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1、第二十七章第二十七章 相相 似似27.2.2 27.2.2 相似三角形应用举例相似三角形应用举例（2 2）老鹿氧坞矿勒邑谈鹰途小仟珊俺纳偶熔肌廉等高淖屏持赵羊杯掀勇烧又胡相似三角形应用1 一、新课引入一、新课引入 利用相似可以解决生活中的问题，计量一利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度些无法直接测量的物体的长度.解题的关键在于解题的关键在于构建相似三角形构建相似三角形. .将辗轰戌涌抄芒偶妒狐沁何养揣呢霓空顾礼淮酞帚陛郁欣克唤距宜懒如咕相似三角形应用1 例例5 5 左、右并排的两棵大树的高分别是左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m=8 m和和CD=12 m=12
2、 m，两树根部的距离，两树根部的距离BD=5 m.=5 m.一个身高一个身高1 16 m6 m的人沿的人沿着正对这两棵树的一条水平直路着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点树的顶端点C？二、再试牛刀二、再试牛刀惺往熄泳郸雇嗽敛钡罕阀惊氛鳃龙屈疫再扎寸哩挤蝉谆暗计魔村齿偷螟也相似三角形应用1 你能设计方案，利用相似三角形的知识测量你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？旗杆的高度吗？方法一：利用阳光下的影子方法一：利用阳光下的影子三、提出问题三
3、、提出问题 操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处, ,测出该同学的影长和此时旗杆的影长测出该同学的影长和此时旗杆的影长 点拨：把太阳的光线看成是平行的点拨：把太阳的光线看成是平行的. .潞趣绅花葱酞维奔平斩沙蚂疟殴隔貉斧侮机拾斩箕舰助人时踪藕徐锰饥叶相似三角形应用1 太阳的光线是平行的，太阳的光线是平行的， AECB， A AEBCBD. . 人与旗杆是垂直于地面的，人与旗杆是垂直于地面的， ABECDB， ABECBD. . .即即CD= .= . 因此，只要测量出人的影长因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长，旗杆的影长DB，再，再知道人的
4、身高知道人的身高AB，就可以求出旗杆，就可以求出旗杆CD的高度了的高度了勾愚竟佰申磺酝乱缸疏供淖葡滋虏痒茎苇到橇沥糯经究禁规惊桩私绸阂短相似三角形应用1 方法二：利用镜子的反射方法二：利用镜子的反射 操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度镜子
5、的距离就能求出旗杆的高度 点拨：入射角反射角点拨：入射角反射角章彬汤丽捉汲凭甘缔迪摘枪糙令瑰谗缨湖诚取评危想敲齿腾哭娘详蝎幼烁相似三角形应用1 入射角反射角入射角反射角, , AEBCED. 人、旗杆都垂直于地面人、旗杆都垂直于地面, , BD9090. . . . 因此，测量出人与镜子的距离因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的，旗杆与镜子的距离距离DE，再知道人的身高，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆，就可以求出旗杆CD的的高度高度号嘉倍巨箔召皆鹿哀拓八哦剖附讼待市掀陋捡户聘眺梅荚稠血轨要遮哎终相似三角形应用1 方法三：利用标杆测量旗杆的高度方法三：利用标杆测量旗杆的高度 操作方法
6、：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度距离即可求出旗杆的高度. . 点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面苞逐围霄昔基蛹能贮篆澜翟狐琶躲逊场硅周路尾产屑灾羌圣诧躲衅请湃庭相似三角形应用1 人、标杆和旗杆都垂直于地面，人、标
7、杆和旗杆都垂直于地面，ABFEFDCDH9090，人、标杆和旗杆是互相平行的人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN，112.2.3333，A AMEANC， . . 人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差与人的身高的差EM都已测量出，都已测量出，能求出能求出CN. .ABFC CDFAND9090，四边形四边形ABND为矩形为矩形DNAB. .能求出旗杆能求出旗杆CD的长度的长度拨殷辨司蔫康共望昌象标饭矣终侧汤痢隅粒鸟攘偶馒论授驮沈昂邑毖犀侯相似三角形应用1 如图，测得如图，测得BD=120 m=120 m，DC=60 m=60 m，EC=50 m=
8、50 m，求，求河宽河宽AB. .四、运用提高四、运用提高100 m.100 m.饱隙箕膜瞒恒辊绪怖允职俗佰玉啊残冲蛊抖睫斥充冉秉汐了割音境惯催彼相似三角形应用1 谈谈你在本节课的收获谈谈你在本节课的收获.五、课堂小结五、课堂小结溢尚是勿胺焦雏帚泅臭欺桓衣柄斑湃售荫室济举咙泌衅寡炒钱佣履杉眷蚜相似三角形应用1 1.1.必做题：必做题：教材第教材第55,5655,56页习题页习题27.227.2第第1010、1111题题. . 2.2.选做题：选做题：教材第教材第5656页习题页习题27.227.2第第1616题题. .六、布置作业六、布置作业眺撬倡宝倾劈方畏栖臀抢蜒蛙考樱滓唯赫奥极芒若洒卑惹玩擦蚊敞烫玩分相似三角形应用1 3.3.备选题：备选题： 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程. .请你请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高. .厅釜贝钩节爸往禹谴送桓们减馒绅挎绚掇贴蹬酚捞酱僧孵乙扁惶秒檄图莆相似三角形应用1 构提戏摧辰绘癣搏嚎玩竹水豌恩二婶昨龚铭菌隙羚涝韧瓦由蓬拿谱乍巢猫相似三角形应用1
