光学成像技术1

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1、光学成像技术轻纺学院印刷工程系1研究范围v光学研究范围光学研究范围v光学光学光现象的科学光现象的科学：光学是物理学的组：光学是物理学的组成部分。它研究的对象是光。研究的内容成部分。它研究的对象是光。研究的内容包括光的本性，光的发射、传播、接收，包括光的本性，光的发射、传播、接收，以及光和物质的相互作用等。以及光和物质的相互作用等。什么是光学？2内容提要本本课课共分四大部分：共分四大部分：v一、几何光学一、几何光学v二、激光技二、激光技术术v三、光学系三、光学系统统3具体内容第一部分 几何光学v第一章第一章几何光学的基本定律和物象概念几何光学的基本定律和物象概念1-1光学发展简史光学发展简史1-

2、2几何光学的基本定律几何光学的基本定律1-3光学系统的物像概念光学系统的物像概念1-4光学玻璃光学玻璃4一、光学发展简史一、光学发展简史1.几何光学(十七世纪上半叶）v几何光学时期：16世纪初19 世纪初 这一时期可以称为光学发展史上的转折。在这个时期，建立了光的反射定律和折 射定律，奠定了几何光学的基础。同时为了 提高人眼的观察能力，人们发明了光学仪器， 第一架望远镜的诞生促进了天文学和航海事 业的发展，显微镜的发明给生物学的研究提 供了强有力的工具。到17世纪中叶 已经奠定了几何光学的基础。51.3000年前及更早，埃及、中国使用铜镜年前及更早，埃及、中国使用铜镜; ; 公元前公元前4世纪

3、世纪, ,在中国和希腊已有关于光学现象的记录在中国和希腊已有关于光学现象的记录: : 墨翟墨翟( (公元前公元前468-376),),中关于中关于几何光学的八条记载几何光学的八条记载 约约100年后，欧几里得年后，欧几里得( (Euclid, ,约前约前330-275年年) )宣布宣布 反射定律反射定律 阿拉伯科学家伊本阿拉伯科学家伊本 海赛木光学：进一步说明海赛木光学：进一步说明 了了反射定律反射定律（入射光线与反射光线在同一平面内（入射光线与反射光线在同一平面内, , 球面镜、抛物面镜的性质、人眼结构）球面镜、抛物面镜的性质、人眼结构） 沈括（公元沈括（公元1031103110951095

4、）：）：直线传播、球面镜成像直线传播、球面镜成像 深入研究深入研究6v1、荷兰李普塞（H.Lippershey，1587-1619年）在1608年发明了第一架望远镜。v2、十七世纪初延森（Z.Janssen，1588-1632）和冯特纳（P.Fontana，1580-1656年）最早制作了复合显微镜。v3、1610年伽里略（1564-1642年）用自己制造的望远镜观察星体，发现了绕木星运行的卫星，这给哥白尼关于 地球绕日运转的日心说提供了强有力的证据。v4、开普勒（1571-1630年）汇集了前人的光学知识，他提出了用点光源照明时，照度与受照面到光源距离 的平方成反比的照度定律。他还设计了几种

5、新型的望 远镜，特别是用两块凸透镜构成的开普勒天文望远镜。72. 17世纪世纪几何光学几何光学基础已奠定：如费马的最小时间原基础已奠定：如费马的最小时间原 理，斯涅耳的实验发现折射定律，笛卡尔将其表为理，斯涅耳的实验发现折射定律，笛卡尔将其表为 正弦形式正弦形式 物理光学物理光学的实验研究始于的实验研究始于17世纪：格里马耳迪世纪：格里马耳迪( (16181663) )首次详细描述衍射现象首次详细描述衍射现象 胡克和玻意耳各自独立发现胡克和玻意耳各自独立发现牛顿环牛顿环，在白光下薄，在白光下薄 膜的彩色干涉图样膜的彩色干涉图样, ,胡克主张光由振动组成胡克主张光由振动组成 1690年，惠更斯年

6、，惠更斯( (C.Huygens) )在论光中阐发了在论光中阐发了 光的光的波动学说波动学说并提出著名的惠更斯原理并提出著名的惠更斯原理82.2.粒子说（十七世纪末粒子说（十七世纪末) ) 17世纪下半叶，牛顿和惠更斯等人把光的研究引向进一步发展的道路。牛顿根据光 的直线传播性质，提出了光是微粒流的理论。 惠更斯反对光的微粒说，从声和光的某些现 象的相似性出发，认为光是在 波。这一时期中，在以牛顿为代表的微粒说 占统治地位的同时，以惠更斯为代表的波动 说也初步提出来了。9 惠更斯反对光的微粒说，在论光中认为光是在“以太”中传播的波。惠更斯不仅成功地解释了反射和折射定 律，还解释了方解石的双折射

7、现象。这一时期中，在以牛 顿为代表的微粒说占统治地位的同时，由于相继发现了干 涉、衍射和偏振等光的波动现象，以惠更斯为代表的波动 说也初步提出来了。103.波动说(十九世纪初）波动光学时期：19世纪初 20世纪初 到了19世纪初，初步发展起来的波动光学的体系已经形成。1801年杨氏最先用干涉原理令人满意的解释了白光照射下薄膜颜色 的由来并做了著名的“杨氏双缝干涉实验” ，第一次成功的测定了光的波长。1815年菲涅 耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理，形成 了人们所熟知的惠更斯菲涅尔原理111704年年牛顿牛顿出版光学：棱镜分光出版光学：棱镜分光( (白光为复合白光为复合 光光) )，牛顿环的生成

8、及色序，牛顿认为光的本性是，牛顿环的生成及色序，牛顿认为光的本性是微微 粒粒，并提出光的，并提出光的“侧边侧边”概念，对偏振光的天才猜想。概念，对偏振光的天才猜想。19世纪世纪波动学说波动学说达到尽善尽美境界达到尽善尽美境界 1801-1803杨氏双缝实验杨氏双缝实验干涉条纹干涉条纹 菲涅耳：菲涅耳：惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理成功解释了衍射现象成功解释了衍射现象 1850年傅科用旋转镜法年傅科用旋转镜法测定光速测定光速，说明光在水中的，说明光在水中的 速度比在空气中小速度比在空气中小( (这是波动光学预言的结果这是波动光学预言的结果) ) 麦克斯韦和谐优美的麦克斯韦和谐优美的方程组

9、及电磁波理论方程组及电磁波理论 124.光的电磁理论v1808年马吕斯偶然发现光在两种介质界面上反射时的偏振现象。随后菲涅耳和阿拉 果对光的偏振现象和偏振光的干涉进行了研 究。v1845年法拉第揭示了光学现象和电磁现象的内在联系。麦克斯韦在1865年的理v 论研究说明光是一种电磁现象。这个理论 在1888年被赫兹的实验所证实。至此，确立了光的电磁理论。 13麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自电磁理论，是经典物理学最引

10、以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。到技术领域。2.麦克斯韦电磁方程麦克斯韦电磁方程14麦克斯韦电磁理论认为，光是一种电磁波麦克斯韦电磁理论认为，光是一种电磁波 各种各种色视色视觉对觉对应的应的波长波长和频和频率范率范围：围：色色 视视 觉觉频率频率 /Hz /Hz真空中波长真空中波长 /nm /nm红红(3.94.8

11、)1014760630橙橙(4.85.0)1014630600黄黄(5.05.3)1014600570绿绿(5.36.0)1014570500青青(6.06.7)1014500450蓝蓝(6.77.0)1014450430紫紫(7.07.7)1014430390认识认识15 射线x射线紫外光红外光微波无线电波10-2nm10nm102nm104nm0.1cm10cm103cm105cm可见光(400750nm)1.电磁波谱：电磁辐射按波长顺序排列，称电磁波谱：电磁辐射按波长顺序排列，称。射线 x 射线紫外光可见光红外光微波无线电波16各种波长的电磁波中，能为人眼所感受的是各种波长的电磁波中，能

12、为人眼所感受的是400 760 nm的窄小范围。对应的频率范围是的窄小范围。对应的频率范围是：这波段内电磁波叫可见光。在可见光范围内，不同这波段内电磁波叫可见光。在可见光范围内，不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。 =（7.6 4.0） 1014HZ760 630 600 570 500 450 430 400(nm) 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 1.电磁波谱电磁波谱175.量子光学20世纪初20世纪中：量子光学时期 19世纪末到20世纪初，光学的研究深入到光的发生、光和物质相互作用的微观机制 中，开始了量子光学时期。1905年爱因斯坦 发展了普朗克的能量子

13、假设，把量子论贯穿 到整个辐射和吸收过程中，提出了杰出的光 量子（光子）理论，圆满地解释了光电效应， 并被后来的许多实验（例如康普顿效应）证 实。1819世纪到世纪到20世纪世纪: :深入研究光与物质相互作用出现的深入研究光与物质相互作用出现的 经典理论与黑体辐射能谱间矛盾经典理论与黑体辐射能谱间矛盾开尔文称为开尔文称为“笼罩笼罩 在物理学上空的两朵乌云在物理学上空的两朵乌云”之一。之一。 普朗克普朗克1900年提出年提出量子假说量子假说 1905年爱因斯坦提出年爱因斯坦提出光子的概念光子的概念, ,成功预言了成功预言了光电效光电效应的规律应的规律, ,建立了光子学说建立了光子学说1924年德

14、布罗意提出年德布罗意提出物质波物质波( (每一粒子的运动都与一每一粒子的运动都与一 定的波长相联系定的波长相联系),),由电子通过金属箔的衍射实验证实由电子通过金属箔的衍射实验证实 20年代中期年代中期, ,薛定谔、海森伯、狄拉克和玻恩等人建薛定谔、海森伯、狄拉克和玻恩等人建 立了立了量子力学量子力学波动性和粒子性在新的形式下得到统波动性和粒子性在新的形式下得到统 一一19从从量量子子观观点点看看，光光场场是是由由一一个个个个光光子子组组成成。光光子子是是光光的的最小单位，每个光子的能量最小单位，每个光子的能量 和它的频率和它的频率 之间的关系为之间的关系为式中式中 是普朗克常数，其数值为是普

15、朗克常数，其数值为光光子子也也具具有有动动量量，它它的的方方向向为为光光子子的的运运动动方方向向（即即光光传传播方向），其值为播方向），其值为式式中中c为为真真空空中中的的光光速速，1983年年第第十十七七届届国国际际计计量量大大会会通过其值为通过其值为c = 299792458m/s 2 2认识认识20v至此，人们一方面通过光的干涉、衍射和偏振等光至此，人们一方面通过光的干涉、衍射和偏振等光学现象证实了光的波动性；另一学现象证实了光的波动性；另一方面通过黑体辐射、方面通过黑体辐射、光电效应和康普顿效应光电效应和康普顿效应等又证实了光的量子性等又证实了光的量子性粒子性。粒子性。v光的本性光的本

16、性物质（实物和场）的本性物质（实物和场）的本性波粒二象波粒二象性性21光既有波动性也有粒子性，即具有光既有波动性也有粒子性，即具有波粒二象性波粒二象性。普朗克常数非常小，普朗克常数非常小，一个光子的能量也非常小一个光子的能量也非常小。一般情况下我们遇到极大数量的光子，明显表现波动性。一般情况下我们遇到极大数量的光子，明显表现波动性。在在光极其弱光极其弱的情况下，以及光和物质相互作用的某些特的情况下，以及光和物质相互作用的某些特殊情况下，其殊情况下，其量子特性量子特性才会明显地表现出来。才会明显地表现出来。 3认识认识226.现代光学发展v现代光学时期： 20世纪中 三件大事：v1948全息术

17、v1955光学传递函数v 1960激光器的诞生23傅立叶光学傅立叶光学空间滤波、图像识别空间滤波、图像识别 光学信息处理光学信息处理 全息学、干涉计量、特征识别、高密全息学、干涉计量、特征识别、高密 度储存、三维显示度储存、三维显示 1935年泽尼克提出了年泽尼克提出了相衬原理相衬原理；1948年伽柏发明年伽柏发明全息术全息术；50年代通讯理论和光学的结合，产生了年代通讯理论和光学的结合，产生了傅里叶光学傅里叶光学 光学信息处理的理论和技术奠定了基础。光学信息处理的理论和技术奠定了基础。 90年代迅速发展的分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展年代迅速发展的分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展和延拓，为

18、光学信息处理开辟了更广的领域。和延拓，为光学信息处理开辟了更广的领域。 24激光激光：高强度、高相干性：高强度、高相干性 全息术得益于激光器的问世全息术得益于激光器的问世通讯、测距、加工、医疗通讯、测距、加工、医疗、光谱学、激光制导、光谱学、激光制导、激光武器、激光热核聚变激光武器、激光热核聚变、非线性光学非线性光学介质中介质中的非线性叠加的非线性叠加如倍频、混频、自聚焦等。如倍频、混频、自聚焦等。1960年第一台红宝石激光器的发明是光学发展的一个新年第一台红宝石激光器的发明是光学发展的一个新里程碑。它是里程碑。它是20世纪继原子能、半导体、计算机之后的世纪继原子能、半导体、计算机之后的又一重

19、大发明。又一重大发明。计算机延伸了人的大脑，而激光延伸了人的感官，成为计算机延伸了人的大脑，而激光延伸了人的感官，成为探索大自然奥秘的探索大自然奥秘的“超级探针超级探针”。 25大量分支和交叉学科的涌现是大量分支和交叉学科的涌现是20世纪现代光学发展的重世纪现代光学发展的重要标志。要标志。薄膜光学、纤维光学（导波光学）、集成光学、激光光薄膜光学、纤维光学（导波光学）、集成光学、激光光谱学、二元光学、瞬态光学、量子光学、原子光学、激谱学、二元光学、瞬态光学、量子光学、原子光学、激光物理、激光化学、激光生物学等等。光物理、激光化学、激光生物学等等。26第二节 几何光学的基本定律2.12.1基本概念

20、基本概念 1.发光点 只有几何位置而不计大小的光源称为发光点(或称为点光源)。2.光线 在几何光学中，光线就是一条携带光能量的几何线，它代表了光的传播方向。 3.光束 发光点所发出的光波波面是以发光点为球心的球面波，波面的法线束就是几何光学中的光线束，简称为光束。 4.光路 光线的传播途径。 272.12.1基本概念基本概念按照光速传播的特点，可以分为： (1)同心光束。 (2)平行光束。 (3)像散光束。 像散光束：各条光线彼此既不平行又不完全相像散光束：各条光线彼此既不平行又不完全相交于一点。交于一点。28一一. .同心光束和像散光束同心光束和像散光束1.同心光束：同心光束：一束光线本身或

21、其延长线一束光线本身或其延长线交于一点交于一点。特殊特殊：平行光束：平行光束会聚于会聚于无穷远无穷远同心光束的三要素同心光束的三要素: :中心中心、主光线主光线、立体角立体角会会聚聚光光束束发发散散光光束束注意注意292.2几何光学的基本定律几何光学的基本定律1.光的直线传播定律光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播：光在均匀介质中沿直线传播2.光的光的独立传播独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不定律：两束光在传播途中相遇时互不 干扰，即每一束光的传播方向及其他性质干扰，即每一束光的传播方向及其他性质( (频率、波频率、波 长、偏振状态长、偏振状态) )都不因另一束光线的存在而发生改变

22、都不因另一束光线的存在而发生改变(1)光的光的反射反射定律：反射线位于入射面内，反射线和定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即3.光的光的折射反射定律折射反射定律：30小孔小孔箱箱子子小孔成像小孔成像31折射定律折射定律12空气玻璃NNAOB 折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，但是，入射角和折射角之间究竟有什么定量关系呢？1621年，荷兰数学家斯涅耳终于找到了入射角和折射角之间的规律斯斯涅涅耳耳 入射角的正弦跟折射角的正弦成正比入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，如果用n来表示这个比

23、例常数，就有：光的折射定律（斯涅耳定律）光的折射定律（斯涅耳定律）32(2)光的光的折射折射定律：折射线位于入射面内定律：折射线位于入射面内, ,折射线与入折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无关的常数，即比为一与入射角无关的常数，即* *漫射漫射：当界面粗糙时：当界面粗糙时, ,各入射点处法线不平行各入射点处法线不平行, ,即使入即使入射光是平行的射光是平行的, ,反射光和折射光也向各方向分散开反射光和折射光也向各方向分散开漫漫反射或漫折射。反射或漫折射。介绍介绍33反射定律和折射定律：反射定律和折射定律：(1)

24、反射定律的内容反射定律的内容为为：反射光反射光线线、入射光、入射光线线和法和法线线在同一平面内；在同一平面内；反射光反射光线线和入射光和入射光线线居于法居于法线线的两的两侧侧；反射角等于入射角。反射角等于入射角。(2)折射定律的内容折射定律的内容为为：折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射光线、入射光线居于法线的两侧；折射光线、入射光线居于法线的两侧；入射角的正弦和折射角的正弦之比是一个常数，以入射角的正弦和折射角的正弦之比是一个常数，以n表示，该值与两角度表示，该值与两角度的大小无关，而由两种介质的性质决定。的大小无关，而由两种介质的性质决定。34三

