机械原理齿轮传动课件

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1、第五章第五章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学20122012年年4 4月月机机机机 械械械械 原原原原 理理理理 2021/6/161典型的齿轮传动典型的齿轮传动5-1 5-1 齿轮机构的类型与功能齿轮机构的类型与功能 齿齿轮轮机机构构是是现现代代机机械械中中应应用用最最广广泛泛的的一一种种传传动动机机构构，与与其其它它传传动动机机构构相相比比，齿齿轮轮机机构构的的优优点点是是：结结构构紧紧凑凑，工工作作可可靠靠，效效率率高高，寿寿命命长长，能能保保证证恒恒定定的的传传动动比比，而而且且其其传传递递的的功功率率与与适适用用的的速速度度范范围围大大。但但是是其其制制

2、造造安安装装费费用用较较高高，低低精精度齿轮传动的振动噪声较大。度齿轮传动的振动噪声较大。 齿轮机构是通过一对齿面的依次啮合来传递两轴之间的运动齿轮机构是通过一对齿面的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分为定传动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分为定传动比和变传动比齿轮机构。比和变传动比齿轮机构。 本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。2021/6/162一、齿轮机构的类型与功能齿轮机构的类型与功能平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动渐开线齿轮传动渐开线齿轮传

3、动变齿厚渐开线齿轮传动变齿厚渐开线齿轮传动偏心渐开线齿轮传动偏心渐开线齿轮传动渐开线渐开线非渐开线齿轮传动非渐开线齿轮传动圆弧圆柱齿轮传动圆弧圆柱齿轮传动摆线齿轮传动摆线齿轮传动摆线针轮空轴传动摆线针轮空轴传动非圆齿轮传动非圆齿轮传动直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动斜齿锥齿轮传动斜齿锥齿轮传动曲齿锥齿轮传动曲齿锥齿轮传动弧齿锥齿轮传动弧齿锥齿轮传动摆线齿锥齿轮传动摆线齿锥齿轮传动准渐开线齿锥齿轮传动准渐开线齿锥齿轮传动2021/6/163交错轴交错轴齿轮传动齿轮传动准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动弧齿准双曲面齿轮传动弧齿准双曲面齿轮传动摆线齿准双曲面

4、齿轮传动摆线齿准双曲面齿轮传动圆柱蜗圆柱蜗杆传动杆传动阿基米德（轴向直廓）圆柱蜗杆传动阿基米德（轴向直廓）圆柱蜗杆传动（ZA蜗杆）蜗杆）渐开线圆柱蜗杆传动（渐开线圆柱蜗杆传动（ZI蜗杆）蜗杆）法向直廓圆柱蜗杆传动（法向直廓圆柱蜗杆传动（ZN蜗杆）蜗杆）圆弧圆柱蜗杆传动（圆弧圆柱蜗杆传动（ZC蜗杆）蜗杆）圆环面包络圆柱蜗杆传动圆环面包络圆柱蜗杆传动锥面包络圆柱蜗杆传动（锥面包络圆柱蜗杆传动（ZK蜗杆）蜗杆）环面蜗环面蜗杆传动杆传动锥面蜗锥面蜗杆传动杆传动平面齿包络环面蜗杆传动（平面齿包络环面蜗杆传动（TP蜗杆）蜗杆）直廓环面蜗杆传动（直廓环面蜗杆传动（TA蜗杆）蜗杆）锥面包络环面蜗杆传动（锥面包

5、络环面蜗杆传动（TK蜗杆）蜗杆）渐开面包络环面蜗杆传动（渐开面包络环面蜗杆传动（TI蜗杆）蜗杆）2021/6/164齿轮机构有以下常见类型：齿轮机构有以下常见类型：1、平行轴之间传递运动、平行轴之间传递运动（1）直齿圆柱齿轮机构）直齿圆柱齿轮机构轮轮齿齿分分布布在在圆圆柱柱体体外外部部且且与与其其轴轴线线平平行行,啮啮合合的的两两外外齿齿轮轮转转向向相相反反。应应用用广泛。广泛。2021/6/165（2）斜齿圆柱齿轮机构）斜齿圆柱齿轮机构轮齿与其轴线倾轮齿与其轴线倾斜，两轮转向相斜，两轮转向相反，传动平稳反，传动平稳,适适合于高速传动合于高速传动,但但有轴向力。有轴向力。2021/6/166（

6、3 3）人字齿圆柱齿轮机构）人字齿圆柱齿轮机构由两排旋向相反的由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵其轴向力被相互抵消。适合高速和重消。适合高速和重载传动，但制造成载传动，但制造成本较高。本较高。2021/6/167（4）直齿内啮合圆柱齿轮机构）直齿内啮合圆柱齿轮机构轮齿与其轴线平轮齿与其轴线平行且分布在空心行且分布在空心圆柱体的内部，圆柱体的内部，它与外齿轮啮合它与外齿轮啮合时两轮的转向相时两轮的转向相同。同。2021/6/168（5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构）斜齿内啮合圆柱齿轮机构轮轮齿齿与与其其轴轴线线倾倾斜斜的的内内齿齿轮轮加加工工困困难难，它它与与斜斜齿齿外外

7、齿齿轮轮啮啮合合时时两两轮轮转转向向相相同同。有有轴轴向力。向力。应用较少。应用较少。2021/6/169（6）直齿齿轮齿条机构）直齿齿轮齿条机构齿数趋于无穷多齿数趋于无穷多的外齿轮演变成的外齿轮演变成齿条，它与外齿齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮轮啮合时，齿轮转动，齿条直线转动，齿条直线移动。移动。2021/6/1610（7）斜齿齿轮齿条机构）斜齿齿轮齿条机构斜齿轮斜齿条啮合斜齿轮斜齿条啮合传动传动,应用较少。应用较少。2021/6/1611（8）非圆齿轮机构）非圆齿轮机构轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，传动

8、比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。设计难度较大。2021/6/1612这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的一种容积泵。现已获得实用新型专利。一种容积泵。现已获得实用新型专利。2021/6/16132、相交轴之间传递运动、相交轴之间传递运动(1) (1) 直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构轮齿沿圆锥母轮齿沿圆锥母线排列于截锥线排列于截锥表面，是相交表面，是相交轴齿轮传动的轴齿轮传动的基本形式。制基本形式。制造较为简单。造较为简单。2021/6/1614（2）斜齿圆锥齿轮机构）斜齿圆锥齿轮机构轮轮齿齿倾倾斜斜于于圆圆锥锥母母线线，制制

9、造造 困困 难难 ， 应应 用用较少。较少。2021/6/1615（3）曲齿圆锥齿轮机构）曲齿圆锥齿轮机构轮轮齿齿是是曲曲线线形形，有有圆圆弧弧齿齿、螺螺旋旋齿齿等等，传传动动平平稳稳，适适用用于于高高速速、重重 载载 传传 动动 ， 但但 制制造成本较高。造成本较高。现现在在汽汽车车后后桥桥都都采采用用这种齿轮。这种齿轮。2021/6/16163、交错轴之间传递运动、交错轴之间传递运动（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构）交错轴斜齿圆柱齿轮机构两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主齿为

10、点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。要用于传递运动或轻载传动。2021/6/1617（2）蜗杆蜗轮传动）蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90 的传动，其的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。2021/6/1618（3）准双曲线齿轮传动）准双曲线齿轮传动其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实现其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。2021/6/16194、特种齿轮、特种齿轮这是一种同向传这

11、是一种同向传动齿轮机构。动齿轮机构。2021/6/1620二、齿轮机构的机构运动简图二、齿轮机构的机构运动简图2021/6/16212021/6/16222021/6/16232021/6/1624齿轮用于传递（变换）运动和力齿轮用于传递（变换）运动和力（1）转速大小的变换）转速大小的变换z1z2注意：注意：， 与与 应互为质数应互为质数三、齿轮机构的功能齿轮机构的功能齿数比齿数比决定转速变换量决定转速变换量2021/6/1625(2) 转速方向的变换转速方向的变换平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿

12、轮传动不改变齿轮的回转方向2021/6/1626(3) 改变运动的传递方向改变运动的传递方向相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向向还改变运动的传递方向交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向向还改变运动的传递方向2021/6/1627(4) 改变运动特性改变运动特性齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动变换为转动非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者非圆齿轮传动可以把一个匀速转动

13、变换为非匀速转动，或者把一个非匀速转动变换为匀速转动把一个非匀速转动变换为匀速转动2021/6/1628 齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之间的运动和动力的。之间的运动和动力的。 齿廓形状不同，则传递运动和动力的情况也齿廓形状不同，则传递运动和动力的情况也就不同。就不同。2021/6/16295-2 瞬时传动比与齿廓曲线瞬时传动比与齿廓曲线一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律任意齿廓的两齿轮啮合时，其任意齿廓的两齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两触点公法线将其中心距分成两段长度

