《中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第七章 图形的变化 第30讲 图形的旋转课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第七章 图形的变化 第30讲 图形的旋转课件（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第30讲图形的旋转1理解旋转的概念，并掌握其性质2能按旋转变换的要求作出简单的图形3运用图形的旋转变换进行图案设计这部分内容重点考查图形的旋转变换的性质，与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等常与三角形和四边形结合，在网格背景设置试题，题型丰富，多为选择题、填空题、解答题2(2016温州)如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，使点A落在BC的延长线上已知A27，B40，求ACB度数解：A27，B40，ACAAB2740 67， ABC绕 点 C按 顺 时 针 方 向 旋 转 至 ABC，ABCABC， ACB ACB， ACB BCAACB BCA， 即 BCB ACA， BCB 67，
2、ACB180ACABCB1806767463(2015金华)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B的对应点分别是点E，F.(1)若点B的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标解：(1)如图，AEF就是所求作的三角形；点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，1)(2)答案不唯一，如B(2，0)等C1中心对称：把一个图形绕着一点旋转_后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形叫做关于这一点成中心对称，这个点叫做_，旋转前后的点叫做_2中心对称图形：把一
3、个图形绕着某一点旋转180后，能与原来位置的图形重合，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3性质：(1)关于某点成中心对称的两个图形是_；(2)关于某点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心_答案：1.180；对称中心；对称点3.(1)全等图形；(2)平分2(2017预测)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3下列标志中不是中心对称图形的是( )DC1判断一个图形是否是中心对称图形，关键是要寻找对称中心，观察它旋转180度后能否与原图形重合2注意中心对称与轴对称的区别：中心对称有一个对称中心点；图形绕对称中心旋转180，旋转后与另一个图形重合轴
4、对称有一条对称轴直线；图形沿直线翻折180，翻折后与另一个图形重合4(2017预测)将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为( )C1旋转概念：在平面内，把一个平面图形绕着一个定点沿着_旋转一定的_，图形的这种变换，叫做旋转变换这个定点叫做旋转中心，这个角度叫做_图形的旋转由_和_所决定2旋转性质：(1)图形上的每一点都绕着_沿着相同的方向旋转了_大小的角度；(2)旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化，即它们是_的；(3)旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的_相等；(4)对应点到旋转
5、中心的连线所成的角相等，并且等于旋转角答案：1.一定的方向；角度；旋转角；旋转中心；旋转角2.(1)旋转中心；相同；(2)全等；(3)距离图形在旋转过程中，图中的每一个点与旋转中心的连线都绕着旋转中心转动了相同的角度，对应线段相等，对应角相等在利用此性质解决问题时，应充分寻找对应线段、对应角8(2017预测)如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(4，3)，B(4，1)，把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C.(1)画出A1B1C，直接写出点A1，B1的坐标；(2)求在旋转过程中，ABC所扫过的面积【解析】(1)根据旋转中心位置和旋转方向及角度找出
6、点A，B的对应点A1，B1的位置，然后顺次连结即可，根据A，B的坐标建立坐标系，据此写出点A1，B1的坐标；(2)利用勾股定理求出AC的长，根据ABC扫过的面积等于扇形CAA1的面积与ABC的面积和，然后列式进行计算即可旋转作图的步骤：1找出旋转中心与旋转角；2找出构成图形的关键点；3作出这些关键点旋转后的对应点；4顺次连结各对应点9(2017预测)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，5)，B(2，1)，C(1，3)(1)若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标；(2)若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称，写
7、出A2B2C2的各顶点的坐标；(3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，写出A3B3C3的各顶点的坐标解：(1)如答图，A1B1C1为所作，因为点C(1，3)平移后的对应点C1的坐标为(4，0)，所以ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1，所以点A1的坐标为(2，2)，B1点的坐标为(3，2)(2)如答图，因为ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称，所以A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)(3)如答图，A3B3C3为所作，A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1)旋转变换作图的关键是利用旋转角相等、旋转半径相等作出关键点的位置【解析】(1
8、)先用“SAS”证明CAFBAD，再用全等三角形的性质即可得BDCF成立；(2)利用HFN与AND的内角和以及它们的等角，得到NHF90，即可得的结论；连结DF，延长AB，与DF交于点M，利用BMDFHD求解11如图，在RtABC中，C90，AB15，BC9，点P，Q分别在BC，AC上，CP3x，CQ4x(0x3)把PCQ绕点P旋转，得到PDE，点D落在线段PQ上(1)求证：PQAB；(2)若点D在BAC的平分线上，求CP的长；(3)若PDE与ABC重叠部分图形的周长为y，试求y关于x的函数关系式1应用旋转解决几何问题时：(1)抓住旋转中的“变”与“不变”；(2)找准旋转前后的对应点和对应线段、旋转角等；(3)充分利用旋转过程中线段、角之间的关系2当旋转方向没有确定时，需要分类，即分逆时针和顺时针两种情况讨论12如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为(2，0)，BC6，BCD60，点E是AB上一点，AE3EB，P过D，O，C三点，抛物线yax2bxc过D，B，C三点(1)求抛物线的解析式；(2)若将ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E会落在抛物线yax2bxc上吗？请说明理由利用旋转的不变性，求出关键点的坐标，代入函数解析式进行判断
