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1、作者：刘峥军、张传磊、易芳文、唐建作者：刘峥军、张传磊、易芳文、唐建作者：刘峥军、张传磊、易芳文、唐建作者：刘峥军、张传磊、易芳文、唐建 指导老师：曾云龙指导老师：曾云龙指导老师：曾云龙指导老师：曾云龙完成时间：完成时间：完成时间：完成时间：20092009年年年年1010月月月月1616日日日日一、实验设计的基本概念基本概念实验设计的三要素二、实验设计的类型单因素实验设计双因素实验设计三因素实验设计拉丁方实验设计正交实验设计三、实验设计的基本原则重复原则随机化原则局部控制原则四、实验设计的实施程序明确实验目的，确定实验指标选取实验因素及水平选定实验设计的方法进行实验数据分析结论与建议1.11
2、.1、基本概念、基本概念、基本概念、基本概念实验一般是指用于发现新的现象、新的事物，以肯定或否定先前的调查结论而进行的一种有计划的活动。实验设计顾名思义，就是为了解决如何做好实验的有关设计或安排方法。一个设计优良的实验方案其意义就在于能用比较经济的人力、物力和时间，得到较为可靠的结果，并能准确地控制和估计误差的大小，使多种实验因素包括在较少的实验中，达到高效的目的。1 重点要考察的实验因素是什么？哪些因素对实验结果起较大的影响；2 如何设置因素的值使影响值接近希望的值，从而获得预期的实验结果；3 选用什么样的实验设计方案来控制重要的非实验因素的影响，以便有效地控制和估计实验误差；4 选用什么作
3、为实验单位，实验效应应通过哪些观测指标来体现；5 如何根据指标的性质合理地收集实验数据，对数据的处理、分析应采用什么样的设计方法。实验设计法是英国学者费舍尔（R . A . Fisher）在20 世纪20 年代为使农业试验合理化而提出的一种用于安排实验和分析数据的数理统计方法。最初，欧美各国主要将此方法应用于生物学、医学等领域的科学研究。第二次世界大战之后，实验设计方法在工业中得到推广和应用。在工业生产中，经常要进行技术革新，寻求优质、高产、低消耗的方法，这些都离不开实验。怎样合理安排实验，怎样科学地分析实验数据，是广大科技人员和工人在生产活动、技术研究中经常会遇到的问题。对此，实验设计法是十
4、分有用的工具。特别是20 世纪50 年代以来，随着实验设计理论的不断发展、完善，其应用范围有了进一步的扩大。现代科学技术日新月异，新产品层出不穷，在激烈的市场竞争中，能否不断开发出物美价廉、适合用户需要的新产品，是工业企业要认真研究的重大何题。1.21.2、实验设计的三要素实验设计的三要素实验设计的三要素实验设计的三要素实验因素所谓实验因素就是在试验中，研究者希望着重考察的某些实验条件。实验单位实验单位是指受试对象接受处理的基本单位。实验效应实验效应是指实验因素施加于实验单位后引起的作用，任何效应都是通过指标的具体取值反映出来的，所以效应指标是鉴定效应的尺度。1.2.11.2.1、实验因素实验
5、因素实验因素实验因素所谓实验因素就是在试验中，研究者希望着重考察的某些实验条件。例如，在某化学工程中，为了提高合成树脂的抗拉强度，决定进行实验。通过考察生产工艺和以往的生产记录，得知添加剂种类和添加量两个主要因素对抗拉强度有较大影响，那么添加剂种类和添加量这两个对质量特性值有很大影响的因素，称为此项实验的实验因素。为了寻找最佳条件组合，须对因素的各种不同取值或状态进行实验，例如，添加量因素取4 、6 、8 三个数量等级进行实验。这种取来进行实验的因素在数量上的程度或质量上的状态称为水平。实验因素的性质、强度和施加方法等必须标准化，在实验全过程中不应随便改变。实验因素的性质分为物理的、化学的和生
