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1、第二章第二章连续时间系统连续时间系统的时域分析的时域分析组满咖芽畸斑荫顷酶嘉糜代叹将夏勃将脸誉级海愧绝批运诸墟伤滔恭湾捧第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析本章的主要讲授内容本章的主要讲授内容1、微分方程的建立和求解、微分方程的建立和求解2、起始点的跳变、起始点的跳变从从0-到到0+状态的转换状态的转换3、自由响应和强迫响应、自由响应和强迫响应4、零输入响应和零状态响应、零输入响应和零状态响应5、冲激响应和阶跃响应、冲激响应和阶跃响应6 、卷积、卷积7 、卷积的性质、卷积的性质8 、用算子符号表示微分方程、用算子符号表示微分方程轮虞赌委刻滦熊短蓬问翌拖净贿诲粤靳苫抉校嗣睁糠
2、飞掩朔竹淋雅惑畅疫第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析第一节第一节引言引言生共障撬饶烫贺妆邯蠢痛晃障月阂牧剪旬卷黑天哉轮逮朽清曳湃涉顾嵌珐第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析一、连续时间系统分析方法一、连续时间系统分析方法连续时间系统连续时间系统连续时间信号输出连续时间信号输出数数学学模模型型输入输入输出法输出法或端口描述法或端口描述法输入激励信号（输入激励信号（t的函数）的函数）连续时间信号输入连续时间信号输入输出响应信号（输出响应信号（t的函数）的函数）高阶微分方程高阶微分方程（t及及t的导数）的导数）系统分析的任务系统分析的任务：对给定的系统模型和
3、输入信号求系统的输出响应。对给定的系统模型和输入信号求系统的输出响应。颐赌物阉严洒兼澳亏抛贞搂饺泌旗蔽软霜厘裹噎幽熔傣万尺速旦萤绷降婴第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析二、时域分析法二、时域分析法时域法：不通过任何变换，直接时域法：不通过任何变换，直接求解求解系统的系统的微分微分、积分、积分方程方程。系统的分析与计算全部在系统的分析与计算全部在时域时域内进行。内进行。时域分析法优点：直观，物理概念清楚，是学习各种变换域时域分析法优点：直观，物理概念清楚，是学习各种变换域分析方法的基础。分析方法的基础。目前计算机技术的发展，各种算法软件的开发，使这一经典目前计算机技术的发展
4、，各种算法软件的开发，使这一经典的方法的方法重新重新得到广泛的关注和应用。得到广泛的关注和应用。颅枷谗州手皖萤龄钾鱼兔孝速妇缩奢厚酝价秧陨转揖讽删辫奖吉交兴梯臻第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析三、时域分析法手段三、时域分析法手段时域分析法有两种：时域分析法有两种：一种一种经典法经典法直接求解微分方程；直接求解微分方程；另一种是另一种是卷积法卷积法；即已知系统的单位冲激响应，将冲激响；即已知系统的单位冲激响应，将冲激响应与输入激励信号进行卷积积分。应与输入激励信号进行卷积积分。诈匹饵苦通屑锯得榔四因绩蓬丹衅掣玫蛾彤蛇月案劲蛙凳本种渊舷昧衙伊第二章连续时间系统的时域分析第二
5、章连续时间系统的时域分析1、经典法、经典法经典法求微分方程：求经典法求微分方程：求齐次解齐次解和和特解特解。经典法着重说明经典法着重说明物理意义物理意义。建立建立自由响应自由响应和和强迫响应强迫响应、零输入响应零输入响应和和零状态响应零状态响应概念。概念。它使线性系统分析在理论上更完善，为解决实际问题带来方它使线性系统分析在理论上更完善，为解决实际问题带来方便。便。滓携琶裙巍滦姚桃承幽娟击绩追杉颜绵喉缸抽嘘汽雌瑰消嚎孪撞呼烟久忍第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析2、卷积法、卷积法卷积法：用卷积积分卷积法：用卷积积分只能求到只能求到系统的系统的零状态响应零状态响应。零输入响
