传送带问题的分析

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1、一一.命命题趋向与考点向与考点传传送送送送带问题带问题是以真是以真是以真是以真实实物理物理物理物理现现象象象象为为依据的依据的依据的依据的问题问题，它既能，它既能，它既能，它既能训练训练学生的科学生的科学生的科学生的科学思学思学思学思维维，又能，又能，又能，又能联联系科学、生系科学、生系科学、生系科学、生产产和生活和生活和生活和生活实际实际，因而，因而，因而，因而，这这种种种种类类型型型型问题问题具具具具有生命力，当然也就是高考命有生命力，当然也就是高考命有生命力，当然也就是高考命有生命力，当然也就是高考命题专题专家所关注的家所关注的家所关注的家所关注的问题问题 二二.知知识概要与方法概要与方

2、法传传送送送送带类带类分水平、分水平、分水平、分水平、倾倾斜两种斜两种斜两种斜两种; ;按按按按转转向分向分向分向分顺时针顺时针、逆、逆、逆、逆时针转时针转两种。两种。两种。两种。（1）受力和运）受力和运动分析：分析：受力分析中的摩擦力突受力分析中的摩擦力突受力分析中的摩擦力突受力分析中的摩擦力突变变（大小、方向）（大小、方向）（大小、方向）（大小、方向）发发生在生在生在生在V V物物物物与与与与V V带带相同的相同的相同的相同的时时刻；运刻；运刻；运刻；运动动分析中的速度分析中的速度分析中的速度分析中的速度变变化化化化相相相相对对运运运运动动方向和方向和方向和方向和对对地速度地速度地速度地速

3、度变变化。分化。分化。分化。分析关析关析关析关键键是：一是是：一是是：一是是：一是 V V物物物物、V V带带的大小与方向；二是的大小与方向；二是的大小与方向；二是的大小与方向；二是mgsinmgsin与与与与f f的大小与的大小与的大小与的大小与方向。方向。方向。方向。 专题一：力与物体的运一：力与物体的运动 4. 传送送带问题分析分析 传送带问题的分析传送带问题的分析（一）水平放置运行的（一）水平放置运行的传送送带: 思考：一水平思考：一水平传送送带以以V V =5m/sm/s的速度沿的速度沿顺时钟方向匀速方向匀速运运动， A A、B B两两两两处处相距相距L L =10mm，皮，皮，皮，

4、皮带带与物体与物体与物体与物体间间的的的的动动摩擦因摩擦因摩擦因摩擦因数数数数=0.5=0.5，为为了把了把了把了把A A处处的工件的工件的工件的工件传传送到送到送到送到B B处处，需要多，需要多，需要多，需要多长时间长时间？L LV V A AB B分析：工件分析：工件分析：工件分析：工件刚刚放上去，在摩擦力放上去，在摩擦力放上去，在摩擦力放上去，在摩擦力的作用下做匀加速运的作用下做匀加速运的作用下做匀加速运的作用下做匀加速运动动， a=mg/m=g=5m/sa=mg/m=g=5m/s2 t t1 1=V/a=1s=V/a=1s 1 1=at=at2 2/2=2.5m/2=2.5m当当工件工

5、件工件工件的速度达到的速度达到5m/sm/s时，工件与，工件与传送送带保持相保持相对静止，静止，工件做匀速直工件做匀速直线运运动。 t t2 2=X=X2 2/V=/V=10102.52.5/5=1.5s./5=1.5s.所以所以所以所以总总的的的的时间为时间为t=tt=t1 1+t+t2 2=2.5s.=2.5s.传送带问题的分析传送带问题的分析提提问：在物体从：在物体从0加速到与皮加速到与皮带速度速度V相等的相等的过程中：程中： 物体运物体运动的位移与的位移与传送送带运运动的位移有什么关系？的位移有什么关系？ 从能量从能量转化和守恒的原理分析，化和守恒的原理分析，电动机机对皮皮带做的功做的

6、功转化成化成何种能量？何种能量？皮皮带位移位移x x1=V tV t物体位移物体位移x2=0+ V Vt t/2=V tV t/2 x x1 1=2x=2x2 2摩擦力摩擦力为mgmg，对对皮皮皮皮带带做做做做负负功，所做的功功，所做的功功，所做的功功，所做的功WW1 1=mg x=mg x1摩擦力摩擦力对对物体做正功，所做的功物体做正功，所做的功物体做正功，所做的功物体做正功，所做的功WW2 2=mg x=mg x2 WW1 1=2W=2W2 2 即即即即WW1 1=W=W2 2 +EK 或或或或WW2 2= =EK 传送带问题的分析传送带问题的分析 对对W W W WF F F F、Q Q

7、 Q Q的正确理解的正确理解的正确理解的正确理解（a a a a）传传送送送送带带做的功：做的功：做的功：做的功：W W W WF F F F=F=F=F=F S S S S带带 功率功率功率功率P=FVP=FVP=FVP=FV带带 （F F F F由由由由传传送送送送带带受力平衡求得）受力平衡求得）受力平衡求得）受力平衡求得）（b b b b）产产生的内能：生的内能：生的内能：生的内能：Q=fQ=fQ=fQ=f S S S S相相相相（c c c c）如物体无初速，放在水平）如物体无初速，放在水平）如物体无初速，放在水平）如物体无初速，放在水平传传送送送送带带上，上，上，上，则则在整个加速在

