《高中物理专题复习：“弹类”问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理专题复习：“弹类”问题（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、制作：施铭华制作：施铭华7/23/20241制作：SMH弹簧总是与其它物体联系在一起，因弹簧与弹簧总是与其它物体联系在一起，因弹簧与其其“关联物关联物”之间总存在力、运动、能量之间总存在力、运动、能量方面的联系，因此，方面的联系，因此，“弹簧类弹簧类”问题是问题是高考的热点。高考的热点。重点掌握内容：重点掌握内容：弹簧与平衡问题；弹簧与平衡问题；弹簧弹簧与运动问题；与运动问题； 弹簧与能量问题；弹簧与能量问题；有关有关弹簧的综合问题。弹簧的综合问题。7/23/20242制作：SMH(1)(1)要注意弹力的大小与方向时刻要与当时要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应的形变相对应. . (
2、2)(2)涉及弹簧与涉及弹簧与“关联物关联物”的平衡问题，要的平衡问题，要注意弹簧所处的状态，利用注意弹簧所处的状态，利用“胡克定律胡克定律”结合物体结合物体“平衡条件平衡条件”求解。求解。(3)(3)注意关键词语：注意关键词语：“轻质弹簧轻质弹簧”弹簧弹簧重力不计，重力不计，“缓慢拉长（或缩短）缓慢拉长（或缩短）”匀速运动。匀速运动。7/23/20243制作：SMH1如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙中弹簧
3、的左端固定在墙上，上，中弹簧的左端受大小也为中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示依次表示四个弹簧的伸长量，则有四个弹簧的伸长量，则有【 】Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4弹簧弹力弹簧弹力F=kxFFFFF7/23/20244制作：SMH2不计重力的弹簧的原长为不计重力的弹簧的原长为L，上端固定，
4、下端挂一个质量为，上端固定，下端挂一个质量为m的重物的重物A，此时弹簧的度长为，此时弹簧的度长为2L。拿去重物，在离上端。拿去重物，在离上端1/3处剪断弹簧，把质量处剪断弹簧，把质量为为2m的重物的重物B挂在余下的弹簧下面，把剪下的弹簧挂在挂在余下的弹簧下面，把剪下的弹簧挂在B的下面，再在的下面，再在最下端挂另一重物最下端挂另一重物C，此时上下两段弹簧的长度恰好相等。，此时上下两段弹簧的长度恰好相等。C重物的质量重物的质量为：为：【 】A. m B. 1.5m C. 2m D. 2m/3设原弹簧的劲度系数为设原弹簧的劲度系数为k，剪下的，剪下的2/3弹簧的劲弹簧的劲度系数为度系数为k1，余下的
5、，余下的1/3弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k2。 BCA同理同理由题意：由题意：C重物的质量为：重物的质量为：mC=m7/23/20245制作：SMH3如图所示，物块与一轻质弹簧相连，置于水平面上，将如图所示，物块与一轻质弹簧相连，置于水平面上，将物块拉至物块拉至A点时释放物块恰好能静止不动，物块所受摩擦力点时释放物块恰好能静止不动，物块所受摩擦力为为Ff现将物块再拉至离现将物块再拉至离A点距离为点距离为x 的的B点时，若弹簧劲度点时，若弹簧劲度系数为系数为k，此时弹簧的弹力为，此时弹簧的弹力为【 】A. Kx B.kx+Ff C.kx-Ff D.Ff物块拉至物块拉至A A点时释放物块恰好
6、能静点时释放物块恰好能静止不动，止不动，kx=Ff物块拉至物块拉至B B点时，弹簧弹力大小为点时，弹簧弹力大小为FB=k(x+x) = kx+FfABxx7/23/20246制作：SMH4图中图中a、b、c为三个物块，为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。【 】A.有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于压缩状态处于压缩状态B.有可能有可能N处于压缩状态而处于压缩状态而M处于拉伸状态处于拉伸状态C.有可能有可能N处于不伸不缩状态而处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态处于拉伸
7、状态D.有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态处于不伸不缩状态如果如果N处于拉伸状态处于拉伸状态,则则a受力：受力：FNmagFMM可能处于可能处于压缩状态压缩状态FNmagM可能处于可能处于不伸不伸不缩状态不缩状态N不可能处于压缩状态不可能处于压缩状态如果如果N处于不伸不缩状处于不伸不缩状态，而态，而M不可能处于不可能处于拉伸状态。拉伸状态。aMNRcb7/23/20247制作：SMH5如图所示，两个木块质量分别为如图所示，两个木块质量分别为m1和和m2，两轻质弹簧的，两轻质弹簧的劲度系数分别为劲度系数分别为k1和和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但，上面木块压在上面的
8、弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为：动的距离为：【 】 A.m1g/k1 B. m2g/k2 C. m1g/k2 D. m2g/k1k1m1m2k2k1m2k2m1F2（m1+m2）gF2m2gF2=k2x2=（m1+m2）gF2=k2x2=m2gkx2-kx2=m2g-（m1+m2）g=m1g x2-x2=m1g/k27/23/20248制作：SMH6如图所示，两根相同的轻弹簧如图所示，两根相同的轻弹簧S1、
9、S2，劲度系数皆为，劲度系数皆为k=4102N/m.悬挂的重物的质量分别为悬挂的重物的质量分别为m1=2kg, m2=4kg若不计弹簧质量，取若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为的伸长量分别为:【 】A. 5cm、10cm B. 10cm、5cm C. 15cm、10cm D. 10cm、15cmS1m1m2S2m2m2gF2m1m2gF1F27/23/20249制作：SMH7用质量不计的弹簧把质量为用质量不计的弹簧把质量为3m的木板的木板A与质量与质量m的木板的木板B连接组成如图所示的装置。连接组成如图所示的装置。B板置于水平地面上，现用一板
10、置于水平地面上，现用一个竖直向下的力个竖直向下的力F下压木板下压木板A，撤消，撤消F后，后，B板恰好被提离地板恰好被提离地面。由此可知力面。由此可知力F的大小是的大小是【 】 A7mg B4mg C3mg D2mg撤去撤去F后，后，A以平衡位置为中心上下以平衡位置为中心上下作简谐振动，作简谐振动，A板平衡位置为板平衡位置为kx0=3mg x0=3mg/k要使要使B恰好提离地面恰好提离地面, ,弹簧需伸长弹簧需伸长x=mg/k 开始作用于木板竖直向下压力为开始作用于木板竖直向下压力为 F=k(x+x0) =4mg Am 3mBF7/23/202410制作：SMHB1B2A1A28物块物块A 1A
11、 2 、B1 B2质量均为质量均为m，A 1A 2间用刚性轻杆连结，间用刚性轻杆连结，B1 B2间用间用轻弹簧连结。两个装置都放在水平得支托物上，处于平衡状态（如图轻弹簧连结。两个装置都放在水平得支托物上，处于平衡状态（如图所示）。今突然迅速地撤去支托物，让物块下落。在除去支托物的瞬所示）。今突然迅速地撤去支托物，让物块下落。在除去支托物的瞬间，间，A 1A 2受到的合力分别为受到的合力分别为f 1、f2，B1 B2受到的合力分别为受到的合力分别为F1、 F2，则：，则：【 】 A. f 1=0 f2=2mg F1=0 F2=2mg B. f 1=mg f2=mg F1=0 F2=2mg C.