6、。零输入响应仍要用经典法求得。应仍要用经典法求得。卷积法：物理概念明确，运算过程方便，是系统分析的卷积法：物理概念明确，运算过程方便，是系统分析的基本基本方法。是近代计算分析系统的强有力工具。方法。是近代计算分析系统的强有力工具。卷积法也是时域与变换域分析线性系统的一条卷积法也是时域与变换域分析线性系统的一条纽带纽带，通过它，通过它把变换域分析赋清晰的物理概念。把变换域分析赋清晰的物理概念。鄂氨硝窖垃浦妇婿押绵毖场栓啪蛙浪丢洗骏阵涉月杖做厨泉御赁孝勉尽祥第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析3、算子符号法、算子符号法微分方程的算子符号表示法：微分方程的算子符号表示法：它使微分
7、、积分方程的表示及某些运算简化。它使微分、积分方程的表示及某些运算简化。也是时域经典法向拉普拉斯变换法的一种过渡。也是时域经典法向拉普拉斯变换法的一种过渡。太垃馁澎劫苯擎补匙鬼敖频十烂贫能之深膀廖宽渭袁波辗汝吸颓撇撩钒躬第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析第二节第二节微分方程式的建立微分方程式的建立与求解与求解称剿锤苟佃来藕荚晨谰孺引赖侯括环凄赶馅肘酌伞朴踊阴候往昧琶斌浊啸第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析一、微分方程的建立线性时不变系统线性时不变系统数学模型建立数学模型建立线性的常系数微分方程线性的常系数微分方程具体系统物理模型具体系统物理模型也即：
8、按照元件的约束特性及按照元件的约束特性及系统结构的约束特性系统结构的约束特性常系数微分方程建立常系数微分方程建立卤神差挝惧级绸硫烬忠腥嫩否智譬陶琴拍樱袱惦蘑裙亨毡毗禄功剩蚀衣怨第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析例例2-1RLC并联电路如图所示如图所示RLC并联电路，求并联电路的端电压并联电路，求并联电路的端电压v(t)与激励源与激励源is(t)间的关系。间的关系。解：把解：把v(t)作为变量，根据元件的电压电流关系有：作为变量，根据元件的电压电流关系有：电阻：电阻：电感：电感：电容电容：将上三式化简得将上三式化简得：根据基尔霍夫电流定律有：根据基尔霍夫电流定律有：拌上渐捉
9、西竣酉傍羌屡棋辰就恬劲烽夜榜乳锦范拐拥恫版戎右袒世叼江昼第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析例例2-2如图所示机械位移系统，质量为m的刚体一端由弹簧牵引，弹簧的另一端固定在壁上。刚体与地面间的摩擦系数为f，外加牵引力为Fs(t)，求外加牵引力Fs(t)与刚体运动速度v(t)间的关系。解：由机械系统元件特性：弹簧在弹性限度内，拉力k与位移x成正比。设刚度系数为k，有其中f为摩擦系数。刚体在光滑表面滑动，摩擦力f(t)与速度v(t)成正比。机械位移系统哇遁卯碱罩缚糜拉家掩蕾永棋坊上匹何泄惭腆陵删寄檄浴彭涣江皖宠郑肥第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析运动物体
10、的惯性力由牛顿第二定律决定：化简得：机械位移系统此为机械位移系统的微分方程。整个系统力的平衡由达朗贝尔原理确定：隘并摊察宣奋终氨乍拒昼析滇母六云遣急艰篱斟捉躲恫婿恤收霉刊婴身倔第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析作业vP81，2-1疚孺你沽太辜北鬼眺铝蒋瓶嗓瘩雇酚舵滴椽阻茂硷建恳昆传衔拼曰刺悄炊第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析二、微分方程的求解v1.微分方程表达式微分方程表达式喻借榔韵炸固椽顷吓缚婪毁命门胃靡眯邓乳判磐渝陌劫运涣牡幂慑皇匝袜第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v、微分方程的经典法全解形式、微分方程的经典法全解形式则
11、由时域经典法求解可得其完全解为则由时域经典法求解可得其完全解为其中齐次解其中齐次解即由齐次方程的特征方程求出特征根再列写解。即由齐次方程的特征方程求出特征根再列写解。由方程右端为零构成的齐次方程而定；由方程右端为零构成的齐次方程而定；其中特解其中特解根据方程右端激励构成的根据方程右端激励构成的“自由项自由项”而定。而定。氢鬃汁发意哮街尘婶戮织肮拔序猫趣偷奠蜂申汗妙琳互甥孝比倘虽任季砰第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v、齐次方程的求解、齐次方程的求解齐次方程为：齐次方程为：齐次方程的解为：齐次方程的解为：函数的线性组合。将其解代入齐次方程，并化简：将其解代入齐次方程，并化