8、整个加速在整个加速在整个加速过过程中程中程中程中物体物体物体物体获获得的得的得的得的动动能能能能E E E EK K K K，因，因，因，因为为摩擦而摩擦而摩擦而摩擦而产产生的生的生的生的热热量量量量Q Q Q Q有如下关系：有如下关系：有如下关系：有如下关系：E E E EK K K K=Q=mv=Q=mv=Q=mv=Q=mv2 2 2 2/2/2/2/2(2)传送送带问题中的功能分析中的功能分析:功能关系：功能关系：功能关系：功能关系：WWF F= =E EKK+ +E EP P+Q+Q传送带问题的分析传送带问题的分析例例例例1:1:1:1:如如如如图图所示，一平直的所示，一平直的所示，一

9、平直的所示，一平直的传传送送送送带带以速度以速度以速度以速度V V V V0 0 0 0= 2m/s= 2m/s= 2m/s= 2m/s匀速运匀速运匀速运匀速运动动，传传送送送送带带把把把把A A A A处处的工件运送到的工件运送到的工件运送到的工件运送到B B B B处处，A A A A，B B B B相距相距相距相距L=10mL=10mL=10mL=10m。从。从。从。从A A A A处处把工件无初速地放到把工件无初速地放到把工件无初速地放到把工件无初速地放到传传送送送送带带上，上，上，上，经过时间经过时间t=6st=6st=6st=6s，能，能，能，能传传送到送到送到送到B B B B处

10、处，要用最短的，要用最短的，要用最短的，要用最短的时间时间把工件从把工件从把工件从把工件从A A A A处传处传送到送到送到送到B B B B处处，求，求，求，求传传送送送送带带的运行速度至少多大的运行速度至少多大的运行速度至少多大的运行速度至少多大? ? ? ?ABV0解：由解：由解：由解：由题题意可知意可知意可知意可知, , , ,工件在工件在工件在工件在6s6s6s6s内先匀内先匀内先匀内先匀加速运加速运加速运加速运动动，后匀速运，后匀速运，后匀速运，后匀速运动动，故有：故有：故有：故有： 联联立求解得立求解得立求解得立求解得:t:t:t:t1 1 1 12s 2s 2s 2s a a

11、a a1m/s1m/s1m/s1m/s2 2 2 2 设传设传送送送送带带运运运运动动速度速度速度速度为为v v，若要工件以最短若要工件以最短若要工件以最短若要工件以最短时间传时间传送到送到送到送到处处，在工件的加速度仍在工件的加速度仍在工件的加速度仍在工件的加速度仍为为a a a a的情况下，工件的情况下，工件的情况下，工件的情况下，工件应该应该一直加速运一直加速运一直加速运一直加速运动动。即即即即=v=v2 2/ /2 a2 a v=4.47m/sv=4.47m/s S S1 1=v v0 0t t1 1 S S2 2v v0 0t t2 2 t t1 1+t+t2 2t t S S1 1

12、S S2 2 传送带问题的分析传送带问题的分析例例例例2: 2: 如如如如图图所示所示所示所示. .绷紧绷紧的的的的传传送送送送带带始始始始终终保持保持保持保持3.0m3.0ms s的恒定速率运行，的恒定速率运行，的恒定速率运行，的恒定速率运行，传传送送送送带带的水平部分的水平部分的水平部分的水平部分ABAB距水平地面的高度距水平地面的高度距水平地面的高度距水平地面的高度为为h=0.45m.h=0.45m.现现有一行李包有一行李包有一行李包有一行李包( (视为质视为质点点点点) )由由由由A A端被端被端被端被传传送到送到送到送到B B端，且端，且端，且端，且传传送到送到送到送到B B B B

13、端端端端时时没有被及没有被及没有被及没有被及时时取下，取下，取下，取下，行李包从行李包从行李包从行李包从B B B B端水平抛出，不端水平抛出，不端水平抛出，不端水平抛出，不计计空气阻力，空气阻力，空气阻力，空气阻力，g g g g取取取取lOmlOmlOmlOms s s s2 2 2 2. . . .(1)(1)(1)(1)若行李包从若行李包从若行李包从若行李包从B B B B端水平抛出的初速端水平抛出的初速端水平抛出的初速端水平抛出的初速V V V V3.0m3.0m3.0m3.0ms s s s，求它在空中运，求它在空中运，求它在空中运，求它在空中运动动的的的的时间时间和和和和飞飞出的

14、水平距离；出的水平距离；出的水平距离；出的水平距离；(2)(2)(2)(2)若行李包以若行李包以若行李包以若行李包以V V V V0 0 0 01.Om1.Om1.Om1.Oms s s s的初速从的初速从的初速从的初速从A A A A端向右滑行，包与端向右滑行，包与端向右滑行，包与端向右滑行，包与传传送送送送带间带间的的的的动动摩擦因数摩擦因数摩擦因数摩擦因数0.200.200.200.20，要使它从，要使它从，要使它从，要使它从B B B B端端端端飞飞出的水平距离等于出的水平距离等于出的水平距离等于出的水平距离等于(1)(1)(1)(1)中所求中所求中所求中所求的水平距离，求的水平距离，