12、 f 1=0 f2=2mg F1=mg F2=2mg D. f 1=mg f2=mg F1=mg F2=mg在除去支托物的瞬间，在除去支托物的瞬间，杆的弹力为零，杆的弹力为零， f 1=mg f2=mg 在除去支托物的瞬在除去支托物的瞬间，弹簧的长度未间，弹簧的长度未变，弹簧的弹力未变，弹簧的弹力未变，对变，对B1, F=mg, 合合力为零。对力为零。对B2, 合力合力为为F+mg=2mgFmgFmgmgmg7/23/202411制作：SMH9如图所示，质量如图所示，质量m1=10kg和和m2=30kg的两物体，叠放在的两物体，叠放在动摩擦因数为动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平
13、位置的的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与，一端固定于墙壁，另一端与质量为质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力力F作用于质量为作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力推力F的大小为的大小为:【 】A100N B300N C200N D250Nm1m2FFfFT7/23/202412制作：SMH10如图所示，在一粗糙水平面上有
14、两个质量分别为如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和和m2的木块的木块1和和2，中间用一原长为，中间用一原长为l、劲度系数为、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为面间的滑动摩擦因数为。现用一水平力向右拉木块。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是起匀速运动时两木块之间的距离是【 】 A. B. C. D. 12Ff木块木块1受到的弹簧的弹力为：受到的弹簧的弹力为：木块木块1受到的摩擦力为：受到的摩擦力为：两木块一起做匀速运动：两木块一起做匀速运动：两木块间的距离为：两木块间的距离为：7/23/20
15、2413制作：SMH11木块木块A、B分别重分别重50 N和和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为均为0.25；夹在；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数为为k=400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用，系统置于水平地面上静止不动。现用F1N的水平拉的水平拉力作用在木块力作用在木块B上，如图所示，力上，如图所示，力F作用后作用后【 】A 木块木块A所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是12.5N B 木块木块A所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是11.5NC 木块木块B所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是9N
16、D 木块木块B所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是7NABFA、B两木块的滑动摩擦力分别为：两木块的滑动摩擦力分别为：静止时弹簧的弹力：静止时弹簧的弹力：未用水平拉力时，两木块所受的静摩擦力都为未用水平拉力时，两木块所受的静摩擦力都为8N.欲使两木块运动，所用的水平拉力欲使两木块运动，所用的水平拉力F027.5N, 现用力现用力FF0, 两木块仍静止。两木块仍静止。木块木块A所受的摩擦力为：所受的摩擦力为：木块木块B所受的摩擦力为：所受的摩擦力为：7/23/202414制作：SMH 12如图所示，如图所示，A、B两球用劲度系数为两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，的轻弹簧相连，B球用长为球用长为L的
17、细绳悬于的细绳悬于O点，点，A球固定在球固定在0点正下方，且点正下方，且O、A间的距离恰为间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为，此时绳子所受的拉力为F1，现把，现把A、B间的间的弹簧换成劲度系数为弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为所受的拉力为F2，则，则F1与与F2大小之间的关系为大小之间的关系为【 】 AF1F2 CF1=F2 D无法确定无法确定A B OLFFTmg以球以球B为研究对象：为研究对象：绳子所受拉力不变，绳子所受拉力不变，F1=F2.7/23/202415制作：SMH13用轻弹簧竖直悬挂质量为用轻弹簧竖直悬挂质量为
18、m的物体，静止时弹簧伸长量为的物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为斜面倾角为300，如图所示。则物体所受，如图所示。则物体所受 摩擦力摩擦力【 】A.等于零等于零 B.大小为大小为mg/2，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下C. 大小为大小为 ，方向沿斜面向上，方向沿斜面向上 D.大小为大小为mg，方向沿斜面向上，方向沿斜面向上用轻弹簧竖直悬挂质量为用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体的物体300mgFNFG1弹簧弹力：弹簧弹力：重力沿斜面的分力：重力沿斜面的分力：用该
19、弹簧沿斜面方向拉住质量为用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体的物体,弹簧弹力：弹簧弹力：物体所受物体所受 摩擦力为零。摩擦力为零。7/23/202416制作：SMH14如图所示，弹簧如图所示，弹簧AB原长为原长为35cm，A端挂一个重端挂一个重50N的物体，手执的物体，手执B端，将物体置于倾角为端，将物体置于倾角为300的斜面上当物体沿斜面匀速下滑时，弹的斜面上当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为簧长变为40cm，当物体匀速上滑时，弹簧长变为，当物体匀速上滑时，弹簧长变为50cm，求弹簧的劲，求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数度系数和物体与斜面的动摩擦因数当物体沿斜面匀速下滑时：当物体
20、沿斜面匀速下滑时：BA300BA300mgFfFNmgFfFN当物体沿斜面匀速下滑时：当物体沿斜面匀速下滑时：弹簧的劲度系数：弹簧的劲度系数：k=250N/m, 物体与斜面的动摩擦因数：物体与斜面的动摩擦因数：=0.29.7/23/202417制作：SMH 15如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m的小环套在竖直的半径为的小环套在竖直的半径为r的光滑大圆环的光滑大圆环上，一劲度系数为上，一劲度系数为k，自然长度为，自然长度为L0（L0g.7/23/202422制作：SMH19如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体的物体A
21、，处于静止状态。若将一个质量为，处于静止状态。若将一个质量为3kg物体物体B竖竖直向下轻放在直向下轻放在A上的一瞬间，则上的一瞬间，则A对对B的压力大小（的压力大小（g取取10m/s2）【 】A30N B0 C15N D12N轻弹簧上只放着物体轻弹簧上只放着物体A，处，处于静止状态，弹簧弹力于静止状态，弹簧弹力F=mAg=20N 物体物体B竖直向下轻放在竖直向下轻放在A上的一瞬间上的一瞬间,弹簧弹力大弹簧弹力大小不变。小不变。 加速度大小加速度大小A对对B的压力大小的压力大小AB7/23/202423制作：SMHPF20如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一如图所示，一个弹
22、簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体个物体P处于静止，处于静止，P的质量的质量m=12kg，弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给现在给P施加一个竖直向上的力施加一个竖直向上的力F，使，使P从静止开始向上做匀加速直线从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在运动，已知在t=0.2s内内F是变力，在是变力，在0.2s以后以后F是恒力，是恒力，g=10m/s2, 则则F的最小值和最大值各是多少？的最小值和最大值各是多少？在在t=0.2s内内F是变力是变力,在在t=0.2s以后以后F是恒力是恒力.在在t=0.2s时时P离开秤盘离开秤盘. 此时此时P受到盘的支持力为零受到盘的支