14、的反比。段长度的反比。2021/6/1630节点与节圆的概念节点与节圆的概念在齿轮机构中，相对速度瞬心在齿轮机构中，相对速度瞬心P P 称为啮合节点，简称节点。称为啮合节点，简称节点。两齿轮啮合传动时，节点两齿轮啮合传动时，节点P P在在两轮各自运动平面内的轨迹分两轮各自运动平面内的轨迹分别称为齿轮别称为齿轮1 1和齿轮和齿轮2 2的节曲线。的节曲线。当该节曲线为圆时，称其为齿当该节曲线为圆时，称其为齿轮的节圆。轮的节圆。节曲线是齿轮的动瞬心线，齿轮节曲线是齿轮的动瞬心线，齿轮的啮合传动相当于其两节曲线作的啮合传动相当于其两节曲线作无滑动的纯滚动。无滑动的纯滚动。点点P为节点为节点2021/6

15、/1631分析：分析：（2）节点）节点P在中心线上按一定规律移动的情况。在中心线上按一定规律移动的情况。PO1O2KK1K2（1）节点）节点P为中心线上的一个固定点的情况。为中心线上的一个固定点的情况。2021/6/1632二、共轭齿廓的形成二、共轭齿廓的形成 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。什么是共轭曲面？什么是共轭曲面？当曲面当曲面 按某一运动按某一运动 运动时，曲运动时，曲面面 与曲面与曲面 始终保持接触，并推始终保持接触，并推动曲面动曲面 完成运动完成运动 ,则称曲面则称曲面 和和 在共轭运动在共轭运动 、 条件下互条件下

16、互为为“共轭曲面共轭曲面”。啮合传动的齿轮齿面就是啮合传动的齿轮齿面就是“互为共轭曲面互为共轭曲面”2021/6/1633 共共轭轭齿齿廓廓啮啮合合时时，两两齿齿廓廓在在啮啮合合点点相相切切，其其啮啮合合点点的的公公法法线线通通过过节节点点P。理理论论上上，只只要要给给定定一一齿齿轮轮的的齿齿廓廓曲曲线线，并并给给定定中中心心距距和和传传动动比比i12，就就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。 共共轭轭齿齿廓廓可可以以用用包包络络线线法法、齿齿廓廓法法线线法法或或动动瞬心线法等方法求得。瞬心线法等方法求得。 自自己己通通过过阅阅读读143146页页掌掌握

17、握齿齿廓廓法法线线法法求求解解共轭齿廓的方法。共轭齿廓的方法。2021/6/1634曲面共轭的两个条件：曲面共轭的两个条件： 接触条件接触条件两个曲面始终保持接触。两个曲面始终保持接触。这两个曲面在坐标系这两个曲面在坐标系的矢量方程为的矢量方程为接触条件为接触条件为任意接触点的单位法矢为任意接触点的单位法矢为任意接触点的单位法矢为任意接触点的单位法矢为2021/6/1635 运动条件运动条件保证两个曲面不会相互嵌入。保证两个曲面不会相互嵌入。 为了满足这个条件，必须使得两个曲面在接触点为了满足这个条件，必须使得两个曲面在接触点处的相对速度在接触点的公法线方向的投影为零，即处的相对速度在接触点的

18、公法线方向的投影为零，即2021/6/1636共轭曲面的三类基本问题共轭曲面的三类基本问题 已知曲面已知曲面 以及曲面以及曲面 和和 的共轭运动的共轭运动 和和 ，求曲面，求曲面 的方程。的方程。 已知曲面已知曲面 以及曲面以及曲面 和和 的共轭运动的共轭运动 和和 ，求曲面，求曲面 的方程。的方程。 已知曲面已知曲面 和和 的方程，求曲面的方程，求曲面 和和 的共轭运动的共轭运动 和和 。 例如，根据刀具的齿面求解齿轮的齿面。例如，根据刀具的齿面求解齿轮的齿面。例如，根据齿轮的齿面设计刀具的齿面。例如，根据齿轮的齿面设计刀具的齿面。例如，齿轮的传动分析。例如，齿轮的传动分析。2021/6/1

19、6375-3 渐开线与渐开线齿廓啮合渐开线与渐开线齿廓啮合传动的特点传动的特点一、渐开线与渐开线方程一、渐开线与渐开线方程什么是渐开线？什么是渐开线？渐屈线：渐屈线：曲线曲线 上每点的曲率中心的轨迹上每点的曲率中心的轨迹C称为称为曲线曲线 的渐屈线，也称为曲线的渐屈线，也称为曲线 的法的法包线（法线的包络线）。包线（法线的包络线）。渐开线（渐伸线）：渐开线（渐伸线）：曲线曲线 对它的渐屈线对它的渐屈线 C 而言，就是渐开而言，就是渐开线（渐伸线）。线（渐伸线）。2021/6/16381.渐开线的形成渐开线的形成当直线当直线x-x沿半径为沿半径为rb的圆作纯的圆作纯滚动时，该直线上任一点滚动时，

20、该直线上任一点K的的轨迹称为该圆的渐开线，该圆轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角称为渐开线的发生线，角K 称为渐开线称为渐开线AK段的展角。段的展角。 2021/6/16392.渐开线的性质渐开线的性质2) 渐开线上任一点的法线切于渐开线上任一点的法线切于基圆。基圆。3) 基圆以内没有渐开线。基圆以内没有渐开线。1) 发生线在基圆上滚过的线段发生线在基圆上滚过的线段长度长度 等于基圆上被滚过的等于基圆上被滚过的圆弧长度圆弧长度 ，即，即 。2021/6/16404) 渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。基圆越小，渐开线的形状仅取决于

21、其基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，当基圆渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成一条直线。半径为无穷大时，渐开线就变成一条直线。5) 同一基圆上的任意两条渐开同一基圆上的任意两条渐开线都是法向等距线。线都是法向等距线。2021/6/1641如右图所示，以如右图所示，以OA为极坐标轴，为极坐标轴，渐开线上的任一点渐开线上的任一点K可用向径可用向径rK和和展角展角K来确定。根据渐开线的性来确定。根据渐开线的性质，有质，有 3.渐开线方程渐开线方程 展角K称为压力角K的渐开线函数，工程上常用invK表示。qKK= tanK故故式中K称为渐开

22、线在K点的压力角，它是K点作用力F的方向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。2021/6/1642综上所述，可得渐开线的极坐标参数方程为综上所述，可得渐开线的极坐标参数方程为为为使使用用方方便便，有有些些书书将将不不同同压压力力角角的的渐渐开开线线函函数数inv K=tan K- K 以以表表格格的的形形式式给给出出， K以以度度为为单单位，而位，而K=inv K 的单位为弧度。的单位为弧度。2021/6/1643二、渐开线齿廓啮合传动的特点二、渐开线齿廓啮合传动的特点3.啮合线是过节点的直线啮合线是过节点的直线（平稳性）（平稳性）1.传动比恒定不变（不变性）传动比恒定不变（不变

23、性）2.中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比（可分性）（可分性）4.能能与与直直线线齿齿条条啮啮合合，形形成齿轮齿条传动成齿轮齿条传动2021/6/16445-4 渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓一、齿轮的各部分名称一、齿轮的各部分名称齿顶圆齿顶圆：过各轮齿顶端的圆，过各轮齿顶端的圆，其直径用其直径用da、半径用半径用ra表示。表示。齿根圆齿根圆：与齿轮各轮齿齿槽底与齿轮各轮齿齿槽底部相切的圆，直径用部相切的圆，直径用df 、半径用、半径用rf 表示。表示。外齿轮外齿轮2021/6/1645齿槽宽齿槽宽：相邻两齿间的空间称为相邻两齿间的空间称为齿槽，任意圆周上齿槽两

24、侧齿廓齿槽，任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿槽间的弧线长度称为该圆上的齿槽宽，用宽，用e ei i表示。表示。齿距齿距(周节周节)：任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为齿距称为齿距( (或称周节或称周节) )，用，用p pi i表示。表示。齿厚齿厚：任意圆周上一个轮齿的两任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿厚，用的齿厚，用s si i表示。表示。2021/6/1646分度圆分度圆：为设计和制造的方便而规定的一个基准圆，其直为设计和制造的方便而规定的一个基准圆，其直径用径用d d、半径用、半

25、径用r r表示。规定标准齿轮分度圆上的齿厚表示。规定标准齿轮分度圆上的齿厚s s与齿槽与齿槽宽宽e e相等。相等。2021/6/1647齿顶高齿顶高：位于齿顶圆与分度圆：位于齿顶圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿顶。齿之间的轮齿部分称为齿顶。齿顶部分的径向高度称为齿顶高，顶部分的径向高度称为齿顶高，用用ha表示。表示。齿根高齿根高：位于齿根圆与分度：位于齿根圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿根。圆之间的轮齿部分称为齿根。齿根部分的径向高度称为齿齿根部分的径向高度称为齿根高，用根高，用hf 表示。表示。全齿高全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用 h表示。表示。显然显