15、求的水平距离，求的水平距离，求传传送送送送带带的的的的长长度度度度L L L L应满应满足的条件足的条件足的条件足的条件. . . .h hL LA AB BV V202005050505 江江江江苏苏卷卷传送带问题的分析传送带问题的分析解解解解: : : :（1 1 1 1）设设行李包在空中运行李包在空中运行李包在空中运行李包在空中运动时间为动时间为t t t t，飞飞出的水平距离出的水平距离出的水平距离出的水平距离为为s s s s，则则:h=gt:h=gt:h=gt:h=gt2 2 2 2/2 /2 /2 /2 s svt vt 代入数据得：代入数据得：代入数据得：代入数据得：t t t

16、 t0.3s s0.3s s0.3s s0.3s s0.9m 0.9m 0.9m 0.9m （ 2 2 2 2）设设行李包的行李包的行李包的行李包的质质量量量量为为m m m m，与，与，与，与传传送送送送带带相相相相对对运运运运动时动时的加的加的加的加速度速度速度速度为为a a a a，则则滑滑滑滑动动摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力F=F=F=F=mg=ma mg=ma mg=ma mg=ma 代入数据得：代入数据得：代入数据得：代入数据得：a a a a2.0m/s2.0m/s2.0m/s2.0m/s2 2 2 2 要使行李包从要使行李包从要使行李包从要使行李包从B B B B端端端端飞飞出的水

17、平距离等于（出的水平距离等于（出的水平距离等于（出的水平距离等于（1 1 1 1）中所求水平距）中所求水平距）中所求水平距）中所求水平距离，行李包从离，行李包从离，行李包从离，行李包从B B B B端端端端飞飞出的水平抛出的初速度出的水平抛出的初速度出的水平抛出的初速度出的水平抛出的初速度V=3.0m/s.V=3.0m/s.V=3.0m/s.V=3.0m/s.设设行李被加速到行李被加速到行李被加速到行李被加速到时时通通通通过过的距离的距离的距离的距离为为s s s s0 0 0 0，则则: : : : 2as2as2as2as0 0 0 0=V=V=V=V2 2 2 2V V0 02 2 代入

18、数据得代入数据得代入数据得代入数据得s s s s0 0 0 02.0m 2.0m 2.0m 2.0m 故故故故传传送送送送带带的的的的长长度度度度L L L L应满应满足的条件足的条件足的条件足的条件为为： L2.0m L2.0m L2.0m L2.0m h hL LA AB BV V传送带问题的分析传送带问题的分析例例例例3: 3: 质质量量量量为为mm的物体的物体的物体的物体P P从离从离从离从离传传送送送送带带高高高高为为H H处处沿光滑沿光滑沿光滑沿光滑圆圆弧弧弧弧轨轨道下滑道下滑道下滑道下滑, ,水平水平水平水平进进入入入入长为长为L L的静止的的静止的的静止的的静止的传传送送送送

19、带带，落在水平地面的，落在水平地面的，落在水平地面的，落在水平地面的QQ点点点点, ,已知物体与已知物体与已知物体与已知物体与传传送送送送带间带间的的的的动动摩擦因数摩擦因数摩擦因数摩擦因数为为,则则当当当当传传送送送送带转带转动时动时, ,物体仍以上述方式滑下物体仍以上述方式滑下物体仍以上述方式滑下物体仍以上述方式滑下, ,将落在将落在将落在将落在QQ点的左点的左点的左点的左边还边还是右是右是右是右边边? ?P PHHL Lh hQQ传送带问题的分析传送带问题的分析解解解解: :物体从物体从物体从物体从P P P P点落下点落下点落下点落下, , , ,水平水平水平水平进进入入入入传传送送送

20、送带时带时的速的速的速的速度度度度为为v v v v0 0 0 0, , , ,则则由机械能守恒得由机械能守恒得由机械能守恒得由机械能守恒得:mgH=:mgH=:mgH=:mgH=mvmvmvmv0 0 0 02 2 2 2 当当当当传传送送送送带带静止静止静止静止时时, , , ,分析物体分析物体分析物体分析物体在在在在传传送送送送带带上的受力，可知物体上的受力，可知物体上的受力，可知物体上的受力，可知物体做匀减速运做匀减速运做匀减速运做匀减速运动动; ; ; ;随后做平抛运随后做平抛运随后做平抛运随后做平抛运动动而落在而落在而落在而落在Q Q Q Q点点点点. . . . ( ( ( (当

21、当当当v v v v0 0 0 02 2 2 22gL2gL2gL2gL时时, , , ,物体将不能滑出物体将不能滑出物体将不能滑出物体将不能滑出传传送送送送带带而被而被而被而被传传送送送送带带送回送回送回送回, , , ,显显然不符合然不符合然不符合然不符合题题意意意意, , , ,舍去。舍去。舍去。舍去。) ) ) )P PHHL Lh hQQV V0 0= 2gH= 2gHf物体离开物体离开物体离开物体离开传传送送送送带时带时的速度的速度的速度的速度为为: : : : Vt= vo2-2gLgL 当当当当传传送送送送带带逆逆逆逆时针时针方向方向方向方向转动时转动时, , , ,分析物体在

