《22.2.3因式分解法解一元二次方程ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2.3因式分解法解一元二次方程ppt课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回顾与复习回顾与复习1 11.我们已经学过了几种解一元二次方程我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法的方法?2.什么叫分解因式什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个把一个多项式分解成几个整式乘积整式乘积的形式叫做分解因式的形式叫做分解因式.直接开平方法直接开平方法配方法配方法X2=a (a0)(x+m)2=n (n0)1;.你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？求出来的？心动心动 不如行动不如行动w小颖小颖, ,小明小明, ,小亮都设这个数为
2、小亮都设这个数为x,x,根据题意得根据题意得小颖做得对吗小颖做得对吗?小明做得对吗小明做得对吗?2;.你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？求出来的？心动心动 不如行动不如行动w小颖小颖, ,小明小明, ,小亮都设这个数为小亮都设这个数为x,x,根据题意得根据题意得小亮做得对吗小亮做得对吗?3;.分解因式法w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时, ,我们
3、就我们就可以用分解因式的方法求解可以用分解因式的方法求解. .这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因分解因式法式法. .我思 我进步w1.1.用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是: :方程左边易于分解方程左边易于分解, ,而右边等于零而右边等于零; ;w2. 2. 关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识; ;w3.3.理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零, ,那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零. .”4;.分解因式法w用分解因式法解方程用分解因式法解方程: (1): (1)5x5x2
4、2=4x;(2)x-2=x(x-2).=4x;(2)x-2=x(x-2).w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是:w2. 将方程左边因式分解将方程左边因式分解;w 3. 根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,转化转化为两个一元一次方程为两个一元一次方程.w 4. 分别解两个一元一次方程，分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根它们的根就是原方程的根.w1.化方程为一般形式化方程为一般形式; 例题欣赏例题欣赏5;.1 .x1 .x2 2-4=0; 2.(x+1)-4=0; 2.(x+1)2 2-25=0.-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,
5、x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事淘金者解下列方程解下列方程2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.6;.动脑筋动脑筋动脑筋动脑筋争先赛1.解下列方程解下列方程:7;.解：设这个数为解：设这个数为x,x,根据题意根据题意, ,得得x=0,x=0,或或2x-7=0.2x-7=0.2x2x2 2=7x.=7x.2x2x2 2-7x=0,-7x=0,x(2x-7)x(2x-7) =0,=0,想一想想一想想一想想一想先胜为快一个数平方的一个数平方的2倍等于这个数的倍等于这个数的7倍倍,求这个数求这个数.
6、8;. 我最棒 ,用分解因式法解下列方程w 参考答案：参考答案：1. ;2. ；4. ;9;.w我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：二次三项式 ax2+bx+c的因式分解开启 智慧w但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?观察下列各式,也许你能发现些什么10;.w一般地一般地,要在实数范围要在实数范围 内分解二次三项式内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出相应的一元二只要用公式法求出相应的一元二次方程次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根的两个根x1,x2,然后直接将然后直接将ax2+bx+c写成写成a(x-x1)(x-x2),
7、就可以了就可以了.w 即即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).开启 智慧二次三项式 ax2+bx+c的因式分解11;.回味无穷w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时, ,我们就可以用我们就可以用分解因式的方法求解分解因式的方法求解. .这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法分解因式法. .分解因式法的分解因式法的条件条件是方程左边易于分解是方程左边易于分解, ,而右边等于零而右边等于零, ,关键关键是熟练掌握因式分解的知是熟练掌握因式分解的知识
8、识, ,理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零, ,那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零. .”因式分解法解一元二次方程的步骤是因式分解法解一元二次方程的步骤是: :(1)(1)化方程为一般形式化方程为一般形式; ;(2)(2)将方程左边因式分解将方程左边因式分解; ; (3) (3)根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”, ,得到两个一元一次方程得到两个一元一次方程. . (4) (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根两个一元一次方程的根就是原方程的根. .因式分解的方法因式分解的方法, ,突出了转化的思想方法突出了转化的思想方法“降次降次”, ,鲜明地显示了鲜明地显示了“二次二次”转化为转化为“一次一次”的过程的过程. .小结 拓展12;.知识的升华独立独立作业作业1、P62习题2.7 1,2题;祝你成功！13;.解下列方程独立独立作业作业w 参考答案：参考答案：14;.结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了! 15;.
