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1、磁磁 学学 总总 结结1. .平面载流线圈磁矩的定义：平面载流线圈磁矩的定义： ( (将磁偶极子有关特性与电偶极子类比将磁偶极子有关特性与电偶极子类比) )线圈的法向与电流方向满足右手螺旋关系。线圈的法向与电流方向满足右手螺旋关系。(对比对比 )3. 磁力线的特点：磁力线的特点：2.在在匀强磁场匀强磁场中平面载流线圈受到的磁力矩：中平面载流线圈受到的磁力矩：$载流线圈受到的磁力矩载流线圈受到的磁力矩 总是力图使线总是力图使线圈的磁矩圈的磁矩 转到与外磁场转到与外磁场 一致的方向一致的方向。磁力线不会相交；磁力线不会相交；磁力线是无头无尾的闭合线，或两端伸磁力线是无头无尾的闭合线，或两端伸向无限
2、远；向无限远；闭合磁力线与载流回路相互套连在一起；闭合磁力线与载流回路相互套连在一起；磁力线磁力线（环绕环绕）方向与电流方向与电流（环绕）（环绕）方向方向成右手螺旋法则。成右手螺旋法则。4. 磁通量的定义：通过磁场中某一曲面的磁磁通量的定义：通过磁场中某一曲面的磁力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。#对闭合面来说，规定对闭合面来说，规定外外法向为法向为正正方向。方向。#磁场的高斯定理：磁场的高斯定理：#在在匀强磁场匀强磁场 中通过一个平面的磁通量：中通过一个平面的磁通量：5. 毕萨定律：毕萨定律：6. 运动电荷的磁场为：运动电荷的磁场为：7. .直线电流的磁
3、场：直线电流的磁场：8. .无限长直线电流产生的磁场为：无限长直线电流产生的磁场为：( (类比类比: :无限长均匀带电直线产生的电场：无限长均匀带电直线产生的电场： ) ) 9. .载流圆线圈在其轴上的磁场：载流圆线圈在其轴上的磁场：圆电流环中心的场强：圆电流环中心的场强： 一段圆弧电流在圆心处的场强：一段圆弧电流在圆心处的场强：10. .安培环路定理：安培环路定理：符号规定：电流的正方向与回路符号规定：电流的正方向与回路L的环绕方向服的环绕方向服从右手螺旋关系从右手螺旋关系适用条件：空间电流为闭合稳恒电流适用条件：空间电流为闭合稳恒电流 或或 无限长无限长11. .均匀无限长圆柱型载流直导体
4、的磁场分均匀无限长圆柱型载流直导体的磁场分布（半径为布（半径为R）：）：（其中（其中 为过场点在垂直于轴线平面内所作为过场点在垂直于轴线平面内所作的同心圆包围的的同心圆包围的电流代数和电流代数和） （类比于无限长均匀带电圆柱型分布所产生的电（类比于无限长均匀带电圆柱型分布所产生的电场：场： ）长直圆柱面电流：长直圆柱面电流：长直圆柱体电长直圆柱体电流：流：实心（或空心同轴电缆）实心（或空心同轴电缆）12. . 长直螺线管电流内外任一点的磁场：长直螺线管电流内外任一点的磁场： 载流螺绕环内外的磁场：载流螺绕环内外的磁场：若环若环很细：很细：14. .安培定律：安培定律：15. .电流在电流在匀强
5、磁场匀强磁场中受到的安培力为：中受到的安培力为：闭合电流闭合电流在在匀强磁场匀强磁场中受到的安培力中受到的安培力为零。为零。 13.无限大载流导体板产生的磁场：无限大载流导体板产生的磁场：16. .在在非非匀强匀强磁场中的载流线圈：磁场中的载流线圈： 载流线圈在非匀强磁场中，载流线圈在非匀强磁场中，一般向着场强一般向着场强数值增大的方向数值增大的方向 运动，只有处于运动，只有处于非稳定平衡非稳定平衡态时，才向场强数值减小方向运动态时，才向场强数值减小方向运动。（同电（同电偶极子在非匀强电场中的运动情况类似。）偶极子在非匀强电场中的运动情况类似。）18. .带电粒子带电粒子垂直进入垂直进入一匀强
6、磁场，洛仑兹一匀强磁场，洛仑兹力作为向心力，使力作为向心力，使粒子在垂直于磁场的平面粒子在垂直于磁场的平面里作里作匀速率匀速率圆周运动。圆周运动。 斜射时，斜射时，螺距：螺距：19. .用霍耳效应测量半导体类型（用霍耳效应测量半导体类型（n型或型或p型型）周期周期取决于荷质比和磁场大小，取决于荷质比和磁场大小，而与速度而与速度及半径无关。及半径无关。开路电源的端压与电动势之间的关系：开路电源的端压与电动势之间的关系：1. .一段电路的电动势：一段电路的电动势：AB2. .法拉第法拉第电磁感应定律：电磁感应定律：叙述：叙述：回路回路中的感应电动势与穿过该导体中的感应电动势与穿过该导体回路的磁通量
