《北师大版初一数学教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初一数学教案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版初一数学教案【篇一：北师大版初中数学七下教案】北师大版实验教科书七年级下册北师大版实验教科书七年级下册 1.1 1.1 整式整式教学目标：教学目标：1.1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义, ,发展符发展符号感。号感。 2. 2.了解整式产生的背景和整式的概念了解整式产生的背景和整式的概念, ,能求出整式的次数。能求出整式的次数。教学重点：整式的概念与整式的次数。教学重点：整式的概念与整式的次数。教学难点：整式的次数。教学难点：整式的次数。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的
2、教学教具教学用具：投影仪、常用的教学教具活动准备：活动准备：1 1、分别求出下列图形的面积、分别求出下列图形的面积: : 三角形的面积为三角形的面积为_;_; 长方形的面积为长方形的面积为_ 正方形的面积为正方形的面积为_;_;圆圆的面积为的面积为_._. 2 2、代数式的系数、项的回顾：、代数式的系数、项的回顾：（1 1）代数式）代数式 1a2b1a2b 的系数是的系数是 代数式代数式4mn24mn2 3 3 的系数是的系数是（2 2）代数式）代数式?a2b4?a2b4 的系数是的系数是 代数式代数式 4st34st3 5 5 的系数是的系数是（3 3）代数式）代数式 3ab?a2b4c3a
3、b?a2b4c 共有共有项是项是_._.（4 4）代数式）代数式?1?1 4x2y3?xy?7x2z 4x2y3?xy?7x2z 共有项，它们的系数分别是、共有项，它们的系数分别是、教学过程：教学过程： 1 1 课前复习课前复习 1 1 的基础上求下列图形的面积：的基础上求下列图形的面积：一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是 2 2小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）装饰（它们的半径相同）（1 1）装饰物所占的面积分别是装饰物所占的面积分别是_
4、_ _（2 2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_ _ _ a a二、单项式、多项式的概念与其次数二、单项式、多项式的概念与其次数注意：（注意：（1 1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。（2 2）多项式是）多项式是“ “几个单项式的和几个单项式的和” ”中的和如何理解。中的和如何理解。（3 3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0 0。（4 4）单独一个字母的次数是）单独一个字母的次数是 1 1。（5 5）常见错
5、误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。与单项式的次数混淆。三、巩固练习：三、巩固练习： 1 1、计算：、计算： x2?112321121 x2?112321121在代数式在代数式a,5a?b,ab,(x?y),(a?b),a,5a?b,ab,(x?y),(a?b),中中, ,其中单项式其中单项式有有 34a2734a27 _ _它们各自的系数分别为它们各自的系数分别为_多项式有多项式有_ 2 2单项式的次数：单项式的次数： 3x 3x ?5 ?5 2 2ab2ab2 ?a2bc ?a2bc ?2?rr2 ?2
6、?rr2 3 3、多项式的次数：、多项式的次数： ab? ab? 16b 16b 2a?3bc 2a?3bc 1 1 2x2y?2y? 2x2y?2y? 3ab2c?2a2b? 3ab2c?2a2b?三、整式的名称：三、整式的名称：根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写）根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写）例：例：ab?ab? 16b2 16b2 是二次二项式是二次二项式巩固练习：巩固练习： 1 1、单项式、多项式的名称：、单项式、多项式的名称： 2a?3bc 2a?3bc 是是_次次_项式项式 1 1 2x2y?2y?1 2x2y?2y?1 是是_
7、次次_项式项式 3ab2c?2a2b?abc 3ab2c?2a2b?abc 是是_次次_项式项式小小 结：（结：（1 1）这节课，你学到了什么？）这节课，你学到了什么？（2 2）整式是指什么？）整式是指什么？（3 3）单项式、多项式的次数是怎样求的？）单项式、多项式的次数是怎样求的？（4 4）如何给单项式、多项式起个名字？）如何给单项式、多项式起个名字？作作 业：课本业：课本 p5p5 习题习题 1.11.1：1 1，2 2，3 3。教学后记：教学后记： 1.2 1.2 整式的加减（整式的加减（1 1）教学目的：教学目的：1 1、经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。、经历及字母表示数量关
8、系的过程，发展符号感。 2 2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及考及语言表达能力。语言表达能力。教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。教学用具：课件。教学用具：课件。活动准备：准备好一个数字游戏。活动准备：准备好一个数字游戏。教学过程：教学过程：一、课前练习：一、课前练习
9、： 1 1、填空：整式包括和、填空：整式包括和 ?2x2y2 ?2x2y2、单项式的系数是、单项式的系数是 、次数是、次数是 3 3 3 3、多项式、多项式 3m3?2m?5?m23m3?2m?5?m2 是是系数是系数是 一次项是，常数项是一次项是，常数项是 4 4、下列各式，是同类项的一组是（、下列各式，是同类项的一组是（ ） 12 12 （a a）22x2y22x2y 与与 yx2yx2（b b）2m2n2m2n 与与 2mn22mn2 （c c）abab 与与 abc 33abc 33 5 5、去括号后合并同类项：、去括号后合并同类项：(3a?b)?(5a?2b)?(7a?4b)(3a?