22、分析物体在分析物体在分析物体在传传送送送送带带上的受力上的受力上的受力上的受力情况与情况与情况与情况与传传送送送送带带静止静止静止静止时时相同相同相同相同, , , ,因而物体离开因而物体离开因而物体离开因而物体离开传传送送送送带时带时的速度仍的速度仍的速度仍的速度仍为为Vt= vVt= vo o2 2-2-2gL ,gL ,gL ,gL ,随后做平抛运随后做平抛运随后做平抛运随后做平抛运动动而仍落在而仍落在而仍落在而仍落在Q Q Q Q点点点点. . . . a=mg/m=ga=mg/m=g传送带问题的分析传送带问题的分析当当当当传传送送送送带顺时针转动时带顺时针转动时, , , ,可能出可

23、能出可能出可能出现现五种情况五种情况五种情况五种情况: : : :则则分析物体在分析物体在分析物体在分析物体在传传送送送送带带上的受力可知上的受力可知上的受力可知上的受力可知, , , ,物体一直做匀加速运物体一直做匀加速运物体一直做匀加速运物体一直做匀加速运动动, , , ,离开离开离开离开传传送送送送带时带时的速度的速度的速度的速度为为: : : : 因而将落在因而将落在因而将落在因而将落在Q Q Q Q点的右点的右点的右点的右边边. . . .P PHHL Lh hQQ 当当当当传传送送送送带带的速度的速度的速度的速度V V V V较较大大大大,V,V,V,V Vo2+2gLgLVo2+

24、2gLgLV=Vo22gLgLVt=( ( ( ( ) ) ) )当当当当传传送送送送带带的速度的速度的速度的速度v v v v较较小小小小, , , , , , 则则分析物体在分析物体在传传送送带带上的受力可知上的受力可知, ,物体一直做匀减速运物体一直做匀减速运动动, ,离开离开传传送送带时带时的速度的速度为为 , ,因而仍将落在因而仍将落在Q Q点点. . Vo22gLgLVVo22gLgLV=( ( ( () ) ) ) 当当当当传传送送送送带带的速度的速度的速度的速度 时时, ,则则分析物体在分析物体在传传送送带带上的受力可知上的受力可知, ,物体将在物体将在传传送送带带上先做匀加速

25、运上先做匀加速运动动, ,后做匀速运后做匀速运动动, ,离开离开传传送送带时带时的速度的速度 , ,因而将落在因而将落在Q Q点右点右边边. . 2gH2gHV V Vo2+2gLgLVo22gLgLVt传送带问题的分析传送带问题的分析综综上所述上所述上所述上所述: : ( ( ( ( ) ) ) ) 当当当当传传送送送送带带的速度的速度的速度的速度 时时, , 则则分析物体分析物体在在传传送送带带上的受力可知上的受力可知, ,物体将在物体将在传传送送带带上先做匀减运上先做匀减运动动, ,后做匀速后做匀速运运动动, ,离开离开传传送送带时带时的速度的速度 , ,因而将落在因而将落在Q Q点的点

26、的右右边边. . 2gHVo22gLgL V Vo22gLgLVt ( ( ) )当当当当传传送送送送带带的速度的速度的速度的速度 时时, , , , 则则物体在物体在物体在物体在传传送送送送带带上不受摩擦力的上不受摩擦力的上不受摩擦力的上不受摩擦力的作用而做匀速运作用而做匀速运作用而做匀速运作用而做匀速运动动, , , ,故将落在故将落在故将落在故将落在Q Q Q Q点的右点的右点的右点的右边边. . . .2gHgHV=当当当当传传送送送送带带的速度的速度的速度的速度 时时, , , ,物体仍物体仍物体仍物体仍将落在将落在将落在将落在Q Q Q Q点点点点; ; ; ; V V Vo2 2

27、gLgL当当当当传传送送送送带带的速度的速度的速度的速度 时时, ,物体将落在物体将落在物体将落在物体将落在QQ点的右点的右点的右点的右边边. .V V Vo2 2gLgL小小结：认真分析物体的真分析物体的对地速度和地速度和传送送带的的对地速度，找准地速度，找准两者的相两者的相对运运动方向来判断摩擦力方向，方向来判断摩擦力方向，结合运合运动学学规律解律解题。传送带问题的分析传送带问题的分析例例例例4: 4: 如如如如图图, , , ,水平水平水平水平传传送送送送带带长长8.3m,8.3m,8.3m,8.3m,质质量量量量为为1kg1kg1kg1kg的木的木的木的木块块随随随随传传送送送送带带一

28、起以一起以一起以一起以V V V V1 1 1 12m/s2m/s2m/s2m/s的速度向左匀速运的速度向左匀速运的速度向左匀速运的速度向左匀速运动动( ( ( (传传送送送送带带的速度恒定的速度恒定的速度恒定的速度恒定),),),),木木木木块块与与与与传传送送送送带间带间的的的的动动摩擦因数摩擦因数摩擦因数摩擦因数0.5.0.5.0.5.0.5.当木当木当木当木块块运运运运动动至最左端点至最左端点至最左端点至最左端点时时, , , ,一一一一颗质颗质量量量量为为20g20g20g20g的子的子的子的子弹弹以以以以V V V V0 0 0 0300m/s300m/s300m/s300m/s水

