《2018年秋人教版九年级上学期数学作业课件：22．3 实际问题与二次函数 第1课时 用二次函数解决图形面积问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教版九年级上学期数学作业课件：22．3 实际问题与二次函数 第1课时 用二次函数解决图形面积问题（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册九年级上册九年级上册九年级上册数学第二十二章二次函数人教版22223 3实际问题与二次函数实际问题与二次函数第1课时用二次函数解决图形面积问题知识点：利用二次函数解决图形面积的最值问题 1用长为30cm的一根绳子围成一个矩形，其面积的最大值为( )A25 cm2 B112.5 cm2C56.25 cm2 D100 cm2CC 3某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_ m2.1444手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两
2、条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？5如图，矩形ABCD的两边长AB18 cm，AD4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动当一点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值易错点：求图形面
3、积最值时忽略自变量的取值范围6某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x.(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由7如图，点C是线段AB上的一个动点，AB1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是( )A当C是AB的中点时，S最小B当C是AB的中点时，S最大C当C为AB的三等分点时，S最小D当C为AB的三等分点时，S最大A8如
4、图，在RtABC中，C90，B30，AB12 cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PEBC于点E，PFAC于点F，当PB_时，四边形PECF的面积最大，最大值为_6 cm9为美化校园，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(只围AB，BC两边)，设ABx m.(1)若花园的面积为192 m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值解：(1)ABx m，则BC(28x)m，x(28x)192，解得x112，x216，当花园的面积为192
5、 m2时，x的值为12 m或16 m.(2)由题意可得Sx(28x)x228x(x14)2196，在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，281513，6x13，当x13时，S最大(1314)2196195，花园面积S的最大值为195 m2.10(2017潍坊)工人师傅用一块长为10 dm，宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12 dm2时，裁掉的正方形边长多大？(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分
6、米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？解：(1)如图所示设裁掉的正方形的边长为x dm，由题意可得(102x)(62x)12，即x28x120，解得x2或x6(舍去)，答：底面积为12 dm2时，裁掉的正方形的边长为2 dm.(2)长不大于宽的五倍，102x5(62x)，解得0x2.5，设总费用为w元，由题意可知w0.52x(164x)2(102x)(62x)4x248x1204(x6)224，对称轴为x6，开口向上，当0x2.5时，w随x的增大而减小，当x2.5时，w有最小值，最小值为25元，答：当裁掉边长为2.5 dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元11如图，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A，B两点(A在B的左边)，与y轴交于点C，顶点为M，MAB为直角三角形，图象的对称轴为直线x2，点P是抛物线上位于A，C两点之间的一个动点，求PAC的面积的最大值