23、持力为零, 此时弹簧处于原此时弹簧处于原长。长。 在在00.2s这段时间内这段时间内P向上运动的距离：向上运动的距离：x=mg/k=0.4mP在在00.2s这段时间的加速度这段时间的加速度: a=2x/t2=20m/s2在在00.2s这段时间内这段时间内P向上运动的距离：向上运动的距离：x=mg/k=0.4m当当P开始运动时拉力最小开始运动时拉力最小 , Fmin=ma=240N当当P与盘分离时拉力与盘分离时拉力F最大，最大，Fmax=m(a+g)=360N.7/23/202424制作：SMH22用轻质弹簧把质量均为用轻质弹簧把质量均为m的的B和和C两物体连接起来，使其静止在质两物体连接起来，
24、使其静止在质量也是量也是m的吊篮的吊篮A的水平底板上，现将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，的水平底板上，现将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，则：则：【 】A. A、B、C的加速度均为的加速度均为gB. C的加速度为零，的加速度为零，A、B的加速度为的加速度为3g/2C. B对吊篮底板的压力大小为对吊篮底板的压力大小为2mgD. B对吊篮底板的压力大小为对吊篮底板的压力大小为mg/2ACB悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，弹簧长度未改变，悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，弹簧长度未改变，弹簧弹力仍为弹簧弹力仍为F=mg.物体物体C 的加速度为零。的加速度为零。物体物体B与吊篮与吊篮A为研究对象：为研究对象：F+2mg=2m
25、a 3mg=2ma a=3g/2物体物体B为研究对象：为研究对象：F+mg-FN=ma FN=2mg-ma FN=mg/27/23/202425制作：SMH23如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块的铁块1、2，中间用一原长为，中间用一原长为L，劲度系数为，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为动摩擦因数为。现有一水平力。现有一水平力F拉铁块拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速，当两个铁块一起以相同的加速度做匀加速运动时，两铁块间的距离为度做匀加速运动时，两铁块间的距离为【 】A
26、 BC D以整体为研究对象：以整体为研究对象： F-(m1+m2)g=(m1+m2)a以铁块以铁块1为研究对象：为研究对象： 两铁块的距离两铁块的距离S为：为：12F7/23/202426制作：SMH24如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是此段时间内小车可能是【 】A.向
27、右做加速运动向右做加速运动 B.向右做减速运动向右做减速运动C.向左做加速运动向左做加速运动 D.向左做减速运动向左做减速运动左左右右小球与小车相对静止且弹簧处小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，加速度方向向右。于压缩状态，加速度方向向右。a小车可能做向右的加速运动或小车可能做向右的加速运动或向左的减速运动。向左的减速运动。7/23/202427制作：SMH25如图，光滑的水平面上放一小车如图，光滑的水平面上放一小车A，车上放一木块，车上放一木块B，B与与A间用以间用以质量可忽略不计的弹簧连接，此时弹簧无伸长。设小车质量与木块质量可忽略不计的弹簧连接，此时弹簧无伸长。设小车质量与木块质量均为
28、质量均为1kg，木块与小车间的动摩擦因数为，木块与小车间的动摩擦因数为0.2。请讨论：作用在小。请讨论：作用在小车上的拉力车上的拉力F从从0逐渐增大时，木块逐渐增大时，木块B所受的摩擦力所受的摩擦力f 和弹簧的弹力和弹簧的弹力FT的变化规律的变化规律.滑动摩擦力滑动摩擦力ffm=mBg=0.2110=2N 小车的加速度小车的加速度当弹簧弹力当弹簧弹力FT=0时，时，F由零逐渐增大到由零逐渐增大到4N时，木块时，木块B所受的静摩擦力所受的静摩擦力f由零增大到由零增大到2N，弹簧弹力为零。，弹簧弹力为零。 当当F4N时，时，B与与A间有相对间有相对滑动，滑动摩擦力恒为滑动，滑动摩擦力恒为2N，此时
29、弹簧弹力，此时弹簧弹力 FBA7/23/202428制作：SMH26如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体的物体A放置在质量为放置在质量为M的物体的物体B上，上，B与弹簧与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡的位移为，当物体离开平衡的位移为x时，时，A、B间摩擦力的大小等于间摩擦力的大小等于:【 】 A. 0 B. C. D.AB以以A、B整体为研究对象：整体为研究对象：以以A为研究对象：为研究对象：7/23/202429制作：SMH
30、27如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块块A、B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为k，C为一固为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块沿斜面方向拉物块A使使之向上运动，求之向上运动，求:物块物块B刚要离开刚要离开C时物块时物块A的加速度的加速度a和从开始到此时和从开始到此时物块物块A的位移的位移d。C B A令令x1表示未加表示未加F时弹簧的压缩量时弹簧的压缩量令令x2表示表示B 刚要离开刚要离开C 时弹簧
31、的伸长量时弹簧的伸长量物块物块B 刚要离开刚要离开C 时物块时物块A的加速度的加速度从开始到此时物块从开始到此时物块A的位移的位移7/23/202430制作：SMH28如图所示，光滑斜面倾角为如图所示，光滑斜面倾角为300，质量均为，质量均为m的两滑块的两滑块A和和B中间由中间由一轻质弹簧相连放在斜面上，被挡板一轻质弹簧相连放在斜面上，被挡板P挡住处于平衡状态将挡板撤掉挡住处于平衡状态将挡板撤掉瞬时，瞬时，A、B的加速度各为：的加速度各为：【 】 A. aA=aB=g/2 B. aA=g/2 aB=0 C. aA=g aB=0 D. aA=0 aB=gPABmgFNAFTmgFNBFT有挡板时
32、，弹簧弹力为：有挡板时，弹簧弹力为：挡板撤掉瞬时，弹簧弹力不变，挡板撤掉瞬时，弹簧弹力不变，7/23/202431制作：SMH29如图，圆环如图，圆环P用轻质弹簧连结，弹簧的另一端套在竖直杆用轻质弹簧连结，弹簧的另一端套在竖直杆AB中，且中，且圆环圆环P与弹簧都能分别沿与弹簧都能分别沿AB、AC杆滑动，且弹簧在滑动过程中始终杆滑动，且弹簧在滑动过程中始终保持水平。杆的摩擦不计，两杆间的夹角为保持水平。杆的摩擦不计，两杆间的夹角为，圆环的质量为，圆环的质量为m，弹，弹簧原长为簧原长为L，劲度系数为，劲度系数为k。杆。杆AC与弹簧一起以角速度与弹簧一起以角速度匀速旋转，匀速旋转，当圆环当圆环P不再
33、滑动时，离不再滑动时，离A点的距离为多少？点的距离为多少？A BCP圆环圆环P不再滑动时离不再滑动时离A A点的距离为点的距离为 分析：分析：mgFNF7/23/202432制作：SMH30如图所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细如图所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，则：圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，则：【 】 A.角
34、速度越大，小球旋转半径越大，角速度越大，小球旋转半径越大， B.角速度越小，小球旋转半径越大，角速度越小，小球旋转半径越大， C.更换弹簧，小球旋转的角速度可能变大更换弹簧，小球旋转的角速度可能变大 D.更换小球，小球旋转的角速度可能变大更换小球，小球旋转的角速度可能变大 r更换弹簧更换弹簧更换小球更换小球旋转半径旋转半径r与角速度与角速度无关无关7/23/202433制作：SMH(1)(1)物体由于发生弹性形变而具有的能量物体由于发生弹性形变而具有的能量 ：弹性势能。弹性势能。(2)(2)弹簧的弹力做正功，弹性势能减小；弹弹簧的弹力做正功，弹性势能减小；弹簧的弹力做负功，弹性势能增大。簧的弹
35、力做负功，弹性势能增大。(3)(3)弹簧的弹力对弹簧的弹力对“关联物关联物”做功，必然引做功，必然引起弹性势能与动能、重力势能的相互转化。起弹性势能与动能、重力势能的相互转化。(4)(4)解题中常遇到解题中常遇到“最大速度最大速度”、“最小速最小速度度”及及“最大弹性势能最大弹性势能”等问题，必须认真等问题，必须认真进行受力分析，运动分析和动量、能量关系进行受力分析，运动分析和动量、能量关系的讨论的讨论。7/23/202434制作：SMH31某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中K1、K2为原长相等、为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确
