《工程水文学》(第4版)第7章设计年径流分析.ppt

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1、工程水文学工程水文学 (Engineering Hydrology) 主主 讲：张讲：张 峰峰 手手 机：机：1385699338513856993385 邮邮 箱：箱：zf_zf_ 安徽水电学院水文与水资源专业教研室安徽水电学院水文与水资源专业教研室二二一五年二月一日一五年二月一日工程水文学工程水文学 (Engineering Hydrology)二二一五年二月一日一五年二月一日第第7 7章章 设计年径流分析设计年径流分析一、年径流的变化特征 在一个年度内，通过河流出口断面的水量，叫做该断面以上流域的年径流量年径流量，它可用年平均流量年平均流量Q(mQ(m3 3/s)/s)、年径流总量年径流

2、总量W(mW(m3 3) )、年径流深年径流深R(mmR(mm) )或或年径流模数年径流模数M(mM(m3 3/s.km/s.km2 2) )表示。图1 某站年径流过程线一、年径流的变化特征一、年径流的变化特征 （1 1）季节性变化规律季节性变化规律季节性变化规律季节性变化规律 年径流的周期性与丰、枯交替年径流的周期性与丰、枯交替出现，大致以一年为周期。出现，大致以一年为周期。 丰水期丰水期( (汛期汛期) )多水、水浑、水多水、水浑、水灾；枯水期灾；枯水期( (非汛期非汛期) )少水、水脏、少水、水脏、干旱。干旱。一、年径流的变化特征 （2 2）年际变化现象年际变化现象年际变化现象年际变化现

3、象 丰水年组与枯水年组交替出现，年径流极值比丰水年组与枯水年组交替出现，年径流极值比Q Q大大/Q/Q小小较大。年际间的变化也较大。年际间的变化也很大。常用模比系数很大。常用模比系数K K丰丰Q Q丰丰/Q/Q平平 和和K K枯枯Q Q枯枯/Q/Q平平 表示。表示。 （3 3）丰枯水年交替变化丰枯水年交替变化丰枯水年交替变化丰枯水年交替变化 在多年变化中有丰水年组和枯水年组交替出现的现象。在多年变化中有丰水年组和枯水年组交替出现的现象。 河流的年径流量具有持续性，逐年的径流量之间并非独立，具有一定的相关河流的年径流量具有持续性，逐年的径流量之间并非独立，具有一定的相关关系。譬如：相邻年的年径流

4、量关系。譬如：相邻年的年径流量Q Qi iQ Qi+1i+1相关，相关，i i1,2,1,2,n-1 ,n-1 年，其相关系数称年，其相关系数称为为自相关系数自相关系数自相关系数自相关系数。2013年我国的年径流深分布图年我国的年径流深分布图（4 4）地区变化规律地区变化规律地区变化规律地区变化规律 年径流按多少分为丰水带、多水带、过渡带、少水带、干枯带。我国年径流按多少分为丰水带、多水带、过渡带、少水带、干枯带。我国的的P P、R R由东南向西北方向递减。由东南向西北方向递减。二、工程规模与来水、用水、保证率的关系工程规模与来水、用水、保证率的关系 丰、枯水年的来水和用水丰、枯水年的来水和用

5、水的矛盾决定了所需水库的库容V的大小。 当年水量相同时，年的径流年内分年的径流年内分配配将影响库容的大小。 对于不同的年份，因来水与用水有来水与用水有不同的组合不同的组合，则各年所需的库容也不相同。 考虑到工程规模大小与其投资的关系，因此必须分析工程规模工程规模、来水来水、用水用水、保证率保证率四者之间的关系。 设计保证率即是设计标准设计保证率即是设计标准，是指工程规划设计的既定目标不被破坏的年数占运用年数的百分比，它反映了水资源的利用程度。三、水文分析与计算的任务水文分析与计算的任务 （1 1 1 1）目）目）目）目 的的的的 推求不同设计标准推求不同设计标准( (或设计保证率或设计保证率P