26、然2021/6/1648齿根圆齿根圆：?内齿轮内齿轮齿顶圆：?2021/6/1649齿厚齿厚：?齿槽宽齿槽宽：?齿距齿距(周节周节)：?2021/6/1650分度圆分度圆：?2021/6/1651齿顶高齿顶高：?齿根高齿根高：?全齿高：全齿高：?2021/6/1652二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸1渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓（1）齿齿数数 在在齿齿轮轮的的整整圆圆周周上上轮轮齿齿总总数数，用用z表表示示，显显然然z应应为整数。为整数。 齿齿轮轮的的齿齿数数是是根根据据设设计计需需要要确确定定的的，如如：传传动动比比、中

27、中心心距距要要求、接触强度等。求、接触强度等。2021/6/1653（2 2）模数）模数m齿轮几何尺寸的计算最关键的是确定分度圆直径。齿轮几何尺寸的计算最关键的是确定分度圆直径。在齿轮分度圆上有如下基本几何关系在齿轮分度圆上有如下基本几何关系:如何确定分度圆直径？如何确定分度圆直径？式中式中:圆周率，已知。圆周率，已知。齿数，已知。齿数，已知。周节（分度圆齿距），未知。周节（分度圆齿距），未知。分度圆直径，未知。分度圆直径，未知。2021/6/1654令：令：模数系列模数系列分度圆直径为：分度圆直径为：在工程中，有以下几种确定分度圆直径的方法在工程中，有以下几种确定分度圆直径的方法（1）模数制

28、（中国、日本、德国等绝大多数国家）模数制（中国、日本、德国等绝大多数国家）2021/6/1655模数的量纲模数的量纲 mm ，确确定定模模数数m实实际际上上就就是是确确定定周周节节p,也也就就是是确确定定齿齿厚厚和和齿齿槽槽宽宽e。模模数数m越越大大，周周节节p越越大大，齿厚齿厚s和齿槽宽和齿槽宽e也越大。也越大。u进而推论，模数越大，轮齿的抗弯强度越大。进而推论，模数越大，轮齿的抗弯强度越大。这是一组齿数相同，这是一组齿数相同，模数不同的齿轮。模数不同的齿轮。确定模数的依据确定模数的依据u根据轮齿的抗弯强度根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数选择齿轮的模数模数的意义模数的意义2021/6/165

29、6（2）径节制（美国、英国）径节制（美国、英国）分度圆直径为：分度圆直径为：令：令：径节系列径节系列2021/6/1657（3）周节制）周节制分度圆直径为：分度圆直径为：直接制定周节的标准。直接制定周节的标准。周节制没有用于齿轮，而是用于同步带轮和链轮。周节制没有用于齿轮，而是用于同步带轮和链轮。 目前，在中国大多数用模数制同步带轮，部分用目前，在中国大多数用模数制同步带轮，部分用周节制同步带轮。链轮用得是一种特殊的周节制。周节制同步带轮。链轮用得是一种特殊的周节制。2021/6/1658（3）分度圆压力角）分度圆压力角(齿形角齿形角) 若为提高齿轮的综合强度而若为提高齿轮的综合强度而增大分度

30、圆压力角时，推荐增大分度圆压力角时，推荐为为25 。为什么？为什么？国国家家标标准准（GB1356-88）中中规规定定分分度度圆圆压压力力角角为为标标准准值值为为20 。2021/6/1659（4）齿顶高系数）齿顶高系数 齿顶高齿顶高ha与模数成正比，即与模数成正比，即称称 为齿顶高系数为齿顶高系数（5）径向间隙系数）径向间隙系数 齿根高齿根高hf 与模数成正比，即与模数成正比，即称称 为径向间隙系数或顶隙系数为径向间隙系数或顶隙系数轮齿间的径向间隙：轮齿间的径向间隙： 。齿齿顶顶高高系系数数 和和径径向向间间隙隙系系数数 均均为为标准值标准值。正常齿标准正常齿标准短齿标准短齿标准2021/6

31、/1660（6）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）1）齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压力）齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。3）与齿顶线平行且齿厚）与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽等于齿槽宽e的直线称为分度线，它的直线称为分度线，它是计算齿条尺寸的基准线。是计算齿条尺寸的基准线。2）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距 。2021/6/16612渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱

32、齿轮的几何尺寸2021/6/16625-5 渐开线齿廓的加工原理渐开线齿廓的加工原理齿轮的加工方法很多，根据其特点可以分为：齿轮的加工方法很多，根据其特点可以分为：1.1.整体制造整体制造铸铸 造造锻锻 造造粉末冶金粉末冶金冲压冲压拉齿拉齿一、齿轮加工方法一、齿轮加工方法2021/6/1663齿轮加工实例齿轮加工实例冲压齿轮冲压齿轮拉刀拉齿拉刀拉齿2021/6/16642.2.整齿制造整齿制造铣铣 齿齿刨刨 齿齿铣铣齿齿2021/6/16653.3.包络法制造包络法制造插齿插齿滚齿滚齿磨齿磨齿2021/6/1666齿条插刀插齿齿条插刀插齿 2021/6/1667齿轮插刀插外齿齿轮插刀插外齿 齿

33、轮插刀插内齿齿轮插刀插内齿 2021/6/1668磨磨 齿齿齿轮的一般加工工艺路线：齿轮的一般加工工艺路线：滚齿（插齿）滚齿（插齿）剃剃 齿齿热处理热处理珩珩 齿齿滚齿（插齿）滚齿（插齿）热处理热处理磨磨 齿齿剃剃 齿齿2021/6/1669滚直齿轮滚直齿轮滚斜齿轮滚斜齿轮2021/6/1670展成法展成法仿形法仿形法切削法切削法2021/6/1671二、仿形法二、仿形法仿形法是利用与齿仿形法是利用与齿轮的齿槽形状相同的刀轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓具直接加工出齿轮齿廓的。盘状铣刀加工齿轮的。盘状铣刀加工齿轮时，铣刀绕自身轴线回时，铣刀绕自身轴线回转，轮坯沿本身轴线移转，轮坯沿本身

34、轴线移动，当铣完一个齿槽后，动，当铣完一个齿槽后，轮坯退回原处，再用分轮坯退回原处，再用分度头将轮坯转过度头将轮坯转过360 /z。用同样方法铣第二个齿用同样方法铣第二个齿槽，重复进行，直至铣槽，重复进行，直至铣出全部轮齿。出全部轮齿。仿形法加工仿形法加工2021/6/1672 各号铣刀的齿形都各号铣刀的齿形都是按该组内齿数最少的是按该组内齿数最少的齿轮齿形制作的，以便齿轮齿形制作的，以便加工出的齿轮啮合时不加工出的齿轮啮合时不致卡住。致卡住。2021/6/1673范成法演示范成法演示根根据据包包络络法法形形成成共共轭轭齿齿廓廓的的原原理理，当当刀刀具具的的瞬瞬心心线线C1与与齿齿轮轮的的瞬瞬

35、心心线线C2相相切切作作纯纯滚滚动动时时，与与C1固固结结的的刀刀具具齿齿廓廓K1可可以以包包络络齿齿轮轮的的齿齿廓廓K2。这这种种加加工工方方法法称称为为范成法。范成法。三、展成法三、展成法2021/6/1674（1）齿条型刀具的齿形）齿条型刀具的齿形1.1.刀具及其齿形刀具及其齿形用用范成法切削齿轮时，常用的刀范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀具有：齿轮插刀、齿条插刀( (梳梳刀刀) )和滚刀。和滚刀。2021/6/1675（2）齿轮型刀具的齿形）齿轮型刀具的齿形盘形插齿刀碗形插齿刀套筒形插齿刀2021/6/16762.切削过程中的运动切削过程中的运动（1）范成运动）范成运

36、动齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。称为范成运动。插齿机床的传动系统使插齿刀与插齿机床的传动系统使插齿刀与被加工齿轮保持范成运动。被加工齿轮保持范成运动。什么是范成运动？什么是范成运动？用齿轮插刀加工齿轮时用齿轮插刀加工齿轮时2021/6/1677齿条刀具的节线与被加齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并工齿轮的分度圆相切并作纯滚动，这种运动称作纯滚动，这种运动称为范成运动。为范成运动。机床传动链应使齿条插机床传动链应使齿条插刀与被加工齿轮保持范刀与被加工齿轮保持范成运动。成运动。用齿条刀具加工齿轮时