7、的变化率的负值成正比。回路的磁通量的变化率的负值成正比。电电 磁磁 感感 应应 总总 结结若有若有N匝线圈，且匝线圈，且每匝磁通量相同，每匝磁通量相同，则法拉第则法拉第电磁感应定律为：电磁感应定律为：3. 感应电量：感应电量：4. .楞次定律的第一种表述：楞次定律的第一种表述：感应电流的磁通感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化。总是力图阻碍原磁通的变化。N S5. .楞次定律的第二种表楞次定律的第二种表述：述：导体在磁场中由于导体在磁场中由于运动而出现的感应电流运动而出现的感应电流所受到的安培力必然阻所受到的安培力必然阻碍此导体的运动碍此导体的运动。6. .动生电动势公式：动生电动势公式：
8、提供动生电动势的非静电力是洛仑兹力。提供动生电动势的非静电力是洛仑兹力。8. .直导线在直导线在垂直垂直于于匀强磁场匀强磁场 的平面内绕着的平面内绕着一端一端作匀角速度转动，产生的动生电动势作匀角速度转动，产生的动生电动势的大小为的大小为 , ,方向由方向由 来确定。来确定。7. .导体在导体在匀强磁场匀强磁场 中中平动平动，则动生电动势：则动生电动势： L由由自身性质决定自身性质决定，而与电流无关。，而与电流无关。10. .自感系数：自感系数：（自感系数（自感系数L 可与电容器的可与电容器的 1/C 相对应）相对应） 若为若为N 匝线圈，将上述公式中的磁通理解为总匝线圈，将上述公式中的磁通理
9、解为总磁通。磁通。11. 自感电动势：自感电动势：13. .互感电动势：互感电动势：由于由于一个线圈的电流变化而一个线圈的电流变化而在另一个线圈中产生互感电动势：在另一个线圈中产生互感电动势：12. .互感系数：互感系数：一个线圈的电流一个线圈的电流 I 提供给另一提供给另一个线圈的总磁通量个线圈的总磁通量 ，有有14. .自感线圈的磁能：自感线圈的磁能：（与与电容器的静电能：电容器的静电能： 比较比较） 15. .磁场的能量密度：磁场的能量密度：（与与电场的能量密度：电场的能量密度： 比较比较）一个载流线圈的磁能，就是它在整个空间一个载流线圈的磁能，就是它在整个空间激发的磁场的能量。激发的磁
10、场的能量。1. 如图，无限长直载流导线与正三角形如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移向着长直导线平移 (B) 离开长离开长直导线平移直导线平移 (C) 转动转动 (D) 不动不动 A 2. .如图，两根直导线如图，两根直导线ab和和cd沿半径方向被沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流电流I 从从a端流入而从端流入而从d端流出，则磁感强端流出，则磁感强度沿图中闭合路径度沿图中闭合路径L的积分的积分 等等于于
11、磁磁 学学 习习 题题 B 3. .如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图垂直大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着大平板看所示，则通电线框的运动情况对着大平板看是：是：(A)靠近大平板靠近大平板 (B) 顺时针转动顺时针转动 (C) 逆时针转动逆时针转动 (D) 离开大平板向外运动离开大平板向外运动4. 电流由长直导线电流由长直导线 1 沿半径方向经沿半径方向经a点流入一电点流入一电阻均匀分布的圆环，再由阻均匀分布的圆环
12、，再由b点沿半径方向从圆环点沿半径方向从圆环流出，经长直导线流出，经长直导线 2 返回电源。已知直导线的电返回电源。已知直导线的电流强度为流强度为I，圆环半径为圆环半径为R，且且1、2两直导线的夹两直导线的夹角角aOb =30，则圆心，则圆心O处的磁感应强度大小：处的磁感应强度大小：B = _ 0abI5. 两个半径同为两个半径同为R的金属环在的金属环在a、b两两点接触点接触(ab连线为环直径连线为环直径)，并相互垂，并相互垂直放置。电流直放置。电流I由由a端流入，端流入，b端流出，端流出，求环中心求环中心O点的磁感应强度。点的磁感应强度。O6. .正三角形线框正三角形线框abc边长边长l，与
13、电源相连的长直导线，与电源相连的长直导线1，2平行，并分别与平行，并分别与a，b点相接。导线点相接。导线1，2上的电流为上的电流为I， 长直导线长直导线1，2，导线框分别在线框中心，导线框分别在线框中心O点产生的磁感应点产生的磁感应强度为强度为B1，B2，B3，则则O点的磁感应强度是否为零点的磁感应强度是否为零?acbII21oI1 1I2提示：提示：B3= 0 但但 B1+B2 0,所以所以 Bo0 C 9. 把通电直导线放在蹄形磁铁磁极上方，导线可把通电直导线放在蹄形磁铁磁极上方，导线可以自由活动，且不计重力。当导线通以如图电流以自由活动，且不计重力。当导线通以如图电流时，导线将：时，导线