25、三. .折射率折射率光在真空中的传播速度为光在真空中的传播速度为c折射率较折射率较大大的介质称为的介质称为光密介质光密介质，折射率较折射率较小小的介质称为的介质称为光疏光疏介介质质。平行光的折射平行光的折射35折射率折射率光从一种介质射入另一种介质时，虽然入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数n，但是对不同的介质来说，这个常数n是不同的，它是一个反应介质光学性质的物理量，物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角与折射角的正弦之比n，叫做这种介质的折射率研究表明，光在不同介质的速度不同，这也是光发生折射的原因某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比即：

26、所有介质的折射率都大于136 色散色散：一种介质对不同波长的光具有不同的折射率。：一种介质对不同波长的光具有不同的折射率。一束白光经界面折射，就被分为一束白光经界面折射，就被分为不同颜色的光束。不同颜色的光束。大气中的虹霓是阳光经大量水滴的折射和反射而产生的大气中的虹霓是阳光经大量水滴的折射和反射而产生的色散现象。色散现象。水晶的色散明显强于玻璃或有机玻璃。水晶的色散明显强于玻璃或有机玻璃。1.现象：现象：37四四. .光的可逆性光的可逆性由于折射定律的对称性由于折射定律的对称性, ,可得出光线传播的可逆性。可得出光线传播的可逆性。表明表明：当光线沿与原来方向相反的方向传播时，其路径：当光线沿

27、与原来方向相反的方向传播时，其路径不变。不变。注意：注意：在不考虑介质吸收引起损耗时，波动现象就是一在不考虑介质吸收引起损耗时，波动现象就是一个可逆过程。个可逆过程。当光从当光从光密光密( )( )射到射到光疏光疏( )( )介质时介质时, ,一般情况下一般情况下, ,折射角折射角大于入射角大于入射角, ,当入射角为某一当入射角为某一ic 时时, ,折射角为折射角为 , ,折射线折射线沿界面传播。沿界面传播。五五.临界角临界角若入射角再增大，就不再有折射线了，此若入射角再增大，就不再有折射线了，此时光线将全部返回光密介质，且反射角等时光线将全部返回光密介质，且反射角等于入射角于入射角全反射全反

28、射38二、反射棱镜的成像二、反射棱镜的成像全反射：全反射：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射角达到一角度，使折射角达到90o 时，折射光完全消失，只剩下时，折射光完全消失，只剩下反射光。反射光。条件：条件：1）光密）光密 光疏光疏 2）入射角大于或等于临界角）入射角大于或等于临界角 优点：优点：反射损失少，不反射损失少，不易变形，调整、装配、易变形，调整、装配、维护方便。维护方便。icn1n2临界角。39利用全反射原理，可制成光学元件利用全反射原理，可制成光学元件光纤光纤利用高折射率材料制成芯线，外利用高折射率材料制成芯线，外包一

29、层低折射率的皮，由于光线包一层低折射率的皮，由于光线的全反射，光线在芯内是锯齿形的全反射，光线在芯内是锯齿形折线的径迹。折线的径迹。单根单根阶跃型阶跃型光纤只能传光而不能传图像，将众多光纤光纤只能传光而不能传图像，将众多光纤集束为集束为光缆光缆便可传图像。便可传图像。应应用用402.3费马原理费马原理费马原理是一个描述光线传播行为的原理费马原理是一个描述光线传播行为的原理一一. .光程光程在均匀介质中在均匀介质中, ,光程光程 l 为光在介质中通过的几何路程为光在介质中通过的几何路程l 与该介质的折射率与该介质的折射率n 的乘积：的乘积：2.光程光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内表示光在

30、介质中通过真实路程所需时间内, ,在真在真空中所能传播的路程。空中所能传播的路程。1.直接用直接用真空真空中的光速来计算光在不同介质中通过一中的光速来计算光在不同介质中通过一定几何路程所需要的时间。定几何路程所需要的时间。41 光程：光程： 把光在介质中经历的路程，按传播时间折合为光在真空中经历的路程。 在光线的实际路径上，光程的定积分的变分为在光线的实际路径上，光程的定积分的变分为0 0 故故费马原理可表述为：费马原理可表述为： 光在介质中传播于某两点之间，总是选取光程为光在介质中传播于某两点之间，总是选取光程为极值的路径通过（极大值、极小值或恒量）极值的路径通过（极大值、极小值或恒量） 4

31、2二、二、费马费马原理的表述原理的表述 费马费马(P.de FermatFermat)通过对几何光学的研究，于1657年提出：一束光(光线)在两点间实际经历的路径，是以最短时间最短时间经过的那一条路径路径。费马的说法可以概括几何光学的基本定律，后来叫做费马原理费马原理。费马原理概括了几何光学的基本定律，便于说明光波在非均匀介质中传播的规律。43 分区均匀介质分区均匀介质: : 连续介质连续介质: :44二二. .费马原理的表述及讨论费马原理的表述及讨论空间中两点间的实际光线路空间中两点间的实际光线路径是所经历光程的平稳路径径是所经历光程的平稳路径平稳平稳：当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离

32、时，：当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离时，相应的光程的一阶改变量为零。如果有改变只能是二阶相应的光程的一阶改变量为零。如果有改变只能是二阶或二阶以上的无限小量。或二阶以上的无限小量。换言之换言之：在：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播45变分：变分：对一般一元或多元函数，当自变量发生变化时，对一般一元或

33、多元函数，当自变量发生变化时，函数的一阶或高阶改变量可以表示为函数的一阶或高阶函数的一阶或高阶改变量可以表示为函数的一阶或高阶微分。但光程与一般的空间坐标函数不同，对给定点微分。但光程与一般的空间坐标函数不同，对给定点AB，每一可能的光线路径均为空间坐标函数，而光程一，每一可能的光线路径均为空间坐标函数，而光程一般随不同路径而变化，即它可以称为函数的函数，这时般随不同路径而变化，即它可以称为函数的函数，这时光程的改变一般称为变分。光程的改变一般称为变分。三三. .费马原理的应用费马原理的应用1.根据直线是两点间最短距离这一几何公理根据直线是两点间最短距离这一几何公理, ,对于真空对于真空或均匀

34、介质或均匀介质, ,费马原理可直接得到光线的直线传播定律费马原理可直接得到光线的直线传播定律。2.费马原理只涉及光线传播路径费马原理只涉及光线传播路径, ,并未涉及到光线的并未涉及到光线的传播方向。若路径传播方向。若路径AB的路径取极值，则其逆路径的路径取极值，则其逆路径BA的的光程也取极值光程也取极值包含了包含了光的可逆性光的可逆性。46473.由费马原理导出光的反射定律由费马原理导出光的反射定律AB的光程为的光程为光程取光程取极值极值入射线和反射线应在入射线和反射线应在xy平面内平面内. .光程光程 l 取极小值取极小值48有有4.由费马原理导出折射定律由费马原理导出折射定律49由光程取极

35、值由光程取极值: :50例一例一一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后，一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后，会聚于焦点会聚于焦点F。试证所有这些光到达焦点上光程相等。试证所有这些光到达焦点上光程相等。F为抛物面的焦点，为抛物面的焦点，MN为其准线为其准线抛物线性质抛物线性质即即讨论：讨论：如果将点光源置于焦点处，由如果将点光源置于焦点处，由光的可逆性光的可逆性可知，可知，光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平行光束。行光束。分析：分析：51第三节第三节光学系统的物象概念光学系统的物象概念3.1成像的概念成像的概念光学系统或光

36、组 按一定的要求组合而成光学元件(如透镜、棱镜、反射镜等) 。光组的主要功能是成像。 一、实像和虚像一、实像和虚像 物和像是相对于光学系统而言的： 入射光束的交点，称为物点。 出射光束的交点，称为像点。 在光路图中，实像是实际出射光线的交点； 虚像是实际出射光线延长线(用虚线表示)的交点。 52实像：出射光束是会聚的同心光束。I球面虚像：出射光束是发散的同心光束。 I球面533.1成像的概念成像的概念二、实物和虚物二、实物和虚物 若入射光束为发散的同心光束，则光束中心即若入射光束为发散的同心光束，则光束中心即为为实物实物。 若入射光束是会聚的同心光束，则光束的会聚若入射光束是会聚的同心光束，则

37、光束的会聚中心即为中心即为虚物虚物。（组合透镜组中）。（组合透镜组中）三、物空间和像空间三、物空间和像空间 对于光学系统来说，入射光线所在的空间称为系统的对于光学系统来说，入射光线所在的空间称为系统的物物空间或称为物方空间或称为物方；出射光线所在的空间称为系统的；出射光线所在的空间称为系统的像空间或像空间或称为像方。称为像方。（光学意义上的空间概念）光学意义上的空间概念） 像、像、物空间折射率物空间折射率( (或像、或像、物方折射率物方折射率) ) 543、物和像的虚实、物和像的虚实1)实实物物：发发散散的的入入射射光光束束的的顶顶点点为为实实物物(不不论论是是否否有有实际光线通过该点实际光线

38、通过该点)O球面O球面顶点没有实顶点没有实际光线通过际光线通过2)2)虚虚物物：会会聚聚的的入入射射光光束束的的顶顶点点为为虚虚物物( (永永远远没没有有实实际际光线通过该点光线通过该点) )O球面55二二. .物和像物和像若干反射面、折射面若干反射面、折射面光学系统光学系统系统系统成像的实质成像的实质将入射同心光束将入射同心光束转化转化为出射同心光束为出射同心光束实像：出射同心实像：出射同心会聚会聚光束的顶点光束的顶点虚像：出射同心虚像：出射同心发散发散光束的顶点光束的顶点实物点：入射同心实物点：入射同心发散发散光束的顶点光束的顶点虚物点：入射同心虚物点：入射同心会聚会聚光束的顶点光束的顶点

39、56实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像实物成实像实物成实像虚物成虚像虚物成虚像同心光束通过光学系统后生成点像同心光束通过光学系统后生成点像57第一章第一章几何光学基本定律几何光学基本定律第四节第四节光学玻璃光学玻璃定义：制造光学仪器用的玻璃。特点：具有一定的折射率和色散率，及高度的均匀性和一定波长范围内的透光性。根据折射率和色散率的不同，分为： 冕牌玻璃（bpO含量小） 燧石玻璃 58第一章 几何光学基本定律对于光学玻璃的主要要求：高度的光学均匀性；最大的透明度，以减少光能的吸收损失；无色，除特殊需要外(如滤色镜)，光学玻璃应尽量无色；良好的物理性能和化学稳定性；内部无气泡、杂质和条纹等

40、。59 第二章第二章共轴球面光学系统共轴球面光学系统 2-12-1 符号规则符号规则2-2 2-2 单球面反射、折射成像单球面反射、折射成像2-3 2-3 共轴球面系统的成像共轴球面系统的成像60符号规则符号规则 在建立球面折射成像物像关系时会遇到如下情况：在建立球面折射成像物像关系时会遇到如下情况： 物点和像点都有虚、实之分；物点和像点都有虚、实之分； 折射球面朝哪一个方向凸折射球面朝哪一个方向凸也有两种可能。因此，要事先约定一种符号规则，就可以把也有两种可能。因此，要事先约定一种符号规则，就可以把所有的物像关系式统一起来。这种约定不是唯一的，我们采所有的物像关系式统一起来。这种约定不是唯一

41、的，我们采用如下约定（参见下图）：用如下约定（参见下图）：1 1、长度量：由指定的原点量起，其方向与光的传播方向一致为正，反、长度量：由指定的原点量起，其方向与光的传播方向一致为正，反 之为负。规定光的传播方向为自左向右。之为负。规定光的传播方向为自左向右。2 2、高度量：以垂直光轴向上者为正，向下者为负。、高度量：以垂直光轴向上者为正，向下者为负。3 3、角度量、角度量：以锐角衡量。（以锐角衡量。（1 1）光线与主轴的夹角）光线与主轴的夹角: :由主轴顺时针转到由主轴顺时针转到 光线者为正，逆时针转成者为负。光线者为正，逆时针转成者为负。 （2 2）光线和法线夹角：）光线和法线夹角： 由法线

42、顺时针转到光线者为正，逆时针转成者为负。由法线顺时针转到光线者为正，逆时针转成者为负。4 4、规定光路图中的角度、线段只用绝对值来表示。、规定光路图中的角度、线段只用绝对值来表示。61一个垂直于光轴的直线段（或平面）一个垂直于光轴的直线段（或平面）如何成像的问题：如何成像的问题： 参见上图，将光轴参见上图，将光轴PCPC 绕球心绕球心C C 转过一个微小角度，于是转过一个微小角度，于是P P点转到点转到Q Q 点，而点，而P P1 1 点则转到点则转到Q Q1 1 点，点，Q Q1 1点就是点就是P P1 1 点的像。因此点的像。因此PQ PQ 弧上所有的各点弧上所有的各点都将在都将在P P1

43、 1Q Q1 1弧上找到的对应的像点。弧上找到的对应的像点。P P1 1Q Q1 1 弧就是弧就是PQ PQ 弧的像。弧的像。如果如果PQ PQ 很很小，即小，即Q Q 点到光轴的距离远小于球面曲率半径，则称为点到光轴的距离远小于球面曲率半径，则称为傍轴小物傍轴小物。此时。此时PQ PQ 和和P P1 1Q Q1 1 都近似与光轴垂直。即垂直于光轴的短线段，其形成的像也都近似与光轴垂直。即垂直于光轴的短线段，其形成的像也是垂直于光轴的短线段。（是垂直于光轴的短线段。（同理，小平面同理，小平面 ！）！） 结结 论论 傍轴小物傍轴小物以以傍轴光线傍轴光线成像，称为成像，称为傍轴条件成像傍轴条件成像

44、。只有在傍轴条件下才能实现理想成像。只有在傍轴条件下才能实现理想成像。622-12-1 符号规则符号规则 ABy-LLrOCEDhABiimunn-y63第一节第一节符号规则符号规则基本概念基本概念（以折射成像为例以折射成像为例 ）1.1.光轴：光轴：通过球心的直线通过球心的直线2.2.球面顶点：球面顶点：光轴与球面的交点光轴与球面的交点 3.3.球面的结构参数：球面的结构参数： r、n 、 n4.折射光线与光轴的夹角称为像方折射光线与光轴的夹角称为像方倾斜角倾斜角(U(U) )5.物点物点A与顶点与顶点O之间的距离称为物方之间的距离称为物方截距截距 （L）6.法线法线CE与光轴的夹角称为球心

45、角（与光轴的夹角称为球心角（）7.物空间：未经光学系统变换前入射的同心光束所在的空间叫物物空间：未经光学系统变换前入射的同心光束所在的空间叫物空间。空间。8.物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率。物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率。9.像空间：经光学系统变换后出射的同心光束所在的空间叫做像像空间：经光学系统变换后出射的同心光束所在的空间叫做像空间。空间。10.像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率。像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率。64第一节第一节符号规则符号规则符号规则：符号规则：1. .光路方向光路方向：从左向右从左向右传传播播时为时为正光路；反之正光路

46、；反之为为逆光路逆光路。2. .线线段段(1)沿沿轴轴线线段段：凡凡由由规规定定的的计计算算起起点点(也也称称为为原原点点)到到终终点点的的方方向向与与光光线线传传播播方方向向相相同同者者，取取为为正正值值；反反之之为为负负值值。在在正正光光路路系系统统中中线线段段从从起起点点到到终终点点若若是是从从左左向向右右则为则为正，若从右向左正，若从右向左则为负则为负。65第一节第一节符号规则符号规则沿轴线段沿轴线段：曲率半径曲率半径：球心球心C在在顶顶点之右点之右时时，r为为正；反之正；反之为为负负物方截距和像方截距。物方截距和像方截距。球面之间的间隔球面之间的间隔。 (2)垂垂轴线轴线段段:以光以

47、光轴为轴为界，在光界，在光轴轴以上者以上者为为正正值值，在光，在光轴轴以下以下者者为负值为负值。66第一节第一节符号规则符号规则3.角度角度 : 锐角，规定起始边，顺时针旋转到终边锐角，规定起始边，顺时针旋转到终边“正正”，逆时，逆时针旋转到终边针旋转到终边“负负”。倾斜角：倾斜角：轴轴光线光线顺顺正正入（折）射角：入（折）射角：光线光线法线法线顺顺正正球心角：球心角：光轴光轴法线法线顺顺正正67第一节第一节符号规则符号规则 1.从左到右从左到右正正2.从前到后从前到后正正3.从上到下从上到下正正4.顺时针顺时针正正注意：注意：1.起、终点（线）起、终点（线）2.标注时为绝对值标注时为绝对值

