《七年级数学下册 7.2与三角形有关的角课件人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 7.2与三角形有关的角课件人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三角形的内角和(1)画一画画一画 请同学们任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和.并加以交流.锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形动手操作动手操作 请同学们画请同学们画ABCABC，把，把ABCABC的的3 3个内角剪开（如下图个内角剪开（如下图1 1），然后把它们），然后把它们的顶点的顶点A A、B B、C C重合在同一点重合在同一点O O，拼成图，拼成图2.2.ABC图图1O图图2通过以上操作，你得到了什么结论通过以上操作，你得到了什么结论? ? 同学们还有其他方法说明这一结论吗同学们还有其他方法说明这一结论吗？如图,3根木条相交成 1、 2.若
2、木条a与木条b平行，则 1+ 2=_，理由_.abAB12180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补AabBC12如图如图,3根木条相交成根木条相交成 1、 2.若木条若木条a与木与木条条b平行，则平行，则 1+ 2=_，理由，理由_.abAB12把木条把木条a a绕点绕点A A转动，使它与木条转动，使它与木条b b相交于点相交于点C C，根据，根据图形，你能说明图形，你能说明“三角形三角形3 3个内角的和等于个内角的和等于180180”吗？吗？3AabBC12c34解：因为解：因为c/b, 所以所以 3= 4（两直线平（两直线平 行，内错角相等）行，内错角相等） 1+ 2+ 3=
3、180（两直（两直 线线平平 行，同旁内角互补）行，同旁内角互补） 所以所以 1+ 2+ 4=180 即即 ABC的三个内角的和等的三个内角的和等 于于180.例题例题如图，如图，AC、BD相交于点相交于点O， A与与 B的和等的和等于于 C与与 D的和吗？为什么？的和吗？为什么？ BAOCD解： A+ B= C+ D. 在在 AOB中，中， A+ B+ AOB=180，即，即 A+ B=180 AOB. 在在 COD中，中， C+ D+ COD=180 ，即，即 C+ D=180 COD. 因为因为 AOB与与 COD是对顶角，是对顶角， AOB= COD， 所以所以 A+ B= C+ D做
4、一做做一做做一做做一做1、根据下图填空根据下图填空：8172n(1)x122x(2)31y(3)(1）n=_；（2）x=_；（3）y=_.2729592 2、在直角三角形、在直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，AA与与BB的和为多少度的和为多少度? ? 结论：结论：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.试一试试一试试一试试一试ABC如图，把如图，把 ABC的边的边AB延长，得到延长，得到 _.DCBD度量度量 A、 C和和 CBD的度数的度数.你有什么发现？你能用所学的知你有什么发现？你能用所学的知识加以说明吗识加以说明吗? 因为因为 A+ C+ CBA=_, CBD+
5、 CBA=_,所以所以 A+ C_ CBD.180180=ABCD你知道吗？你知道吗？图中的图中的 CBD称为称为 ABC的的一个外角一个外角.三角形的外角三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的所组成的角，叫做三角形的外角 .“外角外角”是三角形的外角，不是它相邻内是三角形的外角，不是它相邻内角的外角角的外角.对三角形的外角对三角形的外角,称某个角是某称某个角是某个三角形的外角个三角形的外角,而不称三角形某个角的外而不称三角形某个角的外角角.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.练练 一一 练：练：1、求图中、求图中x和和y的值的值
6、.ABCDx65112（1）X=47Cxy(x-10) ABE（2）X=50 Y=1402 2、(1)(1)一个三角形的一个三角形的3 3个内角中，最多有几个内角中，最多有几 个直角？最多有几个钝角？为什么？个直角？最多有几个钝角？为什么？（2 2）直角三角形的外角可能是锐角吗？）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？为什么？3 3、如图，、如图，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，E E是是BCBC延长延长线上一点，线上一点，EAC=B. ADEEAC=B. ADE与与DAEDAE相等吗相等吗? ?为什么为什么? ?ABDCE解：解： ADE与与 DAE相等相等.因为因为 DAE
7、= DAC+ EAC, ADE是是 ABD的一个外角的一个外角, ADE= B+ BAD因为因为 BAD= DAC, EAC= B,所以所以 ADE= DAE综综 合合 提提 高高如图，如图，AB/CD， ABD与与 BDC的平分线的平分线相交于点相交于点E，求，求 BED的度数的度数.ABCDE解：因为解：因为AB/CD，所以所以 ABD+ BDC=180，因为因为BE平分平分 ABD，DE平分平分 BDC，所以所以 EBD= ABD ， BDE= BDC，所以所以 EBD+ BDE=90，在在 BED中，中， EBD+ BDE+ E=180，所以所以 BED= 180 90=90. 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？课课 堂堂 小小 结结（1 1）重点探究了三角形）重点探究了三角形3 3个内角之间的个内角之间的 关系以及三角形外角的性质关系以及三角形外角的性质. .三角形三角形3个内角的和等于个内角的和等于180.三角形的一个外角等于与它不相邻的两三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和个内角的和.（2 2）由三角形）由三角形3 3个内角之间的关系得到直个内角之间的关系得到直 角三角形的一个性质：角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 布置作业布置作业:课本课本37页页 1 、 2、3、5、6