10、b)?(5a?2b)?(7a?4b)二、探索练习：二、探索练习： 1 1、如果用、如果用 a a 、b b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示这个两位数可以表示为为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两这两个两位数的和为个两位数的和为 2 2、如果用、如果用 a a 、b b、c c 分别表示一个三位数的百位数分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为位数可以表示为 交换这个三位数的百位数
11、字和个位数字后得到的三交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为位数为这两个三位数的差为这两个三位数的差为 议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？说说你是如何运算的？整式的加减运算实质就是整式的加减运算实质就是运算的结果是一个多项式或单项式。运算的结果是一个多项式或单项式。三、巩固练习：三、巩固练习： 1 1、填空：（、填空：（1 1）2a?b2a?b 与与 a?ba?b 的差是（的差是（2 2）、单项式）、单项式 5x2y5x2y、?2x2y?2x2y、2xy22xy2、?4x2y?4x2y
12、 的和为的和为（3 3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需一个三角形需六个棋子，三个三角形需（ ）个棋子，）个棋子，n n 个三角形需个三角形需 个棋子个棋子 2 2、计算：、计算：（1 1）(3k2?7k)?(4k2?3k?1)(3k2?7k)?(4k2?3k?1)（2 2）(3x2?2xy?1x)?(2x2?xy?x) 2(3x2?2xy?1x)?(2x2?xy?x) 2（3 3）3a?5a?(a?2)?4?13a?5a?(a?2)?4?1 3 3、（、（1 1）求）求 x2?7x?2x2?7x?2 与与?2x2
13、?4x?1?2x2?4x?1 的和的和 (2) (2)求求 4k2?7k4k2?7k 与与?k2?3k?1?k2?3k?1 的差的差 14 14、先化简，再求值：、先化简，再求值：5x2?3x?2(2x?3)?4x25x2?3x?2(2x?3)?4x2 其中其中 x? 2x? 2四、提高练习：四、提高练习： 1 1、若、若 a a 是五次多项式，是五次多项式，b b 是三次多项式，则是三次多项式，则 a+ba+b 一定是一定是（a a） 五次整式五次整式 （b b）八次多项式）八次多项式（c c）三次多项式）三次多项式 （d d）次数不能确定）次数不能确定 2 2、足球比赛中，如果胜一场记、足
14、球比赛中，如果胜一场记 3a3a 分，平一场记分，平一场记 a a 分，负一场分，负一场记记 0 0 分，那么某队在比赛胜分，那么某队在比赛胜 5 5 场，平场，平 3 3 场，负场，负 2 2 场，共积多场，共积多少分？少分？ 3 3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被 1111整除，请证明这个结论。整除，请证明这个结论。 ? ? 4 4、如果关于字母、如果关于字母 x x 的二次多项式的二次多项式?3x2?mx?nx2?x?3?3x2?mx?nx2?x?3 的值与的值与 x x 的的取值无关，取值无关，试求试求 mm、n n
15、的值。的值。五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。六、作业：第六、作业：第 8 8 页习题页习题 1 1、2 2、3 3 1.2 1.2 整式的加减（整式的加减（2 2）教学目标：教学目标：1.1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言有条理的思考及其语言表达能力。表达能力。 2. 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理发展推理能力。能力。教学重点：整式加减的运算。教
16、学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪教学用具：投影仪活动准备：计算：活动准备：计算：（1 1）（）（x x2x22x25 5）（）（3 34x24x26x6x）（2 2）求下列整式的值：（）求下列整式的值：（3a23a2abab7 7）（）（3a23a2abab9 9），），其中其中 a a1 1，b b3 23 2教学过程：教学过程：一、探索练习：一、探索练习：摆第摆第 1 1 个个“ “小屋子小屋子” ”需要需要 5 5 枚棋子，摆第枚棋子，摆第 2 2 个需
17、要枚棋子，摆第个需要枚棋子，摆第 3 3 个个需要枚棋子。需要枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。按照这样的方式继续摆下去。（1 1）摆第）摆第 1010 个这样的个这样的“ “小屋子小屋子” ”需要枚棋子需要枚棋子（2 2）摆第）摆第 n n 个这样的个这样的“ “小屋子小屋子” ”需要多少枚棋子？你是如何得到的？需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。法解决这个问题吗？小组讨论。二、例题讲解：二、例题讲解：三、巩固练习：三、巩固练习： 1 1、计算：、计算：（1 1）（）（11x311x32x22x2）2 2（x3x3x2x2）（）（2 2）（
18、）（3a23a22a2a6 6）3 3（a2a21 1）（3 3）x x（1 12x2xx2x2）+ +（1 1x2x2） （4 4）（）（8xy8xy3x23x2）5xy5xy2 2（3xy3xy2x22x2） 2 2、已知：、已知：a=x3a=x3x2x21 1，b=x2b=x22 2，计算：（，计算：（1 1）b ba a （2 2）a a3b3b（1 1）第一个角是多少度？）第一个角是多少度？（2 2）其他两个角各是多少度？）其他两个角各是多少度？四、提高练习：四、提高练习： 1 1、已知、已知 a aa2a2b2b2c2c2，b b4a24a22b22b23c23c2，并且，并且 a
