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1、关于数学课的研究李善良关于课的研究方法同课异构课的反复打磨课的有序打磨三次备课两次反思课的剖析课堂教学过程模式的变化关于课堂教学设计思考序、从课开始精心设计每一节课学会反复多次洗课每年留满意的一课1.备课大备课学期中备课章小备课课资料: 教材（正文,例题,练习,习题,复习题） 教参（地位,作用,教学,目标,重点,难点） 论文（相关的研究论文、教学论文、经验） 教案（相关的教案、课件） 习题（与本课相关的习题、考试题） 活动（与本课有关的各种活动资料、游戏等） 文化（相关的数学史、人物、故事）2.洗课把课洗净反思升华江苏 陆萍（共5稿）1-5稿太仓“余弦定理”3.品课说课平行四边形的判定NEW.
2、ppt品赏等差数列前n项和教案（成都七中何然）.doc 成都七中何然的课记录.doc一、关于课的研究方法传统研究:点评Microsoft Word 文档 (2).doc比较研究:多课归纳,同课异构,一课多磨, 三次备课精细研究：课的剖析（顾泠沅、鲍建生 等）二、同课异构江苏省2004高中数学评优课数列全国说课.ppt数列.ppt 案例评析数列2.ppt 案例评析数列new.ppt 案例评析数列多媒体课件.ppt10徐州王秀彩14南京严清6盐城侯爱娟2006评优课上网2007高中数学赛课活动课件2009年赛课现场教案课件三、课的反复打磨江苏 陆萍（共5稿）新建文件夹侯爱娟四、课的有序打磨相成安排
3、.doc五、三次备课两次反思三次备课.doc太仓活动上交材料洞察自己的经验与需求是关键洞察自己的经验与需求是关键洞察自己的经验与需求是关键洞察自己的经验与需求是关键“在课堂拼搏中学会教学在课堂拼搏中学会教学”，有望解决理论向行为转移的问题。，有望解决理论向行为转移的问题。教师案例：教师案例：“一篇课文，三次备课一篇课文，三次备课”的原型经验的原型经验 第一次备课第一次备课摆进自我，不看任何参考书与文献，摆进自我，不看任何参考书与文献， 全按个人见解准备方案全按个人见解准备方案 第二次备课第二次备课广泛涉猎，分类处理各种文献的不同见解广泛涉猎，分类处理各种文献的不同见解 （我有他有，我无他有，我
4、有他无）后修改方案（我有他有，我无他有，我有他无）后修改方案 第三次备课第三次备课边教边改，在设想与上课的不同细节中，边教边改，在设想与上课的不同细节中， 区别顺利与困难之处，课后再区别顺利与困难之处，课后再“备课备课”三个关注三个关注（自我、同行、学生）（自我、同行、学生）和两个反思支架和两个反思支架（理念、（理念、行为）行为）的课堂改革经验，无一例外是教师成长的捷径。的课堂改革经验，无一例外是教师成长的捷径。教师成长的捷径（先后教师成长的捷径（先后120120名，名，8 8个典型）个典型）教师在教育行动中成长教师在教育行动中成长借鉴国际理念，根据实践经验，提出以课例为载体、借鉴国际理念，根
5、据实践经验，提出以课例为载体、在教学行动中开展包括专业理论学习在内的教学研修活在教学行动中开展包括专业理论学习在内的教学研修活动的改革思路，简称动的改革思路，简称“行动教育行动教育”。原行为阶段原行为阶段关注个人已有经关注个人已有经验的教学行为验的教学行为新设计阶段新设计阶段关关注注新新理理念念、新新经验的课例设计经验的课例设计新行为阶段新行为阶段关关注注学学生生获获得得的的行为调整行为调整更新理念更新理念反反思思1 1：寻寻找找自自身身与与他人的差距他人的差距改善行为改善行为反反思思2 2：寻寻找找设设计计与与现实的差距现实的差距课例为载体课例为载体/ /教师与研究者的合作平台：理论学习、教