29、平向右的速度正水平向右的速度正水平向右的速度正水平向右的速度正对对射入木射入木射入木射入木块块并穿出并穿出并穿出并穿出, , , ,穿出速度穿出速度穿出速度穿出速度u u u u50m/s,50m/s,50m/s,50m/s,以后每隔以后每隔以后每隔以后每隔1s1s1s1s就有一就有一就有一就有一颗颗子子子子弹弹射中木射中木射中木射中木块块, , , ,设设子子子子弹弹射穿木射穿木射穿木射穿木块块的的的的时间时间极短极短极短极短, ,且每次射入点各不相同且每次射入点各不相同且每次射入点各不相同且每次射入点各不相同,g,g取取取取10m/s10m/s2 2. .(1)(1)第一第一第一第一颗颗子

30、子子子弹弹射入木射入木射入木射入木块块并穿出并穿出并穿出并穿出时时, ,木木木木块块速度多大？速度多大？速度多大？速度多大？(2)(2)求在被第二求在被第二求在被第二求在被第二颗颗子子子子弹击弹击中前中前中前中前, ,木木木木块块向右运向右运向右运向右运动动离点的最大距离离点的最大距离离点的最大距离离点的最大距离. .(3)(3)木木木木块块在在在在传传送送送送带带上最多能被多少上最多能被多少上最多能被多少上最多能被多少颗颗子子子子弹击弹击中？中？中？中？(4)(4)从第一从第一从第一从第一颗颗子子子子弹弹射中木射中木射中木射中木块块到木到木到木到木块块最最最最终终离开离开离开离开传传送送送送

31、带带的的的的过过程中，子程中，子程中，子程中，子弹弹、木木木木块块和和和和传传送送送送带这带这一系一系一系一系统统所所所所产产生的生的生的生的热热能是多少？能是多少？能是多少？能是多少？ m m v v0 0 MM A vA v1 1 B B 传送带问题的分析传送带问题的分析解解解解: : : : （1 1 1 1）设设子子子子弹弹第一次射穿木第一次射穿木第一次射穿木第一次射穿木块块后木后木后木后木块块的速度的速度的速度的速度为为V V V V1 1 1 1( ( ( (方向向右方向向右方向向右方向向右),),),),则则在第一次射穿木在第一次射穿木在第一次射穿木在第一次射穿木块块的的的的过过

32、程中，程中，程中，程中，对对木木木木块块和子和子和子和子弹弹整体由整体由整体由整体由动动量守恒定律量守恒定律量守恒定律量守恒定律得：得：得：得：mVmVmVmV0 0 0 0MVMVMVMV1 1 1 1mumumumuMVMVMVMV1 1 1 1，可解得，可解得，可解得，可解得V V V V1 1 1 13m/s3m/s3m/s3m/s，其方向，其方向，其方向，其方向应应向右向右向右向右 （2 2 2 2）木）木）木）木块块向右滑向右滑向右滑向右滑动动中加速度大小中加速度大小中加速度大小中加速度大小为为5m/s5m/s5m/s5m/s2 2 2 2，以速度，以速度，以速度，以速度V V V

33、 V 3m/s3m/s3m/s3m/s向右滑行速度减向右滑行速度减向右滑行速度减向右滑行速度减为为零零零零时时，所用，所用，所用，所用时间为时间为t t t t1 1 1 1V V1 1/a /a 0.6s0.6s0.6s0.6s，显显然然然然这这之前第二之前第二之前第二之前第二颗颗子子子子弹弹仍未射出，所以木仍未射出，所以木仍未射出，所以木仍未射出，所以木块块向右运向右运向右运向右运动动离点的最大距离点的最大距离点的最大距离点的最大距离离离离S S S Sm m m mV V1 1/2/2/2a /2a 0.9m0.9m0.9m0.9m （3 3 3 3）木）木）木）木块块向右运向右运向右运

34、向右运动动到离点的最大距离之后，到离点的最大距离之后，到离点的最大距离之后，到离点的最大距离之后，经经0.40.40.40.4木木木木块块向左作向左作向左作向左作匀加速直匀加速直匀加速直匀加速直线线运运运运动动，并，并，并，并获获得速度得速度得速度得速度V V V V,V,V,V,Va0.4a0.4a0.4a0.42m/s2m/s2m/s2m/s，即恰好在与，即恰好在与，即恰好在与，即恰好在与皮皮皮皮带带速度相等速度相等速度相等速度相等时时第二第二第二第二颗颗子子子子弹弹将要射入将要射入将要射入将要射入. . . . 这这一一一一过过程中（即第一个程中（即第一个程中（即第一个程中（即第一个1