19、 ab bc c0 0，问，问 c c 是什么样的多项式？是什么样的多项式？ 2 2、设、设 a a2x22x23xy3xyy2y2x x2y2y，b b4x24x26xy6xy2y22y23x3xy y，若若xx2a2a（y y3 3）2 20 0，且，且 b b2a2aa a，求，求 a a 的值。的值。 3 3、已知有理数、已知有理数 a a、b b、c c 在数轴上（在数轴上（0 0 为数轴原点）的对应点如图：为数轴原点）的对应点如图：【篇二：新北师大版七年级数学下册全册教案 (打印版)】 2013 201320142014 学年度第二学期教学进度学年度第二学期教学进度任课教师：学科：
20、数学年（班）级：任课教师：学科：数学年（班）级：本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，情，力争取得一个比较优异的学习成绩力争取得一个比较优异的学习成绩教研组长签字：教研组长签字：说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。份上交教务处。 1.1 1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标：教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性运算性质
21、质( (或称法则或称法则) )，进行基本运算。，进行基本运算。过程与方法：在推导过程与方法：在推导“ “性质性质” ”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能的能力。力。情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点：教学重点和难点：幂的运算性质幂的运算性质教学过程：教学过程： 一、实例导入：一、实例导入： 二、温故：二、温故： (1)34 (1)34；(2)a3(2)a3；(3)(a+b)2(3)(a+b)2；(4)(-2)3(4)(-2)3；(5)-23(5)-23其中，其中，(-2)3(-2)3 与
22、与-23-23 的含义是否相同？结果是否相等？的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4(-2)4 与与-24-24 呢？呢？三、知新：三、知新： 2 2引导学生建立幂的运算法则引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为将上题中的底数改为 a a，则有，则有aaaaa =a5aaaaa =a5，用字母用字母 mm，n n 表示正整数，则有表示正整数，则有 (5) (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注注意：强调幂的底数必须相
23、同，相乘时指数才能相加意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、巩固：四、巩固：例例 1 1 计算：计算：五、拓展：五、拓展：六、课堂小结：六、课堂小结： 1 1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“ “同底、相乘、不变、相加同底、相乘、不变、相加” ”这八个字这八个字 2 2解题时要注意解题时要注意 a a 的指数是的指数是1 1 3 3解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆底数幂的乘法法则；整式
24、加减就要合并同类项，不能混淆八、教学后记：八、教学后记： 1.2 1.2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方(1)(1)教学目标：教学目标：知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问实际问题。题。过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。教学重点：会进行幂
25、的乘方的运算。教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：活动准备：课件课件 教学过程：教学过程： 一、温故：一、温故：通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知知识探索新课的内容。识探索新课的内容。 二、知新：二、知新： 1 1、6464 表示表示_个个_相乘相乘. (62)4. (62)4 表示表示_个个_相乘相乘. a3. a3 表示表示_个个_相乘相乘. . 1
26、4 14【篇三：新北师大版七年级数学下册教案 2014】第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 1.1 1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标：教学目标：1 1能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。增强学生的数感符号感。 2 2在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。理的
27、表达能力。 3 3了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。的良好习惯。教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学过程：教学过程：一、复习回顾一、复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：二、情境引