6、)P)的年径流量的年径流量Q QP P( (设计年径流设计年径流) )及其年内及其年内分配。它是水利计算的依据，并作为衡量工程规模和确定水资源利用程度的分配。它是水利计算的依据，并作为衡量工程规模和确定水资源利用程度的重要指标。重要指标。 （2 2 2 2）任）任）任）任 务务务务 根据水文现象的随机性质，应用数理统计的原理和方法，根据水文现象的随机性质，应用数理统计的原理和方法，分析研究年内分析研究年内分析研究年内分析研究年内径流量的年际变化和年内分配规律，提供工程设计的主要依据径流量的年际变化和年内分配规律，提供工程设计的主要依据径流量的年际变化和年内分配规律，提供工程设计的主要依据径流量

7、的年际变化和年内分配规律，提供工程设计的主要依据来水资料来水资料来水资料来水资料。四、具有长期实测径流资料时设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算 所谓所谓长期长期长期长期，指实测年径流系列不小于，指实测年径流系列不小于20203030年。年。 具有长期实测径流资料时设计年径流的计算内容及步骤：具有长期实测径流资料时设计年径流的计算内容及步骤：具有长期实测径流资料时设计年径流的计算内容及步骤：具有长期实测径流资料时设计年径流的计算内容及步骤： （1 1）年径流资料的搜集和审查，）年径流资料的搜集和审查，Q Q1 1，Q Q2 2，, , Q Qn n； （2 2）年径流频率分析计算

8、，）年径流频率分析计算，均值、均值、C Cv v、C Cs s 和和 Q QP P ； （3 3）提供设计年径流的时程分配，将）提供设计年径流的时程分配，将Q QP P分配到各月，得到设计年径流过程，分配到各月，得到设计年径流过程，如右图所示；如右图所示； （4) 4) 进行成果合理性检验。进行成果合理性检验。典型年径流过程典型年径流过程典型年径流过程典型年径流过程设计年径流过程设计年径流过程四、具有长期实测径流资料时设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算1、水文资料审查水文资料审查所谓审查审查是指鉴定实测年径流量系列的可靠性、一致性和代表性。 （1）资料可靠性的审查）资料可靠性的

9、审查 审查测验方法、采集成果、处理方法和处理成果等。 主要包括：水位资料审查、水位流量关系曲线的审查、水量平衡的审查。 （2）资料的一致性的审查）资料的一致性的审查 所谓资料的一致性是指组成系列的每个资料具有同一成因具有同一成因。不同成因的资料不得作为一个统计系列。 就年径流系列而言，它的一致性是建立在气候条件和下垫面条件的稳定性气候条件和下垫面条件的稳定性上的。如一致性遭到破坏，可采用水量平衡法水量平衡法、降雨径流相关法降雨径流相关法进行修正还原。 （3）资料代表性的审查）资料代表性的审查 水文计算成果的精度取决于样本对总体的代表性，代表性高，抽样误差就小。代表性高，抽样误差就小。 样本代表

10、性的高低可以用样本分布参数与总体分布参数的接近程度来评判。日历年日历年从每年的1月1日12月31日为止；水文年水文年根据水文变化规律对年进行划分，以每年汛期开始到下一年的枯水期结束为止；水利年水利年以兴利为目的对年进行划分，从每年水库蓄水开始到下一年的水库放空水结束为止。四、具有长期实测径流资料时设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算2、设计年、月径流量系列的选取设计年、月径流量系列的选取 （1）选取的步骤）选取的步骤 1）实测径流系列经过审查和分析后，按水利年水利年排列为一个新的年、月径流系列； 2）从这个长系列中选出代表段代表段的年月径流系列。代表段应包括有丰水年、丰水年、平水

11、年、枯水年平水年、枯水年，并且有一个或几个完整的调节周期；代表段的年径流量均值均值、离势系数离势系数应与长系列的相近。 3）用这个代表段的年、月径流量系列来预估未来工程运行期间的年、月径流量变化。这个代表段就是水利计算所要求的所谓“设计年、月径流量系列设计年、月径流量系列”。 （2）长系列操作法（或称时历法、综合法、长期年法）长系列操作法（或称时历法、综合法、长期年法） 用设计年、月径流量系列（来水）和相应年月的用水量系列，逐年进行来水、用水平衡计算，求得逐年所需的库容值，然后用适线法适线法作出库容曲线库容曲线，查得相应的设计库容值设计库容值Vp，用以确定工程规模。【长系列操作法长系列操作法】