37、用齿条刀具加工齿轮时注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。2021/6/1678（2）切削运动及其它运动）切削运动及其它运动几个问题：几个问题：切削运动的作用是什么？切削运动的作用是什么？让刀运动的作用是什么？让刀运动的作用是什么？进给运动的作用是什么？进给运动的作用是什么？切削运动（进）切削运动（进）让刀运动（退）让刀运动（退）切削运动（退）切削运动（退）让刀运动（进）让刀运动（进）范范 成成 运运 动动2021/6/16793.滚齿加工的特点滚齿加工的特点齿条刀具插齿过程齿条刀具插齿过程（1）齿条刀插齿的缺点）齿条刀插齿的缺点齿条刀齿条刀(

38、梳刀梳刀)插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难以保证分齿精度。以保证分齿精度。插齿过程中切削不连续，插齿过程中切削不连续，生产率低。生产率低。2021/6/1680滚滚 刀刀（2）滚齿原理）滚齿原理这样就可以加工出渐开线齿轮，这样就可以加工出渐开线齿轮，并且可以实现连续切削提高生并且可以实现连续切削提高生产效率。产效率。把滚刀做成蜗杆形状把滚刀做成蜗杆形状该蜗杆的轴截面为直线齿形该蜗杆的轴截面为直线齿形滚刀旋转时，相当于直线齿滚刀旋转时，相当于直线齿廓

39、的齿条沿其轴线方向连续不廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动断地移动这是一个了不起的创造！这是一个了不起的创造！设想：设想：2021/6/1681实际结果：实际结果：把滚刀做成阿基米德蜗杆，把滚刀做成阿基米德蜗杆，其轴截面为直线齿形，加工渐其轴截面为直线齿形，加工渐开线齿轮有误差。开线齿轮有误差。把滚刀做成延伸渐开线蜗杆，把滚刀做成延伸渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐其法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮也有误差。开线齿轮也有误差。把滚刀做成渐开线蜗杆，其把滚刀做成渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐开法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮没有误差。线齿轮没有误差。2021/6/1682结果的讨论

40、：结果的讨论：原来的设想很好，但是，比较原来的设想很好，但是，比较粗糙，理论上不够精确。粗糙，理论上不够精确。用渐开线蜗杆作为滚刀，用渐开线蜗杆作为滚刀，之所以能够加工出精确的渐之所以能够加工出精确的渐开线齿轮，是因为，渐开线开线齿轮，是因为，渐开线蜗杆与渐开线齿轮啮合，正蜗杆与渐开线齿轮啮合，正好符合齿轮啮合基本定律。好符合齿轮啮合基本定律。阿基米德蜗杆、延伸渐开阿基米德蜗杆、延伸渐开线蜗杆滚刀与渐开线齿轮啮线蜗杆滚刀与渐开线齿轮啮合，均不符合齿轮啮合基本合，均不符合齿轮啮合基本定律。定律。2021/6/1683实际生产中所用滚刀的情况：实际生产中所用滚刀的情况：渐开线蜗杆渐开线蜗杆 应用较

41、少，因为磨齿较困难应用较少，因为磨齿较困难阿基米德蜗杆修形阿基米德蜗杆修形 应用较多，因为比较容易磨齿和修形应用较多，因为比较容易磨齿和修形2021/6/16844.标准齿轮及变位齿轮的加工标准齿轮及变位齿轮的加工齿条刀具为例齿条刀具为例这种齿轮称为标准齿轮。这种齿轮称为标准齿轮。1）标准齿轮加工）标准齿轮加工条件：条件：齿条刀具的分度线与齿齿条刀具的分度线与齿轮毛坯的分度圆相切轮毛坯的分度圆相切刀具移动的线速度刀具移动的线速度v等于等于轮坯分度圆的线速度轮坯分度圆的线速度r，即即v =r，亦即作纯滚动。亦即作纯滚动。加工结果：加工结果：分度圆压力角等于刀具的齿分度圆压力角等于刀具的齿形角形角

42、 （为什么？）（为什么？）分度圆齿厚分度圆齿厚s等于刀具分度线等于刀具分度线上的齿槽宽上的齿槽宽e （为什么？）为什么？）刀具的齿顶高等于齿轮的齿刀具的齿顶高等于齿轮的齿根高根高 （为什么？）（为什么？）2021/6/16852）变位齿轮加工）变位齿轮加工条件：条件：齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，相离或相割齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，相离或相割刀具移动的线速度刀具移动的线速度v等于轮坯分度圆的线速度等于轮坯分度圆的线速度r，即，即v =r。xmxm相割相割相切相切相离相离称称x为变位系数为变位系数相割时相割时x为负值为负值相离时相离时x为正值为正值相切时相切时x为零为

43、零称称xm为变位量为变位量2021/6/1686加工结果：加工结果：分度圆压力角等于刀具的齿形角分度圆压力角等于刀具的齿形角 （为什么？）（为什么？）标准齿轮标准齿轮变位齿轮变位齿轮2021/6/1687齿轮的分度圆齿厚齿轮的分度圆齿厚（为什么？）（为什么？）齿轮分度圆上的齿槽宽齿轮分度圆上的齿槽宽（为什么？）（为什么？）标准齿轮标准齿轮变位齿轮变位齿轮2021/6/1688齿轮的齿根高齿轮的齿根高 hf=m(h*a+c*x) （为什么？）为什么？）标准齿轮标准齿轮变位齿轮变位齿轮2021/6/1689用齿条刀具范成法切制一渐开线直齿圆柱外齿轮，已用齿条刀具范成法切制一渐开线直齿圆柱外齿轮，已

44、知齿数知齿数Z=90，刀具的参数：，刀具的参数：m=2mm, =20。,h*a=1,c*=0.25。(1) 轮坯以轮坯以 =1/22.5rad/s的角速度转动，在切制标准的角速度转动，在切制标准齿轮时，齿条刀中心线相对轮坯中心齿轮时，齿条刀中心线相对轮坯中心O的距离的距离L=？此？此时齿条刀的移动速度时齿条刀的移动速度vd=?(2)如果齿条刀的位置和移动速度都不变，而轮坯的如果齿条刀的位置和移动速度都不变，而轮坯的角速度变为角速度变为=1/23.5rad/s，则此时被切齿轮的齿数，则此时被切齿轮的齿数Z=？属哪种变位齿轮？变位系数？属哪种变位齿轮？变位系数x=？(3)针对针对(2)中齿轮，求出

45、其齿顶圆直径中齿轮，求出其齿顶圆直径da=?基圆半径基圆半径rb=?2021/6/16905-6 渐开线齿轮加工中的几个问题渐开线齿轮加工中的几个问题一、公法线长度一、公法线长度为什么要计算齿厚？为什么要计算齿厚？齿顶厚齿顶厚sa：基圆齿厚基圆齿厚sb：任意圆周上的弧齿厚：任意圆周上的弧齿厚：1齿厚的计算齿厚的计算2021/6/16912. 2. 公法线长度的计算与测量公法线长度的计算与测量当跨当跨k个齿时，其公法线长个齿时，其公法线长度度Wk为：为：Wk=(k-1)pb+sb公法线长度计算公法线长度计算所谓公法线长度，是指齿轮上所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向不在同一轮齿

46、上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。渐开线齿廓间的法线距离。公法线的长度与跨齿数有关公法线的长度与跨齿数有关2021/6/1692变变 位位 齿齿 轮轮 公公 法法 线线 长长 度度 ： Wk=mcos (k-0.5)+z inv +2xmsin 基圆齿厚基圆齿厚 sb=scos +mzcos inv Wk=mcos (k-1)+zinv +scos Wk=(k-1)pb+sb基圆齿距基圆齿距 pb=mcos 标准齿轮分度圆齿厚标准齿轮分度圆齿厚标准齿轮公法线长度：标准齿轮公法线长度：Wk=mcos (k-0. 5)+z inv 变位齿轮分度圆齿厚变位齿轮分度圆齿厚2021/6/1693公法

47、线长度测量公法线长度测量测量方法测量方法在齿轮制造时，通过检在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制齿验公法线长度来控制齿轮加工质量。轮加工质量。2021/6/1694跨齿数的确定跨齿数的确定无论是公法线长度的计算还无论是公法线长度的计算还是测量，都涉及跨几个齿的是测量，都涉及跨几个齿的问题。问题。确定跨齿数的原则是：确定跨齿数的原则是：使卡尺的卡爪与齿廓中部的使卡尺的卡爪与齿廓中部的渐开线接触。渐开线接触。标准齿轮跨齿数：标准齿轮跨齿数：变位齿轮跨齿数：变位齿轮跨齿数：为什么？为什么？2021/6/1695用齿条刀具范成法切制一渐开线直齿圆柱外齿轮，已用齿条刀具范成法切制一渐开线直齿圆柱外齿轮