6、物的。另外实验因素和非实验因素也是相对的，某因素在某项实验研究中被视为非实验因素，在另一项实验研究中可能会被视为实验因素，需根据具体情况而定。1.2.21.2.2、实验单位实验单位实验单位实验单位实验单位是指受试对象接受处理的基本单位。例如用动物作实验对象，根据处理的方式，实验单位可以是动物个体，也可以是动物的某一肢体或神经。实验单位根据处理作甩的部位可划分为若干等级。如用家兔做实验，观察指标是家兔眼房水中某种物化的含量，如果处理方式是给家兔全身注射药物，则家兔为一级实验单位，若分别给家兔的两眼造成不同程度的局部损伤，则兔眼为二级实验单位。作为实验单位应具备的基本条件是对实验因素既敏感又特异，
7、敏感与特异可以一致，可以不一致，既敏感又特异最为理想。1.2.31.2.3、实验效应实验效应实验效应实验效应实验效应是指实验因素施加于实验单位后引起的作用，任何效应都是通过指标的具体取值反映出来的，所以效应指标是鉴定效应的尺度。按效应指标的性质分类，指标分为客观指标和主观指标。客观指标是借助仪器测量、检验所得的结果，如测量人的身长、血压等指标；主观指标则是由受试者或研究者主观判断的指标，有些指标的来源虽然是客观的，但判断仁却受主观的影响，如X 线片、病理切片、化验上絮状反映的观察等在设置效应指标的数目时，可根据研究目的与要求不同，拟定的指标可多可少。效应的表现可能是多方面的，所以观察指标也有多
8、种。不能认为指标越多越好，因为任何事物都有主要矛盾，研究的目的常常只有一个，所以指标不宜过多，应尽量地集中，以突破重点。三因素或多因索实验设计主要是正交实验设计法，它直接利用已经设计好的正交表安排实验，并对实验数据进行相应的数理分析；双因素实验设计有降维法、瞎子爬山法、陡度法、坐标轮换法等；单因素实验设计通常有0.618 法、分数法、对分法、均分分批实验法、比例分割法、完全随机化实验设计、随机区组实验设计、拉丁方实验设计、不完全区组实验设讨一等；二、实验设计的类型二、实验设计的类型二、实验设计的类型二、实验设计的类型在上述方法中，0. 618法和正交实验设计法应用最为广泛和普遍。因此，这两种方
9、法也是本教材的主要内容和重点。在实际应用时，不论是进行哪类实验设计，合理安排实验和对实验数据进行相应的分析，始终是做好任何实验不可分割的两个部分。即是说，在实验阶段就要充分考虑如何对实验数据进行分析的间题，在分析阶段，又要回顾设计的特点，看分析结论是否科学合理。尽管如此，根据每项实验的目的和要求不同，对以上两个不同的组成部分也可以各有侧重，可以从具体情况出发，对实验的方法加以灵活应用。重复主要是指，在相同的实验条件下，通常应重复实验两次以上。指实验条件在各项实验中的配置或各个实验的顺序，不以人的主观意志为转移，按某种有利的方式确定，而是完全以随机的方式进行安排。重复原则在一项实验中，除进行考察
10、的因素之外，对实验结果产生影响以及对实验产生干扰的还有其他因素分成若干部分或区、组进行实验，以实现局部控制。随机化原则局部控制原则三、实验设计的基本原则三、实验设计的基本原则三、实验设计的基本原则三、实验设计的基本原则3.13.1、重复原则重复原则重复原则重复原则重复主要是指，在相同的实验条件下，通常应重复实验两次以上。由于在实验过程中，虽然对确定的实验条件要进行严格控制，但仍可能会由于偶然性原因造成偶然误差（random error ) , 另外，受确定的实验条件以外的一些因素的影响，也可能会造成实验误差，而通过重复实验，则可以在进行方差分析时定量地将误差成分的影响计算出来。所以，遵循重复原