12、应用案例应用案例水库的调节计算水库的调节计算 已知：（1）设计的历年逐月径流过程（来水过程）；（2）设计的历年逐月的用水过程。求设计水库的库容？ 解题步骤如下：解题步骤如下： （1）通过水量平衡计算，求得逐年所需的库容值库容值； （2）将库容值由小到大排列由小到大排列，计算各项的经验频率经验频率，作出库容曲线库容曲线； （3）按设计要求规定一用水保证率用水保证率P P，查得相应的设计库容值设计库容值VpVp，此即设计水库的兴利库容。四、具有长期实测径流资料时设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算3、实际代表年的年、月径流量实际代表年的年、月径流量 实际代表年法实际代表年法就是从实测

13、年、月径流量系列中，选出一个或几个实际年作为设计代表年，用其年径流分配过程直接与相应的用水过程相配合而进行调节计算，求出调节库容，确定工程规模。 （1）对于灌溉工程灌溉工程常选出一个实际干旱年实际干旱年作为设计代表年。 （2）对于水电工程水电工程，可以从实际资料中选出能代表丰水年、平水年和枯水年能代表丰水年、平水年和枯水年三种分配特性的实际年三种分配特性的实际年分别作丰水年、平水年和枯水年的设计代表年。 挑选的原则挑选的原则通常是设计代表年的各设计时段径流量分别接近设计要求的径流量。四、具有长期实测径流资料时设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算4、设计代表年的年、月径流量计算及年

14、内分配设计代表年的年、月径流量计算及年内分配 设计代表年年径流量及年内分配的计算步骤为：设计代表年年径流量及年内分配的计算步骤为： （1）根据审查分析后的长期实测径流量资料，按工程要求确定计算时段确定计算时段，对各种时段径流量进行频率计算频率计算，求出指定频率的各种时段的设计径流量设计径流量； （2）在实测径流量资料中，按一定的原则选取代表年选取代表年，对灌溉工程只选枯水年为代表年，对水电工程一般选丰水年、平水年、枯水年三个代表年； （3）求设计时段径流量设计时段径流量与代表年的时段径流量代表年的时段径流量的比值比值，对代表年的径流过程代表年的径流过程按此比值进行缩放，即得设计的年径流过程线设

15、计的年径流过程线。四、具有长期实测径流资料时设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算 （1 1）设计时段径流量的计算）设计时段径流量的计算 1 1）计算时段的确定）计算时段的确定 计算时段是按工程要求来考虑的。比如：设计灌溉工程，一般取灌溉期灌溉期作为计算时段；设计水电工程，采取枯水期或年枯水期或年作为计算时段。 2 2）频率计算）频率计算 当计算时段确定后，就可根据历年逐月径流量资料，统计时段径流量。 若计算时段为年，则按水文年或水利年统计年、月径流量。 SL278-2002水利水电工程水文计算规范规定，径流量计算依据的资料系列应在30年以上年以上。 有了年径流量系列或时段径流量系

16、列，即可推求指定频率的设计年径流量设计年径流量或指定频率的设计时段径流量设计时段径流量。四、具有长期实测径流资料时设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算 配线时要考虑全部经验点据，如点据与曲线拟合不佳时，应侧重考虑中、侧重考虑中、下部点据，适当照顾上部点据下部点据，适当照顾上部点据。 年径流频率计算中，Cs/Cs/CvCv值值按具体配线情况而定，一般可采用采用2 23 3。 3 3）成果合理性分析）成果合理性分析 成果分析主要是对径流系列均值、离势系数、偏态系数进行合理性审查，可通过影响因素的分析和径流的地理分布规律进行。 多年平均年径流量的检查。 年径流离势系数的检查。 年径流偏

17、态系数的检查。四、具有长期实测径流资料时设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算 （2 2）设计代表年径流量的年内分配计算）设计代表年径流量的年内分配计算 在水文计算中，一般采用缩放代表年径流过程线采用缩放代表年径流过程线的方法来确定设计年径流量的年内分配。 1 1）代表年的选择）代表年的选择 从实测的历年径流过程线中选择代表年径流过程线，可按下列原则进行： 选取年径流量接近于接近于设计年径流量的代表年径流过程线； 选取对工程较不利的不利的代表年径流过程线。对灌溉工程选取灌溉需水季节径流比较枯的年份，对水电工程则选枯水期较长、径流又较枯的年份。 2 2）径流年内分配计算）径流年内分配