48、，已知齿数知齿数Z=90，刀具的参数：，刀具的参数：m=2mm, =20。,h*a=1,c*=0.25。(1) 轮坯以轮坯以 =1/22.5rad/s的角速度转动，在切制标准的角速度转动，在切制标准齿轮时，齿条刀中心线相对轮坯中心齿轮时，齿条刀中心线相对轮坯中心O的距离的距离L=？此？此时齿条刀的移动速度时齿条刀的移动速度vd=?(2)如果齿条刀的位置和移动速度都不变，而轮坯的如果齿条刀的位置和移动速度都不变，而轮坯的角速度变为角速度变为=1/23.5rad/s，则此时被切齿轮的齿数，则此时被切齿轮的齿数Z=？属哪种变位齿轮？变位系数？属哪种变位齿轮？变位系数x=？(3)针对针对(2)中齿轮，

49、求出其齿顶圆直径中齿轮，求出其齿顶圆直径da=?基圆半径基圆半径rb=?2021/6/1696二、根切现象及其避免方法二、根切现象及其避免方法 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。齿廓切去一部分，这种现象称为根切。根切现象根切现象 根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。响传动质量。根切的危害：根切的危害：根切现象是如何产生的？根切现象是如何产生的？1. 根切现象及产生原因根切现象及产生原因20

50、21/6/1697根切现象是因为刀具根切现象是因为刀具齿顶线齿顶线(齿条型刀具齿条型刀具)或齿顶圆或齿顶圆(齿轮插刀齿轮插刀)超过了极限啮合点超过了极限啮合点（啮合线与被切齿轮（啮合线与被切齿轮基圆的切点）基圆的切点）N1而产而产生的。生的。2021/6/1698分析切齿过程分析切齿过程切齿从点切齿从点B1开始到开始到点点N1切出了轮齿的切出了轮齿的渐开线部分。渐开线部分。2021/6/16992. 避免根切的方法避免根切的方法 提高啮合极限点提高啮合极限点N1 加大压力角加大压力角 增加齿数增加齿数Z 降低刀具齿顶线降低刀具齿顶线 减小齿顶高系数减小齿顶高系数 正变位正变位x0M不根切的最小

51、齿数：不根切的最小齿数：2021/6/16100通过正变位，使得：通过正变位，使得：不根切的最小变位系数：不根切的最小变位系数：2021/6/16101一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件若能正确啮合，必须有：若能正确啮合，必须有：即：即：一对渐开线齿轮的正确啮合条件一对渐开线齿轮的正确啮合条件5-7 渐开线齿轮啮合传动计算渐开线齿轮啮合传动计算2021/6/16102二、齿轮传动的啮合角二、齿轮传动的啮合角 无侧隙啮合方程式无侧隙啮合方程式一对齿轮的啮合情况一对齿轮的啮合情况标准齿轮啮合标准齿轮啮合 中心距中心距 中心距中心距 中心距中心距无侧隙啮合无侧隙啮合有侧

52、隙啮合有侧隙啮合卡死卡死2021/6/16103机械设计中机械设计中“侧隙侧隙”的处理方法的处理方法孔的公称直径：孔的公称直径：轴的公称直径：轴的公称直径： 齿轮在设计中的参数均按无侧隙啮合计算，实际啮齿轮在设计中的参数均按无侧隙啮合计算，实际啮合的侧隙由公法线长度公差给定。合的侧隙由公法线长度公差给定。2021/6/16104为保证无齿侧间隙啮合，应为保证无齿侧间隙啮合，应该有：该有：变位齿轮啮合变位齿轮啮合2021/6/16105节圆周上的弧齿厚：节圆周上的弧齿厚：代入代入2021/6/16106三、中心距及中心距变动系数三、中心距及中心距变动系数y变位齿轮传动的实际中心距为变位齿轮传动的

53、实际中心距为a当当时时此时为标准齿轮传动，此中心矩称为标准中心距此时为标准齿轮传动，此中心矩称为标准中心距 a，即，即2021/6/16107变位齿轮传动时，其实际中心距与标准中心距不相等，即变位齿轮传动时，其实际中心距与标准中心距不相等，即也就是说两齿轮的分度圆不相切也就是说两齿轮的分度圆不相切ym为两齿轮的分度圆分离距离。或称中心距变动量，系数为两齿轮的分度圆分离距离。或称中心距变动量，系数y称为中心距变动系数称为中心距变动系数或或这个系数在变位齿轮的这个系数在变位齿轮的尺寸计算中非常重要尺寸计算中非常重要2021/6/16108四、渐开线齿轮连续传动条件四、渐开线齿轮连续传动条件1重合度

54、的基本概念重合度的基本概念观察轮齿的啮合过程观察轮齿的啮合过程2021/6/16109实际啮合线与基圆齿距实际啮合线与基圆齿距Pb的比值称为的比值称为重合度重合度,用用表示：表示：重合度重合度值越大，表明齿轮传动的值越大，表明齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般机械制连续性和平稳性越好，一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合度造业中，齿轮传动的许用重合度=1.31.4，即要求，即要求。2021/6/16110一、转变思想观念一、转变思想观念2021/6/16111二、大作业是三个，不是一个！二、大作业是三个，不是一个！大作业大作业1：连杆机构运动分析：连杆机构运动分析大作业大作业2：凸轮机构设计：

55、凸轮机构设计大作业大作业3：齿轮传动设计：齿轮传动设计每个大作业都有自己单独的封面，每个大作业都有自己单独的封面，单独装订，一起上交！单独装订，一起上交！2021/6/161122.重合度的计算重合度的计算2021/6/161133. 重合度的物理意义及影响因素重合度的物理意义及影响因素物理意义物理意义2021/6/16114影响重合度的因素影响重合度的因素1)齿顶高系数齿顶高系数h*a增大增大h*a 可使实际啮合线加长可使实际啮合线加长,从而增大从而增大。2021/6/161152)齿数齿数z1, z2齿数增多，也可使实际啮合线齿数增多，也可使实际啮合线加长，从而增大加长，从而增大当当z1一

56、定，一定，z2增至无穷多即变为增至无穷多即变为齿条时，其重合度为：齿条时，其重合度为：若设想将若设想将z1、z2都增大成齿条时都增大成齿条时,则则重合度重合度将趋向于某极限值将趋向于某极限值max当当 h*a =1， =20时时 max=1.9812021/6/161163） 啮合角啮合角 正传动的角度变位齿轮，其啮正传动的角度变位齿轮，其啮合角合角 ，亦即正传动齿轮随，亦即正传动齿轮随其变位系数其变位系数x1、x2和啮合角和啮合角 的的增大而使重合度增大而使重合度减小，因此重减小，因此重合度就成为选择变位系数的一合度就成为选择变位系数的一个限制条件。个限制条件。将随啮合角将随啮合角 的增大而

57、减小。的增大而减小。当其它条件不变时，若增大当其它条件不变时，若增大安装的中心距会使啮合角安装的中心距会使啮合角 增大，重合度增大，重合度减小。因而渐减小。因而渐开线齿轮传动的可分性受到开线齿轮传动的可分性受到传动连续性的制约，必须保传动连续性的制约，必须保证证1。2021/6/16117*五、渐开线齿轮传动的滑动系数五、渐开线齿轮传动的滑动系数六、变位齿轮传动的几何尺寸计算六、变位齿轮传动的几何尺寸计算有兴趣的同学可以看书，有问题找老师答疑。有兴趣的同学可以看书，有问题找老师答疑。有兴趣的同学可以看书，有问题找老师答疑。有兴趣的同学可以看书，有问题找老师答疑。2021/6/161185-8

58、变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择一、渐开线齿轮传动类型一、渐开线齿轮传动类型变位齿轮传动的特性与变位系数和变位齿轮传动的特性与变位系数和x =(x1+x2)的大小及变位的大小及变位系数系数x1，x2分配有关。根据分配有关。根据x ，x1，x2的数值，可把齿轮传动的数值，可把齿轮传动分为三种基本类型分为三种基本类型2021/6/161191.标准齿轮传动（标准齿轮传动（x =x1=x2 =0)这是变位齿轮传动的特例，其啮合角这是变位齿轮传动的特例，其啮合角等于分度圆压力等于分度圆压力 角角 ，中心距，中心距a等于等于标准中心距标准中心距a。为避免根

59、切，要求。为避免根切，要求zzmin。这类齿轮传动设计简单，使用。这类齿轮传动设计简单，使用方便，可以保持标准中心距，但小齿方便，可以保持标准中心距，但小齿轮的齿根较弱，易磨损。轮的齿根较弱，易磨损。2021/6/161202.高度变位齿轮传动（高度变位齿轮传动（x =x1+x2 =0，x1=x2)又又称称为为等等移移距距变变位位齿齿轮轮传传动动。由由于于它它与与标标准准齿齿轮轮传传动动一一样样，x =0，x1=x2，因因此，此， = , a=a, y=0, y=0这这种种齿齿轮轮传传动动与与标标准准齿齿轮轮相相比比，其其啮啮合合角角 = 不不变变，仅仅仅仅齿齿顶顶高高和和齿齿根根高高发发生生