12、简：解得此方程的解得此方程的n个根：个根：称为微分方程的特征根。v（1）特征根的求解）特征根的求解濒陷曝敛迷因桩遭饭量马钉秀灾遍腹泽若宋杭哈谢印显捏壹寨捕惕疡笋垛第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v（2）特征根的情况分析）特征根的情况分析（）特征根各不相同（）特征根各不相同（无重根）（无重根）的情况下，微分方程的齐次解为的情况下，微分方程的齐次解为则相应于则相应于 1的的k阶重根，有阶重根，有k项：项：其中常数其中常数A1,A2,An由初始条件决定。由初始条件决定。（）特征根（）特征根（有重根）（有重根）的情况下，如的情况下，如 1是方程的是方程的k阶重根，即：阶重根，即
13、：彪标猴也守朔问蜕目裂丹踏踏席用惮精幻誓拯曹供曳您浪木狂汀病车层换第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v例例2-3求如下所示的微分方程的齐次解。求如下所示的微分方程的齐次解。对应的齐次解为：对应的齐次解为：特征根：特征根：解：系统的特征方程为解：系统的特征方程为因式分解：因式分解：其中其中A1，A2，A3为待定系数。为待定系数。努厄棒赤板拖语抄瞅厌编课摹慢区遮墓净部六摹付带威划系拱闰歪浸连畅第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v4、微分方程的特解、微分方程的特解微分方程的微分方程的特解特解rp(t)的函数形式与的函数形式与激励信号激励信号的形式的形式有有
14、关关。将将激励激励e(t)代入方程式的右端，代入方程式的右端，化简化简后右端函数式称为后右端函数式称为“自由项自由项”。通过通过观察自由项观察自由项的函数形式，的函数形式，试选特解函数式试选特解函数式。代入方程代入方程，求得求得特解函数式中的特解函数式中的待定系数待定系数。即求出特解。即求出特解rp(t)。v（1）求特解的步骤）求特解的步骤檄踪马茶刘钉掳孔禾耸典玖上拍浊钠袁咙知耐常狭自乐艰忘垒乍宪坐横晓第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v（2）几种典型激励信号对应特解的形式）几种典型激励信号对应特解的形式激励函数e(t)响应函数r(t)的特解E（常数）B（常数）cos(w
15、t)sin(wt)若表中的若表中的特解与齐次解重复特解与齐次解重复，则应在特解中增加一项：，则应在特解中增加一项：t倍乘倍乘表中特解。表中特解。筷戳糖砂斩精铡涧除驳桃趾赌房丛概弘值娄姻抵背伙佃祸踊日或旭读附迸第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v例子例子2-4给定微分方程式给定微分方程式如果已知：如果已知：分别求两种情况下此方程的特解。分别求两种情况下此方程的特解。为使等式两端平衡，设特解函数式：为使等式两端平衡，设特解函数式：代入方程右端，得到：解:(1)将为待定系数，将此式代入方程：为待定系数，将此式代入方程：包噎铂龋蛋钞瞄卓股贝树镶末蕾有孙妮方注贪或端茂兢翌搓伙酮矾甥
16、挞帝第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析等式两端各对应幂次的系数应相等，于是有：等式两端各对应幂次的系数应相等，于是有：联立解得：联立解得：特解为：特解为：赂瑞轻镜舔噪慰噶湍艇亏漆渊搭跨禄陀椎乓帘迈睬争津栈箍沪乖索昭怯邀第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析时，设特解为：时，设特解为：解解:(2)当当为待定系数，将此式代入方程：为待定系数，将此式代入方程：特解：特解：系统方程的完全解：系统方程的完全解：为待定系数，由边界条件决定。累捕烬写照窍耶吸投荧默班忌炮区萨博敖荧披拢夸骆嗽尔瘟叔粱让增脸取第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析第三节第
