《南理工工程制图第2讲正投影法与三面视图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南理工工程制图第2讲正投影法与三面视图（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.1 2.1 正投影法正投影法 2.2 2.2 点的投影点的投影 2.3 2.3 直线的投影直线的投影 2.4 2.4 平面的投影平面的投影 2.2.5 5 立体的三面投影立体的三面投影三视图三视图 小结小结平行投影法平行投影法中心投影法中心投影法2.2.1 1 正投影法正投影法投影法投影法投射线投射线物体物体投影面投影面投影投影 投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法得到图形的方法投影法投影法。投射中心投射中心斜投影法斜投影法正投影法正投影法中心投影法中心投影法 投投射中心、物体、投影面三者之间的相对距射中心、物体、
2、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。离对投影的大小有影响。 度量性较差。度量性较差。投投 影影 特特 性性物体位置改物体位置改变，投影大变，投影大小也改变。小也改变。投射线投射线物体物体投影面投影面投影投影投射中心投射中心平行投影法平行投影法投投 影影 特特 性性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。工程图样多数采用正投影法绘制。投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法画透视图画透视图画斜轴测图画斜轴测图画工程图样画工程图样及正轴测图及正轴测图 P P
3、b A AP P采用多面投影。采用多面投影。 过空间点过空间点A的投射线与投的投射线与投影面影面P的交点即为点的交点即为点A在在P面上面上的投影。的投影。B B3 3B B2 2B B1 1 点在一个投影面上的点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位投影不能确定点的空间位置。置。一、点在一个投影面上的投影一、点在一个投影面上的投影a 2.2 2.2 点的投影点的投影解决办法？解决办法？H HW WV V二、点的三面投影二、点的三面投影投影面投影面正面投影面（简称正正面投影面（简称正 面或面或V V面）面）水平投影面（简称水水平投影面（简称水 平面或平面或H H面）面）侧面投影面（简称侧侧面投影
4、面（简称侧 面或面或W W面）面）投影轴投影轴O OX XZ ZOXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线OZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H H面与面与W W面的交线面的交线三个投影面互三个投影面互相垂直相垂直Y YW WH HV VO OX XZ ZY Y空间点空间点A A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A A的正面投影的正面投影a点点A A的水平投影的水平投影a 点点A A的侧面投影的侧面投影注意：注意：空间点用大写字母表空间点用大写字母表示，点的投影用小写示，点的投影用小写字母表示。字母表示。a aa A AX XY YZ ZO O
5、V VH HW WA Aaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开W WV VH HaaxazZ Zaa yayaX XY Y Y YO O X XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a 点的投影规律点的投影规律: a aOXOX轴轴 aax= a ax=aay=xaazayY YZ Zaza X XY YayO Oaaxaya a a OZOZ轴轴=y=A Aa （A A到到V V面的距离）面的距离）a az=x=A Aa （A A到到W W面的距离面的距离）a ay=z =A Aa（A A到到H H面的距离面的距离）a aza aax例：已知点的
6、两个投影，求第三投影。例：已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用圆规直接量用圆规直接量取取a az=aaxa 三、两点的相对位置三、两点的相对位置 两点的相对位置指两点两点的相对位置指两点在空间的在空间的上下、前后、左右上下、前后、左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：x 坐标大的在左坐标大的在左 y 坐标大的在前坐标大的在前z 坐标大的在上坐标大的在上B点在点在A点之前、点之前、之右、之下。之右、之下。b aa a b bX XY YY YZ Zo o( )a cc 重影点：重影点： 空间两点在某一投空
7、间两点在某一投影面上的影面上的投影重合为一点投影重合为一点时，则称此两点为时，则称此两点为该投影该投影面面的重影点。的重影点。a a c 被挡住的投被挡住的投影加影加( )( )A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢？呢？A、C为为H面的重影点面的重影点aa a b b b2.3 2.3 直线的投影直线的投影 两点确定一条直线，将两两点确定一条直线，将两点的点的同名投影同名投影用直线连接，就得用直线连接，就得到直线的同名投影。到直线的同名投影。 直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性一、直线的投影特性 B BA Aab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投
8、影重合为一点投影重合为一点 积积 聚聚 性性直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=ABAB直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短 ab=ABAB.cos A AB Bab A AM MB Babm 直线在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂
9、线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般一般位置位置直线直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊统称特殊位置位置直线直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面 其投影特性取决于直线与三个投影面间的其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。相对位置。 投影面平行线投影面平行线X XZ ZbaaabbO OY YY Y水平线水平线实长实长在其平行的那个投影面在其平行的那个投影面 上的投影反映实长，并上的投影反映实长，并 反映直线与另两投影面反映直线与另两投影面 倾角的实大。倾角的实大。另两个投影面上的投影另两个投影面上的投影 平行于相应的投影轴，平行于相应的投影轴，