60、了了变变化化，即即 ha1=(h*a+x1)m hf1=(h*a+c*x1)m 故故称称之之为为高高度度变变位位齿齿轮轮传传动。动。为为避避免免根根切切，一一般般要要求求z1+z22zmin,这这时时，小小齿齿轮轮z1可可以以小小于于zmin而而采采用用正正变变位位，因因而而这这类类齿齿轮轮传传动动可可以以减减小小机机构构尺尺寸寸，并并且且还还可可以以提提高高承承载载能能力力，改改善善磨磨损情况。损情况。2021/6/161213.角度变位齿轮传动（角度变位齿轮传动（x =x1+x20)由于由于x =x1+x20,因而其啮合角因而其啮合角 不再等于标准齿轮的啮合不再等于标准齿轮的啮合角角 ，故

61、称为角度变位齿轮传动。它又可分为两种情况：，故称为角度变位齿轮传动。它又可分为两种情况：2021/6/161221)正传动：正传动：x =x1+x2 0由于由于x1+x20，因此，因此 ， a a ， y 0 ， y 0这这种种齿齿轮轮传传动动的的两两分分度度圆圆不不再再相相切切而而是是分分离离ym。为为保保证证标标准准径径向向间间隙隙和和无无侧侧隙隙啮合，其全齿高应比标准齿轮缩短啮合，其全齿高应比标准齿轮缩短ym。正传动的主要优点是：可以减小机构尺正传动的主要优点是：可以减小机构尺寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力，寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力，还可以配凑并满足不同中心距的要求。还可以配凑

62、并满足不同中心距的要求。2021/6/161232)负传动：负传动：x =x1+x2 0此此时时 ， a a ， y 0；这这种种齿齿轮轮传传动动的的两两分分度度圆圆相相交交，它它的的主主要要优优点点是是可可以以配配凑凑不不同同的的中中心心距距，但但是是其其承承载载能能力力和和强强度度都都有有所所下下降降。一一般般只只在在配配凑凑中中心心距距或或在在不不得得已已的的情情况况下，才采用负传动。下，才采用负传动。2021/6/16124用齿条刀具范成法切制一渐开线直齿圆柱外齿轮，已用齿条刀具范成法切制一渐开线直齿圆柱外齿轮，已知齿数知齿数Z=90，刀具的参数：，刀具的参数：m=2mm, =20。,

63、h*a=1,c*=0.25。(1) 轮坯以轮坯以 =1/22.5rad/s的角速度转动，在切制标准的角速度转动，在切制标准齿轮时，齿条刀中心线相对轮坯中心齿轮时，齿条刀中心线相对轮坯中心O的距离的距离L=？此？此时齿条刀的移动速度时齿条刀的移动速度vd=?(2)如果齿条刀的位置和移动速度都不变，而轮坯的如果齿条刀的位置和移动速度都不变，而轮坯的角速度变为角速度变为=1/23.5rad/s，则此时被切齿轮的齿数，则此时被切齿轮的齿数Z=？属哪种变位齿轮？变位系数？属哪种变位齿轮？变位系数x=？(3)针对针对(2)中齿轮，求出其齿顶圆直径中齿轮，求出其齿顶圆直径da=?基圆半径基圆半径rb=?20

64、21/6/16125二、变位齿轮的应用二、变位齿轮的应用只要合理地选择变位系数，只要合理地选择变位系数， 变位齿轮的承载能力可比标准齿变位齿轮的承载能力可比标准齿轮提高轮提高20以上，而制造变位齿轮又不需要特殊的机床、刀以上，而制造变位齿轮又不需要特殊的机床、刀具和工艺方法，因此，在齿轮传动设计中，应尽量扩大变位具和工艺方法，因此，在齿轮传动设计中，应尽量扩大变位齿轮的应用。变位齿轮的应用主要在以下几个方面：齿轮的应用。变位齿轮的应用主要在以下几个方面：1.避免轮齿根切避免轮齿根切为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，当为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，当z 的的正正传

65、传动动时时，可可以以提提高高齿齿轮轮的的接接触触强强度度和和弯弯曲曲强强度度，若若适适当当选选择择变变位位系系数数x1,x2，还还能能大大幅幅度度降降低低滑滑动动系系数数，提提高齿轮的耐磨损和抗胶合能力。高齿轮的耐磨损和抗胶合能力。4.修复已磨损的旧齿轮修复已磨损的旧齿轮齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，就可以节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。轮，就可以节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传

66、动性能。2021/6/161275-9 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动2021/6/16128一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成2021/6/16129斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面2021/6/16130斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面旋运动形成了斜齿轮的齿廓

67、曲面2021/6/16131基圆柱上的螺旋角基圆柱上的螺旋角b为：为：分度圆柱分度圆柱基圆柱基圆柱L式中：式中：L为螺旋线的为螺旋线的导程，即为螺旋线导程，即为螺旋线绕基圆柱一周后上绕基圆柱一周后上升的高度；升的高度；db为基圆为基圆柱直径。柱直径。分度圆螺旋角分度圆螺旋角为为2021/6/16132二、斜齿轮的基本参数二、斜齿轮的基本参数如何经济的加工出斜齿轮？如何经济的加工出斜齿轮？ 滚齿滚齿2021/6/16133滚切直齿轮滚切直齿轮剖面剖面轴线轴线在滚刀轴剖面的分度线上在滚刀轴剖面的分度线上在直齿轮的端截面上在直齿轮的端截面上注意：滚刀的齿向要与齿轮的齿向一致注意：滚刀的齿向要与齿轮的

68、齿向一致为了使滚刀的齿向与齿轮的为了使滚刀的齿向与齿轮的齿向一致，必须是滚刀相对齿向一致，必须是滚刀相对于齿轮有一个倾斜角于齿轮有一个倾斜角剖面剖面2021/6/16134滚切斜齿轮滚切斜齿轮剖面剖面轴线轴线为了使滚刀的齿向与齿轮的为了使滚刀的齿向与齿轮的齿向一致，必须是滚刀相对齿向一致，必须是滚刀相对于齿轮有一个倾斜角于齿轮有一个倾斜角剖面剖面轴线轴线剖面剖面在滚刀剖面的分度线上在滚刀剖面的分度线上在齿轮的法剖面的分度圆上在齿轮的法剖面的分度圆上称为齿轮的法面齿厚称为齿轮的法面齿厚令令则则称为齿轮的法面模数称为齿轮的法面模数2021/6/16135 铣齿铣齿铣直齿铣直齿铣斜齿铣斜齿2021/

69、6/16136 插齿插齿2021/6/161371. 法面模数法面模数mn与端面模数与端面模数mt 由于斜齿轮可以与斜齿条正确啮合，故可以通过斜齿条来研究由于斜齿轮可以与斜齿条正确啮合，故可以通过斜齿条来研究其法面模数与端面模数间的关系。其法面模数与端面模数间的关系。已知：已知：令：令：则：则：式中式中为斜齿条的倾斜角即为斜齿为斜齿条的倾斜角即为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。轮分度圆柱上的螺旋角。在设计斜齿轮时，应该选在设计斜齿轮时，应该选mn为标准值还是为标准值还是mt为标准值为标准值?请思考请思考2021/6/161382. 法面齿顶高系数法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数与端面齿顶高系数

70、h*at法面齿顶高与端面齿顶高法面齿顶高与端面齿顶高是相同的是相同的则：则：同理：同理：请请思思考考在设计斜齿轮时，应该选在设计斜齿轮时，应该选 、 为标准值为标准值还是还是 、 为标准值为标准值?齿顶面齿顶面分度面分度面2021/6/161393.法面压力角法面压力角 n与端面压力角与端面压力角 t请思考请思考在设计斜齿轮时，应该选在设计斜齿轮时，应该选 为标准值还是为标准值还是 为标准值为标准值?2021/6/161404.法面变位系数法面变位系数xn 与端面变位系数与端面变位系数xt斜齿轮的变位距离不论是从法面看还是从端面看均应相同斜齿轮的变位距离不论是从法面看还是从端面看均应相同5.分