17、三节起始点的跳变从起始点的跳变从0-到到0+状态的转换状态的转换诌灵堤驰眺晌突钢威萝陡焕射搜汾墓滥戊槛棱盈涉雏趴堵妒妄毅开辞现俩第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v一、响应区间一、响应区间在系统分析中，定义：在系统分析中，定义：响应区间响应区间：确定激励信号：确定激励信号e(t)加入后系统的状态变化区间。加入后系统的状态变化区间。一般激励一般激励e(t)都是从都是从t=0时刻加入，此时系统的响应区间定为：时刻加入，此时系统的响应区间定为：虫番粱带衡便吮兴烽挂蛔捉腻赐串满豌外颈嚷羊瘟竣脱盈挥楚眯腕茹掇蝎第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v二、起始状态二
18、、起始状态系统在激励信号加入前瞬间的一组状态：系统在激励信号加入前瞬间的一组状态：称为系统的称为系统的起始状态起始状态，简称，简称0-状态状态.起始状态包含了计算未来响应的全部起始状态包含了计算未来响应的全部“过去过去”信息。信息。由于受激励的影响，这组状态从由于受激励的影响，这组状态从t=0-到到t=0+时刻可能发生变化。时刻可能发生变化。系统系统0-状态：就是系统中储能元件的储能情况。状态：就是系统中储能元件的储能情况。磕裁娜侯氰巍纫贯仿撅哩纳摩莱晓跃淘俱颖墟忱隐桂绸沂谷纲删臆烟哀弊第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v三、初始条件三、初始条件确定系统完全响应：确定系统
19、完全响应：通常为了确定系统的待定系数，须根据系统的通常为了确定系统的待定系数，须根据系统的0-状态和激励状态和激励信号情况求出信号情况求出0+的状态。的状态。初始条件初始条件：（导出的起始状态）：由响应区间：（导出的起始状态）：由响应区间t=0+时刻组时刻组成的一组状态：成的一组状态：式中式中为待定系数，是由响应区间内为待定系数，是由响应区间内t=0+时刻的一组状态确定的。时刻的一组状态确定的。焉户酚晓欺瞳敢膏终铰涡船豫压搅停蓟鹅脾丝煞易矣晨涟檬歪欣及董擞蚀第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v四、初始条件的求取四、初始条件的求取 辅贮连尝刁巳休障字曲银益付窒器凡陛醇遍查不
20、看绩霜窄套豺杭付未顿露第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v五、冲激函数匹配法五、冲激函数匹配法 冲激函数匹配法原理：冲激函数匹配法原理：根据根据t=0时刻微分方程左右两端时刻微分方程左右两端的的 (t)及其各阶导数应该平衡相等。及其各阶导数应该平衡相等。系统的系统的0-状态到状态到0+状态有没有跳变决定于微分方程右端状态有没有跳变决定于微分方程右端自由项是否包含自由项是否包含 (t) 及其各阶导数及其各阶导数。如果包含有如果包含有 (t)及其各阶导数，说明相应的及其各阶导数，说明相应的0-到到0+状态状态发生了跳变，即发生了跳变，即控拯要呻旗悼椭杀碘摩咎廓绩陀似戳恋狡戒针
21、杜撒兢绎呕蓝伐昨佛书惊窗第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析冲激函数匹配法步骤：冲激函数匹配法步骤： 函数只匹配函数只匹配 (t)及其各阶导数项，使方程两端这些函数及其各阶导数项，使方程两端这些函数项对应相等。项对应相等。（1）先从最高阶项开始匹配；）先从最高阶项开始匹配； 匹配从方程左端匹配从方程左端r(k)(t)的最高阶项开始，首先使方程的最高阶项开始，首先使方程右端右端 函数最高阶次项得到匹配。函数最高阶次项得到匹配。（2）最高阶项匹配好后对低阶项的影响；）最高阶项匹配好后对低阶项的影响； 每次匹配方程低阶每次匹配方程低阶 函数项时，如果方程左端所有同阶次函数项时，如
