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1、1. 已知在已知在ABC中，角中，角A、B、C所对边长分别为所对边长分别为a、b、c，其中，其中a、b是方程是方程 的两个根，的两个根，并并2C=A+B，试求，试求c的值。的值。 2C=A+B2. 在在ABC中，已知中，已知B=60o，2b=a+c，则，则ABC的的形状是（形状是（ ）A、直角三角形、直角三角形 B、等腰三角形、等腰三角形C、等腰直角三角形、等腰直角三角形 D、等边三角形、等边三角形D3. 在在ABC中，已知中，已知B=45o ，b= ,cosC= (1)求求 a;(2)若点若点D是是AB边的中点边的中点,求中线求中线CD的长的长. 4.4.如图如图, ,某海岛上一观察哨某海岛
2、上一观察哨A A在上午在上午1111时测得一轮船时测得一轮船在海岛北偏东在海岛北偏东6060o o的的C C处处,12,12时时2020分测得轮船在海岛分测得轮船在海岛北偏西北偏西6060o o的的B B处处,12,12时时4040分轮船到达海岛正西方分轮船到达海岛正西方5km5km的的E E港口港口, ,如果轮船始终匀速前进如果轮船始终匀速前进, ,求船速求船速. .北北A AB BC CE E6060o o5. (2008汕头一模理汕头一模理)据新华社据新华社2006年年5月月18日报道，强日报道，强台风台风“珍珠珍珠”在广东饶平登陆。台风中心最大风力达在广东饶平登陆。台风中心最大风力达到
3、到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断。某路边一树干被台风吹断后，折成大树被大风折断。某路边一树干被台风吹断后，折成与底面成与底面成 角，树干也倾斜为与底面成角，树干也倾斜为与底面成 角，树干角，树干底部与树尖着地处相距底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树杆底部的米，则折断点与树杆底部的距离是距离是_米米6. 在在ABC中中,已知已知cosA= , sinB= ,则则sinC=_.7.7.在在ABC中中,设角设角A 、B 、C的对应边分别为的对应边分别为a 、b 、c且且b2+c2-bc=a2和和 ,求求 A和和tanB的值
4、的值8.8.在在ABC中中, ,已知已知 ，试判断试判断ABC的形状的形状. .由正、余弦定理，可将上式变为：由正、余弦定理，可将上式变为：化简得：化简得：将上式分解因式将上式分解因式所以所以所以所以ABC为直角三角形为直角三角形. .9. 在在ABC中，已知中，已知ab=60，sinA=cosB，且该三角形，且该三角形的面积的面积S=15，求，求A、B、C。解：解： ABC的面积的面积S= absinC=30sinC=15 sinC= ，即，即C=30o或或C=150o sinA=cosB，且，且A+B90o A=90o+B当当C=30o时，时，A+B=90o+2B=150o B=30o，A=120o又又当当C=150o时，时，A+B=90o+2B=30o 解得解得 B=30o (不合题意，应舍去不合题意，应舍去) 综上所述，综上所述，A=120o、 B=30o 、 C=30o二、练习