10、 其到相应投影轴距离反其到相应投影轴距离反 映直线与它所平行的投映直线与它所平行的投 影面之间的距离。影面之间的距离。投影特性：投影特性：V VH HabAaaBbbW W判断下列直线是什么位置的直线？判断下列直线是什么位置的直线？侧平线侧平线正平线正平线与与H面的夹角面的夹角: : 与与V面的角面的角:与与W面的夹角面的夹角:实长实长 实长实长 b a aba b b aa b ba 直线与投影面夹角的表示法：直线与投影面夹角的表示法： 反映线段实长，且垂直反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。于相应的投影轴。 投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个
11、投影， 在其垂直的投影面在其垂直的投影面 上，上，投影有积聚性投影有积聚性。投影特性投影特性: :a b a(b)a b c (d )cdd c e f efe (f ) 一般位置直线一般位置直线Z Z Y YaO OX XabbaY Yb 三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。空间线段短，即都不反映空间线段的实长。投影特性投影特性H HaaAb V VBbW Wa b cacX XabcY YY Y
12、bO OaZ ZbcAH HacaV VbBabcCbW W二、直线与点的相对位置二、直线与点的相对位置 若点在直线上若点在直线上, 则点的投影必在直线的则点的投影必在直线的同名投影同名投影上。上。 点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。即：同的比例。即：AC:CB=ac:cb=a c :c b =a c :c b 定比定理定比定理例例1 1：判断点：判断点C是否在线段是否在线段AB上。上。c abca b abca b c 在在不在不在a b c aa b c bc不在不在应用定比定理应用定比定理另一判断法另一判断法?例例2 2：已知点
13、：已知点K在线段在线段AB上，求点上，求点K正面投影。正面投影。解法一：解法一：（应用第三投影）（应用第三投影）解法二：解法二：（应用定比定理）（应用定比定理）aa b bka b k k aa b bkk 三、两直线的相对位置三、两直线的相对位置两直线平行两直线平行 空间两直线平行，则其各空间两直线平行，则其各同名投影同名投影必必相互平行，反之亦然。相互平行，反之亦然。bcdH HAd aCcV VaDbBacdbcdabO OX X2.4 2.4 平面的投影平面的投影一、平面的表示法一、平面的表示法不在同一不在同一直线上的直线上的三个点三个点直线及直线及线外一线外一点点abca b c d
14、d 两平行直两平行直线线abca b c 两相交两相交直线直线平面平面图形图形c abca b caba b c baca b c 二、平面的投影特性二、平面的投影特性垂直垂直倾斜倾斜投投 影影 特特 性性平面平行投影面平面平行投影面投影就把实形现投影就把实形现平面垂直投影面平面垂直投影面投影积聚成直线投影积聚成直线平面倾斜投影面平面倾斜投影面投影类似原平面投影类似原平面实形性实形性类似性类似性积聚性积聚性 平面对一个投影面的投影特性平面对一个投影面的投影特性平行平行 平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类平面对于三投影面的位置可分为三类：
15、投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般一般位置位置平面平面特殊特殊位置位置平面平面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面 铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面c c 投影面垂直面投影面垂直面为什么？为什么？是什么位置的是什么位置的平面？平面？abca b b a 类似性类似性类似性类似性积聚性积聚性铅垂面铅垂面投影特性：投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该在它垂直的投影面上的投影
16、积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类似形。另外两个投影面上的投影为类似形。a b c a b c abc 投影面平行面投影面平行面积聚性积聚性积聚性积聚性实形性实形性水平面水平面投影特性：投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。影轴平行的直线。a b c a c b abc 一般位置平面一般位置平面三个投影都类似三个投影都类似。投影特性：投影特
17、性：V VW WH H一、立体的投影一、立体的投影 立体的投影，实质上是构成该体的所有立体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。表面的投影总和。2.5 2.5 立体的三面投影立体的三面投影三视图三视图 用正投影法绘制的物用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。体的投影图称为视图。二、三面投影与三视图二、三面投影与三视图1.1.视图的概念视图的概念主视图主视图 体的正面投影体的正面投影俯视图俯视图 体的水平投影体的水平投影左视图左视图 体的侧面投影体的侧面投影2.2.三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系三等关系三等关系主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐
18、主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应长长高高宽宽宽宽长对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐3.3.三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右上上下下左左右右前前后后 小小 结结 点、直线、平面的投影特性，尤其是点、直线、平面的投影特性，尤其是特殊位置特殊位置 直线与平面的投影特性直线与平面的投影特性。重点掌握：重点掌握：立体三视图的投影规律：立体三视图的投影规律： 长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等作业：作业：B4