48、小结：68第二节第二节单球面反射、折射成像单球面反射、折射成像共轴球面系统：共轴球面系统： 球面的球心都在同一直线上，称为共轴球面球面的球心都在同一直线上，称为共轴球面系统。系统。（1 1）光学球面的反射成像光学球面的反射成像球面反射镜：球面反射镜： 反射面为球面的反射镜反射面为球面的反射镜分分 类：类：凸球面反射镜、凹球面反射镜凸球面反射镜、凹球面反射镜 69OCAhEABlrlBi-imuu70 u=h/ l u=h/l m=h/r由三角形外角关系可得： u=m-i u=m-i即 i=m-u=h/r-h/l i=m-u=h/r-h/l 由反射定律：-i=i即 -（h/r-h/l）=h/r-

49、h/l可得：1/l+1/l=2/r 上式就是球面反射镜成像时，其物、像位置关系式。 71（1 1）光学球面的反射成像光学球面的反射成像v球面反射镜的成像：v系统横向放大率：72（2 2）光学球面的折射成像光学球面的折射成像 ABy-LLrOCEDhABiimunn-y73在在三角形三角形AEC中，应用正弦定理有：中，应用正弦定理有：sin(u)/r=sin(180i)/(rL)=sini/(rL)或：或：sini=(Lr)/rsinu在在E点，由折射定理得：点，由折射定理得：sini=n/nsini由图可知：由图可知：m=i+u=i+u所以：所以：u=i+ui同样在三角形同样在三角形AEC中应

50、用正弦定理有：中应用正弦定理有：sinu/r=sini/(Lr)可得像方截距：可得像方截距：L=r+rsini/sinu74在三角形在三角形AECAEC中，根据内角和外角的关系有：中，根据内角和外角的关系有：i=m-ui=m-um=h/ru=h/lu=h/li=h/r-h/li=h/r-h/lnsini=nsini那么就有那么就有ni=ni即：即：n(h/r-h/l)=n(h/r-h/l)n/l-n/l=(n-n)/r上式为单球面折射成像的基本公式，又称物象位置关系。上式为单球面折射成像的基本公式，又称物象位置关系。75傍轴球面折射成像的物像关系式讨论傍轴球面折射成像的物像关系式讨论如图所示：

51、对于如图所示：对于傍轴光线，折射傍轴光线，折射定律可以写成：定律可以写成：根据光路图，由几何知识可把上式变成为：根据光路图，由几何知识可把上式变成为： 若将若将 代入上式消去代入上式消去h 便可以推得：便可以推得：这就是球面折射成像的物像关系式。这就是球面折射成像的物像关系式。 (1) (1)76对对对对(1)(1)(1)(1)式进行讨论式进行讨论式进行讨论式进行讨论 ：1 1、等式右边的量、等式右边的量 仅由两介质的折射率和分界面仅由两介质的折射率和分界面 的曲率半径决定，的曲率半径决定， 对于给定的两种介质和界面，此量是对于给定的两种介质和界面，此量是 一个与物和像位置无关的常量，我们称它

52、为一个与物和像位置无关的常量，我们称它为光焦度光焦度 。光。光 焦度表征折射球面的聚光本领，用焦度表征折射球面的聚光本领，用来表示，即来表示，即较大，表示该折射球面的聚光本领也较大。较大，表示该折射球面的聚光本领也较大。2 2、物方焦点和焦距：于主轴上无穷远像点对应的物点称为、物方焦点和焦距：于主轴上无穷远像点对应的物点称为 物方焦点（物方焦点（F F），此时的物距称为物方焦距（），此时的物距称为物方焦距（f f）。即以）。即以 代入代入(1)(1)式得到：式得到： 773 3、像方焦点和焦距、像方焦点和焦距 ：于主轴上无穷远物点对应的像点称为：于主轴上无穷远物点对应的像点称为 像方焦点（像方

53、焦点（F F1 1），此时的像距称为像方焦距（），此时的像距称为像方焦距（f f1 1）。即以）。即以 代入代入(1)(1)式得到：式得到：因此，可以推得下式成立：因此，可以推得下式成立： 即两焦距的长短与物、像两方的折射率成正比，焦点即两焦距的长短与物、像两方的折射率成正比，焦点F F 和和F F1 1 恒在折射球面的两侧（因为恒在折射球面的两侧（因为f f 和和 f f1 1 异号）。异号）。784 4、高斯公式：用、高斯公式：用 乘以乘以(1)(1)式的两端得到：式的两端得到： 此式称为高斯公式此式称为高斯公式 ! ! 5 5、牛顿公式：以焦点为原点的物像关系公式。如图所示：、牛顿公式：

54、以焦点为原点的物像关系公式。如图所示： 显而易见有：显而易见有： 两式成立，将其代入高斯公式得到：两式成立，将其代入高斯公式得到：化简后得到：化简后得到： 此式称为牛顿公式此式称为牛顿公式 ！ 796 6、特例情况：特例情况： A A、对于对于(1)(1)式，当式，当 时，时， 球面球面折射折射物像公式的物像公式的 (1) (1)式就变换成为球面式就变换成为球面反射反射成像公式：成像公式：B B、当球面曲率半径为无穷大时，当球面曲率半径为无穷大时，球面折射球面折射问题就变成问题就变成平平 面折射面折射的问题。即把的问题。即把 代入代入(1)(1)式后得到：式后得到：C C、对于对于平面折射平面

55、折射公式，当公式，当 时，便可得到时，便可得到平面平面 反射反射公式：公式：80v光焦度（折光度）： 像方焦距（后焦距）：物方焦距（前焦距）：81（2 2）光学球面的折射成像光学球面的折射成像 一、单球面的成像一、单球面的成像 1. 1.位置关系位置关系 基本关系式基本关系式( (物像位置关系式物像位置关系式)82（2 2）光学球面的折射成像光学球面的折射成像2.像的大小：（1）横向放大率（垂轴放大率 ）b：83 如图所示，高为如图所示，高为y y 的物体经折射后成像，象高为的物体经折射后成像，象高为y y1 1, ,则则像高与物高之比定义为像高与物高之比定义为横向放大率横向放大率（或垂轴放大

56、率）：（或垂轴放大率）：在傍轴条件下，有：在傍轴条件下，有：所以推得：所以推得：84 横向放大率的牛顿形式：横向放大率的牛顿形式：横向放大率的牛顿形式：横向放大率的牛顿形式： 将等式将等式 带入上式得到：带入上式得到： 同理也可推得：同理也可推得：85横向放大率横向放大率 的意义：的意义：1、可表示象的放大、缩小可表示象的放大、缩小 2、可表示象的虚、实：可表示象的虚、实： 3、可表示象的正、倒、可表示象的正、倒： 86 拉格朗日拉格朗日-亥姆霍兹不变式：亥姆霍兹不变式：由傍轴球面折射物像光路图得到：由傍轴球面折射物像光路图得到：于是，将其带入横向放大率公式便可得到：于是，将其带入横向放大率公

57、式便可得到：或者变成：或者变成：注意：注意：此式是由单球面推导出来的，实际上对多个此式是由单球面推导出来的，实际上对多个 球面也是适用的球面也是适用的 。87（2）轴向放大率为a：88 由由横向放大率和横向放大率和轴轴向放大率的关系向放大率的关系可得：可得：若若物物体体为为一一立立方方体体，由由于于横横向向放放大大率率和和轴轴向向放放大大率率不不同同，所所得得到到的的像像不不再再是是一一立立方方体体，因因此此折折射射球球面面不不可可能能获获得得与与物物体体相相似似的立体像。的立体像。轴向放大率总是正值，因此物体沿光轴向放大率总是正值，因此物体沿光轴移动时，其像也同方向移动，即符合同向轴移动时，

58、其像也同方向移动，即符合同向移动原则。移动原则。89（3）角放大率g： 近轴区内： 90（2 2） 光学球面的折射成像光学球面的折射成像三者放大率之间的关系：91例例1.7-1 设有一半径为设有一半径为3cm的凹球面的凹球面, ,球面两侧的折射率分球面两侧的折射率分别为别为n = 1，n = 1.5，一会聚光束入射到界面上，光束的，一会聚光束入射到界面上，光束的顶点在球面右侧顶点在球面右侧3cm处。求像的位置。处。求像的位置。解：解： 92第三节第三节共轴球面系统的成像共轴球面系统的成像 大多数实际的光学系统都含有多个折射（反射）球大多数实际的光学系统都含有多个折射（反射）球面，如果所有球面的

59、中心都在一条直线上，称之为共轴面，如果所有球面的中心都在一条直线上，称之为共轴球面系统。这条直线称为系统的光轴，在傍轴近似条件球面系统。这条直线称为系统的光轴，在傍轴近似条件下，共轴球面系统可以近似看作理想光学系统。因而可下，共轴球面系统可以近似看作理想光学系统。因而可以实现理想成像。以实现理想成像。93一、共轴球面系统的成像1.转面公式： 94第三节第三节 共轴球面系统的成像共轴球面系统的成像共轴球面系统的放大率 球面系统的横向放大率仍定义为像高与物高的比： 95具体内容v第三章第三章理想光学系统理想光学系统3-1理想光学系统概念理想光学系统概念3-2理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基

60、点和基面3-3理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系3-4理想光学系统的组合理想光学系统的组合96第三章第三章理想光学系统理想光学系统第一节第一节理想光学系统的概念理想光学系统的概念物体经过折射球面成像时，仅在满足下述两个条物体经过折射球面成像时，仅在满足下述两个条件时，所成的像才是完善像件时，所成的像才是完善像: :成像的光束必须是近轴光束成像的光束必须是近轴光束(细光束细光束)。 成像的物空间范围限于近轴区。成像的物空间范围限于近轴区。理想的光学系统应该是：理想的光学系统应该是：能够成像的范围尽可能大。能够成像的范围尽可能大。参加成像的光束尽可能宽些，使更多的光能参加成像的光束尽可能

61、宽些，使更多的光能 通通过光学系统到达像面上，以利于观察或曝光。过光学系统到达像面上，以利于观察或曝光。97第一节第一节理想光学系统的概念理想光学系统的概念1 1 理想光学系统：理想光学系统： 空间任意大的物体以任意宽的光束通过光学系统均能成完空间任意大的物体以任意宽的光束通过光学系统均能成完善像。善像。2 2理想光学系统成像特点：理想光学系统成像特点： (1) (1) 点物成点像。点物成点像。 (2) (2) 线物成线像。线物成线像。 (3) (3) 平面物成平面像。平面物成平面像。3 3意义意义(1)(1)可以研究可以视为理想光学系统的光学系统的成像；可以研究可以视为理想光学系统的光学系统

62、的成像；(2) (2) 可可以以作作为为非非理理想想光光学学系系统统成成像像质质量量的的衡衡量量标标准准，来来指指导导非非理想光学系统的设计。理想光学系统的设计。 98第一节第一节理想光学系统的概念理想光学系统的概念理想光学系理想光学系统统成像成像时时，其物和像之，其物和像之间间的关系：的关系：(1)物物空空间间中中的的一一个个点点，在在像像空空间间一一定定存存在在一一个个点点与与之之对对应应，而而目目只只有有这这一一个点与之个点与之对应对应。(2)物物空空间间的的一一条条直直线线，在在像像空空间间一一定定存存在在一一条条直直线线与与之之对对应应，而而且且只只有有这这一条直一条直线线与之与之对

63、应对应。(3)物物空空间间的的一一个个平平面面，在在像像空空间间一一定定存存在在一一个个平平面面与与之之对对应应，而而且且只只有有这这一个平面与之对应。一个平面与之对应。 这种物、像空间的一一对应关系，称为这种物、像空间的一一对应关系，称为“共轭共轭”关系。符合这些对应关系的成像称关系。符合这些对应关系的成像称为为“共线成像共线成像”。991 1、理想光学系统的成像过程叫做理想成像。、理想光学系统的成像过程叫做理想成像。2 2、理想光学系统中物方和像方之间互为依存、并且在性质、理想光学系统中物方和像方之间互为依存、并且在性质 上能互换的关系称为共轭关系。上能互换的关系称为共轭关系。3 3、理想

64、光学系统的性质：、理想光学系统的性质： （1 1）物方每个点对应像方一个点（共轭点）。）物方每个点对应像方一个点（共轭点）。 （2 2）物方每条直线对应像方一条直线（共轭线）。）物方每条直线对应像方一条直线（共轭线）。 （3 3）物方每个平面对应像方一个平面（共轭面）物方每个平面对应像方一个平面（共轭面）。 研究物像两方一一对应的理论称为高斯光学。除平面反研究物像两方一一对应的理论称为高斯光学。除平面反射镜之外，理想光学系统是不存在的，而实际的光学系统只射镜之外，理想光学系统是不存在的，而实际的光学系统只能作到接近于理想光学系统。能作到接近于理想光学系统。100第一节第一节理想光学系统的概念理

65、想光学系统的概念共共轴轴球面系球面系统还统还具有如下一些特性：具有如下一些特性：(1)位于光位于光轴轴上的物点，其上的物点，其对应对应的像点也一定位于光的像点也一定位于光轴轴上。上。(2)物物为为垂直于光垂直于光轴轴的的线线段段时时，其像也一定垂直于光，其像也一定垂直于光轴轴。(3)若物若物为为垂垂轴轴平面，平面，则对应则对应的像也一定的像也一定为为垂垂轴轴平面。平面。(4)位位于于过过光光轴轴的的某某一一截截面面内内的的物物点点，其其对对应应的的像像点点也也一一定定位位于于这这个个平平面面内内，同同时时过过光光轴轴的的任任意意截截面面的的成成像像性性质质都都是是完完全全一一样样的。的。(5)

66、位于垂直于光位于垂直于光轴轴的同一平面内的物体所的同一平面内的物体所对应对应的像，其几何形的像，其几何形状和物体完全相似。也就是状和物体完全相似。也就是说说在整个物平面上无在整个物平面上无论论什么位置，什么位置，物和像的大小之比始物和像的大小之比始终为终为常数。常数。 101第三章第三章理想光学系统理想光学系统第二节第二节理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面一、焦点和焦面一、焦点和焦面（像方）焦点：物方无限远的光轴上的一点的像点，称为光学（像方）焦点：物方无限远的光轴上的一点的像点，称为光学系统的像方焦点。系统的像方焦点。物方焦点：像方无限远的光轴上的点的共轭点。物方焦点：像方无限

67、远的光轴上的点的共轭点。强调：强调：一般所谓系统的焦点指像方焦点；一般所谓系统的焦点指像方焦点；一般情况下，物方焦点和像方焦点关于系统中心对称；一般情况下，物方焦点和像方焦点关于系统中心对称；但无论任何时候物方焦点和像方焦点都不是共轭点。但无论任何时候物方焦点和像方焦点都不是共轭点。102(1)焦点和焦平面焦点和焦平面基点和基面的概念像方焦点像方焦点F：光轴上位于负无穷远的物对应的像点。光轴上位于负无穷远的物对应的像点。像方焦平面像方焦平面：过过F并且和光轴垂直的平面。并且和光轴垂直的平面。光学系统F光学系统F物方焦点物方焦点F：光轴上位于正无穷远的像对应的物点。光轴上位于正无穷远的像对应的物

68、点。物方焦平面物方焦平面：过过F并且和光轴垂直的平面。并且和光轴垂直的平面。103第二节第二节理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面系系统统的焦点和焦面具有下列特性：的焦点和焦面具有下列特性：物物方方平平行行于于光光轴轴的的入入射射光光线线，经经过过光光学学系系统统以以后后。其其出出射射光光线线必必定定通通过过像方焦点像方焦点F，即系，即系统统的像方焦点的像方焦点F与物方无限与物方无限远远的光的光轴轴上一点共上一点共轭轭。 通通过过物物方方焦焦点点F入入射射的的光光线线，经经过过系系统统以以后后，在在像像空空间间其其出出射射光光线线必必定定于行于光于行于光轴轴。即系。即系统统的物方焦

69、点的物方焦点F与像方无限与像方无限远远的光的光轴轴上一点共上一点共轭轭。一个光学系一个光学系统统的物方焦点的物方焦点F和像方焦点和像方焦点F不是一不是一对对共共轭轭点。点。 自自物物方方无无限限远远的的轴轴外外点点发发出出的的入入射射光光线线，经经光光学学系系统统后后，在在像像空空间间必必定定通通过过像方焦平面上像方焦平面上轴轴外某一点。外某一点。自物方焦平面上轴外点发出的入射光线，经光学系统后，其出时光线自物方焦平面上轴外点发出的入射光线，经光学系统后，其出时光线应为一束与光轴有一定倾斜角的平行光束。应为一束与光轴有一定倾斜角的平行光束。 104利用焦平面作图求像：利用焦平面作图求像：105

70、利用焦平面求轴上物的像：利用焦平面求轴上物的像： 106利用焦平面求轴上物的像：利用焦平面求轴上物的像：107第二节第二节理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面二、主点、主面、和焦距二、主点、主面、和焦距主面：光学系统中，横向放大率为主面：光学系统中，横向放大率为+1的一对共轭平面称为系统的一对共轭平面称为系统的主面。的主面。主点：主面与光轴的交点称为主点。主点：主面与光轴的交点称为主点。强调：强调：确定的系统只有唯一的一对主面。确定的系统只有唯一的一对主面。在物（像）空间内的主面为物（像）方主面。在物（像）空间内的主面为物（像）方主面。在物（像）空间内的主点为物（像）方主点。在物（