36、的是劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是:【 】A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变k1k2垫片垫片不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关. 在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大. . 由于两弹簧的劲度系数
37、不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，则两弹由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，则两弹簧的长度不相等簧的长度不相等. . 在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化. . 7/23/202435制作：SMH32如图所示，小球在竖直力如图所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若作用下将竖直弹簧压缩，若将力将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中为止，在小球上升的过程中【 】 A.小球的动能先增大后
38、减小小球的动能先增大后减小 B.小球在离开弹簧时动能最大小球在离开弹簧时动能最大C.小球的动能最大时弹性势能为零小球的动能最大时弹性势能为零 D.小球的动能减为零时，重力势能最大小球的动能减为零时，重力势能最大F将力将力F撤去后，小球撤去后，小球未离开弹簧时，将作未离开弹簧时，将作简谐运动，动能先增简谐运动，动能先增大后减小。在平衡位大后减小。在平衡位置时动能最大，此时置时动能最大，此时kx=mg，弹性势能不，弹性势能不为零。为零。小球将向上弹起并离开小球将向上弹起并离开弹簧后，将作竖直上抛弹簧后，将作竖直上抛运动，到达最高点时，运动，到达最高点时，速度为零，动能为零，速度为零，动能为零，重力
39、势能最大。重力势能最大。7/23/202436制作：SMH33图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为300，质量为，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为的木箱与轨道的动摩擦因数为 。木箱在轨道端时，自。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是后木箱
40、恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是:【 】 AmM Bm2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能化为弹簧的弹性势能设下滑的距离为设下滑的距离为 l 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能 。木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度下滑的
41、加速度下滑的加速度7/23/202437制作：SMH34如图如图所示，质量为所示，质量为M的小车的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为滑水平面上，一质量为m的小物块的小物块B从左端以速度从左端以速度v0冲上小车并压缩弹冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止则簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止则B相对相对于车向右运动过程中系统摩擦生热于车向右运动过程中系统摩擦生热Q是是:【 】A. B.C. D.系统动量守恒，系统动量守恒，B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Qv0B
42、A7/23/202438制作：SMH35如图所示，物体如图所示，物体 A置于物体置于物体 B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B相连，在弹性限度范围内，相连，在弹性限度范围内，A和和 B一起在光滑水平面上作往复运动一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力不计空气阻力)，且保持相对静止。，且保持相对静止。 则下列说法正确的是则下列说法正确的是 【 】AA和和 B均作简谐运动均作简谐运动 B作用在作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 CB对对 A的静摩擦力对的静摩擦力对 A做功，而做功，而 A对对 B的静摩擦力对的静摩
43、擦力对 B不做功不做功 DB对对 A的静摩擦力始终对的静摩擦力始终对 A做正功，而做正功，而 A对对 B的静摩擦力始终对的静摩擦力始终对 B做做负功负功 ABA和和 B均作简谐运动均作简谐运动A、B从平衡位置向右运动过程中，弹簧弹力从平衡位置向右运动过程中，弹簧弹力F方向向左，方向向左，B对对A的静摩擦力方的静摩擦力方向向左，做负功，向向左，做负功，A对对B的静摩擦力方向向右，做正功。的静摩擦力方向向右，做正功。作用在作用在A上的摩擦力：上的摩擦力：7/23/202439制作：SMH36如图所示，如图所示， A、 B两物体叠放在水平地面上，各接触面的动摩擦因两物体叠放在水平地面上，各接触面的动
44、摩擦因数均为数均为0.5，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。A物体的质量为物体的质量为10kg，B物体的质量为物体的质量为30kg，一处于水平的轻质弹簧一端固定，另一，一处于水平的轻质弹簧一端固定，另一端与端与 A相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m。现有一水。现有一水平推力平推力F作用在物体作用在物体B上，使上，使B物体缓慢地向墙壁移动，下列说法正确物体缓慢地向墙壁移动，下列说法正确的是：的是： 【 】A刚开始推动刚开始推动B物体时，水平推力物体时，水平推力F的大小为的大小为250NB当当B物体移动物体移动0
45、.4m时，弹簧的弹力大小为时，弹簧的弹力大小为100NC当当B物体移动物体移动0.4m时，水平推力时，水平推力F的大小为的大小为250ND当当B物体移动物体移动0.4m时，整个系统由于摩擦共产生时，整个系统由于摩擦共产生90J热量热量刚开始推动刚开始推动B物体时：物体时：A的最大静摩擦力的最大静摩擦力FAB此时弹簧压缩量为此时弹簧压缩量为当当B物体移动物体移动0.4m时时A、B开始相对运动时，弹簧弹力为开始相对运动时，弹簧弹力为以后弹力大小不变。以后弹力大小不变。A、B间摩擦生热间摩擦生热B与地面间摩擦生热与地面间摩擦生热当当B物体移动物体移动0.4m时，整个系统由于摩擦共产生热量时，整个系统
46、由于摩擦共产生热量:7/23/202440制作：SMH37如图如图12所示，位于光滑水平桌面上的小滑块所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和和Q都可视作质点，都可视作质点，质量相等。质量相等。Q与轻质弹簧相连。设与轻质弹簧相连。设Q静止，静止，P以某一初速度向以某一初速度向Q运动并运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于于:【 】A P的初动能的初动能 B P的初动能的的初动能的1/2 C P的初动能的的初动能的1/3 D P的初动能的的初动能的1/4PQ碰撞后，当两物体的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。碰撞后，
47、当两物体的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。7/23/202441制作：SMH38竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零。对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，小球的速度变为零。对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有:【 】 A小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和
48、越来越大弹性势能的总和越来越大B小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小弹性势能的总和越来越小C小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大小球的动能和弹性势能的总和越来越大D小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小小球的动能和弹性势能的总和越来越小系统机械能守恒：系统机械能守恒：7/23/202442制作：SMH39如图所示，弹簧下端挂一质量为如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖
49、直方向上做的物体，物体在竖直方向上做振幅为振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中则物体在振动过程中:【 】 A物体在最低点时的弹力大小应为物体在最低点时的弹力大小应为2mg B弹簧的弹性势能和物体动能总和不变弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C弹簧的最大弹性势能等于弹簧的最大弹性势能等于2mgA D物体的最大动能应等于物体的最大动能应等于mgA在平衡位置在平衡位置: F=kA=mg 在最低点：在最低点：FB= k2A=2mgOAABA系统机械能守恒：系统机械能守恒：因重力势能因重力势能Ep2变化，变化，弹簧的
50、弹性势能和物体动能总和变化。弹簧的弹性势能和物体动能总和变化。从从AB，重力势能转化为弹性势能，重力势能转化为弹性势能，弹性势能：弹性势能：E弹弹=2mgA在平衡位置在平衡位置O点，物体的动能最大。点，物体的动能最大。mgA=Ek+E弹弹7/23/202443制作：SMH40如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k的弹簧上端悬挂在天花板上，下端挂一质的弹簧上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为量为M的小铁块的小铁块A，铁块下面用细线挂一质量为，铁块下面用细线挂一质量为m的物体的物体B，断开细线，断开细线使使B自由下落，当铁块向上运动到最高点时，弹簧对自由下落，当铁块向上运动到最高点时，弹簧对A的
51、拉力大小恰好的拉力大小恰好等于零，此时等于零，此时B的速度为的速度为v，则：，则：【 】 AA、B两物体质量相等两物体质量相等 BA与弹簧组成的弹性振子的振动周期为与弹簧组成的弹性振子的振动周期为4v/gCA与弹簧组成的弹性振子的振幅为与弹簧组成的弹性振子的振幅为(M+m)g/k DA从最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功为从最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功为M(M+m)g2/kAB细线未断时：细线未断时：细线断开后，细线断开后，A在平衡位置：在平衡位置：B速度由速度由0v 需用时间需用时间tA从最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功为：从最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功
52、为：7/23/202444制作：SMH41如图，质量为如图，质量为m1的物体的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体的物体B相相连，弹簧的劲度系数为连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体的物体C并从静止状态释放，已并从静止状态释放，已知它恰好能使知它恰好能使
53、B离开地面但不继续上升。若将离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为换成另一个质量为 (m1+m3)的物的物体体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，仍从上述初始位置由静止状态释放， 则这次则这次B刚离地时刚离地时D的速度的大小是的速度的大小是多少？已知重力加速度为多少？已知重力加速度为g。m1k BAm2开始时开始时, A、B静止静止, 设弹簧压缩量为设弹簧压缩量为x1，有，有 kx1m1g 挂挂C并释放后，并释放后，C向下运动，向下运动，A向上运动，设向上运动，设B刚要离地时弹簧伸刚要离地时弹簧伸长量为长量为x2，有有 kx2m2g B不再上升，表示此时不再上升，表示此时A和和C的速度为
54、零，的速度为零，C已降到其最低点。已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为: Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成换成D后，当后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同:由由式得式得 由由式得式得 7/23/202445制作：SMH42光滑水平面上放着质量光滑水平面上放着质量mA =1kg的物块的物块A与质量为与质量为mB =2kg的物块的物块B，A与与B均均可视为质点，可视为质点，A靠在竖直墙壁上，靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与间夹一个被压缩的轻弹
55、簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为不动，此时弹簧弹性势能为Ep= 49J。在。在A、B间系一轻间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能运动到最高点恰能运动到最高点C。取。取g=10m/s2，求，求(1)绳拉断后瞬间绳拉断后瞬间B的速度的速度vB的大小；的大小；(2)绳拉断过程绳对绳拉断过程绳对B的冲
56、量的冲量I的大小；的大小；(3)绳拉断过程绳对绳拉断过程绳对A所做的功所做的功W。ABOCR(1)设设B在绳被拉断后瞬间的速度为在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达，到达C点的速度为点的速度为vC (2)设弹簧恢复到自然长度时设弹簧恢复到自然长度时B的速度为的速度为v1，取水平向右为正方向，取水平向右为正方向:(3)设绳断后设绳断后A的速度为的速度为vA，取水平向右为正方向，取水平向右为正方向: mBv1= mBvB + mAvA 绳拉断过程绳对绳拉断过程绳对A所做的功所做的功:7/23/202446制作：SMH43图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为图中有一个竖直固定在地面的透气
57、圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止起初，滑块静止,ER流体对其阻力为流体对其阻力为0，弹簧的，弹簧的长度为长度为L，现有一质量也为，现有一质量也为m的物体从距地面的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为2mg/k时速度减为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须
58、随滑块下移而变流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）试求（忽略空气阻力）:(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；滑块向下运动过程中加速度的大小；(3)滑块下移距离滑块下移距离d时时ER流体对滑块阻力的大小流体对滑块阻力的大小.2LLFNf2mg(1)设物体下落末速度为设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律，由机械能守恒定律:由动量守恒定律由动量守恒定律碰撞过程中系统损失的机械能碰撞过程中系统损失的机械能(2) 滑块向下运动过程中加速度滑块向下运动过程中加速度(3)设弹簧弹力为设弹簧弹力为
59、FN，ER流体对滑块的阻力为流体对滑块的阻力为f: 7/23/202447制作：SMH44质量为质量为m的小球的小球B与质量为与质量为2m的小球的小球C之间用一根轻质弹簧连接，现把它们之间用一根轻质弹簧连接，现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示，如图所示，设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比。小球设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比。小球A从小球从小球B的正上方距离为的正上方距离为3x0的的P处自由落下，落在小球处自由落下，落在小球B上立刻与小球
60、上立刻与小球B粘连在一粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动。已知小球起向下运动，它们到达最低点后又向上运动。已知小球A的质量也为的质量也为m时时,它们恰它们恰能回到能回到O点（设点（设3个小球直径相等个小球直径相等, 且远小于且远小于x0,略小于直圆筒内径）略小于直圆筒内径）, 问小球问小球A至至少在少在B球正上方多少距离处自由落下，与球正上方多少距离处自由落下，与B球粘连后一起运动球粘连后一起运动, 可带动小球可带动小球C离开离开筒底。筒底。ABC3x0x0O小球小球A由初始位置下落至小球由初始位置下落至小球B碰撞前碰撞前, ,由机械能守恒由机械能守恒: : 设小球设小球A与小球与
61、小球B B碰撞碰撞, ,由动量守恒由动量守恒: :设弹簧初始的弹性势能为设弹簧初始的弹性势能为EP，则碰撞后回到，则碰撞后回到O点时机械能守恒点时机械能守恒: : 小球小球B B处于平衡时，处于平衡时，kx0=mg ，当小球当小球C刚好被拉离筒底时，刚好被拉离筒底时，kx=2mg x=2x0 ，小球小球C刚好被拉离筒底时，弹簧弹性势能刚好被拉离筒底时，弹簧弹性势能EP=4EP ，设小球设小球A至少在至少在B球正上方球正上方h处高处下落，且与小球处高处下落，且与小球B B碰撞前速度为碰撞前速度为v3, ,设小球设小球A与与B碰撞后共同速度为碰撞后共同速度为v4 由动量守恒由动量守恒 mv3=2m