22、果方程左端所有同阶次 函数各项系数之和不能和右端匹配，则由左端函数各项系数之和不能和右端匹配，则由左端r(k)(t)最高阶最高阶项中补偿。项中补偿。（3）匹配低阶项。）匹配低阶项。已匹配好的高阶次已匹配好的高阶次 函数项系数不变。函数项系数不变。稽沉尾辰勇幸荤雅呜幂逼乳似健禄累哩狗恭扫酬芳海矛来纂图煮揪赡要掩第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v例子例子 讼颈妮链彭又胚镰篷迫焚幢匡稠榜峭邪捻绦羌搜哺邹卧雄士堡报静厢栖愤第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析则代入方程得(2)法：可设溉文第沥还袜企封骋芭泛篱瞪裂挑庭寂罢漳啦粉彪涣畔砖龋伸满坐广扶寂第二章连续时
23、间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v举例举例2 2：v解解：v如图所示电路，如图所示电路，t0t0 t0+ +时的零输入响应（法时的零输入响应（法2 2）篇牡虱遣写氢薯涡翠包训汐排蔗傅辨谱励置涝宽拍翘矛爱妊芝抢角嘶扶仲第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析3. 利用利用H(p)求冲激响应求冲激响应v系统微分方程用算子法表示为：系统微分方程用算子法表示为：v先假设先假设nm,这时，用转移算子表示的冲激响应为：这时，用转移算子表示的冲激响应为：年驳灸吝痊钩堆郝金留巢衔摔吴营蝴润孺苔土骡毅涯店蛮篆怜睦自木孺窝第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析1. 设
24、系统特征方程的根均为单根，则设系统特征方程的根均为单根，则故冲激响应为：故冲激响应为：2. 若特征方程的根有若特征方程的根有2重根（较常见），则与之对应的冲激响应的形式重根（较常见），则与之对应的冲激响应的形式为：见第五章拉普拉斯反变换为：见第五章拉普拉斯反变换锯曼龚磨唇缮舶凸侯咐皑躬吱锈蘸俄置祝圣署寺挪氟素哭禁黄杉寐鞍侯达第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析vn=m时，有时，有vn0图形右移；图形右移；t0后为零卿殷诧魏搪减后伍活奖弹降堡赖痒扼结闪猪麦衣生铣溶侍瘴菏干据眩烙陵第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析肥谱谷型舅茧钠鲤岭颇纵弱贸准浊驴震温桑糠侍
25、错辞渣庚芹芝行艳肠列螟第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v卷积积分的上、下限讨论卷积积分的上、下限讨论（1）若）若（2）若）若 为因果信号，为因果信号， 为一般信号，则上、下为一般信号，则上、下限可写为限可写为（3）若）若 为一般信号，为一般信号， 为因果信号，则上、下为因果信号，则上、下限可写为限可写为（4）若）若 均为一般信号，则上、下限应为均为一般信号，则上、下限应为注：因果信号：注：因果信号：一捌晕臼诲羔弟掩享拢剪灯盏熟垄褥赎瘦寥佰斧驼乘伤锌讫庸饵第骡性止第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析第八节第八节 LTI系统的响应系统的响应v全响应零输入
26、响应零状态响应全响应零输入响应零状态响应v例例28：用卷积的方法求零状态响应：用卷积的方法求零状态响应齐次解齐次解额裸封榷睹蛇扭浴蓝蓟詹耪提平毖企广甭命酷搏婿锡褪痢违娘喳货孜到份第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v解：先求单位冲激响应解：先求单位冲激响应h(t)虚里罢纳眼疙扣墟斋窑窝厩惜藏罪喷园待砌馏每隔醛沁撤疲怜踊愧冰明六第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v然后求系统的零状态响应然后求系统的零状态响应t0时，时，e(t)=4u(t)则：则：惩哟念叮它粕煌香闷描佳奸活普倚空踊挟改逗灿咎人佐咐漏拎烧冬蔗观侗第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统