71、像）空间内的主点为物（像）方主点。108(2)主点和主平面主点和主平面基点和基面的概念物方和像方主平面物方和像方主平面 垂轴放大率垂轴放大率b b1 1的一对共轭面中，物平面称的一对共轭面中，物平面称为物方主平面，像平面称为像方主平面。为物方主平面，像平面称为像方主平面。光学系统yyHH物方主点物方主点H： 物方主平面和光轴的交点。物方主平面和光轴的交点。像方主点像方主点H：像方主平面和光轴的交点。像方主平面和光轴的交点。109理想光学系统的基点和基面焦距焦距 物方焦距物方焦距: F相对相对H的轴向线度的轴向线度,即即f 。HHFF-ff 像方焦距像方焦距: F相对相对H的轴向线度的轴向线度,

72、即即f 。 110第二节第二节理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面三、节点三、节点 光学系统中，角放大率为光学系统中，角放大率为+1的一对共轭点称为系统的节面。的一对共轭点称为系统的节面。其中，在物空间的为物方节点；在像空间的为像方节点。其中，在物空间的为物方节点；在像空间的为像方节点。节点的性质：凡通过物方节点入射的光线，其出射光线一定通节点的性质：凡通过物方节点入射的光线，其出射光线一定通过像方节点，并且方向与入射光线平行。过像方节点，并且方向与入射光线平行。强调：由物方焦点强调：由物方焦点F到物方节点的距离等于像方焦距；由像方到物方节点的距离等于像方焦距；由像方焦点到像方节点

73、的距离等于物方焦距。当系统位于同种介质焦点到像方节点的距离等于物方焦距。当系统位于同种介质中时，节点和主点重合中时，节点和主点重合。111(3)节点和节平面节点和节平面基点和基面的概念物方节点物方节点J和像方节点和像方节点J： g g1 1的的一一对对共共轭轭光光线线中中，物物方方光光线线和和光光轴轴的的交交点点称称为为物方节点物方节点J，像方光线和光轴的交点称为像方节点，像方光线和光轴的交点称为像方节点J。光学系统物方节平面物方节平面：过过J并且和光轴垂直的平面。并且和光轴垂直的平面。像方节平面像方节平面：过过J并且和光轴垂直的平面。并且和光轴垂直的平面。JJ112第三章第三章理想光学系统理

74、想光学系统第三节第三节理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系一、做图法一、做图法二、计算法求像二、计算法求像注：注：以上方法是在针对单个透镜组的情况以上方法是在针对单个透镜组的情况理想光学系统思维方式是逆向思维理想光学系统思维方式是逆向思维113第三节第三节理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系一、作一、作图图法法 利用理想光学系统的基点、基面的性质，利用理想光学系统的基点、基面的性质，可以用作图的方法求出所成像的特性可以用作图的方法求出所成像的特性(位置、位置、大小、倒正、虚实等大小、倒正、虚实等)。114作图求像的基本规律为作图求像的基本规律为：1从物点发出的与光轴平行的入射光

75、线，射向光学系统的物从物点发出的与光轴平行的入射光线，射向光学系统的物方主面，利用主面上的横向放大率方主面，利用主面上的横向放大率=1=1的性质，得到出射的性质，得到出射光线在像方主面上的出发点，然后从该点出发并且通过像光线在像方主面上的出发点，然后从该点出发并且通过像方焦点出射。方焦点出射。2 2从物点出发的通过物方焦点的入射光线（或入射光线延长从物点出发的通过物方焦点的入射光线（或入射光线延长线通过物方焦点和虚物点），线通过物方焦点和虚物点），利用主面上的横向放大率利用主面上的横向放大率=1=1的性质，得到出射光线在像方主面的出发点，然后从的性质，得到出射光线在像方主面的出发点，然后从该点

76、出发并且平行于光轴出射。该点出发并且平行于光轴出射。3 3若已知节点，也可以利用从物点出发并通过物方节点的入若已知节点，也可以利用从物点出发并通过物方节点的入射光线，其出射光线应从像方节点出发，并与入射光线平射光线，其出射光线应从像方节点出发，并与入射光线平行。行。4 4上述三条特殊光线中，任意两条出射光线的焦点即为像点。上述三条特殊光线中，任意两条出射光线的焦点即为像点。5 5若物为垂轴线段，则像也是垂轴线段。若物体为任意线段，若物为垂轴线段，则像也是垂轴线段。若物体为任意线段，则应用上述方法，求出线段两端点的像点，则两点构成的则应用上述方法，求出线段两端点的像点，则两点构成的线段就是物体的

77、像线段就是物体的像。115作图法作图法确定理想光学系统的基点或物像关系确定理想光学系统的基点或物像关系1由已知的基点确定物像关系由已知的基点确定物像关系 ABHHFFABHHFFABHHFFABHHFF116四、四、图解法确定理想光学系统的基点或物像关系图解法确定理想光学系统的基点或物像关系2由已知的基点确定未知的基点由已知的基点确定未知的基点3由已知的基点及物像关系确定未知的基点由已知的基点及物像关系确定未知的基点 FABABFHHFFHFFJ117第三节第三节理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系二、计算法求像二、计算法求像作图求像法具有简便、直观的优点，但精确度较低，不能满足光学系

78、统作图求像法具有简便、直观的优点，但精确度较低，不能满足光学系统设计与实际计算的要求。在的光学系统设计与实际应用设计与实际计算的要求。在的光学系统设计与实际应用(如数码相机、扫如数码相机、扫描仪、激光照排机等设备中的光学成像系统分析与计算描仪、激光照排机等设备中的光学成像系统分析与计算)中都用到计算中都用到计算求像法。求像法。计算求像的具体内容：计算求像的具体内容：一、物（像）位置的计算一、物（像）位置的计算二、物（像）大小的计算（系统放大率等的计算）二、物（像）大小的计算（系统放大率等的计算）118第三节第三节理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系一、物（像）位置的计算一、物（像）位置

79、的计算如何利用系统的结构参数和物（像）空间的已知条件求系统所成像的如何利用系统的结构参数和物（像）空间的已知条件求系统所成像的位置位置和和大小大小呢？呢？（利用光路可逆的原则（利用光路可逆的原则先求像的位置）先求像的位置）首先确定物体位置坐标（既确定谁作坐标原点），方法有两种：首先确定物体位置坐标（既确定谁作坐标原点），方法有两种：以系统的焦点以系统的焦点(F/F)为坐标原点为坐标原点以系统的主点以系统的主点(H/H)为坐标原点为坐标原点与这两种方法相对应公式为与这两种方法相对应公式为牛顿公式牛顿公式和和高斯公式高斯公式。1192.计算法计算法参照右图：参照右图：在理想系统内，在理想系统内，物

80、体物体AB垂直于光轴。垂直于光轴。要分析要分析AB在该系统在该系统内的成像结果内的成像结果,我们我们先看先看B点，假设点，假设B点点为光点，为光点，BQ、BR两两束光线分别是束光线分别是平行平行于光轴于光轴、通过物方、通过物方焦点的特殊光线。焦点的特殊光线。经系统的折射，两经系统的折射，两束光线相交于束光线相交于B点。点。由光学系统的成像规由光学系统的成像规律可知，过律可知，过B点的垂点的垂轴线段轴线段AB为为AB的的像。像。BARy-yx-x- f- ll f FHH F AR BQQ120结构参数及成像条件：结构参数及成像条件：H、H主点主点F、F焦点焦点f、f焦距焦距l、l物（像）距物（

81、像）距x、x焦物（像）距焦物（像）距y、y物（像）高物（像）高Q、R物方主面上入射点物方主面上入射点Q、R像方主点上出射点像方主点上出射点（图中参数的符号均按符号规则标（图中参数的符号均按符号规则标出）出）BARy-yx-x- f- ll f FHH F AR BQQ121如何利用结构参数及已知条件求成像的位置：如何利用结构参数及已知条件求成像的位置：方法有两种：方法有两种：当以焦点（当以焦点（F、F）为坐标原点时）为坐标原点时当以主点（当以主点（H、H）为坐标原点时）为坐标原点时122当以焦点（当以焦点（F、F）为坐标原点时）为坐标原点时由由可得：可得：由由可得：可得：对比两式得到：对比两式

82、得到：这就是牛顿公式。当已知系统这就是牛顿公式。当已知系统焦焦距距f、f和物体的位置和物体的位置x(焦物距焦物距)，即可求出像的位置即可求出像的位置(焦像距焦像距)。BARy-yx-x- f- ll f FHH F AR BQQ123当以主点（当以主点（H、H）为坐标原点时）为坐标原点时代入牛顿式：代入牛顿式：所以所以等式两边同除等式两边同除ll则得：则得：这就是高斯公式，当给定系统焦距这就是高斯公式，当给定系统焦距f、f和物体的位置和物体的位置l(物距物距)，即可，即可求出像的位置求出像的位置l(像像距距)。BARy-yx-x- f- ll f FHH F AR BQQ124牛顿公式：牛顿公

83、式：高斯公式：高斯公式：xx=fff/l+f/l=1两公式的比较：两公式的比较：都是利用结构参数和以知物体的位置求像的位置。都是利用结构参数和以知物体的位置求像的位置。牛顿公式是用焦物距和焦像距表示物像位置，高斯牛顿公式是用焦物距和焦像距表示物像位置，高斯公式是利用物距和像距表示。公式是利用物距和像距表示。两公式的变形（同种介质两公式的变形（同种介质n=-n）根据理想光学系统成像的规则可得：根据理想光学系统成像的规则可得：f/f=-n/nxx=-f21/l-1/l=1/f125二、物（像）的大小二、物（像）的大小n/n如何利用结构参数及已知条件求成像的大小（既理想系统如何利用结构参数及已知条件

84、求成像的大小（既理想系统的横向放大率、轴向放大率以及角放大率、的横向放大率、轴向放大率以及角放大率、）b=b=nl/nlg=g=n/n1/b ba= a= -x/x=b b b(b(n/n) )ag=bag=b126例题例题1 理想光学系统的组合例题例题1确定厚透镜基点确定厚透镜基点(I)(I)。双凹透镜双凹透镜r10FFFF结构类型结构类型参数参数像方焦距像方焦距结构图结构图双凸透镜双凸透镜r10r20d0dd0f 0r2=f 0FFFF127例题例题1 理想光学系统的组合例题例题1确定厚透镜基点确定厚透镜基点(II)(II)。平凹透镜平凹透镜r10r1r2dd0f d0f 0f 0r101

85、28会聚薄透镜会聚薄透镜-轴外物点作图轴外物点作图成象中的三条特殊光线成象中的三条特殊光线OFF. . 129OFF. . 发散薄透镜发散薄透镜-轴外物点作图轴外物点作图成象中的三条特殊光线成象中的三条特殊光线130 会聚薄透镜会聚薄透镜-轴上物点及任意光线的轴上物点及任意光线的作图求象法作图求象法-平行于某副光轴的光线平行于某副光轴的光线OF. PF1 . P. . 131发散薄透镜发散薄透镜-轴上物点及任意光线的轴上物点及任意光线的作图求象法作图求象法-平行于某副光轴的光线平行于某副光轴的光线OF. PF1 . P. 132会聚薄透镜会聚薄透镜-轴上物点及任意光线的轴上物点及任意光线的作图

86、求象法作图求象法-过物方某副焦点的入射光线过物方某副焦点的入射光线OFP. F1P. . . 133发散薄透镜发散薄透镜-轴上物点及任意光线的轴上物点及任意光线的作图求象法作图求象法-过物方某副焦点的入射光线过物方某副焦点的入射光线OFPF1 . P. . 134第四节第四节理想光学系统的组合理想光学系统的组合一、理想光学系统的组合一、理想光学系统的组合1.做图法确定等效系统的基点（面）和焦距做图法确定等效系统的基点（面）和焦距2.计算法确定等效光组的基点（面）和焦距计算法确定等效光组的基点（面）和焦距135一、一、双光组的组合双光组的组合组合1、焦点焦点-xFf-lHxF-flH双光组组合图

87、双光组组合图F1H1H1 F1n1n1(n2)H2H2F2F2n2D Ddd空间间隔空间间隔D D光学间隔光学间隔3、主点主点 2、焦距焦距 HFHF1362f0O1O2例题例题1 理想光学系统的组合例题例题1 惠更斯目镜由两块相距惠更斯目镜由两块相距2f0的平凸薄透的平凸薄透镜组成，视镜的焦距等于镜组成，视镜的焦距等于f0，场境的焦距是，场境的焦距是视镜焦距的三倍，试确定其等效光组。视镜焦距的三倍，试确定其等效光组。F1(F2)F2f0FHHF137第四章第四章平面镜棱镜系统平面镜棱镜系统v第一节第一节平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用v第二节第二节平面镜及其应

88、用平面镜及其应用v第三节第三节反射棱镜及其应用反射棱镜及其应用v第四节第四节平行平板平行平板138第一节第一节平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 利用透镜可以组成各种共轴球面系统，以利用透镜可以组成各种共轴球面系统，以满足不同的成像要求，例如望远镜和显微镜满足不同的成像要求，例如望远镜和显微镜等，但是，共轴球面系统的特点是所有透镜等，但是，共轴球面系统的特点是所有透镜表面的球心必须排列在同一条直线上，这往表面的球心必须排列在同一条直线上，这往往不能满足很多实际的需要。例如用正光焦往不能满足很多实际的需要。例如用正光焦度的物镜和目镜组成的简单望远镜所成的像度的物镜和

89、目镜组成的简单望远镜所成的像是倒的，观察起来就很不方便，为了获得正是倒的，观察起来就很不方便，为了获得正像，必须加入一个倒像透镜组，这种系统如像，必须加入一个倒像透镜组，这种系统如图图41(a)41(a)所示。所示。 这样组成的仪器，其体积、重量都比这样组成的仪器，其体积、重量都比较大，不能满足军用观察望远镜的要求。这较大，不能满足军用观察望远镜的要求。这种系统就是原始的军用观察望远镜的光学系种系统就是原始的军用观察望远镜的光学系统，它早已被淘汰了。目前使用的军用观察统，它早已被淘汰了。目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图4-4-1(b)1

90、(b)所示，所以它不需要加入倒像透镜组即所示，所以它不需要加入倒像透镜组即可获得正像，同时又可大大地缩小仪器的体可获得正像，同时又可大大地缩小仪器的体积和重量。积和重量。 此外，在很多仪器中，根据实际使用此外，在很多仪器中，根据实际使用的要求，往往需要改变共轴系统光轴的位置的要求，往往需要改变共轴系统光轴的位置和方向。例如在迫击炮瞄准镜中，为了观察和方向。例如在迫击炮瞄准镜中，为了观察方便，需要使光轴倾斜一定的角度，如图方便，需要使光轴倾斜一定的角度，如图442 2所示：所示：139v平面镜棱镜系统包括平面反射镜、反射棱镜、平面镜棱镜系统包括平面反射镜、反射棱镜、平行平板和折射棱镜等平面光学元

91、件。平行平板和折射棱镜等平面光学元件。v平面光学元件对物体没有放大和缩小作用。平面光学元件对物体没有放大和缩小作用。140 利用棱镜或平面镜的旋转，就可以观察到四周的情况。平面镜棱镜系统主要作用有： (1)将共轴系统折叠以缩小仪器的将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器的重量；体积和减轻仪器的重量；(2)改变像的方向改变像的方向起倒像使用；起倒像使用；(3)改变共轴系统中光轴的位置和改变共轴系统中光轴的位置和方向方向即形成潜望高或使光轴转一即形成潜望高或使光轴转一定的角度；定的角度；(4)利用平面镜或棱镜的旋转，可利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改变系统光轴的方向，以扩大观连续改变系统光轴的方

92、向，以扩大观察范围。察范围。1412-1平面镜的成像性质平面镜的成像性质 为了研究平面镜棱镜系统的成像性质，首先从研究单个平面镜开始。为了研究平面镜棱镜系统的成像性质，首先从研究单个平面镜开始。图中图中P是一个和图面垂直的平面镜，是一个和图面垂直的平面镜，A是一任意物点，由是一任意物点，由A点发出的点发出的AO光线，经平面镜反射后，其反射光线光线，经平面镜反射后，其反射光线OB的延长线和平面镜户的垂直线的延长线和平面镜户的垂直线AD的延长线相交于一点的延长线相交于一点A。根据反射定律，反射角等于入射角。根据反射定律，反射角等于入射角由图可以看到由图可以看到同时同时OD垂直于垂直于AA，因此，因

93、此AODAOD，由此得到，由此得到 第二节第二节平面镜及其应用平面镜及其应用142v平面镜能够使整个空间物点理想成像平面镜能够使整个空间物点理想成像143二、作图（一）成等大、正立、对称，虚像1441.能否完善成象？能否完善成象？保持光束的单心性保持光束的单心性能完善成象能完善成象2.成象规律讨论成象规律讨论物象关于镜面对物象关于镜面对称、等大、旋性相反称、等大、旋性相反物空间像空间重物空间像空间重合，合，3.用途：主要用于改用途：主要用于改变光的行进方向和成象变光的行进方向和成象位置位置SS物空间，也是像空间，物空间，也是像空间，两者重合两者重合物在物空间，像不在像空间，物在物空间，像不在像