28、入二、情境引入活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。出结论。三、讲授新课三、讲授新课 =105 =105 2 2引导学生建立幂的运算法则：引导学生建立幂的运算法则：a
29、aaaaaaaaa用字母用字母 mm，n n 表示正整数，则有表示正整数，则有 3 3引导学生剖析法则引导学生剖析法则 (1) (1)等号左边是什么运算？等号左边是什么运算？(2)(2)等号两边的底数有什么关系？等号两边的底数有什么关系？ (3) (3)等号两边的指数有什么关系？等号两边的指数有什么关系？(4)(4)公式中的底数公式中的底数 a a 可以表示什么可以表示什么 (5) (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相
30、加能相加三、应用提高三、应用提高活动内容：活动内容：1 1完成课本完成课本“ “想一想想一想” ”：a?a?aa?a?a 等于什么？等于什么？ 2 2通过一组判断，区分通过一组判断，区分“ “同底数幂的乘法同底数幂的乘法” ”与与“ “合并同类项合并同类项” ”的不同之的不同之处。处。 3 3独立处理例独立处理例 2 2，从实际情境中学会处理问题的方法。，从实际情境中学会处理问题的方法。 4 4处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。下完成）。 mnp mnp四、拓展延伸四、拓展延伸（5 5）?6?63?6?63
31、 （6 6）?5?53?5?.?5?53?5?.（7 7）?a?b?a?b? 7542?a?b?a?b? 7542五、课堂小结五、课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。学生也可谈一谈个人的学习感受。六、布置作业六、布置作业 1 1请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。用于小组交流
32、。 2 2完成课本习题完成课本习题 1.41.4 中所有习题。中所有习题。 1.2 1.2 幂的乘方与积的乘方（一）幂的乘方与积的乘方（一）教学目标：教学目标：1 1经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。能解决实际问题。 2 2在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。的运算性质，提高解决问题的能力。 3 3在发展推理
33、能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。感爱数学的内在美。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程：教学过程：一、复习回顾一、复习回顾活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则（一）（一） 幂的意义幂的意义（二）（二） a?a?amnm?
34、n. a?a?amnm?n.（mm、n n 为正整数）为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。二、情境引入二、情境引入活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题问题 1 1 乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是 2 cm, 2 cm, 则乙正方体的体积则乙正方体的体积 v v 乙乙 = 3 = 3 。甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的 5 5 倍，则甲正方体的体积倍，则甲正方体的体积 v v 甲甲 =cm3 =cm3 。 2 2 乙球的半径为乙球的半径为 3 cm,
35、 3 cm, 则乙球的体积则乙球的体积 v v 乙乙 = cm3 = cm3甲球的半径是乙球的甲球的半径是乙球的 1010 倍，则甲球的体积倍，则甲球的体积 v v 甲甲 = cm3 . = cm3 .如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球的 n n 倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的是地球的 1010 倍和倍和 102102 倍，它们的体积分别约是地球的倍，它们的体积分别约是地球的 倍和倍和 倍倍. .三、探究新知三、探究新知活动内容：
36、活动内容：1 1通过问题情境继续研究：为什么通过问题情境继续研究：为什么 102?3?106102?3?106？让学？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是生清楚运算之间的关系，题目所描述的是 1010 的的 2 2 次幂的三次方，其次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。 2 2计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由 . . 2423m2mn (1) (6) ; (2) (a) ; (3) (a) ; (4) (a). 2423m2mn (1) (6) ; (2) (a) ; (3)
37、(a) ; (4) (a).仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3 3）题时）题时可以猜想（可以猜想（4 4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教学任务。完成本节课的主要教学任务。通过上面的探索活动通过上面的探索活动, ,发现了什么发现了什么? ?幂的乘方，底数幂的乘方，底数_，指数，指数_。四、落实基础四、落实基础活动内容：一、完成教科书例题活动内容：一、完成教科书例题 1 1【例【例 1 1】计算：】计算： 2355n3(1) (10) (2)
