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1、新人教版-七年级(下)数学-第五章5 .2.2 直线平行的条件直线平行的条件(2)一、学习目标1、掌握“内错角相等,两直线平行”的条件;2、掌握“同旁内角互补,两直线平行”的条件;二、重点和难点重点:探索两直线平行的条件难点:同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找3、学会解决一些简单的实际问题回顾与思考:(1)、在截线的同旁(2)、在被截两直线的同方向1、同位角的特征(F型)(1)、在截线的两旁(2)、在被截两直线之间(之内)2、内错角的特征(Z型或N型)(1)、在截线的同旁(2)、在被截两直线之间(之内)3、同旁内角的特征(U型)如图,1与4是直线AB、_被_所截得的_角。 2与 A是直线
2、_和_被_所截得的_角。3与4是直线 _与 _被_所截得的_角。直线CD直线BE同位AB直线CD直线AC内错AB直线AC直线BC同旁内知识回顾目前确定两条直线平行的方法1、平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.3、同位角相等,两直线平行因为ac, ab;所以b/cabCFABCDE12因为1=2所以AB/CD如图,直线a,b被直线l 所截,如果23,你能得出ab两直线平行的条件(2)分析:因为1=3(对顶角相等)2=3(已知)所以1=2(等量代换)所以a/b(同位角相等,两直线平行)两直线平行因为2=3,所以a/b(内错
3、角相等,两直线平行)内错角相等,如图,直线a、b被直线 l 所截,已知 115, 115,直线a,b平行吗?为什么?解:由于115lab12例题讲解115(内错角相等,两直线平行)所以1= 所以ab两直线平行的条件(3)如图,直线a,b被直线l 所截,如果2+4=180,你能得出ab分析:因为1+4=180 (邻补角的定义)2+4=180(已知)所以1=2(同角的补角相等)所以a/b(同位角相等,两直线平行)两直线平行因为2+4=180,所以a/b(同旁内角互补,两直线平行)同旁内角互补,例题讲解例:如图, A= 55 , B=125 ,AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?为什么?DABC 根
4、据题目中现有的条件,无法判断AB与CD平行。 解:因为A +B = 55 + 125 = 180 所以AD/BC(同旁内角互补,两直线平行)例题讲解解:因为1= 70 ,2 、如图1=70 ,2=110 ,试判断AD/BC 吗?并说明理由。 AEDBC132所以3=110 ( 邻补角的定义)所以2 =3=110 所以AD/BC (内错角相等,两直线平行)课堂练习1、如图,(、如图,(1)如果)如果B= 1,得到得到AD BC的理的理由。由。同位角相等,两直线平行C CB BD DA A1 1内错角相等,两直线平行(2)如果)如果D= 1,得到,得到AB CD的理由的理由.课堂练习 2 2、当图
5、中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时, ,你能指出哪两条你能指出哪两条直线平行直线平行? ?(1)(1) 1 = 4; 1 = 4; (2)(2) 2 = 4; 2 = 4; (3)(3) 1 + 3 = 180 1 + 3 = 180 ; ; a ab bl lmmn n1 12 23 34 4a a b b. .l l mm. .l l n n . .课堂练习可测量3,如果3=90,则平行4或5的度数两条直线平行的判断方法:两条直线平行的判断方法:3、同位角相等,两直线平行4、内错角相等,两直线平行5、同旁内角互补,两直线平行小结1、平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.祝同学们学习进步