94、空间，实物成虚象实物成虚象问：虚物能否成实象？问：虚物能否成实象？1451 平面镜成像特点平面镜成像(1)对整个物空间均成完善像对整个物空间均成完善像,l=l；Ooyxzoyxz(3)平面镜成非一致像，即将右手平面镜成非一致像，即将右手系变为左手系，将左手系变为右系变为左手系，将左手系变为右手系，手系，(a a-1)；(2)平面镜对物成镜像，即物和像平面镜对物成镜像，即物和像关于平面镜对称关于平面镜对称(b b1,a a-1)；(4)平面镜两次成一致像；平面镜两次成一致像；（5）分别对着分别对着z z和和zz轴看轴看xyxy和和xyxy坐标平面，当坐标平面，当x x按逆时针按逆时针方向转到方向

95、转到y y，而，而xx按顺时针方向按顺时针方向转到转到yy。物像空间这种对应关。物像空间这种对应关系称之为系称之为“镜像镜像”。146光学扫描平面镜应用成像光学系统转轴成像光学系统1472-2 2-2 平面镜的旋转及其应用平面镜的旋转及其应用v研究平面镜转动的性质由图可以看到，光线经平面镜反射时，入射和出射光线间的夹角，等于入射角I的两倍，光线经过反射后旋转了 。当平面镜绕着和入射面垂直的轴线转动角时，入射角改变了 ，而反射光线和入射光线之间的夹角将改变2 。由此得出结论：当平面镜绕垂直于入射面的轴转动角时，反射光线将转动2。转动方向和平面镜的转动方向相同。148g g2g2gg g平面镜转动

96、对光线的转角有放大作用，即平面镜转动对光线的转角有放大作用，即入射光线方向不变，当平面镜转动入射光线方向不变，当平面镜转动r，则反射，则反射光线转动光线转动2r。1491基本概念基本概念双平面镜v双平面镜双平面镜：将两个半平面镜组合在一起，使得两个反射面将两个半平面镜组合在一起，使得两个反射面构成一个二面角，称为双平面镜构成一个二面角，称为双平面镜a双平面镜的棱：双平面镜的棱：构成双平面镜的两个半平面镜的公共边构成双平面镜的两个半平面镜的公共边双平面镜的主截面：双平面镜的主截面：垂直于双平面镜棱的任一平面垂直于双平面镜棱的任一平面 1502双平面镜对光线的反射双平面镜对光线的反射双平面镜 第二

97、个反射镜面到第一个反射镜面的夹角为第二个反射镜面到第一个反射镜面的夹角为a a, ,则光线经过两个反射镜面各一次反射后则光线经过两个反射镜面各一次反射后, ,出射光线相对于入射光线的夹角为出射光线相对于入射光线的夹角为2 2a a. .a212a-a12-2a推论：入射光不变时，两平面镜一起绕其交点推论：入射光不变时，两平面镜一起绕其交点P P转动时，其出射光转动时，其出射光线方向不变，但光线位置产生平行位移。线方向不变，但光线位置产生平行位移。1513030直角棱镜直角棱镜(a a=30)半五角棱镜半五角棱镜(a a=22.5)22.545二二次反射棱镜次反射棱镜简单棱镜45112.5五角棱

98、镜五角棱镜(a a=45)二次等腰直角棱镜二次等腰直角棱镜(a a=90)4545斜方棱镜斜方棱镜(a a=180)456090152第三节第三节反射棱镜及其应用反射棱镜及其应用（1 1）基本定义：）基本定义：有几个反射面在同一块玻璃上的光学零件。有几个反射面在同一块玻璃上的光学零件。光轴：光学系统中，光轴通过反射棱镜的部分称棱镜光轴。光轴：光学系统中，光轴通过反射棱镜的部分称棱镜光轴。光轴长度：光轴在棱镜内部几何长度称光轴长度。光轴长度：光轴在棱镜内部几何长度称光轴长度。光轴截面：反射棱镜的光轴所决定的平面。光轴截面：反射棱镜的光轴所决定的平面。（2 2）反射棱镜分类：）反射棱镜分类：普通棱

99、镜、复合棱镜普通棱镜、复合棱镜 按反射次数：一次反射型按反射次数：一次反射型 、二次反射型、二次反射型 、三次反、三次反射型射型 另外：屋脊棱镜另外：屋脊棱镜 。153入射面：入射面：光线进入棱镜的平面。光线进入棱镜的平面。反射面：反射面：棱镜中反射光线的平面。棱镜中反射光线的平面。出射面：出射面：光线离开棱镜的平面。光线离开棱镜的平面。工作面：工作面：棱镜的入射面、出射面和反射面的统称。棱镜的入射面、出射面和反射面的统称。反射棱镜：反射棱镜：将一个或多个反射平面磨制在同一块玻将一个或多个反射平面磨制在同一块玻璃上的光学元件。璃上的光学元件。1、反射棱镜的基本概念反射棱镜的基本概念棱镜棱线：棱

100、线：棱镜的工作面的交线。棱镜的工作面的交线。主截面：主截面：垂直于棱镜棱线的平面。垂直于棱镜棱线的平面。 154v光轴：光学系统中，光轴通过反射棱镜的部分称棱镜光轴：光学系统中，光轴通过反射棱镜的部分称棱镜光轴。光轴。v光轴长度：光轴在棱镜内部几何长度称光轴长度。光轴长度：光轴在棱镜内部几何长度称光轴长度。v光轴截面：反射棱镜的光轴所决定的平面。光轴截面：反射棱镜的光轴所决定的平面。v（2）反射棱镜分类：普通棱镜、复合棱镜）反射棱镜分类：普通棱镜、复合棱镜v按反射次数：一次反射型按反射次数：一次反射型、二次反射型、二次反射型、三次反射型三次反射型v另外：屋脊棱镜另外：屋脊棱镜。155(1)、简

101、单棱镜简单棱镜棱镜的分类简单棱镜简单棱镜: : 工作面和主截面垂直的棱镜工作面和主截面垂直的棱镜一次反射棱镜一次反射棱镜( (成像性质与单个平面镜相同成像性质与单个平面镜相同) )二次反射棱镜二次反射棱镜( (成像性质与双平面镜相同成像性质与双平面镜相同) )三次反射棱镜三次反射棱镜15645一次等腰直角棱镜一次等腰直角棱镜一次反射棱镜一次反射棱镜简单棱镜入射光线入射光线出射光线出射光线任意方向偏光棱镜任意方向偏光棱镜1573030直角棱镜直角棱镜(a a=30)半五角棱镜半五角棱镜(a a=22.5)22.545二二次反射棱镜次反射棱镜简单棱镜45112.5五角棱镜五角棱镜(a a=45)二

102、次等腰直角棱镜二次等腰直角棱镜(a a=90)4545斜方棱镜斜方棱镜(a a=180)45609015845施密特棱镜三三次反射棱镜次反射棱镜简单棱镜45159屋脊面和屋脊棱镜屋脊面和屋脊棱镜在平面镜棱镜系统成像过程中，当光轴转角和棱镜在平面镜棱镜系统成像过程中，当光轴转角和棱镜主截面内像的方向都符合要求时，反射面的总数可能为奇主截面内像的方向都符合要求时，反射面的总数可能为奇数，只能成镜像。为了获得和物相似的像，可以用两个互数，只能成镜像。为了获得和物相似的像，可以用两个互相垂直的反射面代替其中的一个反射面。这种两个互相垂相垂直的反射面代替其中的一个反射面。这种两个互相垂直的反射面叫屋脊面

103、，带有屋脊面的棱镜叫屋脊棱镜。屋直的反射面叫屋脊面，带有屋脊面的棱镜叫屋脊棱镜。屋脊面的作用就是在不改变光轴方向和主截面内成像方向的脊面的作用就是在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成条件下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数，从而达到物像相似的要求。偶数，从而达到物像相似的要求。屋脊棱镜屋脊棱镜160屋脊棱镜屋脊棱镜棱镜的分类4545在简单的反射棱镜在简单的反射棱镜中，用一个直双平中，用一个直双平面镜代替某个反射面镜代替某个反射面，此时的棱镜称面，此时的棱镜称为为屋脊棱镜屋脊棱镜。这。这时代替反射面的直时代替反射面的直双平面镜称为双

104、平面镜称为棱棱镜的屋脊面镜的屋脊面。45451612 2、棱镜的作用、棱镜的作用（1 1）改变光轴的方向或使光轴平移。如：等腰直角棱镜改变光轴的方向或使光轴平移。如：等腰直角棱镜可使光轴折转可使光轴折转9090o o ，五角棱镜使光轴折转，五角棱镜使光轴折转9090o o，半五角棱镜，半五角棱镜可使光轴折转可使光轴折转4545o o，也可平移光轴。，也可平移光轴。X YZ X Z Y 162163(2) (2) 转像转像平面镜棱镜系统的作用是改变光轴和像的方向平面镜棱镜系统的作用是改变光轴和像的方向. .光轴光轴方向的改变可以直接按反射定律确定方向的改变可以直接按反射定律确定. .本节专门研究

105、本节专门研究确定平面镜棱镜系统成像方向的方法确定平面镜棱镜系统成像方向的方法. .为表示物像间为表示物像间的方向关系的方向关系, ,在物空间取一直角坐标在物空间取一直角坐标xyz, xyz, 其中其中x x轴与轴与入射光轴重合入射光轴重合,y,y轴位于棱镜主截面内轴位于棱镜主截面内,z,z轴垂直于主截轴垂直于主截面面:xyz:xyz表示表示xyzxyz经棱镜系统成的像的方向经棱镜系统成的像的方向, ,但并不但并不表示其位置表示其位置. x. x轴与出射光轴重合轴与出射光轴重合, ,因此只要确定因此只要确定yy和和zz轴的方向就可以了轴的方向就可以了. .164棱镜系统对各坐标轴的的变换棱镜系统

106、对各坐标轴的的变换v沿着光轴的坐标轴在整个成像过程中始终保沿着光轴的坐标轴在整个成像过程中始终保持沿着光轴，并指向光的传播方向。持沿着光轴，并指向光的传播方向。v垂直于主截面的坐标轴在一般情况下保持垂垂直于主截面的坐标轴在一般情况下保持垂直于主截面，并与物坐标同向。但当遇有屋直于主截面，并与物坐标同向。但当遇有屋脊面时，每经过一个屋脊面反向一次。脊面时，每经过一个屋脊面反向一次。v在主截面内的坐标轴由平面镜的成像性质判在主截面内的坐标轴由平面镜的成像性质判断，奇次反射成镜像、偶次反射成一致像。断，奇次反射成镜像、偶次反射成一致像。每一屋脊面认为是两次反射。每一屋脊面认为是两次反射。165v例：

107、如图所示的棱镜系统1663 3、主截面位置任意的平面镜棱镜系统、主截面位置任意的平面镜棱镜系统v可将此系统看成是上述两类系统中的棱可将此系统看成是上述两类系统中的棱镜主截面旋转而形成的。镜主截面旋转而形成的。v具有平面镜棱镜个数很多的系统，可将具有平面镜棱镜个数很多的系统，可将其划分为几个部分，依次确定每部分的其划分为几个部分，依次确定每部分的方向，最后找到整个系统的成像方向。方向，最后找到整个系统的成像方向。1674棱镜的选用原则棱镜的选用原则 尽可能成完全一致像。尽可能成完全一致像。全反射，减少光能全反射，减少光能损损失。失。光光轴长轴长度尽量短，切去不通光的部分。度尽量短，切去不通光的部

108、分。不起限制成像光束。不起限制成像光束。特殊特殊棱棱镜镜特殊特殊使用。使用。棱镜应棱镜应简洁简洁方便。方便。168（1 1）棱镜的展开：避免光轴转折引起的计算困）棱镜的展开：避免光轴转折引起的计算困难，故将光轴难，故将光轴“拉直拉直”。方法：以反射面作棱镜的像。方法：以反射面作棱镜的像。满足要求：满足要求：展开后，其入射面和出射面必须展开后，其入射面和出射面必须平行，构成平行平板玻璃。平行，构成平行平板玻璃。 棱镜在会聚或发散光路中工作时，棱镜在会聚或发散光路中工作时，其光轴必须和棱镜入射面及出射面平行。其光轴必须和棱镜入射面及出射面平行。第三节第三节反射棱镜及其应用反射棱镜及其应用16930

109、直角棱镜30几个反射棱镜的展开几个反射棱镜的展开反射棱镜展开法一次等腰直角棱镜45五角棱镜112.545施密特棱镜45170第三节第三节反射棱镜及其应用反射棱镜及其应用(2)等效空气板等效空气板棱镜在光路中相当于一块平板玻璃棱镜在光路中相当于一块平板玻璃，具体含义：，具体含义：e等效空气板的厚度；等效空气板的厚度；d平行平板玻璃的厚度；平行平板玻璃的厚度；n玻璃板材料折射率玻璃板材料折射率。 171例题例题反射棱镜展开法例题例题1如图，一个由焦距为如图，一个由焦距为100mm的薄透镜和的薄透镜和一个一次等腰直角棱镜一个一次等腰直角棱镜(介质折射率为介质折射率为1.5)构成的构成的光学系统，在透

110、镜前光学系统，在透镜前150mm处有一个处有一个1mm高的高的物体，试确定像的位置和大小。物体，试确定像的位置和大小。60mmA1 A2100mm150mm200mm60mm45A4560mmA172第四节第四节平行平板平行平板一、平面平行玻璃板的成像一、平面平行玻璃板的成像 （参见书（参见书P49 P49 图图4-174-17） 通过折射定律以及相似三角形证明得：通过折射定律以及相似三角形证明得：即：入射光线经平行平板玻璃两次折射后，其出射光线的方向与入射即：入射光线经平行平板玻璃两次折射后，其出射光线的方向与入射光线平行，但出射光线相对于入射光线平移了一段距离。光线平行，但出射光线相对于入

111、射光线平移了一段距离。LL与入射角度有关，不能形成完善的像。与入射角度有关，不能形成完善的像。 在近轴区域（入射角很小）时，在近轴区域（入射角很小）时， LL与入射角度无关，能形成完善的像与入射角度无关，能形成完善的像173174光线经过平行平板玻璃折射后，出射光线的方向与入射光线经过平行平板玻璃折射后，出射光线的方向与入射光线平行，同时出射光线相对于入射光线向右平移一段光线平行，同时出射光线相对于入射光线向右平移一段距离。距离。在近轴区内，像点像对于物点的位移是一个常量，只与在近轴区内，像点像对于物点的位移是一个常量，只与平板的结构参数平板的结构参数n、d相关。相关。当用宽光束成像时，像点的

112、位移不仅与平板的结构参数当用宽光束成像时，像点的位移不仅与平板的结构参数有关，而且与入射角有关，因此不能成完善像。有关，而且与入射角有关，因此不能成完善像。平行平板玻璃成像特点：平行平板玻璃成像特点：175三、折射棱镜的作用三、折射棱镜的作用可证时，有极小值。i1=i2 i1 i2 i1 i2 顶角顶角A= i1- i1 +(i2 - i2)176 作用：改变光路作用：改变光路 色散分光，印刷分色处理。色散分光，印刷分色处理。可以测量材料的折射率可以测量材料的折射率177第五章第五章光学系统的光束限制光学系统的光束限制v第一节第一节光阑及其作用光阑及其作用v第二节第二节孔径光阑、入射光瞳和出射

113、光瞳孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳v第三节第三节视场光阑、渐晕光阑、入射窗和出射窗视场光阑、渐晕光阑、入射窗和出射窗v第四节第四节景深和焦深景深和焦深178 第一节第一节光阑及其作用光阑及其作用实际光学系统是不可能也不必要对无限大的空间成像的。也实际光学系统是不可能也不必要对无限大的空间成像的。也就是说实际光学系统只能对物空间中一定范围内的物体成满就是说实际光学系统只能对物空间中一定范围内的物体成满意的像。意的像。1、光阑的定义、光阑的定义组成光学系统的透镜、反射镜和棱镜等光学元件都有一定的孔径，组成光学系统的透镜、反射镜和棱镜等光学元件都有一定的孔径，它们必然限制成像的光束截面，有些光学系统还

114、特别附加有一定形状它们必然限制成像的光束截面，有些光学系统还特别附加有一定形状的开孔屏（如矩形孔、圆形孔等）来限制光束的截面，这些光学元件的开孔屏（如矩形孔、圆形孔等）来限制光束的截面，这些光学元件称为光阑：称为光阑：在光学系统中在光学系统中对光束起限制作用，对光束起限制作用，能够限制成像光束大小能够限制成像光束大小或成像空间范围的元件。或成像空间范围的元件。光阑的通光孔一般是圆形的，其中心和光轴重合，光阑平面和光光阑的通光孔一般是圆形的，其中心和光轴重合，光阑平面和光轴垂直。轴垂直。179（1 1） 限制通过光学系统的光束宽度，即通过系统的光能量，从而限制通过光学系统的光束宽度，即通过系统的