11、则，主要是为了对实验结果进行分析时能定量地评价误差的大小。除此之外，“重复”还有下面所述意义。，例如，A 、B 因子各有两个水平，A1B1( A1、B1， ）固然需要重复实验两次以上，而A1水平与B 因子的两个水平各组合一次，即A1水平重复了两次，同样A2、B1、B2水平也各重复了两次。因为进行实验的目的是为了找出各因子的最佳水平，而这样的重复正好使一个因子的某个水平与其他因子的各水平都组合到，因而更能真实地反映该因子的水平效果，为选优提供可靠的依据。所谓重复原则就是指上述两种意义上的重复。3.23.2、随机化原则随机化原则随机化原则随机化原则指实验条件在各项实验中的配置或各个实验的顺序，不以
12、人的主观意志为转移，按某种有利的方式确定，而是完全以随机的方式进行安排。随机化一般包括两个方面，一是因素水平的随机化，在选取因素时，应使因素的某个水平或指定因素的某个水平组合，都具有均等的机会或概率被配置到任何一个实验中去；二是实验次序的随机化，即实验时不要按规定（规则）或数列的自然顺序来决定实验的实施顺序，而应使实验顺序自然化。随机化目的就是在实验研究中要避免因主观见解而产生的偏性，消除系统性误差对实验结果的影响。例如要比较甲乙两种发动机的废气对大气污染的情况，可从两种发动机中各取一台做实验，并依次重复做三次实验，而顺序是先对甲做3 次，之后再对乙做3 次，假如事实上乙的环保性能优于甲，但通
13、过上述实验得出的结论却恰恰相反。理由是先对甲发动机做实验，那么甲的残留废气直接影响乙发动机的实验结果。这一误差通常被称之为系统性误差。消除这一误差的办法就是使实验顺序随机化，随机地确定6 次实验的实验顺序，则残留废气对甲乙两种发动机均会随机产生影响，从而将系统性误差转变为偶然性误差。随机化原则是对实验数据进行统计分析的基础，只有随机化后的实验数据才服从一定的统计分布规律，而统计分析正是建立在一定的统计分布的理论之上。实施实验随机化的方法，通常可采用抽签、抓阄、掷骰子和查随机数表等。3.33.3、局部控制原则局部控制原则局部控制原则局部控制原则在一项实验中，除进行考察的因素之外，对实验结果产生影
14、响以及对实验产生干扰的还有其他因素，在必要时，可按某些标准将实验对象和实验环境等实验条件，如日期、地区、生产装置和原材料等分成若干部分或区、组进行实验，以实现局部控制。实施局部控制的目的在于使各部分内或各区、组内的实验环境比较一致或相对稳定，使其差异尽量表现或局限在各部分之间或各区、组之间，而不致影响对考察因素的比较和分析。局部控制原则通常又叫做区、组构成原理。四、实验设计的实施程序四、实验设计的实施程序四、实验设计的实施程序四、实验设计的实施程序明确实验目的，确定实验指标选取实验因素及水平选定实验设计的方法进行实验数据分析结论与建议4.14.1、明确实验目的，确定实验指标明确实验目的，确定实
15、验指标明确实验目的，确定实验指标明确实验目的，确定实验指标实验目的就是实验最终要解决的问题，实验指标是实验日的的具体化，是围绕实验目的确定的重点考察的指标。实验指标不仅要求在技术上可行，经济上合理，而且应能观测或度量。做好这一阶段的上作，需对所研究现象做全面调查和分析，包括过去的资料、目前存在而又需要解决的问题和现有的实验条件（硬件软件）。4.24.2、选取实验因素及水平选取实验因素及水平选取实验因素及水平选取实验因素及水平实验因素及水平选择的正确与否，是关系到实验能否成功的关键问题。因此实验者必须子以充分重视。对实验因素及水平的选择，主要依靠专业知识和对实验指标有关的客观事物变化规律的了解程
16、度，首先确定必要的实验因素，即主要考察那些对实验结果可能有影响，而具体影响又不很清楚的因素。对那些在技术上已被人充分了解，或者现有技术能力尚不具备对其进行考察的因素，则无需安排实验。同时根据实验目的与要求，认真区分和正确使用可控因素、区组因素、标示因素、信号因素、误差因素等五类因素。经验表明，最好是选取实验因素的结果与预测内容大致有50 左右符合的因素，可以得到较理想的实验条件及结果。二是对选定的实验因素恰当地确定其水平。一般选定的因素为定性因素时，其应选的水平容易确定；而当选定的因素为定量因素时，则应视实验目的和实验条件选取合适的因素水平数。如果是以考察因素对实验结果的影响为目的进行实验，可
