《北师大版数学九年级下册：3.2圆的对称性第1课时ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级下册：3.2圆的对称性第1课时ppt课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北北 师师 大大 版版 数数 学学 课课 件件2019 2019 版版 教教 学学 精精 品品 北师大版九年级下册第三北师大版九年级下册第三章章圆圆3.2圆的对称性 （第1课时）圆的对称性n n圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？ 想一想想一想驶向胜利的彼岸如果是如果是, ,它的对称轴是什么它的对称轴是什么? ?你能找到多少条对称你能找到多少条对称轴？轴？O你是用什么方法解决上述问题的你是用什么方法解决上述问题的? ?n圆是中心对称图形吗？圆是中心对称图形吗？如果是如果是, ,它的对称中心是什么它的对称中心是什么? ?你能找到多少条对称轴？你能找到多少条对称轴？你又是用什么方法解决这个你又是用
2、什么方法解决这个问题的问题的? ?圆的对称性n n圆是轴对称图形圆是轴对称图形. . 想一想想一想驶向胜利的彼岸圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线, ,它有无它有无数条对称轴数条对称轴. .O可利用折叠的方法即可解决上述问题可利用折叠的方法即可解决上述问题. .n圆也是中心对称图形圆也是中心对称图形. .它的对称中心就是圆心它的对称中心就是圆心. .用旋转的方法即可解决这个用旋转的方法即可解决这个问题问题. .圆的相关概念n n圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧圆弧圆弧, ,简称简称简称简称
3、弧弧弧弧. .n n直径直径直径直径将圆分成两部分将圆分成两部分将圆分成两部分将圆分成两部分, ,每一部分都叫做半每一部分都叫做半每一部分都叫做半每一部分都叫做半圆圆圆圆( (如弧如弧如弧如弧ABC).ABC). 读一读读一读驶向胜利的彼岸n连接圆上任意两点间的线段叫做连接圆上任意两点间的线段叫做弦弦(如弦如弦AB).On经过圆心弦叫做经过圆心弦叫做直径直径(如直径如直径AC).ABn以以A,B两点为端点的两点为端点的弧弧.记作记作 ,读作读作“弧弧AB”.ABn小于半圆的小于半圆的弧弧叫做劣弧叫做劣弧,如记作如记作 (用用两个字母两个字母).AmBn大于半圆的大于半圆的弧弧叫做优弧叫做优弧,
4、如记作如记作 (用三个字母用三个字母).ABCmDAM=BM,垂径定理n nABAB是是是是 OO的一条弦的一条弦的一条弦的一条弦. .n n你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系? ?与同伴说与同伴说与同伴说与同伴说说你的想法和理由说你的想法和理由说你的想法和理由说你的想法和理由. . 做一做做一做驶向胜利的彼岸n作直径作直径CD,使使CDAB,垂足为垂足为M.On右图是轴对称图形吗右图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?n小明发现图中有小明发现图中有:ABCDMn由由 CD是直是直径径 CDAB可推得
5、可推得 AC=BC,AD=BD.垂径定理n n如图如图如图如图, ,小明的理由是小明的理由是小明的理由是小明的理由是: :n n连接连接连接连接OA,OB,OA,OB,OA,OB,OA,OB, 做一做做一做驶向胜利的彼岸OABCDM则则OA=OB.在在RtOAM和和RtOBM中中,OA=OB，OM=OM，RtOAM RtOBM.AM=BM.点点A和点和点B关于关于CD对称对称.O关于直径关于直径CD对称对称,当圆沿着直径当圆沿着直径CD对折时对折时,点点A与点与点B重合重合,AC和和BC重合重合,AD和和BD重合重合. AC =BC,AD =BD.垂径定理三种语言n n定理定理定理定理 垂直于
6、弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦, ,并且平分弦所的两条弧并且平分弦所的两条弧并且平分弦所的两条弧并且平分弦所的两条弧. .n n老师提示老师提示老师提示老师提示: :n n垂径定理是圆垂径定理是圆垂径定理是圆垂径定理是圆中一个重要的中一个重要的中一个重要的中一个重要的结论结论结论结论, ,三种语三种语三种语三种语言要相互转化言要相互转化言要相互转化言要相互转化, ,形成整体形成整体形成整体形成整体, ,才才才才能运用自如能运用自如能运用自如能运用自如. . 想一想想一想驶向胜利的彼岸OABCDMCDAB,如图如图 CD是直径是直径,AM=BM, AC
7、 =BC, AD=BD.CDAB,垂径定理的逆定理n nABAB是是是是 OO的一条弦的一条弦的一条弦的一条弦, ,且且且且AM=BM.AM=BM.n n你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系? ?与同伴说与同伴说与同伴说与同伴说说你的想法和理由说你的想法和理由说你的想法和理由说你的想法和理由. . 做一做做一做驶向胜利的彼岸n过点过点M作直径作直径CD.On右图是轴对称图形吗右图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?n小明发现图中有小明发现图中有:CDn由由 CD是直是直径径 AM=BM可推得可推得 AC
8、=BC,AD=BD. MAB平分弦（不是直径）的直径垂直于弦平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平并且平 分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.n你可以写出相应的命题吗你可以写出相应的命题吗?n相信自己是最棒的相信自己是最棒的!垂径定理的逆定理n n如图如图如图如图, ,在下列五个条件中在下列五个条件中在下列五个条件中在下列五个条件中: :只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件, ,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论. . 想一想想一想驶向胜利的彼岸OABCDM CD是直径是直径, AM=BM, CDAB,
9、AC=BC,AD=BD.垂径定理及逆定理 想一想想一想驶向胜利的彼岸条件条件结论结论命题命题垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧并且平分弦所的两条弧.平分弦平分弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦的直径垂直于弦,并且平并且平 分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.平分弦所对的一条弧的直径平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦垂直平分弦,并且平分弦所对的并且平分弦所对的另一条弧另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧并且平分这条弦所对的两条弧. 垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,
10、并且平并且平分弦和所对的另一条弧分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦并且垂直平分弦.试一试试一试驶向胜利的彼岸挑战自我画一画n n1 1、如如图图,M,M为为O O内内的的一一点点, ,利利用用尺尺规规作作一一条条弦弦AB,AB,使使ABAB过点过点M.M.并且并且AM=BM.AM=BM.OM试一试试一试驶向胜利的彼岸挑战自我填一填n n2 2、判断：、判断：n n 垂直于弦的直线平分这条弦垂直于弦的直线平分这条弦, ,并且平分弦所对的两并且平分弦所对的两条弧条弧. . （ ）n n平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧另一条弧. . （ ）n n经过弦的中点的直径一定垂直于弦经过弦的中点的直径一定垂直于弦. . （ ）n n弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. . （ ）
