《勾股定理的应用PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理的应用PPT课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc知识回味知识回味请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习n n1 1、在直角、在直角、在直角、在直角 三角形三角形三角形三角形 ABCABC中，两条直中，两条直中，两条直中，两条直角边角边角边角边a a，b b分别等于分别等于分别等于分别等于6 6和和和和8 8，则斜边，则斜边，则斜
2、边，则斜边c c等于（等于（等于（等于（）。n n2 2、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为9cm9cm，斜，斜，斜，斜边为边为边为边为15cm,15cm,则这个直角三角形的面则这个直角三角形的面则这个直角三角形的面则这个直角三角形的面积为（积为（积为（积为（）cmcm22 。n n3 3、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为20cm20cm，底边长为，底边长为，底边长为，底边长为24cm24cm，则底边上的高为，则底边上的高为，则底边上的高为，则底边上的高为（）cmcm，面积为（，面
3、积为（，面积为（，面积为（）cmcm2 2 。10课前热身课前热身一个门框的尺寸如图所示一个门框的尺寸如图所示1m2m合作探究合作探究:实际问题实际问题1.1.若有一块长若有一块长3m3m、宽、宽0.8m0.8m的薄的薄木板，问怎样从门框通？木板，问怎样从门框通？3.3.若薄木板长若薄木板长3m,3m,宽宽2.2m2.2m呢？呢？为什么为什么? ?2.2.若薄木板长若薄木板长3m3m，宽，宽1.5m1.5m呢？呢？3.一个门框的尺寸如图所示，一个门框的尺寸如图所示，一块长一块长3m3m、宽、宽2.2m2.2m的薄木板能否的薄木板能否从门框内通过从门框内通过? ?为什么为什么? ?1m2m解答解
4、答ADCB解：联结解：联结ACAC，在，在RtABCRtABC中中AB=2m, AB=2m, BC=1m B=90BC=1m B=90, ,根据勾股定理：根据勾股定理：2.2m 薄木板能从门框内通过。薄木板能从门框内通过。如图，将长为如图，将长为2.62.6米的梯子米的梯子ABAB斜靠斜靠 在墙在墙AOAO上，这时上，这时AOAO的距离的距离为为2.42.4米。米。 AOB2.6(1)求梯子的底端求梯子的底端B距墙距墙角角O多少米？多少米？（2）若梯子顶端）若梯子顶端A沿着墙沿着墙下滑下滑0.5米到米到B1点，算一算，点，算一算，底端滑动的距离近似值底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）（结
5、果保留两位小数）A1B1 2.4 例题例题、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米解设解设AC的长为的长为X米，米，则则AB=(x+1)米米过关斩将过关斩将已知：如图，在ABC中，ACB90，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的长.AB例例 如图所示，有一个高为如图所示，有一个高为12cm，底面半径，底面半径为为3cm的圆柱，在圆柱下底面的的
6、圆柱，在圆柱下底面的A点有一只点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？行的最短路程为多少厘米？( 的值取的值取3)ACBAB拓展拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？程又是多少呢？ABAB101010BCA拓展拓展2 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着的长方体，蚂蚁沿着
7、表面需要爬行的最短路程又是多少呢表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有过程中较短的路线有多少种情况？多少种情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为短路程为解解:AB23AB1CAB(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为为AB321BCAAB(3)当蚂蚁经过当蚂蚁经过左面和上底面左面和上底面时，
8、如图，最短路时，如图，最短路程为程为ABAB321BCA2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为分别为2m、0.3m、0.2m，A和和B是台阶上两个相对是台阶上两个相对的顶点，的顶点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m选作：选作： 1. 如图，长方形中如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从求蚂蚁沿表面从A爬爬到到F的最短距离的最短距离.356ACDEBF已知：如图，在 中， ，是 边上的中线， 于，求证：.
