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1、专题专题03 03 运动的运动的合成与分解及抛体运动合成与分解及抛体运动1运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解的法则：平行四边形定则运动的合成与分解的法则：平行四边形定则运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解什么叫合运什么叫合运动与分运动动与分运动合运动与分运合运动与分运动的性质：独动的性质：独立性、等时性立性、等时性与等效性与等效性用合成与分解的思想解决实际的问题用合成与分解的思想解决实际的问题2应用（应用（1）：小船渡河模型）：小船渡河模型v 船在流动的河水中运动，可认为船同时参与船在流动的河水中运动，可认为船同时参与了两个运动：了两个运动：v （1）
2、船相对于水的运动（即假设水不流动时）船相对于水的运动（即假设水不流动时船的运动），其方向与船头的指向相同；船的运动），其方向与船头的指向相同；v （2）水流运动（即水冲船的运动），其方向）水流运动（即水冲船的运动），其方向于河岸平行。于河岸平行。v 船在流水中实际的运动就是上述这两个分运船在流水中实际的运动就是上述这两个分运动的合运动。动的合运动。3（1）过河时间最短，（）过河时间最短，（V船船V水水）（2）实际位移最短，）实际位移最短，（V合合V水水）（3）当）当V船船V水水时，合运动方向不可能垂直河岸时，合运动方向不可能垂直河岸方向（即不能垂直河岸渡河）方向（即不能垂直河岸渡河）（4）当下
3、游有险滩时，最小船速问题）当下游有险滩时，最小船速问题4【例例例例1 1】宽宽30米米，河河水水流流速速3m/s，船船在在静静水水中中的的航航速速为为1m/s，则则该该船船渡渡河河的的最最短短时时间间为为 ，渡渡河河的的最短位移为最短位移为 。 请请请请思思思思考考考考：要要要要使使使使小小小小船船船船能能能能够够够够到到到到达达达达正正正正对对对对岸岸岸岸，小小小小船船船船在在在在静静静静水水水水中中中中的的的的速速速速度应满足什么条件？度应满足什么条件？度应满足什么条件？度应满足什么条件？5【例例例例2 2】一人横渡一人横渡40米宽的河，河水流速米宽的河，河水流速3 m/s，下游，下游距下
4、水距下水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的速度至少为多少？相对于水的速度至少为多少？运动矢量分析运动矢量分析运动矢量分析运动矢量分析【答案答案答案答案】6【例例例例3 3】小小孩孩游游泳泳的的速速度度是是河河水水流流速速的的二二分分之之一一，河河宽宽d=100m，问问小小孩孩向向什什么么方方向向游游向向对对岸岸，才才能能使使他他被河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？被河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？运运动动矢矢量量分分析析【答案答案答案答案】7（1 1）分解实际速度，常使两个分速度互相垂直，分解实际速度，常使两个分速度互相垂直，且
5、按实际效果分解。且按实际效果分解。（2 2）沿不可伸长的细线，）沿不可伸长的细线，绳的方向上的速度大小绳的方向上的速度大小绳的方向上的速度大小绳的方向上的速度大小相等相等相等相等（3 3）物体与杆连接的情况，）物体与杆连接的情况，杆上各点沿杆的方向杆上各点沿杆的方向杆上各点沿杆的方向杆上各点沿杆的方向上的速度相等上的速度相等上的速度相等上的速度相等应用（应用（2） 运动的分解运动的分解8v例4、如图所示，某人通过细绳跨过滑轮拉水平地面上的物体，物体的速度为V时，绳与水平面夹角为，则人（人站立不动）拉绳的速度为多少？V绳=Vcos vv “ “ “ “绳绳绳绳+ + + +物物物物”问题问题问题
6、问题9 例5、如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是A 绳子的拉力大于A的重力B 绳子的拉力等于A的重力C 绳子的拉力小于A的重力D 绳子的拉力先大于A的重力，后变为小于A的重力Avvv “ “ “ “绳绳绳绳+ + + +物物物物”问题问题问题问题10【例例例例6 6】如图所示，如图所示，A、B两物体用细绳相连，在两物体用细绳相连，在水平面上运动，当水平面上运动，当=450，=300时，物体时，物体A的速的速度为度为2 m/s，这时，这时B的速度为的速度为 。寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果【答案答案答案答案】vv “ “ “
7、 “绳绳绳绳+ + + +物物物物”问题问题问题问题11【例例例例7 7】如如图图所所示示，滑滑块块B以以速速度度vB向向左左运运动动时时，触触点点P的沿杆移动的速度如何？的沿杆移动的速度如何？【答案答案答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果【拓展拓展拓展拓展】若已知杆长和若已知杆长和若已知杆长和若已知杆长和P P点的位置，求小球的速度。点的位置，求小球的速度。点的位置，求小球的速度。点的位置，求小球的速度。vv “ “ “ “杆杆杆杆+ + + +物物物物”问题问题问题问题12【例例例例8 8】如图所示，长如图所示，长L的杆的杆AB，它的两端在地板和竖直墙，它的两
8、端在地板和竖直墙壁上，现拉壁上，现拉A端由图示位置以速率端由图示位置以速率v匀速向右运动，则匀速向右运动，则B端坐端坐标标y和时间的函数关系是：和时间的函数关系是： 。B端滑动的速端滑动的速度是度是 。【答案答案答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果vv “ “ “ “杆杆杆杆+ + + +物物物物”问题问题问题问题13例例9 9：一人站在距平直公路h50的处，公路上有一汽车以V110m/s的速度行驶，如图5所示，当汽车在与人相距L200的处时，人以速度V23m/s奔跑(可认为人一开始就达到这一速度)，为了使人跑到公路上时，能与车相遇，问(1)人奔跑应取什么方向？(