6、学设计、行为反省教师与研究者的合作平台：理论学习、教学设计、行为反省太仓活动上交材料六、课的精细研究顾泠沅、鲍建生等主要从微观上对课进行细致剖析，从课堂教学特点，课堂提问技巧、课堂练习水平、语言互动分析、学习动机调查等方面进行精细的研究。研究方法是通过课堂的录象的精细剖析，进行统计分析。例1:对一堂几何课的观察与研究(顾泠沅等)研究课例：正方形的定义和性质（八年级）（1999年左右）分析技术：全息性客观描述技术、选择性行为观察技术、问卷调查及访谈技术结论（1）课堂教学特点：边讲边问正在取代灌输式讲授。高密度提问已成为课堂教学的重要方式（一节课问105个问题，连上课教师自己也不甘相信）把可供探索
7、的问题分解为较低认知水平的“结构性问答”，这种问答组织化程度高，有利于扫清教学障碍，但不利于学生学习主动性的发挥。例如:正方形有哪些性质?边-正方形四条边相等吗?角-正方形四个角相等吗?应该是几度?对角线- 对角线怎么样? 一条对角线和一条边所夹的角应该是几度? 一条对角线把这个正方形分成几个怎样的三角形? 两条对角线把整个正方形大大小小分成多少个等腰三角形?中心对称- 正方形是不是属于中心对称图形? 正方形的对称中心在什么地方?轴对称- 正方形是不是轴对称图形? 正方形有几条对称轴?它们分别在什么位置上?项目复习提问讲授新课例题讲解巩固练习课堂小结合计教学时间350“937”1140“174
8、0”337“4624”问题数量2026272012105每问题平均占时11.5”22.2”25.9”53.0”18.1”26.5”(2)课堂提问技巧:课堂提问以推理性尤其是记忆性问题为主,提问技巧比较单一. 表1 Microsoft Word 文档.doc 表2Microsoft Word 文档.doc 表1,表2可得到以下结论: 课堂提问以推理性尤其是记忆性问题为主,提问技巧比较单一.教师提问中记忆性问题居多(74.3%),推理性问题次之(21.0%),强调知识覆盖面,但极少有创造性、批判性的问题。学生齐答比例很高（41.9%),回答方式单一,教师完全控制课堂.注重对学生鼓励、称赞（74.3
9、%),但还有打断学生或消极批评等情况(13.3%)提问后基本没有停顿(86.7%),不利学生思考.（3）课堂练习水平:课堂练习的认知水平由低到高安排,以小步、多练、勤反馈为原则。课堂练习是中国数学教学的重要组成部分，我们从认知水平角度分析这一课例，可以发现课堂练习是有层次推进的。首先，我们对该节课的练习根据下表所列目标层次进行了分类水平A.记忆B.理解C.应用低级机械记忆分类简单应用中级序列记忆推理综合应用高级离散记忆问题解决创造应用其次，依据以上目标表分类，我们对不同时间段的练习题进行了认知水平目标层次分析。通过分析，得到如下主要结论：课堂练习由低到高安排，以小步、多练、勤反馈为原则。在例题
10、讲解和巩固练习等教学环节中，数学练习均由低到高作小步递进的设计，整堂课共有7道练习，需时约31分，占上课时间的67%左右。重要部分能达到推理、综合应用等中级水平（层次），但在讲解或分析中均作了降低认知水平的安排。（4）语言互动分析：教师主导取向的教学方式占有绝对优势。运用弗兰德斯（N.Flanders)的语言分析法对课例进行分析和研究。弗兰德斯（N.Flanders)的语言互动分类表（表3 icrosoft Word 文档.doc）主要结论：教师主导取向的教学方式占有绝对优势。课堂内主要使用教师主导取向的教学方式（第类），可促使学生对教师的期待作出迅速、及时的回应（第类），行为具有结构性，对学