35、1 1 1秒内）木秒内）木秒内）木秒内）木块块离点离点离点离点S S S S1 1 1 1合合合合S S S S 0.5m0.5m m m v v0 0 MM A vA v1 1 B B，传送带问题的分析传送带问题的分析第二次射入一第二次射入一第二次射入一第二次射入一颗颗子子子子弹弹使得木使得木使得木使得木块块运运运运动动的情况与第一次运的情况与第一次运的情况与第一次运的情况与第一次运动动的情况完的情况完的情况完的情况完全相同全相同全相同全相同. . . . 即在每一秒的即在每一秒的即在每一秒的即在每一秒的时间时间里，有一里，有一里，有一里，有一颗颗子子子子弹击弹击中木中木中木中木块块，使木，

36、使木，使木，使木块块向右运向右运向右运向右运动动0.9m0.9m0.9m0.9m，又向左移，又向左移，又向左移，又向左移动动S S S S/ / / /a0.42=0.4a0.42=0.4a0.42=0.4a0.42=0.4，每一次木，每一次木，每一次木，每一次木块块向右离开向右离开向右离开向右离开点的距离是点的距离是点的距离是点的距离是0.5m0.5m0.5m0.5m 显显然，第然，第然，第然，第16161616颗颗子子子子弹弹恰恰恰恰击击中木中木中木中木块时块时，木，木，木，木块块离端的距离是离端的距离是离端的距离是离端的距离是S S S S15151515合合合合150.5m=7.5m1

37、50.5m=7.5m150.5m=7.5m150.5m=7.5m，第，第，第，第16161616颗颗子子子子弹击弹击中木中木中木中木块块后，木后，木后，木后，木块块再向右运再向右运再向右运再向右运动动S S S S15151515合合合合8.3m8.3m8.3m8.3m7.5m7.5m7.5m7.5m0.8m0.9m0.8m0.9m0.8m0.9m0.8m V V V V2 2 2 2，则则V V V V2 2 2 2 = = = =V V V V2 2 2 2C C C C、不管、不管、不管、不管V V V V2 2 2 2多大，多大，多大，多大，总总有有有有V V V V2 2 2 2 =

38、 = = =V V V V2 2 2 2C C C C、只有、只有、只有、只有V V V V1 1 1 1= = = =V V V V2 2 2 2时时，才有，才有，才有，才有V V V V2 2 2 2 = = = =V V V V1 1 1 1ABAB传送带问题的分析传送带问题的分析5 5 5 5如如如如图图所示，所示，所示，所示，传传送送送送带带与地面与地面与地面与地面间间的的的的夹夹角角角角为为373737370 0 0 0，ABABABAB间传动带长间传动带长度度度度为为16m16m16m16m，传传送送送送带带以以以以10m/s10m/s10m/s10m/s的速度逆的速度逆的速度逆

39、的速度逆时针时针匀速匀速匀速匀速转动转动，在，在，在，在传传送送送送带顶带顶端端端端A A A A无初无初无初无初速地速地速地速地释释放一个放一个放一个放一个质质量量量量为为0.5kg0.5kg0.5kg0.5kg的物体，它与的物体，它与的物体，它与的物体，它与传传送送送送带带之之之之间间的的的的动动摩擦因数摩擦因数摩擦因数摩擦因数为为0.50.50.50.5， （g=10m/sg=10m/s2 2 sin37 sin370 0=0.6=0.6）则则物体由物体由物体由物体由A A A A运运运运动动到到到到B B B B所需所需所需所需时间为时间为: : : : A A A A1s1s1s1s

40、 B B B B2s2s2s2s C C C C4s4s4s4s D D D D6s 6s 6s 6s B B370AB传送带问题的分析传送带问题的分析6.6.6.6.如如如如图图所示，所示，所示，所示，传传送送送送带带向右上方匀速向右上方匀速向右上方匀速向右上方匀速转动转动，石，石，石，石块块从漏斗里从漏斗里从漏斗里从漏斗里竖竖直掉落到直掉落到直掉落到直掉落到传传送送送送带带上，下述上，下述上，下述上，下述说说法中基本正确的是：法中基本正确的是：法中基本正确的是：法中基本正确的是： A.A.A.A.石石石石块块落到落到落到落到传传送送送送带带上可能先作加速运上可能先作加速运上可能先作加速运上

41、可能先作加速运动动后作匀速运后作匀速运后作匀速运后作匀速运动动B.B.B.B.石石石石块块在在在在传传送送送送带带上一直受到向右上方的摩擦力作用上一直受到向右上方的摩擦力作用上一直受到向右上方的摩擦力作用上一直受到向右上方的摩擦力作用C.C.C.C.石石石石块块在在在在传传送送送送带带上一直受到向右下方的摩擦力作用上一直受到向右下方的摩擦力作用上一直受到向右下方的摩擦力作用上一直受到向右下方的摩擦力作用D.D.D.D.开始开始开始开始时时石石石石块块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力ABAB传

42、送带问题的分析传送带问题的分析7 7 7 7如如如如图图所示，皮所示，皮所示，皮所示，皮带传动带传动装置的两装置的两装置的两装置的两轮间轮间距距距距L=8mL=8mL=8mL=8m，轮轮半径半径半径半径r=0.2mr=0.2mr=0.2mr=0.2m，皮，皮，皮，皮带带呈水平方向，离地面高度呈水平方向，离地面高度呈水平方向，离地面高度呈水平方向，离地面高度H=0.8mH=0.8mH=0.8mH=0.8m，一物体以初速度，一物体以初速度，一物体以初速度，一物体以初速度V V V V0 0 0 0=10m/s=10m/s=10m/s=10m/s从平从平从平从平台上冲上皮台上冲上皮台上冲上皮台上冲上