18、计算 同倍比法同倍比法用设计年水量与代表年的年水量比值或用设计的供水期水量与代表年的供水期水量之比值，对整个代表年的月径流过程进行缩放，即得设计年内分配。 【同倍比法应用同倍比法应用】典型案例典型案例 说明：说明： 由于年内各月均采用同一倍比，故该方法计算的设计年径流过程线可保持所选代表年的径流年内分配比例，可保证计算时段内的径流量符合设计频率的要求，但不能保证年内各时段均同时满足同一设计频率的要求。 例如，设计频率为75%的年径流量经缩放后，年内的各月径流量则不一定会满足P=75%的要求。 如果年及年内各时段均同时满足同一频率的要求，则需按同频率缩同频率缩放法放法。四、具有长期实测径流资料时

19、设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算 同频率法同频率法的基本思想是使所求的设计年内分配的各个时段径流量的频率都能符合设计频率，可采用各时段不同倍比缩放代表年的逐月径流采用各时段不同倍比缩放代表年的逐月径流，以获得同频率的设计年内分配。具体计算步骤如下: 根据要求选定几个时段，如最小最小1 1个月个月、最小最小3 3个月个月、最小最小6 6个月个月、全年全年4 4个个时段时段。 做各个时段的水量频率曲线水量频率曲线，并求得设计频率的各个时段径流量时段径流量，如最小1个月的设计流量Q1,p,最小3个月的设计流量Q3,p,。 按选代表年的原则选取代表年，在代表年的逐月径流过程上，统计最

20、小统计最小1 1个月的流量个月的流量Q Q1,1,代代，连续最小连续最小3 3个月的流量个月的流量Q Q3,3,代代，并要求长时段的水量包含短时段的水量在内，即Q3,代应包含Q1,代， Q7,代应包含Q3,代，如不能包含，则应另选代表年。【应用算例例7-17-1】P173P173四、具有长期实测径流资料时设计年径流计算具有长期实测径流资料时设计年径流计算6、两点讨论两点讨论 （1）设计年内分配）设计年内分配 同频率法的计算时段不宜取得过多，一般选取取23个时段个时段。 （2）代表年选择）代表年选择 代表年分设计代表年设计代表年和实际代表年实际代表年。 前者多用于水电工程，后者多用于灌溉工程。五

21、、具有短期实测径流资料时设计年径流计算具有短期实测径流资料时设计年径流计算 对具有短期实测径流资料的情况，必须设法展延年、月径流资料展延年、月径流资料，以降低抽样误差，保证成果的可靠性。在展延径流资料时，合理选择合理选择作为展延依据的参证参证站站，必须注意以下几点： （1）参证站的径流要与设计依据站的径流在成因上有密切联系在成因上有密切联系，这样才能保证相关关系有足够的精度； （2）参证站的径流资料与设计依据站的径流资料应有一段相当长的平行观有一段相当长的平行观测期测期，以便建立可靠的相关关系； （3）参证站必须具有足够长的实测资料有足够长的实测资料，除用以建立相关关系的同期资料外，还要有用来

22、展延设计依据站缺测年份的资料。五、具有短期实测径流资料时设计年径流计算具有短期实测径流资料时设计年径流计算1、利用径流资料展延利用径流资料展延（1）以邻近站年径流量展延年径流量）以邻近站年径流量展延年径流量 当设计依据站实测年径流资料不足时，往往利用上下游站上下游站、干支流站干支流站或邻近流域邻近流域测站测站的长系列实测年径流量资料来建立相关关系，展延系列。（2）以邻近站月径流量展延年、月径流量）以邻近站月径流量展延年、月径流量 当不能建立年径流相关关系时，可以考虑建立月径流关系，但其相关关系不同前者好，故使用时要对插补成果多作合理性分析。五、具有短期实测径流资料时设计年径流计算具有短期实测径

23、流资料时设计年径流计算2、利用降雨资料展延利用降雨资料展延（1）以年降雨径流相关展延年降雨量 以年为时段的闭合流域水量平衡方程： 对于湿润地区，降雨与径流之间相关关系较好；对于干旱地区，降雨与径流之间关系微弱，很难定出相关线，插补的资料精度较低。（2）以月降雨径流相关法展延年、月径流量系列 月降雨径流关系很差，定线困难，精度不高。【利用降雨资料展延径流资料利用降雨资料展延径流资料】典型案例典型案例 已知某流域年降雨量与年径流深的相关系数r0.95，根据它们的同期系列采用矩法计算得年降雨量均值x1078.8mm，变差系数Cvx0.5；年径流深均值y528.1mm，变差系数Cvy0.6。请根据下表