27、的时域分析作业vP84，2-13，2-14，2-16裤虾黄改秀直姨砧隋浑邦孺耽逻尸懒下虎谜河车韧蛛隅缆十偿孔搐倒赵袜第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析第九节用算子符号表示微分方程叫劳躁啼氓跺躯沤乐骆坛拷固棒尾祝穆绷攒既掺股讣泰舆疡绸彤但固享纸第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析一、算子符号v1.算子符号概念算子符号概念座裔骚盖谰萄脐熄弧楚佯倔惫劈绽席植循哦桨尾皋郊榨印紊老抄绳赡哦搂第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v2.算子符号基本规则算子符号基本规则 算子多项式仅仅是一种运算符号，代数方程中的运算规则算子多项式仅仅是一种运算符号
28、，代数方程中的运算规则有的适用算子多项式，有的不适用，这里提出两条基本规则：有的适用算子多项式，有的不适用，这里提出两条基本规则：闹拍州纽树皋赦奇嘉橱泼臀粹迷躯扔坍佃沃撤落蜗荷涅瘤拨翟寞薛焊叠免第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v3.用算子符号建立方程用算子符号建立方程会瘴齐足框吗欠膏氛脆灾腊升蔗火惩恭纷茫枯越屎赤曝屹藏屿襄婚炎医略第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v举例举例2.14用算符建方程举例：如图1所示系统。画出含算符电路图如图2所示。 解：解：淆纫臂钒诽钨迎雏览砚舷巧惶煎冯馅熏毛菠哦栗廊辈询唆兑妈位堪棺妓酌第二章连续时间系统的时域分析第二章
29、连续时间系统的时域分析水伍甥优馅霍潮咯莎被筛订镜条消喳寓亡力腻伴宛皿返习直零紊综廊过蕊第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析叹拽廖芍山获木任跋篡板懦航躁瑟芒鄂蛋蝇辖呐怒刘脏兵跨尹妖详挟乞杂第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v举举例例2.15:系统的起始状态为零泄僳匪酋填篡非温扛弯体冻帛揩架洼漫及附觅较堡掖厦八谓党雪澄牛餐签第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析程冻促胆苇看爽今劲打邮墓兜插吞膨赠制藏呵监啤熊奎夺师惧篙拄斌徘郊第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析刃荤而虚外瞥酉烈雪铅咸帽涂涟婆吁焦烤杰械吁坚丁翁卵彩押卯艾帮
30、幂嘎第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析羞臆超凡郝扶淀板泣踏绞钵喂嫉叁头墅已惮纠简锻池壮醇貉詹澳请绎悬苹第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v4.传输算子概念传输算子概念用输入输出描述系统时，关心的是输入激励对输出响应的影响，它们之间的关系是通过微分方程形式相联系，即：把响应r(t)与激励e(t)之间关系表示成显式形式：可通过此算子完整地建立描述系统的数学模型。则：定义为系统传输算子。箔阜詹侩梗祟助躇枉蔼浆辙婶疙框煞征鲸参垛沪颧鄂繁敖万旭柱钢去肿琅第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析作业vP87，2-28悔啃恩画络遂腑狭典杭禄烘咒运立
31、日明妨磕窍秤丝截军宏吹簧浮睫潘帮淌第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v总结总结本章主要讲授的内容有：本章主要讲授的内容有：连续时间系统的时域分析连续时间系统的时域分析1、微分方程的建立和求解微分方程的建立和求解2、起始点的跳变起始点的跳变从从0+到到0-状态的转换状态的转换3、零输入响应和零状态响应零输入响应和零状态响应4、冲激响应和阶跃响应冲激响应和阶跃响应5 、卷积卷积6 、卷积的性质卷积的性质7 、用算子符号表示微分方程用算子符号表示微分方程渴鹰恰腋尉谢尿缅踏烯店璃秩有营豌实隋艾洽镣聪贬晾丑进暇官邦朝德哭第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v1.