11、生的回答有限制。学生自主取向的教学方式用得极少（第类，仅占4.3%)，不利于学生独立思考，未留时间和机会让学生发表自己的意见和看法（第类，频次为0）（5）学习动机调查：探究、创造动机有待加强。（略）最后结论：基于以上分析，综合归纳起来，这节课的主要特点与得失可概括如下表。本堂课透视出的课堂教学主要特征（特点与得失）特 点得失A.目标引导，边讲边问B.以勤补拙，小步快进（小步子，满容量，多练习，快节奏，勤反馈）C.教师主导，注重基础A.便于统一进度与步骤，完成教学基本要求B.可以顺利扫除教学障碍，按时完成教学计划C.可以有效地突出重点，解决难点，把握关键D.利于集中学生注意，使大部分学生、大部分
12、时间处于有效学习状态E.利于差生跟上教学进度，保证大面积提高教学质量A.未能激发学生深层学习的动机和兴趣，缺乏对创造性、批判性气质的关注B.由于知识内容层层分解、环环紧扣，因此无法给学生留有足够的时间、空间去独立思考，去联系现实的应用C.缺乏合作交流，学生未能通过亲身的体验或探究去学习D.未注意学生的个别差异,按统一步调进行,不利于发展个性例2数学课堂教师教学行为的继承和发展3节录象课的比较研究（黄兴丰等）问题提出研究方法 （1）材料：选择20世纪80年代,20世纪90年代,2006年3节优秀观摩课（课题：三角形的中线）（2）研究步骤：第一步，反复看录象，进行文本转换第二步，建立教师课堂教学行
13、为编码系统（下表）第三步，对录象课编码第四步，对所得数据进行量和质的分析，得出研究结果。教师课堂教学行为的编码教学行为定义复习旧知提出问题概括小结倾听反馈讲授示范其他结果分析（1）3节录象课的印象（2）教师教学行为的差异比较 “复习旧知”的差异比较 “提出问题”的差异比较 “倾听反馈”的差异比较 “概括小结”的差异比较 “讲授示范”的差异比较结论例3基于“教学用问题”的“新手熟手专家”型教师课堂教学对比研究（郭桂华、宋晓平）研究方法 研究对象：3位教师 研究材料：3个教学案例 方法：逐字记录，时间标记分析研究结果 （1）关于“教学用问题”的对比分析 （2）关于教学流程的对比分析 （3）复习提问
14、引出课题的比较 （4）关于定义教学的比较进一步比较 NTPTET频次%频次%频次%元认知问题11.6开放性问题11.6导向性问题510914.5理解性问题1139.313261016.1唤起性问题517.8714914.5判断性问题1242.925503251.7合计28100.050100.062100.0七、课堂教学过程模式的变化2004年说课Microsoft Word 文档.doc复件 教学过程设计2006简要再简要.doc说课回顾与理论研究070128.doc090902高中数学教学过程分析(投稿）.doc传统:五环节探索:情境,问题,活动,反思创新:? 活动主线（活动1，2，3，4
15、，5） 问题主线（问题1，2，3，4，5）八、关于课堂教学设计思考数学教与学的理解数学课堂教学设计（一）数学教与学的核心 数学本质 学生思维 （一）数学教与学的核心 数学本质 学生思维 （一）数学教与学的核心 数学本质 学生思维 （一）数学教与学的核心 数学本质 学生思维 （一）数学教与学的核心 数学本质 活动 学生思维 （一）数学教与学的核心 数学本质 活动 学生思维 引导 （一）数学教与学的核心数学本质 活动 学生思维 引导 教师 （一）数学教与学的核心数学本质 活动 学生思维 引导 教师 教材 （一）数学教与学的核心 问题 数学本质 活动 学生思维 引导 教师 教材 1.数学本质:高中数