71、度圆柱螺旋角分度圆柱螺旋角 与基圆柱螺旋角与基圆柱螺旋角斜齿轮的分度圆直径斜齿轮的分度圆直径斜齿轮的基圆直径斜齿轮的基圆直径请思考请思考为什么分度圆柱的为什么分度圆柱的螺旋角与基圆柱的螺旋角与基圆柱的螺旋角不相等？螺旋角不相等？2021/6/16141三、斜齿轮传动的几何尺寸计算三、斜齿轮传动的几何尺寸计算计算斜齿轮的几何尺寸时，应先根据法面参数求出对应计算斜齿轮的几何尺寸时，应先根据法面参数求出对应的端面参数，然后，在端面上计算斜齿轮的尺寸。的端面参数，然后，在端面上计算斜齿轮的尺寸。设计斜齿轮时，法面参数选标准值（主要是从加工考虑）设计斜齿轮时，法面参数选标准值（主要是从加工考虑）因为，变

72、位斜齿轮比标准斜齿轮的承载能力提高不显著，因为，变位斜齿轮比标准斜齿轮的承载能力提高不显著，再者，斜齿轮传动中心距的配凑可以通过改变螺旋角再者，斜齿轮传动中心距的配凑可以通过改变螺旋角 来来实现，而不需通过变位实现。实现，而不需通过变位实现。生产中变位斜齿轮较少应用生产中变位斜齿轮较少应用2021/6/16142四、斜齿轮的正确啮合条件四、斜齿轮的正确啮合条件 1.模数相等模数相等2.压力角相等压力角相等3.螺旋角大小相等，外啮合时应旋向相反，螺旋角大小相等，外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向相同内啮合时应旋向相同右右旋旋左旋左旋右旋右旋2021/6/16143五、斜齿轮传动的重合度五、斜齿轮

73、传动的重合度从端面看，斜齿轮的啮合与直齿轮完全一样，因此，用端面从端面看，斜齿轮的啮合与直齿轮完全一样，因此，用端面啮合角啮合角 和端面齿顶压力角和端面齿顶压力角 at1 、 at2可求得斜齿轮的端面可求得斜齿轮的端面重合度重合度 ：当一对轮齿在前端面啮合结束时，当一对轮齿在前端面啮合结束时，在其齿宽上的其他截面内仍在啮在其齿宽上的其他截面内仍在啮合，这就形成了斜齿轮的轴面重合，这就形成了斜齿轮的轴面重合度合度2021/6/16144斜齿轮传动的总重合度斜齿轮传动的总重合度2021/6/16145齿宽齿宽B 和螺旋角和螺旋角增大时都可使斜齿轮传动的重合度增大。增大时都可使斜齿轮传动的重合度增大

74、。增大后会使轴向力增大，造成轴承结构复杂化，因此，增大后会使轴向力增大，造成轴承结构复杂化，因此，角角不宜过大不宜过大斜齿轮：斜齿轮：人字齿轮：人字齿轮：2021/6/16146六、斜齿轮的法面齿形及当量齿数六、斜齿轮的法面齿形及当量齿数分度圆柱分度圆柱基圆柱基圆柱L2021/6/16147从理论上讲：从理论上讲：斜齿轮的端面齿廓是准确的渐开线齿廓斜齿轮的端面齿廓是准确的渐开线齿廓斜齿轮的法面齿廓不是渐开线齿廓斜齿轮的法面齿廓不是渐开线齿廓研究法面齿廓的意义：研究法面齿廓的意义： 铣齿加工时，要根据法面齿廓选择盘形刀具铣齿加工时，要根据法面齿廓选择盘形刀具 强度计算时，齿面的受力是作用在法面上

75、强度计算时，齿面的受力是作用在法面上斜齿轮的法面齿廓形状很复杂，为了研究斜齿轮的法面齿廓形状很复杂，为了研究和应用方便，往往把法面齿廓近似地看作和应用方便，往往把法面齿廓近似地看作是一条渐开线。是一条渐开线。2021/6/16148法截面法截面过斜齿轮分度圆柱螺旋线上的过斜齿轮分度圆柱螺旋线上的P点点一法面，该法面将分度圆柱剖开，一法面，该法面将分度圆柱剖开，其剖面为一椭圆，其剖面为一椭圆， P点附近的齿形点附近的齿形可看作斜齿轮的法面齿形，椭圆的可看作斜齿轮的法面齿形，椭圆的长半径长半径a和短半径和短半径b分别为：分别为：式中：式中：r为斜齿轮的分度圆半径为斜齿轮的分度圆半径 椭圆上节点椭圆

76、上节点P处的曲率半径处的曲率半径 为：为：2021/6/16149定义一个齿轮定义一个齿轮分度圆半径：分度圆半径： 模数：模数：压力角：压力角：法截面法截面这个齿轮的齿廓与斜齿轮的法面齿这个齿轮的齿廓与斜齿轮的法面齿廓非常近似。廓非常近似。把这个齿轮叫做把这个齿轮叫做 当量齿轮当量齿轮把这个齿轮的齿数叫做把这个齿轮的齿数叫做当量齿数当量齿数2021/6/16150在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数zv决定其齿形系数；在用决定其齿形系数；在用仿形法加工斜齿轮时，也要用当量齿数来决定铣刀的号数。仿形法加工斜齿轮时，也要用当量齿数来决定铣刀的号数。一般情况下，当量齿数不

77、是整数。一般情况下，当量齿数不是整数。2021/6/16151七、斜齿轮传动的优缺点七、斜齿轮传动的优缺点1.啮合性能好，承载能力大。啮合性能好，承载能力大。斜斜齿齿轮轮齿齿面面接接触触线线与与其其轴轴线线不不平平行行，传传动动时时，轮轮齿齿一一端端先先进进入入啮啮合合，接接触触线线逐逐渐渐增增长长，又又逐逐渐渐缩缩短短直直至至脱脱离离啮啮合合。而而且且啮啮合合时时，轮轮齿齿总总刚刚度度变变化化小小，扭扭转转振振动动小小，故故传传动动平平稳稳，冲冲击击和和噪噪音音小小。另另一一方方面面由由于于重重合合度度较较大大，总总接接触触线线长长度度大大，因而其承载能力也比直齿轮为高。因而其承载能力也比直

78、齿轮为高。2.结构尺寸紧凑。结构尺寸紧凑。因不根切的最少齿数因不根切的最少齿数zmin2h*ancossin2 t，故斜齿轮不根切，故斜齿轮不根切的最少齿数比直齿轮少，可得到更为紧凑的结构尺寸。的最少齿数比直齿轮少，可得到更为紧凑的结构尺寸。2021/6/161523.有轴向力有轴向力由由于于斜斜齿齿轮轮的的轮轮齿齿倾倾斜斜角角，产产生生轴轴向向力力，增增大大摩摩擦擦损损失失，这这是是斜斜齿齿轮轮传传动动的的主主要要缺缺点点。为为克克服服这这一一缺缺点点， “人人字字齿齿轮轮”，以便抵消轴向力。当然，人字齿轮制造较麻烦。，以便抵消轴向力。当然，人字齿轮制造较麻烦。2021/6/161535-1

79、1 蜗杆传动机构蜗杆传动机构一、蜗杆、蜗轮的形成一、蜗杆、蜗轮的形成蜗杆传动是用来传递空间两交错轴间蜗杆传动是用来传递空间两交错轴间的运动和动力的，它由蜗杆和蜗轮组的运动和动力的，它由蜗杆和蜗轮组成。一般其轴交错角成。一般其轴交错角等于等于90。2021/6/16154蜗杆上只有一条螺旋线，即端面上只有一蜗杆上只有一条螺旋线，即端面上只有一个齿的蜗杆称为单头蜗杆。有两条螺旋线个齿的蜗杆称为单头蜗杆。有两条螺旋线者，称为双头蜗杆，蜗杆螺纹的头数即是者，称为双头蜗杆，蜗杆螺纹的头数即是蜗杆齿数，用蜗杆齿数，用z1表示，一般可取表示，一般可取z1=110，推荐取推荐取z1=1，2，4，6。蜗杆与螺旋

80、相似，有右旋和左旋之分，一蜗杆与螺旋相似，有右旋和左旋之分，一般都用右旋蜗杆。般都用右旋蜗杆。蜗杆螺旋齿的导程角（螺旋升角）蜗杆螺旋齿的导程角（螺旋升角） =90 1。蜗杆传动的传动比为：蜗杆传动的传动比为：2021/6/16155蜗杆的加工蜗杆的加工蜗杆多在车床上粗加工而后经磨制蜗杆多在车床上粗加工而后经磨制而成。而成。采用采用“对偶法对偶法”加工蜗轮轮齿，即是采用与蜗杆形状相同的加工蜗轮轮齿，即是采用与蜗杆形状相同的滚刀（为加工出顶隙，蜗杆滚刀的外圆直径要略大于标准蜗滚刀（为加工出顶隙，蜗杆滚刀的外圆直径要略大于标准蜗杆外径），并保持蜗杆蜗轮啮合时的中心距与啮合传动关系杆外径），并保持蜗杆