62、v4 由机械能守恒由机械能守恒:7/23/202448制作：SMH45如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子子A连接在一起，下端固定在地面上，盒子连接在一起，下端固定在地面上，盒子A内腔为正方体，一直径略小内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为于此正方体边长的金属圆球恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，盒子，盒子A与金属球与金属球B的质量均为的质量均为2kg，将盒子，将盒子A向上提高，使弹向上提高，使弹簧从自由长度伸长簧从自由长度伸长10cm，由静止释
63、放，不计阻力，盒子，由静止释放，不计阻力，盒子A和金属球和金属球B一一起做竖直方向的简谐振动，起做竖直方向的简谐振动，g取取10m/s2，已知弹簧处在弹性限度内，对于，已知弹簧处在弹性限度内，对于同弹簧，其弹性势能只决定于形变的大小，试求：同弹簧，其弹性势能只决定于形变的大小，试求：盒子盒子A做简谐振动的振幅；做简谐振动的振幅；盒子盒子A运动到最高点时，盒子运动到最高点时，盒子A对金属小球对金属小球B的作用力方向；的作用力方向；金属小球金属小球B的最大速度。的最大速度。BA系统处于平衡位置时，弹簧系统处于平衡位置时，弹簧压缩压缩x1盒子盒子A运动到最高点时，运动到最高点时，盒子盒子A对金属小球
64、对金属小球B的作用的作用力方向向下。力方向向下。小球小球B B运动到平衡位置运动到平衡位置时速度最大时速度最大 盒子的振幅为：盒子的振幅为：7/23/202449制作：SMH(1)对物体受力分析要全面，切忌漏力，要对物体受力分析要全面，切忌漏力，要认真分析物体运动状态的变化特点认真分析物体运动状态的变化特点 ;(2)根据受力及运动情况灵活选择力学规律根据受力及运动情况灵活选择力学规律（牛顿第二定律、动量定理、动能定理、（牛顿第二定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律等）动量守恒定律、能量守恒定律等）.(3)注意注意力学知识在日常生产、生活和现代力学知识在日常生产、生活和现代科技中
65、应用科技中应用 ，抓住现象的本质特征，找出抓住现象的本质特征，找出原因，抓住因果链，把实际问题转化为物原因，抓住因果链，把实际问题转化为物理问题。理问题。7/23/202450制作：SMH46磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为为B2/2，式中，式中B是磁感强度，是磁感强度，是磁导率，在空气中是磁导率，在空气中为一已知常数。为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面，一学生用一根端面面积为面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片的条形磁铁吸
66、住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离一段微小距离L，并测出拉力，并测出拉力F，如图所示。因为，如图所示。因为F所作的功等于间隙中所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与与F、A之间的关系为之间的关系为B 。FNPL L磁场中单位体积所具有的能量磁场中单位体积所具有的能量7/23/202451制作：SMH47如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与一如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与一质量为质量为m，带正电荷、电荷量为，带正电荷、电荷量为q的小球连接，弹簧的劲度系数为的
67、小球连接，弹簧的劲度系数为k，小球静止在光滑的绝缘水平面上当施加水平向右的匀强电场小球静止在光滑的绝缘水平面上当施加水平向右的匀强电场E后，后，小球开始做简谐运动，当小球经过小球开始做简谐运动，当小球经过O点时加速度为零，点时加速度为零，A、B两点为小两点为小球能够到达的最大位移处，则以下说法中正确的是球能够到达的最大位移处，则以下说法中正确的是:【 】A. 小球的速度为零时小球的速度为零时, 弹簧伸长为弹簧伸长为qE/kB. 小球在做简谐运动的过程中机械能守恒小球在做简谐运动的过程中机械能守恒C. 小球做简谐运动的振幅为小球做简谐运动的振幅为qE/kD. 小球在由小球在由O点到点到B点的运动
68、过程中点的运动过程中, 弹力做的功一定大于电场力做的功弹力做的功一定大于电场力做的功EAB+ +O在平衡位置在平衡位置O点：点：小球在小球在A点时，弹簧无形变。点时，弹簧无形变。小球在小球在B点时，弹簧伸长点时，弹簧伸长2A。小球在做简谐运动的过程中，由于电场力做功，机械能不守恒。小球在做简谐运动的过程中，由于电场力做功，机械能不守恒。小球在由小球在由O点到点到B点的运动过程中点的运动过程中, 动能减小，弹力做的功大于电场力做的功。动能减小，弹力做的功大于电场力做的功。7/23/202452制作：SMH48如图所示，两块带有等量异号电荷的平行金属板分别固定在长如图所示，两块带有等量异号电荷的平
69、行金属板分别固定在长L=1m的绝缘的绝缘板的两端，组成一带电框架，框架右端带负电的金属板上固定一根原长为板的两端，组成一带电框架，框架右端带负电的金属板上固定一根原长为L0=0.5m的绝缘轻弹簧，框架的总质量的绝缘轻弹簧，框架的总质量M=9kg，由于带电，两金属板间产生了，由于带电，两金属板间产生了2103V的高电压，现用一质量为的高电压，现用一质量为m=1kg、电荷量、电荷量q=+510-2C的带电小球（可看成的带电小球（可看成质点，且不影响金属板间的匀强电场）将弹簧压缩质点，且不影响金属板间的匀强电场）将弹簧压缩l=0.2m后用线栓住，因而使后用线栓住，因而使弹簧具有弹簧具有65J 的弹性
70、势能，现使整个装置在光滑水平面上以的弹性势能，现使整个装置在光滑水平面上以v0=1m/s的速度向右运的速度向右运动，运动中栓小球的细线突然断裂因而使小球被弹簧弹开。不计一切摩擦，且电动，运动中栓小球的细线突然断裂因而使小球被弹簧弹开。不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场沿电场方向的位移的乘积。求：势能的变化量等于电场力和相对于电场沿电场方向的位移的乘积。求：当小球当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？通过分析计算回答：在细通过分析计算回答：在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生接触？线断裂以后的运动中，小球能
71、否与左端金属板发生接触？+ + +- -v0(1)电场强度电场强度根据动量守恒：根据动量守恒：能量守恒能量守恒: : 小球刚好被弹簧弹开时，速度为小球刚好被弹簧弹开时，速度为8m/s, ,方向向左，框架速度为方向向左，框架速度为2m/s,方向向右方向向右. . 系统动量守恒：系统动量守恒：能量守恒能量守恒: : 小球能与金属板左端接触小球能与金属板左端接触. . 7/23/202453制作：SMH49如图所示，一质量如图所示，一质量m 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经的轻弹簧，
72、弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电绝缘物系住一只带正电q、质量也为的、质量也为的m小球。从加一个向上的场强为小球。从加一个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求：（的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求：（1）小球的电）小球的电势能改变量（势能改变量（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。+ + +mqkm（2 2）弹簧初态的压缩量与末态的伸长）弹簧初态的压缩量与末态的伸长量相等，故弹性势能的改变量为零。因量相等，故弹性势能的改变量为零。因此电势能的减少量等于小球的动能和重此电势能的减少量等于
73、小球的动能和重力势能的增量。力势能的增量。 当容器对桌面压力为零当容器对桌面压力为零 ，对容器：，对容器：kx =mg，x=x. 电势能改变量电势能改变量(1)未加电场时，对小球未加电场时，对小球：kx=mg7/23/202454制作：SMH50如图所示，水平地面上方被竖直线如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，点左侧地面粗糙，动摩擦因数为动摩擦因数为=0.5，右侧光滑。，右侧光滑。MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在O点用长为点用长为R=5m 的轻质绝缘细绳，拴一个质量为的轻质绝缘细绳，拴一个质量为mA=0.0