115、光能量，从而决定相面上的照度决定相面上的照度（2 2） 限制物空间的成像范围决定光学系统的视场限制物空间的成像范围决定光学系统的视场（3 3） 限制光学系统中的有害杂光，改善成像质量限制光学系统中的有害杂光，改善成像质量2 2 光阑的作用：光阑的作用： 180根据光阑作用分类孔径光阑：限制成像光束大小孔径光阑：限制成像光束大小视场光阑：限制成像范围大小视场光阑：限制成像范围大小消杂光光阑：限制非成像光线消杂光光阑：限制非成像光线渐晕光阑：一部分成像光束较渐晕光阑：一部分成像光束较另外一部分减弱另外一部分减弱181孔径光阑孔径光阑的作用的作用：限制：限制成像光束成像光束口径，口径，控制到控制到达

116、像面的光能达像面的光能视场光阑视场光阑的作用的作用：限制物面：限制物面上能成像的上能成像的范围范围，限制视场，限制视场的大小的大小孔径光阑和孔径光阑和视场光阑视场光阑182只有只有L L1 1时时, L, L1 1对对P P点发出的光束孔径限制最厉害。点发出的光束孔径限制最厉害。加上加上L L2 2时时,L,L2 2对对P P点发出的光束孔径限制最厉害。点发出的光束孔径限制最厉害。加上加上DD,DDDD,DD对对P P点发出的光束孔径限制最厉害点发出的光束孔径限制最厉害例1第二节第二节孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳孔径光阑：孔径光阑：限制成像光束大小的光阑限制成像光束

117、大小的光阑（ 决定通过光学系统光束截面、光功率大小的光阑）DPL1DPL2183一、孔径光阑的判断一、孔径光阑的判断根据各光孔与光学元件及给定物点的位置根据各光孔与光学元件及给定物点的位置关系，可有三种情况关系，可有三种情况1、透镜边框决定光锥角、透镜边框决定光锥角2、光孔决定光锥角、光孔决定光锥角(置前）置前）-u1AA184-u1AA-23 3光孔决定光锥角光孔决定光锥角( (置后置后）-u1AA-222185光阑限制的共轭原理光阑限制的共轭原理结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑的像结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑的像（或光阑）对其共轭出射光束的限制，两者完全等价。（或光

118、阑）对其共轭出射光束的限制，两者完全等价。如果任意入射线如果任意入射线PM与与DD的边框部分相交，的边框部分相交，其共轭出射线必被其共轭出射线必被DD阻挡；同理，另一入射阻挡；同理，另一入射线线PN能能“通过通过”DD，其共轭出射线必能通过其共轭出射线必能通过DD。186孔径光阑的确定方法孔径光阑的确定方法确定系统孔径光阑的方确定系统孔径光阑的方法法: :将系统中各光阑分别将系统中各光阑分别经其前面的光学元件成经其前面的光学元件成像于系统的物空间像于系统的物空间, ,其中其中对轴上点张角最小的那对轴上点张角最小的那个像所对应的光阑即为个像所对应的光阑即为孔径光阑孔径光阑。孔径光阑孔径光阑与轴上

119、物点位置有关与轴上物点位置有关, ,具有限制轴上物具有限制轴上物 点的成像光束孔径角的作用。点的成像光束孔径角的作用。187孔径光阑是对一定位置的物而言的。通过判断其所处的位孔径光阑是对一定位置的物而言的。通过判断其所处的位置是否能限制成像光束的光锥角。置是否能限制成像光束的光锥角。确定方法归纳为：确定方法归纳为：1、将系统中所有的光孔往物空间成像，使这些像与、将系统中所有的光孔往物空间成像，使这些像与给定物点都在一个空间里；给定物点都在一个空间里；2 2、求出这些像的边缘对轴上物点的张角、求出这些像的边缘对轴上物点的张角3 3、比较这些张角的绝对值，其中张角绝对值最小的、比较这些张角的绝对值

120、，其中张角绝对值最小的的那个像对应的光孔即是系统光孔的孔径光阑。的那个像对应的光孔即是系统光孔的孔径光阑。188设B为有效光阑。 二、入射光瞳和出射光瞳二、入射光瞳和出射光瞳孔径孔径光阑经前方光学系统所成的像B为入射光瞳；B和 B”对整个光具组是共轭的。 有效光阑经后方光学系统所成的像B”为出射光瞳。189入射光瞳和出射光瞳入射光瞳和出射光瞳有效光阑有效光阑有效光有效光阑阑出射光瞳出射光瞳入射光瞳入射光瞳1902、孔径角定义：孔径角定义：从轴上物点从轴上物点A向入瞳边缘所引出的光向入瞳边缘所引出的光线的夹角线的夹角2为物方孔径角为物方孔径角 。从轴上出瞳边缘向像点从轴上出瞳边缘向像点A所引出的

121、光所引出的光线的夹角线的夹角2为像方孔径角为像方孔径角 。孔径角意义孔径角意义1、表征实际光学系统的性能的重要参、表征实际光学系统的性能的重要参数数2、决定像平面的照度。、决定像平面的照度。3、决定系统的分辨本领。、决定系统的分辨本领。4、决定成像的质量。、决定成像的质量。191 一个复杂的光学系统，入射光瞳、出射光瞳一般一个复杂的光学系统，入射光瞳、出射光瞳一般不与有效光阑重合。如图所示：不与有效光阑重合。如图所示：有效光阑有效光阑出出射射光光瞳瞳入射入射光瞳光瞳注注 意意 ！ 有效光阑的确定是有效光阑的确定是相对于确定的物点为相对于确定的物点为参考点的。参考点的。192v孔阑、入瞳和出瞳之

122、间的共轭关系可用下图表示： 193瞳孔瞳孔第三节第三节视场光阑视场光阑视场光阑视场光阑 ：诸挡光孔中：诸挡光孔中, ,最有效的控制成像物空间范最有效的控制成像物空间范围者，称为视场光阑围者，称为视场光阑. .简称场阑（视场光阑牵涉到轴简称场阑（视场光阑牵涉到轴外共轭点。它对成像空间范围起限制作用外共轭点。它对成像空间范围起限制作用 。）。）人眼瞳孔：孔径光阑，人眼瞳孔：孔径光阑，窗窗：视场光阑窗：视场光阑物物点点194视视场场光光阑阑是是对对成成像像空空间间范范围围起起限限制制作作用用的的，故故常常将将视视场光阑放置在物平面或像平面或共轭在物像平面。场光阑放置在物平面或像平面或共轭在物像平面。

123、例例 : : 投影仪投影仪视场光阑在物平面。视场光阑在物平面。 照相机照相机视场光阑在像平面。视场光阑在像平面。 显微镜望远镜在显微镜望远镜在中间像位置中间像位置195视场光阑的确定方法视场光阑的确定方法 入窗和出窗入窗和出窗确定场阑，应首先给出入瞳中心将系统所有的孔作为物对前确定场阑，应首先给出入瞳中心将系统所有的孔作为物对前光学系统成像，诸像中对入瞳中心张角最小者为入射窗，简称光学系统成像，诸像中对入瞳中心张角最小者为入射窗，简称入窗与入窗对应的孔为视场光阑，简称场阑场阑对后光学入窗与入窗对应的孔为视场光阑，简称场阑场阑对后光学系统的像，称为出射窗，简称出窗系统的像，称为出射窗，简称出窗视

124、场光阑视场光阑将系统中各光阑将系统中各光阑逐个地对其前面光学系统逐个地对其前面光学系统成像，求出系统的入瞳。成像，求出系统的入瞳。将所有这些像对入瞳中心将所有这些像对入瞳中心张角，其中最小张角者所张角，其中最小张角者所对应的光阑即系统的视场对应的光阑即系统的视场光阑光阑. .入窗入窗视场光视场光 阑经前面光阑经前面光 学系统的像学系统的像-限制物方限制物方视场的大小视场的大小出窗出窗视场光视场光 阑经后面光阑经后面光 学系统的像学系统的像 -限制像方限制像方视场的大小视场的大小确定方法确定方法196入窗，场阑，出窗两两相互共轭入窗，场阑，出窗两两相互共轭入射窗对入瞳中心的张角称物方视场角入射窗

125、对入瞳中心的张角称物方视场角出射窗对出瞳中心的张角称像方视场角出射窗对出瞳中心的张角称像方视场角197视场的计算方法视场的计算方法v当视场光阑与像面重合时，视场光阑的口径就是像当视场光阑与像面重合时，视场光阑的口径就是像的大小，由该像的大小和系统的垂轴放大率可求得的大小，由该像的大小和系统的垂轴放大率可求得共轭物的大小，即视场范围的大小。共轭物的大小，即视场范围的大小。v当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物的大小。的大小。198二、渐晕及渐晕光阑二、渐晕及渐晕光阑v轴上与轴外物点成像光束大小不同的现象称为渐晕轴上与轴外物点成像光束大小不同的现

126、象称为渐晕。v为了减小系统的横向尺寸或改善轴外物点的成像质为了减小系统的横向尺寸或改善轴外物点的成像质量，人为的在成像范围产生部分渐晕，起这种光束量，人为的在成像范围产生部分渐晕，起这种光束限制作用的光学器件称为渐晕光阑。限制作用的光学器件称为渐晕光阑。199B1B3AB2物平面入瞳入窗AB2物平面入瞳入窗2002011、B1A圆形区，通过入瞳可以很好成像圆形区，通过入瞳可以很好成像2、B1B2圆形区，通过入瞳的光线逐渐被入窗部分阻挡。圆形区，通过入瞳的光线逐渐被入窗部分阻挡。其像逐渐减弱，到其像逐渐减弱，到B2只剩一半光线。只剩一半光线。3、B2B3圆形区，通过入瞳的光线进一步被入窗阻挡，圆

127、形区，通过入瞳的光线进一步被入窗阻挡，到到B3B3只剩一条光线。进一步只剩一条光线。进一步减弱，减弱，B B3 3以外不能参与成像。以外不能参与成像。渐晕的产生很难得到清晰的图像边缘！消除渐晕渐晕的产生很难得到清晰的图像边缘！消除渐晕的方法是采用物平面与入窗平面重合。的方法是采用物平面与入窗平面重合。202入窗入瞳物平面消除渐晕条件（消除渐晕条件（B1B3范围为渐晕区）范围为渐晕区）B3B1B2203入窗入瞳物平面B3B1B2-p-q2aP1P2M2B1B3为渐晕区为渐晕区令令B1B3=0则则即：入射窗和物平面重合即：入射窗和物平面重合,出射窗和象平面重合出射窗和象平面重合, ,就不存渐晕现象

128、就不存渐晕现象 204第四节第四节景深和焦深景深和焦深三维物体成像在一个像面上的清晰度问题三维物体成像在一个像面上的清晰度问题-用光用光阑对成像光束的口径加以限制阑对成像光束的口径加以限制如果在如果在O点前后一段距离点前后一段距离内，物体上各点在屏上生成内，物体上各点在屏上生成的像都可以认为是清晰的，的像都可以认为是清晰的，则物空间内这一段距离则物空间内这一段距离景深景深像空间内相应的距离像空间内相应的距离-焦深焦深光束越细光束越细景深越长景深越长光阑越大光阑越大景深越短景深越短205景深和焦深景深和焦深 孔径光阑起限制成像光束口径大小的作用，它影响到空间孔径光阑起限制成像光束口径大小的作用，

129、它影响到空间成像的景深。对给定大小的光阑，若在成像的景深。对给定大小的光阑，若在P点前后一段距离点前后一段距离 x 内，物体上各点在感光片上生成的像都可看成是清晰的，则内，物体上各点在感光片上生成的像都可看成是清晰的，则物空间内距离物空间内距离 x称为景深。像空间相应的距离称为焦深。称为景深。像空间相应的距离称为焦深。光阑孔径愈小，景深愈长。光阑孔径愈小，景深愈长。光阑孔径愈小，景深愈长。光阑孔径愈小，景深愈长。但孔径太小，像的分辨率会降低。但孔径太小，像的分辨率会降低。但孔径太小，像的分辨率会降低。但孔径太小，像的分辨率会降低。206207第六章第六章像差与成像质量评价像差与成像质量评价v第

130、一节第一节单色像差单色像差v第二节第二节色差色差v第三节第三节成像系统的分辨率成像系统的分辨率209第六章第六章像差与成像质量评价像差与成像质量评价从实际的角度，光学系统要有一定的视场和孔径或具有一定宽从实际的角度，光学系统要有一定的视场和孔径或具有一定宽度的光束成像才有意义。度的光束成像才有意义。像差：像差：由于实际光学系统与近轴成像或理想光学系统之由于实际光学系统与近轴成像或理想光学系统之间的差别造成的成像缺陷间的差别造成的成像缺陷由于光学系统本身的物理条件造成的。由于光学系统本身的物理条件造成的。像差像差单色像差（球差、慧差、像散、场曲、畸变）单色像差（球差、慧差、像散、场曲、畸变）色差

131、（位置色差和倍率色差）色差（位置色差和倍率色差）210第一节第一节单色像差单色像差211第一节第一节单色像差单色像差v一、球面像差一、球面像差v二、彗形像差二、彗形像差v三、像散三、像散v四、场曲四、场曲v五、畸变五、畸变212 球差球差(Sphericalaberration)轴轴上上物物点点发发出出的的大大孔孔径径光光线线不不聚聚焦焦于于一一点点PP213一、球面像差（球差）一、球面像差（球差）v形状：弥漫圆斑。形状：弥漫圆斑。v成因：主要是由于透镜表面为球面所造成的。成因：主要是由于透镜表面为球面所造成的。v大小：通过透镜的光线与主轴最近（最远）的交点和大小：通过透镜的光线与主轴最近（最

132、远）的交点和理想像点之间的距离。球差的大小与透镜表面曲率半径理想像点之间的距离。球差的大小与透镜表面曲率半径r、折射率、折射率n、以及向着光源的表面有关。、以及向着光源的表面有关。214近轴光线近轴光线非近轴光线非近轴光线非近轴光线非近轴光线FSsf近轴光线近轴光线非近轴光线非近轴光线非近轴光线非近轴光线FSfs球差的定量：球差的定量：sd dL = f-s L 0 - 正球差L N1w12由于由于w21= w12 即需要即需要N2N1N1属非平衡态原子布局，亦称粒子数反转属非平衡态原子布局，亦称粒子数反转能实现粒子数反转的物质能实现粒子数反转的物质激活物质激活物质；激活物质必须存在亚稳态能级

133、激活物质必须存在亚稳态能级。 340粒子数正常分布和粒子数反转分布粒子数正常分布和粒子数反转分布表明表明,处于低能级的电子数大于高能级的电处于低能级的电子数大于高能级的电子数子数,这种分布叫做粒子数的正常分布这种分布叫做粒子数的正常分布.叫做粒叫做粒子数布居反转子数布居反转,简称粒子数反转或称布居反转简称粒子数反转或称布居反转.已知已知粒子数的正常分布粒子数的正常分布. .。 。粒子数反转分布粒子数反转分布.。 。341五、激光的产生过程五、激光的产生过程粒子数反转状态粒子数反转状态E1E2E3E4E1E2能能量量且粒子数正常分布是：且粒子数正常分布是：激光是受激幅射的光，但实际中还存在自发幅

134、射激光是受激幅射的光，但实际中还存在自发幅射和吸收，和吸收，为了有效地产生激光，要改变这种分布，形成粒子数为了有效地产生激光，要改变这种分布，形成粒子数反转的状态。反转的状态。342粒子数反转：产生激光的必要条件粒子数反转：产生激光的必要条件粒子数反转状态粒子数反转状态E1E2怎样才能实现粒子数反转呢？怎样才能实现粒子数反转呢？1）提供足够的能量；）提供足够的能量；2）原子在激发态多）原子在激发态多“呆呆”一会；一会；3）减小损失，不断放）减小损失，不断放大。大。343第二节第二节激活粒子的能级系统激活粒子的能级系统 如果激光器运转过程中有关的能级只有两个，用有效的激如果激光器运转过程中有关的

135、能级只有两个，用有效的激励手段把处于下能级励手段把处于下能级E E1 1的原子尽可能多地抽运到上能级的原子尽可能多地抽运到上能级E E2 2。设。设能级能级E E1 1和和E E2 2上单位体积内的原子数分别为上单位体积内的原子数分别为n n1 1和和n n2 2，自发辐射、受，自发辐射、受激吸收和受激辐射的概率分别为激吸收和受激辐射的概率分别为A A2121、W W1212和和W W2121。如果能级统计。如果能级统计权重相等，因而权重相等，因而W W1212=W=W2121=W=W。E E2 2能级上粒子数能级上粒子数n n2 2的速率方程为的速率方程为 dn dn2 2/dt=W(n/d