9、2)需要多少时间才能赶上汽车？(3)若其它条件不变，人在原处开始匀速奔跑时，该人可以与汽车相通的最小奔跑速度是多少？14应用（应用（3 3） 平平抛运动抛运动平抛运动平抛运动（常规）（常规）（常规）（常规）分解为分解为：水平方向的匀速直线运动；水平方向的匀速直线运动；竖直方向的自由落体运动。竖直方向的自由落体运动。水平抛出的物体只在重力作用下的水平抛出的物体只在重力作用下的匀变速曲线运动匀变速曲线运动15平抛运动的规律速度公式：速度公式：水平方向：水平方向：竖直方向：竖直方向：t秒末的速度：秒末的速度：位置坐标公式：位置坐标公式：水平方向：水平方向：竖直方向：竖直方向：yx0Vt 的方向的方向
10、:yx0AB位移方向位移方向:16例10、已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：V0、g、VBA AB BC CD DE E17例例11、甲甲乙两球位于同一乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，上的不同位置，甲比乙高甲比乙高 h,如下如下图所示，将甲、乙两球分所示，将甲、乙两球分别以以vl, v2的速度沿同一水平方向抛出，不的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻空气阻力，下列条件中有可能使乙球力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是中甲球的是( )A.同同时抛出，且抛出，且v1v2C.甲比乙早抛出，且甲比乙早抛出，且v1v2 D.甲比乙早抛出，且甲比乙早抛出，且v1v1故只有故只有D项正确项正确
11、19例例1212、（20052005上海）某滑板爱好者在离地上海）某滑板爱好者在离地h h1.81.8m m高高的平台上滑行，水平离开的平台上滑行，水平离开A A点后落在水平地面的点后落在水平地面的B B点，点，其水平位移其水平位移S S1 1 3 3 m m，着地时由于存在能量损失，着，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为地后速度变为v v4 m4 ms s，并以此为初速沿水平地面，并以此为初速沿水平地面滑行滑行S S2 2 8 8 m m后停止已知人与滑板的总质量后停止已知人与滑板的总质量m m60kg60kg求：求：(1)(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小人与滑板在水平地
12、面滑行时受到的平均阻力大小(2)(2)人与滑板离开平台时的水平初速度人与滑板离开平台时的水平初速度( (空气阻力空气阻力忽略不计，忽略不计，g g=10 =10 m ms s2 2) )答案：60N ； 5m/s 20斜抛运动斜抛运动（常规）（常规）（常规）（常规）分解为：分解为： 水平方向的匀速直线运动；水平方向的匀速直线运动；竖直方向的竖直上抛运动。竖直方向的竖直上抛运动。应用（应用（4 4） 斜斜抛运动抛运动21射程和射高射程和射高射程射程: :X = VX = V0x0xT = VT = V0 0coscos2V2V0 0sinsin/g=V/g=V0 02sin22sin2/g/g射
13、高射高 Y=V2 0y /2g =V02sin2 /2g 飞行时间：飞行时间：飞行时间：飞行时间：射程最大射程最大22例例1313、一足球运一足球运动员动员开出角球，球的初速度是开出角球，球的初速度是20m/s20m/s，初速度方向跟水平面的，初速度方向跟水平面的夹夹角是角是3737。如果球在。如果球在飞飞行行过过程中，没有被任何一名程中，没有被任何一名队员队员碰到，空气阻力不碰到，空气阻力不计计，g g取取10m/s10m/s2 2，求，求（1 1）落点与开出点之）落点与开出点之间间的距离的距离（2 2）球在运行）球在运行过过程中，球离地面的最大距离。程中，球离地面的最大距离。水平距离：（2
14、）最大高度解析：（解析：（1）将球的初速度进行分解，）将球的初速度进行分解，其水平分量其水平分量V1Vsin16m/s，竖直分量为竖直分量为V2Vcos12m/s；飞行时间；飞行时间解题技巧：最关健是时间解题技巧：最关健是时间 t 的求解的求解23例例14、如图所示，从如图所示，从A点以点以V0的初速的初速 度抛出一个小度抛出一个小球，在离球，在离A点水平距离为点水平距离为s处有一堵高度为处有一堵高度为h的墙的墙BC，要求小球能超过，要求小球能超过B点问小球以怎样的角度抛点问小球以怎样的角度抛出，才能使出，才能使 V0最小？最小？ 方法三：方法三：把斜抛运动看作自由落体运动和沿初速度把斜抛运动
15、看作自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动的合成：方向的匀速直线运动的合成：方法一、方法一、把斜抛运动看作水平把斜抛运动看作水平方法的匀速直线运动和竖直方方法的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动向的竖直上抛运动方法二、方法二、把斜抛运动沿选定的任意的两个互相垂直把斜抛运动沿选定的任意的两个互相垂直的方向分解的方向分解24 将斜抛运动看成是将斜抛运动看成是V0方向的匀速直线运动和另一方向的匀速直线运动和另一 个自由落体运动的合运动，如图所示。个自由落体运动的合运动，如图所示。在位移三角形在位移三角形ADB中用正弦定理中用正弦定理:由式中第一个等式可得由式中第一个等式可得: 代入代入式中第二个等式式中第二个等式:25有极大值有极大值1时，即时，即 V0有最小值有最小值26
