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1、实验2探究弹力和弹簧伸长的关系-2-一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系。2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。二、实验原理利用悬挂法:1.弹簧弹力(F)等于下面悬挂的钩码的重力。2.弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。3.多测几组,找出F与x的关系。三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸-3-四、实验步骤1.如图所示,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,让其自然下垂,在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。2.用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。3.如图
2、所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中。-4-4.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。-5-五、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行,则考虑二次函数。3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。-6-六、注意事项
3、1.每次增减钩码测量有关长度时,均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态,否则,弹簧弹力有可能与钩码重力不相等。2.弹簧下端增加钩码时,注意不要超过弹簧的弹性限度。3.测量有关长度时,应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。4.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可过小。5.描线的原则是,尽量使各点落在描画出的线上,少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是光滑的曲线。-7-七、误差分析1.本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的,因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,可以提高实验的
4、精确度。2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源,所以,测量时尽量精确地测量弹簧的长度。3.在F-x图象上描点、作图不准确。-8-9-考点一考点二考点三考点考点一实验原理与操作实验原理与操作例1(2015山东临沂质检)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验,还需要的实验器材有刻度尺。(2)实验中需要测量的物理量有弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为200N/m。图线不过原点的原因是弹簧自身存在重力。-10-考点
5、一考点二考点三(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:CBDA
6、EFG。-11-考点一考点二考点三解析:(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量;(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度);(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,代入F=kx可得k=200N/m,由于弹簧自重的原因,使得弹簧不加外力时就有形变量;(4)根据完成实验的合理性可知,先后顺序为CBDAEFG。-12-考点一考点二考点三特别提醒:解答此类问题的关键是理解实验原理、实验目的及要求,了解材料、用具,掌握实验方法与步骤,会控制实验条件和使用实验仪器。-13-考点一考点二考点三例2(2014全
7、国理综,23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0,挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm。-14-考点一考点二考点三图(a)-15-考点一考点二考点三(
8、1)将表中数据补充完整: 81.7; 0.0122。-16-考点一考点二考点三(2)以n为横坐标,为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出图象。图(b)-17-考点一考点二考点三(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点,若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=_N/m。解题探究:弹簧的弹力与所挂物体的重力有什么关系?弹簧的形变量如何表达?提示:等大反向。提示:x=x-x0。答案:见解析-18-考点一考点二考点三-19-考点一考点二考点三-20-考点一考点二考点三(2
9、)图象分析法:作出F-x图象。此图象是过坐标原点的一条直线,即F和x成正比关系。-21-考点一考点二考点三作图的规则:要在坐标轴上标明轴名、单位,恰当地选取纵轴、横轴的标度,并根据数据特点正确确定坐标起点,使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长,则横坐标起点可以不从零开始选择。作图线时,尽可能使直线通过较多坐标描点,不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远,则是因偶然误差太大所致,应舍去)。要注意坐标轴代表的物理量的意义,注意分析图象的斜率、截距的意义。-22-考点一考点二考点三实验的改进与创新实验的改进与创新本实验一般是在教材实验原理的基础上创设新情境进行
10、考查,因此,要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养,善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。-23-考点一考点二考点三-24-考点一考点二考点三例3在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中,所用装置如图甲所示,将轻弹簧的一端固定,另一端与力传感器连接,其伸长量通过刻度尺测得,某同学的实验数据列于表中。甲(1)以x为横坐标,F为纵坐标,在图乙的坐标图上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量间的关系图线;-25-考点一考点二考点三(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为75.0N/m(74.076.0N/m均正确)。(保留三位有效数字)乙解题探究:F-x图线的斜率表示的物理意义是什么?提示:
11、弹簧的劲度系数。-26-考点一考点二考点三答案:(1)如图所示(2)75.0N/m(74.076.0N/m均正确)解析:(1)根据所给的数据描点连线,如答图所示。(2)根据胡克定律F=kx可知,在F-x图象中,图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数,即k=75.0N/m。-27-1234561.(2015福建理综,改编)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量l为6.93(6.926.94)cm。-28-123456(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变
12、弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是A。(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重解析:(1)题图甲示数为7.73cm,题图乙示数为14.66cm,弹簧的伸长量l=(14.66-7.73)cm=6.93cm。(2)逐一增挂钩码,弹簧的伸长量逐渐地增大,不会出现超过弹性限度的情况,选项A正确。-29-1234562.某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量,测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度,画出m
13、-l图线,对应点已在图上标出,如图乙所示。(重力加速度g取10m/s2)(1)采用恰当的数据处理,该弹簧的劲度系数为3.44N/m。(保留三位有效数字)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比,结果相同(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。-30-123456(2)即使考虑砝码盘质量,得到的乙图也是与原图线平行的一条斜线,斜率不变,不影响劲度系数。-31-1234563.(2015四川理综,8(1)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图1所示,图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(
14、最小分度是1毫米)上位置的放大图,示数l1=25.85cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=0.98N(当地重力加速度g取9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是弹簧原长。作出F-x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。-32-123456解析:由毫米刻度尺读数可知l1为25.85cm;挂2个钩码时,F2=2mg=0.98N;弹簧伸长量为现长减去原长,故还需测量弹簧原长。-33-1234564.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中。(1)李强同学选了甲、乙两根规格不同的
15、弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图象,从图象上看,该同学没能完全按实验要求做,使图象上端成为曲线,图象上端成为曲线是因为弹力已经超过了弹簧的弹性限度。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选甲(选填“甲”或“乙”)种规格的弹簧。-34-123456(2)以下是王明同学准备完成的实验步骤,请你帮他按操作的先后顺序,用字母排列出来:CBDAEF。A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度l0C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺D.依次在弹簧下端挂上
16、1个、2个、3个、4个、钩码,在钩码静止时,记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式F.解释函数表达式中常数的物理意义-35-123456解析:(1)图象上端为曲线表明弹力已经超过了弹簧的弹性限度;若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选甲种规格的弹簧,因为甲种规格的弹簧的劲度系数较小,较小的力能使甲种规格的弹簧产生较明显的形变,便于测量。(2)实验步骤的排列顺序为CBDAEF。-36-1234565.(2015山东名校联盟联考)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度
17、l、横截面积S有关,理论与实际都表明,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量。-37-123456(1)在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是(D)A.NB.mC.N/mD.N/m2(2)用如图甲所示的实验装置可以测量出一段横截面积是圆形的橡皮筋的杨氏模量Y的值,首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度l=20.00cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是螺旋测微器(或千分尺)。(3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值,下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。处理数据时,可在图乙中作出F-x的图象,由图象可求得该橡皮
18、筋的劲度系数k=3.1102N/m。(保留两位有效数字)(4)这种橡皮筋的杨氏模量Y=5106N/m2。(保留一位有效数字)-38-123456答案:(1)D(2)螺旋测微器(或千分尺)(3)图象如图所示3.1102(4)5106N/m2-39-1234566.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图甲所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。甲乙-40-123456(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在如图乙所示的图象中描点,请作出F-l图线。(2)由此图线可得出该弹簧的原长l0=5cm,劲度系数k=20N/m。(3)试根据以上该同学的实验情况,请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。答案:见解析-41-123456解析:(1)用平滑的曲线将各点连接起来,如图所示。-42-123456(2)弹簧的原长l0,即为弹簧的弹力为零时弹簧的长度,由图象可知,l0=510-2m=5cm。弹簧的劲度系数为图象直线部分的斜率,k=20N/m。(3)记录数据的表格如表所示