136、t=W(n1 1-n-n2 2)-A)-A2121n n2 2, ,当达到稳定时，当达到稳定时，dndn2 2/dt=0/dt=0，n n2 2/n/n1 1=W/(W+A=W/(W+A2121) ) ，可见，不管激励，可见，不管激励手段如何强，（手段如何强，（A A2121+W+W）总是大于）总是大于W W，所以，所以n n2 2n n1 1。这表明，对二。这表明，对二能级系统的物质来说，不能实现粒子数反转。能级系统的物质来说，不能实现粒子数反转。二能级系统不能充当激光工作物质二能级系统不能充当激光工作物质,因为其不能实现粒子反转。因为其不能实现粒子反转。344激光物质是三能级或四能级结构。

137、激光物质是三能级或四能级结构。如果激励过程使原子从基态如果激励过程使原子从基态E E1 1以以很大概率很大概率W W抽运到抽运到E E3 3能级，处于能级，处于E E3 3的原子可以通过自发辐射跃迁回的原子可以通过自发辐射跃迁回到到E E2 2或或E E1 1。假定从。假定从E E3 3回到回到E E2 2的概率的概率A A3232大大超过从大大超过从E E3 3回到回到E E1 1的概率的概率A A3131，也超过从，也超过从E E2 2回到回到E E1 1的概率的概率A A2121，则利用泵浦抽运使则利用泵浦抽运使W WW W2323或或W WW W1212时，时，E E2 2和和E E1

138、 1之间就可能形成粒子数之间就可能形成粒子数反转。反转。 三能级系统三能级系统n2n1n3E1E2E3345 在外界激励下，基态在外界激励下，基态E E1 1的粒子的粒子大量地跃迁到大量地跃迁到E E4 4，然后迅速转，然后迅速转移到移到E E3 3。E E3 3能级为亚稳态，寿能级为亚稳态，寿命较长。命较长。E E2 2能级寿命较短，因能级寿命较短，因而到达而到达E E2 2上的粒子会很快回到上的粒子会很快回到基态基态E E1 1。所以在。所以在E E3 3和和E E2 2之间可能之间可能实现粒子数反转。由于激光下实现粒子数反转。由于激光下能级不是基态，而是激发态能级不是基态，而是激发态E

139、E2 2，所以在室温下激光下能级的，所以在室温下激光下能级的粒子数很少，因而粒子数很少，因而E E3 3和和E E2 2间的间的粒子数反转比三能级系统容易粒子数反转比三能级系统容易实现。实现。n1四能级系统四能级系统E1E E2 2E3E4N2n3n4(快）(慢）346激活物质能级结构激活物质能级结构E1（基）（基）E2（亚）（亚）10-3sE310-8s三能级系统三能级系统四能级系统四能级系统E1（基）（基）E3（亚）（亚）10-3sE410-8sE210-8s激激励励激激励励自发自发自发自发自发自发347第三节第三节激光器激光器激光器的基本结构激光器的基本结构 一般激光器都具有三个基本的组

140、成部分： 1.工作物质工作物质2.光学谐振腔光学谐振腔3.激励能源激励能源348部分反射镜部分反射镜激光器的基本组成部分激光器的基本组成部分激励能源激励能源 全反射镜全反射镜激光输出激光输出工作物质工作物质光学谐振腔光学谐振腔工作物质工作物质激励能源激励能源光学谐振腔光学谐振腔产生激光产生激光必要条件必要条件1.实现粒子数反转实现粒子数反转.使原子被激发使原子被激发.要实现光放大要实现光放大L349一、激光工作物质一、激光工作物质指用来实现粒子数反转分布并产生光的受激辐指用来实现粒子数反转分布并产生光的受激辐射放大作用的物质体系，有时也称为激活介质或激射放大作用的物质体系，有时也称为激活介质或

141、激光增益介质。它们可以是固体（晶体、玻璃）、气光增益介质。它们可以是固体（晶体、玻璃）、气体（原子气体、离子气体、分子气体）、半导体和体（原子气体、离子气体、分子气体）、半导体和液体等介质。对激光工作物质的主要要求，是尽可液体等介质。对激光工作物质的主要要求，是尽可能在其工作粒子的特定能级间实现较大程度的粒子能在其工作粒子的特定能级间实现较大程度的粒子数反转分布。并使这种反转在整个激光辐射作用过数反转分布。并使这种反转在整个激光辐射作用过程中尽可能有效地保持下去。为此，要求工作物质程中尽可能有效地保持下去。为此，要求工作物质具有合适的能级结构和跃迁特性。目前可作为激光具有合适的能级结构和跃迁特

142、性。目前可作为激光工作物质的已开发了数百种以上。工作物质的已开发了数百种以上。350工作物质、亚稳态工作物质、亚稳态 前面分析了产生激光的必要条件是受激辐射，前面分析了产生激光的必要条件是受激辐射，而粒子数反转又是产生激光的一个条件，激光的产而粒子数反转又是产生激光的一个条件，激光的产生必须选择合适的工作介质，可以是气体、液体、生必须选择合适的工作介质，可以是气体、液体、固体或半导体。在这种介质中可以实现粒子数反转，固体或半导体。在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。显然亚稳态能级的存以制造获得激光的必要条件。显然亚稳态能级的存在对实现粒子数反转是非常必须的。在对实现粒子数

143、反转是非常必须的。351工作介质：工作介质：产生激光的原子系统或产生激光的原子系统或可以实现粒子数可以实现粒子数反转的气体、液体或固体反转的气体、液体或固体所谓所谓能级合适能级合适是指存在是指存在“亚稳态能级亚稳态能级”，即存在激，即存在激发态寿命发态寿命 =10-3秒左右的能级（一般原子系统的秒左右的能级（一般原子系统的激发态寿命只有激发态寿命只有10-8秒）秒）E1E2E3激激发发能能量量亚稳态能级亚稳态能级352激活介质对光的放大能力用增益系数激活介质对光的放大能力用增益系数G来表示。来表示。凡是能实现粒子数反转分布的物质，称为增益介质（或称激凡是能实现粒子数反转分布的物质，称为增益介质

144、（或称激活介质）。活介质）。令工作物质内部距离令工作物质内部距离Z0处的光强为处的光强为I0，距离为，距离为Z处的光强处的光强为为I，距离为，距离为ZdZ处的光强为处的光强为IdI。光强度的增加值光强度的增加值dI与距离与距离dZ成正比，同时也与光强成正比，同时也与光强I成正比。成正比。即：即：dI=GIdZ其中的比例系数其中的比例系数G称为光的增益系数。称为光的增益系数。增益系数可定义为：增益系数可定义为：光通过单位长度激活介质后光强增长的百分数。光通过单位长度激活介质后光强增长的百分数。光通过激活介质将产生光的放大，放大作用的大小通常用光通过激活介质将产生光的放大，放大作用的大小通常用增益

145、系数增益系数G来描述。当来描述。当I很小时，增益系数很小时，增益系数G为常数。为常数。 光在增益介质中的增益光在增益介质中的增益353光的放大光的放大光的放大光的放大dIdI0 0x + d xx + d xx xI + d II + d II I 表示光在激活物质中传播一段距离表示光在激活物质中传播一段距离（0x）后，后，出射光强出射光强 I（x）与入射光强与入射光强 I0 的关系。的关系。I（x）随随 x 按指数增长按指数增长 （1）增益系数）增益系数 G 与粒子数反转程度与粒子数反转程度 N2N1 成正比，与光强成反比。成正比，与光强成反比。354光在增益介质中的增益光在增益介质中的增益

146、 不同增益介质，增益系数不同增益介质，增益系数G有很大区别。对同一种增益有很大区别。对同一种增益介质，其介质，其G也因工作条件而异。也因工作条件而异。如果我们在恒定的激发条件下，测量增益系数如果我们在恒定的激发条件下，测量增益系数G，就会，就会发现，当入射光强发现，当入射光强Iv足够小时（小信号情况），增益系数足够小时（小信号情况），增益系数G是一常数；当光强是一常数；当光强Iv增大到一定程度时，增大到一定程度时，G值将随值将随Iv的增大而的增大而下降。这种增益系数随光强增大而下降的现象称为下降。这种增益系数随光强增大而下降的现象称为增益饱增益饱和现象。和现象。355二、激励能源二、激励能源

147、必须用外界能量来激励工作物质，建立粒子数反转分布状必须用外界能量来激励工作物质，建立粒子数反转分布状态。将粒子从低能级抽运到高能级态的装置，称为泵浦源。态。将粒子从低能级抽运到高能级态的装置，称为泵浦源。它是形成激光的外因。激光器是一个能量转换器件，它将泵它是形成激光的外因。激光器是一个能量转换器件，它将泵浦源输入的能量转变为激光能量。浦源输入的能量转变为激光能量。激励能源（又称泵浦源）的作用是将处于低能级上的粒激励能源（又称泵浦源）的作用是将处于低能级上的粒子抽运到高能级上去，使工作物质实现粒子数反转分布。根子抽运到高能级上去，使工作物质实现粒子数反转分布。根据工作物质和激光器运转条件的不同

148、，可以采取不同的激励据工作物质和激光器运转条件的不同，可以采取不同的激励方式和激励装置。常见的方式有：光激励（又称光泵）、高方式和激励装置。常见的方式有：光激励（又称光泵）、高压气体放电激励、热激励、化学激励、电子束激励等。压气体放电激励、热激励、化学激励、电子束激励等。356激励源激励源( (泵浦或抽运泵浦或抽运) )：用来实现和维持粒子数反转。：用来实现和维持粒子数反转。有电激励，光激励，热激励，化学激励等有电激励，光激励，热激励，化学激励等激励激励-从外界吸收能量，使原子系统的原子不断从从外界吸收能量，使原子系统的原子不断从低能态跃迁到高能态能级以实现粒子数反转低能态跃迁到高能态能级以实

149、现粒子数反转的过程（又称的过程（又称“激发激发”、“抽运抽运”或或“泵浦泵浦”）。）。1）光泵抽运）光泵抽运如红宝石激光器如红宝石激光器粒子数反转状态粒子数反转状态E1E2E1E23572）电子碰撞）电子碰撞-如氩离子激光器如氩离子激光器电子电子3）化学反应）化学反应如氟化氘激光器等。如氟化氘激光器等。4）共振转移）共振转移如如He-Ne激光器激光器。-NeHe-NeHe-358三、光学谐振腔三、光学谐振腔通常是由具有一定几何形状和光学反射特性的两块反射通常是由具有一定几何形状和光学反射特性的两块反射镜按特定方式组合而成的。通常选择一个镜面为全反射，而镜按特定方式组合而成的。通常选择一个镜面为

150、全反射，而另一个光学镜面为部分反射，部分透射作为激光振荡能量的另一个光学镜面为部分反射，部分透射作为激光振荡能量的输出端。输出端。光学谐振腔作用为：光学谐振腔作用为：提供光学反馈能力，使受激辐射光子在腔内多次往返提供光学反馈能力，使受激辐射光子在腔内多次往返以形成相干的持续振荡；以形成相干的持续振荡；对腔内往返振荡光束的方向和频率进行限制，以保证对腔内往返振荡光束的方向和频率进行限制，以保证输出激光具有一定的定向性和单色性。输出激光具有一定的定向性和单色性。光学谐振腔的调整精度很高，需用平行光管调整。谐振光学谐振腔的调整精度很高，需用平行光管调整。谐振腔调整得不好，光能损耗大，影响激光质量腔调

151、整得不好，光能损耗大，影响激光质量,甚至不出光。甚至不出光。359谐振腔谐振腔谐振腔的作用是谐振腔的作用是限制输出模式，同时还对激光限制输出模式，同时还对激光频率、功率、光束发散角及相干性都有影响。频率、功率、光束发散角及相干性都有影响。光学谐振腔结构360要有一个能使受激幅射和光放大过程持续的构造：要有一个能使受激幅射和光放大过程持续的构造：全反全反射镜射镜半反半反射镜射镜实物图实物图原理图原理图激光工作物质激光工作物质光学谐振腔光学谐振腔361激光工作物质激光工作物质全全反反射射镜镜半半反反射射镜镜工作原理：工作原理：out光放大原理光放大原理362光学谐振腔的构成与分类光学谐振腔的构成与

152、分类 激光器中常用的光学谐振腔有以下几 种类型： 1.平行平面腔平行平面腔2.凹面反射镜腔（共焦腔、共心腔和非共焦腔）凹面反射镜腔（共焦腔、共心腔和非共焦腔） 3.平凹腔平凹腔363 在理想情况下，谐振腔的两个反射面在理想情况下，谐振腔的两个反射面之一的反射率应是之一的反射率应是100% 。但为让激光输但为让激光输出，另一个是部分反射。出，另一个是部分反射。364第四节第四节激光的纵模与横模激光的纵模与横模v通常把腔内沿轴方向（纵向）形成的每一种稳定驻通常把腔内沿轴方向（纵向）形成的每一种稳定驻波场分布称为腔的纵模。不同的波场分布称为腔的纵模。不同的q值相应于不同的值相应于不同的纵模。腔的相邻

153、两个纵模的频率之差纵模。腔的相邻两个纵模的频率之差vq称为纵模称为纵模间隔。间隔。单纵模单纵模/多纵模多纵模激光在谐振腔内振荡的过程中，在光束横截面激光在谐振腔内振荡的过程中，在光束横截面上形成具有各种不同形式的稳定分布，光强的这种上形成具有各种不同形式的稳定分布，光强的这种稳定分布，称为激光束的横向模式，简称横模。稳定分布，称为激光束的横向模式，简称横模。3651.选模选模 激光器的输出光束在空间的分布为模式激光器的输出光束在空间的分布为模式 沿纵向（轴向）传播的模式为纵模。垂沿纵向（轴向）传播的模式为纵模。垂直于轴的模式为横膜。直于轴的模式为横膜。 激光束在横截面上呈现各种光强的不同激光束

154、在横截面上呈现各种光强的不同花样的稳定分布而不呈现均匀光强的稳定分花样的稳定分布而不呈现均匀光强的稳定分布，原因是激光器中有衍射现象。布，原因是激光器中有衍射现象。 反射镜大小有限，镜面边缘起光阑的作反射镜大小有限，镜面边缘起光阑的作用。任何光束经光阑时，都会发生衍射现象。用。任何光束经光阑时，都会发生衍射现象。（1）横模）横模366 一个平面波在腔内沿轴向传播，衍射一个平面波在腔内沿轴向传播，衍射效应使光强不断变化。当光束通过一系列效应使光强不断变化。当光束通过一系列光阑时，其振幅和位相的空间分布逐次发光阑时，其振幅和位相的空间分布逐次发生畸变，最后趋于稳定的分布状态。生畸变，最后趋于稳定的

155、分布状态。 取激光器的轴向为取激光器的轴向为z 轴，以谐振腔的中轴，以谐振腔的中心点为原点。心点为原点。 367 用用TEMmn表示各种横模。表示各种横模。mn 表示在表示在x 轴轴和和 y 轴方向上光强为零的那些零点的序数。轴方向上光强为零的那些零点的序数。yxTEMTEM0000TEMTEM1010TEMTEM0101TEMTEM2020TEMTEM1111TEMTEM2222（2）纵模）纵模 谐振腔的作用使激光器内出现的振荡频谐振腔的作用使激光器内出现的振荡频率不是任意的，而是有一定间隔的分立谱。率不是任意的，而是有一定间隔的分立谱。 频谱中每一个可以产生振荡的谐振频频谱中每一个可以产生

156、振荡的谐振频率为一个振荡纵模。率为一个振荡纵模。 368 频谱中每条谱线的宽频谱中每条谱线的宽度度c 很窄。很窄。 激活介质本身具有一激活介质本身具有一定的半值宽度定的半值宽度，输出输出的频谱为的频谱为所限制。所限制。 输出激光的频谱中包输出激光的频谱中包含的纵模的个数含的纵模的个数纵模间隔纵模间隔m 369 来自激活介质一对能级来自激活介质一对能级 E2 、E1之间的之间的辐射本身有一定的线宽。辐射本身有一定的线宽。谱线的中心频率：谱线的中心频率：影响物质辐射线宽的几个因素：影响物质辐射线宽的几个因素：A 自然线宽自然线宽 激光是来自亚稳态上的受激辐射，自激光是来自亚稳态上的受激辐射，自然线

157、宽较窄。然线宽较窄。B 碰撞线宽碰撞线宽由能级寿命由能级寿命引起的线宽。引起的线宽。370 大量原子间的相互碰撞，加速了激发大量原子间的相互碰撞，加速了激发态上的原子向低能级跃迁，相当于缩短了态上的原子向低能级跃迁，相当于缩短了能级的寿命，导致谱线展宽。能级的寿命，导致谱线展宽。C 多普勒展宽多普勒展宽 处于高能级上的原子，一方面在不停地处于高能级上的原子，一方面在不停地热运动，另一方面又向低能级跃迁而发射光热运动，另一方面又向低能级跃迁而发射光波。多普勒效应使原子所发光子的频率差进波。多普勒效应使原子所发光子的频率差进一步增大。一步增大。 多普勒展宽的轮廓有麦克斯韦分布函多普勒展宽的轮廓有麦