14、将：(A) 不动不动 (B)顺时针方向转动（从上往下看）顺时针方向转动（从上往下看） (C)逆时针方向转动（从上往下看），然后下降逆时针方向转动（从上往下看），然后下降 (D)顺时针方向转动（从上往下看），然后下降顺时针方向转动（从上往下看），然后下降 (E)逆时针方向转动逆时针方向转动（从上往下看），然后上升从上往下看），然后上升Oc10. 图中为四个带电粒子在图中为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于点沿相同方向垂直于磁力线，射入匀强磁场后的偏转轨迹照片，四个磁力线，射入匀强磁场后的偏转轨迹照片，四个粒子质量相等，带电量相等，则动能最大的带负粒子质量相等，带电量相等，则动能最大的带负电的粒子
15、轨迹是：电的粒子轨迹是：abcdO13. 一磁场的磁感强度为一磁场的磁感强度为 (SI)， 则则通过一半径为通过一半径为R，开口朝开口朝z轴正方向的半球壳表面轴正方向的半球壳表面的磁通量的为的磁通量的为_Wb p pR2c提示：将电流分解为提示：将电流分解为沿圆周沿圆周沿圆周沿圆周和和沿轴向沿轴向沿轴向沿轴向的的 两个分量，轴线上的磁场只由前者产生。两个分量，轴线上的磁场只由前者产生。 和导线绕制之螺线管相比较，沿轴方向单位长度螺线管和导线绕制之螺线管相比较，沿轴方向单位长度螺线管表面的电流表面的电流i 的沿圆周分量的沿圆周分量i sina a 就相当于螺线管的就相当于螺线管的nI。利用长直螺
16、线管轴线上的磁场利用长直螺线管轴线上的磁场B = 0nI， 便可得到本题的结果：便可得到本题的结果：B = 0 i sina a12. 半径为半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的的无限长圆筒上有一层均匀分布的面面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成线方向成a a 角。设面电流密度角。设面电流密度（沿筒面垂直电流沿筒面垂直电流方向单位长度的电流方向单位长度的电流）为为i，求轴线上的磁感强度。求轴线上的磁感强度。 方向：平行轴线向左方向：平行轴线向左i提示：当成长直螺线管看待提示：当成长直螺线管看待电流密度：电流密度：15. 半径为半径为R
17、的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为度为 ，筒以角速度，筒以角速度 绕其轴转动，求圆筒内部的绕其轴转动，求圆筒内部的场强。场强。R 提示：可看成有无数圆电流提示：可看成有无数圆电流方向：方向：. .16. 内外半径为内外半径为a，b的薄板圆环的薄板圆环，通以电流，通以电流I，求，求环心环心O点磁感应强度。点磁感应强度。 oxyaobrdrIIRoIabcd17. .求如图所示的电流在求如图所示的电流在O点产生的磁感应强度？点产生的磁感应强度？ oYab18. . 细棒长细棒长b，均匀带电均匀带电q，棒的下端距棒的下端距X轴为轴为a。当棒从远处以匀速当棒从远处以匀
18、速v 水平向右运动至与水平向右运动至与Y轴重合轴重合时，求原点时，求原点O处的磁感应强度。处的磁感应强度。方向：方向：q为正为正, ,q为负为负Xqdqdq以以v 沿沿X方向运动方向运动已知：每根导线中电流强度为已知：每根导线中电流强度为 I，单位长度导线匝数为单位长度导线匝数为n.19. 如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。 通有相反方向的电流。求磁场分布。通有相反方向的电流。求磁场分布。.20. 通通有有电电流流 I 的的长长直直导导线线，在在一一平平面面内内被被弯弯成成如如图图形形状状，放放于于垂垂直直进进入入纸纸面面的的均均匀匀磁磁场场中中，求整
19、个导线所受的安培力。求整个导线所受的安培力。21. 如图，螺绕环截面为矩形，如图，螺绕环截面为矩形，I =1.7A，导线总，导线总匝数匝数N=1000匝，外半径与内半径之比匝，外半径与内半径之比R2: :R1=1.6,高高h=5.0cm。求：。求：(1)磁感应强度的分布；磁感应强度的分布；(2)通通过截面的磁通量。过截面的磁通量。22. 一动量为一动量为 的电子，沿图示方向入射，并能穿的电子，沿图示方向入射，并能穿过一个宽度为过一个宽度为D，磁感应强度为，磁感应强度为 的均匀磁场区的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向夹角为域，则该电子出射方向和入射方向夹角为 。De解：解：o23. .一