24、所列雨量资料插补该流域19861991年径流深。（6分） 年 份198619871988198919901991年雨量(mm)895.41204.81190.0765.31022.11311.3年径流深插补展延表（年径流深插补展延表（2 2分）分） 年 份198619871988198919901991年雨量(mm)895.41204.81190.0765.31022.11311.3年径流插补值(mm)425.7598.3590.1353.1496.4657.8解：解： 五、具有短期实测径流资料时设计年径流计算具有短期实测径流资料时设计年径流计算3、相关展延系列时必须注意的问题相关展延系列时必

25、须注意的问题 （1）平行观测项数的多寡问题）平行观测项数的多寡问题 平行观测项数愈多，其相关关系愈可靠。用相关法展延系列资料时，要求设计变量与参证变量平行观测项数不得过少，一般应在1215项以上。 （2）辗转相关问题）辗转相关问题 用辗转相关，对展延的成果应作合理性的分析，并慎重使用。 （3）假相关问题）假相关问题 为避免假相关，应直接在原始变量之间寻求关系。 （4）外延幅度问题）外延幅度问题 在实际应用相关线时，外延一般不宜超出实测资料范围以外太远。对于年径流量不宜展延超过实测变幅的50%。相关线反映的是平均情况下的定量关系，插补的项数以不超过实测值的项数为宜，最好不超过后者的一半。六、缺乏

26、实测径流资料时设计年径流计算缺乏实测径流资料时设计年径流计算1、水文比拟法水文比拟法 水文比拟法水文比拟法就是将参证流域的径流资料特征参数、分析成果按要求有选择地移置到设计流域上来的一种方法。 该法的关键是选择恰当的参证流域选择恰当的参证流域。参证流域应具有较长的实测径流资料，主要影响因素与设计流域相近。然后将参证流域的年、月径流资料、径流特征参数和径流分析成果移置到设计流域上来。 （1）直接移置）直接移置 若设计和参证两流域的各种影响径流的因素非常相似，则可将参证流域的径流特征值、参数和分析成果，按设计要求有选择地直接移用到设计流域。 （2）修正移置）修正移置 对于不能直接移置的，必须进行修

27、正移置。一是要查明两流域上哪些因素的差别是显著的；二是如何依据因素的差别作定量修正。【水文比拟法应用水文比拟法应用】典型案例典型案例 已知A流域面积58km2，多年平均雨量1120mm；B流域面积65km2，多年平均雨量1300mm。两流域特性相似。采用水文比拟法水文比拟法将B流域设计年、月径流量（见下表）移置到A流域。（9分） B流域设计年、月径流量（m3/s月）月份456789101112123年径流122232271814109754814解：解： 移置B流域径流量，如下表： 月份456789101112123年QB122232271814109754814QA9.216.924.620

28、.813.810.87.76.95.43.83.16.210.8六、缺乏实测径流资料时设计年径流计算缺乏实测径流资料时设计年径流计算2、参数等值线图法参数等值线图法 水文特征值水文特征值主要指年径流量、时段径流量（包括极值流量如洪峰流量或最小流量）、年降雨量（时段降雨量、最大1日、3日降雨量）等。 水文特征值的统计参数水文特征值的统计参数主要是均值和Cv。 参数等值线图的作用参数等值线图的作用： 参数等值线图是对某一水文特征值的频率计算成果进行合理性分析的重要工具；对中小型水电工程坝址处无实测水文资料时，可直接利用参数等值线图进行地理插值，求得设计流域的统计参数，进而求得指定频率下的设计值。

29、（1）绘制水文特征值等值线图的依据和条件）绘制水文特征值等值线图的依据和条件 气候因素：降水、蒸发、气温等，在地区上有渐变规律，是地理坐标的函数，一般称气候因素为分区性因素。 下垫面因素：主要是指土壤、植被、流域面积、河道坡度、河床下切深度等，在地区上的变化是不连续的、突变的，称之为非分区性因素。六、缺乏实测径流资料时设计年径流计算缺乏实测径流资料时设计年径流计算2、参数等值线图法参数等值线图法（2）年径流统计特征参数均值和变差系数的等值线图 多年平均径流深的求解步骤：多年平均径流深的求解步骤： 1）将设计流域地面分水线勾绘于等值线图中； 2）若穿过流域的各条等值线近似相互平行，则流域重心出的