158、克斯韦分布函数曲线相似，是高斯型的。数曲线相似，是高斯型的。371 单色性由激活介质的辐射线宽单色性由激活介质的辐射线宽决决定。激光的单色性好表现在其单模上。定。激光的单色性好表现在其单模上。 实现横向单模可采用平行平面腔或腔内实现横向单模可采用平行平面腔或腔内加小孔以限制高阶模的产生。加小孔以限制高阶模的产生。实现纵向单模可缩短腔长或增大损耗。实现纵向单模可缩短腔长或增大损耗。 物质的大量原子在两个特定能级间的跃物质的大量原子在两个特定能级间的跃迁引起的辐射总有一定的线宽。它由几种迁引起的辐射总有一定的线宽。它由几种成分构成。成分构成。对于不同的光源，其线宽的对于不同的光源，其线宽的主要来源

159、不同。主要来源不同。372 例题：氦氖激光器以例题：氦氖激光器以TEM00 模振荡，中心模振荡，中心波长波长=0.6328m 。若该谱线的线宽为。若该谱线的线宽为 1700 MHz，激光器谐振腔腔长为，激光器谐振腔腔长为1m 。求：（。求：（1）激光器纵模频率间隔；激光器纵模频率间隔；（2）激光器中可能同时激发的纵模数；）激光器中可能同时激发的纵模数；（3）若采用缩短腔长法获得单纵模振荡，）若采用缩短腔长法获得单纵模振荡，估计激光器谐振腔腔长的最大允许值。估计激光器谐振腔腔长的最大允许值。 （1）激光器的频率间隔（纵模间隔）激光器的频率间隔（纵模间隔）决定于腔长决定于腔长 L解：解：373 （

160、2）输出激光的频谱中包含的纵模的）输出激光的频谱中包含的纵模的个数个数 （3）若采用缩短腔长的方法实现单纵）若采用缩短腔长的方法实现单纵模振荡时，模振荡时，374第四节第四节激光的特性激光的特性 1.1.单向性极好：普通光源向四面八方发射能量，单向性极好：普通光源向四面八方发射能量，其能量分布在全空间其能量分布在全空间4 4 立体角内。而激光则是沿一立体角内。而激光则是沿一条直线传播，能量集中在其传播方向上。其发散角很条直线传播，能量集中在其传播方向上。其发散角很小，一般为小，一般为1010-5-51010-8-8球面度。若将激光束射向几千球面度。若将激光束射向几千米以外，光束直径仅扩展为几个

161、厘米，而普通探照灯米以外，光束直径仅扩展为几个厘米，而普通探照灯光束直径则已经扩展为几十米。激光的单向性是由受光束直径则已经扩展为几十米。激光的单向性是由受激辐射原理和谐振腔的方向选择作用所决定的。激光激辐射原理和谐振腔的方向选择作用所决定的。激光这种良好的单向性可用于定位、测距、导航等。这种良好的单向性可用于定位、测距、导航等。375 2.2.单色性极强：单色性极强： 从普通光源（如钠灯、汞灯、氪灯等）得到的单色从普通光源（如钠灯、汞灯、氪灯等）得到的单色光的谱线宽度约为光的谱线宽度约为1010-2-2纳米，单色性最好的氪灯（纳米，单色性最好的氪灯（8686KrKr）的谱线宽度为的谱线宽度为

162、4.7104.710-3-3纳米。而氦氖激光器发射的纳米。而氦氖激光器发射的632.8632.8纳米激光的纳米激光的谱线宽度谱线宽度只有只有1010-9-9纳米。若从多模激光纳米。若从多模激光束中提取单模激光，再采取稳频技术措施，还可以进一束中提取单模激光，再采取稳频技术措施，还可以进一步提高激光的单色性。利用激光良好的单色特性，可以步提高激光的单色性。利用激光良好的单色特性，可以作为计量工作的基准光源。例如，用单色、稳频激光器作为计量工作的基准光源。例如，用单色、稳频激光器作为光频计时基准，它在一年内的计时误差不超过作为光频计时基准，它在一年内的计时误差不超过1 1微微秒，大大超过原子钟的计

163、时精度。秒，大大超过原子钟的计时精度。3763.3.高亮度：高亮度： 光源亮度是指光源单位发光表面在单位时间光源亮度是指光源单位发光表面在单位时间内沿单位立体角所发射的能量，普通光源的亮度内沿单位立体角所发射的能量，普通光源的亮度相当低，例如，太阳表面的亮度比蜡烛大相当低，例如，太阳表面的亮度比蜡烛大3030万倍，万倍，比白炽灯大几百倍。而一台普通的激光器的输出比白炽灯大几百倍。而一台普通的激光器的输出亮度，比太阳表面的亮度大亮度，比太阳表面的亮度大1010亿倍。激光器的输亿倍。激光器的输出功率并不一定很高，但由于光束很细，光脉冲出功率并不一定很高，但由于光束很细，光脉冲窄，光功率密度却非常大

164、。窄，光功率密度却非常大。图图1-6理想锁模可获得窄脉冲激光377 由于激光光源使光能量在时间和空间上高由于激光光源使光能量在时间和空间上高度集中，因此，能在直径极小的区域内（度集中，因此，能在直径极小的区域内（1010-3-3毫米）产生几百万度的高温。从一个功率为毫米）产生几百万度的高温。从一个功率为1kw1kw的的COCO2 2激光器发出的激光束经过聚焦以后，激光器发出的激光束经过聚焦以后，在几秒钟内就可以将在几秒钟内就可以将5cm5cm厚的钢板烧穿。工业厚的钢板烧穿。工业上利用激光高亮度的特性，在金属钻孔、焊接、上利用激光高亮度的特性，在金属钻孔、焊接、切割、表面热处理、表面氧化等方面的

165、应用近切割、表面热处理、表面氧化等方面的应用近年来有很大的发展。年来有很大的发展。3784.相干性好：相干性好：普通光源（如钠灯、汞灯等）其相干普通光源（如钠灯、汞灯等）其相干长度只有几个厘米，而激光的相干长度则可以达到几十长度只有几个厘米，而激光的相干长度则可以达到几十公里，比普通光源大几个数量级。因此也可以说激光具公里，比普通光源大几个数量级。因此也可以说激光具有非常好的相干性。用激光做光源进行光的干涉、衍射有非常好的相干性。用激光做光源进行光的干涉、衍射实验，可以得到非常好的效果。另外，激光问世以来，实验，可以得到非常好的效果。另外，激光问世以来，推动了全息光学技术、激光光谱技术的发展。

166、推动了全息光学技术、激光光谱技术的发展。 由于激光具有上述这些良好的特性，从而突破了传由于激光具有上述这些良好的特性，从而突破了传统光源的种种局限性，引起了现代光学应用技术的革命统光源的种种局限性，引起了现代光学应用技术的革命性发展。同时促进了包括化学、生物学、医学、工业加性发展。同时促进了包括化学、生物学、医学、工业加工与检测技术、军事等科学的迅速发展。工与检测技术、军事等科学的迅速发展。379 激光是激光是20世纪世纪60年代出现的一门尖端科年代出现的一门尖端科学和新兴技术。近几年来，发展十分迅速。作学和新兴技术。近几年来，发展十分迅速。作为一种新型光源，由于它特有的高亮度、高单为一种新型

167、光源，由于它特有的高亮度、高单色性、高方向性和高相干性，现已广泛地应用色性、高方向性和高相干性，现已广泛地应用于工业、农业、医学、军事和科学技术等各个于工业、农业、医学、军事和科学技术等各个领域，并产生巨大的社会效益和经济效益。在领域，并产生巨大的社会效益和经济效益。在印刷工业中激光技术也同样得到了重要应用。印刷工业中激光技术也同样得到了重要应用。第五节第五节激光的应用激光的应用380激光印字机出现于激光印字机出现于1974年，由于它具有印字速度快、质年，由于它具有印字速度快、质量好、成本低、无噪声和印刷方便等优点，随着电子计算机量好、成本低、无噪声和印刷方便等优点，随着电子计算机和轻印刷系统

168、的发展，以及办公室自动和轻印刷系统的发展，以及办公室自动化的需要，近几年来发展很快。化的需要，近几年来发展很快。激光印字机可用普通纸作为承印材料，其分辨力达激光印字机可用普通纸作为承印材料，其分辨力达6001/mm以上，这样不仅使用方便，而且成本降低，更有利以上，这样不仅使用方便，而且成本降低，更有利于推广使用。于推广使用。目前激光印字机已能高速速印出彩色印刷品，因为分辨目前激光印字机已能高速速印出彩色印刷品，因为分辨力很高，能够印出可与原照片媲美的质量好的产品。力很高，能够印出可与原照片媲美的质量好的产品。一、激光印字机一、激光印字机381二、激光制版二、激光制版激光在印刷制版方面的应用，目

169、前主要激光在印刷制版方面的应用，目前主要表现在电子分色、激光照排、激光雕刻和激表现在电子分色、激光照排、激光雕刻和激光直接制版等方面，发展都很迅速。光直接制版等方面，发展都很迅速。382三、三、激光全息印刷激光全息印刷 由于激光具有良好的单色性和相干性，将全息术由于激光具有良好的单色性和相干性，将全息术应用于印刷，可对白光再现全息图进行大量复制，产应用于印刷，可对白光再现全息图进行大量复制，产生全息图的第三代产品，称其为生全息图的第三代产品，称其为“全息印刷全息印刷”。全息印刷属于特种印刷的范畴，是传统印刷的重全息印刷属于特种印刷的范畴，是传统印刷的重要补充。现在世界各国都很重视全息印刷，并积

170、极开要补充。现在世界各国都很重视全息印刷，并积极开展应用研究和开发工作。根据资料介绍，从展应用研究和开发工作。根据资料介绍，从1985年至年至1995年年10年间全息图像印刷产品市场平均每年以年间全息图像印刷产品市场平均每年以362的速度增长。在出版印刷、包装装潢、商品证件防的速度增长。在出版印刷、包装装潢、商品证件防伪加密等领域获得了广泛应用，成为具有经济效益和伪加密等领域获得了广泛应用，成为具有经济效益和社会效益的开发项目，引起印刷界、包装界的极大兴社会效益的开发项目，引起印刷界、包装界的极大兴趣。趣。383 全息印刷又称为全息图的大量模压复制。它是全息印刷又称为全息图的大量模压复制。它是

171、全息技术的一个重要应用领域，具有广阔的应用前全息技术的一个重要应用领域，具有广阔的应用前景。全息图的模压复制技术景。全息图的模压复制技术1969年由美国无线电公年由美国无线电公司（司（RCA）首先提出，）首先提出，1981年日本举办了首届模压年日本举办了首届模压全息图片展览，全息图片展览，1984年美国年美国“国家地理杂志国家地理杂志”首先将首先将模压全息图用于杂志的封面，随后不断扩大应用领模压全息图用于杂志的封面，随后不断扩大应用领域，近域，近10年来发展极为迅猛。年来发展极为迅猛。384模压全息图制作过程可分为三个阶段：模压全息图制作过程可分为三个阶段：激光全息母版制作激光全息母版制作电铸

172、金属模版电铸金属模版模压模压385激光器简介激光器简介目前激光器的种类很多。按工作物质的性质分类，目前激光器的种类很多。按工作物质的性质分类，大体可以分为气体激光器、固体激光器、液体激光器；大体可以分为气体激光器、固体激光器、液体激光器；按工作方式区分，又可分为连续型和脉冲型等。其中每按工作方式区分，又可分为连续型和脉冲型等。其中每一类激光器又包含了许多不同类型的激光器。按激光器一类激光器又包含了许多不同类型的激光器。按激光器的能量输出又可以分为大功率激光器和小功率激光器。的能量输出又可以分为大功率激光器和小功率激光器。大功率激光器的输出功率可达到兆瓦量级，而小功率激大功率激光器的输出功率可达

173、到兆瓦量级，而小功率激光器的输出功率仅有几个毫瓦。如前所述的光器的输出功率仅有几个毫瓦。如前所述的He-Ne激光激光器属于小功率、连续型、原子气体激光器。红宝石激光器属于小功率、连续型、原子气体激光器。红宝石激光器属于大功率脉冲型固体材料激光器。器属于大功率脉冲型固体材料激光器。386印刷中常用的激光器印刷中常用的激光器一、一、氦氖气体激光器氦氖气体激光器1氦氖激光器的结构氦氖激光器的结构氦氖（He-Ne）激光器的结构一般由： 放电管 光学谐振腔所组成 一般分三类： (a)内腔式；(b)全外腔式；(c)半外腔式。387(a)内腔式(b)全外腔式(c)半外腔式3882氦氖激光器激发机理氦氖激光器

174、激发机理氦氖激光器中工作物质是氦气和氖气，其中氦气氦氖激光器中工作物质是氦气和氖气，其中氦气为辅助气体，氖气为工作气体。产生激光的是氖原为辅助气体，氖气为工作气体。产生激光的是氖原子，不同能级的受激辐射跃迁将产生不同波长的激子，不同能级的受激辐射跃迁将产生不同波长的激光，主要有光，主要有632.8nm、1.15um和和3.39um三个波长。三个波长。3891氦氖气体激光器氦氖气体激光器氦氖激光器氦氖激光器全反射镜全反射镜部分反射镜部分反射镜AK输出的激光单色性好、结构简单、使用方便、成本输出的激光单色性好、结构简单、使用方便、成本低等优点低等优点氦和氖的原子能级示意图氦和氖的原子能级示意图基态

175、基态亚稳态亚稳态氦氦氖氖632.8nm123390二、二、氩离子激光器氩离子激光器氩离子（氩离子（Ar+）激光器是一种惰性气体离子激光）激光器是一种惰性气体离子激光器，是目前在可见光区域输出功率最高的一种连续器，是目前在可见光区域输出功率最高的一种连续工作的激光器。一般输出功率为几瓦或几十瓦，在工作的激光器。一般输出功率为几瓦或几十瓦，在可见光区域可发射多条振荡谱线，其中以波长可见光区域可发射多条振荡谱线，其中以波长514.5nm（绿色）和（绿色）和488nm（蓝色）的最强，是目（蓝色）的最强，是目前激光制版印刷的重要光源之一。前激光制版印刷的重要光源之一。391三、三、氦镉激光器氦镉激光器氦

176、镉激光器是一种金属蒸气离子激光器。其中氦镉激光器是一种金属蒸气离子激光器。其中产生激光跃迁的是镉离子（产生激光跃迁的是镉离子（Cd+)，氦气（，氦气（He）作为）作为辅助气体。它与氦氖激光器类似，可以在直流放电辅助气体。它与氦氖激光器类似，可以在直流放电的条件下连续工作。它比氦氖激光有更高的输出功的条件下连续工作。它比氦氖激光有更高的输出功率（一般为几十毫瓦），发射波长较短，为率（一般为几十毫瓦），发射波长较短，为441.6nm（蓝紫色）和（蓝紫色）和325nm（紫外），因此，是（紫外），因此，是一种更适用于光敏材料曝光和全息印刷制版的较理一种更适用于光敏材料曝光和全息印刷制版的较理想的光源。

177、想的光源。392四、 红宝石激光器红宝石激光器是世界上最早实现激光输红宝石激光器是世界上最早实现激光输出的器件，它是一种输出波长为出的器件，它是一种输出波长为694.nm（红（红光）的脉冲器件。它具有输出能量大、峰值光）的脉冲器件。它具有输出能量大、峰值功率高、结构紧凑、使用方便等优点。目前功率高、结构紧凑、使用方便等优点。目前已广泛应用于打孔划片、动态全息、信息存已广泛应用于打孔划片、动态全息、信息存储等方面。储等方面。393五、半导体激光器五、半导体激光器半导体激光器是用半导体材料作为工作物质的一类激光半导体激光器是用半导体材料作为工作物质的一类激光器，由于物质结构上的差异，产生激光的具体

178、过程比较特殊。器，由于物质结构上的差异，产生激光的具体过程比较特殊。常用材料有砷化镓（常用材料有砷化镓（GaAs）、硫化镉（）、硫化镉（CdS）、磷化铟）、磷化铟(InP)、硫化锌、硫化锌(ZnS)等。激励方式有电注入、电子束激励和等。激励方式有电注入、电子束激励和光泵浦三种形式。光泵浦三种形式。半导体激光器件，可分为同质结、单异质结、双异质结半导体激光器件，可分为同质结、单异质结、双异质结等几种。同质结激光器和单异质结激光器室温时多为脉冲器等几种。同质结激光器和单异质结激光器室温时多为脉冲器件，而双异质结激光器室温时可实现连续工作。件，而双异质结激光器室温时可实现连续工作。半导体激光器具有体积小、效率高等优点，广泛应用于半导体激光器具有体积小、效率高等优点，广泛应用于激光通信、印刷制版、光信息处理等方面。激光通信、印刷制版、光信息处理等方面。394谢谢观赏！谢谢观赏！