38、 (b) (3) (a) 2355n3(1) (10) (2) (b) (3) (a)二、随堂练习二、随堂练习 1 1计算：计算： 2 2判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：五、联系拓广五、联系拓广活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主。课的拓广题，也是以指数变化为主。 123( ) 2( )3( )3 4 123( ) 2( )3( )3 4 a a （a a）（）（a a）a aa a（ ）（）（ ） 2m( )3n9n 2m( )3n9n
39、 3 39 9 3 3 y y 3, y3, y 2m+1 32 ( ) 2m+1 32 ( ) （a a）. . （a-ba-b） （b-ab-a ） mm9 mm9 ，(6)(6)若若 4 48 81616 2 2 则则 mm abc(7) abc(7)如果如果 2 23 ,23 ,26 ,26 ,212,12, 那么那么 a a、b b、c c 的关系是的关系是. .六、课堂小结六、课堂小结活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经师对课堂上发现的学生掌握不
40、好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的两种幂的运算学习过的两种幂的运算同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的。的整合也是这堂课要掌握的。七、布置作业：完成课本习题七、布置作业：完成课本习题 1.51.5 1.4 1.4 幂的乘方与积的乘方（二）幂的乘方与积的乘方（二）教学目标：教学目标：1 1经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。能力和有条理的表达能力。 2 2了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。了解积的乘方的运算性
41、质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行积的乘方的运算。教学重点：会进行积的乘方的运算。教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法。教学方法：探索、猜想、实践法。教学过程：教学过程：一、复习回顾：一、复习回顾：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点： 1 1幂的意义幂的意义 2 2同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则 a?a?amnm?n.a?a?amnm?n.（mm、n n 为正整数）为正整数） mnmn 3 mnmn 3幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则
42、(a)=a(m(a)=a(m、n n 都是正整数都是正整数) )二、探索交流二、探索交流活动内容：本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在活动内容：本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣，授课中学会调动学生的学习兴趣，比如在课上可以对学生进行升级式提问：比如在课上可以对学生进行升级式提问： (1) (1)根据幂的意义，根据幂的意义，(ab)3(ab)3 表示什么表示什么? ? (3) (3)由特殊的由特殊的 (ab)3=a3b3 (ab)3=a3b3 出发出发, , 你能想到一般的公式吗你能想到一般的公式吗? ?此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习
43、到的幂的意义及根据其建此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。立的数学模型。三、知识扩充三、知识扩充活动内容：活动内容：1 1借助刚刚探讨的结果，完成课本借助刚刚探讨的结果，完成课本 1919 页页“ “做一做做一做” ”的三的三个问题。个问题。 n( )() (ab)=ab n( )() (ab)=ab 2 2学会复述积的乘方的运算法则：（学会复述积的乘方的运算法则：（abab）abnnnabnnn积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 3 3公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质
44、公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质 ? ?怎样用公式表示怎样用公式表示? ?四、巩固新知四、巩固新知活动内容：活动内容：1 1课本课本 2121 页数学理解判断题：页数学理解判断题：下面的计算是否正确？如有错误请改正下面的计算是否正确？如有错误请改正. .（1 1）(ab)?ab(ab)?ab；（；（2 2）(?3pq)?6pq(?3pq)?6pq 2 2课本【例课本【例 2 2】计算：】计算： 254 2n (1)(3x) ;(2)(-2b) ;(3)(-2xy); (4)(3a). 254 2n (1)(3x) ;(2)(-2b) ;(3)(-2xy); (4)(3a). 4 4课本随堂练习课本随堂练习 1 1五、公式逆用五、公式逆用活动内容：活动内容：1 1逆用的一组相关习题逆用的一组相关习题六、提高练习：六、提高练习：
