垂线 PM、PN，垂足为 M、N 则矩形 PMON 的面积S=PMPN=|y|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，它们与 x 轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有 k 的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中 k 的几何意义，会给解题带来很多方便。5、反比例函数性质有哪些？1.当 k0 时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y 随 x的增大而减小；当 k0 时，函数在 x0 上同为减函数；k0 时，函数在 x0 上同为增函数。定义域为x0；值域为 y0。3.因为在

5、 y=k/x(k0)中，x 不能为 0，y 也不能为 0，所以反比例函数的图象不可能与 x 轴相交，也不可能与 y 轴相交。4.在一个反比例函数图象上任取两点 P，Q，过点 P，Q 分别作 x轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2 则 S1=S2=|K|5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n 同号），那么 AB 两点关于原点对称。7.设在平面内有反比例函数 y=k/x 和一次函数 y=mx+n，要使它们有公共交点，则 n2+4km（不小于）0。8.反比例函数 y=k/x 的渐近线：x 轴与 y 轴。9.反比例函数关于正比例函数 y=x，y=-x 轴对称，并且关于原点中心对称.10.反比例上一点 m 向 x、y 分别做垂线，交于 q、w，则矩形mwqo（o 为原点）的面积为|k|11.k 值相等的反比例函数重合，k 值不相等的反比例函数永不相交。12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点