《高三数学上册 15.1《多面体的概念》课件 沪教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上册 15.1《多面体的概念》课件 沪教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多面体多面体 棱柱棱柱（一）（一）一、多面体的概念一、多面体的概念多面体多面体由若干个平面多由若干个平面多边形形围成的空成的空间图形。形。各多各多边形形多面体的面多面体的面两个面的公共两个面的公共边多面体的棱多面体的棱棱与棱的公共点棱与棱的公共点多面体的多面体的顶点点相对于多面体的任一个面相对于多面体的任一个面，其余各面都在其余各面都在的同一侧，的同一侧，这种多这种多面体叫做面体叫做凸多面体凸多面体多面体的分多面体的分类：1、按面的多少来分，若多面体有、按面的多少来分，若多面体有n个面，个面，则称称为“n面体面体”（n大于等于大于等于4）2、正多面体、正多面体：每个面都是正多每个面都是正多边形
2、，形，过每每一个一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。点都有相同的棱数的凸多面体。（正多面体只有：正（正多面体只有：正4、6、8、12、20面体）面体）二、棱柱二、棱柱请同学同学们打开自己的文具盒打开自己的文具盒观察一下察一下铅笔盒、六棱笔盒、六棱铅笔、橡皮，它笔、橡皮，它们在形状上都有什么共同的在形状上都有什么共同的特点特点？共同特征：共同特征：有两个面互相平行；其余各面的交线也互相平行，因此各面为平行四边形 定义：定义：有两个面互相平行，其余各面都是有两个面互相平行，其余各面都是四四边形，并且每相形，并且每相邻两个四两个四边形的形的公共公共边都互相平行，由都互相平行，由这些面所些面所围成的几何
3、体叫成的几何体叫棱柱棱柱各部分的名称各部分的名称1两个平行的面叫做两个平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面2其余各面叫做其余各面叫做棱柱的棱柱的侧面面3侧面与底面的交面与底面的交线叫做叫做底面的底面的边4侧面的交面的交线叫做叫做棱柱的棱柱的侧棱棱5侧棱与底面的公共点叫做棱与底面的公共点叫做棱柱的棱柱的顶点点6侧棱和底面的棱和底面的边叫做叫做棱柱的棱棱柱的棱7不在同一个面上的两个不在同一个面上的两个顶点的点的连线叫做叫做棱柱的棱柱的对角角线8两底面两底面间的距离叫做的距离叫做棱柱的高棱柱的高三、重要截面三、重要截面截面截面 用一个平面去截棱柱，与各面的交用一个平面去截棱柱，与各面的交线组成一个封成一
4、个封闭的的图形形1平行于底面的截面是与底面全等的多平行于底面的截面是与底面全等的多边形形2垂直于垂直于侧棱的截面叫直截面棱的截面叫直截面3过不相不相邻的两条的两条侧棱棱组成的平面叫成的平面叫对角面角面1在在图3中，中，请同学同学们指出棱柱的底面、指出棱柱的底面、侧面、面、侧棱、棱、对角角线，并画出它，并画出它们的高的高2在在图3中，中，AB1是棱柱的是棱柱的对角角线吗？3在在图3中，（直棱柱）中，（直棱柱）侧棱棱AA为什么是棱柱什么是棱柱的高？（的高？（强调侧棱与底面的关系）棱与底面的关系）4画出几个棱柱中的一个与底面平行的截面、直画出几个棱柱中的一个与底面平行的截面、直截面、截面、对角面角面
5、四、分类：四、分类：1按按线面的位置关系分：面的位置关系分：侧棱与底面斜交的棱柱叫斜棱柱棱与底面斜交的棱柱叫斜棱柱侧棱与底面直交的棱柱叫直棱柱棱与底面直交的棱柱叫直棱柱底面是正多底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱形的直棱柱叫正棱柱2按按侧棱数分：棱数分：侧棱数棱数为3，4，5，可以把棱柱分，可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱三棱柱，四棱柱，五棱柱柱五、性质五、性质根据定根据定义及及侧面、面、侧棱与底面的关系来棱与底面的关系来观察、察、总结棱柱的性棱柱的性质1侧棱都相等，棱都相等，侧面是平行四面是平行四边形形2两底面和平行于底面的截面是全等两底面和平行于底面的截面是全等的多的多边形形3对角面是平行四
6、角面是平行四边形形直棱柱性直棱柱性质：（1）侧棱都相等，棱都相等，侧面是矩形面是矩形（2）底面与平行于底面的截面是全等的多）底面与平行于底面的截面是全等的多边形形（3）对角面是矩形角面是矩形（4）侧棱棱长是棱柱的高是棱柱的高正棱柱正棱柱既有一般棱柱及直棱柱的性既有一般棱柱及直棱柱的性质，还有如下性有如下性质：（1）底面与平行于底面的截面是全等的正多）底面与平行于底面的截面是全等的正多边形形（2）侧面是全等的矩形面是全等的矩形例题：例题：斜棱柱斜棱柱ABC-ABCABC-ABC中，中，AA在底面在底面ABCABC的射影的射影O O是底面三是底面三角形角形ABCABC的中心，求证：的中心，求证：BCCBBCCB是矩形是矩形 作业：作业：