17、以多选取因素，而少选取水平数，以控制实验规模不致过大，这时每个因素可取2个水平。若重要的因素已经筛选确定，而需进一步比较因素的不同水平对实验指标的影响效应，因素的水平则可取3个或3个以上，这样更有利于实验结果分析。三是确定合理的水平区间。区间确定太窄，可得不到任何有用的结论。区间取得过宽，则可能增大实验的风险，同样达不到目的。水平区间的合理确定，应根据专业知识、有关技术资料和经验的积累全面分析确定。一般取因素水平值时，可以把数值取在最佳区域中或接近最佳区域内，有利于减少实验的批数。通常，水平应按等间隔原则取值。但取值不应有过强的预见性，否则会给实验结果带来局限，要多次取水平重复实验才能达到目的
18、。另外，所选取的水平应是具体的，是可以直接控制的。4.34.3、选定实验设计的方法选定实验设计的方法选定实验设计的方法选定实验设计的方法选定实验设计方法是实验设计中的一项重要工作。实验设计方法是否选得准确、恰当，不仅关系到该项实验能否提供其考察指标随因素变化的信息，而且直接影响实验分析结论的精确可靠，影响实验精度与实验费用能否保持合理平衡。按照实验设计考察因素多少的不同，当实验中只考察一个因素时（包括考察因素若干水平的多次重复实验），可选用单因素优选法或完全随机化实验设计等方法；当实验中考察因素在两个以上，则可选用双因素优选法或多因素实验设计的有关方法。如果按照实验设计的条件、要求和目的不同，
19、实验设计的方法又可分多种类型供实验者适当选择。如当实验条件的变化或差异较大，或者实验环境受到限制时，可以采用随机区组设计、拉丁方设计或平衡不完全区组设计等；如实验设计需要精细考察若干因素及其交互作用对指标的影响效应，可以采用析因设计或希望少做实验的部分析因设计，也可以采用正交实验设计；如果实验要求找出指标与因素之间的数学关系或建立数学模型用于对指标的预测和对因素进行控制时，则可采用各种回归设计；如需进行新产品的设汁开发或优化产品质量设计，则可选用日本田口玄一提出的三次实验设计，等等。4.44.4、进行实验进行实验进行实验进行实验按照既定的实验方案，严格进行实验。在实验中，为了准确反映考察因素的
20、影响效应，应尽可能将那些非考察因素固定在适当的状态上，使实验环境保持相对的稳定。在实验过程中要认真记录，取全、取准实验数据，以便为后面的统计分析提供必要的、准确可靠的信息。在实验中，对于出现的不可预料的异常情况，也要如实做好记录，以供分析研究和在必要时或以后的实验中采取相应的改进、预防措施。4.54.5、数据分析数据分析数据分析数据分析对实验取得的零散数据进行综合整理，并用相应的方法进行计算分析，从中找出各考察因素及其相互关系对实验指标或实验结果的影响效应进而作出统计推断。数据分析的基本方法是方差分析、假设检验、参数估计和多重比较，也可采用简单的直接比较和典型分析。4.64.6、结论与建议结论与建议结论与建议结论与建议根据数据分析，结合专业知识，从技术上对实验结果及达到实验目的的程度提出准确的、简明的结论和建议。分析的结论应尽可能用简洁的文字或图表等形式表达，使人容易理解，同时这些结果也是为了用来提供更好的信息反馈。必须认识到，实验只是发现和认识事物规律的整个过程的一个重要组成部分。往往在一次实验的基础上还要继续设计、继续实验，因此一般不要在开始时就设计一个很大的综合的实验。成功的做法应当是在比较简单的实验基础上，逐步确定主要的影响因素、它们的取值范围通过多次实验，来达到最终目的。谢谢