30、径流深即为该流域的多年平均径流深； 3）反之，则用面积加权法计算流域的多年平均径流深。 绘制年径流变差系数Cv等值线图的方法同多年平均径流深，按比例插出流域重心的Cv 值即可。【参数等值线图法应用参数等值线图法应用】典型案例典型案例 拟在某河流断面A处建坝，流域面积F=176 平方千米，已知该地区多年平均径流深R等值线图和年径流量的离差系数Cv等值线图，试用参数等值线图法推求坝断面A处P=90%的设计年平均流量。（2）将流域多年平均径流深）将流域多年平均径流深R转换成多年平均流量转换成多年平均流量（3）求坝址断面处设计年的平均流量）求坝址断面处设计年的平均流量Q90% 由已知的P=90%，Cv

31、=0.39和Cs=2Cv，查P-曲线值表，得k90%=0.54。（1）线性插值法求流域多年径流深）线性插值法求流域多年径流深R和相应的和相应的Cv值值 分别在多年平均径流深R和年径流量的离差系数Cv等值线图上绘出A断面以上流域范围，用线性插值法求该流域中心处的流域多年径流深R和相应的Cv值。解：六、缺乏实测径流资料时设计年径流计算缺乏实测径流资料时设计年径流计算3、缺乏实测资料时设计年径流计算缺乏实测资料时设计年径流计算 （1）由等值线图等值线图查得无资料流域的年径流统计参数均值、Cv，并采用Cs=2Cv。 （2）由已知的设计频率查P-型的值表，求得设计枯水年的年径流量设计枯水年的年径流量或丰

32、水年、平水年、枯水年3个设计年径流量； （3）用水文比拟法水文比拟法推求设计年径流的年内分配，即直接移用参证流域各种设计代表年的月径流量分配比，最终乘以设计流域的设计年径流量即得设计年径流量的年内分配。七、设计枯水径流量分析计算设计枯水径流量分析计算1、有实测水文资料时的枯水流量计算有实测水文资料时的枯水流量计算（1）选取一年中设计时段的平均最小平均最小流量流量，组成样本系列；（2）枯水径流采用不足概率不足概率q，q=1-p。由大到小对样本系列进行排列。（3）采用采用P-型频率曲线进行适线型频率曲线进行适线。对时段流量非零项按期望公式期望公式计算经验频率，再通过下式转换，即求得全部系列的频率。

33、七、设计枯水径流量分析计算设计枯水径流量分析计算2、短缺径流资料时的枯水流量估算短缺径流资料时的枯水流量估算 对于短缺径流资料时的枯水流量计算，主要借助参证站延长系列借助参证站延长系列，然后进行相关计算，展延的方法同前。 对完全没有径流资料或资料较短无法展延时，常用的方法是水文比拟法水文比拟法。八、流量历时曲线流量历时曲线 流量历时曲线流量历时曲线是说明径流分配的一种特性曲线，这种曲线是按其时段所出现的流量数值及其历时（或相对历时）而绘成的。八、流量历时曲线流量历时曲线1、综合日流量历时曲线综合日流量历时曲线 综合日流量历时曲线综合日流量历时曲线是根据所有年份的实测日平均流量资料绘成的，它能反映流量在多年期间的历时情况。2、代表年日流量历时曲线代表年日流量历时曲线3、平均日流量历时曲线平均日流量历时曲线 代表年日流量历时曲线代表年日流量历时曲线是根据某一年份的实测日平均流量资料绘成的。曲线的纵坐标为日平均流量或其相对值（模比系数），横坐标则为历时日数或相对历时（占全年的百分比）。 平均日流量历时曲线平均日流量历时曲线是以各年同历时的日平均流量的平均值作为纵坐标，其相应历时为横坐标点绘的曲线。 有实测径流资料时，日流量历时曲线的绘制是将日平均流量做样本进行频率计算得到的频率曲线。缺乏实测径流资料时，综合或代表年日流量历时曲线的绘制，可按水文比拟法进行。