43、皮带带，物体与皮，物体与皮，物体与皮，物体与皮带间动带间动摩擦因数摩擦因数摩擦因数摩擦因数=0.6=0.6=0.6=0.6，（，（，（，（g=10m/sg=10m/sg=10m/sg=10m/s2 2 2 2）求：）求：）求：）求：（1 1 1 1）皮）皮）皮）皮带带静止静止静止静止时时，物体平抛的水平位移多大？，物体平抛的水平位移多大？，物体平抛的水平位移多大？，物体平抛的水平位移多大？（2 2 2 2）若皮）若皮）若皮）若皮带带逆逆逆逆时针转动时针转动，轮轮子角速度子角速度子角速度子角速度为为72rad/s72rad/s72rad/s72rad/s，物体平抛的水平，物体平抛的水平，物体平抛

44、的水平，物体平抛的水平位移多大？位移多大？位移多大？位移多大？（3 3 3 3）若皮）若皮）若皮）若皮带顺时针转动带顺时针转动，轮轮子角速度子角速度子角速度子角速度为为72rad/s72rad/s72rad/s72rad/s，物体平抛的水平，物体平抛的水平，物体平抛的水平，物体平抛的水平位移多大？位移多大？位移多大？位移多大？传送带问题的分析传送带问题的分析物物物物块块与皮与皮与皮与皮带带的受力情况及运的受力情况及运的受力情况及运的受力情况及运动动情况均与情况均与情况均与情况均与相同，所以落相同，所以落相同，所以落相同，所以落地点与地点与地点与地点与相同相同相同相同. S. S. S. S2

45、2 2 2=S=S=S=S1 1 1 1=0.8m .=0.8m .=0.8m .=0.8m .故没有共速，即离开皮故没有共速，即离开皮带时速度速度为v v2 2, ,所以所以S S3 3=V=V2 2t=5.6mt=5.6m做平抛运做平抛运做平抛运做平抛运动动t= =0.4s,t= =0.4s,t= =0.4s,t= =0.4s,所以平抛位移：所以平抛位移：所以平抛位移：所以平抛位移：S S1 1=V=V1 1t=0.8mt=0.8m 2H g解：解：解：解：皮皮皮皮带带静止静止静止静止时时，物，物，物，物块块离开皮离开皮离开皮离开皮带时带时V V V V1 1 1 1= V= V= V=

46、V0 0 0 02 2 2 22aL =2m/s2aL =2m/s 皮皮皮皮带顺时针转动时带顺时针转动时，V V V V皮皮皮皮=r=14.4m/s=r=14.4m/s=r=14.4m/s=r=14.4m/sV V V V0 0 0 0，物，物，物，物块块相相相相对对皮皮皮皮带带向左运向左运向左运向左运动动，其受力向右，向右加速。，其受力向右，向右加速。，其受力向右，向右加速。，其受力向右，向右加速。 a=g=6m/sa=g=6m/sa=g=6m/sa=g=6m/s2 2 2 2，若，若，若，若一直匀加速到皮一直匀加速到皮一直匀加速到皮一直匀加速到皮带带右端右端右端右端时时速度速度速度速度V

47、V V V2 2 2 2= V= V= V= VO O O O2 2 2 2+2aL =14m/s+2aL =14m/s+2aL =14m/s+2aL =14m/sV V皮皮皮皮传送带问题的分析传送带问题的分析8.8.8.8.如如如如图图所示是所示是所示是所示是长长度度度度为为L L L L8.0m8.0m8.0m8.0m水平水平水平水平传传送送送送带带，其皮，其皮，其皮，其皮带轮带轮的半径的半径的半径的半径为为R R R R0.20m0.20m0.20m0.20m，传传送送送送带带上部距地面的高度上部距地面的高度上部距地面的高度上部距地面的高度为为h h h h0.45m0.45m0.45m

48、0.45m。一个旅行包（。一个旅行包（。一个旅行包（。一个旅行包（视为视为质质点）以点）以点）以点）以V V V V0 0 0 010m/s10m/s10m/s10m/s的初速度从左端滑上的初速度从左端滑上的初速度从左端滑上的初速度从左端滑上传传送送送送带带。旅行包与皮。旅行包与皮。旅行包与皮。旅行包与皮带间带间的的的的动动摩擦因数摩擦因数摩擦因数摩擦因数0.600.600.600.60。g g g g取取取取10m/s10m/s10m/s10m/s2 2 2 2。求：。求：。求：。求：若若若若传传送送送送带带静止，旅行包滑到静止，旅行包滑到静止，旅行包滑到静止，旅行包滑到B B B B端端端

