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1、排列、组合（搭配）（搭配）人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册教学目标1.知识目标：通过观察、操作等活动，找出简单事物的排列组合规律。2.能力目标：培养大家初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3.情感目标：在活动中感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活。例例1 从甲地到乙地从甲地到乙地,可以乘火车可以乘火车,也可以乘汽车也可以乘汽车,还还可以乘轮船。一天中，火车有可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有班，汽车有2班，班，轮船有轮船有3班。那么，一天中乘坐这些交通工具从班。那么，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
2、甲地到乙地共有多少种不同的走法？解：因为一天中乘火车有解：因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有种走法，乘汽车有2种种走法，乘轮船有走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地地到乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地不同的走法有到乙地不同的走法有:4+2+3=9 (种种)加法原理加法原理 做一件事，完成它可以有做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类类办法，在第一类办法中有办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有m2种种不同的法，不同的法， ，在第，在第n类办法中有类办法中有mn
3、种不同的方种不同的方法。那么完成这件事共有法。那么完成这件事共有 N= m1+ m2+ + mn 种种不同的方法。不同的方法。 例例2 由由 A 村去村去 B 村的道路有村的道路有3条，由条，由 B 村去村去 C 村的道路村的道路 有有2条。从条。从 A 村经村经 B 村去村去 C 村，共有多少种不同的走法？村，共有多少种不同的走法？解：从解：从A 村去村去 B 村有村有3种不同的走法，按这种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法种走法中的每一种走法到达到达B村后，再从村后，再从 B村到达村到达C 村又有村又有2种不同的走法。因此，从种不同的走法。因此，从 A 村经村经 B 村去村去 C 村不
4、同的走法的种数村不同的走法的种数:A村村B村村C村村北北中南南3 2 = 6 (种种)乘法原理乘法原理 做一件事，完成它需要分成做一件事，完成它需要分成n个骤，做第个骤，做第一步有一步有m1种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第二步有m2种不种不同的方法，同的方法， ，做第，做第n步有步有mn种不同的方种不同的方法。那么完成这件事共有法。那么完成这件事共有 N= m1 m2 mn 种不同的方法。种不同的方法。 加法原理：加法原理：做一件事，完成它可以有做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有类办法，在第一类办法中有m1种不同的种不同的方法，在第一类办法中有方法，在第一类办法中有
5、m2种不同的方法，种不同的方法， ，在第，在第n类办法中有类办法中有mn种不同的种不同的方法。那么完成这件事共有方法。那么完成这件事共有 N= m1+ m2+ + mn 种不同的方法。种不同的方法。乘法原理：乘法原理：做一件事，完成它需要分成做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有个步骤，做第一步有m1种不同的方法，种不同的方法，做第二步有做第二步有m2种不同的方法，种不同的方法， ，做第，做第n步有步有mn种不同的方法。那么完成这件种不同的方法。那么完成这件事共有事共有 N= m1 m2 mn 种不同的方法。种不同的方法。两个原理的两个原理的共同点：共同点：不同点：不同点：都是把一个事件
6、分解成若干个分事件来完成；都是把一个事件分解成若干个分事件来完成；前者分类，后者分步；前者分类，后者分步；如果分事件相互独立，分类完备，就用加法原理；如果分事件相互独立，分类完备，就用加法原理；如果分事件相互关联，缺一不可，就用乘法原理。如果分事件相互关联，缺一不可，就用乘法原理。生活中经常要用到搭配，我发现大家在穿衣生活中经常要用到搭配，我发现大家在穿衣的时候很注意搭配，穿得特别漂亮，一般地，的时候很注意搭配，穿得特别漂亮，一般地，一件上衣和一条裤子只有一种搭配方法，想一件上衣和一条裤子只有一种搭配方法，想一想，一想，1件上衣和件上衣和3条裤子有几种不同的搭配条裤子有几种不同的搭配方法呢？方
7、法呢？现在老师加大难度，添加现在老师加大难度，添加1件上衣，件上衣，2件件上衣和上衣和3条裤子之间有几种不同的搭配方条裤子之间有几种不同的搭配方法呢？猜一猜，有几种？法呢？猜一猜，有几种？如果上衣不变，再添加一条裤子，这时又有几种不同如果上衣不变，再添加一条裤子，这时又有几种不同的搭配方法呢？的搭配方法呢？上衣上衣裤子裤子搭配种数搭配种数11123624如果添加的不是裤子而是上衣，猜猜这时如果添加的不是裤子而是上衣，猜猜这时又有几种不同的搭配方法？又有几种不同的搭配方法？合唱合唱1合唱合唱2合唱合唱3舞蹈舞蹈1舞蹈舞蹈2舞蹈舞蹈1舞蹈舞蹈2合唱合唱1合唱合唱2合唱合唱3用连线方法，反映两样用连线方法，反映两样东西之间的搭配既直观，东西之间的搭配既直观，又便捷。又便捷。本课小结 像今天这样的数学问题在我们生活中经常能遇到，我们要认真观察、仔细思考，让数学知识为我们的生活服务。