74、4kg，电荷量为，电荷量为q=+210-4C的小球的小球A，在竖直平面内以，在竖直平面内以v=10m/s 的速度做顺时针的匀速圆周运动，运动到的速度做顺时针的匀速圆周运动，运动到最低点时，与地面刚好不接触。处于原长的弹簧，左端连在墙上，右端与不带电最低点时，与地面刚好不接触。处于原长的弹簧，左端连在墙上，右端与不带电的小球的小球B接触但不粘连，接触但不粘连，B球的质量球的质量mB=0.02kg，此时，此时B刚好位于刚好位于M点。现用水平点。现用水平向左的推力将向左的推力将B缓慢地推到缓慢地推到P点点(弹簧仍在弹性限度内弹簧仍在弹性限度内)，MP的距离为的距离为10cm，推力，推力所做的功是所做
75、的功是W=0.27J。当撤去推力后，。当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处球在最低点处发生正碰，并瞬间成为以整体发生正碰，并瞬间成为以整体C(A、B、C均可视为质点均可视为质点)，碰后瞬间立即把匀强，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为电场的场强大小变为E=6103N/C，电场方向不变，电场方向不变(取取g=10m/s2)，求，求(1)A、B两球两球碰撞前，电场强度的大小和方向；碰撞前，电场强度的大小和方向；NABOMP要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足：必须满足：电场强度方向：竖直向上。电场强度方向：竖直向上。7
76、/23/202455制作：SMH(2)碰后整体碰后整体C的速度；的速度；(3)整体整体C运动到最高点时，绳的拉力大小。运动到最高点时，绳的拉力大小。NABOMP小球小球B从从P点运动到点运动到M点，由动能定理：点，由动能定理：小球小球B与与A碰撞，由动量守恒定律：碰撞，由动量守恒定律：设整体设整体C在在A点恰能做圆周运动的速度为点恰能做圆周运动的速度为v0整体整体C在在A点不能做圆周运动，做类平抛运动。点不能做圆周运动，做类平抛运动。设设 经时间经时间t 绳在绳在Q处绷紧：处绷紧：Q绳子绷紧时恰好位于水平位置，绳子绷紧时恰好位于水平位置，以后开始做圆周运动以后开始做圆周运动, 到达最到达最高点
77、速度为高点速度为v1:此时绳的拉力为此时绳的拉力为FT7/23/202456制作：SMH51如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻不计，内阻不计.不称不称物体时，滑片物体时，滑片P在在A端，滑动变阻器接入电路的有效电阻最大，电流较小；端，滑动变阻器接入电路的有效电阻最大，电流较小；称重物时，在压力作用下使滑片称重物时，在压力作用下使滑片P下滑，滑动变阻器有效电阻变小，电流下滑，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大，这样把电流对应的重量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的变大，这样把电流对应的重量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的重量值，若滑动
78、变阻器上重量值，若滑动变阻器上A、B间距离为间距离为L，最大阻值等于电阻阻值，最大阻值等于电阻阻值R0，已知两弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系为已知两弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系为K，则所称重物的重量，则所称重物的重量G与电流大小与电流大小I的关系为的关系为:【 】ABCDAPAR0R0ESB重物受力平衡：重物受力平衡：根据欧姆定律：根据欧姆定律：所称重物的重量：所称重物的重量：7/23/202457制作：SMH52如图所示，水平面内平行放置两根裸铜导线，导轨间距为如图所示，水平面内平行放置两根裸铜导线，导轨间距为L。一根裸铜棒。一根裸铜棒ab垂直导轨放置在导轨上面，铜棒质量垂直导轨放
79、置在导轨上面，铜棒质量m，可无摩擦地在导轨上滑动。两导轨，可无摩擦地在导轨上滑动。两导轨右端与电阻右端与电阻R相连，铜棒和导轨的电阻不计，两根一样的弹簧，左端固定在相连，铜棒和导轨的电阻不计，两根一样的弹簧，左端固定在木板上，右端与铜棒相连，弹簧质量与铜棒相比可不计。开始时铜棒作简谐木板上，右端与铜棒相连，弹簧质量与铜棒相比可不计。开始时铜棒作简谐运动，运动，OO为平衡位置，振幅为平衡位置，振幅A，周期是，周期是T，最大速度为，最大速度为v。加一垂直导轨平。加一垂直导轨平面的匀强磁场面的匀强磁场B后，发现铜棒作阻尼振动。如果同时给铜棒施加一水平力后，发现铜棒作阻尼振动。如果同时给铜棒施加一水平
80、力F，则发现铜棒仍然作原简谐运动。则：，则发现铜棒仍然作原简谐运动。则：【 】A.铜棒运动时受到安培力，铜棒克服安培力做功，机械能减小，故铜棒振幅减铜棒运动时受到安培力，铜棒克服安培力做功，机械能减小，故铜棒振幅减 少，振动能量减少，作阻尼振动。少，振动能量减少，作阻尼振动。 B. F的方向总是与弹簧弹力的方向相同的方向总是与弹簧弹力的方向相同 C. F的大小总是与安培力大小相等的大小总是与安培力大小相等D. 如果铜棒中的电流按正弦规律变化如果铜棒中的电流按正弦规律变化, 那么每次全振动中外界供给铜棒的能量那么每次全振动中外界供给铜棒的能量abOO木板木板电流的最大值电流的最大值: :电流的有
81、效值电流的有效值: :每次全振动产生的能量每次全振动产生的能量: :7/23/202458制作：SMH53如图所示，将一穿在光滑的绝缘杆中的弹簧振子放在无限大的平行金属板间，如图所示，将一穿在光滑的绝缘杆中的弹簧振子放在无限大的平行金属板间，弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k=100N/m，小球的质量，小球的质量m=0.1kg，电荷量为，电荷量为q=+210-3C (小球与弹簧绝缘，且小球的体积不计小球与弹簧绝缘，且小球的体积不计)，板间距离为，板间距离为d= 0.2m，电源电压为，电源电压为U=200V，不计两金属板间的充放电时间，已知弹簧的弹性势能的表达式为，不计两金属板间的充放电时间，已
82、知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2/2，(x为弹簧的形变量为弹簧的形变量)，则：，则：【 】A.把开关把开关S1合上后，小球所受的电场力为合上后，小球所受的电场力为2NB.把开关把开关S1合上后，小球运动的最大速度为合上后，小球运动的最大速度为5m/sC.如果再把如果再把S1打开，小球的运动情况不改变打开，小球的运动情况不改变D.如果把如果把S1打开后再合上打开后再合上S2，金属板间电场消失，小球静止，金属板间电场消失，小球静止ABS1电源电源S2绝缘杆绝缘杆把开关把开关S1合上后：合上后：小球所受的电场力：小球所受的电场力：小球将做简谐运动，其振幅为：小球将做简谐运动，其振幅为：如果再把
83、如果再把S1打开，因为场强不变，所以小球的运打开，因为场强不变，所以小球的运动情况不改变。动情况不改变。由能量守恒：由能量守恒：如果把如果把S1打开后再合上打开后再合上S2，A、B间短路，金属板间的电场消失，小球只受弹力间短路，金属板间的电场消失，小球只受弹力作用，仍做简谐运动，但平衡位置在原长处，振幅变化。作用，仍做简谐运动，但平衡位置在原长处，振幅变化。 7/23/202459制作：SMH54如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路
84、，导体棒的与导轨构成矩形回路，导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面间有一竖直，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒在运动过程中在运动过程中 【 】A回路中有感应电动势回路中有感应电动势B两根导体棒所受安培力方向相同两根导体棒所受安培力方向相同C两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒两根导体棒和弹簧
85、构成的系统动量守恒，机械能守恒D两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能不守恒两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能不守恒 abcdIIF用右手定则判断感用右手定则判断感应电流方向应电流方向用左手定则判断安用左手定则判断安培力的方向培力的方向穿过回路的磁通量变穿过回路的磁通量变化，回路中有感应电化，回路中有感应电动势。动势。系统合外力为零，系系统合外力为零，系统动量守恒，安培力统动量守恒，安培力做功，系统机械能不做功，系统机械能不守恒。守恒。7/23/202460制作：SMH55如图所示如图所示,固定的水平光滑金属导轨，间距为固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端有阻值为，左端有阻值为R