16、学基本素养 基础知识、基本技能、基本方法、基本思想、基本经验、基本能力、数学精神我们为什么要学数学 数学人认识自然的中介 数学-人的发展不可或缺的内容 （辨证观，理性精神，智慧发展,道德发展（真善美） 数学-人类文化的组成部分关于数学本质知识是一个过程到对象的凝缩；知识是互相联系的整体；基本技能是解决问题的基础；思想方法在每个内容中。2.数学思维怎样进行数学思维？（1）要有问题（怎样提出问题）；（2）怎样解决问题（研究方法）；（3）解决问题之后要升华（反思）。思维是一个整体，问题串是有效的途径；思维必须有方向，围绕一条主线进行；只有学生主动去想，思维才开始，只有思维了，才能掌握数学。被动的练习
17、，只能记忆，而不能解决问题；要给学生思维空间，不能限制思维发展；要让学生自己知道自己的思维过程。反思、升华是学习的重要环节，在教学过程中必须予以充分的关注。3. 问题、活动、引导问题：什么是问题？怎样设计问题？活动：活动的目的？怎样设计活动？引导：怎样组织？怎样引导？ （二）理清教学过程的主线确立核心主线：每节课的重点（核心内容）并不多，并不难。核心主线必须明确，所有环节都是多次循环，不断攀升，围绕这条主线进行。理清生成过程：所要学习的内容是如何产生的，怎样建立，又如何运用。注意整体协调：学生的思维是一个整体，每节课必须给学生一个整体的思维过程。理清每节课的主线：知识的主线知识生成的主线学生思
18、维的主线还要理清：学生情感、态度、价值观的主线。 这些主线有机的融合交织,才得到本节课的主线 例：空间向量的基本定理理清每节课的主线：知识的主线：空间向量基本定理的生成、结论、运用知识生成的主线：线面空间学生思维的主线：探索：线面空间 证明：空间面线 背景发现理论运用反思理清每节课的主线：知识的主线：两角的和与差的余弦知识生成的主线：两角差的余弦两角和的余弦弦. 两角和与差的正弦两角和与差的正切学生思维的主线：问题提出猜想证明推广例：归纳推理关于归纳推理，很多教师有很多不同的认识。我想，对归纳推理的理解可以从各个不同的层面来看：第一种是把它作为一种概念，就是要弄清什么叫归纳推理。第二种是把它看
19、作一种方法，就是要掌握它的步骤是什么，怎么一步、两步、三步去归纳。第三种是要进一步提高归纳推理的能力，归纳能力的关键是分析的能力，是思维的能力。第四种把它看作是一种态度，这是一种对事物的态度，有一种探求的欲望，面对自然，有探索的欲望。今天这节课，定位在哪个层面？概念不是主要，不要背诵。方法是步骤，也不是主要的（学生已有这方面的基础）。归纳能力不够，归根结底是分析能力不够，关键是整体能力把握不够，逻辑能力不够。我们这节课放在什么层面上？是第三层面吗？这节课核心应放在态度上，看到一个东西，就想找到规律。新课例二分法新课例四川新课例广东省刘瑞红导数的几何意义教案设计送交.doc新课例湖南王小伟教案及
20、教案说明.doc新课例教案直线的倾斜角与斜率山西大同二中李瑾.doc新课例球的体积.doc新课例数学归纳法及其应用教学设计及其教学说明-兰州一中 何乃文.doc新课例向量的加法(侯爱娟).doc活动单导学活动单设计的基本理念： 将第一思考时间还给学生 将第一表达机会还给学生 将第一体验过程还给学生 将第一认知反思还给学生创设情境创设情境观察指导观察指导成果交流成果交流评价促进评价促进总结提升总结提升形成知能形成知能教教师师活动探究活动探究明确目标明确目标效果反馈效果反馈学学生生活动单导学模式的基本模型活动单导学模式的基本模型一个独立活动的基本流程一个独立活动的基本流程： 情景创设情景创设成果展示成果展示合作探究合作探究自主学习自主学习教师评价教师评价自我完善自我完善李善良江苏省中小学教学研究室210013南京市北京西路77号025-83758207,13016939053