20、质量为一质量为m,电荷为电荷为q的粒子的粒子, ,以与均匀磁场垂直的速度以与均匀磁场垂直的速度v射入射入磁场内，则粒子运动轨道所包磁场内，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量围范围内的磁通量F Fm与磁场磁与磁场磁感强度感强度B大小的关系曲线是哪条大小的关系曲线是哪条. . C 1. 一导线被弯成如图所示形状，一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为为半径为R的的四分之三圆弧，直线段四分之三圆弧，直线段Oa长为长为R若此导线放在若此导线放在匀强磁场匀强磁场 中，中， 的方向垂直图面向内导线以角的方向垂直图面向内导线以角速度速度 在图面内绕在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动点匀速转动，则此导线
21、中的动生电动势生电动势 i = ，电势最高的点是电势最高的点是 点点O a b c O电电 磁磁 感感 应应 习习 题题 3. 如图，半圆环如图，半圆环MeN以速度以速度 向上平移，求半圆环的向上平移，求半圆环的 和和 .aMebOINox D 4. 已知一螺绕环的自感系数为已知一螺绕环的自感系数为L若将该螺绕环若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数自感系数 ( (A) ) 都等于都等于 ( (B) )有一个大于有一个大于 ，另一个小于，另一个小于 ( (C) ) 都大于都大于 ( (D) ) 都小于都小于 D 5. 圆铜盘水平
22、放置在均匀磁场中，圆铜盘水平放置在均匀磁场中， 的方向垂直盘的方向垂直盘面向上当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图面向上当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，示方向转动时， (A)铜盘上产生涡流铜盘上产生涡流 (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动向流动 (C)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动转动的相反方向流动(D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高最高 (E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高心处电势
23、最高6. 在在一一自自感感线线圈圈中中通通过过的的电电流流I 随随时时间间t 的的变变化化规规律律如如图图( (a) )所所示示，若若以以I 的的正正流流向向作作为为 的的正正方方向向，则则代代表表线线圈圈内内自自感感电电动动势势 随随时时间间t 变变化化规规律的曲线应为图律的曲线应为图( (b) )中中的哪一个？中中的哪一个？ D 7. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈线圈aa和和bb，当线圈当线圈aa和和bb如图如图(1)绕制时其绕制时其互感系数为互感系数为M1，如图如图(2)绕制时其互感系数为绕制时其互感系数为M2，M1与与M2的关系是
24、：的关系是：M1 M2，且，且二者均不为零二者均不为零9. 在细铁环上绕有在细铁环上绕有N=200匝的一层线圈，线圈匝的一层线圈，线圈中通以中通以I=2.5A的电流，穿过铁环截面的磁通量的电流，穿过铁环截面的磁通量= 0.5 mWb，求磁场的能量，求磁场的能量W。8. 两两个个通通有有电电流流的的平平面面圆圆线线圈圈相相距距不不远远，如如果果要要使使其其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使：互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使：( (A) )两两线线圈圈平平面面都都平平行行于于两两圆圆心心连连线线( (B) )两两线线圈圈平平面面都都垂垂直直于于两两圆圆心心连连线线( (C) )一一个个线线圈圈平平面面平平行行于于两两圆圆心心连连线线，另另一一个个线线圈圈平平面面垂垂直直于于两两圆心连线圆心连线( (D) )两线圈中电流方向相反两线圈中电流方向相反 C 10. 如图，两个线圈如图，两个线圈P和和Q并联地接到一电动势并联地接到一电动势恒定的电源上线圈恒定的电源上线圈P的自感和电阻分别是线圈的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈的两倍，线圈P和和Q之间的互感可忽略不计之间的互感可忽略不计当达到稳定状态后，线圈当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与的磁场能量与Q的磁的磁场能量的比值是：场能量的比值是： ( (A) )4( (B) )2( (C) )1( (D) )1/2 D