86、的的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为的匀强磁场中，质量为m的导体的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0在沿导在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 (1)求初始时刻导体棒受到的安培力求初始时刻导体棒受到的安培力 (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为若
87、导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功和电阻则这一过程中安培力所做的功和电阻R上产生的焦耳热分别为多少上产生的焦耳热分别为多少? (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻上产生的焦耳热止的过程中，电阻上产生的焦耳热Q为多少为多少?RLBmv0(1)初始时刻棒中感应电动势初始时刻棒中感应电动势 E=BLv0 棒中感应电流棒中感应电流I=E/R作用于棒上的安培力作用于棒上的安培力 F=BIL=B2L2v0/R 方向：水平向左方向：水平向左(2)由功能的关
88、系得：安培力做功：由功能的关系得：安培力做功：W1=Ep-mv02/2电阻电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热:Q=mv02/2- Ep(3)由能量关系及平衡条件可得棒最终静止于初始位置，由能量关系及平衡条件可得棒最终静止于初始位置，Q= mv02/27/23/202461制作：SMH56两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为，底端接阻值为R的电的电阻。将质量为阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好导轨所在平面与磁感应强度为导轨接触良好导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁
89、场垂直，的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则由静止释放，则【 】A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB. 金属棒向下运动时，流过电阻金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为的电流方向为abC. 金属棒的速度为金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为时，所受的安培力大小为F=B2L2v/RD. 电阻电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少LRBmab释放瞬间金属棒只受释放瞬间金属棒只受重力作用，重力作用，a
90、=g.由右手定则判断：流由右手定则判断：流过电阻过电阻R的电流方向为的电流方向为ba感应电流：感应电流：安培力：安培力：7/23/202462制作：SMH57如图，在光滑的水平桌面上，放置一质量为如图，在光滑的水平桌面上，放置一质量为M、宽为、宽为L的足够长的的足够长的“U”形金形金属框架，其属框架，其ab部分电阻为部分电阻为R，框架其它部分电阻不计。垂直框架两边放一质量为，框架其它部分电阻不计。垂直框架两边放一质量为m、电阻为、电阻为R的金属棒的金属棒cd，它们间的动摩擦因数为，它们间的动摩擦因数为，金属棒通过细线跨过定滑，金属棒通过细线跨过定滑轮与劲度系数为轮与劲度系数为k k的另一端固定
91、的轻弹簧相连，开始弹簧处于自然状态，框架和的另一端固定的轻弹簧相连，开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止。棒均静止。现让框架在大小为现让框架在大小为F=2mg的水平拉力的作用下，向右做加速运动，的水平拉力的作用下，向右做加速运动，从而引起棒缓慢地运动。水平桌面位于磁感应强度为从而引起棒缓慢地运动。水平桌面位于磁感应强度为B的匀强磁场中，方向竖直的匀强磁场中，方向竖直向上，问：向上，问：框架和棒开始运动瞬间，框架的加速度为多大？框架和棒开始运动瞬间，框架的加速度为多大？框架最后做匀速框架最后做匀速运动运动(棒处于静止状态棒处于静止状态)时的速度为多大？时的速度为多大？若框架通过位移若框架通过位移
92、S后开始匀速运动，后开始匀速运动，已知弹簧的弹性势能的表达式为已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2/2，(x为弹簧的形变量为弹簧的形变量)，则在框架通过，则在框架通过位移位移S的过程中，回路产生的电热为多少？的过程中，回路产生的电热为多少？框架和棒开始运动瞬间，框架的加速度为框架和棒开始运动瞬间，框架的加速度为框架最后做匀速运动时：框架最后做匀速运动时：由功能关系由功能关系:abcd7/23/202463制作：SMH58如图，一根竖直的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一倒立的气缸如图，一根竖直的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一倒立的气缸活塞相连，系统处于静止。设活塞与缸壁间无摩擦，且可在气缸
93、内自由活塞相连，系统处于静止。设活塞与缸壁间无摩擦，且可在气缸内自由上下移动，气缸壁导热性能很好，使缸内气体温度足与外界大气温度相上下移动，气缸壁导热性能很好，使缸内气体温度足与外界大气温度相同。下列结论中正确的是同。下列结论中正确的是【 】A若只有外界大气压强增大，则弹簧长度变短若只有外界大气压强增大，则弹簧长度变短B若只有外界大气压强增大，则气缸上底面距地面高度减小若只有外界大气压强增大，则气缸上底面距地面高度减小C若只有气体温度升高，则气缸上底面距地面高度减小若只有气体温度升高，则气缸上底面距地面高度减小D若只有气体温度升高，气缸上底面距地面高度增大若只有气体温度升高，气缸上底面距地面高
94、度增大FmgP0P对气缸与活塞为研究对象：对气缸与活塞为研究对象：F=kx=mg+Mg弹簧长度不变。弹簧长度不变。P0PV 气气缸上底面距地面缸上底面距地面高度减小。高度减小。对活塞受力分析：对活塞受力分析：F=mg+（P-P0）S PS=Mg+P0STV气缸上底面距地面高度增大气缸上底面距地面高度增大。7/23/202464制作：SMH59一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子
95、做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图图线如图2所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图动图线如图3所示。若用所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，表示驱动力的周期，Y表表示受迫振动达到稳定后砝码振动的
96、振幅，则示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则【 】A 由图线可知由图线可知T04s B 由图线可知由图线可知T08sC 当当T在在4s 附近时，附近时，Y显著增大；当显著增大；当T比比4s小得多或大得多时，小得多或大得多时，Y很小很小D 当当T在在8s 附近时，附近时，Y显著增大；当显著增大；当T比比8s小得多或大得多时，小得多或大得多时，Y很小很小图图22 4 6 840y/cmt/s-44 8 12 1620y/cmt/s-2图图3图图17/23/202465制作：SMH60在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短或缩短)的长度的比值，的长度的
97、比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的
98、形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。实验结果的影响可忽略不计。请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源、滑动变阻器、电流帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源、滑动变阻器、电流表、开关设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的表、开关设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两两端。端。abCDOAREs7/23/202466制作：SMH若
99、已知导轨间的距离为若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为长度为x1;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为杆的电流为I2,弹簧对应的长度为弹簧对应的长度为x2, 则弹簧的劲度系数则弹簧的劲度系数k=_.abCDOAREs设弹簧原长为设弹簧原长为L0，应用胡克定律，应用胡克定律: 7/23/202467制作：SMH7/23/202468制作：SMH
