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1、第 1页 共 4 页20192020 学年度上期高中调研考试高二年级文科数学参考答案一、选择题15:ACCBD,610:DCDCC,1112:BC二、填空题13.1214.(3,2 3)15.充分不必要16.7 12,3 5三、解答题17解:()方程( )=0f x的两根分别在 1 的两侧,只需满足条件:(1)0f即可,即:21250aa,解得(, 6)a ; 5 分()方程( )=0f x在( 2,2)内只有一个根,且(2)90f,只需满足条件:( 2)0f 或=0222a 即:490a或2()4 25 =044aaa (),解得:924ax xa 或. 10 分18. 解:()由不等式24
2、(2) 10xm 的解集为 R R,得216(2)160m ,解得13m,故命题p为假时,13mm或; 5 分()方程2+mx+1=0x有两个不相等的实根,命题p为真时,240m ,22mm 或,p或q为真,q为假,p真q假,2213mmmm 或,或解得23mm 或,实数m的取值范围为(, 2)3, 12 分第 2页 共 4 页19. 解:()由正弦定理2sinsinsinabcRABC及(0, )B得:2sincossincossincossin()sinBBACCAACB,1cos23BB,; 5 分(),43Bb,由余弦定理2222cosbacacB得:22=+16216acacacac
3、,当且仅当4ac时“=”成立.此时ABC面积有最大值:1sin4 32acB . 12 分20. 解:()设等比数列 na的公比为0q ,11nnaa q, 11111112nnna qa qa q,又1164a ,代入解得:2q 故所求171=2,nnnaa qnN; 5分()易知222( 1) (log) =( 1) (7)nnnnban 2222222222222222222654321012(28)(27) =20(32 )+(54 )(27)(28) (28)2(27) =2023(27)202 =213nTnnnnnnnnn 22213nTnnnN,. 12 分第 3页 共 4 页
4、21. 解:()易知:=0(sinsin,sinsin) (sinsin,sin)=0m nBCABBCA 即:,化简得:222sinsinsinsinsin=0BCAAB,由正弦定理得:222cbaab,又由余弦定理2222coscbaabC知1cos2C ,C是三角形的内角,2=;3C 5 分()由正弦定理3=22sin,2sinsinsinsin32abcaA bBABC得:,又,24sin2sin()2 3sin()336BAabAAA,1 ,216sin,2,66,3, 0AAA,故2ab的取值范围为:( 3,2 3). 12 分22. 解:()111,(1)1nnaaS ,-1(1
5、)1nnaSn(2),两式相减得:1(2)(2)nnaa n1,2,a =1,所以数列 na是以 1 为首项,2为公比的等比数列,22,a23(2)a,由题知2138313,aaa28(2)(2)16解得:2 ,故所求14,nnanN; 5 分第 4页 共 4 页()因为41log,nnna ba即114114log 4 ,( )44nnnnnnnbbn,012112111111 ( )2 ( )(1)( )( )4444nnnnnTbbbbnn ,121111111 ( )2 ( )(1)( )( )44444nnnTnn ,01311111 ( )( )( )( )44444nnnTn ,14x943916nnnT163499 4nnT116341699 49nnnT. 12 分