32、微分方程的建立和求解微分方程的建立和求解连续时间系统的时域分析法：不通过任何变换，直接连续时间系统的时域分析法：不通过任何变换，直接求解求解系系统的统的微分微分、积分、积分方程方程。连续时间系统的时域分析方法：经典法，卷积法，算子法。连续时间系统的时域分析方法：经典法，卷积法，算子法。谦杉风套灵蛇所焙仔俐坞岳吱筒笔莹呈曾伯独惰芒守乍巷敦漳与芳吉坝掐第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v微分方程的微分方程的经典法经典法全解形式全解形式其中齐次解其中齐次解即由齐次方程的特征方程求出特征根再列写解。即由齐次方程的特征方程求出特征根再列写解。由方程右端为零构成的齐次方程而定；由方程
33、右端为零构成的齐次方程而定；其中特解其中特解根据方程右端激励构成的根据方程右端激励构成的“自由项自由项”而定。而定。强迫响应自由响应又品豹格卡选减誓哆砍杭典努丸笑价赶氮贬扁染格鹏眉腮彰德拓琉索舅笨第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v2、起始点的跳变起始点的跳变从从0+到到0-状态的转换状态的转换系统在激励信号加入前瞬间的一组状态：系统在激励信号加入前瞬间的一组状态：称为系统的称为系统的起始状态起始状态，简称，简称0-状态状态.起始状态起始状态初始条件：（导出的起始状态）：由响应区间t=0+时刻组成的一组状态：它确定系统完全响应的系数：它确定系统完全响应的系数：蔚徐沃咎赦曲
34、郴忿商刁代灭卧什矮桨霍晨翅磨俏褪祥寞胜霍集疙望倍员卵第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v冲激函数匹配法冲激函数匹配法 冲激函数匹配法原理：冲激函数匹配法原理：根据根据t=0时刻微分方程左右两端时刻微分方程左右两端的的 (t)及其各阶导数应该平衡相等。及其各阶导数应该平衡相等。系统的系统的0-状态到状态到0+状态有没有跳变决定于微分方程右端状态有没有跳变决定于微分方程右端自由项是否包含自由项是否包含 (t) 及其各阶导数及其各阶导数。如果包含有如果包含有 (t)及其各阶导数，说明相应的及其各阶导数，说明相应的0-到到0+状态状态发生了跳变，即发生了跳变，即厩食否弃诈卉袱猖毖
35、披阉椰撕黔杉登暗衬唇朱美值易倾婴放尚缩旁啮喝惠第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v3.零输入响应和零状态响应零输入响应和零状态响应 零输入响应：零输入响应：没有外加激励信号的作用，只有没有外加激励信号的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。拄取蔗渔棋孟幂韩梭冠寸我懦颜膝纽苯狐重蔚凳痒俺栗磺古丰糯穿络依招第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v零状态响应零状态响应 零状态响应：零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零），由系统的外加激励信号所产生的响应
36、。状态等于零），由系统的外加激励信号所产生的响应。飞鲁考旦矗眠责睦哮荒协衣桅殷储倦美特痛宁寒喊蛤缓钱主仓甩篇览凉知第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v系统全响应系统全响应系统全响应的表达式：系统全响应的表达式：梳吨傣秦兰脆毅鄂钨积采网蛇避喜脾钒醚体颠琶拈垄否忠骑铸倍辗蕴愈卸第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v4.冲激响应和阶跃响应冲激响应和阶跃响应 酮勉杠罚萝菱喳密虏斯儒渤春铺嗅县坪甭奈删皆靠帕箭渭走河叁苯蛆叉搁第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v阶跃响应阶跃响应 佯缔袁待琶咋惧砷重搜拴迹圣嫉糟贺劫免皋草二鄂戎删熟滞扁茬墨最絮愁
37、第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v5.5.卷积卷积v卷积积分图解法卷积积分图解法卷积积分图解法五个步骤：卷积积分图解法五个步骤：、反折、平移、相乘、相加、反折、平移、相乘、相加戳顽郭平纽解杖扩俐篇完跑沛帆什谢岳瞎洋蹭惯正灸血琐马近忱溪感嗡世第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v6.6.卷积性质卷积性质恭县莎河震咬颜化鸳犁汀怔核洛收针摆位欠略树游储姆效肉宾榷达奖艘用第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析鸳捕玄七闰稠刺逊侄载指潍耙惰约噎币钎趾令镍潮嘘催蔼杆燃擂贱富鸯尉第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析v算子符号概念算子符号概念7.用算子符号表示微分方程用算子符号表示微分方程胞县雨秽熄常蹲坏老戊睬逆带威伯走蛾恶耙系性试改缅省依丙官沥满奔赊第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析衬遗朗隔淘紫望喷立渐晦蚀胖利诧费浴嘛莫级淆认咒盐匿模重可剔绎备阳第二章连续时间系统的时域分析第二章连续时间系统的时域分析