49、端时时，若没有人取包，旅行包将从，若没有人取包，旅行包将从，若没有人取包，旅行包将从，若没有人取包，旅行包将从B B B B端滑落。包的落地点距端滑落。包的落地点距端滑落。包的落地点距端滑落。包的落地点距B B B B端的水平距离端的水平距离端的水平距离端的水平距离为为多少？多少？多少？多少？设设皮皮皮皮带轮顺时针带轮顺时针匀速匀速匀速匀速转动转动，当皮，当皮，当皮，当皮带轮带轮的角速度的角速度的角速度的角速度值值在什么范在什么范在什么范在什么范围围内，内，内，内，包落地点距包落地点距包落地点距包落地点距B B B B端的水平距离始端的水平距离始端的水平距离始端的水平距离始终为终为中所得的水平

50、距离？中所得的水平距离？中所得的水平距离？中所得的水平距离？若皮若皮若皮若皮带轮带轮的角速度的角速度的角速度的角速度1 1 1 1=40 rad/s=40 rad/s=40 rad/s=40 rad/s，旅行包落地点距，旅行包落地点距，旅行包落地点距，旅行包落地点距B B B B端的水平距离端的水平距离端的水平距离端的水平距离又是多少？又是多少？又是多少？又是多少？设设皮皮皮皮带轮带轮以不同的角速度以不同的角速度以不同的角速度以不同的角速度顺时针顺时针匀速匀速匀速匀速转动转动，画出旅行包落地点距，画出旅行包落地点距，画出旅行包落地点距，画出旅行包落地点距B B B B端的水平距离端的水平距离端

51、的水平距离端的水平距离S S S S 随角速度随角速度随角速度随角速度变变化的化的化的化的图图象（象（象（象（的取的取的取的取值值范范范范围围从从从从0 0 0 0到到到到100 100 100 100 rad/srad/srad/srad/s）。）。）。）。B BA AL Lv vh h传送带问题的分析传送带问题的分析O OS/S/mm20 40 60 80 10020 40 60 80 1005.05.04.04.03.03.02.02.01.01.0/(rad s-1)B BA AL Lv vh h解解解解:(1):(1):(1):(1)传传送送送送带带静止静止静止静止时时, , , ,

52、包做减速运包做减速运包做减速运包做减速运动动,a=g=6m/s,a=g=6m/s,a=g=6m/s,a=g=6m/s2 2 2 2, , , ,到达到达到达到达B B B B点点点点时时速度速度速度速度为为V V V Vt t t t= = = = V V V V0 0 0 02 2 2 22 2gL =2m/s,gL =2m/s,故故故故S S1 1=V=Vt t 2h/g 2h/g =0.6m.=0.6m.当速度小于当速度小于 V V V Vt t t t= V= V= V= V0 0 0 02 2 2 22 2 2 2gLgLgLgL =2m/s =2m/s时, ,包都做减速运包都做减速

53、运动, , 落地点与落地点与同同. .即即10rad/s10rad/s . .当当1 1=40rad/s=40rad/s时, ,线速度速度为V=R=8m/s,V=R=8m/s,包先做减速后做匀包先做减速后做匀速运速运动, ,离开离开B B点点时速度速度V=8m/s,V=8m/s,故故S S2 2=V=V 2h/g 2h/g =2.4m .=2.4m . 当速度当速度V V02+2 2gLgL =14m/s, =14m/s, 即即即即70 rad/s70 rad/s后后后后, ,包一直加速包一直加速包一直加速包一直加速, ,离开离开离开离开B B点点点点时时速度速度速度速度为为V V =14m/

54、s,=14m/s,故故故故S S3 3=V=V 2h/g 2h/g=4.2m .=4.2m .传送带问题的分析传送带问题的分析解析解析解析解析: : : :第一第一第一第一阶阶段段段段, , , ,物物物物块块匀加速运匀加速运匀加速运匀加速运动动， a=gosha=gosha=gosha=goshgsin=2.5gsin=2.5gsin=2.5gsin=2.5m/sm/s2 2 传传送送送送带带S S=Vt=Vt1 1=2.5m=2.5mABt1=V/a=1sS1=V2/2a=1.25m9 9、如、如、如、如图图所示，所示，所示，所示，倾倾角角角角为为30300 0的皮的皮的皮的皮带带运运运运

55、输输机的皮机的皮机的皮机的皮带带始始始始终绷紧终绷紧，且以恒定，且以恒定，且以恒定，且以恒定速度速度速度速度V V2.5m/s2.5m/s运运运运动动，两，两，两，两轮轮相距相距相距相距L L5m5m，将，将，将，将质质量量量量mm1kg1kg的物体无初的物体无初的物体无初的物体无初速地速地速地速地轻轻轻轻放在放在放在放在A A处处，若物体与皮，若物体与皮，若物体与皮，若物体与皮带间带间的的的的动动摩擦因数摩擦因数摩擦因数摩擦因数 ( (取取取取g g10m/s10m/s2 2）求：求：求：求： 物体从物体从物体从物体从A A运运运运动动到到到到, ,皮皮皮皮带对带对物体所做的功是多少物体所做的功是多少物体所做的功是多少物体所做的功是多少? ? 物体从物体从物体从物体从A A运运运运动动到到到到B B共需多少共需多少共需多少共需多少时间时间? ? 在在在在这这段段段段时间时间内内内内电动电动机机机机对对运运运运输输机所做的功是多少机所做的功是多少机所做的功是多少机所做的功是多少? ?32传送带问题的分析传送带问题的分析