《九年级数学上册1.1.1菱形的性质与判定课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册1.1.1菱形的性质与判定课件新版北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学中的一些美丽定理数学中的一些美丽定理具有这样的特性具有这样的特性: : 它们极它们极易从事实中归纳出来易从事实中归纳出来, , 但但证明却隐藏的极深证明却隐藏的极深. .什么叫做平行四边形？什么叫做平行四边形？平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？ 边：边：角：角：对角线：对角线：对称性：对称性：ACDB对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等互相平分互相平分O中心对称图形中心对称图形图片中的平行四边形有怎样的共同图片中的平行四边形有怎样的共同特征？特征？邻边相等邻边相等菱形菱形菱形菱形菱形菱形你能给这样的你能给这样的平行四边形一平行四边形一个名字吗？个名字吗？1.1 1.1
2、菱形的性质和判定菱形的性质和判定(1)(1)你能给菱形一个定义吗？你能给菱形一个定义吗？ 菱形菱形菱形菱形菱形菱形有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫叫做菱形做菱形 观察菱形，你认为菱形具有哪观察菱形，你认为菱形具有哪些性质？些性质？ 边边：对边平行、：对边平行、四条边相等四条边相等角角：对角相等：对角相等对角线对角线：互相垂直互相垂直平分平分对称性对称性：是中心对称图形，：是中心对称图形，也是也是轴对称图形轴对称图形 请同学们用你手中的菱形纸片折一请同学们用你手中的菱形纸片折一折，回答下列问题：折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几
3、条对称轴？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关对称轴之间有什么位置关系？系？ （2）菱形中有哪些线段）菱形中有哪些线段相等？相等？ABCDO已已知：如图，已知菱形知：如图，已知菱形ABCD中中，AB AD，对角线，对角线AC和和BD相交于点相交于点O.求证：（求证：（1）ABBCCDAD; （2）ACBD 根根据据“三线合三线合一一”的性质，的性质，AC与与BD还有什么性还有什么性质？质？ABCDO定理定理 菱形的四条边相等菱形的四条边相等定理定理 菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直ABCD 四边形四边形ABCD是是菱形菱形, AB=BC=CD=AD. 四边形四边形ABCD是是
4、菱形菱形, ACBD 菱形的每条对角线平分一组对角菱形的每条对角线平分一组对角. 例例1 在菱形在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相交于点相交于点O，BAD=60，BD=6，求菱形的边长，求菱形的边长AB和对角和对角线线AC的长的长.ABCDOABCDO在菱形在菱形ABCD中，中，对角线对角线AC和和BD相交于点相交于点O，图中有多少个等，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？请说说腰三角形和直角三角形？请说说你的理由你的理由. .方法提炼：方法提炼：菱形问题常菱形问题常转化为转化为等腰三角形等腰三角形和和直直角三角形角三角形问题问题. . 在菱形在菱形ABCD中，对角线中，对角线A
5、C和和BD相交于点相交于点O，已知，已知AB=5cm，AO=4cm，求，求BD的长的长.ABCDO 通过这节课的学习，你有哪些收通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？获？有何感想？学会了哪些方法？A组 菱形菱形ABCD的周长为的周长为40cm40cm，对对角线角线AC和和BD相交于点相交于点O, ,AC=10cm.=10cm.(1)(1)(2)(2)对角线对角线BD= =_cmcm. .(3)(3)过点过点A作作AEBC，则则AE=_=_cmcm，菱形菱形ABCD的面积为的面积为_._.DCBAO12060E B组 已知，如图，在菱形已知，如图，在菱形ABCD中，中，F为边为边BC上的点，上的点，DF与对角线与对角线AC交交于点于点M，过，过M作作MECD于点于点E， .若若CE=1，求求BC的长的长.12FAMEDCBBC的长为的长为2 基础作业：基础作业： 课本课本 P4 习题习题1. .1 第第1、2题题 拓展作业：拓展作业： 已知地板砖上一菱形花纹周长为已知地板砖上一菱形花纹周长为40cm，两个相邻内角之比为，两个相邻内角之比为2: :1，求菱形的对角线长求菱形的对角线长