81、蜗轮啮合时的中心距与啮合传动关系去加工蜗轮。去加工蜗轮。蜗轮的加工蜗轮的加工2021/6/16156法向剖面：凸形曲线法向剖面：凸形曲线齿廓齿廓三种常用圆柱蜗杆三种常用圆柱蜗杆1. 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆这种蜗杆可在车床上加工不需要特殊设备，因此应用较为广泛。这种蜗杆可在车床上加工不需要特殊设备，因此应用较为广泛。缺点是传动效率低通常为缺点是传动效率低通常为5080% ，蜗轮副齿部磨损较快，因，蜗轮副齿部磨损较快，因此，一般用于不重要，载荷小，转速低的传动。此，一般用于不重要，载荷小，转速低的传动。阿基米德蜗杆又称为轴向直廓蜗杆阿基米德蜗杆又称为轴向直廓蜗杆端面齿廓：阿基米德端面齿廓：阿基米

82、德螺旋线螺旋线轴向剖面：直线齿廓轴向剖面：直线齿廓端截面端截面轴截面轴截面车刀车刀法截面法截面轴截面轴截面2021/6/16157点点A沿射线沿射线OB作作匀速运动，射线匀速运动，射线OB作匀速转动，作匀速转动，此时，点此时，点A的轨的轨迹为阿基米德螺迹为阿基米德螺旋线。旋线。阿基米德螺旋线阿基米德螺旋线端截面端截面轴截面轴截面车刀车刀2021/6/161582. 延伸渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆延长渐开线和渐开线蜗杆一样，可以用砂轮端面来加工，也延长渐开线和渐开线蜗杆一样，可以用砂轮端面来加工，也就可能制造更精密的啮合和耐磨的蜗轮副，传动效率也高，就可能制造更精密的啮合和耐磨的蜗轮副，传动效率也

83、高，而加工过程比渐开线蜗杆简单，滚齿机，磨齿机上的精密蜗而加工过程比渐开线蜗杆简单，滚齿机，磨齿机上的精密蜗轮副一股都采用这种蜗秆。轮副一股都采用这种蜗秆。端面齿廓：延伸渐开线端面齿廓：延伸渐开线轴向剖面：凸形曲线齿廓轴向剖面：凸形曲线齿廓法向剖面：直齿廓法向剖面：直齿廓延伸渐开线蜗杆又称为法向直廓蜗杆延伸渐开线蜗杆又称为法向直廓蜗杆端截面端截面轴截面轴截面法截面法截面车刀车刀2021/6/16159延伸渐开线又称为长幅渐开线延伸渐开线又称为长幅渐开线延伸渐开线延伸渐开线线段线段AC与与BC固联，固联，AC与圆与圆O相切，并且在圆相切，并且在圆O上作纯滚动，上作纯滚动，此时，点此时，点B的轨迹

84、称为延伸渐的轨迹称为延伸渐开线。开线。2021/6/16160这种蜗杆传动效率可高达这种蜗杆传动效率可高达90%，但加工过程复杂，制，但加工过程复杂，制造成本高。这种蜗杆一般少造成本高。这种蜗杆一般少见，通常应用在载荷大，转见，通常应用在载荷大，转速高的场合。速高的场合。3. 渐开线蜗杆渐开线蜗杆端面齿廓：渐开线端面齿廓：渐开线轴向剖面：凸形曲线齿廓轴向剖面：凸形曲线齿廓法向剖面：凸形曲线齿廓法向剖面：凸形曲线齿廓与基圆柱相切的剖面：直线齿廓与基圆柱相切的剖面：直线齿廓车刀车刀端截面端截面轴截面轴截面与基圆柱相与基圆柱相切的剖面切的剖面2021/6/16161二、蜗杆蜗轮的正确啮合条件二、蜗杆

85、蜗轮的正确啮合条件过蜗杆轴线并垂直于蜗轮过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。的中间平面。在中间平面内蜗轮与蜗杆在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于齿轮与齿的啮合就相当于齿轮与齿条啮合，因此蜗杆蜗轮的条啮合，因此蜗杆蜗轮的正确啮合条件为：正确啮合条件为：在中间平面内其模数和压力角应分别相等。在中间平面内其模数和压力角应分别相等。2021/6/16162三、蜗杆传动的基本参数三、蜗杆传动的基本参数圆柱蜗杆的基本齿廓由圆柱蜗杆的基本齿廓由GB10087-88作出规定作出规定,其基本参数有：其基本参数有：1. 模数模数m和压力角和压力角 蜗杆的轴面模数蜗杆的轴

86、面模数mx1和蜗轮的端面模数和蜗轮的端面模数mt2应相等应相等,均应取标均应取标准值，以准值，以m表示。表示。2021/6/16163压力角压力角 也应取标准值也应取标准值延伸渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆阿基米德蜗杆取轴向压力角为标准值：阿基米德蜗杆取轴向压力角为标准值：取法向压力角为标准值：取法向压力角为标准值：2. 齿顶高系数齿顶高系数h*a和径向间隙系数和径向间隙系数c*一般采用一般采用h*a=1，c*=0.23. 蜗杆头数蜗杆头数z1、蜗轮齿数、蜗轮齿数z2与传动比与传动比i122021/6/16164为为获获得得大大传传动动比比i12，应应采采用用单单头头蜗蜗杆杆,即

87、即z1=1，但但其其传传动动效效率率低低。为为了了提提高高效效率率应应增增加加蜗蜗杆杆的的头头数数，但但这这又又会会造造成成蜗蜗杆杆加加工工的的困困难难。一一般般取取z1=1、2、4、6。动动力力传传动动中中，为为提提高高效效率率，常常用用多多头头蜗蜗杆杆。单单头头蜗蜗杆杆传传动动不不仅仅可可以以得得到到大大传传动动比比i12，而而且其传动具有自锁性，常用于起重装置中。且其传动具有自锁性，常用于起重装置中。蜗蜗杆杆头头数数z1确确定定后后，按按传传动动比比i12的的大大小小确确定定蜗蜗轮轮齿齿数数z2，z2=i12z1。当当z1=1时时，要要求求蜗蜗轮轮齿齿数数z217；当当z1=2时时，要要

88、求求z227；一般动力传动中，；一般动力传动中，z21。当要求蜗杆传动具有自锁性能时，应取当要求蜗杆传动具有自锁性能时，应取 3 30。此时应取。此时应取z1=1。2021/6/16166四、蜗杆传动的几何尺寸计算四、蜗杆传动的几何尺寸计算蜗轮分度圆直径蜗轮分度圆直径d2蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿顶圆直径和齿根圆直径等蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿顶圆直径和齿根圆直径等尺寸，可参照圆柱齿轮相应公式计算，必须注意蜗杆传动的尺寸，可参照圆柱齿轮相应公式计算，必须注意蜗杆传动的c*=0.2。蜗杆蜗轮的齿顶圆直径蜗杆蜗轮的齿顶圆直径式中：式中：x为蜗轮的为蜗轮的变位系数变位系数2021/6/161

89、67蜗杆传动的中心距蜗杆传动的中心距a（无变位）（无变位）2021/6/16168五、蜗杆传动的优缺点五、蜗杆传动的优缺点优点：优点：1可可实实现现空空间间交交错错轴轴间间的的很很大大传传动动比比，其其结结构构比比交交错错轴轴斜斜齿齿轮轮机机构构紧紧凑凑。一一般般传传动动比比可可达达： i12=1080，在在一一些些手手动动或或分度机构中，分度机构中，i12可大于可大于300。2蜗杆传动为线接触，传动平稳，噪音小。蜗杆传动为线接触，传动平稳，噪音小。3当当蜗蜗杆杆导导程程角角 很很小小时时，传传动动具具有有自自锁锁性性，即即只只能能由由蜗蜗杆杆带带动动蜗蜗轮轮，而而蜗蜗轮轮不不能能带带动动蜗蜗

90、杆杆，故故它它常常用用于于起起重重或或其其它它需需要要自自锁的场合。锁的场合。2021/6/16169缺点：缺点：1机机械械效效率率较较低低，一一般般效效率率=0.70.8，具具有有自自锁锁性性的的蜗蜗杆杆传动的效率传动的效率0.5。2齿齿面面的的螺螺旋旋线线方方向向有有很很大大的的滑滑动动速速度度，易易引引起起发发热热和和磨磨损损，常常用用贵贵重重的的耐耐磨磨材材料料(如如青青铜铜合合金金)作作蜗蜗轮轮，而而且且还还要要有有良良好好的润滑和散热条件。的润滑和散热条件。3蜗蜗杆杆的的导导程程角角小小，故故其其螺螺旋旋角角大大，因因此此所所受受轴轴向向力力大大，故故其轴承结构也较复杂。其轴承结构也较复杂。2021/6/16170 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！